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Aaspectos-filosofico-epistemologico-e-historico-de-la-nada-y-el-cero

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Escuela, Maestro y Estudio 
La educación y la pedagogía en 
el bicentenario de la independencia 
Perspectivas contemporáneas 
2019 
Del 7 al 11 de octubre 
Congreso Internacional de 
Investigación 
y Pedagogía 
ISSN: 2556-1951
 
 
 
Memorias del evento Congreso Internacional de 
Investigación 
y Pedagogía 
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ASPECTOS FILOSÓFICO, EPISTEMOLÓGICO E HISTÓRICO DE LA NADA Y 
EL CERO 
 
Autores: 
Mora Rojas, Ronny Jair 
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, ronny.mora@uptc.edu.co 
Villamil Pachón, Jonathan Steven 
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, jonathan.villamil@uptc.edu.co 
 
Eje temático: Educación Matemática 
 
Resumen: Uno de los temas que ha despertado el interés de filósofos es la 
existencia del ser y su relación con la nada; en matemáticas está estrechamente 
relacionado con la concepción del cero y los problemas cognitivos relacionados a su 
uso y apropiación. Se realiza una revisión bibliográfica enfocada a la concepción de 
la nada y el cero desde la filosofía y la matemática, con el fin de identificar los 
antecedentes de dos tesis de grado, una de pregrado y otra de maestría. Esta 
ponencia se enmarca en la línea de investigación formación investigativa del profesor 
de matemáticas, del grupo investigativo Somos Maestr@s de la Licenciatura en 
Matemáticas de la UPTC, el cual se constituye como una comunidad investigativa en 
la que se promueve la investigación colaborativa de la enseñanza de las 
matemáticas. 
Palabras clave: el número cero, filosofía, la nada, matemáticas. 
ISSN: 2556-1951
 
 
 
Memorias del evento Congreso Internacional de 
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Abstract: One of the themes that has awakened the interest of philosophers is the 
existence of being and its relation to nothing; in mathematics it is closely related to 
the conception of zero and the cognitive problems related to its use and 
appropriation. A literature review focused on the conception of nothing and zero 
from philosophy and mathematics is carried out, in order to identify the background 
of two undergraduate theses, one of undergraduate and one of masters. This paper 
is part of the line of investigation investigative training of the professor of 
mathematics, of the research group Somos Maetr@s of the Licenciatura en 
Matemáticas of the UPTC, which is constituted as a research community in which 
the collaborative research of the teaching of mathematics. 
Keywords: the number zero, philosophy, nothingness, mathematics 
Introducción 
La interpretación matemática del cero como número, ha sido considerado por siglos 
un obstáculo didáctico y epistemológico, a su vez, el concepto sobre la nada en 
filosofía ha marcado un hito trascendental en la historia del pensamiento humano y 
el ejercicio de la razón. El presente trabajo abordará el problema de la relación entre 
el cero matemático y la nada filosófica, resultante de la intrínseca conexión entre 
estos dos saberes. 
 
En esta ocasión abordaremos el problema desde una investigación en curso, de corte 
documental bajo el enfoque cualitativo, la cual se desarrolla dentro del proyecto 
“aprendiendo a enseñar matemáticas a través de investigar colaborativamente” del 
grupo de investigación Somos Maestr@s, de la Licenciatura en Matemáticas de la 
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC). 
 
Se realizará una descripción de los aspectos históricos y epistemológicos del cero, 
resaltando el papel de las principales escuelas filosóficas de pensamiento 
matemático y sus concepciones acerca del cero; de igual manera, se planteará el 
concepto de la nada filosófica, su importancia y su desarrollo conceptual a través de 
la historia. 
 
En matemáticas, la idea primitiva de los números proviene de su uso para contar, 
pensar en contar “nada” no era coherente, es así que “antes del siglo IX d.C., el cero 
era visto como un símbolo práctico para los cálculos numéricos, pero no se 
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consideraba un número como tal. Probablemente, porque no contaba nada” 
(Stewart, 2016, p.146). 
 
