Documento-Acreditacion-MCM-2021

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INFORME DE AUTOEVALUACIÓN CON FINES DE ACREDITACIÓN DEL PROGRAMA 
MAESTRÍA EN CIENCIAS – MATEMÁTICAS 
PERÍODO INFORME 2011-2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
FACULTAD DE CIENCIAS 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 
BOGOTÁ 
Noviembre 2020 
 
Dolly Montoya Castaño 
Rectora 
 
Carlos Augusto Hernández Rodríguez 
Vicerrector Académico 
 
Edgar Eduardo Daza Caicedo 
Director Nacional de Programas Curriculares de Posgrado 
 
Jaime Franky Rodríguez 
Vicerrector de Sede Bogotá 
 
Carlos Eduardo Cubillos Peña 
Director Académico Sede Bogotá 
 
Giovanny Garavito Cárdenas 
Decano Facultad de Ciencias 
 
Luis Hernán Ochoa Gutiérrez 
Vicedecano Académico Facultad de Ciencias 
 
Mauricio Bogoya López 
Director Departamento de Matemáticas 
 
Carolina Neira Jiménez 
Directora Área Curricular de Matemáticas 
 
John Jaime Rodríguez Vega 
Coordinador del Programa Curricular de Maestría en Ciencias – Matemáticas 
 
 
Participantes en el proceso de autoevaluación 
 
Jorge Mauricio Ruiz Vera 
Óscar Javier López Alfonso 
Ivón Andrea Dorado Correa 
Juan Carlos Hernández Rincón 
Nicolás Martínez Alba 
Profesores Miembros del Comité Asesor de Posgrado 
 
Milton Armando Reyes Villamil 
Director Área Curricular de Matemáticas 
Coordinador del Programa Curricular de Maestría en Ciencias – Matemáticas (Abril 2019 - Julio 
2020) 
 
Monica Tatiana Herrera Escalante 
Profesional de Apoyo Autoevaluación Área Curricular de Matemáticas 
 
Xiomara Padilla Palacios 
Unidad de Autoevaluación y Mejoramiento Continuo Facultad de Ciencias 
 
Nydia Milena Saavedra Mesa 
Unidad de Autoevaluación y Mejoramiento Continuo Facultad de Ciencias (Agosto 2018 – Febrero 
2020) 
 
Jenifer Andrea Neva Patiño 
Estudiante Auxiliar Dirección Académica - Sede Bogotá 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABLA DE CONTENIDO 
 
 
Pág. 
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 12 
 
1.DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROGRAMA ................................................................................... 14 
2.ANÁLISIS DEL PROGRAMA ............................................................................................................... 19 
2.1.FACTOR 1: RELACIÓN ENTRE EL PROGRAMA Y EL PROYECTO EDUCATIVO 
INSTITUCIONAL (PEI) ........................................................................................................................ 19 
2.1.1.Cumplimiento de los objetivos del Programa. ........................................................................... 19 
2.1.2.Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
1………………………………………………………………………………………………………21 
2.2.FACTOR 2: ESTUDIANTES ........................................................................................................... 21 
2.2.1.Perfil al momento de su ingreso. ................................................................................................ 21 
2.2.2.Desempeño de los estudiantes en el desarrollo del Programa. ................................................... 27 
2.2.3.Permanencia y grado. ................................................................................................................. 32 
2.2.4.Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
2………………………………………………………………………………………………………39 
2.3.FACTOR 3: PROFESORES ............................................................................................................. 40 
2.3.1.Perfil de los profesores. .............................................................................................................. 40 
2.3.2.Desempeño de los profesores en el Programa. ........................................................................... 50 
2.3.3.Actualización pedagógica y académica. .................................................................................... 54 
2.3.4.Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
3…………. .......................................................................................................................................... 55 
2.4.FACTOR 4: PROCESOS ACADÉMICOS ...................................................................................... 57 
2.4.1.Formación académica y acompañamiento estudiantil. ............................................................... 57 
2.4.2.Seguimiento y evaluación docente. ............................................................................................ 64 
2.4.3.Flexibilidad del currículo. .......................................................................................................... 66 
2.4.4.Evaluación y mejoramiento permanente del Programa.............................................................. 68 
2.4.5.Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
4……………………… ....................................................................................................................... 69 
2.5.FACTOR 5: INVESTIGACIÓN Y CREACIÓN ARTÍSTICA ........................................................ 70 
2.5.1.Articulación de la investigación o la creación artística con el Proyecto Institucional y los 
objetivos del Programa........................................................................................................................ 70 
2.5.2.Estructura Investigativa. ............................................................................................................. 74 
2.5.3.Producción científica o artística de los estudiantes y profesores del Programa, y su impacto... 91 
2.5.4.Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
5………………….. ............................................................................................................................. 94 
2.6.FACTOR 6: ARTICULACIÓN CON EL MEDIO .......................................................................... 95 
2.6.1.Articulación de los objetivos del Programa con otros programas. ............................................. 95 
2.6.2.Relación del Programa con el entorno. ...................................................................................... 96 
2.6.3.Relevancia e innovación de las líneas de investigación para el desarrollo del país o de la región 
y el avance en la disciplina. .............................................................................................................. 100 
2.6.4.Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
6…………......................................................................................................................................... 103 
2.7.FACTOR 7: VISIBILIDAD NACIONAL E INTERNACIONAL ................................................. 104 
2.7.1.Movilidad de estudiantes y profesores del Programa............................................................... 104 
2.7.2.Internacionalización del currículo. ........................................................................................... 111 
2.7.3.Intercambio de producción académica originada en el Programa. ........................................... 113 
 
2.7.4.Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
7……………………………………………………………………………………………………..115 
2.8.FACTOR 8: BIENESTAR Y AMBIENTE INSTITUCIONAL ..................................................... 116 
2.8.1.Apoyo Institucional para el bienestar. ...................................................................................... 116 
2.8.2.Divulgación de los servicios de bienestar para estudiantes y profesores del Programa. .......... 126 
2.8.3.Conclusionesparticulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
8………………… ............................................................................................................................. 127 
2.9.FACTOR 9: EGRESADOS ............................................................................................................ 127 
2.9.1.Aportes del egresado a su entorno. .......................................................................................... 127 
2.9.2.Seguimiento al desempeño. ...................................................................................................... 128 
2.9.3.Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
9………….. ....................................................................................................................................... 133 
2.10.FACTOR 10: RECURSOS Y GESTIÓN ..................................................................................... 133 
2.10.1.Infraestructura física. ............................................................................................................. 133 
2.10.2.Recursos bibliográficos, informáticos y de comunicación. .................................................... 136 
2.10.3.Fuentes de financiación y presupuesto. .................................................................................. 148 
2.10.4.Gestión del programa ............................................................................................................. 153 
2.10.5.Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
10……………… ............................................................................................................................... 157 
3.CONCLUSIONES DE LA AUTOEVALUACIÓN .............................................................................. 158 
4.PLAN DE MEJORAMIENTO .............................................................................................................. 160 
4.1.INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 160 
4.2.ANÁLISIS DE FORTALEZAS Y DEBILIDADES DEL PROGRAMA ...................................... 160 
4.3.PLAN DE MEJORAMIENTO ....................................................................................................... 166 
 
REFERENCIAS ........................................................................................................................................ 175 
 
