CE_GR4-1_QUINATOA_RONNY_PRACTICA6_PREPARATORIO

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Trabajo Preparatorio Práctica N° 6: Amplificadores 
Operacionales (Parte II). 
Ronny Quinatoa 
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio de Circuitos Electrónicos 
Quito, Ecuador 
ronny.quinatoa@epn.edu.ec 
 
 Resumen-. En este trabajo se muestran los circuitos 
integrador y diferenciadores sus características y ecuaciones 
de voltaje de salida, además se realiza un diseño para cada 
uno de los circuitos. 
I. PREGUNTAS 
A. ¿Cuál es el elemento de realimentación en un circuito 
integrador que utiliza amplificador operacional? 
El integrador analógico clásico utiliza un amplificador 
operacional con un condensador como elemento de 
realimentación [1]. 
B. ¿Cuál es el elemento de realimentación en un circuito 
diferenciador que utiliza amplificador operacional? 
El circuito diferenciador utiliza un amplificador 
operacional con una resistencia como elemento de 
realimentación [2]. 
C. Describir el integrador ideal y la forma de carga del 
capacitor en dicho circuito. 
Este circuito integra e invierte la señal de entrada 
produciendo como salida: 
 
Figura 1. Ecuación de voltaje de salida en integrador [3]. 
Este integrador no se usa en la práctica de forma 
discreta ya que cualquier señal pequeña de corriente directa 
en la entrada puede ser acumulada en el condensador hasta 
saturarlo por completo; sin mencionar la característica de 
desplazamiento de tensión del amplificador operacional, 
que también es acumulada. Este circuito se usa de forma 
combinada en sistemas retroalimentados que son modelos 
basados en variables de estado (valores que definen el 
estado actual del sistema) donde el integrador conserva una 
variable de estado en la tensión de su condensador [3]. 
 
D. Describir el funcionamiento del circuito diferenciador 
ideal. 
Este circuito deriva e invierte la señal de entrada, 
produciéndose como salida: 
 
Figura 2. Ecuación de voltaje de salida en derivador [3]. 
Este circuito se usa como filtro, sin embargo no es 
estable, Esto se debe a que el amplificar más las señales 
de alta frecuencia, termina amplificando mucho el ruido 
[3]. 
E. Esquematizar los circuitos prácticos del integrador y 
del diferenciador. 
 
Figura 3. Amplificador integrador práctico [4] . 
 
Figura 4. Amplificador derivador práctico [5]. 
 
F. Diseñar un amplificador diferenciador y un 
amplificador integrador que cumpla con las 
condiciones de diseño detalladas. 
Nota: Para el circuito diferenciador utilizar como 
entrada una señal triangular y para el integrador una 
https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico
señal cuadrada, ambas con relación de trabajo del 
50% 
TABLA I. Datos para el diseño de circuitos. 
Diferenciador 
𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑝−𝑝 
Integrador 
𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑝−𝑝 
𝑉𝑖𝑛 
9 V 2.5 V 
𝑉𝑖𝑛 = ±500 𝑚𝑉𝑝 
𝑓 = 1.5 𝑘𝐻𝑧 
Circuito Diferenciador: 
𝐴𝑣 = 18 
𝑅𝐹 = 𝑅
+ =
𝐴𝑣
4𝑓𝐶
 
𝑅1 =
𝑅𝐹
20𝐴𝑣
 
Tomando: 𝐶 = 1[𝜇𝐹] 
𝑅𝐹 = 𝑅
+ =
18
4 ∙ 1.5𝑘𝐻𝑧 ∙ 1𝜇𝐹
= 3 [𝑘Ω] 
𝑅1 =
3 𝑘Ω
20 ∙ 18
= 8.33 [Ω] 
Circuito Integrador: 
𝐴𝑣 = 5 
𝑅 =
1
4𝐴𝑣𝑓𝐶
 
𝑅𝐹 = 8𝐴𝑣𝑅 
Tomando C = 1[𝜇𝐹] 
𝑅 =
1
4 ∙ 5 ∙ 1.5𝑘𝐻𝑧 ∙ 𝐶
= 33.33 [Ω] 
𝑅𝐹 = 8 ∙ 5 ∙ 𝑅 = 1333.33 [Ω] 
𝑅+ = 𝑅𝐹 ∥ 𝑅 = 32.52 [Ω] 
 
G. Dibujar en papel milimetrado las señales de salida 
esperadas de los circuitos diseñados en el literal F. 
Las gráficas en las hojas de papel milimetrado deben 
contener: el nombre del estudiante, las escalas 
adecuadas en los ejes voltaje vs tiempo, las leyendas y 
etiquetas en los ejes. 
 
Figura 5. Voltajes de salida en los circuitos. 
H. Resolver la ecuación diferencial dada. Utilizar para 
la resolución el software a su elección. 
9
𝑑2𝑣(𝑡)
𝑑𝑡2
− 6
𝑑𝑣(𝑡)
𝑑𝑡
− 10𝑣(𝑡) − 12 = 0 
 
Utilizando Symbolab obtenemos la siguiente 
respuesta: 
 
Figura 6. Respuesta a la ecuación diferencial. 
REFERENCIAS 
[1] “Usar amplificadores operacionales como integradores 
analógicos | DigiKey.” 
https://www.digikey.com/es/articles/analog-integrators-
how-to-apply-them-for-sensor-interfaces (accessed Jun. 
17, 2022). 
[2] R. L. Boylestad, L. Nashelsky, E. Alatorre Miguel, and 
A. Suárez Fernández, “Electrónica. Teoría de 
circuitos,” 1994. 
[3] “Amplificador operacional - Wikipedia, la enciclopedia 
libre.” 
https://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional 
(accessed Jun. 17, 2022). 
[4] “【 AMPLIFICADOR INTEGRADOR 】 Análisis y 
funcionamiento 2022.” https://amplificadores.info/amp-
op/integrador (accessed Jun. 17, 2022). 
[5] “▷ 【 AMPLIFICADOR DERIVADOR 】 Análisis y 
Diseño 2022.” https://amplificadores.info/amp-
op/derivador (accessed Jun. 17, 2022).