tesis-n2022-Duarte

Vista previa del material en texto

Di r ecci ó n:Di r ecci ó n: Biblioteca Central Dr. Luis F. Leloir, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires. 
Intendente Güiraldes 2160 - C1428EGA - Tel. (++54 +11) 4789-9293
Co nta cto :Co nta cto : digital@bl.fcen.uba.ar
Tesis Doctoral
Estudio objetivo de la estructuraEstudio objetivo de la estructura
vertical de los sistemas sinópticosvertical de los sistemas sinópticos
sobre áreas argentinassobre áreas argentinas
Duarte, María Luz
1986
Tesis presentada para obtener el grado de Doctor en Ciencias
de la Atmósfera de la Universidad de Buenos Aires
Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la Biblioteca
Central Dr. Luis Federico Leloir, disponible en digital.bl.fcen.uba.ar. Su utilización debe ser
acompañada por la cita bibliográfica con reconocimiento de la fuente.
This document is part of the Master's and Doctoral Theses Collection of the Central Library
Dr. Luis Federico Leloir, available in digital.bl.fcen.uba.ar. It should be used accompanied by
the corresponding citation acknowledging the source.
Cita tipo APA:
Duarte, María Luz. (1986). Estudio objetivo de la estructura vertical de los sistemas sinópticos
sobre áreas argentinas. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos
Aires. http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2022_Duarte
Cita tipo Chicago:
Duarte, María Luz. "Estudio objetivo de la estructura vertical de los sistemas sinópticos sobre
áreas argentinas". Tesis de Doctor. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de
Buenos Aires. 1986. http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2022_Duarte
http://digital.bl.fcen.uba.ar
http://digital.bl.fcen.uba.ar
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2022_Duarte
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2022_Duarte
mailto:digital@bl.fcen.uba.ar
r
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
ESTUÜIÜ ÜBJETIVÜ EE LA
ESTRUCTURA VERTICAL DE LÜS SISTEMAS SINDPÏECÜÉ
SÜBRE AREAS ARGENTINAS
TESIS
O .‘,;
c "-n
. ILic. Maria Luz Duarte -.u.
C EC
U a
Diréctor: Dr. Gustavo V. Necco w;
“ ‘O
0‘ j
Ii‘
T Dresantada para acceder al titulo de Dúctúra en Ciencias
KU“-90ÏÜÜICEST reaïizada en e] Departamentú de Meteürüïúúia
(FCEYN w UBA)
- 20242­
; = ' Marzo, 1986
ix » ¿(3.2,
y*IIIIIIII.III'I'l....I''I'II..I'Il.IIIIl.'I'.I'llllll'I'II..I''I'.I''I'
INUICE
Agradecimientús
Lista de Figuras
Listá de Tablas
Resumen
1» Intrúducciün
2MHetüdúlúúia
3" Infúrmaüien utilizada
ÉulwCaracteristicas de lag muestras
1.2" Üenuraciún de las muestras
4" Estructura vertical de 1üs camnús de masa y temperatura.
4.1%Variaciones estaciúnales y latitudinales
4.2“ "Universalidad" de 1as estructuras
-.;w Relaciün entre las estructuras de ¡es campús de masa y
temperatura.
4.3.1“ W;.aüiün can ¡es müdús normales
EmHnflïisis de ¡ne üúeficientes tempera1mente dependientes
3.i" Distribuaiúnes de 105 CúeFicientes
' finaïisis de Ias series de valüres medias estaciünales
Ü.É.1m Reïacimn Cúü "El Niñü"_Tendencias
5.3.2“ Variahi1idad interanual
É 3" Caracteristicas espaciúwtempúrales de las estructuras
ïu3.1* F11tradü de 1a onda anual
fi 3.2" hutocorrelaüiúnefi de ÏÜS
temperaïmente dependientes
5.5.3“ Cúrrelaciünes crunadas entre
diytintas estaciünes
2.4" Ferrelaciünes entre cee+icientes
3.5* Esmectrús
caeficientes
CúeFicientes de
¿- CÚÜCÏUSÍÜÑGS
BibïiúgraFia
ANEXü 1
ANEXÜ II
ii
20
Í}I}¡JlU1¡.9«bé HI:xl}¡:1|:'Lu}_.
Y|_I
110
113
117
W"
AGRADECIMIENTÜS
Quiera agradecer muyespeciaïmente a mi Director de Tesis,
Dr. Gutavo V. Necca, quien me dió 1a guía y e] aïiento,necesarios
para poder campletar este trabaja de investigacidn.
También quiero expesar mi gratitud a1 Dr. Naïter M. Vargas y a
la Lic. Susana BischdFF par sus validsas sugerencias y
comentarios.
de cómputos de]Par fiïtime: agradezcu a1 persdnal de] Centre
Serviciú Meteordïígico Naciünal, per brindar la ianrmacián
utiïizada en este trabajo, grabada de acuerdo con nuestras
necesidades y a] del Instituto de Cálcuïd de la Facuïtad de
Ciencias Exactas y Naturales par su apÜYÜcomputacidnal.
-ii­
i
IL-J I
4.4- Autpvectdres de 1
3- Autpvectpres de
LLEIQ_ÜE_EIÜURQS
1- Diagrama LEVcaracterística.
’1- Sdndeps termicps rechazadps a1 aplicarse el criteria
c.¿;¿4-ka
¿—Camparacidr de 1ps sendeps termicps cen Ide pbtenidds
e;
a
partir de aïturas Cppptenciaies 'rechazadas por e]
criteria CK3:4 ek.
1- Autpvectpres de ias alturas geppptenciaies de
inviernd= ÜpmpddrpRivadavia, zeiza y Resistencia.
¿- Autpvectpres de ias alturas gedpptenciaïes de verano:
CdmddprdRivadavia, Ezeiza y Resistencia.
1as temperaturas de invierne: Cpmpdprp
zeiza y Resistencia.
as temperaturas
zeiaa y Resistencia.
Rivadavia,
de verane: Upmpdprp
Rivadavia,
u- Diagramas LEVde Ips autdvaïpres de: (a)temperatura,(h)
gepppntenciales.
4.6- Autpvectpres de las a1turas gedpptenciaies de Üpmpdprd
Rivadavia,
1?76/Ei.
Ezeiza y Resistencia: inviernd, veranp y
7- Autpvectdres de 1as temperaturas de EpmpdprpRivadavia,
Ezeiza y Resistencia: inviernp, veranp y 197E/E .
i- Funcipnes de presiín FK (p) de Ia eïpansidr de ias
alturas deppptenciaïes pptenidas ppr Hdïmstrdm. (Teïïus
XV, N°2,1?óñ).
4.9- Autpvectpres de las variacidnes diurnas de
geppptenciales pbtenidps ppr Rukhpvetz. (Izvestiya
5.
N°4,1?63).
10-Funcipnes prtpgdnales empíricas de 1a estructura
verticaï de] campo de geppptenciaïes pbtenidas ppr
Fraedrich y Dümmei.(Beitr.Rhys.Atm.,Vd].Só,N°2,1?33).
11-Autpvectpres de] campp térmiCÜ obtenidps ppr Bpïtenkpv.
(Ü.G.Ü.,N°165,1?ó4). flv
12-Funcipnes de presidn.k(p) dbtenidas pdr Hpïmstrfima
partir de 1a expansiáh de] campp de temperaturas.
(Telïus XV, N°E,1?ó3).
iS-PerFil de Ids autpvectpres de
dprrespdndientes a diFerentes estaciones de Brasi]
pbtenidds ppr Marcelinp y da Si1va Diaz (IRS4).
14-PerFi1es de 1da autdvectpras de ios campps= térmica
(5n(p)) y de espesares ( ;p)/blh(p)).
iS-PerFiies vertida] de Ips tres primeres mpdpspbtenidps
ppr Hasahara. (Men.wea.Rev., Vp1.104, Ne ó, 197é).
1- CpeFicientes temppra1mente dependientes aseciadps a lps
tercerps autdvectpres de] campp de masa,
:prresppndientes a Tps perïddps estiva1 e inverna].
2- CpeFicientes temperaïmente dependientes aspciadps a 1ps
temperatura
segundps autpvectpres de] campp de temperaturas,
Cprresppndientes a 10s perípdds estiva] e invernal.
3- Vaïpres medips estacipnaïes de lps cpeFicientes
asdciadps a1 primer autpvectpr de] campp de masa.
4- Vaipres medips estacipna1es de ¡ps CpeFicientes
aseciadps a1 segundp autdvectdr dei campo de masa.
o
—iii­
I‘_._'I r-._'I
|_|_I .h
44
5- Valpres mediús estacienaïes e ¡es cúeFicientes
aseciades a1 tercer autpvectpr de] campp de masa.
ó- Vaïeres medias estaciünaïes de las caeFicientes
aseciadps a1 cuarta autevecter de] campü de masa.
7- Vaïpres medias estacipnaïes ' de 1ps cpeFicientes
aseciadps a1 primer autevecter de] campp termicp.
8- Valores medios estaciena1es de ¡es cpeFicientes
aseciades al segundú autpvectpr de] campp termica.
9- Va1pres medias estacipna1es de les cpeFicientes
aseciades a1 tercer autevecter de} campútérmica.
IÜ-Valeres medips estaciúnaIes de ïes caeFicientes
asúciadps a1 cuarto autevecter de] campe termico.
11-Eeeficientes aseciadps a1 primer autpvectpr de
geepptenciaïes.
12-Cúeficientes
geppetenciaïes.
ZüeFicientes
geppptenciaïes.
14-EpeFicientes
geppútenciaïes.
IS-ZÜeFicientes
temperaturas.
aseciadps a1 segundú autúvectpr de
aseciadps a1 tercer autpvectpr de
|—l.
LA]
l
aseciadps a1 cuartp autúvectpr de
aspciadps a1 primer autpvectpr de
ló-Cpeficientes asociadas a1 segunde autpvectpr de
temperaturas.
17-CpeFicientes aspciadps a1 tercer autpvectúr de
temperaturas.
IS-ÜeeFicientes aseciades a1 cuarta autpvectúr de
temperaturas.
19-Cerre1pgramas de 1as series tetaïes de cpeFicientes
aseciades a 1ps cuatro primeres autpvectúres de les
perFiïes de temperatura y de geppptenciaïes.
EO-Cúrrelegramas de las series de ceeFicientes aseciadps a
Iús cuatrp primeres autpvectores de] perfi] termice.
Él-Cprrelpgramas de Ias series de ceeFicientesaspciades a
los cuatrú primeros autevectpres de] perFi] de
geppptencia1es.
EE-Cerreïacienes
cúeFicientes
autpvectpres de 1ps
geppptenciaïes.
EE-Cprreïacipnes cruzadas entre las se
aseciades a les autúvectüres de] peppi]
cprrespendiente a diferentes est s:
b)segundp, c)tercerp, d) cuarta.
24-Cprreïacipnes cruzadas entre Ias series de ceeFicientes
aspciades a Ips autpvectúres de] perFiÏ de geepe­
tenciaïes cprrespendiente a diFerentes estaciünest
a) primera, b)segunde, c)tercere, d) cuartú.
ES-Cprreïaciünes cruzadas entre las series de CÜEFiCi*
¿Spciades a distintes prdenes de autpvecteres ae
perfi] térmiCÜ.
series
cuatre
térmicps
cruzadas entre 1as
aseciadps a 1ps
perfiïes
tetaïes de
primeres
Y 'e
ries de coeficientes
térmicp
a) primers,
¡:- P;-..ls.
z.--:.-..|x.
5 Íj
3. LHI
IF ¡Il
¡“ñ
|'.._'I
5.2é "Cúrreïaciünes cruzadas entre las 59" " 'r1es de caef1c1ante;
aSüCiadÜSa distintas ürdenes de autovectüres de] perfil de
geüpütenciaïes. 9
5.3 —E9Dectrüs dü los Cúeficientes aSüciados a las cuatrü
primeras autúvectúres del campütermica. ??/10
"Espectro; de 109 CÜEFiCiEHtES asúciadüs a 105
primePüs autúvcc ares dal campü de qeüüútenciales.
cuatrú
101/10
Q Iïfll-Espectrüs marhúvianús AR(1) v potencias espectrales medias
de las coeFicientes asaciados a los cuatrü primeras
dutüvectüres del campü termico. 118/11
A ¡IME-Espñcfrüs markúvianos AR(1) v potencias espectrales medias
de ïús ¿maficientüs aSÜCiadÜS a lús cuatrü primerüs
autovectúres de1 campú de qeúpútenciales. 120/12
LLSIQ_ÜE_IQBLQS
III.1—ÜiFerencias medias (M) de 1as temperaturas de 1a capa
150/100 mb y sus desviacienes estandar (S).
