ModelizaciAn-de-la-MatemAítica

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ISFD nº 2 – 2019 
MODELIZACION DE LA ENSEÑANZA 
MATEMATICA 
 
 
DATOS DEL ESPACIO 
Curso y división: 4to año 
 
Docentes a cargo: BALDERRAMA CLAUDIA YAMILA 
 
Formato curricular: SEMINARIO 
 
Régimen de cursada: CUATRIMESTRAL 
 
Plan de estudios: 577 
 
 
FUNDAMENTACIÓN 
Como se sabe el proceso algebraico, debido a su utilidad, como los algoritmos que 
aparecen en todas las áreas de la matemática. Con el propósito de poder realizar 
generalizaciones, demostraciones, poder modelizar un determinado contenido; hace 
la construcción, evolución de concepto y técnicas que son propias de este campo. 
La intención de esta unidad curricular es que los alumnos, como futuros docentes 
sean capaces de poder interpretar la relación parámetro- variables tanto en la 
práctica como en la teoría asociada, manipulando fórmulas que conducen a la 
utilización del lenguaje funcional. 
Poder modelizar matemáticamente procesos variacionales a través de descripciones 
simplificadas de los fenómenos de la realidad. Esto hace que se pueda utilizar 
modelos matemáticos para estudiar fenómenos, anticipando diversos 
comportamientos. Así poder formalizar definiciones y teoremas interpretando 
resultados. Como así también poder incluir juegos lúdicos innovadores, para hacer de 
una clase diferente a lo que se suele trabajar en el aula. Buscando romper con ciertas 
estructuras y paradigmas. 
 
 
PROPÓSITOS 
 Comprender algunos aspectos de la relación entre la geometría, el análisis y 
el álgebra lineal. 
 
 Utilizar métodos numéricos como herramienta para proponer soluciones 
aproximadas a problemas. 
 
 
OBJETIVOS 
 
 Saber interpretar rápidamente problemas de aplicaciones con función lineal, 
haciendo el análisis de las variables y sus restricciones. 
 
 Comprender las razones del funcionamiento de los métodos, compararlos y 
explicarlos. 
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MODELIZACION DE LA ENSEÑANZA 
MATEMATICA 
 
 Modelizar las propiedades de las potencias, así llegar a definir una función 
exponencial rápidamente. 
 
 
 
CONTENIDOS 
 
PROGRAMA DE MODELIZACIÓN EN LA MATEMÁTICA 
 
Profesora: Balderrama Claudia 
 
UNIDAD 1: MODELIZACION - PROGRAMACION LINEAL 
 
Que significa modelización. Modelos matemáticos. Proceso de modelización. El 
modelo de programación lineal. Inecuaciones lineales con 2 variables. Sistema de 
inecuaciones lineales con dos variables. Problemas de optimización de una función 
sujeta a restricciones. Forma geométrica. Región factible. Función objetivo, forma 
algebraica. Aplicación a problemas concretos. Lecturas varias en relación a 
modelización. 
 
Bibliografía: 
BASSANEZI, RC. E BIEMBENGUT, MS, (1997): “Modelización Matemática: Una antigua 
forma de investigación-un nuevo metodo de enseñanza” en: Numero: Revista de 
didácticas de las matemáticas, n°32, 13-25. 
Miguel de Guzmán, José Colera y Adela Salvador, 1987. 
 
UNIDAD 2: MODELOS ARITMETICOS Y ALGEBRAICOS. 
 
Modelos aritméticos y algebraicos. Estudio de situaciones modelizables a través de 
ecuaciones algebraicas. Calculo de áreas: ecuaciones cuadráticas y modelos lineales, 
grafica, análisis de la región factible. Función lineal, sistema de ecuaciones, análisis de 
variables. Recta lineales en geogebra. Aplicaciones de contenidos matemáticos por 
medio de juegos lúdicos. 
 
