Logo Studenta

Aplicaciones-en-Excel

¡Este material tiene más páginas!

Vista previa del material en texto

�
�
�����������	
��
����������������	
��
����������������	
��
����������������	
��
�����
�
�������	�
�
�����
������
��������������
��
����������������������������
������������������������������������
�
������������ ! ���"��#$���!	� ���������	
�������
���	��

�������%����&!��'�	�� � �����������������������
(��� ��! ������� � � ������������������������
� � � � � � � �����������������������
�
(��� ��! ��������!)	�� � ���������� ��!�����!�������	���
��!)���!� �������#!�	� � �!����!���
����
���&�!#! ��	� � � � "������#���$���%��������&����
���
�
��������������(������(���
����
*�(��
������(���(�����(��+
�(���
������������*��
,
�(����(�
���(�(������
����
,-�.�����/001�
�
�
�����������	
��
����������������	
��
����������������	
��
����������������	
��
�����
�
������������ ! ���"��#$���!	�� ���������	
�������
���	��

�������%����&!��'�	�� �����������������������
��2�)�!���� ����%����&!��'���
�
�
�
#�	��	��'� ����������	�!��!�����(������!��	�!������$��)��)��	�������	����
���*��!�!�!��+�(��
,	���-�
��� )��.
'�� ��� ��)��!����/�� )������� �� 	�	��� !�� ��	�� !���
��	�0� )���
����$����� 	�)�� !�� 
�	�!�� (�	�
��,����� �1�� ����	�/����0� ���� )������
��	�������/��!�����*�������!�!�2��������!������
'��-�
�
�
��������������(������(���
����
*�(��
������(���(�����(��+
�(���
������������*��
,
�(����(�
���(�(������
���������	
����
������
�
��!����3����!��3�
����
&��,�$����
�������������	����(���	���
�������#���$���4���	����&��������
�����������	.��������	�����
����
��������
��!��������,����������
������5�����!��3�'������!����
#��6��%�	������3�!�
�����
7������
��������8�
����
��((������/������,�!���
������8����������
������,�!�����
�����5���)��3���/�����
�������
���!��������3���/��3���/��
���!���������8�
����
�
�
���!����.����%���!��
��������%�����3���/��7���,����
��������� ��!���#��
$����
7�� �����
���'��&�������*��',����/��
2�	�����+'�	.���(���	���7���
2�'���9���
��������,��%�!�����
3�������� ��!�������� ��
3�
����
3����!����!������� ���������
���!�����������,�!����������
���!����/��������	��	��
7�	�������
�������3�!�
������������
����������	.�3�
����&�������
9���	.��!���������/���������
:��6���������
APLICACIONES EN EXCEL 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
 BOGOTÁ D.C. 

��������(��
������
�
�
����������	
��
��	 ���������������������������������������������������������������������������������������� 
 
������
 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 
 
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 
 
�
��	�����	
������������������������������������������������������������������������������������������������������ 
	������	��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 
���������
���
�
�������
��������������������������������������������������������������������������� 

���	
����	����
���������������������������������������������������������������������������������������� 

�
��	
	�������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 

�
��������� !���!�"��#��$�# ���#�%#��&'!(��)&�!&���&���������������������������������������* 

���������	
�+�������
,�����������������������������������������������������������������������������- 

���
��.%$/%�� !%��/(#0��&������������������������������������������������������������������������������������- 

����������
�����������1�������������������������������������������������������������������������2 

����������
��	�������� ���������������������������������������������������������������������������3 

�*���	�������������������	
 �����������������������������������������������������������������3 

�*�
��!�0(�$$��&!�����������������������������������������������������������������������������������������������
4 

�*��	
������������������������������������������������������������������������������������������������������

 

