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23/12/2022

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APOYO TÉCNICO EN LA ELABORACIÓN Y REVISIÓN DE DISEÑOS DE PAVIMENTOS
EN EL MUNICIPIO DE MOTAVITA-BOYACÁ

DANIELA ANDREA HERNANDEZ ROJAS

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA EN TRANSPORTE Y VÍAS
TUNJA
2020
2

APOYO TÉCNICO EN LA ELABORACIÓN Y REVISIÓN DE DISEÑOS DE PAVIMENTOS
EN EL MUNICIPIO DE MOTAVITA-BOYACÁ

DANIELA ANDREA HERNANDEZ ROJAS

Trabajo de grado en la modalidad de práctica con proyección empresarial o socia l para
optar al título de Ingeniero en Transporte y Vías

Director
Ing. Esp. EDGAR ARNALDO CALDERÓN MALAGÓN

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA EN TRANSPORTE Y VÍAS
TUNJA
2020
3

La autoridad científica de la Facultad de Ingeniería reside en ella misma, por lo tanto, no
responde por las opiniones expresadas en este trabajo de grado.

Se autoriza su uso y reproducción indicando el origen.

Nota de aceptación:

Aprobado por el Comité de Currículo en cumplimiento de los requisitos exigidos por la
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia para optar al título de Ingeniero en
Transporte y Vías, actuando como jurados:

RICARDO OCHOA DIAZ
Msc. En Ingeniería con Énfasis en Infraestructura Vial.

CARLOS HERNANDO HIGUERA SANDOVAL
Msc. En Ingeniería de Vías Terrestres

Tunja, 09/12/2020

DEDICATORIA

Dedico este trabajo a Dios por permitirme llegar a este punto de mi carrera; a mis padres quienes
son la razón de mi vida y felicidad porque son ellos el porqué de mi superación.

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a la Alcaldía Municipal de Motavita, Boyacá de la administración 2016-2019 por
permitirme realizar la pasantía en la entidad ejerciendo mi profesión y agradezco al Ingeniero
Edgar Arnaldo Calderón Malagón por darme la oportunidad de realizar mi pasantía con su
supervisión.

CONTENIDO

Pág.

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 11
2. GENERALIDADES Y LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO ..................................... 12
2.1 LOCALIZACIÓN ............................................................................................... 12
2.1.1. Localización General. ..........................................................................................12
2.1.2 Localización especifica – Vía urbana. ..................................................................13
2.1.2. Localización especifica – Placahuellas. ...............................................................14
3. METODOLOGÍA EMPLEADA ................................................................................ 15
4. PAVIMENTO RIGIDO ............................................................................................ 16
4.1 GENERALIDADES ........................................................................................... 17
4.1.1. Estructura de pavimento. .....................................................................................17
4.1.2. Análisis mecanicista. ............................................................................................17
4.2 ESTRUCTURA DE ANÁLISIS .......................................................................... 18
4.2.1. Información inicial. ...............................................................................................18
4.2.2. Nivel de tránsito y periodo de diseño. ..................................................................20
4.2.3. Modelo estructural. ..............................................................................................29
4.3 Mecánica de pavimentos ................................................................................. 34
4.3.1. Caracterización de ejes – Vehículo de estudio. ....................................................34
4.3.2. Huella de carga. ...................................................................................................35
4.3.3. Modelación ..........................................................................................................37
4.3.4. Resultados ...........................................................................................................40
4.3.5. Conclusiones .......................................................................................................45
5. DISEÑO GEOMÉTRICO ........................................................................................ 46
5.1 Diseño planta perfil. ......................................................................................... 46
5.2 Secciones transversales. ................................................................................. 46
5.3 Diseño alcantarilla. ........................................................................................... 47
6. PLACA HUELLA – CONSTRUCCIÓN ................................................................... 48
7. APORTE DE LA PASANTIA COMO PROYECTO DE GRADO ............................. 61
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................... 62
9. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 64
10. ANEXOS ............................................................................................................. 65

LISTA DE TABLAS
Pág.

Tabla 1. Composición de un pavimento rígido. ............................................................. 17
Tabla 2. Datos de tránsito. ............................................................................................ 20
Tabla 3. Datos de transito unificado. ............................................................................. 20
Tabla 4. Datos de transito unificado mayorado. ............................................................ 21
Tabla 5. Datos de informe. ............................................................................................ 21
Tabla 6. Porcentajes por tipo de vehículo. .................................................................... 22
Tabla 7. Porcentajes por tipo de camión. ...................................................................... 22
Tabla 8. Distribución por sentido - Fd............................................................................ 23
Tabla 9. Cargas patrón y exponenciales de cálculo. ..................................................... 23
Tabla 10. Distribución de cargas por eje. ...................................................................... 24
Tabla 11. Factores de equivalencia por tipo de vehículo. ............................................. 24
Tabla 12. Porcentajes de tipo de vehículo para cálculo de Fcg. ................................... 25
Tabla 13. Nivel de confianza para N'dis. ....................................................................... 27
Tabla 14. Datos obtenidos - Cuadro comparativo. ........................................................ 28
Tabla 15. Clasificación de la subrasante. ...................................................................... 29
Tabla 16. Clasificación de materiales de soporte de la losa. ......................................... 29
Tabla 17. Valores de resistencia a la flexotracción del concreto. .................................. 30
Tabla 18. Espesores de losa de concreto – T1. ............................................................ 31
Tabla 19. Espesores de losa de concreto – T2. ............................................................ 31
Tabla 20. Selección dovelas. ........................................................................................ 32
Tabla 21.
Selección barras de amarre. ......................................................................... 32
Tabla 22. Peso por eje ara camión de estudio. ............................................................. 35
Tabla 23. Determinación área de contacto. ................................................................... 36
Tabla 24. Determinación de L y W iniciales. ................................................................. 37
Tabla 25. Determinación área de L y W finales. ............................................................ 37
Tabla 26. Esfuerzos y deflexiones generados por tipo de eje. ...................................... 41
Tabla 27. Chequeo de esfuerzos. ................................................................................. 42
Tabla 28. Chequeo de deflexiones. ............................................................................... 42
Tabla 29. Chequeo de esfuerzos y deflexiones a losas con dovelas y barras de amarre.
...................................................................................................................................... 43
Tabla 30. Grado de compactación. ............................................................................... 53

LISTA DE FIGURAS
Pág.

Figura 1. Localización general del proyecto. ................................................................. 13
Figura 2. Localización vía urbana. ................................................................................ 13
Figura 3. Localización placa huellas. ............................................................................ 14
Figura 4. Diagrama de flujo - Metodología. ................................................................... 16
Figura 5. Modelo de construcción de estudio. ............................................................... 19
Figura 6. Estructura de diseño. ..................................................................................... 19
Figura 7. Estructura de diseño. ..................................................................................... 33
Figura 8. Diseño en planta del vehículo 3S3. ................................................................ 35
Figura 9. Huella circular a rectangular........................................................................... 36
Figura 10. Datos en EverFe - Geometría y Materiales. ................................................. 38
Figura 11. Datos en EverFe - Geometría y Materiales. ................................................. 39
Figura 12. Datos en EverFe - Enmallado. ..................................................................... 39
Figura 13. Datos en EverFe – Dovelas y barras de amarre. ......................................... 40
Figura 14. Puntos de estudio para esfuerzos en la losa................................................ 42
Figura 15.Esfuerzos y deflexiones eje direccional – escenario 1 y 2. ........................... 43
Figura 16.Esfuerzos y deflexiones eje tándem – escenario 1 y 2. ................................ 44
Figura 17.Esfuerzos y deflexiones eje trídem – escenario 1 y 2. .................................. 44
Figura 18. Modelo estructural definitivo para la Calle 4................................................. 45
Figura 19. Alcantarilla - Planta. ..................................................................................... 47
Figura 20. Alcantarilla - Perfil. ....................................................................................... 48
Figura 21. Replanteo y demarcación............................................................................. 49
Figura 22. Cuneteo y descapote. .................................................................................. 49
Figura 23. Cuneteo y descapote (continuación). ........................................................... 50
Figura 24. Extendido y compactación de afirmado. ...................................................... 51
Figura 25. Replanteo y localización de bordes de vía. .................................................. 52
Figura 26. Extendido y compactación de subbase. ....................................................... 52
Figura 27. Toma de densidades de subbase. ............................................................... 53
Figura 28. Vista frontal del fleje No.2. ........................................................................... 54
Figura 29. Corte longitudinal de la viga – Despiece acero. ........................................... 54
Figura 30. Corte longitudinal de la viga – Bastón. ......................................................... 55
Figura 31. Armado y figurado de acero para riostras. ................................................... 55
Figura 32. Excavación de vigas en subbase. ................................................................ 56
Figura 33. Excavación de vigas en subbase (continuación). ......................................... 57
Figura 34. Colocación de solados. ................................................................................ 57
Figura 35. Armado de acero. ......................................................................................... 58
Figura 36. Fundición de concreto monolítica. ................................................................ 59
Figura 37. Fundición de bordillo. ................................................................................... 59
Figura 38. Fundición bordillo (continuación). ................................................................. 60
Figura 39. Colocación y emboquillado de piedra pegada.............................................. 60

LISTA DE ANEXOS
Pág.

