AnAílisis-ergonAmico-ambiente-estudiantil-usando-modelo-lineal-longitudinal

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 Ficha de Inscripción Texto Ponencia 
 
Titulo de la Ponencia: Análisis ergonómico en un ambiente estudiantil usando un 
modelo lineal longitudinal 
Mesa Temática: Salud 
Institución: Universidad Pontificia Bolivariana 
Grupo o semillero de 
Investigación: 
Semillero de Investigación en Productividad y 
Competitividad, SIPROC 
Autor (s) Marisol Valencia Cárdenas, Docente. 
Ms. en Estadística, Universidad Nacional de Colombia, 
Sede Medellín 
Jairo Estrada Muñoz, Docente. 
Esp en ergonomía, Ms en Gestión tecnológica, Universidad 
Pontificia Bolivariana 
Felipe Saker Otero, 
Andrés D. Martínez Gutiérrez, 
Juliana Sánchez Pérez, 
Sebastián Hincapié Montes, 
Estudiantes de Ingeniería Industrial de UPB, Medellín. 
Documento de identidad del 
Autor (s) 
Marisol Valencia Cárdenas CC 43616826 
Jairo Estrada Muñoz CC 8306070 
Estudiantes, 
Nombres completos ID 
HINCAPIE MONTES, SEBASTIAN 128765 
MARTINEZ GUTIERREZ, ANDRES D. 125011 
SAKER OTERO, FELIPE 123571 
SANCHEZ PEREZ, JULIANA 124717 
Correo electrónico del Autor 
(s) 
Marisol Valencia Cárdenas, Docente. 
mvalencia@unal.edu.co,solmarival@hotmail.com 
Jairo Estrada Muñoz, Docente. 
jairo.estrada@upb.edu.co 
Felipe Saker Otero, felipe.saker@alfa.upb.edu.co 
Andrés D. Martínez Gutiérrez, 
andresdavid.martinezgu@alfa.upb.edu.co 
Juliana Sánchez Pérez, juliana.sanchezpe@alfa.upb.edu.co 
Sebastián Hincapié Montes, 
sebastian.hincapiemo@alfa.upb.edu.co 
 
Nombre Completo del Ponente: Marisol Valencia Cárdenas 
Documento de identidad: 43616826 
Nivel de formación (títulos): Magister, Phd (C) 
Correo electrónico: solmarival@hotmail.com 
Nota: El texto completo de la ponencia se debe enviar antes del 21 de Septiembre de 2012, bajo los parámetros 
de Artículo científico o articulo de Reflexión científica, según lo considere el ponente. El texto de la Ponencia 
deberá estar entre 20 cuartillas (papel tamaño carta, doble espacio y fuente Arial 12 ppp y utilizar Normas APA 
para referencias bibliográficas 
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http://registro.upb.edu.co/pls/SIGAAPDN/bwlkosad.P_FacSelectAtypView?stupidm=123571&term=201120
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Análisis ergonómico en un ambiente estudiantil usando un 
modelo lineal longitudinal 
 
Ergonomic analysis in a student environment using a longitudinal 
linear model. 
 
 
Autores 
Marisol Valencia Cárdenas, Ms. en Estadística, Phd(C) en ingeniería, Universidad 
Nacional de Colombia, Sede Medellín. 
Docente de la Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín 
mvalencia@unal.edu.co, marisol.valencia@upb.edu.co 
Jairo Estrada Muñoz, Docente. 
Esp. en ergonomía, Ms en Gestión tecnológica, Universidad Pontificia Bolivariana 
Felipe Saker Otero, felipe.saker@alfa.upb.edu.cob 
Andrés D. Martínez Gutiérrez, andresdavid.martinezgu@alfa.upb.edu.cob 
Juliana Sánchez Pérez, juliana.sanchezpe@alfa.upb.edu.cob 
Sebastián Hincapié Montes, sebastian.hincapiemo@alfa.upb.edu.cob 
bEstudiantes de Ingeniería Industrial de la Universidad Pontifica Bolivariana, 
Medellín. 
 
