Fuentes-continua-Reducido

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Departamental Electrotecnia, 
Facultad de Ingeniería, 
Universidad Nacional de La Plata 
 
 
 
 
 
 
Cuadernillo, Electrónica de Potencia, E218-02, Marzo de 2020. 
 
 
 
 
Título: Fuentes de Alimentación Continua 
 
Autores: Martín Pantaleo1 y Sergio A. González2 
1Ayudante alumno de la cátedra Electrónica de 
Potencia 2007 
2Prof Titular de Electrónica de Potencia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabajo es una versión corregida y extendida sobre la monografía original 
Conceptos sobre Fuentes Conmutadas, Marzo 2007 
 
 
Marzo de 2020 
 
 2 
 
Contenido 
1 Introducción .............................................................................................................. 3 
1.1 Fuentes lineales .................................................................................................. 3 
1.2 Fuentes conmutadas ........................................................................................... 5 
1.3 Convertidores de continua-continua. Directos e Indirectos ............................... 6 
2 Convertidor reductor (buck) ..................................................................................... 8 
2.1 Modo de conducción continua ........................................................................... 8 
2.2 Modo de conducción discontinua .................................................................... 11 
2.2.1 Relación de conversión en MCD .............................................................. 14 
2.2.2 Característica de salida del convertidor reductor ..................................... 15 
2.3 Ripple en la tensión de salida Vo ..................................................................... 17 
3 Convertidor elevador (boost) .................................................................................. 18 
3.1 Modo de conducción continua ......................................................................... 18 
3.2 Modo de conducción discontinua .................................................................... 21 
3.2.1 Relación de conversión en MCD .............................................................. 23 
3.2.2 Característica de salida del convertidor reductor ..................................... 24 
3.3 Ripple en la tensión de salida........................................................................... 25 
4 Convertidor reductor-elevador ............................................................................... 27 
4.1 Modo de conducción continua ......................................................................... 27 
4.2 Modo de conducción discontinua .................................................................... 29 
4.2.1 Relación de conversión en MCD .............................................................. 31 
4.2.2 Característica de salida del convertidor reductor ..................................... 31 
4.3 Ripple en la tensión de salida........................................................................... 33 
5 El transformador de aislación ................................................................................. 34 
6 Convertidor flyback ................................................................................................ 35 
7 Convertidor forward ............................................................................................... 39 
8 Convertidor push-pull ............................................................................................. 44 
9 Convertidor half-bridge .......................................................................................... 50 
10 Convertidor full-bridge ........................................................................................... 53 
11 Conceptos de control aplicado a las fuentes de continua ....................................... 56 
12 Modelo de convertidores ........................................................................................ 56 
13 Diseño de fuentes ................................................................................................... 56 
14 Circuitos de protección ........................................................................................... 56 
15 Tecnología de componentes pasivos y de semiconductores ................................... 56 
16 Ejemplos de aplicación ........................................................................................... 56 
17 Bibliografía ............................................................................................................. 56 
 
 
 
Usuario
Typewritten Text
 3 
Fuentes Conmutadas de tensión continua 
 
 
 
 
1 INTRODUCCIÓN 
 
Las fuentes de tensión continua tienen una amplia variedad de aplicaciones para 
equipos residenciales, industriales, de comunicaciones, electromedicina, transporte, 
iluminación entre las más comunes. Las fuentes de continua y en particular las fuentes 
basadas en técnicas conmutadas han desarrollado un vasto campo de aplicación por su 
alto rendimiento, bajo costo, versatilidad de funciones y principalmente por el gran 
avance tecnológico en componentes semiconductores y materiales pasivos como 
materiales magnéticos y capacitores. 
 
Toda fuente de alimentación de tensión o corriente debe ser capaz de mantener 
estable su salida frente a diversas contingencias como ser perturbaciones en los 
parámetros internos o externos o cambios de cargas. En particular las fuentes de tensión 
que trataremos aquí deben cumplir con ciertos requisitos esenciales. En primer lugar 
deben proveer una tensión de salida regulada, esto es que conserve su amplitud bajo 
cambios en la tensión de la línea de alimentación o cambios en la corriente de carga. 
Otra característica esencial es poseer aislación galvánica, separando el comando del 
equipo de la conexión directa con la red. Finalmente, ofrecer diferentes tensiones de 
salidas para disponer de amplitudes y/o polaridades de acuerdo con las aplicaciones. 
Uno de los desafíos más severos que se impone en el diseño de una fuente, además de 
las características mencionadas, es reducir las pérdidas de potencia de la propia fuente, 
reducir el volumen y el tamaño del equipo así como los costos de diseño. 
 
Las fuentes basadas en reguladores lineales han y siguen siendo la solución a 
aplicaciones muy particulares. Dada la baja eficiencia que presentan, estas han quedado 
reservadas en aplicaciones de extrema precisión sobre la tensión de salida y en muy 
pequeños consumos. Hoy en día la mayoría de las aplicaciones que requieren 
alimentación de tensión continua regulada, son fuentes conmutadas basadas en 
convertidores de continua a continua como se desarrollará más adelante. 
 