ANEXOS .................................................................................................................................................. 177 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
 Pág. 
Figura 1. A. Cumplimiento de los objetivos del programa, B coherencia de los objetivos del Programa con 
el Proyecto educativo Institucional. ............................................................................................................ 20 
Figura 2. Relación: Aspirantes, admitidos y matriculados por primera vez. .............................................. 25 
Figura 3. Admitidos según nivel de formación. .......................................................................................... 26 
Figura 4. Admitidos con experiencia investigativa. .................................................................................... 27 
Figura 5. Promedio de los Estudiantes. ....................................................................................................... 28 
Figura 6. Participación de los estudiantes en actividades académicas ........................................................ 30 
Figura 7. Productos académicos publicaciones de los estudiantes.............................................................. 31 
Figura 8. Promedio de horas reales a la semana que los estudiantes encuestados dedican a sus estudios. . 32 
Figura 9. Proporción de estudiantes encuestados que se encuentran vinculados laboralmente. ................. 32 
Figura 10. Promedio y mediana en semestres matriculados por los estudiantes para completar el ciclo de 
estudios. ...................................................................................................................................................... 34 
Figura 11. Estudiantes graduados en el tiempo previsto. ............................................................................ 35 
Figura 12. Deserción del estudiantado del Programa Curricular. ............................................................... 36 
Figura 13. Desvinculación del estudiantado del Programa Curricular........................................................ 37 
Figura 14. Actividades desarrolladas por los profesores invitados ............................................................. 50 
Figura 15. Participación de los profesores en Comités ............................................................................... 52 
Figura 16. Participación de profesores en actividades académicas de carácter nacional e internacional ... 54 
Figura 17. Actividades de actualización de los profesores ......................................................................... 55 
Figura 18. Apreciación de los estudiantes sobre la calidad del acompañamiento de los tutores en su 
proceso de formación .................................................................................................................................. 63 
Figura 19. Apreciación de los estudiantes sobre la calidad del acompañamiento de los directores ........... 63 
Figura 20. Apreciación de los profesores sobre la calidad del seguimiento a los procesos pedagógicos 
realizados por la dirección del Programa .................................................................................................... 66 
Figura 21. Conocimiento de las estrategias utilizadas por el programa para articular sus líneas de 
investigación con los grupos de investigación o de creación artística de la Universidad y de otras 
universidades nacionales e internacionales. ................................................................................................ 74 
Figura 22. Apreciación de estudiantes y profesores sobre la efectividad de la divulgación para vincularse a 
un grupo de investigación o de creación artística de la Universidad .......................................................... 87 
Figura 23. Número de productos académicos publicados por los profesores y estudiantes del Programa 
desde el año 2011 al año 2018 .................................................................................................................... 92 
Figura 24. Proyectos de extensión desarrollados por los profesores vinculados al Programa. ................... 98 
Figura 25. Estudiantes y profesores que han participado de actividades académicas o de intercambio en 
instituciones nacionales e internacionales. A. Estudiantes, B. Profesores. ............................................... 108 
Figura 26. Estudiantes internos, nacionales e internacionales que han venido a cursar asignaturas o 
actividades académicas del Programa. ...................................................................................................... 110 
Figura 27. Egresados ................................................................................................................................. 129 
Figura 28. Apreciación de estudiantes y profesores sobre la suficiencia de los recursos informáticos y de 
comunicaciones con que cuentan profesores y estudiantes para la realización de sus actividades 
académicas ................................................................................................................................................ 145 
Figura 29. Apreciación sobre la actualidad, disponibilidad y pertinencia de los recursos informáticos y de 
comunicaciones con que cuentan profesores y estudiantes para la realizaciónde sus actividades 
académicas, A. Estudiantes, B. Profesores, C. Egresados ........................................................................ 146 
Figura 30. Apreciación sobre la actualidad, disponibilidad y pertinencia del material bibliográfico, A. 
Estudiantes, B. Profesores, C. Egresados .................................................................................................. 147 
Figura 31. Apreciación de profesores sobre la suficiencia de los recursos financieros destinados al 
Programa. .................................................................................................................................................. 153 
 
Figura 32. Estructura organizacional de la Facultad de Ciencias - Sede Bogotá ...................................... 154 
Figura 33. Apreciación sobre la calidad del apoyo administrativo, A. estudiantes, B. Profesores, C. 
Egresados. ................................................................................................................................................. 156 
Figura 34. IGO-Importancia y Gobernabilidad ......................................................................................... 166 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABLAS 
 
 
 Pág. 
Tabla 1. Aspectos básicos del Programa curricular .................................................................................... 18 
Tabla 2. Criterios y ponderaciones para la admisión Regular .................................................................... 23 
Tabla 3. Categorías de docencia con su respectivo período de vinculación ............................................... 41 
Tabla 4. Horas de actividad académica semanal según el tipo de dedicación docente ............................... 42 
Tabla 5. Profesores vinculados a la Maestría en Ciencias – Matemáticas .................................................. 44 
Tabla 6. Profesores vinculados al Programa de Matemáticas que han realizado estancias ........................ 47 
Tabla 7. Distinciones otorgadas a los profesores de la Universidad Nacional de Colombia, a nivel 
Nacional, de Sede y de Facultad ................................................................................................................. 48 
Tabla 8. Distinciones de los Profesores vinculados al Programa en el período de evaluación ................... 48 
Tabla 9. Porcentaje promedio de tiempo dedicado por los profesores del Programa a las actividades 
académicas en el segundo período de 2018 ................................................................................................ 51 
Tabla 10. Asociaciones en las que participan los profesores Vinculados al Programa .............................. 52 
Tabla 11. Número de productos académicos de los profesores del Programa entre los años 2011 y 2018 53 
Tabla 12. Estructura del pan de estudios de la Maestría en Ciencias-Matemáticas .................................... 58 
Tabla 13. Actividades Académicas ............................................................................................................. 58 
Tabla 14. Asignaturas obligatorias ............................................................................................................. 60 
Tabla 15. Resumen resultados evaluación docente ..................................................................................... 65 
Tabla 16. Evolución de los Grupos de Investigación de acuerdo con la clasificación de Colciencias (2011-
I - 2018-II)................................................................................................................................................... 76 
Tabla 17. Grupos de Investigación activos al segundo período de 2018 .................................................... 78 
Tabla 18. Proyectos ganadores en convocatorias ofrecidas por la Universidad ......................................... 88 
Tabla 19. Convocatorias en las que han resultado ganadores profesores del Programa para la realización 
de eventos.................................................................................................................................................... 89 
Tabla 20. Número de publicaciones de profesores y estudiantes en revistas clasificadas por Colciencias 
entre 2011- I y 2018 –II .............................................................................................................................. 93 
Tabla 21. Proyectos de extensión en modalidad de educación continua y permanente. ............................. 98 
Tabla 22. Proyectos de extensión en modalidad de servicios académicos.................................................. 99 
Tabla 23. Directores y codirectores de Trabajo Final de Maestría externos a la Universidad Nacional de 
Colombia en el período 2011-I a 2018-II .................................................................................................. 109 
Tabla 24. Convenios utilizados por el Programa (Profesores - Estudiantes) ............................................ 112 
Tabla 25. Eventos ...................................................................................................................................... 113 
Tabla 26. Estadísticas sobre la participación de Estudiantes y Profesores en las actividades ofrecidas en 
cada una de las áreas de Bienestar ............................................................................................................ 122 
Tabla 27. Apoyos económicos otorgados a estudiantes por el Área Curricular de Matemáticas y Bienestar 
de la Facultad de Ciencias, para la participación en eventos académicos ................................................. 122 
Tabla 28. Apoyo financieros internos y externos para estudiantes y profesores en el desarrollo de 
actividades académicas ............................................................................................................................. 124 
Tabla 29. Distribución de becas ................................................................................................................ 126 
Tabla 30. Producción académica de los egresados ................................................................................... 128 
Tabla 31. Realización de estudios de posgrado de los egresados del Programa ....................................... 131 
Tabla 32. Ubicación laborar de los egresados del Programa .................................................................... 131 
Tabla 33. Distinciones de los egresados ................................................................................................... 131 
Tabla 34. Componente disciplinar ............................................................................................................ 139 
Tabla 35. Ubicación en Bibliotecas .......................................................................................................... 139 
Tabla 36. Recursos electrónicos disponibles en el Portal SINAB ............................................................ 139 
Tabla 37. Publicaciones de alto impacto en el área de matemáticas ......................................................... 141 
Tabla 38. Préstamo realizado por docentes y estudiantes del Programa ................................................... 142 
 
Tabla 39. Uso de los recursos electrónicos durante los años 2016 a 2018 ............................................... 142 
Tabla 40. Reporte de sesiones, búsquedas y descargas discriminado por tipo de recurso ........................ 144 
Tabla 41. Costo del semestre de la Maestría en Ciencias – Matemáticas para el período 2018-II ........... 151 
Tabla 42. Presupuesto del Área Curricular de Matemáticas para el período 2018-II ............................... 152 
Tabla 43. Resultado de las calificaciones de cada característica .............................................................. 160 
Tabla 44. Aspectos a mejorar o sostener del Programade la Maestría en Ciencias - Matemáticas ......... 162 
Tabla 45. Aspectos del plan de mejoramiento .......................................................................................... 167 
Tabla 46. Plan de Mejoramiento Maestría en Ciencias - Matemáticas ..................................................... 168 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ANEXOS 
 