mailto:mvalencia@unal.edu.co
 
 
 
 
 
RESUMEN 
 
En la actualidad el mejoramiento continuo en busca del bienestar de los seres 
humanos se ha vuelto una prioridad no sólo en el ambiente empresarial, sino 
también en el medio educativo. La ergonomía busca optimizar la relación del ser 
humano con los medios físicos, maximizando el bienestar de la persona pero 
también el rendimiento. En el campo educativo la importancia de la ergonomía se 
centra en el rendimiento académico de los estudiantes, aprendizaje que puede ser 
influenciado por los espacios ergonómicos que utiliza cotidianamente. Objetivo: 
evaluar la incidencia de factores como: género, tiempo de permanencia, silla de 
estudio, en estudiantes de una universidad sobre la variable respuesta de molestia 
o dolor corporal. Metodología: Aplicación de un test ergonómico sobre dolor 
corporal, a un grupo de estudiantes con condiciones físicas muy similares y 
realizando la misma actividad: estudiando para examen final, medidos durante tres 
puntos en el tiempo de forma consecutiva y posteriormente, la estimación del 
modelo lineal longitudinal, o modelo de medidas repetidas, técnica estadística que 
contempla los datos correlacionados. Impactos: Al realizar la estimación y 
validación del modelo lineal longitudinal, se encontró que las inferencias sobre el 
dolor corporal son adecuadas para señalar que se produce alto dolor corporal en 
la estructura de silla metálica sin espaldar y el tiempo prolongado. La metodología 
 
 
 
 
muestra una forma de medir problemas ergonómicos en el tiempo, de estructuras 
que afectan condiciones físicas, lo cual conduce a la búsqueda de estrategias de 
mejoramiento ergonómico. 
 
Palabras Claves: Ergonomía, Planificación en Salud y Bienestar, modelos 
lineales longitudinales. 
 
ABSTRACT 
 
Continuous improvement of human welfare, but optimizing performance, has 
become a priority in organizational, but also in educational environment. 
Ergonomics looks for the optimization between human being with physical 
environment, maximizing welfare, but also, performance. In educative field, 
ergonomics importance is centered in student performance, learning that could be 
influenced by the educative environment used daily. Objective: The objective of 
this work consists in evaluate the incidence of factors, such us: gender, 
permanence time, and chair for studying; over the response: corporal pain. 
Métodos: It was applied an ergonomic test over a group of students, with very 
similar physical conditions, in three points of the time and consecutively, and after 
it was estimated a longitudinal model, statistical technique that considers 
correlated data. Impacts: When the estimations and validation of such model was 
done, significant effects were found, indicating an increase of corporal pain in the 
 
 
 
 
metallic chair without back, and with the increase of permanence time in chairs. It 
is possible to implement a quantitative ergonomic evaluation and to detect 
important effects over de corporal pain with the longitudinal model, and finding also 
impacts caused by the time. 
 
Key Words: Ergonomics, health and well-being planning, longitudinal linear 
models. 
1. Introducción 
 
Se ha mostrado que al garantizar adecuadas estructuras ergonómicas para un 
trabajador, se puede disminuir la probabilidad de la ocurrencia de enfermedades 
ocupacionales (Solomon, 2001), así como desórdenes de traumas acumulativos, 
proporcionando bienestar al trabajador. Sin embargo en ambientes educativos, la 
permanencia del estudiante en ciertos espacios puede ser determinante para su 
bienestar físico y rendimiento académico. 
 
En el trabajo de Smith (2007) afirman que existe una asociación de las estructuras 
ergonómicas que usa el estudiante, con el aprendizaje, mencionando que el logro 
de este depende de diversos factores, tales como: el Programa Académico, 
Recursos de aprendizaje (libros, material audiovisual, multimedia), Tecnología de 
la clase, Salón de clase y estructura ergonómica, Diseño de la clase, 
 
 
 
 
Macroergonomía del sistema educativo, Factores de enseñanza, Factores 
personales, Comunidad y factores familiares. Se resalta que la estructura y 
ambiente ergonómicos son influyentes sobre el aprendizaje. 
 