La invención del cero ha llegado a revolucionar el mundo, de tal modo que en la 
actualidad es usado con frecuencia, aunque su esencia conceptual y filosófica no sea 
tenida en cuenta. Es común hablar de temperaturas bajo cero, ver en el reloj 00:00 
horas, tener en una báscula 0 kg, ubicarse en la latitud cero (línea ecuatorial), 
ejemplos que tienen sentido en la cotidianidad de una persona, aunque la mayoría 
piense en el cero como “nada”. 
 
Así mismo, la pregunta filosófica por la nada es un tema inacabado que ha dado pie 
a muchos razonamientos sobre el concepto en sí, sus orígenes se remontan en la 
filosofía griega como un análisis a la negación del ser, pues “Para no ser, es preciso 
que esté ligado al no-ser por el ser del no-ser; lo mismo que el ser, para poseer 
perfectamente el ser, debe tener el no-ser del no-ser” (Azcárante, 1871, p.259). 
 
 
Metodología 
 
La construcción de la ponencia se basa en dos trabajos de grado en construcción, 
uno de pregrado intitulado “Filosofía y Matemáticas. Una Perspectiva de Realidad 
Sobre las Nociones de Axioma y Prueba” y el otro de maestría intitulado “Número 
Cero: Algunas Interpretaciones Desde el Aula”, de los cuales son autores los 
ponentes; se realizó una revisión documental de la concepción de la nada en filosofía 
y la construcción del cero como número. 
 
Los aportes bibliográficos que se tuvieron en cuenta para la ponencia fueron 
revisados y seleccionados desde la postura de cada uno de los trabajos de grado 
(ambos de tipo cualitativo y de corte interpretativo), buscando siempre el análisis 
de la relación entre el cero y la nada. 
 
Los ponentes forman parte del grupo de investigación Somos Maestr@s, de la 
Licenciatura en Matemáticas de la (UPTC), desde donde se promueve el trabajo 
colaborativo entre estudiantes de pregrado y posgrado de los programas de la 
universidad afines a las matemáticas y su enseñanza. 
 
 
 
Escuelas Filosóficas del Pensamiento Matemático 
 
Con respecto a las corrientes filosóficas que basan sus planteamientos en la 
matemática, muchas escuelas han intentado aportar un razonamiento valido a los 
problemas de naturalidad en la ciencia formal, pues “Es bien conocida la 
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imposibilidad de ofrecer una fundamentación sólida y definitiva de la matemática, a 
pesar de los intentos de distintas escuelas filosóficas” (Jiménez, 2010). 
 
A continuación, se hará un acercamiento conceptual a algunas escuelas de 
pensamiento filosófico para aludir diferentes aspectos en cuanto a la filosofía de las 
matemáticas y más propiamente, el concepto del cero, dicho lo anterior, no se 
pretende abordar un estudio detallado de todas las escuelas. Zalamea (2009) postula 
que: 
 
Un excelente panorama de conjunto de esa explosión plural de filosofías de la 
matemática se presenta en Gabriele Lolli, Filosofia della matematica. L’ereditá del 
novecento, Bologna: il Mulino, 2002. Lolli detecta al menos catorce corrientes 
distintas (nominalismo, realismo, platonismo, raigambre fenomenológica, 
naturalismo, logicismo, formalismo, raigambre semiótica, constructivismo, 
estructuralismo, deductivismo, falibilismo, empirismo, esquematismo), además de 
una “filosofía espontánea” de los matemáticos. (p.14) 
 
 
Logicismo 
 
Con el objetivo de ahondar en un análisis riguroso sobre las matemáticas y su 
naturaleza, en el siglo XX se plantea una discusión derivada de la filosofía analítica 
denominada logicismo, según Dou (1970): 
 
El logicismo es una doctrina sobre los fundamentos de la matemática que considerala lógica como anterior o más fundamental que la matemática y efectúa la reducción 
de los conceptos y métodos de inferencia matemática a los correspondientes de la 
lógica, concluyendo consiguientemente que la matemática no es más que una rama 
de la lógica. (p.59) 
 
En particular, el logicismo postula a las matemáticas como un esquema capaz de 
reducirse a expresiones lógicas, pero esta postura se enfrenta a un problema, 
teniendo en cuenta que “(…) el logicismo encuentra muy difícil situar toda la 
matemática dentro del marco de la lógica” (Ferrater, 1941, p.2310). 
 