III.2-DiFerencias medias (M) de Tas alturas geoputenciaïes
de 1a capa 150/100 mb y sus desviaciünes estandar (S).
IV.1 -Seis primeras autovaïnres de 1as matrices de
Cúvarianzas de Ias aïturas geüpütenciaïes(lx),(b)
percentajes de varianza explicada per 1ús
currespúndientes autnvectüres(ÁK/C‘) y (c)p0rcentaje
de varianza acumuïada (EXK/55.
IV.E -Seis primeres autavaïúres de 1as matrices de
cevarianzas de 1as temperaturas (Ám,(b) percentajes
de varianza explicada par 10s cerrespúndientes
autnvectúres ( NJ 65 y (c) purcentaje de varianza
acumuïada ( / ).
IV.3 —(a) Seis primeres autnva1ores de las matrices de
Cúvarianzas de 1as alturas geüpütentiales de
muestras Cúnjuntas( ha, (b) purcentajes de varianza
eïpïicada par ¡es cerrespündientes autovectüres(ÁK/G‘)
y (c) percentaje de varianza acumuladaCiXK/G¿).
IV.4 -(a) Seis primeros autüvalúres de 1as matrices de
cavarianzas de las temperaturas de muestras Cúnjuntas
(Aa), (b) percentajes de varianza empïicada per Ins
cnrrespündientes autúvectores (As/6‘) y (c) percentaje
de varianza acumuïada (Ska/6‘).
IV.5 —'ürcentajes de varianza expïicada per 1ns tres
primeres autüvectúres de] campú térmica
cnrrespündientes a estaciones de Brasi] y Argentina.
V.1 —Va1úres medias (M), desviaciones estandar(6),
asimetrías (As) y curtúsis(Kt) de 10s ceeficientes
temperaïes asúciadüs a 105 cuatrú primeras
autevectores de 1as muestras estaciúnaïes Cünjuntas de
geúpütencíaïes.
V.2 -Va10res mediús(M), estandar(5),
asimetrías€A5) y CUPÍÜSÍS(K*) de ¡es ceeFicientes
temperaïes asaciadüs a 1üs cuatrn primeras
autevecteres de las muestras estaciúnales Cúnjuntas de
temperaturas.
V.Ü -Variabiïidades absolutas V(mgp)y relativas VR(Z) de
Iüs VBÏÜPES medias estaciünaïes de 10s CúeFicientes
aSÜCiadÜSa las cuatrú primeres autúvectúres de] campo
de masa.
V.4 -Variabiïidades absoïutas V(mgp) y re1ativas VR(Z) de
les vaïüres medias estaciünaïes de Ins CúeFicientes
asúciados a los cuatrü primeres autüvectüres de] campü
termica.
V.5 —Amp1itudes de Iús seis primeros armínices de las
series de cneFicientes asociadas a ias cuatro primeres
autüvectüres de temperatura y geúpotenciaï.
desviaciünes
-vi.—
15
LJ H
I‘I.4'­
f-._‘I
7.. .-_-,._ .­
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIKIIIIIIIIIIIIIIIIIIII¿IIIIIIIII
RESUMEN
En este trabaje se describe, mediante metüdds ebjetives, 1a
estructura vertica] de 1 trúpfisFera y baja estratdsFera en áreasa
argentinas, can e] objetü de sentar Tas bases para 1a aplicación
de métddds übjetiVÜs de prendstícn.
Se utiïizardn Funcinnes ürtdgúna1es empíricas para sintetizar
1a informacián centenida en 1as dbservacidnes de radiasendeds de
18 añús, dbteniehddse Ias características dúminantes de 1a
estructura vertical del campú termica y de masa. En dicha
estructura se identiFicí una campdnenteasúciada a1 cümpürtamiente
bardtrápicd de 1a trdpdsfera que eïnïica un aïtn percentaje de 1a
varianza teta].
Se úbtuvierún cdeFicientes temperaïmente dependientes, a partir
de 1ds cuaïes se determinardn características trüpüsFéricas,
reïaciúnadas cún e] Fenómend dendminadü "NIHÜ".
Mediante 1a determinacidn de autecurreïaciünes, carreïacidnes
cruzadas y espectrds se identificardn algunas características de]
cúmpúrtamientn espacie-tempara] de 1as diferentes estructuras
úbtenidas.
—vii_
»IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
¿w INTRODUQCIÜN
0m ppünágticüg numéricas y nbietives del tiempo se basan en
teurfas físicas v reiacipnes empíricas respectivamente: ies
Drimerüs hacen usn de métüdüs dinámiCüs y ies seuufidüfi de mïtüdüï
estadísticos.
Para aigunds metepríldgps 105 métddps estadísticos sen 1a
antítesis de 105 dinámicos dadd que, aunque ambas sen ppjetivesï
ÏÜS primeros parecen desconocer 1a dinámica y 1ds segundas 1a
estadística. Sin embargo. las métüdds dinámicps necesitan de
reïacidnes empíricas dadd que 1as ecuacidnes utiïizadas no pueden,
en genera], ser integradas en su Fürma prigina] y por lp tantp las
aproximaciúnes efectuadas surgen en su maydr parte dei
cdmpdrtamientd übservadd de la atmósfera. De] mismd müdú en los
estudios estadísticas es cenveniente que 1a eïeccidn de 1as
variables se base en consideracipnes de 1a dinámica atmpsFerica.
Luegd, para e] desarrpllp de mpdeids tante dinámicas Cümü
su variabilidad
estadísticos es necesaria, entre otras cosas, un conpcimientp
previü de 1a estructura de 1a atmósfera y
aespacipetemppral, pdr ejempïp mediante un síntesis de 1a
infdrmacifin centenida en 1as series temperales de 1as variabïes a
estudiar, que permita censervar un aïtp percentaje de su varianza.
La síntesis de la inFúrmaciín puede reaïizarse mediante
clasiFicacidnes. En metedrdldgfa las clasificaciúnes dbjetivas Süñ
las mas usadas ya que, desde un puntp de vista metpdpïíuicú, se
las puede cdnsiderar superiüres a las subjetivas, dadp que en
éstas últimas los tipps de características a determinar sen
Fúrmuïadas a pridri.
A] sintetizar 1a ianrmaciJn debe tenarse en cuenta due 1a
misma debe­
a) separar 10s Factüres básicos que determinan c1 tiempo y
e] clima, de 105 secundarips;
b) detectar 1a ianrmacifin que resulta esencia] para e]
diagnísticd y prúnísticd de las preceses atmdsferices y
c) Filtrar las dscilacidnes espureas que engendran el llamada
"ruido metedrdlfigicd“.
Dentrd de las métodds de clasificacián objetiva existen tnes
lineas principales:
a) metddds de cerrelacián;
b) técnicas de especiFicacián y
c) cümpdnentes principales.
Las métodds de correlacifin Fueron utilizadas entre otros por
Lund<1963) para clasificar campps de presión en superFicie; sin
embargd este mátddd tiene des inconvenientes: per un lada, la
muestra particular utilizada imppne las patrpnes, ya que san
elegidos Cümütales los campds cún una maydr Frecuencia de días
Cüfl correlacidnes per encima de un dadd umbral; pdr dtrp al
aumentar el tamaña de la muestra, se deben determinar nuevamente
les patrúnes y pdr le tante los cerrespdndientes a distintas
muestras pueden diferir cdnsiderablemente.
Las técnicas de especiFicacidn Fuerpn intreducidas por
Nardsmdrth, Gdrdon y Bryan<1948> definiendolas cümd "una
representación matemática de la distribucifin'de una variable en
una dada regifin", cansistente en el ajuste de los dates a una
Funcián mediante cuadradas mínimos (pdlinomids drtügdnales). La
principal dbjecifin a este métdde se basa en que el campü
censideradd es ajustado a una cunFiguracidh predeterminada,lp
cual trae aparejadds inconvenientes en su interpretacifin.
El prúblema de predeterminación puede evitarse mediante la
utilizacifin de la técnica de cumpenentesprincipales, cdnsistente
esencialmente en reducir un cdnjuntd de dates intercdrrelaciünadds
'a un número mendr de Funciünes, HÜcdrrelacidnadas, que dan una
especificacifin ¿ptima (Lürenz,1?5é). Estas Funcidnes sen
totalmente empíricas, siendú determinadas únicamente por la
naturaleza de las medicipnes de las variables cdnsideradas, pür lo
cual se las ha denominado "Funciones ortogonales empíricas”
Fraedrich y Üümmel(1wH?) han mostrado que s1 se consideran las
series temporales de las alturas geopotenciales troposféricas,
obtenidas mediante radiosondeos de una estacifin, con leo dos
EÜFs se puede explicar un alto porcentaje de la variabilidad
vertical y temporal de las mismas y caracterizar la dinámica
troposFérica barotrápica y baroclínica y sus escalas temporales
características.
Un estudio piloto con radiosondeos de la estacifin Ezeiza mostro
que cinco autovectores son suficientes para explicar mas del 901
de la varianza de la estructura vertical del campo termico en
dicho lugar y describir algunas características de los procesos
Físicos involucrados, Lloret y Necco(197?).
En este trabajo se utiliza la tecnica de Funciones ortogonales
empíricas con el objeto de describir y clasiFicar, sobre el
territorio argentino, la estructura bárica y termica de la
tropósfera y baja estratosfera, analizar su variabilidad
espacio-temporale identificar ciertas características sinípticas
troposFéricas y estratosféricas.
A partir de las series temporales de 18 años de alturas
Leopotenciales y temperaturas en los niveles estandar,
correspondientes a distintas estaciones argentinas, se
determinaron mediante las EÜF”slas características predominantes
de la estructura vertical y su variabilidad espacial.
Mediante el análisis de los coeficientes temporalmente
dependientes asociados a las EÜFS Y su espectro de potencias se
determinaron los períodos típicos de l diFerentes estructurasas
del campo bírico y térmico. Mediante las autocorrelaciones y
correlaciones cruzadas se establecií el grado de dependencia de
cada serie, y el de asociación entre las diFerentes estructuras en
una mismaestacifih y entre distintas estaciones.
>
Los resultadüs ebtenidús han permitidü identificar 1a
existencia de una cumpünente,en la estructura vertica] de ambas
variabïes, asüciada al comportamiento baretrepice de 1a
trepusfera, que explica un purcentaje de la varianza tota] un
urden de magnitud mayúr que ïús empïicadüs per las compünentes
barúclinicas restantes. Dichas estructuras tienen ademas un
caracter "universaï" y avaIan Ius resultadus obtenidas, por etres
autúres, a partir de mudosnurmales. Esta universalidad sugiere 1a
pesibilidad de su utilizacion, por ejempïe, en 1a inicializacion
de medelús numericus de prúnostice.
De] analisis de 105 ceeFicientes temporaïes surge 1a
pusibilidad de su uso tante para cumpïetar infermaciún Faltante
CÜMÜpara realizar e] chequen estadistica de 1a misma, asi cemu
tambien para reaïizar clasiFicaciones de tipu climatiCÚ.
rio.
2- METÜDÜLÜGIA
Para lograr una síntesis de la estructura vertical bárica y
térmica de la atmosfera y estudiar su variabilidad temporal es
conveniente aplicar la técnica de separacion de variables, que
consiste en =omáresara la variable x(p,t) (temperatura o geopo­
tencial), observada en los niveles de presion p=p4,p¿ ,...,p‘ y en
los instantes de tiempo t=t4,t¿,...,tnl comocombinacion lineal
del producto de K nuevas variables que dependan solo de la coorde­
nada espacial por K coeficientes que solo dependan del tiempo t, o
sea:
K
x(p,t) = x(p) + :c,¡(t) y¡(p) (-2.1)
k=1
donde x(p) es el promedio temporal de la variable x en el nivel de
presion p , o sea la estructura vertical media.
Ü en Forma mas conveniente:
x’(p,t) = x(p,t) - x(p) = 5 cK(t) y‘(p) (2.2)
La varianza total de la variable x en el nivel de presion p es
el momento centrado de segundo orden:
z 3 . -¡ ­O'<p) = x (p) <¿.:.-:)
donde la barra indica el promedio temporal. La misma se puede
expresar de acuerdo con (2.2) como:
6%p) = s c“ cl y¡(p) n (p) (2.4)
k,l=1 '
y la varianza total sera?