Anexo 1. Cartera diseño de pavimento rígido metodología INVIAS, xsx. ..................... 65
Anexo 2. Plano 1. Diseño planta perfil – Placa huella Salvial. Pdf. ............................... 65
Anexo 3. Plano 2. Secciones transversales – Placa huella Salvial. Pdf. ....................... 65
Anexo 4. Guía de construcción de placa huellas. Pdf. .................................................. 65

1. INTRODUCCIÓN

La movilidad interna de países, departamentos y municipios se define principalmente de la red
vial que se tenga en servicio; donde el porcentaje de vías principales y secundarias son las de
mayor importancia en cuanto al destino de recursos de inversión en construcción, mejoramiento
y rehabilitación de las mismas ya que cumplen un papel de canal de comunicación entre ciudades
principales y de municipios a ciudades principales que propicia el desarrollo económico.
El gobierno en su papel de mejorar la calidad de vida de los ciudadanos, envía y destina recursos
mediante las gobernaciones y alcaldías municipales para el mejoramiento de la red vial de cada
municipio donde las de mayor importancia son las secundarias que rodean el casco urbano y las
que comunican directamente con las vías principales nacionales y departamentales. En este
punto, las secretarias de planeación tienen la obligación de verificar que los postulantes en razón
de realizar los proyectos de construcción, rehabilitación y mejoramiento vial; cumplan con los
requisitos establecidos por los pliegos tipo y adicionalmente, la información de diseños y estudios
de suelos, estructura de pavimento, hidrología etc., sea verídica y corresponda a lo que se va a
contratar. Más específicamente en diseños de pavimentos y geométricos, deben tener la
capacidad o el personal capacitado para realizar la tarea de revisión y verificación de información
para determinar la credibilidad en la información entregada y proponer estructuras o diseños
nuevos que cumplan con especificaciones y normas nacionales.
La pasantía realizada del 24 de enero al 05 de Septiembre del año 2020, permitió el desarrollo
del objeto de la propuesta con la verificación y revisión de diseño de pavimento rígido de una vía
urbana del municipio; encontrando inconsistencias que llevaron a una nueva
propuesta de un
modelo estructural de construcción, ya que la información contenida en el informe de la alcaldía,
no cumplía con las normas de diseño de un pavimento rígido, iniciando con el estudio de tránsito,
el cual; se notificó que no era viable ni verídico el desarrollo que le dieron a la información
obtenida del aforo de tránsito.
Conjuntamente con el desarrollo de la revisión de la estructura de pavimento rígido, se dio la
oportunidad de ser parte del equipo de diseño del contrato LP-004 2019 correspondiente al
“Mejoramiento de vías urbanas del municipio de Motavita, Boyacá” el cual estando en convenio
con la Gobernación de Boyacá, se realizó el diseño geométrico de una de las 3 placa huella que
componen el proyecto siguiendo los lineamientos de la Guía de diseño de placas huellas del
INVIAS 2015 y con metas a realizar una actividad más importante; se otorgó la residencia para
la construcción de una de las placa huellas del mismo contrato ubicada en la vereda Puente
Cetina, siendo esta la base del aporte esencial de la pasantía a la escuela de Ingeniería de Vías
y Transporte.
El realizar la actividad adicional de la pasantía referente a una residencia en la construcción de
una placa huella, se vio la necesidad de buscar información que mencione la forma constructiva
de una placa huella; información que no se encontró en ninguna literatura colombiana, por lo que
los parámetros esenciales como las actividades pequeñas que complementan las principales
para la construcción de este tipo de obras son completamente desconocidas en los textos de
ingeniería. Razón por la cual, el llegar a una residencia sin conocimiento preciso del proceso en
campo, se desarrolla la idea de crear una guía dirigida a los nuevos egresados de ingeniería de
transporte y vías que se incursionen en el mundo de la construcción de placa huellas
otorgándoles la confianza y conocimiento necesario del proceso, del paso a paso de la forma
constructiva; que reconozcan cada elemento expuesto en la guía directamente en campo y
puedan desarrollar las etapas constructivas con un nivel alto de facilidad siguiendo las normas y
especificaciones INVIAS y nacionales para ello.
12

2. GENERALIDADES Y LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO

El propósito del presente documento es brindar un resumen ejecutivo que permita mostrar el
apoyo técnico realizado a la Alcaldía Municipal de Motavita en la revisión y elaboración de
diseños de pavimentos y actividades adicionales realizadas en el municipio.
La revisión de diseño de pavimento rígido corresponde al contrato de “Rehabilitación de la Calle
4 entre Citigate y Carrea 5” de 500 m de longitud ubicado en los límites del centro urbano del
municipio de Motavita, Boyacá.
Los diseños realizados corresponden a una placa huella que hace parte de un contrato licitatorio
LP-04 de 2019 con objeto “Mejoramiento de vías terciarias en el municipio de Motavita”. Este
contrato, se compone de tres placa-huellas tramos Salvial, Santa Clara y Puente Cetina; donde
se realizará elaboración de diseño Geométrico a tramo Salvial en conjunto con la Gobernación y
Alcaldía; y supervisión de construcción en obra al tramo Puente Cetina.
El resultado final serán cuadros resumen y carteras de cálculo que contienen la evaluación
mecanicista de los diseños de pavimentos; planos que muestran el diseño geométrico realizado
a la placa huella de Salvial y como aporte esencial de la pasantía a la carrera de Ingeniería de
Transporte y Vías, el documento Guía de Construcción de Placa huellas.

2.1 LOCALIZACIÓN

El desarrollo de las actividades de revisión de diseño de pavimento, elaboración de diseños y
supervisión de construcción de obra tuvo lugar en el municipio de Motavita, Boyacá de la
República de Colombia con tres tipos de obra; pavimentación de vía urbana en concreto
hidráulico y dos placa huellas en dos veredas importantes para el municipio. La localización
espacial de cada una de estas obras se muestra en las Figuras 1, 2 y 3.
2.1.1. Localización General.
El desarrollo del apoyo técnico a la secretaria de planeación en revisión y elaboración de diseños
de pavimento, tiene lugar en el Municipio de Santa Cruz de Motavita ubicado en la Provincia
Centro del departamento de Boyacá como se puede ver en la Figura 1; con una extensión de 60
km2 compuesta por cinco veredas: Salvial, Centro, Ristá, Carbonera y Sote Panelas con altitudes
que van desde los 2690 a 3240 msnm. (Mozo, M. (2020). PDM [Archivo pdf]).

Figura 1. Localización general del proyecto.
Fuente: Autor. Elaborado mediante mapas geográficos de ArcGIS 2018.
2.1.2 Localización especifica – Vía urbana.
El primer proyecto efecto de revisión es la pavimentación de una vía urbana del municipio que
hace parte del contrato de “REHABILITACION Y PAVIMENTACION DE LA VIA URBANA CALLE
4 ENTRE LA CARRERA 5 Y EL CITIGATE (CALLE 3ª) DEL MUNICIPIO DE MOTAVTA
BOYACÁ”, ubicación mostrada en la Figura 2. La intervención se realiza en 500 m lineales en
concreto hidráulico con losas de 3.20 m de ancho, 2.50 m de largo y 20 cm de espesor y una
subbase granular de 25 cm de espesor. Estructura a la que se le realiza el estudio mecanicista
para mirar el cumplimiento o no de esfuerzos y deflexiones.
Figura 2. Localización vía urbana.
Fuente: Google Earth.
14

2.1.2. Localización especifica – Placahuellas.
El segundo proyecto revisado, es el contrato licitatorio LP-004 del año 2019. Este contrato tiene
como objeto el “MEJORAMIENTO DE VIAS TERCIARIAS EN EL MUNICIPIO DE MOTAVITA,
DEPARTAMENTO DE BOYACÁ”. Este proyecto se compone de tres placa huellas ubicadas en
las veredas Salvial, Puente Cetina y Santa Clara como se muestra en la Figura 3, realizando las
siguientes actividades:

 Salvial – Elaboración de diseño geométrico, estructura de pavimento y alcantarilla
de 36”.
 Puente Cetina – Supervisión y construcción.

Figura 3. Localización placa huellas.
Fuente: Google Earth.
La ubicación geográfica de cada uno de los tramos se localiza con coordenadas Geográficas
MAGNA-SIRGAS con latitud, longitud y altitud polares y planas para lograr hacer mediciones
lineales.

3. METODOLOGÍA EMPLEADA

La metodología definida para el desarrollo de la pasantía en la Secretaria de Planeación del
Municipio de Motavita, Boyacá; inicia con la recolección de información de proyectos viales que
permitan el desarrollo de la pasantía debidamente con la finalidad de cumplir su objetivo principal
de revisión de diseños de pavimentos. Una vez recolectada la información, se analiza y clasifica
por tipo de importancia y labores a realizar; ya que es, en este punto, donde se elabora un listado
de las actividades a desarrollar que permitan que la pasantía se cumpla a cabalidad y sea
complementada con unos adicionales que soporte la realización de la misma y aumenten la
importancia de su desarrollo.
Con la definición de actividades y complementos a realizar, se procede con el desarrollo de las
mismas teniendo en cuenta los resultados que se necesitan obtener, ya que estos deben ser
verídicos cumpliendo con los estándares exigidos por la universidad, la alcaldía y las normas y
especificaciones de procesos y materiales nacionales.
Teniendo en cuenta la metodología expuesta anteriormente, se expone lo siguiente:
a. Proyectos viales otorgados: 1) “Mejoramiento de vía urbana en pavimento rígido en el
municipio de Motavita correspondiente a la calle 4 entre la carrera 5 y el Citigate (calle
3ª)” y 2) Contrato LP-004 2019 “Mejoramiento de vías terciarias en el Municipio de
Motavita, Boyacá”.

b. Actividades a realizar: Con los dos proyectos otorgados anteriormente, se definen las
siguientes actividades a desarrollar.

1. Revisión de diseños de pavimento rígido de una vía secundaria urbana en el
municipio de Motavita correspondiente a la calle 4 entre la carrera 5 y el
Citigate (calle 3ª).
2. Realización de diseño geométrico de la
placa huella de 325 m de longitud
ubicada en la vereda Salvial que incluye el diseño y localización de una
alcantarilla tipo de 36” que hace parte del contrato LP-004 de 2019.
3. Supervisión – Residencia del proceso constructivo de la placa huella de 350 m
de longitud ubicada en la vereda Puente Cetina del municipio perteneciente al
contrato LP-004 de 2019.

c. Resultados a obtener: Mediante el desarrollo de las actividades anteriormente
mencionadas, se especifican los siguientes resultados.