 
 Pág. 
Anexo 1. Resultado encuestas ................................................................................................................... 177 
Anexo 2. Trabajos Finales de Maestría entre los años 2011 y 2018 ......................................................... 190 
Anexo 3. Participación de los estudiantes en actividades académicas ...................................................... 202 
Anexo 4. Publicaciones de estudiantes ..................................................................................................... 221 
Anexo 5. Profesores vinculados a la Maestría .......................................................................................... 223 
Anexo 6. Profesores invitados .................................................................................................................. 225 
Anexo 7. Publicaciones de los profesores ................................................................................................. 242 
Anexo 8. Participación de los profesores en actividades académicas ....................................................... 268 
Anexo 9. Convalidaciones, Equivalencias y Homologaciones ................................................................. 314 
Anexo 10. Asignaturas elegibles ofrecidas por el Departamento y cursadas por estudiantes de otras 
Unidades Académicas Básicas – UAB de la Universidad. ....................................................................... 320 
Anexo 11. Proyectos de investigación ...................................................................................................... 326 
Anexo 12. Publicaciones de los profesores y estudiantes ......................................................................... 333 
Anexo 13. Proyectos de extensión ............................................................................................................ 355 
Anexo 14. Eventos del Programa .............................................................................................................. 360 
Anexo 15. Participación de profesores y estudiantes en actividades del área de Bienestar ...................... 367 
Anexo 16. Profesores beneficiados de convocatorias internas ................................................................. 378 
Anexo 17. Becas ....................................................................................................................................... 379 
Anexo 18. Publicaciones de los egresados ................................................................................................ 384 
Anexo 19. Distinciones de los egresados .................................................................................................. 395 
Anexo 20. Calificaciones en el proceso de autoevaluación del Programa de Maestría en Ciencias – 
Matemáticas .............................................................................................................................................. 402 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS 
 
CNA Consejo Nacional de Acreditación 
COLCIENCIAS Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e innovación 
DA Dirección Académica 
DNIA Dirección Nacional de Innovación Académica 
DNINFOA Dirección Nacional de Información Académica 
DNTIC Dirección Nacional de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones 
DNPP Dirección Nacional de Programas Curriculares de Posgrado 
DRE Dirección de Relaciones Exteriores 
HERMES Sistema de Información de la Investigación 
IGO Importancia y Gobernabilidad 
ORI Oficina de Relaciones Interinstitucionales 
OTIC Oficinas de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones 
MEN Ministerio de Educación Nacional 
PAPA Promedio Aritmético Ponderado Acumulado 
PEI Proyecto Educativo Institucional 
PIC Programa de Internacionalización de la Facultad de Ciencias 
PTA Programa de Trabajo Académico 
RCM Revista Colombiana de Matemáticas 
SAPUN Sistema de Autoevaluación de Programas de la Universidad Nacional de Colombia 
SARA Sistema de Integrado de Talento Humano 
SCM Sociedad Colombiana de Matemáticas 
SIA Sistema de Información Académica 
SINAB Sistema Nacional de Bibliotecas 
UAB Unidades Académicas Básicas 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 
La Universidad Nacional de Colombia por medio del Acuerdo 151 de 2014 del Consejo Superior 
Universitario normaliza el proceso de autoevaluación y mejoramiento continuo de la calidad de los 
programas curriculares con el objetivo de alcanzar la excelencia académica y seguir las recomendaciones 
de la Resolución 2513 del 2010, en la cual, el Ministerio de Educación Nacional - MEN otorga a la 
Universidad la acreditación institucional de alta calidad. Con esta base, los profesores del Programa 
Curricular de Maestría en Ciencias – Matemáticas, decidieron planear, ejecutar y presentar el proceso de 
autoevaluación con miras a la acreditación de alta calidad del programa con un período de análisis de 2011 
a 2018. 
 
El proceso de autoevaluación de la Maestría inició en el segundo período del año 2016 y se desarrolló de 
acuerdo con Guía de Autoevaluación de Programas Curriculares de Posgrado [1] en las siguientes etapas: 
(i) Conformación del equipo de trabajo, (ii) Recolección de información, (iii) Procesamiento de indicadores, 
(iv) Evaluación del programa, (v) Plan de mejoramiento, y (vi) Socialización, retroalimentación y ajustes. 
 
Durante el primer período del año 2017 y parte del segundo período del año 2017 se realizó la conformación 
de equipo de trabajo, Durante el año 2018 y parte del primer período del año 2019 se ejecutaron 
completamente las siguientes dos (2) etapas del proceso de autoevaluación. Se tuvo el liderazgo de la 
Coordinación del Programa de Maestría y el Comité Asesor de Posgrado, el apoyo de una estudiante 
auxiliar, la profesional de apoyo y mejoramiento continuo de los programas de Matemáticas, el 
acompañamiento de la Facultad de Ciencias, la Dirección Académica y la Dirección Nacional de Programas 
Curriculares de Posgrado - DNPP. Para la recolección de la información, se tuvo como insumo la 
información cargada por la DNPP en la Plataforma de del Sistema de Autoevaluación - SAPUN1 y 
adicionalmente, se cargó la información de los diferentes indicadores mediante fuentes de datos de 
Colciencias como CvLAC, GrupLAC, Sistema de Información Académica - SIA, Sistema integrado de 
Talento Humano – SARA , Sistema de Gestión Financiera - QUIPU, régimen legal de la Universidad, 
información de la Secretaría General, de la Vicerrectoría de Investigación y demás dependencias de la 
Facultad de Ciencias. Adicionalmente, la DNPP realizó las encuestas correspondientes a indicadores de 
opinión para el primer período del año 2019 a estudiantes (40), profesores (51) y egresados (145), de los 
cuales respondieron veinticuatro (24) estudiantes, treinta y ocho (38) profesores y treinta y seis (36) 
egresados. 
 
En la etapa de evaluación del Programa, ejecutada durante el año 2019, se realizó la redacción del informe 
en el que se presenta el análisis y juicios de los resultados por factor, detallando las características 
correspondientes. La primera versión de cada factor fue revisada por el Comité Asesor del Programa, la 
Facultad de Ciencias y la Dirección Académica. Una vez revisadoel documento, el Comité Asesor asignó 
las ponderaciones a cada una de las características, y además calificó el cumplimiento de estas en el 
Programa de Maestría (La ponderación de los factores es definida institucionalmente, y la de las 
características y la calificación de los indicadores es autónoma del Programa). 
 
 
1 http://www.autoevaluacion.unal.edu.co/posgrados/login.php 
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=66353
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=66353
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=37568
http://www.autoevaluacion.unal.edu.co/posgrados/login.php
 
 
El informe de autoevaluación se presentó ante la comunidad académica del Programa (conformada por 
profesores, estudiantes y egresados) con el fin de que, por grupos focales, revisaran el documento teniendo 
en cuenta la calificación y el cumplimiento de cada característica, y lo solicitado por la guía de 
autoevaluación. Con los resultados de esta actividad se hicieron los ajustes al documento y se diseñó el Plan 
de Mejoramiento a partir de la herramienta IGO (importancia y gobernabilidad). 
 
El documento de autoevaluación del Programa de Matemáticas se divide en tres apartados principales: (i) 
el primero contiene la descripción general del Programa. (ii) El segundo incluye el Plan de Mejoramiento 
2019-2029 a partir de la metodología IGO (importancia y gobernabilidad). (iii) Por último, se incluyen los 
anexos que permiten conocer más en detalle información del Programa. 
 
El documento que se presenta a continuación ha sido avalado por el Consejo de Facultad en Acta No 
25, sesión 05 de diciembre de 2019. 
14 
 
1. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROGRAMA 
 
 
El Programa de Maestría en Ciencias – Matemáticas fue el primero ofertado en el país a nivel de posgrado 
en el área de Matemáticas, seguido por el de la Universidad de los Andes en 1975. Su apertura se dio con 
el Acuerdo 23 de 1971 del Consejo Superior Universitario en el cual fue aprobado el Plan de Estudios con 
cincuenta (50) Unidades de Trabajo Académico U.T.A.2, divididos en veinte (20) U.T.A. en el área básica 
en cuatro (4) asignaturas, diez (10) U.T.A. en el área complementaria en veintiuna (21) asignaturas y veinte 
(20) U.T.A. correspondientes a la tesis. El título que se otorgaba era Magister Scientiae – Especialidad en 
Matemáticas. 
 
La puesta en funcionamiento del Programa marcó un punto de inflexión en la historia del Departamento de 
Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, toda vez que representó el inicio de la actividad 
investigativa de manera intensa y decidida con resultados y propósitos claros de convertirse en el motor 
primordial para la producción de conocimiento matemático original al interior del país, así como en la 
formación de investigadores autónomos en esta área del conocimiento. 
 