K PKa * ___ __0'=Ï Ó'ch)s: qc, Lyup) y¡(p) (2.5)
p=p4 k.1= P=P4
Si se eligen las variables espaciales de modotal que sean
ortonormales:
-5.­
1 si k=j
y¡(p) yi (p) =ÉKJ (2./;.)p; 0 si k*J‘ñF’IP
entonces la expresián 2.5) sera:
O'z=ía? (2.7)
'k=1
e sea dde la varianza total de la variable x sera igual a la suma
de las varianzas de los coeficientes temporalmente dependientes.
Luegd, la estructura espacial quedará representada por las K
Funciones espaciales y¡(p) y las variacipnes temperales par las
cprrespondientes a los K coeficientes temporalmente dependientes.
Si X' es la matriz de N Filas par K columnas cuyes elementos
x3 sün lüs desvíos de la variable en el nivel i y en el instante
j cen respectp a la media del nivel i, Y es una matriz cuadrada de
K Filas por K columnas y C una matriz de N Filas por K celumnas,
la ecuacidn (2.2) se puede escribir en Forma matricial cama:
X' = C Y (2.8)
y la cendicidn (2.6) se puede expresar:
Y Y’ = I (2.9)
dende I es la matriz identidad y la T indica matriz traspuesta.
ñ¡ea
A = xr? xl (2.10)
la matriz cuyos elementüs son prppdrcionales a las covarianzas de
las temperaturas o gedpdtenciales entre les distintas niveles de
presidn censideradds, luego para determinar C e Y, de (2.8) y
(2.9) resulta:
c = xl VT (2.11)
y de (2.10) y (2.11)
- YAYT=CTC (2.12)
Si además se impone 1a cpndicián de que 1ds coeficientes tempp;
raïmente dependientes sean drtogdnales, d sea:
cK c¡ = An 5m con L), Am >, 0 (2.13)
o en Fdrma matriciaï
C C.r = D (2.14)
dende D es una matriz diagdnal con sus elementds prdenados decre­
cientemente, 1a ecuacidn (2.12) se podrá'expresar como:
Y A YT= n ' (2.15)
La resplucidr de (2.9) y (2.15) para dbtener Y conociendo A es
cïásica (Gentiïe,19óï; Bauteïúup,1966? y se 1a dendnina
“diagonaïizacidfi de una matriz Ü determinacidh de ¡ps autüvaïpres
( Á; ) y autdvectdres (y¡(p)) de 1a matriz de cdvarianzas A’, en
este caso. En e] ANEXÜI se empdne e1 métpdo utiïizado en est e
trabajo para su determinación. A partir de dichas vaïdres es
posibïe caïcuïar Ios cpeFicientes temperaïmente dependientes
mediante la reïacidn (2.11).
De esta Formase pueden sintetizar Ias N estructuras espaciales
en K estructuras que explican una Fraccidh de 1a varianza nrigina]
igual a An/'Úz , de acuerdo cnn 2.7) y (T. 3).
Dichas estructuras dependen únicamente de la naturaïeza de- 1a
informacián utilizada, dada que se dbtienen empíricamente a partir
de la matriz de cdvarianzas de la información driginaï. Por otro
Iadd estas estructuras no estan correïaciúnadas debido a 1a con­
dicidn de drtdgdnaïidad impuesta en (2.6). Esta condicidn tiene 1a
desventaja de que 105 procesos en 1a atmásfera nd necesariamente
son independientes, o sea que las estructuras no representarán, en
genera], pPÜCéSÜSindividuaïes.
F'Üf‘serésta una representacidn espectra], a1 aumentar el drden
k, disminuye 1a 1ongitud de anda y pdr 10 tanto 1a escaïa espacial
característica. Dada que 10s Ax representan una Fraccidn de 1a
varianza en orden decreciente, a medida que aumenta k, es posible
separar las componentes que representan el mayor porcentaje de la
varianza original y desechar aquellas que solo reflejan el ruido y
los procesos de menor escala cuyas varianzas son del orden del
error de medicidh o menores.
Para ello es conveniente tener en cuenta los resultados de
Farmer(1971), quien mostro que si se tiene un conjunto de k auto­
valores Ax ordenados en Forma decreciente y se grafica el loga­
ritmo de los mismos en Funcion de su número de orden (denominado
en la literatura inglesa, diagrama LEV), se encuentra un comporta­
miento característico tal comoel que se presenta en la Figura 2.1
Para los autovalores de orden menor los puntos siguen una curva de
tipo exponencial, mientras que para los ordenes mayores se acerca
mucho a unarecta. La parte lineal del diagrama LEVcorresponde a
los autovalores asociados a autovectores ligados a la parte
azarosa de la informacion original, mientras que la parte
exponencial de la curva, correspondiente a los autovalores de
menor orden, se relaciona con los autovectores asociados a los
patrones de escala mayor. Estos últimos representan el mayor por­
centaje de la varianza original y pueden estar ligados a procesos
Físicos.
(09(Áfix
FIGURA2.1- Diagrama LEVcaracterístico.’
Las características de las variabilidades temporales y espa­
ciales de las diFerentes estructuras determinadas, se pueden
estudiar;por un lado mediante las autocorrelaciones y correlacio­
nes cruzadas de los coeFicientes temporalmente dependientes; por
otro mediante sus espectros de potencia.
La autocorrelacidh mide el grado de asociación o dependencia
mítua entre los valores de una mismaserie temporal en distintos
períodos. Los coeFicientes de autocorrelacidn de una dada serie
temporal se definen como:
N-L
(c; - E) (cm - E) (2.16.)
PL =
i=1 (N-L) s:
donde cies el coeficiente temporalmente dependiente asociado a un
dado autovector en el instante i, c¿+L el coeficiente asociado al
mismo autovector en un instante de tiempo desplazado en L con
respecto al anteriormente mencionado, E el promedio temporal del
mismoy' Sjsu varianza. El intervalo L se denomina desplazamiento
temporal (lag) y mediante el gráfico de los coeFicientes de corre­
lacidn en Función de L es posible identificar la persistencia de
cla serie y estimar la presencia de perïodns.
La correlacidn cruzada entre dos series temporales permite
inferir el grade de asociacidh entre ellas para diFerentes
instantes de tiempo. Se pueden deFinir los coeficientes: de
correlacidn cruzada entre las series temporales correspondientes a
los coeficientes temporalmente dependientes c:(t) y c;(t) como:
c¿(t)c¡ (t+|_')-a
PL= (2.17)
ser se]
En este caso, mediante los correlogramas correspondientes a las
series temporales de coeFicientes asociados a dos autovectores de
una dada estacidh, es posible determinar su grado de dependencia
para distintos intervalos de tiempo. v
F
Per ptrp 1adp, e] anáïisis espaciaï de 10s
rrespendientes a Ias
cerrelogramas ce­
series temporaïes de un dadd cpeFiciente en
distintos puntps geográFicos, permite inFerir los despïazamientos
de 1a estructura cerresppndiente.
Mediante e1 espectro de pptencias de las coeFicientes
Natts<1968 ,
Enpchspn(1972),es posibïe analizar comevaria 1a varianza muestra]
temporalmente dependientes, Jenkins y Ütnes y
en Función de 1a Frecuencia.
La varianza p potencia media de una seña} c(t) pbservada en 1os
instantes t=-n A,-1n-1)A,..., (n-1)A , se puede descompüneren 1a
centribucián de un número Finitp de armdnicps
Fundamenta] Fo= 1/NA (donde N=2n )=
de 1a Frecuencia
z n-l z n-1 z
ST =1lN E c (t) = E }C¡¡ (2.18)t=-n k=-n
dende Cu es 1a ampïitud compïeja del armófiicp correspondiente a la
Frecuencia F¡= k/N,que puede ser determinada mediante 1a clásica
transtrmada Finita de Fourier:
n-l -j2flkt/NA
CK = 1/N E c(t) et=-n
para k=0,...,N-1 (2.1?)
Teniendo en cuenta esta última expresión, 1a densidad espectral
e espectrp de pptencias, puede escribirse cpmo=
G(k) = 2A/N Icil‘ = 2A/N c.‘ c1 (2.20)
donde C: es el cpmpïejp cúnjugade de CK y e1 incremento en las
Frecuencias es AF= 1/NA = 1/T. La centribuciín de ¡Cer' a 1a
pptencia media cerresppndiente a 1a Frecuencia Fa se denpmina
intensidad de dicha Frecuencia y e] gráFicp de |Cdz en Funcidh de
k es el espectrp. De este mode es ppsibïe determinar 1as
Frecuencias para 1as cuales 1a seña] es maxima.
Se ha mostrada (Ütnes y Enochson,1?72), que las potencias
. , . zespectraïes estimadas siguen una distribucion lr con
-1o­
0:2 Be T (2.21)
grados de libertad. Donde B; =1/T es el ancho de banda equivalente
o ventana espectral, e indica la distancia mínimaentre dos
estimaciones no correlacionadas. Luego, G(k) se distribuye como
una Xz'con dos grados de libertad y el error estandar de las
estimaciones es:
E = 1/ Be T = 1 (2.27)
o sea del 1002.
Hay dos Formas de aumentar los grados de libertad y por lo
tanto reducir el error, Ütnes y Enochson(1?73)=
1— Separar la serie total de datos en m subseries,
calcular el espectro de cada una y luego promediar las
potencias espectrales correspondientes a cada Frecuencia
(2.23)
m
¿”un = 1/mZ ono
i==1
para k=0,1,...,N'/2-1 donde N'=N/m
Se obtienen así N'l2 estimadores espectrales con J =2m
grados de libertad.
2- Promediar los valores estimados correspondientes a 1
potencias espectrales consecutivas, de tal Formaque los
estimadores suavizados =
l
ñïk) = 1/(21+1) Z
.=_¡
para k=0,2l+1,2(2l+1),....,m(21+1)
G(k+J) (2.24)
tengan \)=2l grados de libertad.
En el primer, caso, si m es muy grande, se pierde inFormacidn
sobre el comportamiento de las ondas mas largas. En el segundo7 al
-11­
aumentar l, las potencias espectrales de las Frecuencias mas bajas
corresponden a intervalos temporales demasiado amplios.
Sin embargo es posible combinar ambos métodos, con el objeto de
aumentar los grados de libertad sin perder demasiada información
sobre la serie. Si se utiliaa el método combinado la resolucion
resultante es:
Be = 1/Ts con Ts = T/m 2.25)
los grados de libertad son:
0 =2m1 (2.26)
y los límites de confianza de las estimaciones ser n:
LIMITE :zzueemon = o cmo/76v9 ¡4-‘/¿
. . ._ 2
LIMITE INFERIÜR - x) GNU/Xp) «R
En este trabajo se utilizd' la Forma combinada determinandose
las densidades espectrales mediante el método de la TransFormada
Rápida de Fourier<FFT), que se basa en las propiedades cíclicas de
la expresidfi (2.19). A grandes rasgos el mismo consiste en
particionar la serie de datos, para reducir el número de
operaciones mediante resoluciones recursivas. El método exige que
la cantidad de datos sea una potencia de dos (N=2n ), en cuyo caso
el numero de productos necesarios es 2N logN,por lo tanto es muy
apropiado cuando N es grande (N > 1000) , ya que reduce
considerablemente el tiempo computacional.
-12­
3- INFÜRMACIÜN UTILIZADA
3.1- CARACTERISTICAS DE LAS MUESTRAS
La informacidh utilizada en este trabajo comprende las
observaciones de alturas geopotenciales y temperaturas eFectuadas
en las estaciones de radiosondeo= Resistencia (Q=27° 28",
Á=sa° 59'), Ezeiza (W=GM°49’, A =58°32”) y Comodoro Rivadavia
((f=45°47’, A =/;n'?°:30'),Facilitada por el Servicio Meteorolcïgico
Nacional.
Las estaciones Fueron elegidas en un corte aproximadamente
longitudinal con el objeto de analizar las estructuras verticales
de las variables en distintas latitudes del área continental de
nuestro país.
En la determinación de los autovalores y autovectores se
utilizaron todos los sondeos disponibles del per iciembre de
1964 a septiembre de 1982, en los niveles Fijos 900,850,800,700,
600,500,400,SOO,250,200,150 y 100 mb, con el objeto de describir
la estructura bárica y térmica en la tropísFera y baja estratosfe­
ra.
Dado que alrededor de un 10% de los sondeos del período
considerado no llegaron al nivel de 100 mb y debido a que para la
determinacián de los autovectores es necesario tener informaciáh
en todos los niveles antes mencionados, se decidií interpolar la
inFormacifih Faltante, con el objeto de utilizar una muestra lo mas
completa posible.