1. Cartera de revisión de diseño de pavimento rígido de la calle 4 que soporte la
metodología de revisión empleada con los respectivos datos finales.
2. Modelo estructural final que soporte la revisión de diseño de pavimento de la
calle 4.
3. Plano de diseño geométrico planta-perfil de la placa huella de Salvial junto con
el diseño tipo de la alcantarilla dispuesta para el tramo.
4. Evidencia fotográfica de la supervisión de la correcta construcción de la placa
huellas de Puente Cetina con su respectivo aporte de la Guía de Construcción
de Placa Huellas.
16

Teniendo claro lo anterior, se realiza el siguiente diagrama de flujo mostrado en la Figura 4, que
sintetiza de manera rápida y sencilla la metodología empleada para el desarrollo de la pasantía.
Figura 4. Diagrama de flujo - Metodología.
Fuente: Autor.
4. PAVIMENTO RIGIDO

En el área del diseño de pavimentos, es indispensable seguir las diferentes metodologías
creadas y desarrolladas por los distintos investigadores del mundo dependiendo del tipo de
pavimento. Las metodologías de diseño permiten crear estructuras de pavimento de la manera
más óptima y eficiente; para lo cual; es necesario entenderlas y saber la forma y lugar de
aplicación; por lo que es necesario encontrar la que esté vigente en cada país.
En Colombia, el diseño de pavimentos se encuentra sujeto a metodologías como AASHTO, Shell,
Instituto del Asfalto, Método Racional e INVIAS para pavimentos flexibles; AASHTO y PCA para
pavimentos rígidos y la metodología del ICPC para pavimentos articulados (Higuera, 2011). De
la misma manera, para pavimentos de bajos volúmenes que hacen referencia principalmente a
placa huellas presentes en las vías terciarias, la metodologías se convierten en guías para mayor
facilidad de aplicabilidad en los municipios, por lo que guías de diseño de pavimentos de placa
huella del INVIAS y el DNP, son las que proporcionan una solución a la movilidad de las personas
Recolección de
Información - proyectos
viales
Definición de
actividades a realizar
Revisión de diseños de
pavimentos - via
secundaria urbana
Realización de diseños
geométricos - via
terciaria placahuella
Supervisión -
Construcción
plachahuella
Análisis mecanisista
Resultados, análisis,
conclusiones y
recomendaciones
Levantamiento
topográfico - Eje,
bordes, curvas de
nivel, objetos
adicionales
Diseño planta - perfil,
secciones
transversales,
alcantarilla tipo y
diseño de pavimento
Seguir lineamientos dispuestos en la Guia
de Diseño de Pavimento de Placahuellas
Replanteo
Explanación
Cuneteo
Afirmado
Subbase
Compactación
Armado vigas -
riostras; Doblado de
acero
Marcación y
Excavación de vigas
Solados
Armado emparrillado
Formaleteado
Fundicion monolitica
Piedra pegada
Bordillo
Mecanica de
Pavimentos
Documentación
Resultados
Entregables
Informe de actividades
realizadas en la
construcción
Documento Guia
Análisis, conclusiones, recomendaciones
17

que habitan las zonas rurales, de una manera rápida y duradera; pues este tipo de pavimentación
tiene la gran fama de durabilidad si se construye de manera correcta.
En el presente proyecto, se hablará específicamente de pavimentos rígidos y placa huellas que
son las estructuras de estudio.
4.1 GENERALIDADES

Antes de diseñar y revisar cualquier tipo de pavimento, es necesario tener conocimientos básicos
que permitan entender la estructura en cuanto a que materiales la componen, el número de capas
y el tipo de material que define cada una de ellas, el comportamiento individual de cada capa y
en conjunto referido a la capacidad estructural; la metodología de diseño y demás aspectos que
son esenciales para desarrollar ese tipo de actividades. Es por ello, que para la revisión del
proyecto “Mejoramiento de vía urbana en pavimento rígido de municipio de Motavita, Boyacá” es
necesario tener muy presente la siguiente base teórica referida al proyecto.
4.1.1. Estructura de pavimento.
El pavimento rígido se compone principalmente por una losa de concreto hidráulico de gran
rigidez apoyada sobre la subrasante o una capa de material seleccionado según la norma INVIAS
vigente. Cada una de las capas, tienen las propiedades pertenecientes a ella, las cuales, se
muestra en la Tabla 1.
Tabla 1. Composición de un pavimento rígido.
Capa Material Propiedades Sigla
Losa Concreto Hidráulico
Espesor de losa D = h1
Ancho de losa A
Longitud de losa L
Módulo de Elasticidad del
concreto
Ec
Módulo de Rotura MR o Sc
Capa de Apoyo
CA,BEE,BEC,BG,SBGEE,SBGEC,SBG,
otras.
Espesor capa h2
Módulo Resiliente E
Relación de Poisson µ
Subrasante SR Material Natural, Suelo, otras. CBR CBR%
Fuente: Autor.
4.1.2. Análisis mecanicista.
En los últimos años, las estructuras de pavimento rígido han incursionado más en el mundo de
la construcción vial; a pesar de ser uno de los más costos en su construcción, contrarresta su
efecto con mayor durabilidad en la prestación del servicio y poco mantenimiento que exige
después de construido. Como es de saberse, el pavimento rígido requiere un análisis mecánico
18

similar al realizado en uno flexible, adicionando al análisis; el efecto de las barras de transferencia
de carga y amarre que permiten la disipación de esfuerzos y deflexiones al momento de recibir
las cargas de tránsito y los generados por los cambios uniformes y no uniformes de temperatura.
La elección de este tipo de pavimento se basa en su alta rigidez la cual, permite recibir en gran
magnitud las cargas de tránsito y transferirlas al suelo o capas subyacentes en áreas muy
grandes; adicionando a ello, el poco desgaste y ahuellamiento que ofrece (Londoño y Álvarez,
2008). Hay que tener en cuenta que, si se desean todas estas propiedades favorables; es
necesario diseñar la estructura de pavimento de tal manera que se tengan en cuenta todos los
esfuerzos y deflexiones que se generan en las losas por cargas de tránsito, retracción del
fraguado, contracción y dilataciones térmicas longitudinales, alabeo por gradiente termino,
cambios volumétricos de la superficie de la capa de apoyo y falta de homogeneidad de la capa
de apoyo (Higuera, 2016); como lo son:
1. Esfuerzos de Fricción – Debidos a cambios uniformes de temperatura.
2. Esfuerzos de alabeo – Debidos a cambios no uniformes de temperatura.
3. Esfuerzos debidos a cargas de tránsito.
4. Deflexiones debidas a las cargas de tránsito.

Esfuerzos y deflexiones que se analizarán en la revisión a la estructura de pavimento rígido de
la vía urbana del municipio de Motavita, Boyacá.

4.2 ESTRUCTURA DE ANÁLISIS

La estructura de pavimento rígido analizada corresponde a una rehabilitación realizada en el
casco urbano del municipio de Motavita, Boyacá de 450 m lineales con las siguientes
especificaciones.
4.2.1. Información inicial.
En la información otorgada por la alcaldía de Motavita y el contratista del proyecto, se muestra el
siguiente modelo estructural Figura 5; el cual, es definido según contratista mediante el “Manual
de diseño de Pavimentos de concreto para vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito”.
(Londoño y Álvarez, 2008)

Figura 5. Modelo de construcción de estudio.

Fuente: Autor.
Teniendo el modelo estructural, el diseñador define el dimensionamiento de las losas en la
estructura de diseño como se muestra en la Figura 6, la
cual, será objeto de estudio.
Figura 6. Estructura de diseño.

 MR= 40 Kg/cm2.
 Espesor losa: 20 cm.
 Dovelas: 9 B#8/L=35 cm s=30 cm.
 Barras de Amarre = 3 B#4 / L=60 cm s=100 cm.

Fuente: Autor. Tomado de (M. Motta, Informe de diseño de pavimento, Comunicación personal, junio
2019).
Espesor [cm]
MODELO DE CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO SEGÚN NORMA INVIAS 2013
NIVEL DE TRÁNSITO NT1
20
25
INV Art. 500-13, Art. 501-13, Pavimento de
concreto hidráulico.
Subrasante (terreno natural), Geotextil de
separación (INV Art.213-13)
Art. 300-13, Art. 320-13. Clase B
LOSA DE CONCRETO
SBG - 38
SR
20

Teniendo presente esta información, es necesario examinar desde cero cada uno de los datos
con los cuales se llegó a este modelo propuesto definiendo si cumple o no con los esfuerzos y
deflexiones admisibles generados por las cargas de tránsito y cambios uniformes y no uniformes
de temperatura.
4.2.2. Nivel de tránsito y periodo de diseño.
Como se definió por parte del contratista, el diseño de pavimento rígido es realizado con base al
“Manual de diseño de Pavimentos de concreto para vías con bajos, medios y altos volúmenes de
tránsito del ICPC, INVIAS”; el cual, pide como dato esencial el nivel de transito proyectado, es
decir, el tránsito de diseño al que estará sometido el pavimento en un tiempo de servicio definido
por el diseñador. Este nivel de tránsito, es determinado con base a un aforo semanal de 7 días
clasificando el flujo vehicular en automóviles, buses y camiones con el desglose de C2P, C2G y
C3 en ambos sentidos (Carrera 5 – Citigate; Citigate – Carrera 5) realizado directamente por la
alcaldía del municipio de Motavita.
Tabla 2. Datos de tránsito.
Fuente: Autor. Tomado de (M. Motta, Informe de diseño de pavimento, Comunicación personal, junio
2019).
Una vez contabilizado el volumen vehicular, se recopila la información para generalizar y unificar
los datos de forma que se pueda observar la magnitud total de los camiones que son el tipo de
vehículo de interés para este análisis.
Tabla 3. Datos de transito unificado.
Fuente: Autor. Tomado de (M. Motta, Informe de diseño de pavimento, Comunicación personal, junio
2019).
A B C2P C2G C3 A B C2P C2G C3
DIA 1 297 15 7 6 6 338 15 7 6 5
DIA 2 270 13 7 7 5 275 13 9 8 6
DIA 3 243 13 6 7 7 261 13 10 10 8
DIA 4 376 22 9 23 14 399 21 8 21 12
DIA 5 252 17 9 8 6 264 11 7 6 5
DIA 6 247 13 8 7 6 273 14 12 11 8
DIA 7 271 14 8 7 7 268 15 6 6 5
TOTAL 1956 107 54 65 51 2078 102 59 68 49
TOTAL 2233 TOTAL 2356
SENTIDO CARRERA 5 - CITIGATE SENTIDO CITIGATE - CARRERA 5
A B C2P C2G C3 CAMIÓN
DIA 1 635 30 14 12 11 37
DIA 2 545 26 16 15 11 42
DIA 3 504 26 16 17 15 48
DIA 4 775 43 17 44 26 87
DIA 5 516 28 16 14 11 41
DIA 6 520 27 20 18 14 52
DIA 7 539 29 14 13 12 39
TOTAL 4034 209 113 133 100 346
TS 4589
TPD 656
TRÁNSITO EN LOS DOS SENTIDOS
21

