Algebra-II

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ISFD nº 2 – 2019 ALGEBRA II 
 
 
DATOS DEL ESPACIO 
 Curso y división: 2° ”A” 
 Docente a cargo: Prof. Marcelo F. Saucedo 
 Formato curricular: Materia 
 Régimen de cursada: Anual 
 Plan de estudios: N° 577 
 
FUNDAMENTACIÓN 
En este Espacio Curricular se continúa con el trabajo iniciado en Álgebra I, preparando 
a los estudiantes para avanzar en el conocimiento de conceptos matemáticos que 
poseen un mayor grado de abstracción que los ya vistos, pero que, al igual que los 
anteriores, encuentran aplicaciones diversas, dentro y fuera de la Matemática. 
El espacio curricular propone el desarrollo, en una primer parte, de los conceptos 
vinculados con las matrices y determinantes, que permitirán a los estudiantes resolver 
sistemas de ecuaciones más abarcativos. Este hecho conducirá a la resolución de 
problemas y situaciones más generales que las ya trabajadas en Álgebra. 
Continuando con el desarrollo de la asignatura, al progresar en los procesos de 
generalización y abstracción graduales, cobran sentido y significación el estudio de las 
estructuras algebraicas, que permitirá entre otras cosas, reconocer características y 
propiedades comunes en conjunto de elementos diferentes. 
La importancia de esta unidad curricular radica en que sus contenidos permiten el 
desarrollo de la capacidad de abstracción y generalización de los estudiantes y, al 
mismo tiempo, son innumerables sus aplicaciones en Estadística, Ingeniería, 
Administración, Negocios, Economía, en la resolución de problemas con Ecuaciones 
Diferenciales y en las diferentes áreas de las Ciencias Naturales, del comportamiento 
humano y de la Informática. 
 
 
PROPÓSITOS 
 Avanzar en el estudio del Álgebra Lineal, incorporando herramientas necesarias 
para ser aplicadas en Matemática, como así también en otras Ciencias. 
 
 Fortalecer la capacidad de abstracción y generalización, permitiendo de esta 
manera el abordaje de distintas situaciones. 
 
 Exponer las distintas estructuras algebraicas en los conjuntos numéricos, según 
las leyes que se cumplen en cada uno de ellos. 
 
 Valorar el Álgebra como un lenguaje que permite modelizar situaciones 
matemáticas y no matemáticas. 
 
 Valorar y Respetar el intercambio de ideas como fuente de aprendizaje. 
 
OBJETIVOS 
Al finalizar el cursado de Álgebra II el alumno será capaz de: 
 
 Incorporar herramientas del Álgebra Lineal necesarias para ser aplicadas en 
Matemática, como así también en otras Ciencias. 
 
 Afianzar la capacidad de abstracción y generalización, permitiendo de esta manera 
ISFD nº 2 – 2019 ALGEBRA II 
 
el abordaje de distintas situaciones. 
 
 Identificar a las distintas estructuras algebraicas en los conjuntos numéricos, 
según las leyes que se cumplen en cada uno de ellos. 
 
 Valorar el Álgebra como un lenguaje que permite modelizar situaciones 
matemáticas y no matemáticas. 
 
 Analizar el tratamiento que se realiza en el Nivel Secundario de las temáticas que 
comprende la Unidad curricular 
 
 
CONTENIDOS 
UNIDAD 1: Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Sistemas 
de ecuaciones de m x n. Clasificación. Eliminación de Gauss-Jordan y Gaussiana para 
la resolución de sistemas lineales. Sistemas lineales homogéneos. Vectores y matrices. 
Operaciones. Producto Escalar. Matrices. Matriz Identidad. Notación Suma. 
 
UNIDAD 2: Matrices invertibles. Traspuesta de una matriz. Matriz simétrica. Matrices 
elementales. Matrices triangulares. Determinantes. Factorización LU de una matriz. 
Resolución de sistemas mediante la factorización LU. 
 