Fueron determinados: para cada mes, de cada año y estacion, las
diferencias medias de las alturas geoootenciales y temperaturas
entre 150 y 100 mb:
N
í = Z: (x16 - x2i) (3.1)
i=1 N
donde xli es el valor de la variable en el nivel de 150 mb, x2í el
al
correspondiente a 100 mb, N el número de sondeos completos en el
mes considerado y í'la diferencia media mensual.
Con los valores calculados según (3.1) se determinaron las
diFerencias medias mensuales y las desviaciones estandar
correspondientes al período de 18 años para cada variable y
estacion. En las Tablas III.1 y 111.2 se muestran los valores de
dichos parámetros correspondientes a las temperaturas .y alturas
geopotenciales respectivamente.
En la Tabla III.1 se observa que las diferencias medias varianconsiderablemente de una estacion a otra y en cada una de ellas de
un mes a otro. Sus rangos son mucho mayores en Resistencia y
Ezeiza, 5.8°Ü/50mb y 5.0°C/50mb respectivamente, que en C'modoro
Rivadavia (O.7°C/50mb).
En Comodoro Rivadavia las dispersiones mensuales de las
diferencias son del mismo orden de magnitud que los valores medios
mensuales, los cuales son inferiores a los 2°C/50mb. En las otras
dos estaciones los valores medios son considerablemente
mayores, especialmente en el período estival, mientras que las
dispersiones son levemente mayores. Sin embargo, en Ezeiza, en los
meses de octubre a diciembre y en Resistencia en este último mes
se observan dispersiones que duplican a las de los meses
restantes.
Estas características de las muestras de temperatura indican
que para completar la inFormaciSn Faltante no es conveniente
utilizar una media climatoldgica sino la diferencia media mensual
correspondiente a cada año y estacion.
También en las diferencias de alturas geopotenciales se notan
mayores rangos anuales en Resistencia y Ezeiza (60 m) que en
Comodoro Rivadavia (29 m), con dispersiones no muy grandes y de
igual magnitud. y
Aún cuando las muestras de alturas geopotenciales presentan
variaciones mucho menos marcadas que las de temperaturas, se
decidiJ aplicar el criterio anteriormente enunciado también para
completar las alturas geopotenciales Faltantes de 100 mb.
Los valores correspondientes a ese nivel se obtuvieron
-14 _
F_——_———w
stac.EFMfiMddA3ÜND
.{¡
CRVM1.71./:n1.51.11.11.01.4.‘21.El1.01.
0.9ü71.00.9“.50.6U-B1-10-“
1.2
A
l ns­
I
1-4
¡_|_¡
I
¡a
lvl
l_¡_l
a.­
u uv
l_l .l
EZEM7.06.65.74.12.02.3
Q0.91.?1.51.00.9n.
{I
:l
J
q.
J
l
l I“!
l
J
'I
l
I' J
{t
.
¡7-1
I' l
.
¡'ñ
¡3
.
._.
¡x
.
2
¡33
.
r.y
f...
.
1-4
(El
¡:I
n
G
q.
u
¡II
Z
[ÜH
[ú
¡TI
10.310.69.77.
S1.51.51.61.
5.14.85.24.?5.86.6 1
.51.11.31.31.11.4
u.
I'I'I
.
1-1
TABLAIII.1-DiFerenciasmedias(M)de1astemperaturasde1acapa150/100mby
susdesviaciúnesestandar(S).
CJ
Z
¡:1
u l
<7.
'__l
-_l
Z
<1:
E
LL
Lu
J
tt!
4.a
UI
J
-1 5_
CRVM—2SH7—?552—?HA9—25¿3—25¿e—2571—2572m2574—25¿4—v€92—2599—2q
[\
lïl
S17231271615201626151314
EZEM-2494—E4B7-24?0-ESÜS-2512—2531-253F‘2546-253?'25?-2519-3501
SIE“11?14201?151615EO1813
I l
E
¡IIH
l ñ
—2421—2419—224e2450—2458—24¿a—2475—2479"2466—2453—2439—2430
S17151515181613131323114
CC:
TABLAIII.2-Diferenciasmedias(M)de1asalturasgeopotencialesde1acapa
100/150mbysusdesviacionesestandar(S).
Q
mediante:
xziJ‘ = x1 ¿J - 3?". (3.2)
donde e] índice j varía can e] mes y e] año.
Para realizar e] análisis de 105 coeficientes temperaïes se
tpmd de 1a muestra teta] una submuestra de seis años, 1976/1981.
Este período Fue se1eccipnadd de mpdd ta] que 1a información
Faïtante Fuera mínima, a 10s eFectps de reducir 1a cantidad de
interppïaciones necesarias para compïetar 1a muestra. En 1a
interpo1acidn se utiïizd= la ecuacián hidrdstática para compïetar
ïüs dates de niveïes aisïadds a partir de 10s correspondientes a
las niveïes circundantes y una interpelaciín tempora] ïineal, en
cada niveï, para campïetar 10s sandeps Faïtantes campïetds,
BischúFF(1986).
Fa '-|
'-' I .‘h- DEPURACIÜN DE LAS MUESTRAS
La infprmacidfi utiïizada en este trabajo, 5010 había side
censistida previamente por rangps (Veïascú y Necco,1982), pera no
hidrústáticamente.
Rinne(1977) utiïizf ïas series temperaïes de las caeFicientes
dados por (2.11) para detectar errdres en 10s anáïisis de] campp
de 500 mb, mediante 1a camparacidh de los caefientes
correspdndientes a días sucesivns, enteniendp resultados muy
satisfactorios. En este trabaje se tuvieran en cuenta dichas
resuïtadüs para desarrpïïar un mé'údp de depuraciíh de 1a
infprmacidh aïgp diFerente.
Se determinaron, para cada una de 1as variabïes y muestras
mencipnadas en eï apartada anteridr, ¡ps autpvectdres y
cpeFicientes temperaïmente dependientes, mediante 1a metpdplúgïa
expuesta en eï puntp 2-. Para cada muestra se calcuïarpn 1as
desviacipnes estandar correspdndientes a 1as series temperales de
Iüs doce coeFicientes cK(t) y se addptí e] criterip de considerar
dudosps todos aqueïïds sendeds para 105 cuaïes CKZ;f 4 62‘, a1
Í .0 . amenos para algun 1nd1Ce 1.
-16­
En cada una de las muestras se encontraron entre un 1 y EZ de
sondeos dudosos los cuales Fueron analizados individualmente, de
acuerdo con los siguientes procedimientos:
a) Verificacidr de los sondeos térmicos:
Se volcaron en emagramas las temperaturas de los niveles tipo
utilizadas para la determinacion de los autovectores y
coeficientes temporales, observandose que en la mayoría de los
casos presentaban gradientes Fuertemente superadiabáticos o
superinversiones en alguna/s capa/s. Para verificar dichos
comportamientos en el mismo emagrama, se volcaron las temperaturas
correspondientes a los niveles signiFicativos de los "Registros de
Übservaciones con Radiosonda“,. Facilitados por elx Servicio
Meteorolohico Nacional.
En un 90% de los casos analizados se encontraron grandes
discrepancias entre ambos sondeos debidas a errores en la
interpolacion de los datos correspondientes a los niveles Fijos o
a errores en la grabacidh de la inFormacidn. En la Figura 3.1 se
muestran algunos ejemplos de los casos mas típicos encontrados. En
el 102 restante los sondeos reales presentaban las mismas
características antes comentadas.
b) Verificaciáh de los geopotenciales:
A partir de las alturas geopotenciales de los niveles tipo,
utilizadas para la determinacion de los autovectores y
coeficientes temporales, haciendo uso de la relacion hidrostatica,
se calcularon las temperaturas medias correspondientes a cada una
de las capas consideradas entre 900 y 100 mb. Esas temperaturas
Fueron volcadas en emagramas junto con las temperaturas medidas en
los niveles significativos, encontrandose grandes diferencias, tal
como se muestra en algunos ejemplos en la Figura 3.2, pudiendo
establecerse que en la mayoría de los casos las alturas
geopotenciales de algún/os niveles no eran correctas.
De los resultados anteriores se puede ver que esta puede ser
una metodología eFiciente para efectuar la verificacion de la in­
Formacion obtenida a partir de sondeos aerolágicos, al menos en el
control de las temperaturas y alturas geopotenciales.
-17­
p’r RESISTENCIA25/5/19ó6
Por __.T. medidas.) -_.T. recnaZAdas
1.00­
5004
600­
700­
800­
900­
IOOCr
l l l '
-w m“ «o 40 o m T/
p x
“mí RESISTENCIA6/8/1969
150­
2mH
23%
3m»
“En
am­
600
WIP
800
0004
10CD'_:%3— -50 .‘40 -2o o áo ï/
FIGURA3.1- Sondéos
5:2?Ï402k ­
p¿\
1001
150­
mo­
23%
3m}
500­
BMP
QMF
1000
RESISTENCIA
29/6/1974
SWF
7my
su»
90a
l
-8O
1 y
-so -4o -2o o 20 T7
COMODORO R.
2/12/1964
“no” -Éo -leo '340 ¿o 20 'T/
táFmicos rechazados al aplicarse e] criterio
-13­
°’ 94A
ïmb BÜMOÜÜRÜ. R. ¡DW' CÜMÜDÜRÜ R.
28/7/1?68 26/9/1970
150* 150­
._.T. medidas
mw _.....T. calcuïadas 200.
250-‘ 250.
300- 300­
LÜO- LOO­
500d 500.
600- 600­
no NW
em- BMP
900- 900- ‘
¡ooo 1900 ' I I < 1 l 4 >kOT —W —w —w -m 0 m MT
p/x P4x
1m4 CÜMOÜÜRÜ R. 1GP CÜMÜDÜRÜ R.
19/7/1977 30/6/1973
150- 150­
ZNF ZMF
25H 2mm
300- 3MF
MD< “D­
500- soo­
Gflon 600­
KD- 7mp
80W 8
OOÜ A} 9gb
n I n n n l l o 1 l 1 I l l \
100° -so —so -I.o —2o o zo 1.0/1 1m —so —so -40 -20 o 20 1.04
FIGURAGhz-Cornpar‘acio'n‘ de los sondecns te'rjmicos con las obtenidúsa partir de alturas geopütenmales rechazadas por
criterio q >, :4 Ue; .
-19­
4- ESTRUCTURA VERTICAL DE LÜS CAMRÜS DE MASA Y TEMPERATURA
4.1- VARIACIÜNES ESTACIÜNALES Y LATITUDINALES
Se determinaron, mediante e1 método de dacobi, los autovalores
y autovectores de las muestras de temperaturas- y aïturas
geopotenciaïes de Comodoro.Rivadavia, Ezeiza y Resistencia,
correspondientes a Tos períodos estival e invernaï, con e] objeto
de anaïizar ¡as variaciones estacionales y latitudinaïes de 1a
estructura vertical de Tos camposconsiderados.
Teniendo en cuenta 1os resuïtados de Ta1jaard(1?é7) y Necco y
Veïasco (1984) se considerd, adoptando un criterio meteoroldgicoobjetivo, período estiva] a1 aparcado por Tos meses de diciembre a
marzo e invernal de Junio a septiembre.
a) Üeopotenciaïes
La Tabla IV.1 muestra 1os seis primeros autovanres obtenidos
para cada una de las muestras consideradas y Tos porcentajes y
porcentajes acumu1ados, de 1a varianza tota], expïicados por cada
uno de Tos correspondientes autovectores.
Las varianzas explicadas por los ocho primeros autovectores ,
en Tas tres estaciones, son mayores en invierno que en verano.En
cambio Tos porcentajes de varianza expïicada por Tos primeros
autovectores de ComodoroRivadavia y Resistencia y e] segundo de
Ezeiza son mayores en verano que en invierno y a partir de} cuarto
autovector las diferencias son poco significativas. a
En todas 1as muestras 1as varianzas explicadas por 1os primeros
autovectores son un orden de magnitud mayores que las restantes,
con un máximo deï 89% en verano en Comodoro Rivadavia y un mínimo
del 83%en Resistencia en invierno. E1 segundo autovector explica
entre un 102 y un 7X en Comodoro Rivadavia en invierno y verano
respectivamente y e] tercero entre un ¿Z en invierno en
Resistencia y un 3% en verano en Comodoro Rivadavia . Los
restantes expïican porcentajes de varianza menores que un 1%,
salvo e] cuarto en Resistencia.