Por otro lado, Ardón (2008) presenta un estudio sobre el estrés académico y sus 
efectos sobre el rendimiento. En este definen el estrés como: “toda demanda física 
o psicológica fuera de lo habitual y bajo presión que se le haga al organismo, 
provocándole un estado ansioso”. Pero además, indican que el estrés estudiantilestá asociado a las demandas de exámenes, trabajos y asistencia a clases, las 
condiciones de estudio, espacios y ambientes. El estudio prueba que el estrés 
académico, producido por diversos factores, entre estos, las condiciones 
ergonómicas, disminuye el rendimiento académico. De esta manera, los 
problemas corporales, cansancio, fatiga, ocasionados en ciertas estructuras de 
actividad en un ambiente universitario, así como el tiempo prolongado de 
permanencia en estos pueden disminuir dicho rendimiento, de ahí la importancia 
de determinar los mejores espacios de estudio. 
 
De esta manera se resalta la importancia de generar buenos ambientes de 
aprendizaje, para lo cual es necesario un estudio de mecanismos de evaluación 
de las estructuras ergonómicas, como sistemas de observación cualitativa (Melo, 
2009), o cuantitativos (Vergara M, Mondragón S., 2005-2006). 
 
 
 
 
 
Las mediciones cuantitativas pueden partir de las medidas antropométricas 
conocidas para el diseño de prototipo, o pruebas para medición de fatiga o 
molestia corporal cuyo objetivo es hacer un análisis ergonómico de los espacios 
que utiliza la persona para su trabajo o estudio (Vergara M, Mondragón S., 2005-
2006); es el caso del test de dolor corporal, que mide la intensidad del dolor luego 
de un tiempo de permanencia en una estructura de trabajo o estudio. 
 
Así que la pregunta aquí será: si se comparan diferentes puestos de estudio, 
donde la persona permanece realizando la misma actividad en un ambiente 
educativo, ¿qué factores producen mayor efecto sobre la molestia corporal, 
cuando esta puede ser medida con un test de dolor para diferentes puntos del 
cuerpo? 
 
El test de dolor corporal (Vergara M, Mondragón S., 2005-2006) usado en este 
trabajo busca que las personas con la complexión física delgada, pero no extrema, 
señalaran las partes específicas del cuerpo donde había dolor en un momento en 
el tiempo determinado, posteriormente se traducen estas indicaciones a la 
medición de proporción de puntos con dolor para aplicar la técnica estadística: 
modelo lineal longitudinal, que permite concluir con precisión frente a los impactos 
ergonómicos de los espacios de estudio evaluados y el tiempo de permanencia en 
estos. 
 
 
 
 
 
 
2. Métodos 
 
En esta sección se describen los conceptos y metodologías utilizadas para el 
desarrollo de este trabajo, así como la población participante en los experimentos 
y la definición del modelo longitudinal. 
 
2.1. Planeación de la recolección de la información 
 
La planeación parte del análisis de las condiciones del problema, identificando los 
factores que puedan ser más influyentes para que puedan ser controlados de 
forma que al fijar todos los posibles escenarios, se obtenga la información 
completa para utilizar una técnica estadística cuyo objetivo es determinar aquellos 
niveles en que los factores generen valores críticos para la variable respuesta de 
interés (Coleman y Montgomery, 1993, Salazar JC., Baena A., 2009). 
 
Esta planeación constituye el insumo principal del modelo longitudinal, que 
además permite detectar los efectos causados por las variables cuantitativas y 
cualitativas evaluadas para proceder a realizar las recomendaciones finales, en 
este caso, del problema ergonómico a estudiar. Este modelo se explica a 
continuación. 
 