El Plan de Estudios sufrió su primera modificación mediante el Acuerdo 48 de 1973 del Consejo Superior 
Universitario. En dicho acuerdo se implementaron los siguientes tipos de actividades académicas: (i) cursos 
introductorios de cuatro (4) créditos que tenían el objetivo de ampliar y complementar la formación general 
del estudiante. Cada uno de estos cursos tenía una intensidad horaria, de por lo menos, tres (3) horas 
semanales (teóricas). (ii) Cursos básicos de seis (6) créditos con el fin brindar al estudiante una formación 
sólida en las áreas fundamentales de Álgebra, Análisis y Geometría. Cada uno de estos cursos tenía una 
intensidad horaria de tres (3) a cinco (5) horas semanales (teóricas). (iii) Cursos avanzados de ocho (8) 
créditos que trataban sobre temas especializados, de manera que requerían el previo conocimiento de cursos 
básicos. (iv) Cursos especiales intensivos sobre temas especializados, seminarios, lecturas conducidas por 
un profesor. Estos cursos eran aprobados previamente por lo que en ese entonces se llamaba la Junta de 
Posgrado, la cual también determinaba el número de créditos de cada uno de estos cursos (dicho número 
no podía ser mayor a ocho (8)). En el mencionado Acuerdo se estipulaba que un estudiante no podía usar 
más de diesiceis (16) créditos en este tipo de cursos especiales. 
 
Hasta el año 1982, el Programa contaba con once (11) egresados con el título de Magister Scientiae – 
Especialidad en Matemática, hecho que es pertinente mencionar dada la reforma del Programa que se 
realizó en el año 1983. El origen de esta reforma es el Artículo 39 del Acuerdo 124 de 1980 del Consejo 
Superior Universitario que estableció que los niveles de Maestría comprenden, además de los cursos y 
seminarios, la realización de un trabajo individual de investigación, exigiendo al estudiante una dedicación 
equivalente de, por lo menos, tres (3) semestres académicos en tiempo completo. De esta manera, mediante 
el Acuerdo 3 de 1983 del Consejo Académico se modificó el Plan de Estudios del Programa en términos 
de la dedicación de tiempo completo, la formación en cursos introductorios y básicos, su número de créditos 
(50), y el tiempo estipulado para ser desarrollado (5 semestres). En esta reforma apareció por primera vez 
 
2 El régimen académico en este momento histórico está basado en el sistema de unidades de trabajo académico - U.T.A, las 
cuales se refieren el número de horas de trabajo académico que debe realizar un estudiante para cumplir con los requisitos de una 
actividad dentro de los planes de estudios posgraduales. 
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=61895
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=68945
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=68945
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=64739
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=64739
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=64023
15 
 
el título de Magister Scientiae en Matemáticas. Los objetivos del Programa según esta reforma son los 
siguientes: 
 
1. Dar al estudiante una formación sólida en las cuatro áreas fundamentales de Álgebra, Análisis, 
Topología y Matemáticas Aplicadas. 
2. Preparar los profesionales al nivel académico-investigativo que requiere la Matemática para el 
desarrollo del país. 
3. Satisfacer las necesidades individuales de superación, al permitir al estudiante graduado en áreas 
de la matemática, culminar su proceso formativo-académico. 
 
La duración de los estudiantes en el Programa oscilaba entre tres (3) y cinco (5) años. La principal razón 
del tiempo que tomaban los estudiantes en terminar sus estudios fue, principalmente, el llevar a cabo el 
trabajo de tesis, el cual, si bien estaba estipulado para ser desarrollado en el cuarto y el quinto semestre, en 
la práctica tomaba mucho más tiempo. Este hecho motivó la creación del Programa de Doctorado en 
Ciencias - Matemáticas en el año 1986, el cual persiguió, entre otros fines, brindar al estudiante el tiempo 
suficiente y necesario para llevar a cabo una exitosa actividad investigativa. Como era de esperar, la 
creación y la puesta en marcha de un programa de Doctorado en el Departamento de Matemáticas llevó a 
repensar el vigente programa de maestría. Mientras esto sucedió, algunos pequeños cambios ocurrieron en 
este último. Por ejemplo, en el período 1990-1997 se incluyeron nuevas asignaturas como “Teoría de 
Funciones” y el “Seminario de Grupos Topológicos”. Cambios de este estilo se recogieron 
institucionalmente en el Acuerdo 020 de 2001 del Consejo Académico, el cual reglamentó los estudios de 
posgrado en la Universidad Nacional de Colombia. 
 
Precisamente, con el fin de dar cumplimiento a lo señalado en los Artículos 13 y 19 de este acuerdo, el 
Consejo de Facultad mediante la Resolución 0689 de 2002 del Consejo Facultad de Ciencias - Sede Bogotá, 
teniendo en cuenta la recomendación del Comité Asesor del Posgrado de Matemáticas de ese entonces, 
autorizó la aprobación de las líneas de investigación para el Programa,a saber: Álgebra, Lógica, Análisis y 
Topología (la línea de Matemáticas Aplicadas tendría un programa propio en el programa de Maestría en 
Matemática Aplicada). Este hecho ocasionó que el Plan de Estudios de la Maestría tuviese algunos cambios, 
como puede apreciarse en el Acuerdo 76 de 2002 del Consejo Académico, cambios que tienen que ver con 
el número de créditos, la reducción en el número de semestres a cursar pasando de cinco (5) a cuatro (4), 
ofrecimiento de un mayor número de asignaturas en los cursos básicos (15) y los cursos electivos (7), un 
mayor número de créditos para la tesis (40), obteniendo así un total de ochenta y cuatro (84) créditos en el 
Plan de Estudios. 
 
Tan solo un año más tarde, mediante la Resolución 150 de 2003 del Consejo Facultad de Ciencias - Sede 
Bogotá se autorizó la inclusión de las siguientes asignaturas en el Programa: “Temas de Teoría de Grupos 
I” y “Teoría de Juegos Avanzada I”, a cada una de las cuales se le asignó cinco (5) créditos, una intensidad 
de cuatro (4) horas presenciales y doce (12) horas no presenciales para un total de ciento ochenta (180) 
horas por semestre. Ese mismo año, tanto el Acuerdo 76 de 2002 del Consejo Académico como la 
Resolución 150 de 2003 del Consejo Facultad de Ciencias - Sede Bogotá fueron derogados por el Acuerdo 
21 de 2003 del Consejo Académico en el cual se estableció el Plan de Estudios del Programa. Más adelante, 
con el Acuerdo 22 de 2004 del Consejo Académico se cambió el nombre del Programa de “Maestría en 
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=38007%25230
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=52749
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=35326%25230
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=52750
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=52750
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=35326%25230
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=52750
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=35797
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=35797
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=35526
16 
 
Matemáticas” a “Maestría en Ciencias – Matemáticas”, y el título que otorgaba el Programa cambió de 
“Magister en Matemáticas” a “Magíster en Ciencias – Matemáticas”. 
 
Si bien hasta el año 2005 el Programa contaba con una oferta considerable de asignaturas, tanto básicas 
como electivas, debido a las especialidades propias de algunos de los profesores de la Maestría se vio la 
necesidad de incluir algunas otras asignaturas que fortalecieran la formación matemática de los estudiantes 
en algunas de las líneas definidas en el Programa. Estas asignaturas fueron Teoría Algebraica de Números, 
Teoría de Juegos Clásica, Modelación Numérica, Tópicos en Economía Matemática y Álgebra Homológica 
I. Estas modificaciones se evidencian en la Resolución 157 de 2005, Resolución 158 de 2005, Resolución 
159 de 2005, Resolución 160 de 2005 y Resolución 161 de 2005, del Consejo de Facultad - Sede Bogotá. 
 
En el año 2007 mediante el Acuerdo 033 de 2007 del Consejo Superior Universitario, la Universidad 
Nacional de Colombia estableció los lineamientos para el proceso de formación de los estudiantes de la 
Universidad, y alcanza los fines misionales a través de adopción de principios en sus programas 
curriculares. También define los niveles y objetivos de formación en los estudiantes a través de sus planes 
de estudio, así como su estrategia de formación, y de la evaluación y formación pedagógica. Para el caso 
de las maestrías, en el mencionado acuerdo se establece que este tipo de programas curriculares deben 
contar con un desarrollo investigativo que permita la aplicación del conocimiento y la formulación de 
soluciones a problemas disciplinarios e interdisciplinarios o profesionales, así como con un Plan de Estudios 
de profundización o investigación, con una variación de créditos entre cincuenta (50) y setenta y cinco (75). 
A partir de estos lineamientos, el Programa de Maestría en Ciencias - Matemáticas tiene su mayor 
reestructuración en la historia mediante el Acuerdo 131 de 2008 del Consejo Académico, con la apertura 
del Plan de Estudios de profundización que examina y actualiza el desarrollo de conocimientos, habilidades 
y destrezas disciplinarias que permiten el análisis orientado a la solución de problemas de carácter 
profesional, y que tiene como requisito para obtener el título la elaboración de un trabajo final equivalente 
a un máximo del 20% del total de créditos del programa curricular. 
 