En este punto se encuentran unos datos que no se saben su procedencia correspondiente a una
mayoración injustificada de los volúmenes vehiculares de la Tabla 4. Duda que se trata de aclarar
con la alcaldía, pero no proporcionan información sobre ello.
Tabla 4. Datos de transito unificado mayorado.
Fuente: Autor. Tomado de (M. Motta, Informe de diseño de pavimento, Comunicación personal, junio
2019).
Como se puede observar en la Tabla 5, y realizando el análisis respectivo de la procedencia de
esta información; se deduce que la mayoración es de un 15% para cada uno de estos datos
aumentando directamente el TS y TPD, dato que no se sabe la finalidad exacta por la cual
mayoran los volúmenes vehiculares de esta manera, pero se puede tener una razón de querer
incrementar el número de vehículos que pasan para ir controlando el Ndiseño al periodo de
diseño de 15 años.
Teniendo presente este punto se comienzan a determinar la veracidad de los datos de aquí en
adelante para saber si concuerdan o no con la metodología de diseño para pavimentos rígidos
determinada por el INVIAS.
Los datos otorgados en el informe, son los siguientes:
Tabla 5. Datos de informe.
Fuente: Autor. Tomado de (M. Motta, Informe de diseño de pavimento, Comunicación personal, junio
2019).
A B C2P C2G C3 CAMIÓN
DIA 1 733 35 16 14 13 43
DIA 2 629 30 18 17 13 48
DIA 3 582 30 18 20 17 55
DIA 4 895 50 20 51 30 101
DIA 5 596 32 18 16 13 47
DIA 6 601 31 23 21 16 60
DIA 7 623 33 16 15 14 45
TOTAL 4659 241 129 154 116 399
TS 5299
TPD 757
TRÁNSITO EN LOS DOS SENTIDOS - MAYORADO
Variable Valor Variable Valor
TPDSi 757 TPD 656
%Vc 13 %Vc 0,13
Fcg 0.0015163 Fcg 2,78
Fd 50% Fd 0,5134
Fca 1 Fca 1
Fp 59,28225 Fp 23,97
r 9% %r 6
n 21 años n 15 años
Tg 30% N8.2t 1063441
Ta 20% N'dis 1350570
Ni 21396,6846 Nta 270114 %Ta 20
N dis 1279141,95 Ntg 405171 %Tg 30
CATEGORIA T1 NDIS 2025855
CATEGORIA T2
Datos Estudio de Transito
Alcaldia Revisión
Datos Estudio de Transito
22

El Método INVIAS, muestra el procesamiento para calcular el Ndiseño requerido para el diseño
de la estructura de pavimento rígido. (Londoño y Álvarez, 2008) Para ello se determinan los
siguientes parámetros de evaluación; los cuales, permitirán la evaluación y revisión de cada uno
de los datos de la Tabla 5.
1. Cálculo de porcentajes por vehículo.

Independientemente del TS obtenido por los datos del aforo sin mayorar y mayorado, el
porcentaje de autos, buses y camiones va a ser el mismo; por lo que se calcula con preferencia
a partir de la información del tránsito normal.
Como el TS es de 4589 vehículos, se determina el porcentaje de auto, buses y camiones de la
siguiente manera:
%𝑨𝒖𝒕𝒐𝒔 → 𝑨 =
4034
4589
∗ 100 = 87%

%𝑩𝒖𝒔𝒆𝒔 → 𝑩 =
209
4589
∗ 100 = 5%

%𝑪𝒂𝒎𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 → 𝑪 =
346
4589
∗ 100 = 8%
Tabla 6. Porcentajes por tipo de vehículo.

Fuente: Autor.
De la misma manera se calcula el porcentaje de tipo de camiones C2P, C2G, C3 con respecto al
8% de camiones en general.
Tabla 7. Porcentajes por tipo de camión.

Fuente: Autor.

Veh. CANT. [%]
A 4034 87
B 209 5
C 346 8
100
TPD
Veh. CANT. [%]
C2P 113 32.66
C2G 133 38.44
C3 100 28.90
100.00
CAMION TOTAL
23

2. Factor de distribución por sentido- Fd

Con el aforo realizado en doble sentido, se saca el factor de distribución en porcentaje con el
número total de vehículos que paso por sentido, la tabla 8 muestra en resumen el calculo del
factor de distribución por sentido.
𝑺𝒆𝒏𝒕𝒊𝒅𝒐 𝑪𝒂𝒓𝒓𝒆𝒓𝒂 𝟓 − 𝑪𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂𝒕𝒆 → 𝑭𝒅 =
2233
4589
∗ 100 = 48.66%

𝑺𝒆𝒏𝒕𝒊𝒅𝒐 𝑪𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂𝒕𝒆 − 𝑪𝒂𝒓𝒓𝒆𝒓𝒂 𝟓 → 𝑭𝒅 =
2356
4589
∗ 100 = 51.34%
Tabla 8. Distribución por sentido - Fd.

Fuente: Autor.
A pesar de ser una variable poco sensible con la verificación ya que su cálculo depende
exclusivamente del aforo de transito realizado; se tiene un valor de 51.34% con respecto a un
50% del informe variando solo un 1.4% diferencia que ayuda a variar considerablemente el Ndis
en aproximadamente 52880 ejes por lo que se toma la decisión de dejar el valor de 51.34%
obtenido directamente de los datos del aforo sin ninguna aproximación o redondeo.
3. Factor de Equivalencia – Fe

Con los porcentajes determinados por tipo de vehículo y por camión, se calcula el factor de
equivalencia. Concepto desarrollado a partir de la información recolectada en el Ensayo Vial
AASHTO que determina el correspondiente daño proporcionado al pavimento a partir de la
relación que existe entre el peso que ejerce el eje con una carga cualquiera y el eje patrón.
(Londoño, Álvarez, 2008)
Para los ejes patrón, el manual del ICP-INVIAS, otorga la siguiente tabla.
Tabla 9. Cargas patrón y exponenciales de cálculo.

Fuente: Londoño, Cipriano. Álvarez, Jorge. (2008). Manual de diseño de Pavimentos de concreto para
vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. ICPC, INVIAS. Medellín. 114p.
48.66
51.34
DISTRIBUCIÓN - Fd
SENTIDO CARRERA 5 - CITIGATE
SENTIDO CITIGATE - CARRERA 5
[Ton]
6.12
8.35
13.48
18.78
Simple
Ejes de referencia - Según GUIA INVIAS
Eje
Simple llanta doble
Tandem
Tridem
24

Las cargas máximas consideradas por eje, se definen mediante la Resolución 4100 de 2004,
como lo muestra la tabla 10.
Tabla 10. Distribución de cargas por eje.

Fuente: Resolución 4100 de 2004. Elaborado por Ing. Carlos Hernando Higuera Sandoval.
Estos valores se usan aplicando la siguiente ecuación de Factor de Equivalencia.
𝐹𝑒 = (
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑗𝑒
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
)
𝑛
(1)

Obteniendo los siguientes factores de equivalencia, apreciados en la tabla 11.
Tabla 11. Factores de equivalencia por tipo de vehículo.

Fuente: Autor.

4. Factor carril - Fca

El factor carril se determina por el número de carriles por sentido. Como es una vía urbana
intermunicipal de segundo orden doble sentido, se tiene 1 carril por sentido; dando un Fca=1.

Veh. E1 E2 Fe
B 4 8 1.01
C2P 4 6 0.41
C2G 6 10 3.18
C3 6 22 8.75
25

5. Porcentaje vehículo camión - %Vc

Es la sumatoria de los porcentajes de buses y camiones en general que corresponden a un 13%
que concuerda con el valor dado en el informe.
6. Factor Camión Global - Fcg

El Factor camión global – Fcg, es uno de los vectores que hacen parte de la ecuación de cálculo
de ejes equivalentes de 8.2 toneladas; por lo que su cálculo es indispensable realizarlo de la
manera correcta. Como lo menciona el Manual de ICPC, INVIAS para pavimentos rígidos, este
se calcula teniendo en cuenta el factor de equivalencia de cada tipo de vehículo pesado el cual
depende de su configuración. Calculado cada Fe, se determina el Fcg con los porcentajes de
cada configuración de vehículo comercial clasificado durante el aforo del estudio de tránsito como
lo muestra la tabla 12.
Tabla 12. Porcentajes de tipo de vehículo para cálculo de Fcg.