Bibliografía: 
GUZMAN, M. (1989): JUEGOS Y MATEMATICAS revista SUMA, N°4, 61-64 
Morata, M. (1994): los juegos en la Educación, Taller de Matemáticas y Coeducación. 
Jornadas sobre Matemáticas y Coeducación, ED. OECOM Ada Byron. Madrid. 
Torres, C.M. (2007). EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE. UNIVERSIDAD 
DE LOS Andes, Núcleo Universitario Rafael y Centro de Investigación para el desarrollo 
integral. 
 
Unidad 3: FRACTALES 
Definición. Concepto. Tipos de fractales en la naturaleza. Fractal de Cantor. Fractal 
de Sierpinski. Fractal de Mandelbrot. Conjunto de Peano. Curva de koch. Modelos de 
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fractales en diferentes áreas: la biología, en comunicaciones, en la medicina, 
ingeniería, arte, ciencia, otros. 
 
Bibliografía: 
B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman, New York, 1982. 
(También en versión española). 
 M. Barnsley, Fractals Everywhere, Second Edition, Academic Press, 1993. 
 J. Barrallo Calonge, Geometría fractal: algorítmica y representación, Anaya 
Multimedia, 1993. 
 M. de Guzmán, M. A. Martín, M. Morán, M. Reyes, Estructuras fractales y sus 
aplicaciones, Labor, 1993. 
 
UNIDAD 4: MODELIZACIÓN DE FUNCIONES 
 
Aplicaciones de las distintas funciones. Modelos funcionales: Función exponencial, 
potencias, propiedades, elementos de la función exponencial. Crecimiento 
exponencial, aplicaciones en Crecimiento de poblaciones. Interés del dinero 
acumulado. Desintegración radiactiva. Función logarítmica. Ejercicios de aplicación. 
 
Bibliofrafia: 
Geometría plana del espacio. Dr. J. A Baldor. Vigésima reimpresión México, 2004. 
Allen,R. Análisis Matemático para economistas. Buenos Aires. Aguilar.2005. 
Jagdish Aira, Robin Lardnet. Matematica aplicada a la Administración y Economía. Ed. 
Prentice Hall, hispanoamericana. 3° edición. 2005. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATEMATICA 
 
 
EVALUACIÓN: 
Durante el proceso de enseñanza- aprendizaje se verificará la adquisición de saberes, 
los progresos y dificultades a través de las ejercitaciones prácticas con el objeto a 
observar y orientar mejor el proceso mejorando la calidad de los aprendizajes 
logrados. Pudiendo enfocar al proceso de evaluación de una manera continua en un 
tiempo y forma. 
INSTRUMENTOS DE EVALUACION 
 Exposiciones grupales. 
 Elaboración y presentación de 
Trabajos Prácticos. 
 Comprensión de contenidos. 
 
CRITERIOS DE EVALUACION 
 Trabajo en equipo 
 Respeto por la opinión de los demás 
 Participación en clase 
 Cumplimiento de trabajos en 
tiempo y forma 
 Interpretación de consignas 
 
 
 
APROBACIÓN Y ACREDITACIÓN 
La forma de poder acreditar Modelización Matemática será Promocional, para lo 
cual el alumno deberá cumplir con: 
 Aprobar con una nota mínima de 7 (siete). 
- Primer Acreditable: programación lineal. 
- Segundo Acreditable: exposición en grupo. Juegos lúdicos. 
- Tercer Acreditable: exposición final de Fractales. 
 Cumplir con los porcentajes de asistencia ya fijados por la institución. 
 Aprobar el 100% trabajos prácticos. 
 
Siendo el Espacio Curricular de carácter cuatrimestral, y un seminario; por lo que se 
tendrá lugar a que el alumno deberá aprobar el primer acreditable o su respectivo 
recupera torio. En caso contrario perderá el espacio. De esta manera podrá tener la 
promoción del espacio la cual se puede aprobar con una nota mínima de 7 (siete). 
 
 
 
 
 
Profe: BALDERRAMA CLAUDIA YAMILA F.