En 1as muestras consideradas, Tos tres primeros autovectores
acumuïan entre un 97X y 99% de 1a varianza tota].
_20—
MUESTRAk12q4
{
¡Ü
ComodoroR.(a)19945118 Invierno(b)84.31 (N=1784)(c)84.39
¡n
ID N Gx
N
v-q v-c 0
H o Os
0»
(Ü O ü:
Ov.
ComodoroR.(a)14886512
H
H I(00!)
mH0\
HOO\
(N=1838)(c)89.09
0\
Os
25-72
Verano(b)89.07.33.00.4
ó397 7
Ezeiza(a)1099549 , Invierno(b)85.5,8.2 .5.0 (N=1619)(c)85.53.8988
BNG» común
a ID
H
l
OHO‘
.400"
°\
Ezeizaz(a)673307119323 Verano(b)85.49.04.1 (N=1910)(c)85.494.4985
ID
4)
0\H°\
00
moi Nom
m m
0‘
Resistencia(a)52726532 Invierno(b)-3.18.4 (N=1899)(c)83.1915
CD
OR
HC‘JGJ WIDIN
ON l“00‘
ÜxlÜN
H
_21_
Os
Resistencia(a)38264389 Verano(b)84.98.58 (N=1940)(c)84.993.498.29
TABLAIV.1-(a)Seisprimerosautovalonesdelasmatricesdecovarianzasde
LasaTturasgeopotencia1e5(Án);(b)porcentaJesdevarianzaexplicadaporcada unode105'seisprimerosautovectores(AKw/Oü')y(c)porcentajesdevarian­ zaacumulada(ZAg/F'z).
En 1as Figuras 4.1 y 4.2 se han graficadd, para cada una de las
tres estacipnes censideradas, 10s dpce autpvectpres obtenidps,
corresppndientes a los períodos invernaï y estivaï
respectivamente.
Tantp en invierne comp en verano np se netan diFerencias
significativas entre Ias estructuras de lps autpvectpres de 1as
r1" res estacipnes, particuïarmente en ¡ps cuatro primeros. De 1a
cpmparacidh de 1as Figuras 4.1 y 4.2 surge que tamppco hay maydres
variacipnes estacionaïes.
b) Temperatura
La Tabïa IV.E muestra Ips seis primeres autpvaïpres obtenidos
para cada una de 1as muestras de temperatura utiïizadas, 10s
percentajes de varianza' explicada per cada une de 19s
corresppndientes autpvectpres y 1ps porcentajes acumuladps.
En todas Tas muestras de temperatura ¡as varianzas expïicadas
ppr eï primer autpvector spn Cinsiderabïemente menpres que las
cprresppndientes a 1os primeres de geppptenciaïes; los restantes
explican pprcentajes maypres que les vistes anteriprmente. La
varianza expïicada por 1a primer comppnente, en verano es maxima
en Cpmpdprp Rivadavia y disminuye censiderablemente a1 disminuir
1a 1atitud. En inviernp es maxima en Ezeiza y menpr en Ias dos
estaciones restantes.
E1 segunda autpvector en inviernd expïica maypres varianzas en
¡atitudes mayores y en verano en 1as menpres ( estacipnaïmente SU
compertamientp es ppuestú a] primera). Las autpvectpres restantes,
en general, expïican mayores percentajes de 1a varianéa de
temperatura en 1atitudes bajas y en e] período estival.
E1 tercer autpvector de 1a muestra invernal de Resistencia,
explica una mayor varianza de 1a muestra tptaï que e1 segunda,
indicandp que en dicha estacidh y ¿peca 1a estrUctura representada
por e] mismo es mas importante que 1a cerresppndiente a1 segunda.
En tpdas 1as muestras cpnsideradas 1ps cinco primeres
autpvecteres exp1ican mas de] ?OZ de 1a varianza tptaï de 1as
temperaturas.
Luegp, ta] cpmp 1p mpstrd Hpïmstrüm(1?63), para representar 1as
.—22_
VV V2 ya
{n8
l I.-as o 1' los ms
l
a
l
I
l
1 l42.5 05
yn
l
l Il
05 -D.S O 05
I l
'05 O O
I . I I
—o.s 0 o: -o.s o 0.5 a
FIGURA4.1-Autovectores de las alturas geopotenciales de invierno:
ComodoroR.(8)-Ezeiza (!)-Resistencia (A)­
0 o
oII'
<l
o
“n
__Q¡5g o
(fl
lm: -OS b
‘°° v1 ' v2 I V3 : vt. vs - vs
' l | l
.60 l | l I p l
: I I
¡ I Í g
i .¡ l
l l l J I l
a ‘ l
n ¡ l -l l l
v I l
P l ‘ | i i Í
I i fi
' .9; ¿s «¿a ' ¿a —' ' ¿s
v9 vn V12
l Ies -os o o
l ID 0.8 “5.5 a 0.: '1-o.s o
FIGURA4.2-Autovectorgs de las alturas ge
ComodoroR;(5)-Ezeiza (g)- Resistencia (e)­
0.5 "OS O
opotencfales de verano!
-23­
MUESTRAk
<3
ln
Q'
m
N
H
ComodoroR.(a)164.455.6 Invierno(b)59.820.2 (N=1790)(c)59.8.80.0
I
.
H
dvqo
I
N
CIC-Ü
ID
{Iv-«H
I
0*
IN
a
Q
0..
CO
#007 Nhü
ComodoroR.(a)165.030.9 Verano(b)67.212.6
(N=1836)(c) Y67.279.8
mmm mon vom
Ü
Ú\!\I\ 7:55
H
vám
Os
C0
Ezeiza(a)151.835.0 Invierno.(b)62.814.5 (N=1835)(c) x62.877.2
H
13.4
5-5
90.7
1'
han; ¡xrom
a Ü
o
J
os
#HO NON
o IC“th
m
03
«¡D VWC‘)
Ezeiza(a)69.625.221010.2 Verano(b)47.317.214.37.0 (N=1907)(c)47-364.57’985.7
¡DOG años
uno
Ch
0‘.
_24_
Resistencia(a)101.918 Invierno(b)56.510. (N=1894)(c)56.567
925.310.6 5;.14.05.9
.081.086.9
0 4 1
i
mudo
I lr.v
\
DNI")
0x
Resistencia(a)34.716 Verano(b)39.818. (N=1770)(c)39.858
1m57m 1m7sw 7&8 _sas
Nosto INv-th
NCÜN
O "¿Dll
«¡Inn
m
t
a .TABLAIV.2-(a)8eisprimerosautovaloresdelasmatricesdecovarianzas
delastemperaturas<ÁK);(b)porcentajesdevarianzaepricadaporcadauno de105seisprimerosautovectores(Áx/Üú“);(c)porcentajesdevarianza acumulada(ZAR/O"a)-.
'­
Q
variaciones verticales del campo de temperaturas son necesarios
mas modos que para la representacion del campo de geopotenciales,
ya que los cambios abruptos de los gradientes térmicos que se
observan principalmente en la trOposFera, tales como las
inversiones Frontales, requerirán de un mayor número de
autovectores para ser representadas.
En las Figuras 4.3 y 4.4 se muestran las estructuras de los
doce autovectores del campotérmico, correspondientes a invierno y
verano respectivamente, en las tres estaciones consideradas.
En general, las estructuras. son bastante similares aunque con
diferencias locales y estacionales un poco mas marcadas que en el
campo de geopotenciales.
En el primer autovector correspondiente a Resistencia,tanto en
invierno como en verano, bastante marcado
y 7 Cl0 l'l'lb
se nota un gradiente
indicando la Frecuentes¡alentre 90! presencia de
inversiones en dicha capa.
En las muestras estivales segundo autovector se notan,en ladel
mismacapa, gradientes de signo opuesto en zeiza y Resistencia
respecto de los que se producen en Comodoro Rivadavia en verano y
en las tres estaciones en invierno.
Las Tablas IV.1 y IV.2 y las Figuras 4.1 a 4.4 confirman que al
aumentar el orden del autovector, disminuye la varianza explicada
por el mismoy decrece también la longitud de onda característica.
Las variaciones de menor longitud de onda, representadas por los
autovectores de mayor orden estan confinadas principalmente a la
tropdsFera media y baja. Estos últimos terminos de la expansidn
describen la contribución de prucesos atmosféricos de pequeña
-scala a los cuales se denomina "ruidor‘l meteorologico" y los
errores en las muestras consideradas, tal comolo indican los
di gramas LEVcorrespondientes (Figura 4.5). De aquí surge que
en la estratosfera el ruido en menos importante que en la
troposFera.
Los resultados mostrados anteriormente señalan que, en las
_25—
r
‘ l
10° V1 t yll, i
- 150 I l
ma {Ñ
\\ \" l
“ÏÉ‘Ï 3xhu ) ,
.Imo ' ¡
I
¿ , l
k 600 1 3
400 ‘
‘388. z .N . ! . n
- o 5 q os - 0:5 o gif - 03'
V10
n I I l l 1 l .
-aa a os -53- o ok' -ós o ds -¿s o ¿5 . —ós 5 os
FIGURA4.3-Autovectorgs de las temperaturas de invierno!ComodoroR.(8)-Ezeiza (9)-Resistgncia (o)­
-¿s ol ¿4. ¿{No ¿s .93: ’o ¿.5 mi; o ¿4
FIGURA4.4-Autovecfores de 1d! températuras de'verano;
‘ ComodoroR.(x)mEzeiza (O)-Resistencia (A)­
-26'­
51
wmKw.mNxxkñm¿7Km
x
x..\..\-9.Tinmx\­\\00\la“lo\lna”.W¡10D\ll\1wHxxr
xmx-9¡9M4._\\\wn.\xxB\‘r8¿m_
Si,7;u\\\\\s
\n\m-7x... r7ha¡6j N6e”x\\¡x\fiMm\NFS¡5\7\ 15mmTa\'44\-4mmx\\\ ae\oo\\¡3cool...\r3“argxxxx\RMO\oo\u\a2o...\ :2n_u1\
x\xx5AKA;xkrw1ALb.>N..14.ru21O1.mn54321OMm.rumn
f
muestras consideradas, no existen variaciones espaciales o
temporales Fundamentales en las estructuras de los distintos
autovectores tanto del campo de temperaturas como del de
geopotenciales y por lo tanto es posible considerar que
corresponden a estructuras básicas de dichos campos.
De acuerdo con la conclusion anterior y con el objeto de
realizar el análisis de las variaciones espaciales y temporales a
través de los coeFicientes temporalmente dependientes, se
determinaron los autovalores y autovectores correspondientes a
muestras, estivales por un lado e invernales por otro, de las tres
estaciones agrupadas.
En las Tablas IV.3 y IV.4 se puede ver que en este caso los
primeros autovectores explican porcentajes de la varianza total
mayores due para las muestras individuales y los restantes
menores.
El primer autovector del campode geopotenciales explica el
?5.SZ de la varianza total, tanto en el período estival comoen el
invernal, y entre los tres primeros acumulan el 99.óZ. En el campo
de temperaturas, el primero explica mas del 77Z y los cuatro
primeros un 951.
4.2- "UNIVERSALIÜAD" DE LAS STRUBTURAS
En las Figuras 4.o y 4.7 se muestran’ las estructuras de los
doce autovectores obtenidos para las muestras estivales e
invernales de geopotenciales y temperaturas respectivamente;
observandose que son totalmente similares a las correspondientes a
las Figuras 4.1 a 4.4, afin para los autovectores de mayores
ordenes. .
Tambien se incluyen los autovectores de geopotenciales y
temperaturas respectivamente, 'correspondientes a la muestra de
seis años completos (1976/1?81) de las tres estaciones, cuyos
autovalores, porcentajes de varian:a_enplicada y porcentajes de
varianza acumulada se indican en las Tablas IV.3 y IV.4.
Las estructuras obtenidas en este caso, para ambas variables,
_28_
‘29­
MUESTRAk17F45ó Invierno(a) CRv-EZE-SIS(b) (N=5502)(c)
H
"3'
I
f\ HI
I'I'J
.3
H
d‘ 0x 0x
<r
I\ IÜ ID
DOG»
H
O.
«¡no
I
<
(J
ñlmln
o
Ioo
H
0‘ 0
I
d
Ü
I)
n
v
I
l
Verano(a)3 CRV-EZE-BIS(b) (N=5688)(c)
03"0‘
OOO‘
QNQ
("ÜF‘G‘
‘OIDID
Ü‘IDIÜH0\o\
a
m
<­
4 C0
m
1976/81(a) CRV-EZE-SIS(b) (N=6576)(C)
v
H
MGKW
5. =JI
Q'HD
98.39
m(04
¡Dv-«Os
N
9‘0'0
o. 0. 9.