El Acuerdo 131 de 2008 del Consejo Académico, también determinó los siguientes objetivos específicos 
del Plan de Estudios de profundización de la Maestría en Ciencias – Matemáticas: 
 
1. Dar al estudiante una sólida formación en las áreas fundamentales ofrecidas en el programa: 
Análisis, Topología y Álgebra. 
2. Preparar profesionales posgraduados altamente calificados y profundizar en Matemáticas para 
que ayuden al desarrollo del país. 
3. Capacitar profesionales al nivel adecuado para afrontar los requerimientos de la docencia 
universitaria y que le sirva para acceder al Doctorado de Matemáticas. 
 
Además de los objetivos mencionados, se eliminaron las actividades académicas “Seminario de Posgrado 
I”, “Seminario de Posgrado II”, “Seminario de Posgrado III”, “Proyecto de Tesis”, “Tesis”, para incluir 
solamente “Trabajo Final de Maestría”. El nuevo Plan de Estudios de la Maestría estableció una duración 
de cuatro (4) semestres con un total cincuenta (50) créditos distribuidos de la siguiente manera: dieciséis 
(16) créditos para asignaturas temáticas, veinticuatro (24) créditos para asignaturas electivas y diez (10) 
créditos para el “Trabajo Final de Maestría”. Es importante señalar que la naturaleza de la Tesis cambió a 
Trabajo Final de Maestría, convirtiéndose en un trabajo donde el estudiante evidencie haber fortalecido sus 
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=40986
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=40987
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=40988
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=40988
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=40989
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=40990
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=34245
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=34340
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=34340
17 
 
conocimientos en matemáticas, de manera que como tal no es producto de investigación, aunque existen 
algunos casos en los que el trabajo va más allá de lo que se espera en una maestría de profundización (esto 
se verá con más detalle en el Factor 5, característica 14 de producción científica). 
 
Como era de esperar, estos cambios impactaron considerablemente el tiempo de permanencia de los 
estudiantes en el Programa. Los seminarios y las actividades de investigación que se venían realizando en 
la maestría pasaron a ser actividades propias del Doctorado en Ciencias - Matemáticas. 
 
Al año siguiente, mediante la Resolución 133 de 2009 de la Vicerrectoría Académica se aprobaron las 
equivalencias para las asignaturas obligatorias y elegibles del Plan de Estudios de la maestría teniendo en 
cuenta el Acuerdo 131 de 2008 del Consejo Académico, mientras que en la Resolución 759 de 2009 del 
Consejo de la Facultad de Ciencias - Sede Bogotá, se definieron las asignaturas obligatorias del Plan de 
Estudios de profundización del Programa Curricular Maestría en Ciencias - Matemáticas. 
 
Posteriormente, el Acuerdo 031 de 2012 del Consejo Facultad de Ciencias - Sede Bogotá estableció el Plan 
de Estudios de la siguiente manera: Trabajo Final de Maestría (10 créditos); asignaturas obligatorias (16 
créditos): Estructuras algebraicas, Geometría diferencial I, Análisis funcionaly Seminario de 
profundización, así como veinticuatro (24) créditos de asignaturas elegibles. Cuatro años después, mediante 
el Acuerdo 110 de 2016 del Consejo Académico se modificaron los objetivos específicos de formación del 
Plan de Estudios de profundización de la Maestría en Ciencias – Matemática, agregando una nueva área de 
formación fundamental (Geometría) ofrecida en el Programa, dejando los objetivos vigentes de la siguiente 
manera: 
 
1. Dar al estudiante una sólida formación en las áreas fundamentales ofrecidas en el programa: 
Análisis, Topología, Álgebra y Geometría. 
2. Preparar profesionales posgraduados altamente calificados que aporten al desarrollo del país. 
3. Capacitar profesionales que puedan acceder al Doctorado en Matemáticas y logren el nivel 
adecuado para afrontar los requerimientos de la docencia universitaria. 
 
El Plan de Estudios de profundización de la Maestría estipuló una duración de cuatro (4) semestres con 
cincuenta (50) créditos en total estructurados de la siguiente manera: actividades académicas con catorce 
(14) créditos (diez (10) en trabajo final de maestría y cuatro (4) en seminario de profundización), asignaturas 
obligatorias con veintiocho (28) créditos y asignaturas elegibles con ocho (8) créditos. Este cambio se debió, 
principalmente, a que al ser una maestría de profundización en el área de matemáticas, se buscaba que el 
egresado tuviese un nivel de formación en matemáticas a nivel de posgrado. De esta manera, se pretendió 
garantizar que el egresado pudiese afrontar con éxito estudios futuros a nivel doctoral. 
 
En este mismo año, el Acuerdo 083 de 2016 del Consejo Facultad de Ciencias - Sede Bogotá actualizó la 
distribución de los créditos, las asignaturas y las actividades académicas del Plan de Estudios de la Maestría, 
como se puede apreciar en el Factor 4. 
 
En tiempo reciente (segundo período de 2018), una descripción general del Programa se encuentra en la 
Tabla 1. 
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=52202
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=34340
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=51646
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=86328
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=86899
18 
 
Tabla 1. Aspectos básicos del Programa curricular 
Aspecto Información 
Nombre del Programa Maestría en Ciencias – Matemáticas 
Nivel de formación Maestría 
Tipo plan de estudios Profundización 
Título que otorga Magíster en Ciencias - Matemáticas 
Número total de créditos 50 
Acuerdo de creación Acuerdo 23 de 1971 del Consejo Superior Universitario 
Acuerdo de apertura Acuerdo 23 de 1971 del Consejo Superior Universitario 
Duración Cuatro semestres académicos 
Admisión Semestral 
Acuerdo 141 de 2018 del Consejo de Facultad de Ciencias - Sede 
Bogotá 
Acuerdo 156 de 2018 del Consejo de Facultad de Ciencias - Sede 
Bogotá 
Semestre y año en que ingresaron los 
primeros estudiantes al Programa 
Segundo período de 1971 
Número de graduados 482 graduados hasta el segundo período de 2018 
Coordinador del Programa Serafín Bautista Díaz 
Coordinador de Autoevaluación Carolina Neira Jiménez (2020-II) - Milton Armando Reyes Villamil 
(2019-I a 2020-I) 
Miembros Comité Asesor Director del Área Curricular de Matemáticas: Serafín Bautista 
Díaz 
Coordinadora de la Maestría en Actuaria y Finanzas: Alejandra 
Sánchez Vásquez 
Coordinador en la Maestría en Ciencias Matemática Aplicada: 
Jorge Mauricio Ruíz Vera 
Director del Departamento de Matemáticas: Mauricio Bogoya 
López 
Docentes miembros del Comité: 
Leonardo Rendón Arbeláez 
Andrés Villaveces Niño 
John Jaime Rodríguez Vega 
Juan Carlos Galvis Arrieta 
Juan Carlos Hernández Rincón 
Representación estudiantil de Posgrado: Vacante 
Calificación general del programa* (100) 87.06 
*La calificación general del programa se obtiene a partir de la ponderación global de los factores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=61895
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=61895
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=90453
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=90453
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=90441
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=90441
19 
 
2. ANÁLISIS DEL PROGRAMA 
 
 
Uno de los objetivos centrales del proceso de Autoevaluación es identificar las fortalezas y debilidades del 
Programa, todo con el propósito de definir un Plan de Mejoramiento en el cual se incluyan los aspectos y 
acciones prioritarias que sean efectivamente realizables en el corto, mediano y largo plazo. De esta forma, 
se presenta a continuación una descripción, evaluación, análisis y juicios del Programa de Maestría en 
Ciencias – Matemáticas basado en el presente documento y en el formato de ponderación y calificación 
(presentado al inicio de cada una de las características de los factores). El proceso de autoevaluación 
realizado a la Maestría en Ciencias - Matemáticas, inicia en el segundo período del año 2016 y finaliza en 
el año el 2019, con un período de análisis comprendido entre 2011-I y 2018-II. 
 
