Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
a. Por representación gráfica con intervalo de dominio definido. Para el ejemplo de la figura 5, la gráfica se representa en un intervalo de valores de entrada específico, y se describe así: Dom f = [-2.94, 1.44], es decir, este es el conjunto de valores de entrada que puede tomar la variable independiente (x). Este intervalo se representa con puntos de color morado en el plano cartesiano. Figura 5. Representación del dominio de la función f(x)= -2x2 – 3x +8.5. b. Por representación gráfica sin intervalo de dominio definido. El ejemplo de la figura 6, se representa con la función f(x)= -0.45x2 – 3x + 2. Esta función no tiene ninguna restricción de valores de entrada para el cual es válida la función. El dominio para la función se denota así: Dom f = (-∞ , ∞), otra forma es definir el dominio como el conjunto de todos los números reales: Dom f = R. Si se analiza la función f con una tabla de valores, se evidencia que, para todo valor de (x), siempre habrá un valor de (y) o de f(x) correspondiente. Figura 6. Representación del dominio de la función f(x)= -0.45x2 – 3x + 2. c. Por declaración de un intervalo de valores: Cuando una función f(x) tiene definido unos valores específicos para ser analizada, se define el dominio con una expresión matemática representado con letras y operadores relacionales. Cada operador relacional (<, ≤, >, ≥) tiene un significado, el operador “<=” ó “>=” significa que, los valores de entrada de datos de la función deben incluir el valor de límite inferior o del límite superior, también se puede representar con intervalos con corchetes cuadrados “[” ó “]”. El operador “<” ó “>”, significa que, los valores de entrada de datos de la función no incluyen el valor del límite superior o inferior, también se puede representar con paréntesis “(” ó “)”. Para la función f definida en el intervalo de valores del dominio d ≤ x < e, la letra (d) corresponde al valor del límite inferior y este valor no es válido en el conjunto de valores de entrada del dominio, por tener el operador menor (<). En cambio, el valor de (e) se incluye en el conjunto de valores de entrada de la función f por tener el operador menor o igual (≤). Suponga que la función f(x)= x2 - 3 requiere ser analizada para el intervalo de valores de (x) con el rango definido así: -2.65 ≤ x < 5. Para este ejemplo en particular, el dominio se lee de la siguiente manera: “El intervalo del dominio va desde, el valor de entrada del límite inferior (x = -2.65) incluido este valor, hasta (x = 5) no incluido este valor”. Otra forma de escribir el dominio es: Dom f = [-2.65 , 5) En ocasiones, la función f(x) tiene definidos unos valores específicos para ser analizada, pero no se define el dominio con una expresión matemática representada con letras y operadores relacionales, sólo se define con palabras expresadas en texto. Por ejemplo, se requiere analizar la función entre los valores m y n. Este enunciado equivale a decir, que se requiere que la función sea analizada para el intervalo de valores de (x) con el rango definido entre m y n, y se expresa así: m ≤ x ≤ n.
Compartir