Fuente: Autor.
𝐹𝑐𝑔 =
%𝐵 ∗ 𝐹𝑒𝐵 + %𝐶(%𝐶2𝑃 ∗ 𝐹𝑒𝐶2𝑃 + %𝐶2𝐺 ∗ 𝐹𝑒𝐶2𝐺 + %𝐶3 ∗ 𝐹𝑒𝐶3)
%𝐵 + %𝐶
(2)

𝑭𝒄𝒈 = 𝟐. 𝟕𝟖
*Todos los porcentajes buses y camiones se coloca en tanto por uno.
De esta manera se obtiene el valor de 2.78. Valor verdaderamente representativo del estudio, ya
que fue determinado con la metodología de diseño especificada desde el comienzo; razón por la
cual, no se encuentra justificación a la diferencia tan grande entre el valor calculado con el
otorgado en el informe de 0.0015163.
7. Factor de proyección – Fp

Depende del porcentaje calculado del crecimiento del tránsito con la construcción de la obra y el
tiempo de diseño.
𝑭𝒑 =
(1 + 𝑟)𝑛 − 1
𝐿𝑛(1 + 𝑟)
(3)
Donde:
r = Porcentaje de crecimiento del tránsito por construcción de la obra, [Tanto por uno].
Veh. [%] Tanto x 1 Fe
B 5 0.0500 1.01
C2P 32.66 0.3266 0.41
C2G 38.44 0.3844 3.18
C3 28.90 0.2890 8.75
C 8 0.0800
Fcg
26

n = Periodo de diseño, [años].
El informe de la alcaldía, da valores de r=9% y años de diseño n=21, los cuales no dan
justificación alguna de su utilización, por lo que estos datos se analizan de la siguiente manera:
 Según el Manual de pavimentos asfalticos con medios y altos volúmenes del 2018
(INVIAS,2018), la estimación de la tasa de crecimiento del tránsito de los vehículos
comerciales (r), debe ser asumida mediante series históricas realizando proyecciones de
aumento vehicular determinando la ecuación que defina el porcentaje de crecimiento
vehicular de la vía en estudio. Como en este caso no se tiene ningún tipo de información
de aforo ni series históricas registradas, sugiere asumir una tasa de crecimiento con base
a parámetros macroeconómicos como el crecimiento del PIB, parque automotor etc.,
analizando conjuntamente, los parámetros de desarrollo de la región afectada por la vía.
El crecimiento de Motavita depende principalmente del sector agricultor, ganadero y
minero por lo que su aporte en el PIB regional no es importante; sin embargo, se tiene
información de Boyacá en cifras 2019, que corresponden a cifras del año 2018 donde se
muestra un aporte regional del departamento de Boyacá de 13.3% y un aporte de valor
agregado a este con respecto a municipios de 0.4% correspondiente al municipio de
Motavita, Boyacá (Cámara de Comercio, 2019). Como se puede observar, este
crecimiento y aporte es bajo por lo que un r=9% propuesto es alto teniendo en cuenta los
indicadores mencionados.

 Realizando una correlación entre el PIB de Boyacá y el aporte que otorga el municipio de
Motavita, se podría decir que el crecimiento del municipio se puede estimar en un 6% ya
que el 0.4 de 13.3% corresponde a 5.32% y realizando una aproximación quedaría en un
6%. Razón por la cual se define un r=6% para la determinación de Fp corrigiendo de esta
manera el valor otorgado en el informe de la alcaldía.

NOTA: Aun cambiando el valor de “r” de 9 a 6, se realiza el cálculo de Ndiseño con un r=6% que
es el seleccionado para el análisis de la estructura y con r=9% que es el proporcionado en el
informe con el fin de sacar un cuadro comparativo con respecto a lo dado y lo obtenido con estos
dos porcentajes.

 De la misma manera se tiene el número de años de proyección los cuales corresponden
al periodo de diseño de la estructura, por lo que se hacen las siguientes consideraciones.
1) Debido a que el manual de diseño de pavimentos rígidos del ICPC, INVIAS menciona
que lo incluido en el manual es para diseños de “n” mayores o iguales a 20 años; como
criterio profesional, es un periodo de diseño muy alto para un tipo de vía clasificada como
secundaria. Por lo tanto, siguiendo los lineamientos del manual de pavimentos asfalticos
con medios y altos volúmenes de transito; en el apartado de “Periodo de diseño”,
menciona que para vías de dos carriles con dos sentidos el periodo de diseño debe estar
entre 10 y 15 años, lo cual se elige un periodo de 15 años.

NOTA: Para una mejor visión sobre la importancia de la definición del periodo de diseño, se
realiza el cálculo de Ndiseño para 15 años y 21 años con tasa de crecimiento de vehículos
comerciales de 6% y 9% respectivamente.

8. Numero de ejes equivalentes de 8.2 Ton – N8.2t

Depende de cada uno de los factores calculados anteriormente, conforme a la siguiente
ecuación.
𝑵𝟖. 𝟐𝒕 = 365 ∗ 𝑇𝑃𝐷 ∗ %Vc ∗ Fcg ∗ Fd ∗ Fca ∗ Fp (4)
𝑵𝟖. 𝟐𝒕 = 𝟏𝟎𝟔𝟑𝟒𝟒𝟏
9. N’dis

Depende del N8.2t y del nivel de confianza de diseño que en el informe no es otorgado el valor,
por lo que se asume como NC% estándar de proyectos viales del 85% dando un Zr=1.037 y
forma de cálculo del N’dis=1.270*N8.2t.
Tabla 13. Nivel de confianza para N'dis.

Fuente: Autor. (Higuera,2016)
𝑵′𝒅𝒊𝒔 = 1.280 ∗ 𝑁8.2𝑡 (5)
𝑵′𝒅𝒊𝒔 = 1350570 𝑒𝑗𝑒𝑠 𝑑𝑒 8.2𝑡

10. Nivel de transito atraído y generado – Nta y Ntg

Estos se determinan con respecto al N’dis calculado anteriormente mediante las siguientes
formulas.
𝑁𝑇𝑎 = %𝑇𝑎 ∗ 𝑁′𝑑𝑖𝑠 (6)
𝑁𝑇𝑔 = %𝑇𝑔 ∗ 𝑁′𝑑𝑖𝑠 (7)
El informe de estudio de transito define como porcentaje de transito atraído y generado del 20 y
30% respectivamente. Datos que justifican con tener el mismo porcentaje en proyectos similares
y de magnitud parecida al proyecto de la pavimentación de la calle 4 en el Municipio de Motavita,
Boyacá.
11. Numero de ejes de diseño – Ndis.

Para el cálculo del Ndis, requiere la sumatoria de los numero de ejes de N’dis, Nta y Ntg.

𝑵𝒅𝒊𝒔 = 𝑁′𝑑𝑖𝑠 + 𝑁𝑡𝑎 + 𝑁𝑡𝑔 (8)
NC% Zr N'dis
85 1.037 1.270N8.2t
90 1.282 1.159N8.2t
95 1.645 1.209N8.2t
28

Realizando el procedimiento descrito anteriormente,
se encuentran los siguientes valores de
cada uno de los parámetros calculados con los cuales, permiten realizar el respectivo análisis de
cálculo y comparación con la metodología usada.
Tabla 14. Datos obtenidos - Cuadro comparativo.

Fuente: Autor.
Analizando el cuadro comparativo se deduce lo siguiente:

1. Con la revisión de cada uno de los parámetros indica que la información contenida en el
informe de base para el diseño está completamente errónea, lo cual muestra que el
diseño de pavimento se realizó con datos equivocados dando la posibilidad del no
cumplimiento de la estructura con los datos de transito proyectado correctamente.
2. Si se realiza el cálculo del Ndiseño con los datos de n y r mostrados en el informe y con
los demás parámetros correctamente hallados, se puede decir que es completamente
incoherente el número de ejes obtenidos, ya que la catalogaría como una vía principal
donde el Ndiseño > 5000000, es decir nivel T3; y para un municipio con muy bajo
movimiento económico, turístico y comercial, no se encontraría justificación de cómo se
llegarían a estas cifras. Aun siguiendo el procedimiento del manual del ICP para el cálculo
del Ndiseño, y con los mismos datos de n y r, el número de ejes equivalentes da muy
desfasado con lo dado en el informe, indicando que este valor no se halló de la manera
correcta.
3. Por la anterior razón, se realiza el cálculo de Ndiseño con datos de r y n acordes a la vía
(6% y 15 años) y que, a criterio ingenieril, arroja un Ndiseño apto para este tipo de vía de
segunda categoría.
4. Realizando las correcciones mencionadas en el punto 3 se deja esta vía con un nivel de
transito T2; el cual, será usado en la determinación de esfuerzos y deflexiones para mirar
el cumplimiento o no de la estructura.
Variable Valor Variable Valor Variable Valor
TPDSi 757 TPD 656 TPD 656
%Vc 13 %Vc 0.13 %Vc 0.13
Fcg 0.0015163 Fcg 2.78 Fcg 2.78
Fd 50% Fd 0.5134 Fd 0.5134
Fca 1 Fca 1 Fca 1
Fp 59.28225 Fp 59.28 Fp 23.97
r 9% %r 9 %r 6
n 21 años n 21 años n 15 años
Tg 30% N8.2t 2630364 N8.2t 1063441
Ta 20% N'dis 3340562 N'dis 1350570
Ni 21396.6846 Nta 668112 %Ta 20 Nta 270114 %Ta 20
N dis 1279141.95 Ntg 1002169 %Tg 30 Ntg 405171 %Tg 30
CATEGORIA T1 NDIS 5010843 NDIS 2025855
CATEGORIA T3 CATEGORIA T2
Datos Estudio de Transito
Alcaldia Revisión con n=15 y r=6%
Datos Estudio de Transito Datos Estudio de Transito
Revisión
29

4.2.3. Modelo estructural.
Con el tránsito de diseño calculado, se procede a definir el modelo estructural con la metodología
del ICPC, INVIAS mencionada en el informe de diseño de pavimento para este proyecto.
Para el diseño del pavimento rígido (Espesor de la losa y refuerzo) se necesitan los siguientes
datos:
 Ndiseño: Se usa el dado y el obtenido con la revisión realizando las correcciones.
 %CBR: 5.5%.
 MR: 40 kg/cm2.
 Barras de amarre: Si.
 Dovelas: Si.

1. Clasificación de Subrasante.

La metodología otorga la siguiente tabla que clasifica la subrasante dependiendo del CBR
obtenido en el estudio de suelos.
Tabla 15. Clasificación de la subrasante.