0‘
a10
TABLAIV.3-(a)Seisprimerosautovaloresde1asmatricesdecovarianzasde
lasaïturasgeopotenciales(Án);(b)porcentajesdevarianzaexplicadaporcada uno'de¡os-seisprimerosautovectores(Áx./Ú¿)y(c)porcentajesdevarian­zaacumulada(ZAK/CT¿).
MUESTRAk123456
C l
0­
t' l
<­
Invierno(a)372 CRV-EZE-SIS(b)77.68.8 (N=5519)(c)77.6
osorx
vv-«rx
Üs#0
W
#044)
mhïH
O
q
a1
Q'J
Verano(a)315.7291 CRV-EZE-SIS(b)79.17.3 (N=5513)(c)79.1864
(‘l
HON
v'ñl\
0­
a
Cl
m-oo
HID (l
m
(ÜNH
O
{HDN
N
1976/81(a)398.638. CRV-EZE-SIS(b)79.27
4. 1.
(N=ó57ó)(c)79.286.7.
0‘00
a
9
TABLAIV.4—(a)Seisprimerosautovalonesde1asmatricesdecovarianzasde.1astemperaturas(ÁM);(b)porCentajesdevarianzaexplicadaporcadauno delosseisprimerosautovectores(Au./Ü¿)g(c)porcentajesdevarianzaacumulada(ZXx/0*).
V2
———-..
.c._—.—_—
4...
v3}
l
l
l
l
l
f
l
14 » " 5m w 9
l
de
<V
_—._..____¡­
0|
1» 1 1 i. 1"¡ 1;,
quo ' ' A .G o .5 .5vï'ï’o .5 -.¡ o Í: - .5 -5 o -.s I... o ‘FIGURA4.6-Autovectores las alturas geopotenc1ales de
Comodoquivadavia, Ezeiza y Resistencia: invierno(x)­
verano(o)- 1976/81 (A). ‘
--.---------­
fi“A
l
l
l
1,¿oo
_.__.._
' l
Ñ%Á‘: l v2‘ v3 v4 a vï
15.3 l a
l
l
l
l l I
l
‘ i
l
l
I
z
l
¡ .
l l l l ¡
-o.É n 0.5 -o.; d o: -a.'s,,o oz: -n.s n. 01€
V10 V11ï
. l
‘-= 4 ‘ nn 9 .3 —.'s o .I 7-.55 b .!s his a .Ï; «.15 a
FIGURA4.7-Autovectores de las temperaturas de Comedor-oR.,Ezeiza
y-Resistencia: irnvierno(x)— ver'ano(0)— 1976/81(A).
sun muysemejantes a las vistas anteriürmente,nptandpse en las dos
primeros autpvectpres de temperaturas una variacián mas suave de
las componentes can la altura. Del mismo muda, los percentajes de
varianza explicadas par dichas estructuras cnncuerdan muybien cun
los corresppndientes a las muestras estival e invernal.
Estü última indica la existencia de ciertas estructuras que,
para las muestras cpnsideradas, tienen un carácter "universal".
Esta universalidad es avalada ppr la camparaciín cpn resultadps
pbtenidps par útrüs autpres en atras regipnes y a partir de
metpdúlngïas que en algunas casas son diFerentes a la utilizada en
este trabaje.
a) Geppntenciales
La estructura de los cinco primeres autpvectpres de
geppútenciales tiene una gran semejanza cpn las Funcinnes
prtpgünales empíricas determinadas ppr Húlmstr6m(1963).Figura 4.8,
a partir de 275 sendeps del día 24 de pctubre de 1?59 en
estaciones ubicadas en el Hemisferiü Nprte. De acuerde cún
Helmstr5m(19ó4) la primer Funcián cerresppnde al made externa y
las restantes san las mpdpsinternas.
Rukhpvetz(1?63) pbtuva autpvecteres Figura 4.9, a partir de
. ,tres muestras de las variaciones interdiurnas de preSinn, en las
Jcincü niveles estandar entre 1000 y 300 mb. cen sandeps de die­I
l.dias corresppndientes a estacipnes Europeas. Las estructuras dc
lps autúvectpres ppr él pbtenidps sen muy semejantes a las
encúntradas en este trabaja aunque las percentajes de la varianza
tptal eïplicada pur el primer autúvectür sun bastante menpres que
las que se muestran en la Tabla IV.1.
Les tres primeres autuvectpres pbtenidps ppr Fraedrich y
alturasÜümmel(1983), a partir de las geepptenciales
carresppndientes a sundens de diez años de Eerlin(« 252°N), er
trece niveles de presión entre 950 y 100 mb, Figura 4.10, tienen
una estructura tútalmente similar a los que se muestran en las
Figuras 4.1 y 4.2. El primera de dichas autpvectüres explica en
veranp el 3?.6Z de la varianza tetal y en inviernp el 90.6%,
.M, a 1‘N
HK 7.
i
'l ‘ . ,
€K(’/, s FIGURA4,8-Funciones de preszon F“(p)
‘\\ 'z / de la expansidh de las alturas geopo­
K\\ 3 ‘ tenciales obtenidas por Holmstrüm,7 (Tellus XV¡N°2,1963)
Q , A\ a
9
4 -3 o 4 a
I
'ürd .' ' ' ' __1_;?—_._L_‘__1_—
¡0mam 70a ¡vam/12001150703joa .w/amww joa Joa/www 100Joa/¿www .500357
FIGURA4.9-Autovectores de las variaciones diur­
nas de geopotenciales obtenidos por Rukhovetz.
(Izvestiya N°4,1963)
MBAR y
¡00 ' l) YEAR
n FIGURA4.10-Funciones ortogo­
2W‘ u nales empíricas de la estruc­
tura vertical del campo de
3004 9 .geopotenc1ales obtenidas por
:3 7 Fraedrich y Dümmel.
“ . í (Beitr.Phys.Atm.,Vol.56,N°2,
700 1 ,1- .3
eso ; i 1 4'80)
¡000 2
-w -s b s b
-32­
siendo ambas cantidades mayores que las observadas en Comodoro
Rivadaviai ?&MB°S)especialmente en invierno, mientras que los dos
restantes explican porcentajes menores. Estos valores estan de
acuerdo con el comportamiento de los autovalores de verano,
consistente en un aumento con la latitud de los porcentajes de
varianza explicada por el primer autovector, pero indicarian que
el porcentaje explicado por el mismoen invierno es algo bajo, sin
embargo, es importante señalar que los períodos estival e invernal
han sido definidos en Forma diferente en ambos trabajos.
b) Temperaturas
Utilizando las temperaturas de los si te niveles estandar entree
1000 y 100 mb, Boltenkovi1?ó4) determiní los autovectores del
campo termico a partir de 3000 sondeos, Figura 4.11,
de 1958 a 1960correspondientes a 60 días de los meses de verano
en 60 estaciones de America del Norte . Los perfiles de dichos
autovectores tienen gran semejanza con los mostrados en la
Figura 4.7, las diferencias en los detalles son debidas a que en
este caso se ha utilizado la información en doce niveles de
presion y por lo tanto las estructuras son muchomas suaves. Por
otro lado, si bien el porcentaje de varianzaexplicado por el
primer autovector es del mismo orden que el obtenido por
Boltenkov, el correspondiente al segundo es considerablemente
menor.
Las estructuras verticales de los tres primeros autovectores
del campo termico tienen también gran semejanza con las Funciones
ortogonales empíricas determinadas por Holmstrom(1?63),
Figura 4.12, a partir de la expansion de las temperaturas con
sondeos del Hemisferio Norte correspondientes a un único día del
mes de Junio de 195?.
De la comparacior con las componentes principales determinadas
por Marcelino y; da Silva Diaz(1984), Figura 4.13, a partir de las
temperaturas de los niveles estandar de presion correspondientes a
los radiosondeos de cuatro anos en cinco estaciones del Brasil,
nc1as en las estructuras determinadas.surge que hay algunas diFere
-33­
lamb Q 99°tamb e: 50°
SPQR V; ‘59!"
03r Is Tc T7 '
tí <\ < ,4 4
-081L111 ¡1111 11c:cecs<:cecee:=.:,ce eat)gnoboouewcaccommoeuo‘:
QQBWWNFQQNloqu-sjmn‘nqm‘v­h
FIGURA4.11-Autüvectüres de] campú
téhmicm obtenidas por Bültenkúv.
(G.5.Ü.,N° 165,1964)
Illlïlïl
ï l Il|ll7
Ñ . rám
4
/‘%‘
w . , D
ya” FIGURQ4.1¿-Funciones ge presion T}_<p>v vobten1das por Holmstrom a partir de la
expansiún de] campo de temperaturas.
V(Te]lus xv, N° 2. 19ó3)
r ' i­
¡LA! 1111449111]
-34­
P A
¡ A . . . .94 ‘m_b) n I I
Joa Corpoo nde q l 20°
3/z' I zxt
250 - z 94 25° .I
300 ¿Ï' ‘¿2 ¡00'­[l .‘¡v’
. .
m .. .’ ' 99'
Voroo l ' 1
Sea» ‘ } \ f lnvorno 99“
- \ .‘ 4.v
7” .,‘ xx 7oo
¡to H“. ." \\ año
309 \ ¡' : ' _ ' ¡up c
v P
A (amb-n) c"‘"‘"""
20° . "ls/“ma Zoo
I
250 ,',’ 250 .
1'
30° /€/ 39°»­
Á 0'/ I
40° z, J; ‘00!­
m f f Soa­
l ,
| f'
700 L. ‘ Verá'o 790,.
'So' .1" \ “Nx B50­
6°" ‘ ¡up
Y v " l ' V v l n l x I
-O.8 -O‘4 0.0 3.4 GB -0.4 0.0 DA CL.
- . u 1 J . . 1 . 4_A__¿_‘¿ . a
"¿Er \ cansar-juas 78/80a“ ‘ ¡ \ ‘
. \ I I
2:0» 25°» 2'} . \\ l
300 . *\
' *\\\ IP. \
40° . ’. .
13m x i l
¡60‘ 50° Il > í '
r lnnrno -'
/ y
no 7°° ¡3/ ,
lso» ¡gw vero? ,14;
HP I
¡ng .q4 0,0 0,4
FIGURA4.13_F‘erFil de los autovec’cor-es de ternperatur-a correspon­
dientes a diferentes estaciones de Brasil, obtenidos por Marcelino
y [la Silva Diaz (1984)
Sin embargo, en los perfiles de los tres primeros autovectores de
Resistencia (qe-'27“) y Por-to Alegre (7230"), se observan las
mismas características generales, tanto en invierno como en
ver-ano, pese a las diferencias en la definición vertical de las
muestras utilizadas en cada caso. Tambie’n los porcentajes de
varianza explicada por los autovectores de ambas estaciones tienen
magnitudes comparables, pese a que las muestras de Porto Alegre
corresponden a un per-{odo de cuatro años ypor lo tanto los
----------­
m aU
-35­
I A l
resuitades pueden ser muy inestabïes, debida a 1a Timitadp de 1a
muestra y estar aFectados per cendicienes extremas en dicha
perípdp. Estp se ve Cpnfirmadp si se cemparan 1ps resultados de la
estacidn Cpngúnhas cerrespendientes a Tüs perípdes 1978/198) y
1972/1?7ó dende se ven variaciones significativas en Tos
resuitadüs úbtenidús ppr dichos autpres. En 1a Tab1a IV.5 se
indican Tos percentajes de varianza expiicada por Tús tres
primeres autpvecteres de las estaciúnes de Brasiï y Argentina. Es
importante señalar que, aún teniendp en cuenta ias diFerencias
muestrales antes menciúnadas, se ebserva que entre aprüximadamente
20° y 25° Sur e] percentaje de varianza expïicada per e] primer
autüvectpr es mayúr en veranú que en inviernp, 1p misma pcurre en
45° Sur; en cambia, en 1as Tatitudes subtrppicaTes (27” a 34° Sur,
aprpximadamente ) dichp percentaje es mayür en iñVlanÜ que en
Estaciín A4 - A2 A;
Veranp Inviernú Veranp Invierno Veranú Invierno
Epngúnhas 52.4 38.0 18.3 ‘3.E 8.1 11.7
lampú Grande 46.6 33.4 ‘1.U 20.2 ü.5 13.2
BaTeap 43.3 Bü.4 18.3 2“.3 ¿.2 10.3
Curitiba 47.8 3°.? 17.5 20.7 Q.7 11.;
Resistencia 39.5 Sé.4 15.4 10.5 1,.7 14.Ü
Parte Alegre 49.: 50.6 1e.e 21.3 10.4 0.4
:eiza 47.3 67.3 17.2 14.5 14.3 7.?