2.1. FACTOR 1: RELACIÓN ENTRE EL PROGRAMA Y EL PROYECTO EDUCATIVO 
INSTITUCIONAL (PEI) 
 
2.1.1. Cumplimiento de los objetivos del Programa. 
Característica 
Ponderación 
máxima 
Calificación 
Calificación 
ponderada 
1. Cumplimiento de los objetivos del programa y su 
coherencia con la misión y visión de la Universidad 
8 5 8 
 
Los objetivos que rigen actualmente la Maestría en Ciencias – Matemáticas están dados por el Artículo 2 
del Acuerdo 110 de 2016 del Consejo Académico. Estos son: 
 
1. Dar al estudiante una sólida formación en las áreas fundamentales ofrecidas en el programa: 
Análisis, Topología, Álgebra y Geometría. 
2. Preparar profesionales posgraduados altamente calificados que aporten al desarrollo del país. 
3. Capacitar profesionales que puedan acceder al Doctorado en Matemáticas y logren el nivel adecuado 
para afrontar los requerimientos de la docencia universitaria. 
 
Estos objetivos están en completa consonancia con el Proyecto Educativo Institucional - PEI adoptado 
mediante el Acuerdo 209 de 2015 del Consejo Superior Universitario, en la manera que propenden la 
generación de conocimiento de acuerdo a las áreas de formación fundamentales ofrecidas en el programa, 
a saber, Análisis, Topología, Álgebra y Geometría, las cuales están a la vanguardia en temas de 
investigación a nivel mundial, contribuyendo al desarrollo matemático del país mediante la participación 
en docencia de los egresados. 
 
La Maestría en Ciencias – Matemáticas está diseñada, como se puede ver en la descripción general del 
Programa, en respuesta a los cambios y nuevos retos de su entorno e inserción en el campo de la disciplina. 
Su Plan de Estudios de profundización persigue el desarrollo de conocimientos, habilidades y destrezas que 
brinden al egresado una formación adecuada a nivel de maestría. La formación matemática que busca el 
Programa desea constituirse en un paso inicial en la formación de investigadores en matemáticas, 
mejorando así el nivel general de las matemáticas en Colombia y de la docencia en esta disciplina. Esta 
búsqueda es acorde con lo estipulado en el Capítulo II del Artículo 11 del Acuerdo 033 de 2007 del Consejo 
Superior Universitario. 
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=86328
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=85541%2523page12
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=34245
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=34245
20 
 
 
Es importante mencionar en este punto que, para el segundo período de 2018, veintiséis (26) de los 
veintiocho (28) estudiantes matriculados en el Doctorado en Ciencias – Matemáticas, provienen de la 
Maestría en Ciencias - Matemáticas, lo cual evidencia en gran medidael logro de los objetivos de la 
Maestría. 
 
El Programa ha mostrado capacidad para cumplir con los objetivos propuestos tal como lo evidencian los 
resultados de las encuestas (Figura 1.) aplicadas a los profesores, egresados y estudiantes. Para profesores 
y egresados, más de las dos terceras partes de la población reconocen la coherencia y el cumplimiento de 
los objetivos del Programa. Por su parte, un porcentaje menor, aunque todavía alto de los estudiantes 
comparten la misma apreciación. De esta manera, los tres objetivos fundamentales de la Maestría se han 
venido cumpliendo en forma altamente satisfactoria y de manera coherente con la misión, la visión4, la 
naturaleza5 y el PEI6 de la Universidad, lo cual demuestra la responsabilidad con que los profesores y 
estudiantes han asumido las actividades que se enmarcan en el Programa. 
A. Cumplimiento de los objetivos del programa 
 
B. Coherencia de los objetivos del Programa 
 
 Figura 1. A. Cumplimiento de los objetivos del programa, B coherencia de los objetivos del Programa 
con el Proyecto educativo Institucional. 
Fuente: Elaboración propia del Programa, con datos de la plataforma SAPUN. 
 
0
50
100
Estudiantes Profesores Egresados
16,67
36,84 36,11
54,17 52,63
61,11
12,5 10,53
2,78
12,5
4,17
P
o
rc
en
ta
je
 (
%
)
Cumplimiento de los objetivos del Programa
Completamente de acuerdo De acuerdo Ni de acuerdo ni en desacuerdo
En desacuerdo Completamente en desacuerdo
0
20
40
60
80
Estudiantes Profesores Egresados
25
44,74
38,89
54,17 52,63
61,11
4,17 2,63
12,5
4,17P
o
rc
en
ta
je
 (
%
)
Coherencia de los objetivos del Programa
Completamente de acuerdo De acuerdo Ni de acuerdo ni en desacuerdo
En desacuerdo Completamente en desacuerdo
21 
 
2.1.2. Conclusiones particulares respecto a la valoración del cumplimiento de la calidad del Factor 
1. 
El Programa es coherente con la misión, visión y el PEI de la Universidad, pues entrega a la sociedad un 
profesional posgraduado con una sólida formación en matemáticas, el cual es capaz de llevar a cabo 
procesos de enseñanza a nivel universitario contribuyendo así al desarrollo en la formación matemática del 
país. Esto se evidencia en la alta participación de los egresados en diferentes instituciones públicas y 
privadas de educación superior del país. Asimismo, el Programa busca una formación matemática 
posgradual sólida, de manera que los egresados del programa aporten a la docencia universitaria en el área 
y estén calificados para afrontar estudios a nivel doctoral. 
 
2.2. FACTOR 2: ESTUDIANTES 
 
2.2.1. Perfil al momento de su ingreso. 
Característica Ponderación máxima Calificación Calificación ponderada 
2. Perfil al momento de su ingreso 2 4.5 1.8 
 
El Programa está dirigido a Matemáticos, Licenciados en Matemáticas, Especialistas en Matemáticas y a 
otros profesionales interesados en profundizar su formación matemática [2]. Para el ingreso a la Maestría 
se tiene en cuenta el proceso de admisión que se desarrolla de manera semestral; generalmente las 
inscripciones para admisiones son en los meses de marzo y agosto. La Facultad de Ciencias lleva a cabo la 
divulgación del proceso de admisiones a través de los siguientes medios: la página web de la Facultad3, en 
redes sociales (Facebook @fcienciasunalco, twitter @FCienciasUNALco) y en periódicos de circulación 
nacional. Otro medio de difusión es el Departamento de Matemáticas a través de su página web en la 
información del Programa académico4 y por la red social Facebook @MatematicasUN. 
 
El Consejo Superior Universitario, mediante el parágrafo del Artículo 22 del Acuerdo 033 de 2007, delegó 
a la Vicerrectoría Académica para reglamentar la admisión a los programas curriculares de posgrado, con 
base en las propuestas de las facultades. La admisión está a cargo de la Dirección Nacional de Admisiones 
- DNA5, dependencia adscrita a la Vicerrectoría Académica. Esta lleva a cabo la coordinación, supervisión 
y ejecución de todo el proceso (difusión, aplicación, selección de aspirantes). Las políticas de difusión que 
maneja esta dependencia se resumen en dos estrategias particulares: publicaciones impresas y publicaciones 
en medios no impresos, donde se presenta información referente a los programas ofertados, fechas 
importantes (plazo de inscripción, presentación del examen, publicación de resultados), formas de pago y 
datos de contacto para consultar información adicional. La segunda estrategia hace uso de medios de 
comunicación virtuales, como la página web de la Universidad6, en donde la Vicerrectoría Académica y la 
Dirección Nacional de Admisiones tienen secciones específicamente diseñadas para difundir la información 
de las convocatorias, así como datos estadísticos y materiales didácticos para los aspirantes. 
 
 
3 http://ciencias.bogota.unal.edu.co/ 
4 http://ciencias.bogota.unal.edu.co/departamentos/departamento-de-matematicas/programas-academicos/maestria-en-ciencias-
matematicas/ 
5 https://admisiones.unal.edu.co/ 
6 https://unal.edu.co/ 
https://www.facebook.com/fcienciasunalco/
https://twitter.com/FCienciasUNALco
https://www.facebook.com/MatematicasUN
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=34245
http://ciencias.bogota.unal.edu.co/
http://ciencias.bogota.unal.edu.co/departamentos/departamento-de-matematicas/programas-academicos/maestria-en-ciencias-matematicas/
http://ciencias.bogota.unal.edu.co/departamentos/departamento-de-matematicas/programas-academicos/maestria-en-ciencias-matematicas/
https://admisiones.unal.edu.co/
https://unal.edu.co/
22 
 
Hasta el primer período del año 2015 el proceso de admisión a la Maestría se rigió por los lineamientos 
dados en la Resolución 241 de 2009 de la Vicerrectoría Académica, y a partir del segundo período de 2015 
por la Resolución 035 de 2014 de la Vicerrectoría Académica, esto debido a que la anterior norma estaba 
desactualizada frente a las diferentes opciones de admisión que habían surgido en los últimos años y los 
procedimientos para llevar a cabo la admisión de estudiantes a los programas curriculares de posgrado. 
Además, que para participar en algunos programas de becas de doctorado, tanto en el ámbito nacional como 
internacional, era necesario para el aspirante contar con la admisión al programa curricular; por ello, se 
requería un procedimiento diferenciado para las admisiones a los programas curriculares de doctorado que 
permitiera mayor flexibilidad en los procesos de selección. 
 