Cosa parecida sucede también con el concepto de cero en matemáticas, pues al 
realizar un proceso de dialogo en función de un número, “Frege parte de la noción 
de concepto y establece la objetividad del concepto de número” (Dou, 1970, p.61). 
Ahora bien, bajo el esquema logicista del cual hemos abordado y “siguiendo a Frege 
y Russell, el número 1 se define como una propiedad o, más usualmente, como una 
clase, esto es, la clase de todas aquellas clases cada una de las cuales contiene un 
elemento solo” (Körner, 1967, p.61). Por tanto, y siguiendo una definición lógica de 
clases, el cero como objeto numérico o aritmético es definido mediante la clase 
vacía, la cual es la clase de todas las clases que no contienen elementos, 
representada por el símbolo Ø. 
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Formalismo 
 
Con respecto al formalismo, se entiende como una escuela matemática de 
pensamiento filosófico creada por David Hilbert en los inicios del siglo XX, Ponte 
(citado por Jimenez, 2010) expresa que el programa basado en el formalismo tuvo 
como principal objetivo la obtención de una técnica o sistema que pudiese demostrar 
la veracidad o falsedad de diferentes enunciados matemáticos para que la ciencia 
formal estuviera libre de contradicciones. 
 
Al igual que el logicismo, la escuela formalista presenta errores u obstáculos en su 
teoría, pues “(…) el formalismo –calificado también de axiomatismo– topa con los 
obstáculos derivados de las consecuencias de la prueba de Gödel” (Ferrater, 1941, 
p.2311). 
 
Además, el concepto de cero en esta corriente de pensamiento es confuso y 
paradójico, pues Körner (1967) afirma: 
 
Los formalistas distinguen, según vimos, entre la sucesión de los signos <1+1=2> 
(la fórmula) y el enunciado propio en el sentido de que esta fórmula o el proceso que 
la produce poseen ciertas características, según se ha dicho, de constituir una 
formula-teorema. La sucesión <1+1=2> no es un enunciado, sino un objeto físico, 
y como tal no es ni verdadera ni falsa. Lo que es cierto o falso es el enunciado de 
que esta sucesión, <1+1=2> es una fórmula teorema. 
 
Por tanto, la idea de cero en la escuela de Hilbert al pretender ser un sistema 
completo carece de fundamentación, pues cuando Kurt Gödel demuestra su 
inconsistencia no todo puede ser un teorema o una fórmula bien formulada, debido 
a esto, un acercamiento a la definición de cero en la escuela formalista está dada 
por una interpretación similar a la definición de axioma, permitiendo así existir sin 
ninguna contradicción ni objeción. 
 
 
Intuicionismo 
 
En cuanto al intuicionismo como corriente filosófica en el pensamiento matemático, 
se ha de destacar su principal objetivo como una edificación racional de la ciencia 
matemática, pues “El principio de construcción o de constructibilidad, que es el 
principio básico del intuicionismo matemático afirma que la matemática es el estudio 
de un cierto tipo -matemático- de construcciones mentales” (Dou, 1970, p.114). 
 
La definición dada del intuicionismo en matemáticas resulta ser difusa, 
enfrentándose a diferentes planteamientos sobre lo que es en realidad la intuición 
sin tener si quiera una definición clara de lo que son las matemáticas, porque “para 
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el intuicionista, la matemática es la construcción de entidades en la pura intuición, 
y no la promesa de semejante construcción o la encuesta acerca de si ésta es o no 
posible” (Körner, 1967, p.159). 
 
Los procesos del pensamiento intuicionista (al igual que el logicismo y el formalismo) 
existen errores o truncamientos dentro de la propia matemática, pues “(…) el 
intuicionismo se ve precisado a cercenar una buena parte de las teorías matemáticas 
de sus construcciones, sobre todo cuando, adoptando la doctrina de G. F. C. Griss, 
concibe que hay entes matemáticos solamente cuando son efectivamente 
construidos mentalmente” (Ferrater, 1941, p.2312). 
 