Fuente: Londoño, Cipriano. Álvarez, Jorge. (2008). Manual de diseño de Pavimentos de concreto para
vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. ICPC, INVIAS. Medellín. 114p.
Como el CBR=5.5% de la subrasante, quedaría con clasificación de S3 con módulo resiliente de
550 kg/cm2 siguiendo las correlaciones de la AASHTO 93 con CBR para determinar el Mr de un
suelo natural.
2. Clasificación de materiales de soporte de la losa – Capa de Apoyo.

Este parámetro de define dependiendo del criterio del diseñador, por lo que para el presente caso
se toma como base granular - BG.
Tabla 16. Clasificación de materiales de soporte de la losa.

Fuente: Londoño, Cipriano. Álvarez, Jorge. (2008). Manual de diseño de Pavimentos de concreto para
vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. ICPC, INVIAS. Medellín. 114p.
30

Como se puede observar, el modelo propuesto por el diseñador del proyecto define una capa de
apoyo de subbase granular; y si se sigue exactamente la metodología de diseño del ICPC,
INVIAS se puede observar en la Tabla 16 las únicas capas de apoyo que sugiere para el diseño
y construcción de un pavimento rígido son suelo natural, base granular y base estabilizada con
cemento; por lo cual, se anota como punto de error en el diseño de esta estructura propuesto en
el informe.
3. Módulo de rotura del concreto.

Para el módulo de rotura, es definido por el diseñador por lo que, en este paso, se estaría
buscando la nomenclatura del MR del concreto ya definido para esta metodología.
Como muestra la tabla 17 el MR=40 Kg/cm2, se clasifica como MR2 en la metodología de diseño.
Tabla 17. Valores de resistencia a la flexotracción del concreto.

Fuente: Londoño, Cipriano. Alvarez, Jorge. (2008). Manual de diseño de Pavimentos de concreto para
vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. ICPC, INVIAS. Medellín. 114p.

4. Determinación espesor de la losa.

Esta depende de los siguientes datos:
 Nivel de tránsito.
 Clasificación de subrasante.
 Clasificación de capa de apoyo.
 Módulo de rotura del concreto.
 Dispositivos de transferencia de carga y amarre de la losa – (dovelas y barras de amarre).

Para definir la tabla de diseño, es indispensable saber el nivel de transito con el cual se diseñará.
Para el presente caso, se realiza con el dado en el informe (T1) correspondiente a la tabla 18 y
con el obtenido con la metodología (T2), tabla 19. Los demás datos permanecen constantes ya
que no cambian variando el nivel de tránsito.
NOTA: Se aclara que la metodología ICPC, INVIAS hace referencia a BG y no a SBG por lo que
el diseño y rectificación de información de informe, se realizara con BG ya que no existiría punto
de comparación entre datos si no se realiza este cambio.

Tabla 18. Espesores de losa de concreto – T1.

Fuente: Londoño, Cipriano. Álvarez, Jorge. (2008). Manual de diseño de Pavimentos de concreto para
vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. ICPC, INVIAS. Medellín. 114p.
En este punto se puede observar que la diferencia de espesor de losa con respecto a los datos
dados en el informe y la revisión con las modificaciones pertinentes, la variación es de 1 cm de
espesor de losa. Diferencia que puede ser significativa en el cumplimiento de la estructura frente
a las cargas de tránsito en la evaluación mecánica del pavimento.
32

5. Dispositivos de transferencia de carga y amarre de la losa.

Para los dispositivos de transferencia de carga y amarre de la losa, depende del espesor de la
losa por lo que se determinan para 21 cm de espesor calculado por la revisión del informe donde
se muestran en las Tablas 20 y 21 respectivamente.
Tabla 20. Selección dovelas.

Fuente: Londoño, Cipriano. Álvarez, Jorge. (2008). Manual de diseño de Pavimentos de concreto para
vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. ICPC, INVIAS. Medellín. 114p.
33

NOTA: Se aclara en este punto que el diseño de la estructura presentada en el informe de la
alcaldía, muestra la selección de las barras de amarre con acero de fy=40000 psi; por lo cual, se
toma como error de diseño y se cambia por fy=60000 psi que es el correspondiente al diseño de
pavimentos rígidos mostrado en la tabla 21.
Con los datos de refuerzo, se encuentra el siguiente modelo estructural que será el propuesto
con
la finalidad de solución a las inconsistencias encontradas en el informe.
Figura 7. Estructura de diseño.

 MR= 40 Kg/cm2.
 Espesor losa: 21 cm.
 Dovelas = 9 B#9/L=40 cm s=30 cm.
 Barras de amarre = 3 B#4 / L=85 cm s=120 cm.
 Base granular: 25 cm.

Fuente: Elaboración propia.
Modelo que cumple con la relación de esbeltez del ICPC-INVIAS, donde menciona que la relación
longitud sobre ancho debe ser menor a 1.30.
𝑅𝐸 =
𝐿
𝐴
< 1.30
Donde:
𝐿: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎 [𝑚].
𝐴: 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎 [𝑚].
En este caso, la estructura tiene una RE=0.78 por que cumpliría en este criterio.
NOTA: El espesor de base granular de 25 cm, es justificado en el informe de la alcaldía como
espesor apto para el soporte de las cargas de transito proyectadas por ellos y adicionalmente
por ser sacada de un proyecto similar al de estudio. En este caso, se deja este valor de BG=25
cm para la modelación con las características de diseño de la losa definida por la revisión
mediante la metodología del ICPC, INVIAS. Dado el caso que no cumpla con este espesor y los
esfuerzos y deflexiones sean muy altos provocando que él %Consumo supere el 100%, se
34

analizara detalladamente si esta variable influye o no en el aumento o disminución de los
esfuerzos por lo que se cambiara en su debido momento.
4.3 Mecánica de pavimentos

Como parte esencial de la revisión de modelos estructurales de pavimentos es la mecánica de
pavimentos, ya que permite ver si la estructura cumplirá o no con las cargas de transito al cual
ha sido diseñado. Para el caso de pavimentos rígidos, la modelación se realiza para verificar si
las losas de concreto soportan las cargas de transito provocadas por el paso de vehículos
verificando que los esfuerzos y deflexiones inducidas por cargas del tránsito y cambios uniformes
y no uniformes de temperatura, sean menores a los admisibles.
Para este análisis, se realiza una modelación que tiene como objetivo principal, el estudio de la
estructura mediante la aplicación de elementos finitos a través del software EverFe 2.26 donde
permita ver el comportamiento de la misma, frente a factores que ocasionan los esfuerzos y
deflexiones en las losas; por lo que es necesario modelar aplicando dos escenarios:
1. La estructura de una sola losa con su capa de apoyo.
2. Modelar todo el conjunto donde se tenga la presencia de dovelas y barras de amarre
mirando conjuntamente, la función indispensable que tiene este tipo de refuerzo con el
que cuentan las losas; ya que estos elementos son los encargados de la transmisión de
carga y durabilidad del sistema de juntas influyendo directamente en el rendimiento de
pavimento rígido, donde si la transmisión es inadecuada, la condición de esfuerzos de las
placas de pavimento se verían muy afectadas reduciendo la capacidad de carga
provocando daños estructurales en el pavimento.

Para ello, se requiere definir los siguientes parámetros:
4.3.1. Caracterización de ejes – Vehículo de estudio.
La caracterización se compone en definir mediante el estudio de transito revisado anteriormente,
el vehículo de estudio; el cual, será el de mayor peso ya que es el que genera mayores esfuerzos
y daños al pavimento. De la misma manera, se mira su configuración ya que la modelación será
realizada mediante espectros de carga.
El estudio de tránsito otorgado por la Alcaldía de Motavita - Boyacá, arroja un tránsito promedio
diario - TPD de 656 vehículos para el proyecto; y siguiendo el procedimiento del INVIAS y
calculando el tránsito de diseño – Ndiseño, su nivel de tránsito corresponde a NT2; donde el 8%
pertenece a vehículos comerciales que llegan hasta la clasificación de 3S3, siendo el vehículo
más grande y pesado. Este será el seleccionado para la modelación; ya que se sabe que entre
más peso se tenga en los vehículos, más impacto causa a la estructura del pavimento.
Es necesario que una vez determinado el tipo de vehículo y su configuración, se remita a la
norma vigente de Colombia para establecer los pesos máximos por eje correspondiente a la
resolución 4100 de 2004; por la cual se reglamenta la tipología de vehículos, dimensiones, pesos
máximos brutos por vehículo y tipo de eje de automotores de carga para transporte terrestre (Min.
Transporte, 2004). De igual manera se definen las dimensiones del vehículo, el cual se puede
tomar directamente de la norma o mediante toma real; razón por la cual, se toman datos de un
proyecto realizado en la materia de “Electiva III – Estructuras Especiales de Pavimentos” dirigido
por el ing. Carlos Hernando Higuera Sandoval, donde coloca como actividad realizar una toma
real de dimensiones de un vehículo 3S3 para su posterior análisis en espectros de carga en una
35

estructura común. Los datos obtenidos, serán los que se toman en este análisis para obtener
resultados más cercanos a realidad.
Tabla 22. Peso por eje ara camión de estudio.
Sección Veh Tipo de Eje No. Llantas
Peso por Eje
[Ton]
Cabezote
Direccional sencillo 2 6
Tándem 8 22
Semi remolque Tridem 12 24

Fuente: Autor. Tomado y Editado del Ministerio de Transporte. Resolución 4100 de 2004. Colombia.
Para la modelación, la Figura 8 muestra un esquema en planta donde se representa de manera
gráfica la información otorgada en la Tabla 22, ya que es necesario tener en cuenta, la separación
de los ejes en la dirección X y Y.
Figura 8. Diseño en planta del vehículo 3S3.

Fuente: Autor.
4.3.2. Huella de carga.
Como parte esencial de la modelación por espectros de carga en elementos finitos, es la
determinación de la huella de carga. Esta permite que el vehículo a través del neumático,
transmita la carga generada por el peso del mismo distribuida en los ejes que lo componen
directamente al pavimento. (Higuera, 2016).
Para ello, se debe pasar la huella circular a rectangular para poder modelar en EverFe 2.26
comenzando por el radio de plato de carga y la presión de contacto de la siguiente manera
usando la Ecuación (1).