La Resolución 035 de 2014 de la Vicerrectoría Académica, estipula cuatro (4) tipos de admisión: Admisión 
regular, Admisión automática, Admisión mediante tránsito entre programas curriculares de diferentes 
niveles de posgrado de la Universidad y Admisión de estudiantes de otras instituciones en el marco de 
convenios conducentes a doble titulación: 
 
• Admisión automática. Proceso en el cual se seleccionan los mejores estudiantes de pregrado de la 
Universidad Nacional, los cuales pueden ingresar por una única vez a un programa curricular de 
posgrado sin participar en el proceso de selección, siempre que hayan cupos disponibles. También 
pueden participar egresados presentando solicitud ante la Secretaría de la Facultad, la cual es 
estudiada en el Consejo de Facultad. Este tipo de admisión está reglamentada por el Acuerdo 070 
de 2009 del Consejo Académico. 
• Admisión mediante tránsito entre programas curriculares de diferentes niveles de posgrado 
de la Universidad Nacional de Colombia. Procedimiento mediante el cual un estudiante que está 
por terminar un plan de estudios de posgrado de la Universidad Nacional de Colombia puede 
solicitar tránsito a otro programa curricular de nivel de formación superior, sin someterse al proceso 
regular de admisión. 
• Admisión de estudiantes de otras instituciones en el marco de convenios conducentes a doble 
titulación. Cuando exista un convenio interinstitucional conducente a doble titulación,la admisión 
de los estudiantes de otra universidad a los programas curriculares de posgrado de la Universidad 
Nacional de Colombia tendrá los requisitos establecidos en el correspondiente convenio, 
atendiendo al principio de reciprocidad. 
• Admisión regular. Es el proceso de selección de los aspirantes a los programas de posgrado 
mediante la aplicación de un examen de admisión. 
 
Los requisitos para la admisión regular a la Maestría en Ciencias - Matemáticas son los siguientes: 
 
✓ Dos cartas de recomendación académicas de profesores con quienes haya trabajado en 
tiempo reciente, dirigidas al Director de Programas Curriculares del Departamento de 
Matemáticas y enviadas en un sobre sellado o por correo electrónico a 
coocurmat_fcbog@unal.edu.co. Estas son cruciales al momento de definir la admisión al 
programa y hacen parte de la evaluación de la hoja de vida del aspirante, además de ser 
estrictamente confidenciales entre el recomendante y el Comité Asesor del Área Curricular 
de Matemáticas. 
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=34651
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=69990%25230
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=69990%25230
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=35443
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=35443
file:///C:/Users/BE405PO205BOG/Desktop/Maestría%20en%20Ciencias%20-%20Matemáticas/coocurmat_fcbog@unal.edu.co
23 
 
✓ Prueba de conocimientos mediante preguntas abiertas sobre conceptos matemáticos a nivel 
del pregrado, la cual contiene temáticas de topología, variable compleja, análisis real y 
álgebra lineal. Esta prueba busca rastrear el razonamiento y la argumentación matemática 
del aspirante. Para cada una de las áreas básicas anteriores se presentan las indicaciones a 
los temas más importantes a considerar, así como una bibliografía que le puede servir como 
guía. 
✓ Hoja de vida de los aspirantes que contiene: (i) hoja de vida presentada en formato CvLAC 
de Colciencias, en la cual se tiene en cuenta la participación en actividades académicas 
(eventos, publicaciones). (ii) Dos cartas de recomendación académica. (iii) Formulario en 
formato MS Excel de la Facultad de Ciencias. (iv) Carta de compromiso financiero en la 
que se observa la forma en la que los aspirantes financiarán sus estudios de posgrado. (v) 
Documentos soporte que permitan evidenciar el desempeño del aspirante, entre ellos 
diploma de grado o certificado de notas en el caso de no ser graduado a la fecha del proceso 
de admisión, con una carta de compromiso para hacer entrega del diploma a más tardar, la 
última semana del período académico correspondiente a su primera matrícula al Programa. 
Dicha documentación debe ser entregada en el Área Curricular de Matemáticas. 
✓ Examen de inglés evaluado en el período 2011 a 2017 y eliminatorio a partir de 2018-I por 
solicitud del Programa conforme al Artículo 13 de la Resolución 035 de 2014 de la 
Vicerrectoría Académica. El puntaje mínimo requerido es B1 de acuerdo con el Marco 
Común Europeo de Referencia de las lenguas. Si el aspirante es egresado de un programa 
de pregrado de la Universidad, este requisito es cumplido de forma automática. También 
se puede certificar este nivel de inglés mediante la prueba Oxford Online Placement Test 
que realiza la Universidad en el proceso de admisión regular, o mediante el certificado 
generado por algunas de las instituciones avaladas por la Universidad. 
✓ Presentación de entrevista para evaluar el interés del aspirante por la Maestría, su 
conocimiento en bibliografía de carácter matemático y algunas preguntas de matemáticas 
relacionadas con el examen. También se pide al aspirante que comente sobre la labor del 
pregrado en el desarrollo de su trabajo de grado y sus proyecciones después de terminar 
los estudios de maestría. Durante la entrevista se evalúa la hoja de vida a través del formato 
de evaluación hoja de vida-entrevista. 
 
Los criterios y ponderaciones de admisión regular para el segundo período de 2018 se encuentran 
en el Acuerdo 141 de 2018 del Consejo de la Facultad de Ciencias - Sede Bogotá, y se pueden 
observar en la Tabla 2. 
Tabla 2. Criterios y ponderaciones para la admisión Regular 
Componente Ponderación (%) Eliminatorio Nota Aprobatoria 
Prueba de Conocimiento 40* SÍ 2.0 
Entrevista 30 No 
Hoja de Vida 30 No 
Inglés B1 SÍ 
Total 100 
Mínimo Aprobatorio 70** 
Fuente: Elaboración propia del Programa. 
 
 *El mínimo aprobatorio de la prueba de conocimientos es 2.0 sobre 5.0 del 40%, de los criterios evaluados. 
 ** El mínimo aprobatorio equivale a 3.5 sobre 5.0 del 100 %. 
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=69990
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=69990
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=90453
24 
 
 
Además de estos cuatro (4) tipos de admisión, se tiene la admisión anticipada al posgrado, que se da como 
opción a los estudiantes de los programas de pregrado de la Universidad Nacional de Colombia y se 
reglamenta por el Acuerdo 026 de 2012 del Consejo Académico, en el Artículo 17. Esta se lleva a cabo 
previa solicitud al Comité Asesor del Programa de Posgrado, donde se manifieste la intención de presentar 
el examen de admisión al programa de posgrado un período académico antes de comenzar la modalidad de 
trabajo de grado. Una vez autorizado, deberá inscribirse y cumplir con el proceso de admisión bajo los 
mismos criterios de admisión regular definidos para el programa curricular de posgrado y seguir el 
procedimiento establecido por la Dirección Nacional de Admisiones. 
 
En el proceso de admisión se tienen en cuenta los cupos ofertados por el Programa. Los cupos ofertados 
para la Maestría son definidos de manera semestral por el Comité Asesor de Posgrado con base en el 
comportamiento histórico de la admisión al Programa (aspirantes vs. admitidos), así como en la oferta de 
posibles profesores directores de trabajos finales de maestría, y son definidos por el Consejo de Facultad 
de Ciencias. Una vez establecida la asignación de cupos, estos son registrados en el sitio web de 
inscripciones de la Dirección Nacional de Admisiones de la Universidad Nacional de Colombia por el 
Director del Área Curricular de Matemáticas. Por ejemplo, para el período 2018-II la disponibilidad de 
estos cupos se encuentra en el Acuerdo 156 de 2018 del Consejo de Facultad de Ciencias - Sede Bogotá. 
 