De modo que la escuela intuicionista solamente admite el conocimiento de entidades 
abstractas si estas han sido elaboradas por el hombre, pues (Jimenez, 2010) suscita: 
 
En síntesis, para el intuicionismo la matemática es la actividad mental que consiste 
en efectuar un constructo después de otro, en un encadenamiento. Por esto al 
intuicionismo también se le llama constructivismo. A decir de este autor, a pesar de 
que dentro de la teoría intuicionista no se encuentren contradicciones, al examinar 
fuera, desde el punto de vista del matemático clásico, se tiene que confesar que el 
intuicionismo no consiguió dar fundamentos adecuados a la matemática. (p.143) 
 
Con el fin de abordar el concepto de cero, el intuicionismo expone las construcciones 
mentales de número natural, así pues, Dou (1970) expresa: 
 
Supuesto adquirido el concepto de número 1 ya hemos visto cómo la intuición 
matemática primigenia nos lleva a la construcción del número 2, y de una manera 
sucesiva a la construcción de los números naturales. Por tanto, en el intuicionismo, 
los números naturales no se deducen “lógicamente” como en el logicismo ni se 
postulan existencialmente unos axiomas, como los de Peano o los de la teoría formal 
de números descrita, sino que se construyen inmediatamente en la mente del 
matemático y su valor objetivo o su verdad se basa directamente en la evidencia de 
la intuición. (p.117) 
 
Permitiendo así la construcción de número cero como un constructo mental que se 
deduce de manera lógica pero no está relacionada a la misma. 
 
En conclusión, el debate de las diferentes escuelas matemáticas de pensamiento 
filosófico es acérrimo, no expondremos aquí soluciones definitivas o parciales a los 
problemas de fundamentación y conceptualización del cero en cada una de las 
corrientes anteriormente nombradas, lo dicho hasta aquí supone que parte del 
desarrollo de la idea del cero como estructura matemática, ha sido forjada con la 
ayuda del desarrollo histórico y dialectico entre las diferentes disciplinas. 
 
 
La Nada Filosófica 
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En relación con el concepto de nada en filosofía, se hará énfasis en su historia y su 
desarrollo conceptual pasando por algunos puntos álgidos y fundamentales sobre la 
aproximación (o acercamiento) del concepto de nada en las diferentes 
interpretaciones de filósofos en distintas épocas. 
 
 
Filosofía Griega 
 
Los inicios del planteamiento del concepto de nada han sido problemáticos y 
ampliamente interpretados bajo ciertas doctrinas o pensadores, pero claramente 
cualquier ejercicio razonable sobre la discusión de la nada recae en Parménides, 
desde entonces el concepto de nada y su planteamiento se ve truncado sobre la 
“solución” dialógica que expresa él mismo como función de la negación del ser 
(García, 1998, p.10). 
 
El proceso de abstracción de la nada que hace Parménides, es deducible mediante 
un proceso analítico del lenguaje, a su vez resulta paradójico que no se pruebe ni 
refute la idea de nada como negación del ser, pues en ese sentido es imposible 
determinar un juicio verdadero o falso a tal afirmación, esto debido a que para 
Parménides “Lo “que es” es y lo “que noes” no es; lo único que podemos pensar es 
aquello “que es”. El pensar se dirige siempre a algo existente” (IBIDEM). 
 
Dicho de otra manera, ¿es posible pensar en la nada como un proceso racional en 
función de negar aquello “que es”? Parménides “(…) presenta una curiosa 
peculiaridad desde el punto de vista de su construcción gramatical, peculiaridad que 
a menudo no se tiene en cuenta cuando se especula sobre la oposición entre realidad 
y apariencia” (Rueda, Higuera y García, 2007, p.164). 
 