1.1 Fuentes lineales 
 
La Figura 1 muestra la estructura de una fuente lineal conformada por un 
transformador de tensión a la frecuencia de la red, un rectificador puente con filtro 
capacitivo que brinda una de tensión continua no regulada y el transistor de paso que 
 
Figura 1: Esquema de una fuente lineal 
 4 
mediante su control, regula la tensión sobre R (carga). El transformar cumple dos 
funciones: la de aislar la fuente de la red, proveyendo de la seguridad de operación, y la 
adaptación necesaria del nivel de tensión deseada. La tensión de salida del rectificador 
con filtro posee una fluctuación de tensión (ripple) cuya amplitud respecto del valor 
medio de tensión, dependerá del diseño del C. Este ripple es nocivo porque constituye 
una fuente de ruido en cargas particulares como podría ser instrumentación, audio o 
cargas que requieran alta precisión de la fuente de alimentación. Por otro lado, la red 
eléctrica sufre fluctuaciones de su valor eficaz de tensión provocando una superposición 
de efectos. La variación del valor eficaz se refleja en un cambio de la tensión media 
sobre la salida del rectificador. Para que la tensión VO sobre la carga sea regulada y 
libre del ripple de salida del rectificadores necesario establecer un control de la tensión 
de salida VO. En la figura se observa este lazo de control donde la tensión de salida se 
compara con una tensión de referencia y el error es amplificado para que genere una 
señal o corriente de control (IB) sobre el transistor de paso. La acción serie del transistor 
con la carga es equivalente a una resistencia variable, de modo que su valor se ajustará 
para que la tensión sobre la salida quede estable ante cualquier perturbación en el 
circuito. 
 
La regulación de tensión a través del transistor implica que este debe operar en 
su región activa, lo cual trae aparejado una gran disipación de potencia. La Figura 2a) 
muestra el punto de operación del transistor sobre la recta de carga 
CC CE OV V I R= + 
Alrededor del punto se indica una zona de operación cuando el transistor regula 
la tensión de salida ya sea porque cambia la pendiente (1/R) o cambia VCC. En la zona 
activa el transistor consume potencia dada por el producto IO.VCE de modo que el 
rendimiento resulta de la siguiente relación, 
1 1
1 1
O
O CE CECC
O O
P
I V VP
P V
 = = =
   + +   
   
 
Donde PO es la potencia en R y PCC es la potencia tomada a la salida del 
rectificador. Se desprende que cuanto menor sea la tensión VO necesaria respecto de 
VCC peor será el rendimiento de la fuente. Los valores de operación típicos de las 
fuentes rondan en rendimientos del 30 al 60%. 
 
a) b) 
Figura 2 característica de salida del transistor 
 5 
A modo de ejemplo, se pretende diseñar una fuente de una potencia de salida 
igual a 1KW. Suponiendo una tensión de salida VO fija y un 60% de rendimiento del 
regulador. Asumiendo que el rectificador posee un 90% de rendimiento y asumiendo 
que el transformador posee un rendimiento alrededor del 80%, resulta que la potencia 
tomada desde la red es de 2,3KW. Como puede observarse en este simple ejercicio, se 
pierde más potencia en el proceso de convertir la tensión de alterna a continua y 
regularla que la consumida en la carga. A esto hay que agregar el volumen, peso y costo 
que implica diseñar un transformador de 2.3KW. Además, la necesidad de disipar una 
potencia cercana a los 700W sobre el transistor de paso, requiere de un disipador 
considerable para poder trabajar a una temperatura adecuada. También es importante 
destacar que difícilmente un solo dispositivo sirva como transistor de paso sino que se 
requerirá conectar varios dispositivos en paralelo para poder distribuir la corriente y con 
ello la potencia disipada. 
 
1.2 Fuentes conmutadas 
 
¿Cómo se puede mejorar el rendimiento de este diseño? El primer paso es 
mejorar el rendimiento del regulador haciendo que el transistor de paso no trabaje en la 
zona de operación activa. El transistor debe funcionar de modo que se reduzca al 
máximo posible la superposición de tensión y corriente sobre el dispositivo. Para 
lograrlo el transistor va a funcionar al corte (OFF) o saturación (ON) operando como 
una llave que conmuta a alta frecuencia. La Figura 2b) muestra los dos puntos de 
operación del transistor. En la práctica el paso de un punto a otro de operación lo 
realizará, inevitablemente, pasando por la zona activa, tratando de consumir la menor 
potencia posible. 
La Figura 3 muestra el esquema necesario para lograr que el transistor conmute 
de corte a saturación. Sobre la base del transistor se conecta un comparador que provea 
de un pulso de corriente para saturarlo o anule su corriente de base para que se corte. La 
generación de estos pulsos son el resultado de comparar una onda diente de sierra de 
alta frecuencia con una tensión de referencia proveniente de un control de tensión. 
Cuando la tensión de referencia supera la amplitud del diente de sierra aparece un pulso 
positivo a la salida del comparador que satura al transistor de paso. Cuando la situación 
se revierte a la entrada del comparador, el transistor se corta. La Figura 3b muestra este 
acción sobre el transistor, la señal de control del interruptor puede ser una corriente de 
base si el transistor es bipolar o una tensión si es un mosfet. 
 