 
 
 
 
2.2. Modelo lineal longitudinal 
 
Constituyen un tipo del modelo lineal mixto, técnica de modelación estadística 
apropiada para determinar efectos sobre variables de respuesta cuando existen 
estructuras de correlación entre individuos, ejemplo de ello, sujetos con medidas 
repetidas en el tiempo. Por el contrario, estas estructuras no se pueden incorporar 
de manera explícita en los modelos de regresión lineal clásicos, ocasionando así 
una pérdida de información importante. Por ejemplo, el peso tomado como medida 
repetida en diferentes tiempos a un mismo individuo, donde la correlación se da 
entre medidas de un mismo sujeto o unidad experimental es una variable 
respuesta para modelos longitudinales. Para estudiar más a fondo la forma de 
este modelo se pueden consultar: Lange N, Ryan L (1989), McCulloch CE, Searle 
SR. (2000), Banerjee M. y Frees E.( 2009). 
 
Los modelos con respuesta de tipo continua, como es el caso de este estudio, se 
estiman bajo los supuestos de normalidad para el error y el efecto aleatorio del 
modelo (Laird N.M., Ware J., 1982, Valencia M., & Salazar J.C., 2010). 
 
2.3. Procedimiento 
Se realizó un estudio ergonómico en una Universidad de la ciudad de Medellín, 
para tres tipos de espacios de estudio, evaluando la proporción de dolor en 
 
 
 
 
diferentes puntos del cuerpo para quienes se encontraban sentados allí, 
considerando además el tiempo de permanencia en dichas sillas. 
 
Factores y niveles: 
Tipo de silla: silla del aula de clase con material plástico y con espaldar (a), mesa 
unida a 4 sillas plásticas con espaldar (b), mesa unida a 4 sillas metálicas sin 
espaldar (c). 
 
Sexo: Masculino y Femenino 
Minutos de permanecer sentados: 20, 40 y 80 minutos. 
 
Variable respuesta: 
En este trabajo se considerará la proporción de puntos corporales con dolor en los 
tiempos, y espacios elegidos, como la variable respuesta indicada para la 
estimación del modelo estadístico. Este dolor se mide en 3 momentos del tiempo 
en que permanece sentado: 20, 40 y 80 minutos. 
 
Protocolo para la evaluación: 
 
1. Seleccionar los estudiantes en el espacio físico elegido, dispuestos a 
participar voluntariamente para realizar el test (tomado en 3 tiempos). 
 
 
 
 
2. Se pide señalar en las casillas las zonas del cuerpo en las que sienta 
incomodidad, molestias o dolor, según la imagen del cuerpo que se muestra 
en el formato (figura 1). Las casillas superiores indican dolor o molestias 
fuertes. Las inferiores, incomodidad o molestias leves. 
 
 
Fuente: (Adaptado de Vergara M, Mondragón S., 2005-2006) 
 
 
 
 
 
Población: 
 
Se eligieron 6 estudiantes: 2 mujeres y 4 hombres, que voluntariamente 
participaron, con edades entre 18 y 22 años, todos entre 1.65 y 1.75 mts de altura 
y peso entre 56 y 70 kilos, los cuales permanecieron en las sillas por todo el 
tiempo evaluado, es decir, por 80 minutos; realizando la misma actividad: estudiar 
para examen final. Todas las personas evaluadas llevaban 2 semanas sin realizar 
actividad física intensa. 
 
Acorde con la definición del tipo morfológico, los 6 sujetos de la prueba tienen alta 
similaridad con el tipo delgado. Dado que se dejan fijos la complexión y el tipo de 
actividad, el procedimiento busca encontrar diferencias en las medidas de dolor 
variando únicamente los factores en los niveles mencionados previamente. 
 
3. Resultados 
 
En observaciones preliminares, se encontró que luego de un tiempo en que los 
estudiantes iniciaron las pruebas en cada una de las sillas respectivas, mostraron 
señales de movimiento por incomodidad a medida que el tiempo aumentaba, 
aspecto que se consignó en sus respuestas de dolor corporal específico en el test 
aplicado. 
 
 
 
 
 
El nivel de molestia es una proporción de puntos corporales con dolor, de 14 
puntos según el test. Las estadísticas muestrales por tipo de silla (tabla 1), 
muestran que varían desde un 7% a un 71.4% aproximadamente, indicando, 
según lo observado en la tabla 1, que la proporción de dolor corporal es de un 
50% en promedio en las sillas estáticas sin espaldar y con menores índices la silla 
del aula de clase y la silla con espaldar, estática, tipo 4 sillas más mesa. 
 