 
Filosofía de Leibniz 
 
La pregunta clásica en la filosofía de Leibniz señala una posible imperfección del 
lenguaje en términos de la apropiación de un concepto, pues la nada, al ser 
filosóficamente problemática, Leibniz (citado por Ortiz, 1984) expresa que si no hay 
razones suficientes para determinar si nada existe, es inevitable preguntarse por 
cómo renunciar al origen radical de las cosas. 
 
Leibniz ahonda en un tema religioso mediante el cual, para entender la posible 
distinción entre el por qué hay algo en lugar de nada se hace necesario explicar el 
proceso de creación donde aparezca la nada (tema que no plantearemos aquí). 
 
Filosofía de Kant 
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Considerando que Immanuel Kant es un filósofo prolífico y cuyas problemáticas son 
tema inacabado en el que hacer filosófico, interpretaremos de manera muy general 
el concepto de nada en la filosofía Kantiana, así pues “Kant deriva los cuatro 
conceptos componentes de la nada a partir de los cuatro títulos de la tabla de las 
categorías, separadamente. Tal procedimiento no es una división lógica que, para 
serlo, debe ser realizada partiendo de un concepto” (Hayden, 2006, p.1). 
 
Dicho concepto debe ser un concepto de orden superior, donde sea posible un 
acercamiento a la noción de no-ser ya que se considera la perspectiva conceptual 
de las categorías, pues nada de lo percibido es una cosa en sí, nada existe y lo que 
percibimos es una representación de nuestra identidad, esto se evidencia mediante 
las estructuras de pensamiento Kantianas, debido a que “Toda forma de 
conocimiento de base especulativa, es nada. Los conceptos sin base objetiva 
empírica (ens rationis), sólo pueden haber sido concebidos sobre la base juicios y 
razonamientos especulativos” (IBIDEM). 
 
Desde una postura Kantiana, un posible pero intuitivo entendimiento del concepto 
de nada, radica en la “comprensión” sensible del concepto mismo, pero no es un 
acercamiento último en la filosofía de Kant para el concepto que nos incumbe, pues 
Kant (2014) afirma: 
 
Pero, sin embargo, para poder sólo pensar el infinito dado sin contradicción, se exige en el 
espíritu humano una facultad que sea ella misma suprasensible, pues sólo mediante ella y su 
idea de noúmeno, que no consiente intuición alguna, pero que es puesto como substrato 
para la intuición del mundo como fenómeno, es totalmente comprendido lo infinito del mundo 
sensible bajo un concepto, en la pura intelectual apreciación de las magnitudes, aunque en 
la matemática, mediante conceptos de números, no pueda jamás ser totalmente pensado. 
(p.188) 
 
 
 
Filosofía de Heidegger 
 
Heidegger a lo largo de su filosofía cuestiona la negación de la existencia de la nada, 
el por qué esta no puede “ser”, pues para este pensador, la negación de un ente no 
es sino aquello mismo que hace posible la negación; por tanto, la nada es el 
elemento mediante el cual se sostiene la existencia y lo que lleva a interpretar en 
términos de angustia. 
 
En Heidegger, “La nada no se de-vela como un ente, ni tampoco como un ob-jeto, 
y por ello no se deja captar como un ente o un objeto” (Vásquez, 2016, p.40). Por 
tanto, es un concepto difuso y muy poco tratado por el pensador, siendo este una 
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correspondencia con la naturaleza humana. 
 
 
Filosofía de Sartre 
 
Sartre afirma que la experiencia de la nada es correlativa a la del ser, “No obstante 
se debe reconocer que el Ser de Sartre no es indiferenciado y su idea del ser- en-sí 
no se relaciona con el ser-en-sí que propone Kant desde una realidad trascendental 
que está oculta en los fenómenos” (Bobadilla, 2015, p.70). 
 
Similar a Heidegger, Sartre interpreta la nada como un concepto lógicamente 
anterior al “no” y a la “negación”, si bien nunca hace una ratificación del concepto 
de la nada misma, si lo utiliza como un operador de carácter dialectico, pues al 
afirmar la negación de un ser permite dar un lugar para la existencia de otro. 
 