UNIDAD 3: Estructuras Algebraicas. Grupos. Propiedades. Grupos finitos. Grupo de 
permutaciones. Grupos cíclicos. Anillos. Cuerpos. 
 
UNIDAD 4: Relaciones entre conjuntos. Representación. Propiedades. Composición. 
Relación inversa. Relaciones definidas en un mismo conjunto. Relaciones de 
equivalencia. Relaciones de orden: distintos tipos. Elementos distinguidos. Relaciones 
funcionales. Clasificación de funciones. Funciones inversas. Composición de funciones. 
 
 
Con la siguiente bibliografía: 
 Grossman, S. (2011). Matemáticas 4. Álgebra Lineal. México: McGraw-Hill 
 Grossman, S. (2012). Álgebra Lineal. 7ma Ed. México: McGraw-Hill 
 Reyes Guerrero, A. (2005). Álgebra Superior. México: Int. Thomson Editores. 
 Rojo, A. (1996). Álgebra I. 18va Ed. Buenos Aires: El Ateneo 
 
METODOLOGÍA 
Se orientará al aprendizaje mediante la utilización de distintas estrategias: 
 Exposiciones alternadas con interrogatorios y diálogos, destinados a recuperar 
los conocimientos que los estudiantes ya poseen, desarrollar los nuevos 
contextualizándolos y analizar sus vinculaciones con otros. 
 Propuesta de lectura de materiales bibliográficos, promoviendo la familiarización 
con los textos y el autoaprendizaje. 
 Propuestas de trabajo con ejercitaciones prácticas y resolución de problemas. 
 
 
 
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 
La evaluación del alumno será en proceso, continua y formativa. 
 
Se asegurará el conocimiento de saberes previos al inicio de las unidades y/o temas a 
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través de interrogatorios, diálogos y/o ejercitaciones prácticas. 
 
Durante el proceso de enseñanza-aprendizaje se verificará la adquisición de saberes, 
los progresos y dificultades a través de las ejercitaciones prácticas con el objeto de 
observar y orientar mejor el proceso y mejorar la calidad de los aprendizajes logrados. 
Pautas a considerar en los Trabajos Acreditables: 
 Prolijidad, fluidez y claridad de conceptos 
 Cálculos auxiliares incluidos 
 Nomenclatura, simbología, terminología correcta. 
 El resultado de los ejercicios y el proceso, correctos, exactos. 
 
APROBACIÓN Y ACREDITACIÓN 
La modalidad de acreditación del Espacio Curricular Álgebra II es Promoción. Para 
conseguir tal condición los requisitos son: 
 Cumplimiento de los porcentajes de asistencia fijados institucionalmente. 
 Aprobar con nota mínima de 7 (siete) al Trabajo Acreditable Oral, grupal de dos 
integrantes, de carácter teórico. 
 Aprobar el 100% de los exámenes parciales. 
El presente Espacio Curricular tendrá dos exámenes parciales, individuales de 
carácter práctico y teórico, 1 (uno) por cada cuatrimestre, con derecho a sus 
respectivos recuperatorios. La promoción se consigue aprobando los mismos con 
nota mínima de 7 (siete). 
 
En el caso de que el alumno no logre la Promoción del Espacio, si cumple con el 
porcentaje de asistencias, aprobando el Trabajo Acreditable Oral y los exámenes 
parciales con nota mínima de 4 (cuatro), el mismo Regulariza el Espacio, debiendo 
presentarse a Examen Final. 
El Examen Final será ante mesa examinadora (valga la redundancia) constituida por 
profesores del campo de la formación correspondiente, siendo la nota mínima para la 
aprobación de 4 (cuatro) pudiendo ser escrito y/u oral. 
 
En el caso de que el alumno no logre ni la Promoción, ni la Regularización del Espacio, 
su condición será Libre. 
 
Prof. Marcelo Saucedo