Eümpdprú R. 67.2 59.8 12.6 20.2 7.1 7.1
TABLAIV.5 - Percentajes de varianza explicada per les tres
primeres autpvectores de] campü térmice cerrespúndientes a
estacipnes de Brasiï y Argentina.
4.3- RELACIÜN ENTRE LAS ESTRUCTURAS DE LÜS CAMPUS DE MASA Y
TEMPERATURA
apïica 1a separacián de variab1es dada per (7.1) a 1as
temperatura y geüpetenciaï respectivamente, se ti
-35­
__ k
¿11(p) = t¡{Nm +2 cun) zum) (4.1)n=1
____ k I
T (p) = T (p) + dn(t) ¿“un (4.2)
n=1
denme é(p) y T(p) son la altura geopútencial y 1a temperatura en
e1 nivel de presión p; fiïg) y ;ï;3 sus cúrrespündientes valúres
medias y ch(t) y dn(t) 105 cúeficientes temperaimente dependientes
asnciadús a 105 autdvectúres de] campd de geopetenciales Zn(p) y
de] campode temperaturas ¿n(p), respectivamente. Es pdsible
reïaciúnar ambas expresiünes si se utiïiza 1a ecuaciín
hidrestítica:
T(p)=_ 1 JÉME)’ (4.2:)
R 1n(p)
ebteniéhddse de (4.1), (4.2) y (4.3) =
T(p)+ïdh(t) ¿(m = —1/R ¿30(2) +Ïch(t)>én(g) (4.4)
ln(p)n=1 áln(p) n=1
Dado que 1a ecuación (4.3) se veriFica para las valeres medias
T(p) y (p), los primeres termines de ambos miembros de (4.4) se
cúmpensan y 1a misma se puede expresar come =
É dn(t) ¿.(p) = -1/RÏ cn(t) B ( ) (4.5)
1n=1 n=1 n(p)
Luego, si la estructura de un dado autdvectúr del'campd térmico
representa los mismos procesos que la correspondiente a un dado
autúvectür del campd de masa, la estructura de DfL(p)/bln(p) debe
cerresponderse con la de 8%(p).
En 1a Figura 4.14 se muestran las estructuras de los cuatro
primeras autüvectdres del campü termico, que explican un 95% de 1a
varianza teta] de] mismay las derivadas normalizadas de los cinco
-37­
I\
3—'y
.__._. 6———0bwin-7)
ás
‘,
,
JO“: OMKW
.___.o
DMF)
É. É Éá Éáááéïlá
11iI:1l\
“.5-5".Á-.?0.2.L.5.87
<
É:
-33­
l
llll1ll\11
“.8‘.5—Jo-.2Ü.2.1!.67"'w_._
ÉÉÉÉ Éáááééiï
‘FIGURA4.14-Perfiïesdelosautovectoresde105campos=‘téimico(€n(p))vde
espesores(3%“(p)/31n(p)).'
1as variaciúnes en los espespres
de]
tptaïmente cpn
primer autpvectpr campo de masa.
de que a una trppfisFera caïiente ïe
una estratásfera Fría y viceversa.
E1 deï
pÜSítiVÜ en tpdps 1ps niveïes,
primer autpvectpr campo de masa se
cpn máximo entre 200
de1
un
luego representa variacipnes mismosignp en
cansideradps. De acuerdp can Ip anteripr,
uniformes de 1a trppísFera acpmpañadps ppr una
estratpsférica tenderáfi a producir un aumento
geppptenciaïes en tpdps 10s niveïes
entre 900 y 100 mb, con un aumente cpnstante
trpppsFéricps y una disminucidh en 1ps estratüsFéricps.
1a de] segunda autpvectpr de] campp termica, aunque
diferencias en la trppfisFera media y baja dende ambas
I
variacipnes en 1a alta trppásfera y estratfisfera.
'39­
expïicadas
era isptérmica y una cpmpensacifinestratpsferica,
mismptipp de variaciáh perp signps ppuestps.
El segundp autpvectpr del campo termica es prácticamente
en 1a trppísfera y tiene sus maypres variaciünes entre
mb, cpn un máximo en 200 mb, luer en á] se maniFiestan
primeras autpvectpres del campp de geppptenciales, que acumulan un
99.?2 de 1a varianza tpta1.
Se puede ver que 1a estructura de 1a derivada de] primer
autpvectpr de] campo de masa se ajusta muy bien a 1a dei primer
autpvectpr de temperatura. Luegp, ïas variaciones en 1as
temperaturas representadas por este autpvectpr se cprresppnden
ppr el
E1 primer autpvectpr del campp térmica es prácticamente
cpnstante en toda 1a tropEsFera, dende tiene signo opuesta al de
1a estratísfera. En 200 mb se anu1a, Iuegp np es ppsibïe
representar las anpmaïfas de temperatura de dicho nive] a partir
de este Jnicp autpvectpr. Este primer autpvector indica 1a
Mistencia de una cpmppnente de] campp térmicp Cpnsistente en una
o sea, e]
curresppnde
caracteriza ppr ser
y 250 mb,
tpdps los niveles
Ips caïentamientps
campensacidh
de Ias aïturas
atmpsFéricps cemprendidüs
de las espespres
En 1a misma Figura se pbserva que 1a estructura de 1a derivada
del segundo autpvectpr de aïturas geppptenciales es muysimilar a
con aïguna
tienen e]
nuïp
300 y 100
Ias
En coincidencia can esa estructura, eï segundo autovector de]
campü demasa tiene sus mayores gradientes en 1a alta tropdsfera y
signús úpuestos en 1a tropdsfera y estratééfera.
La derivada deï tercer autovector deï campü de geopütenciaïes
tambieh tiene una gran semejanza con 1a estructura de] segundo
autovectür de] campo térmico, especialmente en 1a estratúsFera,
tomandü en la tropísFera valúres aïgú superiúres a los de] campo
termico y siende su estructura en 1a tropásFera media y baja
apuesta a 1a de] segundü.
Luegü 10s procesas representadüs por el segunda autúvectnr de]
campú térmica, en 1a descomppsicidn de] campo de masa, están dados
per una cambinacifih de] segunda y tercer autovector, Iüs cuales
representan variaciúnes de espesares muy semejantes en 1a
estratósFera y apuestas en 1a trúpdsfera.
La derivada de] cuarta autúvector de geopútencíales muestra
características muy simiïares a1 tercero de temperaturas. Este
tiene e] misma signü en 1a baja trúpásFera y estratásFera y
apuesto en 1a tropfisfera media, anulandose en des niveles cercanas
a 200 y 500 mb aproximadamente.
E1 cuarto autovector de] campo de masa tiene e1 mismo signo en
1a baja trüpásFera, hasta 700 mb, que en 1as capas mas altas de 1a
estratásfera y signo opuesto en el reste de 1a tropdsfera y
estratísFera. Luego, este muestra 1a existencia de calentamientos
y aumentos de espesüres simu1tánees en 1a trepásíera baja y
estratásfera, acompañadospúr enfriamientús y disminuciünes en ¡es
.Fespesares en 1a trends era media y viceVersa.
La estructura de] cuarto autúvecter de] campo térmica es
semejante a 1a de] anteriermente anaïizado, en este caso aseciado
caïentamientüs (enfriamientüs) simultáneas de 1a parte mas bajaa
d 1a trúpfisFera y aïrededor de 1a tropnpausa, acnmpañadús per
ri.
e
nFriamientús (calentamientos) en e] reste de 1a trendsfera y en
a
.1 s capas entre 100 y 150 mb.
De jo anteriür, si se toman en cuenta los cuatro primeres
-40..
autovectores, se infiere que las mayores variaciones de los
gradientes de temperatura en 1a tropdsfera estan representadas por
ei tercero y cuarto, mientras que las variaciones en 1a
estrathFera necesitan de un mayor número de autovectores para ser
representadas.
4.3.1- RELACION CÜN LOS MÜÜÜS NÜRMALES
La soïucioh del sistema lineal de ecuaciones primitivas
mediante modosnormales "eigensolucions"), permite obtener los
modos de oscilación libre.
Hasahara(197ó) considerá’ un movimiento de pequeña amplitud
superpuesto a un estado básico de reposo, con una temperatura
dependiente Soïo de 1a aïtura y obtuvo mediante el método de
separación de variables; 1a ecuación para 1a estructura vertical,
1a cual resolvid para e} caso de una oscilacidh libre. De esta
Forma encontró que e] primer modo, correspondiente a] modo
externo, tiene e] mismo signo en todo e] espesor y crece poco con
1a altura, Figura 4.15. Por ser dicho perfil muysemejante al de
1a divergencia horizontal , lo denominí "modo barotrobico
divergente". En cambio, los modos restantes por é] obtenidos son
. . l .internos y barocïinicos.
l8 \.\‘\ 1']
¡5- .1‘&.\- ,—'/'tÁN
Én- 2 ¡«" ‘Ï;. FIGURA4.15- Perfil vertical de
: /// ,//' los tres primeros modosobteni­
5° x’ íz' dos por Hasahara._ , ­
gs- ¡l [,47/ (Üonth.Wea.Rev., Vol.104, N° ó,
r: í/ l ‘ 13’76)
3- ; f o
l l
l
ol l . ll. l l 1 l ¡ 1 . 1 . 1 .-as -a4_ -oz < oz 04 os oe
La estructura de] primer modode Kasahara, en 1a tropdsfera, es
muy similar a 1a encontrada en este trabajo para e] primer
autovector de] campo de masa. Este, por otro 1ado, reFIeJa 1a
existencia de una trop'sfera isotermica, donde la densidad solo es
Funcion de 1a presion y por lo tanto su comportamiento es
“41­
barptrípice, Haïtiner(1971). LuegpeI primer autpvectpr, tanta de]
campo térmica como deï de masa, representa en gran medida Ia
estructura vertica1 barptrípica de 1a atmósfera, mientras que 105
restantes explican 1a parte barocïïnica. Es impprtante recordar
que e1 primer autpvectpr de 1as aïturas geppptenciaïes explica e]
95%de 1a varianza tptaï, sugiriendp que 1as mayores variaciones
de1 campode masa, en 1a trppósfera y baja estratásfera, estan
1igadas a los prpceses barptrápicos. E1 primer autovector de]
campp térmico expïica ún porcentaje aïgo menpr de 1a varianza
tptal (80%), pero aun así es el Factpr dominante en las
variaciones térmicas. Este prpcesp consiste esencialmente en un
caïentamientp (enfriamientp) uninrme de tpda 1a trpppsFera.
_42—
5- ANALISIS DE LÜS CÜEFICIENTES TEMPÜRQLMENTEDEPENDIENTES
5.1- DISTRIBUCIÜNES DE LÜS CÜEFICIENTES
A partir de los autovectores correspondientes a las muestras
estival e invernal conjuntas se obtuvieron, de acuerdo con la
ecuacion 2.11) ,los coeficientes temporalmente dependientes
correspondientes a cada una de las variables y épocas del año
consideradas. A modo de ejemplo en las Figuras 5.1 y 5.2 se
muestran las marchas de los coeFicientes asociados al tercer
autovector de geopotenciales y al segundo de temperaturas,
respectivamente. En cada gráFico se señalan además los valores
medios estacionales correspondientes a todo el per odo y los
correspondientes a cada año.
a)Geopotenciales
En la Tabla V.1 se muestran los valores medios, desviaciín
estandar, asimetría y curtosis de los coeficientes asociados a los
cuatro primeros autovectores de geopotenciales para cada estacion
y período considerados.
Las distribuciones de los coeficientes temporalmente
dependientes asociados al primer autovector son prácticamente
simetrfcas e isocúrticas, salvo las correspondientes a la muestra
estival de Resistencia donde se observa una leve leptocurtosis.
Las muestras correspondientes a los segundos coeficientes solo
tienen asimetrías positivas, muy poco por encima del nivel de
significancia, en Ezeiza. En las muestras de dicha estacion y de
Resistencia y ComodoroRivadavia en invierno se nota también una
leve leptocurtosis.
En las distribuciones de los coeficientes asociados al tercer
autovector de Resistencia y Ezeiza en verano también se observa
una leve leptocurtosis. En las mismas. estaciones, en invierno, se
nota que las distribuciones tienden a ser positivamente
asimétricas.