1. Calculo Área de contacto

𝐴𝑐 =
𝑃
𝑞
𝐸𝑐(1)
Donde:
𝐴𝑐: 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 [𝑐𝑚2].
𝑃: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 [𝑘𝑔].
𝑞: 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
].
Para la presión de contacto, se define un valor estándar de 7.2 kg/cm2. Las tablas 23 y 24 muestra
el resumen de las áreas de contacto determinadas para cada tipo de eje.
Tabla 23. Determinación área de contacto.

Fuente: Autor.
2. Determinación de L y W iniciales.

Con el área de contacto determinada, se calcula la longitud (L) y el ancho (W) de la huella iniciales
usando la Ec(2).
Figura 9. Huella circular a rectangular.

Fuente: Autor.
𝐿 = (
𝑃
0,5227 ∗ 𝑞
)
0,5
𝐸𝑐(2)
Donde: 𝐿: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 [𝑐𝑚].
𝑃: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 [𝑘𝑔].
𝑞: 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
].

Peso por Eje* Peso por llanta Presión de contacto Ac
[Ton] [Ton] [Kg/cm2] [cm2]
Direccional sencillo 2 6 3,00 416,67
Tandem 8 22 2,75 381,94
Tridem 12 24 2,00 277,78
No. Llantas*
7,2
Tipo de Eje
W
L
37

Tabla 24. Determinación de L y W iniciales.

Fuente: Autor.
3. Determinación de L y W final

Con datos iniciales de L y W, se calcula nuevamente el área de contacto mediante la Ecuación
(3) que debe dar igual a la hallada inicialmente; de no dar así, es necesario calcular un L nuevo
con la Ecuación (4) para determinar nuevamente el área de contacto que debe coincidir con la
inicial.
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝐿 ∗ 𝑊 = 𝐴𝑐 𝐸𝑐(3)
Donde:
𝐿: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 [𝑐𝑚].
𝑊: 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 [𝑐𝑚].
𝐴𝑐: 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑎𝑙 [𝑐𝑚2].
𝐿𝑓 = 𝐴𝑐/𝑊
𝐸𝑐(4)
Donde:
𝐿𝑓: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 [𝑐𝑚].
𝑊: 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 [𝑐𝑚].
𝐴𝑐: 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑎𝑙 [𝑐𝑚2].

La tabla 25 muestra las dimensiones de L y W corregidas que serán utilizadas para modelar el
área de contacto en el software EverFe 2.26.
Tabla 25. Determinación área de L y W finales.

Fuente: Autor.
4.3.3. Modelación
Al modelar la estructura, se define los puntos de interés: interior, borde y esquina para evaluar y
determinar los esfuerzos y deflexiones requeridos para el análisis. Cada uno de estos valores se
sacan por tipo de eje ya que la modelación se realiza mediante espectros de carga; por lo que
cada eje que compone el vehículo 3S3, se modela individualmente.
Peso por Eje* Peso por llanta Presión de contacto Ac L W
[Ton] [Ton] [Kg/cm2] [cm2] [cm] [cm]
Direccional sencillo 2 6 3,00 416,67 28,234 16,94
Tandem 8 22 2,75 381,94 27,032 16,22
Tridem 12 24 2,00 277,78 23,053 13,83
No. Llantas*
7,2
Tipo de Eje
Peso por Eje* Peso por llanta Presión de contacto Ac Lf W
[Ton] [Ton] [Kg/cm2] [cm2] [cm] [cm]
Direccional sencillo 2 6 3,00 416,67 24,60 16,94
Tandem 8 22 2,75 381,94 23,55 16,22
Tridem 12 24 2,00 277,78 20,08 13,83
Tipo de Eje No. Llantas*
7,2
38

1. Geometría y materiales de la estructura

Se define de manera explicativa, mostrada en la Figura 10, la forma en que se colocan los datos
dentro del programa para su modelación. Se inicia con la información de geometría y materiales
de la losa y capa de apoyo colocando los siguientes datos:
 Numero de losas por columnas y filas a modelar.
 Dimensionamiento de las losas [mm].
 Espesor de la losa [mm].
 Espesor de la capa de apoyo [mm].
 Módulo de elasticidad del concreto [MPa].
 Relación de poisson del concreto.
 Densidad del concreto [kg/cm3].
 Módulo resiliente de la capa de apoyo [MPa]
 Relación de poisson de la capa de apoyo.
 Módulo de reacción de compuesto [MPa/mm].

Figura 10. Datos en EverFe - Geometría y Materiales.

Fuente: Autor.
2. Ejes
Una vez se hallan colocado lo datos de la estructura, se comienza con modelaciones por eje
especificando dimensionamiento de huellas de carga, posicionamiento del eje y peso por eje
como se especifica en la Figura 11.

Figura 11. Datos en EverFe - Geometría y Materiales.

Fuente: Autor.
NOTA: El eje Tridem por ser el más largo de los tres tipos de ejes modelados, no se puede
modelar en una sola losa, debido a que la longitud de la losa es muy corta por lo que este eje
estaría tomando cada módulo con solo dos ejes, es decir un tándem. Con ello, en la
determinación de esfuerzos y deflexiones, se realizan con un eje tándem, pero con el peso por
eje de uno trídem.
3. Enmallado.

La modelación de elementos finitos ha tenido más utilidad en el estudio de estructuras de
pavimento rígido debido a que puede representar con precisión las condiciones en campo en lo
que se refiere con las cargas del tránsito y la acción del clima. Es un método que depende en
gran parte por el tamaño de la malla o el número de divisiones del elemento y las condiciones de
frontera; investigaciones anteriores han definido que el número de divisiones optima debe ser de
16*16*2, (Gu y otros., 2019) sin embargo este criterio no es universal pero cabe resaltar que la
malla utilizada en esta modelación es de igual tamaño en cada una de la capas de la estructura
de pavimento, además que afecta en gran medida la precisión de los resultados; es decir, que al
tener una malla más pequeña los resultados serán más exactos. Sin embargo, esto conlleva a
más tiempo computacional y de memoria; por esta razón, se debe buscar un óptimo donde el
enmallado arroje buenos resultados y a la vez no consuma mucho tiempo y memoria al
ordenador. Para ello se usan un enmallado de 24*24*3 para la losa y 24*24*2 para la capa de
apoyo como se muestra en la Figura 12.
Figura 12. Datos en EverFe - Enmallado.

Fuente: Autor.
40

4. Dovelas y barras de amarre.

Como se mencionó anteriormente, el otro escenario de modelación incluye varias losas con
barras de amarre y dovelas para adicionar el sistema de transferencia con el que se construye
realmente. Estas deben ser adicionadas en corrida diferentes a las realizadas con solo una losa
colocando los siguientes datos:
 Longitud de dovelas.
 Diámetro de dovela.
 Numero de dovelas.
 Separación de dovelas.
 Módulo de Elasticidad del acero.
 Longitud de barras de amarre.
 Diámetro de barras de amarre.
 Numero de barras de amarre.
 Separación de barras de amarre.

Con estos datos, se modela con 4 losas como en la Figura 13 y se determinan los esfuerzos y
deflexiones en borde, interior y esquina para cada tipo de eje.
Figura 13. Datos en EverFe – Dovelas y barras de amarre.

Fuente: Autor.
4.3.4. Resultados
Con los datos completos en el programa, se procede a la modelación de cada uno de los ejes en
sus diferentes posiciones. Cabe recordar que cada uno de estos ejes, se modela tres veces ya
que se requiere cambiar su posicionamiento a borde, interior y esquina para la determinación de
los esfuerzos y deflexiones. Adicionalmente, se modela solo la estructura sin ningún tipo de eje
para la determinación de los esfuerzos y deflexiones por alabeo obteniendo los siguientes
resultados.

Tabla 26. Esfuerzos y deflexiones generados por tipo de eje.
Tipo de Eje Punto Evaluado
Valores de Servicio [MPa]
Punto Evaluado
Valores de
Servicio
Tránsito Alabeo [mm]
Direccional
Sencillo
Esquina [ σe ] 1.208 0.547 Esquina Δe 0.752
Borde [ σb ] 1.107 1.07 Borde Δb 0.482
Interior [ σi ] 0.965 1.073 Interior Δi 0.228
Tándem
Esquina [ σe ] 1.769 0.547 Esquina Δe 1.226
Borde [ σb ] 1.295 1.07 Borde Δb 0.79
Interior [ σi ] 0.972 1.073 Interior Δi 0.412
Tridem
Esquina [ σe ] 1.384 0.547 Esquina Δe 0.589
Borde [ σb ] 1.257 1.07 Borde Δb 0.586
Interior [ σi ] 0.799 1.073 Interior Δi 0.327
Fuente: Autor.
Como es de saberse, los factores que interfieren en la mecánica de pavimentos de un pavimento
rígido son: (Higuera, 2016).
 Esfuerzos y deflexiones generados por cargas de transitito.
 Esfuerzos generados por cambios uniformes de temperatura – De fricción.
 Esfuerzos generados por cambios no uniforme de temperatura – De alabeo.