 
El cero como número 
 
Antes de hablar del cero como número es necesario fijar como punto de partida la 
pregunta ¿qué son los números? Para algunos, son entes abstractos que existen en 
un mundo ideal, esperando por ser descubiertos por el hombre (Cañón, 1993); otros 
aluden a la intuición (idea Kantiana sobre la naturaleza de las matemáticas) para 
concebirlos a priori, en os que no es posible realizar un rastreo histórico de su 
surgimiento, solo existen en la razón (Cañón, 1993; Paulos y Llosa, 1993); y otros, 
aluden sus inicios a una creación del hombre para suplir una necesidad (Donoso y 
Castro, 2016). 
 
Establecer con precisión el origen de los números es considerado “(…) una aventura 
en las nieblas de los inciertos orígenes de la vida humana y de las civilizaciones” 
(Mankiewicz, 2005, p. 19), desde una postura constructivista, tiene sentido hablar 
del surgimiento de las matemáticas como invención del hombre para suplir una 
necesidad, al respecto Gómez (1993) afirma “la noción primitiva de número pudo 
haber estado relacionada con contrastes y coincidencias tales como el contraste 
entre uno y muchos o la coincidencia de conjuntos de personas y objetos” (p. 21). 
 
De manera que su origen se puede remontar hacia el 40.000 a.C. con el hombre 
neandertal y sus problemas relacionados con el conteo para la supervivencia, 
evidencia de esto se encuentra registrado en los huesos de lobos o babuinos 
documentados por historiadores; particularmente antropólogos y etnólogos, pues 
gracias a sus trabajos “(…) podemos intentar reconstruir el proceso natural que el 
hombre primitivo ha podido utilizar para enumerar objetos concretos o para tratar 
de hacer balance de los elementos contados” (Collette, 1991, p. 5). 
 
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La civilización egipcia es un buen referente como punto de partida de las 
matemáticas en la vida del hombre en sociedad, pues en ellos se identifica como 
acudieron a ellas para registrar el paso del tiempo, controlar las cosechas y los 
rebaños que son actividades de conteo que dan inicio a los primeros sistemas 
numéricos; así, los números aparecen como un faro para guiar el camino del hombre 
a la evolución. Por tanto, Egipto se considera una de las primeras civilizaciones en 
poseer registros escritos sobre el uso civilizado de los números, destacándose, el 
desarrollo del sistema numérico en base 10 con jeroglíficos que les permitían escribir 
grandes números y algunas fracciones 
 
Los grandes avances en matemáticas atribuidos a los egipcios tienen diferentes 
reconocimientos a través de estudios realizados, algunos de ellos por muchos años 
creían que desconocían la existencia del cero, otros en la actualidad corroboran y 
certifican lo contrario. Al respecto Lumpkin (1997), comenta que en el imperio 
antiguo de la civilización egipcia (1770 a.C.) surge el cero por primera vez en la vida 
del hombre, no como un símbolo en el sistema de numeración desarrollado en esta 
civilización, sino como un valor de referencia en los planos de las construcciones y 
para denotar equilibrio en un estado de cuentas mensuales en el Reino Medio de la 
dinastía XIII. Su símbolo fue el jeroglífico nfr y se encontróen el papiro Boulaq 18. 
 
El valor posicional del número fue logrado en Mesopotamia y en este sentido 
D’Amore y Fandiño (2012) atribuyen esta interpretación en el caso de representar 
una posición vacía al escribir números con los mismos símbolos y separar las cifras 
para evitar las ambigüedades. Alrededor de 300 a.C., en la escritura de un número 
en este sistema de numeración (el cual era posicional y en base 60), los babilonios 
para representar una posición en blanco o vacía de una cifra, usaban dos cuñas 
inclinadas, de manera que era clara la posición que tenían los símbolos al ocupar 
una cifra determinada de un número (Seife, 2006). 
 
Otra de las primeras civilizaciones del mundo antiguo que creó un sistema numérico 
con la presencia del cero, fue la civilización Maya en la región Mesoamérica en el 
periodo Preclásico Tardío; es considerado como un gran logro intelectual y uno de 
los más antiguos ejemplos del cero en el mundo (Sharer, 2003). El sistema numérico 
que desarrollaron era posicional en base 20, con tres símbolos, el punto (•) para el 
uno, la barra (─) para el cinco y una concha ( ) para el cero. Así, por ejemplo, 
para escribir el número veinte, los mayas ubicaban un punto en el segundo nivel y 
una concha en el primer nivel, en representación de completitud. 
 