Tabla 1. Estadística general 
 
Tipo de silla Promedio Desvest Min Max 
Silla con espaldar tipo aula de clase 0,36 0,20 0,14 0,71 
Estáticas Con espaldar, tipo 4 sillas mas mesa 0,20 0,08 0,07 0,29 
Estáticas Sin espaldar, tipo 4 sillas más mesa 0,50 0,13 0,36 0,71 
General 0,35 0,19 0,07 0,71 
Por medio de los modelos estimados,se verá entonces el análisis del efecto 
estimado de los factores considerados, como se muestra a continuación. 
 
Modelo longitudinal 
En este modelo se consideraron aleatorios los efectos relativos al tiempo y a las 
medidas repetidas por sujeto, y la silla, el efecto fijo. Fue utilizado la función lme4 
del programa R. 
 
 
 
 
 
La tabla de análisis de varianza de este modelo mostrada en la tabla 2, indica la 
significancia del factor silla a un 5%, así como el tiempo de permanencia (vp= 
0.0316, 0.0029). 
Tabla 2. Análisis de Varianza para el Modelo Mixto. 
Fuente DF DF F-value p-value 
(Intercept) 1 10 144,64378 <,0001 
Silla 2 3 13,49801 0,0316 
Tiempo 2 10 11,12974 0,0029 
 
Tabla 3. Estimación de efectos del Modelo Mixto. 
Efecto Valuea Std,Error DF t-valueb p-valuec 
(Intercept) 0,19639603 0,03793269 10 5,177488 0,0004 
Silla con esp -0,08831669 0,05224327 3 -1,690489 0,1895 
silla sin esp 0,1781286 0,05224327 3 3,409599 0,0422 
tiempo-40 0,119 0,02740431 10 4,342382 0,0015 
tiempo-80 0,26166667 0,05834726 10 4,484644 0,0012 
a Parámetros i del modelo estimado 
b Estadísticos de prueba para la significancia de los parámetros i, con la distribución t. 
c Valor p para probar la hipótesis de que i=0 vs i es diferente de 0 
 
Así mismo, puede verse que al estimar los efectos de este modelo (tabla 3), 
aunque se conservan los signos con relación al modelo inicial, las magnitudes 
cambian. Puede decirse que la mesa ligada a silla sin espaldar tiene un efecto alto 
 
 
 
 
sobre el porcentaje de dolor corporal de forma significativa al 5% (0.178), en 
comparación con la silla con espaldar (-0.088), y que el tiempo 80 minutos, tiene 
también un efecto mucho mayor (0.262) que el observado en el tiempo 40 minutos 
sobre la proporción de molestia (0.119). 
 
Además, de la tabla 4 puede verse que la estructura de covarianza y la correlación 
entre los efectos aleatorios (intercepto (sujeto) y tiempo) no es despreciable. 
 
Tabla 4– Estructura de covarianza y correlación entre efectos aleatorios. 
 StdDev Corr 
(Intercept) 0,06378638 (Intr) 
Tiempo 0,0022305 -0,728 
Residual 0,03546776 
 
Todo lo anterior sugiere que esta es una estructura correcta a elegir para la 
estimación de efectos de este conjunto de datos. 
 Efectos aleatorios 
 
Es además interesante analizar lo que sucede para cada sujeto que participó en la 
aplicación del test, observando el efecto individual. 
 
 
 
 
Tabla 5– Estructura de covarianza y correlación entre efectos aleatorios. 
Sujeto (Intercept) tiempo 
1 -0,006 -0,001 
2 -0,048 0,004 
3 0,003 -0,001 
4 0,050 -0,002 
5 -0,060 0,001 
6 0,062 -0,001 
 
De la tabla 5 se aprecia que los efectos más fuertes se presentan en los sujetos 2 
y 5 (efectos 0.004 y 0.001) y en especialmente el sujeto 2 (efecto 0.004), muestra 
mayor impacto del tiempo sobre el dolor corporal. 
 