�*�
��(���! # !�� !�%#�$�&'!5� # �������������������������������������������������������������������� 
� 
������	�	�	��������������������������������������������������������������������������������������������������� 
� 
��
�67������������	
8��������������������������������������������������������������������������������� 
� 
����6���	���
��	
��������	
8�������������������������������������������������������������� 
* 
���������
����������	��9���
	���
������������������������������������������������ �4 
����	
����	����
������������������������������������������������������������������������������������ �4 
��
�67/:�!��!%��!�0� !��%�;#��#<�(#%�+�����,8����������������������������������������������� �4 
������	�	�	����������������������������������������������������������������������������������������������������� 
��
����!=�� !�%#�#�%�$#$�)&� !%������ ���������������������������������������������������������������� 
�����);���!�/0�%�>#�%#�#�%�$#$�)&�������������������������������������������������������������������������- 
�����%$#&$!��?�%�;�0#$��&!�� !�%#�#�%�$#$�)&�������������������������������������������������������@ 
������%A0�$#�� !����������������������������������������������������������������������������������������������� �2 
�����	����B� ������������������������������������������������������������������������������������������������������3 
APLICACIONES EN EXCEL 
1 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
����
���
�
#��)�����	��	��'� �� ������	��������!����������!���)��������������#;����
$��� )��
�	�� �������� ��� ��(	<���� =	��� $��� ���	��'���� �� ��� (��
���/��
(����������������(����	�!�!�����������#���/
�������(�����	�������	�!���!���
���
����'�����������*��!�!�!��+�(��
,	����!��!��.��5����	�!-�
�
%��� ���� )��	�0� ��� '����� )��(��!����� ���� ������
���	��� ��� 	
	����� !��
���	��(� �0� ��
������'����0� ����������� ��
)��	�
���	���������'���!�!�
��	�� ��
'���� ��� ��� 	���� !�� ��	����� 
�!���	�� .����
���	��� ��
�� ���
������/����!�(���!�0�������/��!������������������;�!�!-�
�
�!�������
��	�0� ��� )��	��!�� ������ ���� .����
���	�� $��� (�����	�� ���
��,������!������!�	����'	���!���
�!���	������)������/��!���	��	�!�����
��
��'����0��������(���!��$��������������������������������!��
������,������
!����	��(��
������
,��(,�����
)��
��	�������)������!��
� ���
���	��
���)��	����-�
��
���
��(
�
�
8.��)�����	�!���
��	� ������	���(�	.��!�����)
��	��(��))����	��������
#;����	.�	�����<��	���!������������(�����(	<����	.�	����	��'�	���	��	.��
(���������(��
�	�������	.��(����	���(�#����
��������������!�(�����	�	���	.��
�	�!�� �(� 	.�� ��'��� ���
�	�� ��� 	.�� *��	� �(� ��
)�	��� �������� �(� 	.���
5����	�-� ����	.������.��!0��������6��(���	��!��)���	.��6��<��!������
	�	���� �(� (�;�!� ���	0� ��6�� '��!�0� 	�� 6��<� .��� '�.������ ��!� �����	���	��
'�(�����.���������	.����	����	���	��'��
������(�	�������6��	.����!�(��!�
����	���0�����	�����(������������!������;�!�!-���
�
�!!�	�������0��	����	���!�	������	����	����	.�	�(�����	�	���	.������������(�	.��
!�	��������	�!�'��
������(�	.���))����	�����(�	.����'������
�	��	��	0����
��!���	.�	��	�����.���	.���������������(�������<�����!��(�	.���(��
��	����
�������	���
)��
��	�	.�����)��	����)������(��
)����
��	-�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
2 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
��
����((����
�
�
#;������������(	<�����)����	���0�!��������	���!�!�)�������!����������!������
!�(����	��� ,����� !��� ������
���	�0� ��� )��� ����� $��� ��� �������	��
�����	�����/�� '����� �'���� ������� 
�	�!����
��� !�� ��	��)��	���/�� ���
	�
���(�������������!������������/�����)���	���-�
�
%��	��!�� �!�
,�0� ���� ���� .����
���	�� !�� �)���� )���� ���� !�(����	���
��)������ ���!�
����0� )��)�����!�� 	��	�� ��� ���� ��	�!���	��� ��
��
!����	��� ��� �����	�����/��!�� (�	����� �)����������� ��� ���� ���)��	�����
��	�������!����	�!��-�
�
�����)�������������
�
��
��'�������������������������!��)�������*��!�!�
!�� +�(��
,	���� �� 8�����
������������ !�� ��� 5����	�!� !�� ���������
#����
����0��������!�����(�����!�!�!����	�!������)��	�����	������!�����
����������/�����)��
�	���!����
��
)��
��	���)������!��
� ���
���	�����
�$���������)��	����������$������������	����	���������(�����	�
��	�-�
APLICACIONES EN EXCEL 
3 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
��.�
�����
�
��.�
������������
�
7������� �)����������� !�� ���� �������� )���� ��� *��!�!� !�� +�(��
,	����
�)�����.��!����� ��� ��	��!��(����������� (�����!�!�!������$����(�����
�������(	�#;���-�
�
��.�
���������(�*�(���
�
• �������� ��� �)������/�� !�� ��� 
�!���� (���������0� )���� �������� ���
�������!�������)�	�������/��!������'����-�
�
• 5�����	��� ��� 	�
�� !�� !���������� ��� ����	�� �� (���������/�� ��
��)�	�������/��!������'�����
�!���	������)����	����!�!,�	���-�
�
• ���	��'���� ��� ��� !���������� !�� ��(	<���� �)����!��� �� ���� ���������
#���/
�����$������	��'�������������	�!���	���������!����������!��
����������
���	���(����������-�
�
• *	�����������(���������$����(�����#;�����������(���!��$������(�����	��
�����,������!������!�	���$�������'	�������������)������/��!���8��	�
!�����
����'�����>8#���?�
�
• ������	�'����$���)��
�	��������������!��!�	��0���$���!��� ��
��
�����	�!��	�'��������,(�����!��,
�����$���
���	�����������
���
!�����������	�!����'	���!���
�!���	������)������/��!���8#���-�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
4 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
����(�(�+��*����(���������3(���
�
45�(��(��
�������������
�
�
454�������
�
�������	��
��	�����$����!���)�������
�����)����)�����������������
�������	�!�!�)���	�!��
,����	�������������)����!����)���!��!��
	��
)��
�!���	����)�����)���/!���������������
���	�����!�
,�����
�
��	�����/��!���)�����)��-��
� �
#�� �	���� )���'���0� ��� ��� ���	�(���!�� )���� !�������� $��� ���
)���	�	����� �!��!�� ���� ��
�� !�	��
���!�� �� !�'�� ��
'������ ���
!������
,��������	���������������(��.���)��!�	��
���!��-�
�
���� '����� ��� .��� ������	�!�� ��� ���� �;�����	�� ��	����	���� !��
�������/�� �� 
�!����� �� ������ )����� !�'�!�� �� $��� )��
�	���
���������������)��'��
���!����$��!����������
����!������(������
�������	��(� ��$�������	���	����)��������$����������������	�-�
�
���� $��� !��	����� $��� ���� �
�������� !�� '����� ��� ���� 
���
�	�����!����������
'�����)�����)��
��	�����������	���)����!�0����
$������)�����)����
�����!����	���	
	�������������������#�	�!�0�$���
������������
���/��8#�-�2���'�	��	�0�	�!��������
��������)����!���
!��'�����!�'���	��������)���)��	��!���������/���������	�!�!�$���
��	������	������
����������������)����	��!�����!���������-�
�
����'����0����������$����	����	
	�������	,��)��)���������������0�)���
	��� 
�	���0� ���� �
�������� !�� '����� ���� ����(���!��� )��� ����
��	�!�!�������(���!�����!��������0�$���!�	��
�����!�������!������
��)��	���(��!�
��	�����!��!���
)����!�������	�!�!��
������������
APLICACIONES EN EXCEL 
5 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
���!�������� !��� 
����!�0� ���� !�(����	��� �������� !�� �������� $���
��(���	�������)��������	���!�����!������'����-�
�
�
�
45454 
�6��� ��7������
�
 �����!��!������	����'�����������)/��
�
#�����'����
,����
)������$����(��	=�����=�����)���0����������
)�����)���>(���������?���������
���	�-�
�
 �����������)/���3����������)����)���/!����!����	������-�
�
4545/�
�6��� ������&��!����! ���!�)!���%����'�����������
�
�������������������$���)��!�����	����;)���	�������'����������
�
 ����&��� !����! ��� !)� #���! �	� %���'���!�!� !�� $��� ���
)��!������)��!�!�����
���������������!�����
'���!�����	����
!����	�����!���
����!�-�
�
 ����&�� �)� �#������ #�� ��� )���'���!�!� !�� $��� ��� )��!������
)��!�!�����������!�����!�	��
��	��(����������!�������
�������
!������'����-�
�
 ����&�� ��)�8�� �9	�%���'���!�!�!��$������)��!������)��!�!���
��������!�������$��!���!������'����-�
�
 ����&��� ������%����'��� #����	��������	����$����(���������

��
��'���(���������������������������/�-�
�
 ����&����"!�)���3������!��$����������������������)����-�
�
 ����&�� ����")!��'�	�%���'����)��!�!���)�����������
��	��!�����
��(����/�5�
�
 ����&�� ���!�!� ���!#7��	���
'����$������)��!���)�����	���
��������	������
���!���;	�� ���-�
APLICACIONES EN EXCEL 
6 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
 ����&�� ��))!#! !��3�	���������������/����	���!�����(��.��!��

�!�����/�-�
�
�������� !�� ���� ��	�������� �������� ������� )�����	����� )��� ����
��
'���� !�� )������ ��� ���� '����0� ��
�� ������������� ��� ����
��
'����������	����!����	�����!���
����!�@�)����!�	��
�����!��.���
������������ ��� ����	�� ���� 
�!�!��� ��
�� ��� ����	���0� ������/��
��!�(���!�0�������/��!������������������;�!�!-�
�
�
45/�����
����:����(�+�;�
�
��!�!�� !�� ������� ��'��� ��� �������/�� !�� ���� )������� ��� ���� ��	����� ��
��
'���������������)�����	����	��!������	
	�����>)������	�������'����?�!��
�����!�������
'���������	����!����	����-�#�	���
,����	��������!���	����

������(��	��	������������
'����������	����!����	�����������)������!���
'���-�
�
����
)��	������!�����!�����/��!��������	�����������!�	��
���!��)������
��(�������� !�� ���� ��
'���� ��� ��� 	���� !�� ��	����� ��)����	���!�� ��� ����
)������� !�� ���� 
��
�����	����-� 5��!����6� ���������(��� ��� )��
�������
!�(�������� ABCB�����
�!�!�� ��)���!���)��;�
������(���	����/��!������
)��������������������������!������	�)����!����	����-�����!�����/����������!��

�!���!������(�� ���!���� ��!�����	�!��������
�����!���)������)������!���
��	���-A�
�
45/54�($)��)�� �)����!�����
�
������	��������'�������������
���	����������0����������)�����	��
!��ADDDDDD0�����	����!����	�����!��AEF���
�����������	��
��	����
�����!��������	����!��
����!��!��GDF�#(��	���������-�����������
����	����
�
����������������������������AEF2�8&��������������������C-HEF#�8&�
���������������������������������������������������

����������5��!����6-�#��
���
���	��!������	�)���!����	����0�!������)��!��������������
���������!������)���������
������������#�	�!���*��!���!��!��AIEJ-�ABBB�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
7 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
���������������������
�K�ADDDDDDLD-DCHE�K�CHEDD�
�
�
�
� GDF�#�����������������D-DMBBJF�#(��	�����������
�
�
��
�
�
5�� ��!���� ��
�
�
�
���.��������������)�����	��
�
�
&%K 92)0004996.01(
37500
+
�N 184)0004996.01(
37500
+
N 275)0004996.01(
37500
+
N
365)0004996.01(
1037500
+
�
�
�
��&%K� 97,967292 �
�
�
365 275�184 92 
37500 37500 37500 
1037500 
APLICACIONES EN EXCEL 
8 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
�
#������	����!����	��'�������C-HIF0����!�����$���)��������
'���!�����
)��	��)�����	����������	����!����	��������)������!���'������	���� �	����
�����
'���������)������!��C-HIF-�
�
45<�����(�+�����
�(������
���!�����/��!�����������
�!����������
���	��)��
�!����(��	����!�����
'��������������������	�
��	��	�
���������������������	�������-����
���������
�!���	�����)��!�����/��!��������
���	��!����!��)����)������
������ ����	���-� ��� �;)����� ��� ���!�!��� !�� 	��
)�� >��
��	���0� ����0�
�	�-?-����	���
�����������(�� ��)�������������!�����/��!��
��������������
���
��
��)�����!���'���-�
�
�
�
MACAULAYDURACION _ K�
( )( )
( )
( )( )
nt KM
Mn
KM
t
)1(1
int
+
+
+�
�
�
�
�
��"�����'�� ���!��!7)��	�
�
��)/���#��)����)���/!�����!��������	�������
O���8������)�����	�	����!��
����!��8+3�
���%����!���!�!�
�VAi ��&�������	����!���(�� ����
VAt ��&�������	����	�	���!���'���-�
�� �� (� �� ��

� *)�=�����(!=!�
�!)������������ �)�
�!&��
���6����'�����������������������
:�(>��������
 �)�7���;� �?���
A� CHEDD� CEIAE0IDGJE� C0HDF� D0DM�
G� CHEDD� CMGDH0GMEIE� C0EMF� D0DH�
C� CHEDD� CGJIH0GEMIM� C0CIF� D0AD�
M� ADCHEDD� IJMEBM0JEM� IB0CIF� C0EI�
�� �� BJHCDM0BEHC� ADDF� <-@A�
APLICACIONES EN EXCEL 
9 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
PV i �K�%�����)�������������!
���!���(�� ����
�
��� !�����/�� !�� ��������� ��� !����	�
��	�� )��)��������� ��� )����0� ��
�������
��	��)��)��������������)/���������8+3-�
�
45B�����(�+��
���*�(����
#�	�'�������
�����
�������)�������(���	����)�$��������
'����������	����
!����	����-�
�
��������	
���������C�
)1( KM
MACAULAYDURACIÓNDE
+
− �
�
451���������������������
����
�
��
�����)�����!�������
���	�0�
�����!�����/�-����(��
����
��	�����
)����� ��� �����
���	�� ��
��	�� 	�
'���� ��� !�����/�0� )���� ��� 
�����

�!�!��$������)����@����$��������������	����
���)�$�����������!������
(�� �������)�����$���	��������������
���	��
������ �!��������	��
)�-�
�
�
!D���6)!9�������������
!D������!��'��
�
!D���(�6'�����������
��������!��'��
�
�
!D���
��� 
��������!��'��
�
�
�
• ����'���������
�!�����������	����������
�����)��!���	��!�����
������$����������������)������&��	����!����	�����$�������'���������
���
�!��������	�-�%���	���
�	���0�����'�����!��
�!���������������

,�������'������������
'����������	����!����	�����$�������'�����!��

�!��������	�-�
• ���!�����/���������
�!�!��!�������'���!�!-�
�
• ���!�����/��!�����������!�������)/����������
)������
�����$���
���
�!�(���!�-�
APLICACIONES EN EXCEL 
10 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
• ��� !�����/�� !�� ��������� ��� ��� '���� ��)/�� ����� ��� ������ �� ���

�!�����/�-�
• ��� !�����/�� 
�!�(���!�� ��� ��� '���� �� ��)/�� ��� 
����� $��� ���

�!�����/�-�
• ����!�� 	�!��� ���� (��	����� ���� ����	��	��� ��� �����
��	�� ��� ���
������!������	����O��!��
���������!�����/��
�!�(���!�-�
�
45154���������������
�
• �/���.������(������������������������!������������
'����������
	����!����	�����
• 2�� ��(�� �� $��� ��� ���!�
���	�� !�� ���� �
�������� !�� 
�����
!�����/�����
,�����,	���$������!������!��
�����!�����/��
• 2�����(,����!��
�!������!�����/��!��������	�����!�����	�������'���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
11 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
451�(����3�����
�
�
#�	�'����� ��
�� ���� ��
'���� ����!��� ��� ��� 	���� !�� ��	����0�
��)����	��,����������
'���!���)�����-�%��
�	��
�!���$���	������������
���������/����	���)��������	����!����	����-�
�
�
�
VA
PVPVVA
t
ii
i
KM
CONVEXIDAD
*)1(
1
360
*
360
*
2+
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
+��
	
�
�
�
=
�
�
�
�
�
�
�
�
��� �������/�� ��� ��� !�����/�� !��� 	
	���� ��� ��� $��� !�� ������ �� ���
�����;�!�!�
�
�
��
�!�!��$���!��
���������8+3����)��������
��	�0�)������!���������

�����
�!�!�����$�����
��	�����!�����/�-�
�����	
� �
����
�������
�
�����	�
APLICACIONES EN EXCEL 
12 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
%���������	�����0���
�!�!��$�����
��	�����8+3����)������!��
������
��!���������
�����
�!�!�0����!��
��������
����
��	�����!�����/�-�
�
��������;�!�!�'�����������������������6�����>��!�!� �������E���$���
��� )�����	�� )��� ��	��� ������������ ��� ��� 	���� !�� ��	����0�
�����
��	��!�� ��� ��������� ��� )������ )��� ��
!��� ��� ���� 8+3� ��
��!�����!������)��!�!���)�����������
��	���������	�����!����	����-��
�
45154����6�� ! ��� ��)!����%�2� ! �
�
� %3�%+#����A�
�
���	����!�����!�
���	��!��
����!������������
��	��)��)���������
�� ��� �����;�!�!� !��� '���-� #�	�� )��)��!�!� ��� ������� ��
��
�����;�!�!�)���	���-�
�
*����
)������/��!����������;�!�!�)���	�������$������!�����/��!�����
'���� ��'��� !�� ��)/�� ��� 
����,� �� ���� ��
'���� !�� ��� 	���� !��
���!�
���	��!���
����!�-�#��!����0��������	�����!��
����!����'��0�
���)������!���'��������,-����!��������/��!���)�����������	����!��)���
���!�������!�����!�����/��!���'����!�'�!���������
��	���������
	����� !�� ���!�
���	�� !��� 
����!�-� #�� ���	���	�0� ���� 	����� !��
���!�
���	��!��
����!��!�'��� ����0����!�����/�������
��	��!��

�!��$������)�����	� ����������
'����!���)�������������-��������
'������'���!����)/�0��
'�����
'����������!�����/���������-�
�
%3�%+#����G�
�
%���� ��� 	���� !�� ���!�
���	�� !��� 
����!�� �� ��� )����!�� !��

�!�����/��!�!��
�
�
�
�
�
�
� �
�
� �
APLICACIONES EN EXCEL 
13 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
�
�
�
�
�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
14 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
/5�
�
����������
�
�
/54�FG����������
���H�
�
�
�
����	������������)������/��!�����!�����#;����>&��������������
�����?�
��)�����
��	�� )���� ��������� �� ��������� ��,(����� !�� ��� !�����/�� �� ���
�����;�!�!�!������'����-�%����$�������)������/���������������,����������
!�'��	����������������������	������������
�
���
����&�������
�������!���'����
�����������������+�	�����)��	�!��)����������������'�����
�������%����)���/!����!����	������-�
�������
������8��
)��!��
�!�����/�-�
��	��� �������� &����� !��� '���� ��� ��� 
�
��	�� $��� .�� 
�!���!��
��
)��	�
��	�-�
APLICACIONES EN EXCEL 
15 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
/5/�F(+
��*��(���������
���H�
�
����)������/��	��������(��
�������!���������$���)��
�	��������������������
����)��/��$���!�������������������(�����P�!�����/��
�!�(���!�0�!�����/��
!������������������;�!�!P-�
�
��!����	/������������������.� ��!�(����	��!��!������������������������
��
������)�����0�	����!����	�����>O�?0���)/�0�)����!���!�!���������(�	���-�
�
���!��'��
� �"��! !	�
�
�
�
#����	�����������)������/�������������!��������������!�����/��
�!�(���!��
����!�������	��!�����������������������	�!��0���
�
��
�0�)��
�	���������
!�����/��
�!�(���!������!����
'��������	�����!����	������1��)������-�
�
����!�� ��� 	������ ���� �������� !�� ��� !�����/�� 
�!�(���!�� ��� )��!��
)����!��������������������(����!��!�����
���	�������!�(����	����)�������
!��!�����/��$������!���)���������
'����������	����!����	����-��
�
APLICACIONES EN EXCEL 
16 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
DURACION MODIFICADA
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 0,5 1 1,5 2 2,5
DURACION
P
R
E
C
IO
TASA 1
TASA 2
TASA 3
TASA 4
TASA 5
�
���!��'�� ��
!�!�)!D	�
�
�
�
#�	�� 	�'��� �������� ��� !�����/�� !�� ��������� )���� !�(����	��� 	�)��� !��
'����-�
���
����)��/��!�����(����)��
�	��.�����������
)�����/��!�����������/��!��
�������������������/�������)����!���!�!0�!��!�����)��!��!�
��	��������
APLICACIONES EN EXCEL 
17 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
!������)��)��!�!���!�����������/�0�����������)���(����$������!�����/��!��
���'���������(�����������
�!�����/�-�
�
�
�
DURACION DE MACAULAY
0
1
2
3
4
5
6
7
BONO 1 BONO 2 BONO 3 BONO 4
DURACIÓN MACAULAY
PERIODICIDAD
�
�
�
(��%�2� ! 	�
�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
18 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
�
�
#�	���)��/��(�����	���'�����������������/��������)������!������'�������	��
��
'��������!���������	����!����	����-����	�'�����(��������$����!��

���	�������,������!����������;�!�!�)����!�(����	���	�����!����	����-�
���������$���������!�����/�0�	�
'�������)��!�����������������(����)����
����������������
)��	�
���	��!������'����-�
�
�
7�,(����!�������;�!�!��
APLICACIONES EN EXCEL 
19 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
20 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
����(�(�+�������(��������
��������
�3(���
�
�
<5�(��(��
�������������
<54�FG�E�����)�
���� ��()�#!��!7��!)�:
�(��;H�
�
#��	��	�!�� ���
�����������������8#�������������	��
��	��$���	�
�����
�����)	�� !�� ���
�� ��������������� ��
�� ��� ��� ��	�� !�� )����)�������
��
)��	�!��� )��� ���� 
��
'���� !�� ���� �����	���!�!� �
)���������
���������!��� ���� ���� )��
	����0� )�,�	����� �� )����!�
���	���
�����������������	��	��(��
�������
����(��
����-�
#�	�����	��
��	��	��������
���' �	������
� ��!���������
����������������-�
� ��	��	�����'���	�
���!��!�����.��������������������	�������/�-�
� �������� � �� �
)��
��	��� ��� ���	�
�� !�� !�	����/�� !�� )��'��
���
���������!�������������
����������������������������!���	��
)�-�
� #�	�'���������
������
��!��!������	��������������/�����	�����)����
�������������/�-�
#�	�� ���	��
��	�0� $��� ����	�� ���� �����	��>BD?� �������!���!��!�����
������	�!�� !�'�� ������� � ��	��� (����� �� ���!�!���0� '���!�� ��(��
���/��
��'�����.��!�
���������!������
�������������������
�
(��"��#� ! 	� #�� ���!�� ���� $��� ���� )�������� ����	��� $��� �;��	���

��.�����
�	���������
)���	����;	����
��	����'���������)��!��	��'� �0�
APLICACIONES EN EXCEL 
21 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�;�����!�������0�)��
	����0����������)�,�	�����.��������� �������.���$���
���(��
��������������!��������������	��'� ����
��
� �������)������0����
!�����$���.���$������(��
�������������
)���	�-�
�
���6���!7�)� ! �� #�� ���!�� ���� ��� $��� ���� 	��'� �!����� !�� ���
����������/�� ����'��� ���)����'���!�!� )�������� )���� ������� ��������� ���
)��	��!�������' �	����������������������$�������������)��!��0�������!��
���� ��� $��� ���� 
��
'���� !��� ���)�� �;)���
��	��� $��� )��!��� 	�
���
!�����������������!�� �/
��������������	��'� ������������!�!�!����	���
��
)��'��!����!��)��������������)�������-�
�
���#!�� �� �2��)����!	� #�� ��(����� $��� ��� ����������/�� .���� ��� ���
����!�!�!������!�
���	����������)��!����/����'��������	�@���������!�����
���!�� �������$������� ����'���!������;)���
��	���$����������������/��
(� ���' �	�������
�	�����	�!�����)������������ ��
��������� ��
)��
����
������	��-�
�
����#6���!��#�����)����)��/��$���	����������	��'� �!�����!������������
$������������������!���
)����������	��'� �-�
�
()!�� ! ���&!��9!����!)	�#�����!���������$�������
��
'����!������)��
�;)���
��	��� $��� ���� ������ ��	,�� '���� ��������!��� �� ���� �' �	�����
�����
��	��!�(���!������������!���������(����0�!����!���!�������/	����-�
�

�!7!=�� ��� �8��6�	� #�� ���	�
���	�� �;)���
��	�!�� )��� ����
����'���!�����!�� ��� ����������/�� )��� ��� ����� ��� �����!������� �
��	�!�
��
�� ���
�� �)�����!�� )��� ��� ���)�@� $��� �;��	�� ���(������ �� �)����
APLICACIONES EN EXCEL 
22 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 

�	��-� #�� ���	�
���	�� $��� ���� '������ ����������� )���������� ��� ���
��	�����!��	��'� �-�
��&��� ! 	������(�����������	�
���	��!������
��
'���0�)�����������������
�;)���
��	�����	�'���!�!�������	��'� �0�)��	����/��(
����0�)�����/�������
������-�
�
�!)!���	� #�� ���	�
���	�� �;)���
��	�!�� )��� ���� 	��'� �!����� !�� ���
����������/��!��$�������������������	��(��	�����)������)��������������!�!���
',���������������/�������������)���!����(���������>�
�������(�
�������?�
�� ���)���'���!�!��� ���!���������������
�������
�������/��!�!�������
�)��	���!�!���!���
����!��!��	��'� �-�
�
B5�
�
����������
�
B54�����I�� ��)!�!6)��!��'�� �)�
�(���
�
����)������/������	��!�����=�����
/!����!����,������!��!�	���$�������	��
!�����	���	�'����)�����)�������
�
 �6)��!��'�	����	����������(��
���/����(����	�������
'�����(��.��
!������)������/���������!�-�
�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
23 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
 