El cero inicia su camino como número, interpretado como valor posicional (egipcios) 
y para darle sentido al sistema numérico (babilonia). Adicionalmente, es importante 
lograr una representación simbólica, la cual fue transformándose desde dos cuñas 
inclinadas, pasando por un punto (India) hasta convertirse en el pequeño círculo 
que usamos actualmente, su origen posiblemente está ligado a la letra griega 
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omicrón (Ciro, 2011); al ganarse un lugar en el sistema numérico como un elemento 
más, en India alrededor del siglo VI, usaron la palabra śūnya, para referirse al cero 
(Barrow, 2012); su paso por el mundo árabe y las innumerables traducciones que 
realizaron, llevaron al cero en un largo viaje hasta Europa. 
 
Primero surge la palabra árabe as-sifr, como traducción de śūnya, luego sigue su 
curso y en el siglo XIII es traducida al latín, dando origen a las palabras cifra y 
zefirum; la primera adopto el significado amplio para referirse a cualquier símbolo 
numérico, y la segunda mantuvo su significado como la representación de la nada; 
en el dialecto veneciano se llegó a la palabra zero, que es usada actualmente en el 
inglés y francés (Barrow, 2012). 
 
 
Consideraciones finales 
 
El pensamiento de la filosofía griega nos abre así las puertas a la imposibilidad de 
hablar sobre el no-ser (la nada) y refiriéndonos a dicho concepto únicamente 
mediante el ámbito del lenguaje. Sin embargo, y siguiendo la filosofía cartesiana, el 
poder pensar en la nada hace posible que esta exista dentro de un marco conceptual 
y así poder argumentarla, aunque no podamos imaginarla ya que “queriendo yo 
pensar, de esa suerte, que todo es falso, era necesario que yo, que lo pensaba, 
fuese alguna cosa” (Descartes, 1637, p.66). 
 
Así, las diferentes estructuras del pensamiento filosófico intervienen en la 
comprensión del cero matemático como número concluyendo mediante 
planteamientos del tipo: “la nada” como el elemento sobre el cual se sostiene la 
existencia (Heidegger) y relacionándolo con el conjunto vacío, que a su vez es una 
de las bases para la construcción y fundamentación de la aritmética, ya que la clase 
vacía, es la clase de todas las clases que no contienen elementos, representada por 
el símbolo Ø (teoría de conjuntos); postura clara del Logicismo (Russell, Whitehead, 
Frege). La “figura de la nada” en la filosofía griega como el cero, sin valor y sin 
cuerpo, se considera como algo que nunca ha sido, símil al caso del cero en las 
matemáticas, ese número del cual no podemos contar nada. 
 
 
 
Referentes bibliográficos 
 
Azcárate, de P., (1871). Obras completas de Platón, tomo IV, Madrid: Medina y 
Navarro 
 
Barrow, J., (2012). El libro de la nada (J. García, Trad.). Barcelona: Crítica. 
 
ISSN: 2556-1951
 
 
 
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Bobadilla, M., (2015). La nada en Sartre. Revista Fundación Universitaria Luis Amigó. 
2 (1), 67-75, ISSN 2382-3410 
 
Cañón, C., (1993). La matemática: creación y descubrimiento. Madrid: Publicaciones 
de la Universidad Pontificia Comillas. 
 
Ciro, O., (2011). Historia y Epistemología del número. Bogotá: Fibonacci. 
 
Collette, J., (1991). Historia de las matemáticas (Vol. I). Madrid: Siglo XXI Editores. 
 
D’Amore, B. y Fandiño, M., (2012). El número cero: Aspectos históricos, 
epistemológicos, filosóficos, conceptuales y didácticos del número más misterioso. 
Bogotá D.C.: Corporación Editorial Magisterio. 
 
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