MatemAítica-Discreta--Corregido-

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UTN Carrera Académica 
 
Asignatura: Matemática Discreta 1 
PROGRAMA ANALÍTICO 
PLAN 2008 
Año: 2016 
 
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL – FACULTAD REGIONAL TUCUMÁN 
DEPARTAMENTO: INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN 
CARRERA: INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN 
ÁREA: PROGRAMACIÓN 
ASIGNATURA: MATEMATICA DISCRETA 
NIVEL: 1° NIVEL 
Contenido Analítico 
 
UNIDAD 1: ESTRUCTURA DEL PENSAMIENTO LÓGICO 
Temas: 
 
1.1 Proposiciones, Conectivos lógicos y proposiciones compuestas. 
1.2 Predicados y Cuantificadores. 
1.3 Equivalencias Lógicas e Implicaciones Lógicas 
1.4 Razonamientos válidos y Reglas de Inferencia. 
1.5 Métodos de demostración. 
1.6 Principio de Inducción matemática. 
 
 
UNIDAD 2: CONCEPTOS FUNDAMENTALES PARA PROGRAMACION 
Temas: 
1.1 Conjuntos y subconjuntos. Notaciones. Conjuntos finitos e infinitos. Cardinal. 
1.2 Operaciones entre conjuntos. Propiedades. 
1.3 Conjunto Potencia. Conjunto Partición. 
1.4 Métodos de Conteo: Principio de Multiplicación y de Adición. 
1.5 Permutaciones y Combinaciones simples 
1.6 Sucesiones numéricas: Formas Explicita y Recursiva. 
1.7 Sucesiones de caracteres: Cadenas y Alfabetos. Arreglos. 
1.8 División en el conjunto de los Números Enteros. Divisibilidad. Números Congruentes. 
UTN Carrera Académica 
 
Asignatura: Matemática Discreta 2 
PROGRAMA ANALÍTICO 
PLAN 2008 
Año: 2016 
 
1.9 Números Primos. Algoritmo para encontrarlos. 
1.10 Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo. Algoritmos de cálculo 
 
UNIDAD 3: RELACIONES BINARIAS, RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y ORDEN 
Temas: 
1.1 Producto Cartesiano. 
1.2 Relación binaria. Dígrafo y Matriz de una relación. 
1.3 Trayectorias. Nueva Relación basada en las trayectorias de longitud 2 . Teoremas 
1.4 Propiedades de una relación: Análisis en los dígrafos y en las matrices de una relación 
1.5 Relación de Equivalencia 
1.6 Relación de Congruencia 
1.7 Conjunto Cociente. Teorema 
1.8 Relación de Orden y Conjunto parcialmente ordenado (CPO). 
1.9 Diagrama de Hasse. 
1.10 Casos especiales: 
1. Conjunto Potencia, con la relación de inclusión 
2. Divisores de un número natural, con la relación de divisibilidad. Demostraciones 
1.11 Elementos extremos: Máximal, Mínimal, máximo y mínimo de un CPO 
1.12 Orden Parcial Producto. Teoremas 
 
UNIDAD 4: GRAFOS y ÁRBOLES 
Temas: 
1.1 Grafo No dirigido. Definiciones y representación gráfica 
1.2 Grado de un vértice. Propiedades. 
1.3 Trayectorias, circuito, camino simple y ciclo. 
1.4 Grafos especiales. 
1.5 Subgrafo. 
1.6 Grafo Cociente 
1.7 Trayectorias y circuitos de Euler. 
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Asignatura: Matemática Discreta 3 
PROGRAMA ANALÍTICO 
PLAN 2008 
Año: 2016 
 
1.8 Trayectorias y circuitos de Hamilton. 
1.9 Árbol con raíz. Propiedades. Subárbol 
1.10 Árbol n-ario. Árbol binario. 
1.11 Árbol binario completo. . Árbol binario posicional. Propiedades 
1.12 Búsqueda en árboles: en pre orden, entre orden y post orden. 
1.13 Representación de expresiones algebraicas binarias mediante árboles binarios. 
1.14 Notaciones Prefija, Infija y Posfija de las expresiones algebraicas binarias. 
 
BIBLIOGRAFÍA: 
Título: ESTRUCTURAS DE MATEMATICAS DISCRETAS PARA LA COMPUTACIÓN. 
Autor/es: Kolman, Bernard y Busby, Richard 
Editorial: Editorial Prentice Hall 
Edición: 1995. 
 
Título: MATEMÁTICAS DISCRETAS 
Autor/es: Ross, Kenneth y Wright, Charles.: 
Editorial: Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Mx 
Edición: 1990 
 
Título: MATEMATICAS DISCRETA Y COMBINATORIA. 
Autor/es: Grimaldi, Ralph.: 
Editorial: Edit Adison Wesley. Iberoamericana 
Edición: 2007 
 
Título: MATEMÁTICA DISCRETA. 
Autor/es: Granado Peralta, Susana.: 
Editorial: Editorial CEIT. Buenos Aires 
Edición: .2006 
 
Título: MATEMATICA DISCRETA 
Autor/es: Alberto, Malva;Schwer, Ingrid; Fumero, Yanina; Llop, Pamela, Chara, María.: 
UTN Carrera Académica 
 
Asignatura: Matemática Discreta 4 
PROGRAMA ANALÍTICO 
PLAN 2008 
Año: 2016 
 
Editorial: Editorial edUTecNe, Buenos Aires 
Edición: 2011