���	� ���	��� !�� ��	�� 	�'��� ��� ������	���� ���� ��
)��� $��� ���
��(���������
�
 +!��	�(���!���!���	��	�>�!Q	��	?��$����������=
����������!������!��
����	������������'�!�-�
�
�
 +!��	�(���!��� !�� ��� �)������/�� >�!Q�)������/�?�� #�	,� )�����
��	��
!�(���!��������	�'���������)��!���	��������)������/�-�
 7�����0� �!�!0� ��	��R�!�!0� �������0� ������� ���	����� ���� !�	���
������!���)������!������!������	��	-�
 3������ !�� �!�!0� �������0� ��	��R�!�!�� ���� !�(���!��� )��� ���
)�������$����������������������,�����0�!�)��!���!�����)�'����/��$���
��	,�����!����	�!��!�-�
�
�
 ���&���!�	����	�����	�!�������)�����	���$���.�����!���	�����!���
�������)������/��!�������	�������0���������	�
'�������������������$���
)��	��������!��)�����	�0������������$���	�������!��)�����	��>A���
D?�!�)��!���!��!�����)��	=�����(����������!�!���-�
�
�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
24 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
 ���!)!�	�8�����	�!���������
'����!�������������0��!�
,��!������
'�����!�����)��/��!�������-��
�
�
�
�
 ����)�! ��	� #�	,� 	�'��� ���	����� 	�!��� ���� !�	��� $��� ���
�'	����������)��	���!������)������/��!�������	�������-�&����)��
�	���
$���!��.���!�	����������
����������	�'����!��,
�������$������
.���������,���������)��	���-�
�
#�� ���� �	���� .� ��� ��� ������	���� ���� 	�'���� !��,
����� ���� ���
����
���!������!�	������=�������	����
��$������$��������������0�
��	�����������	��	��	�	�������
��)��
�!����!����!��������-�
�
�
�!�������
��	����	,���������)��	�������,(�����!��'������$���)�����	���
������
)����������!����	����
���)����������0��!�
,��!�����)���'��8�!��
�	�!��	� $��� )��
�	�� ��'��� ��� ����
��	�� �;��	�� ���� !�(��������
�����(���	������	���������	����
���$��������	,����
)����!�-�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
25 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
����	���!������)��	��!�����	�'���!��,
����)���������	����
��!���������
�
�
7�,(����!��'������!������)��
�!�����'	���!���)���������	����
��!���������
5,58
3,58
5,32
5,00
6,11
2,83
5,795,93
2,86
4,57 4,57
5,36
2,32
5,57
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
Cl
ar
ida
d O
rg
an
iza
cio
na
l
Co
nfo
rm
ida
d
No
rm
as
 de
 E
xc
ele
nc
ia
Re
co
mp
en
sa
Re
sp
on
sa
bil
ida
d
Se
gu
rid
ad
Tr
ab
ajo
 en
 eq
uip
o
Promedio masc
Promedio fem
�
�
����)������/��!���8#����(��������
�!���	�����(����/��������&�$����(�����
#;���-� ���.�� (����/�� '����� ��� ������ !�� ���� ����
��� !�� ���� 	�'���
>��	��!���������$����!�?0���!���������	���������������
��
��(����!���	���
����
�����)���(���!�� ������	������!�!-� �����	��(��
�����������������
��������)����.�����)��	�����
��	�������,���������)��	���-�
APLICACIONES EN EXCEL 
26 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
�
�
+����
��	��
�!���	�����(����/����	�!
�	�����!�����)���'��8��	�!��	0����
.�������������(��������!������!�(�����������	���������������� ��������!��
��!����	����
��)������!������!��������������!���8#���-�
�
�
�
B5/�('#��������)�9!�)!�!6)��!��'��
�
���
��������
��)��!���	�������������)������/���������������	���
�
8�!�������!�	������!���	�������������)��	�����	�'���0�.���$���	��������
����	�� $��� ��	�� ��� �������� !�� (��
�� �����!��	�0� ��
� $��� ���� !�	���
�'	���!���!�'����������������	������!������(����-�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
27 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
���� �/��� !���	��� ���� �����	�!��� !�� ���� )�����	���!��� ����	�������0�
��������!�� ���� !�� �!�!0� ������0� �	�@� ��� ���� ���)��	����� 	�'���� ���
�'	��!�,������	�'��������,(�����!��������
)����������!����!����	����
��
>�!�!0� ������0� ��	��R�!�!0� �������0� �����?� )���� ��!�� ���� !�� ����
�������-� #�	�� ��� ��� '���� )���� �
)����� �� .����� ��� ���)��	���� ��,������
�����	�	���-��
�
%���=�	�
�����(��!�
��	����������������	�!���!�����)���'��8�)������!��
��	����
����	�� �������(���!���'�������������!��!�������(��������!������
!�(��������� �;��	��	��0� �� �� )��	��� !�� �.
� (��
����� ���� .�)/	����� ��
�������������!�����	�!��-�
�
B5<��)�!�����D�)�#��!������� ��)!�!6)��!��'��
�
#�	���)������/��'���!���������!��)�����
)���������������������,������!��
����!�	����'	���!���
�!���	������	�������/��!���8#����$���)�����
��	��
���.���
)���!���������(���!����!����������	�!��!������
����'�����!��	���
!����������������/�-�
�
%��
�	��$��������/����������������!�	�������'	��������	�
,	���
��	��
��,(�������	�'���0���	��	�������
���������������������!����/��!��	��
)��
)����.����������	�!��0�!��(��
��$������)��!���
)������������������'�����
��,������ �����	�	���� !�� 
������ 
,�� �,)�!�� ��� $��� (�����	�� �� ��� ���� ���
�
)��
��	���/��!������)������!��
� ���
���	������������-�
�
#������	����������
�	��������$���)����0���	,��)�����)��
��	��$����/������
)���'���������������)��	��!����,������!��!�	���)����������!�����������/��!��
���� 
��
��0� ��
� $��� ��� 	�����$��� �	����������� (��������� !�� ��)��!�� ��
)���!��$����(�����#;����)�����
)���������������������'��0����$���)��!��
����������������)����!��)��!�����	�����!���������	��$�������������������
)�'����/���������$��������	,�������!������'�������	�!���)��!������!�����
	�
��������!�0���	��.����$�������	���!�!����������!���!����)�$������
���)���!��)�������-�
�
�
�
�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
28 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
B5B���)J���!�� ������
�
#�	���)������/�����!�������;��������!�����*��!�!�!��+�(��
,	���0�!�'��
�����	�����!��=����
��	��)������)��������������!��!����������� ��'�����
��	�!���!������
����'�����!��	���!�����
��
�-�
�
#���������)����
���)���������!�	���������!���������	����������
��	�������
)����������)����'���!�����	�!���$���)���������������
���	����������!��
���(��
��!�������������'����	��	�)��!�������	�����/�0�!��.���!�	���)�!�,��
�������	���	�
'����)�����������!���!���������������	���!�����*��!�!-�
�
5����
��	���������������$�����!���)������/��$������.������������!�!��
�������(���!��)�!���	�������������	���$���)��
�	�������������.�����!������

�!�(���������������������	�!���!������
)��
��	���/��!������)������!��

� ���
���	��$���.��������!��!���)�������������	�������-�
�
�
��
�
�
APLICACIONES EN EXCEL 
29 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 
UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 
BOGOTÁ D.C. 
��
���������*K��
�
�
�
�
7�3�+���#�����20�������-��)���!��&������������J-D���
�������	�������
��� )��
���-� #������� ��)������ !�� +���������� +�!��	������� !�� ����
��'��	�,�-�*2+&#3�+�����#�2�&�33�-�������'��	�,�0�����	��ABBB-�
�
�*#2�#37#30� ����!� 7-� +����	
��	� �������-� �;(��!� *�������	�� %����-�
2�<�9��6-�ABBI-�
�
5���SS+�5���6��-�����	���0������;�	�0���!��	.������!�3��6���������-�
GDDA-�
�
8�3�0� 5�����!�-� #�� ���
�� ���������������� %��(��� !�� �
)������
����
'�����-���!���
���������0GDDA-�
�

Otros materiales