5 5-Análisis-de-costos-múltiples-servidores-MMs-Ejercicios

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5.5 Análisis de costos múltiples servidores M/M/s (Ejercicios) 
#7.- Contexto del ejercicio resuelto previamente en la tarea: Actualmente una gasolinera tiene 2 bombas 
y está considerando agregar una tercera. Los vehículos llegan al sistema con un promedio de 1 cada 10 
minutos, cada vehículo requiere de un promedio de 5 minutos para ser atendido. Supóngase que los vehículos 
llegan de acuerdo con una distribución Poisson y que el tiempo necesario para prestar el servicio se distribuye 
en forma exponencial. Se agrega el siguiente enunciado: Se tiene que contratar a un técnico de 
Mantenimiento y a un empleado para despachar a los vehículos que llegan a dicha bomba, esto se replica a 
cada una de las bombas de gasolina ya instaladas y las nuevas, el precio para la bomba es de $193222.81 
comprada a Pemex no incluye instalación (este dato aplica únicamente para inciso d). 
 
a) Resultados que ya obtuvieron: Determine la razón de utilización del sistema (situación actual vs situación 
propuesta). 
b) Resultados que ya obtuvieron:¿Cuál sería el efecto sobre la línea de espera si se agrega una tercera 
bomba? 
Para ello es necesario calcular: L, Lq, W, Wq, P0 (situación actual vs situación propuesta) 
c) El estado del sistema se encuentra estable y el comportamiento hora por hora es el mismo. ¿Cómo se 
evaluarían los costos en líneas de espera en esta situación actual vs propuesta para eso es necesario ver la 
tabla, si cada cliente que desiste a cargar gasolina se estima que la pérdida es de $500 MN, ¿evaluar los costos 
por jornada de trabajo de 24 horas al día? 
 
Empleado Sueldo por jornada ($ MN) Jornada de trabajo 
Operador de bomba de 
gasolina 
$123.22 Matutino 8 horas 
Operador de bomba de 
gasolina 
$129.38 Vespertino 8 horas 
Operador de bomba de 
gasolina 
$141.70 Nocturno 8 horas 
Técnico de mantenimiento $413.52 Matutino 8 horas 
Técnico de mantenimiento $434.19 Vespertino 8 horas 
Técnico de mantenimiento $454.87 Nocturno 8 horas 
Máquina Costo por operación ($ MN / 
hora) 
Jornada de trabajo 
Bomba de gasolina en 
operación 
$1050 24 horas 
 
ES MANDATORIO REGISTRAR SU RESPUESTA (inciso c) Cambio su veredicto respecto a la 
contestación que realizo en el pasado para este mismo ejercicio. ME INTERESA SABER SU 
OPINIÓN. 
 
d) Este inciso solamente es informativo para que comprendan que existen otras variantes en la toma de decisiones y desde 
tu conocimiento tienes que defender ante otros Departamentos tus argumentos. Se hizo mención en un vídeo de la Unidad 
IV Teoría de inventario pero no se mostró ningún ejemplo, los tema son TIR (Tasa interna de retorno) y VPN (Valor 
presente neto) corresponde explicarlo en la Materia de Cultura Empresarial (si corresponde a su retícula) o Ingeniería 
Económica (hasta donde he investigado no pertenece a su retícula) ó Formulación y Evaluación de Proyectos (hasta donde 
he investigado no pertenece a su retícula), Paso 1) Calcular la Tasa interna de Rendimiento para la compra de una bomba 
de gasolina, de manera interna la Franquicia de la Gasolinera tiene una tasa de aprobación del mínimo 12% para la 
aceptación del proyecto, el grupo de ventas han elaborado un reporte con los siguientes datos: Estiman que la vida útil de 
este equipo es por 10 años por lo que esperan obtener ganancias después de impuestos gracias a sus investigaciones 
ingresos por periodo de 1) $37000 - 2) $48000 - 3) $45000 - 4) $42500 - 5) $ 38000 - 6) $35000 - 7) $30000 - 8) 32500 - 9) 
31000 y 10) 28000 con una inversión inicial de $193222.81 M.N. ¿Cómo Gerente de Proyectos se te ha dado la facultad de 
tomar la decisión de Aceptar o Rechazar esta inversión, qué decisión tomarías?; Paso 2) Suponiendo que la tasa de 
descuento es del 9% anual, ¿cuál será el valor presente neto o VAN de la inversión, acepta invertir en el proyecto, 
utilizando los mismo flujos de ingresos por año que se describieron para calcular la TIR en el Paso 1)? 
#8.- En una empresa de autoservicios muy conocida, actualmente está en operaciones 1 
solo cajero, lo cual hay momento que se acumulan bastantes clientes en la fila y algunos se 
desesperan y se retiran. Se estima que durante una hora cuando el sistema está en condición 
estable se presenta la siguiente situación: el ingreso a la sucursal es de un cliente cada 90 
segundos que llevan una distribución tipo Markoviana entre llegadas. El cajero tiene la 
habilidad de atender a un cliente cada minuto cuyo comportamiento lleva una distribución 
exponencial entre servicios. El pago al cajero por hora es de $45 pesos. Recientemente se 
elaboró un estudio por parte de la Cadena de Autoservicios dónde cada cliente que se retira 
del establecimiento incurre en una pérdida de $50 de ingreso que no se factura. ¿Cómo 
Gerente analice si abre la siguiente caja al comparar la situación actual teniendo un servidor 
vs 2 servidores, evaluar en el espacio de tiempo de una hora cuando el sistema está en 
estado estable? 
 
Requerimiento: 
a) Calcular clientes en el sistema (un servidor). 
b) Calcular clientes en el sistema (múltiples servidores). 
c) Calcular costo de operación esperado de la instalación por unidad de tiempo (un 
servidor). 
d) Calcular costo de servicio esperado por unidad de tiempo (múltiples servidores). 
e) Calcular costo de espera anticipado por unidad de tiempo (un servidor). 
f) Calcular costo de espera por unidad de tiempo (múltiples servidores). 
g) Calcular costo total esperado por unidad de tiempo (un servidor) 
h) Calcular costo total esperado por unidad de tiempo (múltiples servidores). 
i) Ayude al Gerente de la Sucursal a tomar una decisión deja la situación actual (un 
cajero) o situación propuesta (abrir la otra caja). 
ES MANDATORIO REGISTRAR SU RESPUESTA del inciso i) ME INTERESA SABER 
SU OPINIÓN. 
j) Determinar el ahorro por hora en una sucursal. 
k) Determinar el ahorro por día (24 horas de operación) en una sucursal. 
l) Determinar el ahorro por año (considerar que en 2022 son 365 días) en una sucursal. 
m) Determinar el ahorro para esta empresa si en un censo realizado en 2021 se tenían 
disponibles 19997 Sucursales en México. 
 
“Cualquier parecido con la realidad es pura coincidencia”.