En la ventana de visualización del Documento de la Maestría en Ciencias - Matemáticas se han ofertado 
cupos de admisión regular y automática, pues los otros tipos de admisión no se presentaron en el período 
de autoevaluación, dado que, por ejemplo, no se contaba con convenios específicos de doble titulación. 
Entre los períodos 2011–I y 2018–II han sido admitidos ciento ochenta y cuatro (184) estudiantes al 
Programa; de estos, ciento setenta y ocho (178) por admisión regular y seis (6) por admisión automática, 
presentando una tendencia de aumento de las admisiones regulares relacionada con el número de cupos 
ofertados por modalidad. 
 
En la Figura 2 se aprecia la relación entre los aspirantes, admitidos y matriculados por primera vez al 
Programa. Los aspirantes admitidos tienen la posibilidad de solicitar aplazamiento del uso del derecho de 
matrícula, hasta por dos (2) períodos académicos consecutivos; culminados éstos, deben formalizar la 
matrícula dado que en caso de no hacerlo pierden el derecho de admisión (Acuerdo 059 de 2012 del Consejo 
Académico). Por lo anterior, en la figura los datos de Estudiantes matriculados por primera vez, sólo tiene 
en cuenta a las personas que se matriculan en el mismo período en el que son admitidas. Es decir que de 
los ciento ochenta y cuatro (184) admitidos en el período evaluado, ciento cuarenta y seis (146) se 
matricularon por primera vez al Programa yciento cincuenta y cuatro (154) se matricularon a la 
Maestría en un período diferente al que fueron admitido, pero debido a que dos (2) de ellos no presentaron 
su diploma de grado conforme a lo establecido en el Artículo 5 de la Resolución 035 de 2014 de la 
Vicerrectoría Académica, se les invalidó el proceso de admisión y se anuló la matrícula inicial, dejando un 
total de ciento cincuenta y dos (152) matriculados al Programa. En total en el período 2011-I a 2018-II se 
matricularon por cohorte en el Programa ciento cincuenta y siete (157) estudiantes, de los cuales cinco (5) 
fueron admitidos en el segundo período del año 2010, pero se matricularon para el primer período del año 
2011. 
 
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=47025
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=90441
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=54052
http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=54052
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=69990%25230
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=69990%25230
25 
 
En la figura también se evidencia una variación del número de admitidos, consecuencia de políticas 
adoptadas por el Comité Asesor de Posgrado. Por otro lado, los aspirantes que presentan y aprueban el 
examen de admisión cumplen con los requisitos mínimos para ingresar al Programa en el sentido que 
obtienen una nota mayor o igual a 3.5, una vez llevadas las fases de evaluación (examen escrito y 
entrevista). Este hecho establece el tipo e idoneidad de los admitidos en términos de los que aprueban el 
examen; además es importante mencionar que de los ciento cincuenta y dos (152) estudiantes que se 
matricularon al Programa (estudiantes que fueron admitidos en los de los períodos 2011-I a 2018-II), para 
el segundo período del año 2018, el 42.10 % de ellos se graduaron, el 25.7 % se encontraban activos, el 
19.1 % estaban desvinculados, el 9.9 % desertaron y el 3.95 % están a la espera de la ceremonia de grado. 
Un factor que reivindica la calidad del Programa, es el hecho de que estudiantes que obtienen una baja 
calificación en el componente de conocimientos del examen de admisión, terminan el Programa siendo 
admitidos a programas de doctorado, tanto nacionales como internacionales, verificando la excelencia 
académica que se ofrece por parte de sus docentes y directivos, como se puede ver en el Factor 9. 
 
 
Figura 2. Relación: Aspirantes, admitidos y matriculados por primera vez. 
Fuente: Elaboración propia del Programa, con datos de la plataforma SAPUN. 
 
De los ciento ochenta y cuatro (184) admitidos en los períodos 2011–I a 2018-II en la Maestría en Ciencias 
– Matemáticas, ciento ochenta y uno (181) tenían título de pregrado y tres (3) presentaron certificación de 
culminación de estudios (Figura 3). Además de esto, tres (3) admitidos presentaron título de posgrado a 
nivel de Maestría y dos (2) en Especialización. Del total de los admitidos, ciento diez (110) provenían de 
la Universidad Nacional de Colombia, lo que equivale al 56.52% cuya admisión fue regular y 3.26% por 
admisión automática; sesenta y cinco (65) de Universidades externas públicas nacionales (35.32%), 
distribuidos entre egresados de universidades como la Universidad Distrital Francisco José de Caldas de 
Bogotá, la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia – UPTC y un bajo número (5.17%) 
0
5
10
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20
25
30
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38
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10
N
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o
Período
Relación: Aspirantes, admitidos y matriculados por primera vez
Aspirantes Admitidos Matriculados por primera vez
26 
 
correspondía a universidades privadas incluyendo uno (1) de una universidad del extranjero (Universidad 
de York- Canadá). 
 
 
Figura 3. Admitidos según nivel de formación. 
Fuente: Elaboración propia del Programa, con datos de la plataforma SAPUN. 
 
Para ingresar al Programa no es obligatorio tener experiencia investigativa, pero cerca del 25% de los 
admitidos durante el período de evaluación, tenían un gran interés en llevar a cabo este tipo de actividades, 
como se puede ver en la Figura 4, principalmente en la participación en eventos, de los cuales se generan 
las memorias de congreso en la mayoría de caso producto de la participación en grupos y proyectos de 
investigación en el pregrado. 
 
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2
4
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1
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Período
Admitidos según nivel de formación 
Admitidos Pregrado Universidad Nacional de Colombia
Pregrado Institución Nacional Pregrado en el Extranjero
Posgrado Institución Nacional Posgrado en el Extranjero
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Figura 4. Admitidos con experiencia investigativa. 
Fuente: Elaboración propia del Programa, con datos de la plataforma SAPUN. 
 
Cabe anotar que una vez se realiza el proceso de selección a la Maestría, los admitidos inscriben asignaturas 
y realizan el pago de los derechos académicos para así legalizar su matrícula. La financiación del pago de 
sus derechos académicos al inicio del Programa es con recursos propios; sin embargo, iniciado el semestre, 
ellos pueden postularse a las diferentes becas y estímulos que otorga la Universidad (véase Factor 8). 
 
2.2.2. Desempeño de los estudiantes en el desarrollo del Programa. 
Característica Ponderación máxima Calificación Calificación ponderada 
3. Desempeño de los estudiantes en 
el desarrollo del Programa 
5 4.5 4.5 
 
La Maestría en Ciencias – Matemáticas, teniendo en cuenta los lineamientos básicos para el proceso de 
formación de los estudiantes de la Universidad Nacional de Colombia a través de sus programas curriculares 
dados en el Acuerdo 033 de 2007 del Consejo Superior Universitario, y en concordancia con el Estatuto 
Estudiantil de la Universidad Nacional de Colombia consignado en el Acuerdo 008 de 2008 del Consejo 
Superior Universitario, evalúa el desarrollo y desempeño de los estudiantes, principalmente en las 
calificaciones de las asignaturas obligatorias y elegibles, y las actividades académicas del Plan de Estudios 
del Programa. 
0
5
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3 2 2 3
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2
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Período
Admitidos con experiencia investigativa o de creación artística al momento de 
su ingreso. Experiencia investigativa por tipo de producto
Artículos Capítulo en Memorias de Congresos
Libros Otro
Participación en Proyectos de Investigación Ponencia en Eventos Especializados
Software Registrado
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=34245
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=34983
http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=34983
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Las calificaciones en la Universidad Nacional de Colombia, y en particular en la Maestría en Ciencias - 
Matemáticas, constan de evaluaciones académicas que pueden ser escritas u orales. El número de 
evaluaciones en una asignatura y su carácter deben quedar establecidos en el respectivo programa-
calendario. Las notas o calificaciones de las asignaturas son numéricas de cero punto cero (0.0) a cinco 
punto cero (5.0), en unidades y décimas. La calificación aprobatoria mínima de todas las asignaturas es tres 
punto cero (3.0). Si en los cómputos de las notas intermedias o definitivas resultan centésimas, estas se 
aproximan a la décima superior si el número de centésimas sobrantes es igual o mayor a cinco (5); en caso 
contrario, no se tiene en cuenta. Además, cuando la asistencia mínima exigida en el programa-asignatura 
no se cumpla la asignatura se calificará con la nota de cero punto cero (0.0). Las únicas actividades 
académicas del Programa que no se evalúan cuantitativamente son el Seminario de Profundización y el 
Trabajo Final de