Con los esfuerzos y deflexiones halladas por tránsito y alabeo se halla el esfuerzo de fricción con
la Ec(5).
𝝈𝒇 = 0.18 ∗ 𝐿 [Kg/cm2] Ec (5)
Dónde:
𝐿: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎 [𝑚].
El valor calculado es de 0.45 Kg/cm2; el cual, es el mismo para todos los puntos evaluados y para
cada tipo de eje modelado ya que este se encuentra en función únicamente de la longitud de la
losa que es la misma para todo el proyecto.
Con el esfuerzo de fricción calculado, se realiza un chequeo de los esfuerzos en esquina, interior
y borde, como se muestra en la Figura 14. Este método fue desarrollado por Westergaard (1948)
el cual considera una losa totalmente libre a la cual se le aplica la carga de una rueda simple con
un área de contacto circular para determinar los esfuerzos y deflexiones en puntos críticos de
interés como lo son los bordes, las esquinas y el interior de la losa haciendo uso de una ecuación
particular que permiten conocer los estados tensionales de la estructura en los puntos
mencionados. (Jeong y otros, 2014).
Las ecuaciones mencionan una sumatoria de esfuerzos en cada uno de los puntos críticos se
puede desglosar en las ecuaciones 6,7 y 8, de la siguiente manera:
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑓𝑥𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 + 𝑖𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑜 (𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜) + 𝑖𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝐸𝑐(6)

𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 = 𝑓𝑥𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 + 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑜 (𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜) + 𝑏𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝐸𝑐(7)

𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 = 𝑓𝑥𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛
+ 𝑒𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑜 (𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜) + 𝑒𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝐸𝑐(8)
Figura 14. Puntos de estudio para esfuerzos en la losa.

Fuente: Autor.
De esta manera se realiza el chequeo correspondiente a esfuerzos y deflexiones como se
muestra en la Tabla 27 y 28 verificando que cumpla con los criterios de diseño; donde el
porcentaje de consumo, no sea mayor al 100%.
NOTA: Para las deflexiones obtenidas, no deben ser mayores a 1.5 mm ya que este es el valor
máximo en el cual, el concreto falla.
Tabla 27. Chequeo de esfuerzos.
Tipo de Eje Punto Evaluado
Valores de
Servicio
Valores Admisible
% Consumo Observación
[Kg/cm2] [Kg/cm2]
Direccional
Sencillo
σe 23.69
42
56.39 Cumple
σb 22.66 53.94 Cumple
σi 21.24 50.57 Cumple
Tándem
σe 29.41
42
70.02 Cumple
σb 24.57 58.51 Cumple
σi 21.31 50.74 Cumple
Tridem
σe 25.48
42
60.67 Cumple
σb 24.19 57.58 Cumple
σi 19.54 46.53 Cumple
Fuente: Autor.
Tabla 28. Chequeo de deflexiones.
Tipo de Eje Punto Evaluado
Valores de
Servicio
Valores Admisible
% Consumo Observación
[mm] [mm]
Direccional
Sencillo
Δe 0.752
1.5
50.13 Cumple
Δb 0.482 32.13 Cumple
Δi 0.228 15.20 Cumple
Tándem
Δe 1.226
1.5
81.73 Cumple
Δb 0.790 52.67 Cumple
Δi 0.412 27.47 Cumple
Tridem
Δe 0.589
1.5
39.27 Cumple
Δb 0.586 39.07 Cumple
Δi 0.327 21.80 Cumple
Fuente: Autor.
Se determina igualmente, los esfuerzos y deflexiones para losa considerando las dovelas y
barras de amarre, tal como se muestra en la Tabla 29.
43

Tabla 29. Chequeo de esfuerzos y deflexiones a losas con dovelas y barras de amarre.
Tipo de Eje Punto Evaluado
Valores de
Servicio
Valores Admisible
% Consumo Observación
[kg/cm2], [mm] [kg/cm2], [mm]
Direccional
Sencillo
σe 37.270
42
88.74 Cumple
σb 25.968 61.83 Cumple
σi 25.422 60.53 Cumple
Δe 0.291
1.5
19.40 Cumple
Δb 0.280 18.67 Cumple
Δi 0.273 18.20 Cumple
Tándem
σe 41.074
42
97.80 Cumple
σb 26.162 62.29 Cumple
σi 23.515 55.99 Cumple
Δe 0.345
1.5
23.00 Cumple
Δb 0.355 23.67 Cumple
Δi 0.359 23.93 Cumple
Tridem
σe 27.070
42
64.45 Cumple
σb 21.820 51.95 Cumple
σi 20.340 48.43 Cumple
Δe 0.301
1.5
20.07 Cumple
Δb 0.282 18.80 Cumple
Δi 0.294 19.60 Cumple
Fuente: Autor.
Figura 15.Esfuerzos y deflexiones eje direccional – escenario 1 y 2.

Fuente: Autor.

Esfuerzos y Deflexiones en
Borde
Esfuerzos y Deflexiones en
Esquina
Esfuerzos y Deflexiones en
Interior
Esfuerzos y Deflexiones en
Borde
Esfuerzos y Deflexiones en
Esquina
Esfuerzos y Deflexiones en
Interior
MODELACIÓN SIN DOVELAS
MODELACION CON DOVELAS
44

Figura 16.Esfuerzos y deflexiones eje tándem – escenario 1 y 2.

Fuente: Autor.
Figura 17.Esfuerzos y deflexiones eje trídem – escenario 1 y 2.

Fuente: Autor.
Esfuerzos y Deflexiones en
Borde
Esfuerzos y Deflexiones en
Esquina
Esfuerzos y Deflexiones en
Interior
Esfuerzos y Deflexiones en
Borde
Esfuerzos y Deflexiones en
Esquina
Esfuerzos y Deflexiones en
Interior
MODELACIÓN SIN DOVELAS
MODELACION CON DOVELAS
Esfuerzos y Deflexiones en
Borde
Esfuerzos y Deflexiones en
Esquina
Esfuerzos y Deflexiones en
Interior
Esfuerzos y Deflexiones en
Borde
Esfuerzos y Deflexiones en
Esquina
Esfuerzos y Deflexiones en
Interior
MODELACIÓN SIN DOVELAS
MODELACION CON DOVELAS
45

4.3.5. Conclusiones
El estudio de transito tiene muchas inconsistencias en su desarrollo en el cálculo del Ndiseño. Al
encontrarlas, se puede observar que los datos dispuestos allí, no corresponden al estudio de
nivel de transito exigido por el Manual de diseño pavimento rígidos de bajos, medios y altos
volúmenes del ICPC, INVIAS.
El diseño del pavimento siguiendo la metodología del manual, se desarrolla correctamente en el
informe, pero no corresponde al diseño del pavimento en sí, ya que diseñaron con un nivel de
transito T1 cuando en realidad se cataloga como un T2 realizando las correcciones validas de
periodo de diseño y tasa de crecimiento vehicular comercial.
Los datos del estudio de transito como son erróneos, generan cambios en el diseño definitivo del
pavimento al aplicar correctamente el procedimiento de diseño del manual arrojando resultados
como: 1) Aumento del espesor de losa en 1 cm para un total de 21 cm, 2) Aumento del nivel de
tránsito a T2 y 3) Cambios en el sistema de transferencia de carga y amarre de las losas por el
aumento del fy a 60000 psi correspondiente al usado en el diseño de pavimentos rígidos,
cambiando las barras de amarre a 3#4 L=0.85 m con s=1.20 m.
Los esfuerzos y deflexiones que arrojo la modelación en elementos finitos, indica que el espesor
de la base granular es adecuado ya que los porcentajes de consumo no fueron superiores al
100%, permitiendo ver que el diseño de la losa en conjunto con su sistema de transferencia y la
base granular, es el modelo estructural adecuado para soportar las cargas de transito durante el
periodo de diseño de 15 años.
Lo dispuesto en el informe de diseño del contrato “Rehabilitación calle 4 entre Citigate y carrera
5” tiene muchas inconsistencias para llegar al modelo de pavimento dispuesto por el diseñador
iniciando en el estudio de tránsito. Por lo tanto, se dispone a comunicar a la Alcaldía otorgando
un informe donde se resuma debidamente, todo el proceso de diseño para llegar a la estructura
de pavimento de losas de 21 cm con refuerzo un poco mayor, ya que la propuesta no cumple
con los estándares de diseño de pavimento rígido. Para tal fin, se muestra tablas de chequeos
de esfuerzos y deformaciones de la estructura de losa de 21 cm que es la que dictamina el
procedimiento correcto de diseño del ICPC, INVIAS; modelo de construcción con
especificaciones y modelo estructural con refuerzo.
Figura 18. Modelo estructural definitivo para la Calle 4.

Fuente: Autor.
Espesor [cm]
MODELO DE CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO SEGÚN NORMA INVIAS 2013
NIVEL DE TRÁNSITO NT2
21
25
INV Art. 500-13, Art. 501-13, Pavimento de
concreto hidráulico.
Subrasante (terreno natural), Geotextil de
separación (INV Art.213-13)
Art. 300-13, Art. 320-13. Clase B
LOSA DE CONCRETO
SBG - 38
SR
46

5. DISEÑO GEOMÉTRICO

El diseño geométrico se realiza para una de las placahuellas del contrato LP-004 2019 referente
a “Mejoramiento de vías terciarias del municipio de Motavita, Boyacá” correspondiente al tramo
ubicado en la vereda Salvial, sector Tres Equinas siguiendo los lineamientos de la Guía de diseño
de pavimentos de placas huellas INVIAS.

5.1 Diseño planta perfil.

El diseño planta perfil es el que resulta del levantamiento topográfico de la vía actual que se
desea pavimentar. Como son vías terciarias, el presupuesto es muy reducido en cuanto a
disposición de actividades esenciales para la georreferenciación y toma de información en
campo, por lo que las curvas de nivel y eje de vía, fueron tomadas directamente desde Google
Earth.
Como actividad esencial de este punto, es el procesamiento de la información de Google Earth
a ArcGis con aplicación en AutoCAD Civil 3D con la finalidad de determinar perfil de la vía.
1. Exportar curvas de nivel.
2. Exportar tramo de diseño. Salvial tres esquinas – 325 m lineales con coordenadas de
inicio – fin según documento MGA del proyecto.

Con el inicio del diseño en planta perfil de la vía, se tuvieron las siguientes consideraciones:
1. Seguir los lineamientos de los documentos base para el diseño geométrico; en este caso,
la guía fundamental es la Guía de Diseño de pavimentos de placas huellas INVIAS en el
apartado de Recomendaciones para el Diseño Geométrico de la vía.
2. No se debe cambiar la geometría existente de la vía, por lo que el planta-perfil sacado
directamente de Google Earth, será únicamente modificado en muy pequeñas
proporciones

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