Los cuartos coeficientes en cambio, tienen en todos los casos
leves asimetrías negativas, que en general no superan el límite de
error, y leptocurtosis.
.
-43­
Jnlh' ‘
MI¡Hhn:WI¡“MlW‘fil
.¡ll¡w¡#1unWfi
.¡[I“Mi.Mi4
.WMW u,..¡mln!
«WIWM.EWufiHW»
mwMrdr¡4;er WII
-e 1s 1e WW
SE . l%z_lLIHMHL
mu.5..5,.mmmmoo
1-.Í111111
.__
150.
—150.
— .__C) _
“WWWWWWW
Á‘eímzmttqFWWWWWMW
iiiWWWMWWWWW
aWWWWWW
'__—__‘3
‘AKtMAsKtMa'A:fitMG“AsKL
MUESTRAMa.SCT CRVINV-8073960.0-0.111440.1-0.2—1697G.0-C.1e31-c.20.3
VER—682382-o.2-o.121220.20.5o7o0.o9.2733-o.5o
‘EZEINV1158317-o.10.1-22970.40.432810.30.1‘929-o.40.3
VER1694257—o.10.1—23890.30.4 _22590.10.4‘427-o.20.6
SISINV604228—o.20.o‘20780.20.7—16630.30.6-931-o.40.4
VER4781910.o0.620740.2.0.0-21490.10.4-1124.-o.10.2
TABLAV.1—Valoresmedios(M)desviacionesestandar(€),asimetrías(As)ycurtosis(Kt)de
''oreselasmues­
‘°5COEFicientestemporalesasoc1adosaloscuatroprlmerosautvectoq
trasestacionaïesconjuntasdeGeopotenciales.
ClC2C3C4
MUESTRAMa—_AsKtMcrAsKt| M6'AsKtM6'AsKt
-45­
CRVINV-20.612.10.2-0.3-2.l8.00.1-0.2-l.14.70.1-0.10.64.40.20.3
VER-20.411.8‘0.0-0.4-l.36.80.70.1-O.64.80.10.20.3,3.40.10.1
EZEINV1.412.0-C.1-0.20.86.30.40.3-0.44.60.2-0.11.43.60.00.7
VER3.98.2-0.30.2-O.15.90.20.2-0.74.80.I0.90.63.40.10.4
SISINV18.19.6-0.50.21.24.50.20.91.45.40.40.31.33.6-O.l0.0
VER17.05.6-O.40.81.43.80.10.31.44.20.40.6-1.02.80.00.2
TABLAV.2-Valoresmedios(M)desviacionesestandaP<0>vasimetría5(95’Y°“"t°515‘Kt’de
1OScoeFícíehtestempora1esasüfiiadosa105tresprimerosautovectcresmelasmues­ trasestacionalesconjuntasdetemperaturas.
'Los valores medios de las series de coeFicientes asociados al
primer autovector, tienen una marcada componente latitudinal, ya
que, tanto en el período estival como en el invernal, son
negativos en Comodoro Rivadavia y crecen hacia las latitudes
menores tomando valores positivos tanto en Resistencia como en
Ezeiza. En esta y Comodoro Rivadavia son mayores en verano que en
invierno;encambio en Resistencia su comportamiento estacional es
a la inversa.
Las dispersiones de los coeficientes son mayores a mayor
latitud y en invierno que en verano.
Luego, si solo se tiene en cuenta el efecto de la componente
barotrdpica, en el promedio, ella se evidencia en una disminucidn
de los gradientes de geopotencial y de la altura de la
estratosFera al aumentar la latitud. Siendo en ComodoroRivadavia
las alturas de todos los niveles menores que las medias totales y
los espesores también menores que los de reFerencia hasta 200 mb y
mayores por encima de dicho nivel; estas características son mas
marcadas en invierno due en verano. En Resistencia y Ezeiza el
. f .comportamiento es opuesto aunque menos marcado en la ultima.
Los coeFicientes asociados a los segundos autoVectores tienen
valores medios y dispersiones considerablemente menores que los
primeros. En Resistencia su valor medio es positivo, en Ezeiza
negativo y en ComodoroRivadavia prácticamente nulo . En todos los
casos su magnitud es similar en invierno que en verano.
coeficientes seTambien en las distribuciones de estos
evidencian mayores dispersiones en latitudes mayores y en
invierno. Luego, si solo se considera esta componentebaroclínica,
en el promedio, los gradientes de la tropdsFera y baja
estratdsfera son mayores en Resistencia que en Ezeiza, siendo las
alturas en la troposFera de Ezeiza mayores que las de reFerencia y
en la baja estratdsFera menores y en Resistencia a la inversa. En
ComodoroRivadavia la estructura varía alrededor de esos dos tipos
de perfiles.
-47­
En Comodoro Rivadavia el valor medio de los coeficientes
asociados al tercer autovector de verano es nulo, en cambio en
invierno es negativo y lo mismoocurre con los correspondientes a
Resistencia. En Ezeiza y Resistencia dichos valores son de signo
opuesto a los del segundo autovector. En estas estaciones los
valores medios correspondientes al período invernal son mayores
que los del estival y en ComodoroRivadavia a la inversa.
Luego también esta componente tiene, en el promedio, eFectos
'11opuestos en Ezeiza que en Resistencia, reForzando en ambos caso
el eFecto de la segunda en la troprsFera baja y compensandolo en
la estratdsFera.
Las dispersiones tienen el mismo comportamiento que las
correspondientes a los dos primeros autovectores.
Los valores medios de los coeficientes asociados al cuarto
autovector son muypequeños,negativos en Resistencia y positivos
en zeiza y ComodoroRivadavia en verano. Sus dispersiones oscilan
alrededor de los 30 mgp lo cual es levemente mayor que el orden
del error de medicidn de las alturas geopotenciales.
b)Temperaturas
En la Tabla V.2 se muestran los valores medios, desviaciones
estandar, asimetrías y curtosis de los coeFicientes temporalmente
dependientes asociados a los cuatro primeros autovectores del
campo térmico.
Los parámetros de los coeficientes asociados al primer
autovector indican que las series de uomodoroRivadavia y Ezeiza
son simétricas y las de Resistencia tienen una leve asimetría
negativa. La distribucion de los coeFicientes de esa estacion es
leptocfirtica.
Las series de coeficientes asociados al segundo autovector solo
muestran una moderada leptocurtosis en invierno en Resistencia y,
salvo en Comodoro en verano y Ezeiza en invierno, en que se nota
una leve asimetría positiva, son simétricos.
En Resistencia, los coeficientes asociados al tercer autovector
tienen parámetros que indican que las distribuciones tienen una
F48­
asimetría pesitiva muypece significativa, en tante en verane en
dicha estacidn y Ezeiza se neta una mederada leptecurtesis.
Las distribucienes de les ceeticientes aseciades al cuarte
autevecter sen simétricas y prácticamente isecúrticas, salvo en
Ezeiza que se neta una leve leptecurtesis.
Les valeres medios de les ceeficientes aseciades al primer
autevecter varian muy pece cen la ¿peca del añe, pere sus
desviacienes estandar, especialmente en Ezeiza y Resistencia sen
mayeres en el perïede invernal que en el estival, indicande una
mayer variacidh cen respecte al estade de medie en esa épeca del
añe . Per etre lade les valeres medies tienen un cempertamiente
similar al de les primeres ceeFicientes de geepetenciales,
disminuyen al aumentar la latitud temande valeres negativos en
Üemedere Rivadavia; e sea due en elles también se maniFiesta una
Fuerte cempenentelatitudinal.
De acuerde cen estes resultades, en el premedie, les preceses
baretrdpices preducen gradientes térmices en la trepásFera y baja
estratdsfera, mayeres a mener latitud. Tante en Ezeiza ceme en
Resistencia, las temperaturas trepesFericas tienden a ser mayeres
que las medias y las estratesféricas menores g en Cemedere
Rivadavia el perFil térmice tiene un cempertamiente inverse.
Estas características estan de acuerde cen las antes vistas del
campe de geepetenciales, dende per ejemple en Eemedere Rivadavia
les espeseres sen meneres que les de referencia hasta 20? mby
mayeres per encima de ese nivel.
Les valeres medies de les ceeficientes aseciades al segunde
autevecter sen un erden de magnitud meneres que les de les
primeres; también disminuyen al aumentar la latitud, pere en todas
las estacienes sen prácticamente iguales en invierno que en
verane.
Las dispersienes sen bastante grandes aunque levemente menores
que las cerrespendientes a les primeres ceeFicientes; mayeres a
mayer latitud y en el perfede invernal.
-49­
LÜS valares medios de 10s coeficientes asüciadds a] tercer
autdvectür varían muy peca cdn la latitud y tienen e! mismovaler
en inviernd que en verano; su desviacidn estandar es en todas las
muestras de aproximadamente 5°Ü. Un cdmpdrtamientd muy simiïar se
dbserva en 1as series de coeFicientes asdciadds a1 cuarto
autdvectdr.
5.2- ANALISIS DE LAS SERIES DE VALÜRES MEDIÜS ESTACIONALES
5.2.1- RELAÜIÜN CÜN "EL NIÑÜ" - TENDENCIAS
En 1as Figuras 5.3 a 5.6 se muestran las marchas de Ids valdres
medios estacionales de Ids cdeFicientes temperaïes aseciadds a 1ds
cuatrd primeres autdvectúres de] campo de masa y en ias Figuras
5.7 a 5.10 Ias cdrrespdndientes a ïds mismos 6rdenes de
autdvectdres de] campo térmicd (en cada una de ¡as Figuras los
drígenes de cddrdenadas de las curvas correspdndientes a distintas
estacidnes sen diferentes, nd así 1as escalas; 1as rectas
horizontaIes i dican e] valor medie estaciona] correspdndiente a1n
perïddd de 18 a.ds).
a)Gedpdtencia1es
Las marchas de Ids vaïdres medios estacionales de 1ds
coeficientes temporaïmente dependientes aseciadds a lús cuatrd
primeros autÜVectdres de geüpdtenciaïes sen muy simi1ares en
Ezeiza y Resistencia, siendd sus características, en genera],
bastante diFerentes en Comedoro Rivadavia, ddnde sold en aïgunds
í u o cperiddds existen semeJanzas cdn Ezeiza.
Muy11amative resulta e] hecha de_ que=_1ds vaïdres medias de
Ids cdeFicientes asociadds a ÏÜS cuatrd primeras autOVectdres de
Res'stencia y Ezeiza tüman ÏÜS vaïdres máximas de] perïddd1
1995/32, muy por encima deï vaïür medie tota1,en las verands de
1972/73 y 1975/76. Dichas ebücas correspdnden a perfhdos de "NIHÜ"
según 1a clasiFicacidh de duinn et a1.(197e). '
Luegd, teniendd en cuenta 1as estructuras de 10s cuatrd
autdvectdres antes mencidnadds, se ebservarian durante dichas
-50­
VERANO
VERANÜ
//\\///r\\\\\\\,/“\\__sxs1/,\/\//fl\/f\\\\/
207VVVVSIS
—ARfi,‘;,.
¿"ha¿sw-w
604INVIERNO25>\\//__,/\x//\/ SBINVIERNÜ
‘“\\//’\NN/
A HC)4'_-‘A///\\\\/’/,"'\\44;_4¿..S|S
4"VVV\_,.\/
."' //\N ,ElERNVV\/Üeze
'1‘“Acnv
N“mWVV.“V
de
-807>\]V
FIGURA5.4-Valoresmediosestacionales
loscoeficientesasociadasa1segundo_aut0_
FIGURA5.3-Valoresmediosestacibnales.de
primerauto­
vectordgï
.51­
campodemasa.
Ioscoeficientesasociadosa1
campodemasa.
vectordeï
VERANOVERANÜ
Al..
/’\\_d//“\\\V//\//\¡4T::
-21/\\SIS\ +¿/—\/v\/VvmC)\_/—\\/VANAV,cKV_7/\/ (PN
.n‘—41“A_.L"nonn_Lá,Ll.1’19¡l¡
INVIERNÜ'_//\j
1‘ 7»515
‘LSJ1LA¡lonn
INVIERNO
_¿4¿>\_;‘/<;}\_.aSú
¿1:77\VAV/xï/\Í/‘mu‘/VV\,/9/\
/\/\/V
A4CV.
R m
_,_/\VA_/\
1-7\__//,,/“—*x/o
-52­
de
¿BURA5.6-Valoresmediosestacionales
cuartoauto­