 Validación de normalidad 
 
La prueba de normalidad de los residuales del modelo mixto por medio del test de 
Jarque Bera contempla estructuras de correlación en los datos, y por ello, es 
adecuada para concluir. Según el resultado, X-squared = 4.951, df = 2, p-value = 
0.08412, con un valor p mayor de un nivel de 5%, indica la aceptación de la 
hipótesis de normalidad en los residuales. Así que hay confiabilidad en los 
resultados encontrados. 
 
 
 
 
4. Conclusiones 
 
La postura sentada de forma prolongada implica que los grupos musculares que 
están soportando el peso de otras estructuras deben realizar esfuerzos estáticos, 
con lo cual se limita la oxigenación de dichos grupos musculares y se genera 
ácido láctico. Ambas situaciones llevan a generar un estado de fatiga física mayor 
que cuando la postura general es dinámica. Por lo tanto, es más previsible que 
una persona cualquiera, aunque no sea ectomórfica, puede presentar mayor nivel 
de fatiga postural cuando su postura es sentado de forma prolongada. Lo 
interesante es que por medio del modelo longitudinal, dicho impacto del tiempo 
se logra detectar de forma significativa. Así como también detecta impactos 
diferentes de las sillas, mostrando el dolor más alto que causa la silla metálica sin 
espaldar. 
Se logró probar estadísticamente, que los factores con mayor incidencia sobre el 
porcentaje de dolor corporal son el tipo de silla y el tiempo de permanencia en esta 
y no el género, indicando que este dolor es más agudo al sentarse en una 
estructura estática de mesa ligada a 4 sillas sin espaldar, que si se sientan en una 
con espaldar, sea de mesa con 4 sillas, o de aula de clase. Adicional a esto, 
permanecer mucho tiempo sentados en este tipo de espacios produce más dolor 
corporal. 
 
 
 
 
 
El test cuantitativo propuesto facilita la utilización de una técnica de análisis 
estadístico adecuado para determinar los efectos que causan algunas estructuras 
ergonómicas sobre los individuos, promoviendo que se generen decisiones 
objetivas acerca de modificaciones que se puedan realizar sobre las estructuras 
ergonómicas. Esto, adicionado a la asociación con el aprendizaje muestra que es 
evidente la necesidad de realizar mejoramientos de las estructuras de estudio del 
ambiente estudiantil analizado. 
 
 
5. Referencias 
 
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Estudiantes de II de Bachillerato del Instituto Salesiano San Miguel. Disponible en: 
http://www.monografias.com/trabajos-pdf/estres-academico-rendimiento-
estudiante-bachillerato/estres-academico-rendimiento-estudiante-bachillerato.pdf 
 
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of the American Statistical Association. Vol 92, No. 439. pp. 999-1005. 
 
Coleman y Montgomery. (1993). A Systematic Approach to Planning for a 
Designed Industrial Experiment. Technometrics, Feb. V. 35, No. 1. 
 
http://www.monografias.com/trabajos-pdf/estres-academico-rendimiento-estudiante-bachillerato/estres-academico-rendimiento-estudiante-bachillerato.pdf
http://www.monografias.com/trabajos-pdf/estres-academico-rendimiento-estudiante-bachillerato/estres-academico-rendimiento-estudiante-bachillerato.pdf
 
 
 
 
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Laird N.M., Ware J. (1982) Random effects models for longitudinal data. 
Biometrics. Vol 38. pp. 963 - 974. 
 
McCulloch CE, Searle SR. (2000). Generalized, Linear and Mixed Models. Wiley 
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Salazar JC., Baena A. (2009). Análisis y Diseño de Experimentos aplicados a 
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Solomon JM. (2001). Fulfilling the Bargain: How the Science of Ergonomics Can 
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Valencia M., & Salazar J.C. (2010) Evaluación del impacto de acciones de 
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Vergara M, Mondragón S. (2005-2006). Ergonomía, Programa teórico y Cuaderno 
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