 
a) b) 
Figura 3: Esquema de conmutación del transistor mediante la comparación entre una forma 
periódica diente de sierra de alta frecuencia y una referencia continua 
 6 
La Figura 4 muestra la tensión resultante sobre R cuando el transistor pasa de 
saturación (tON) al corte (tOFF). La tensión instantánea cambia de VCC a 0, cuyo valor 
medio VO es el valor deseado. El valor medio se puede calcular a partir del siguiente 
cálculo, 
0
1
.
tON
O CC CC
S S
tON
V V dt V
T T
= = 
S
tON
D
T
= ciclo de trabajo de la llave 
donde T es el periodo de conmutación 
(switching). El cociente entre tON y T se 
denomina ciclo de trabajo de la llave (duty 
ratio o duty cycle). Por lo tanto, el valor 
medio de la tensión de salida es 
directamente proporcional a D. El resultado 
indica que, el valor de tensión VO deseado 
se consigue a partir de corregir Vcontrol. 
Para poder aplicar a R solo VO, se consigue 
aplicando un filtro pasa bajos de modo de 
retener los armónicos indeseados. 
 
Cuando el elemento de paso está 
cortado, no hay corriente a través de él, y 
así no disipa potencia; por el contrario cuando está saturado, su caída de tensión es 
despreciable, y así éste disipa sólo una pequeña cantidad de potencia. Por lo tanto en 
ambos casos, muy poca potencia es disipada en el elemento de paso, y casi toda la 
potencia es transferida a la carga. Así es como se logra una alta eficiencia, típicamente 
cercanas al 90%. 
 
Siguiendo con el objetivo de aumentar la eficiencia del diseño, solo queda 
mejorar el rendimiento del transformador de entrada, dado que la etapa de rectificación 
será necesario conservar. Mejorar el rendimiento en el diseño del transformador implica 
reducir las pérdidas tanto de los bobinados como las pérdidas propias de los materiales 
ferromagnéticos. Reduciendo el tamaño del transformador se reducen los bobinados y el 
volumen del núcleo ferromagnético. Esto se consigue si la aislación galvánica se realiza 
a frecuencias mayores a la de la red. Dado que la llave está conmutando a alta velocidad 
será posible intercalar el trasformador después de la conmutación de la llave como se 
muestra en la Figura 5. Produciendo una forma de onda alternada podrá intercalarse un 
transformador de alta frecuencia, rectificando posteriormente, se logra obtener un 
diseño con mayores rendimientos. 
 
1.3 Convertidores de continua-continua. Directos e Indirectos 
 
Una particularidad muy distintiva de las fuentes conmutadas es su diversidad de 
 
Figura 4: Forma de la tensión sobre la 
resistencia cuando el transistor se enciende 
(tON) y apaga (tOFF) en un periodo de 
conmutación 
 
Figura 5: Estructura de una fuente conmutada 
 7 
topologías, brindando un abanico de posibilidades para ajustarse en función de las 
aplicaciones. Las topologías se tipifican en dos grandes grupos; los convertidores 
directos e indirectos. Esta clasificación se basa en el modo de transferencia de la 
potencia desde la fuente primaria hacia la carga. Los directos conservan una conexión 
permanente con la fuente de entrada y la carga. El flujo de potencia es continuo o 
directo desde la fuente VCC hacia la carga. Por el contrario, los convertidores indirectos 
transfieren la potencia desde la fuente hacia la carga a través de un elemento 
almacenador de energía magnética (inductor) o eléctrica (capacitor). En un intervalo de 
tiempo se almacena energía desde la fuente VCC y en el próximo intervalo de tiempo esa 
energía es descargada desde este almacenador hacia la carga. 
 
Dentro de los convertidores directos se encuentra el convertidor reductor (buck) 
donde la tensión de salidas (VO) es siempre inferior a VCC. Otra topología directa es el 
convertidor elevador (boost), capaz de generar tensiones de salida superiores a VCC. 
Dentrode los convertidores indirectos encontramos una combinación de las topologías 
buck y boost, denominada reductora-elevadora (buck-boost). La tensión de salida puede 
ser inferior o superior a la tensión de VCC. 
 
El desarrollo de este trabajo se centra en el análisis del funcionamiento de los 
tres convertidores citados de corriente continua a corriente continua; reductor, elevador 
y reductor-elevador. Luego se describirán las versiones de estas topologías con aislación 
para conformar fuentes de potencia ajustándose a la arquitectura de la Figura 5. 
 
 8 
Convertidores directos de CC 
 
 
 
 
2 CONVERTIDOR REDUCTOR (BUCK) 
 
La topología de un convertidor reductor se muestra en la Figura1 y está formado 
por la llave de conmutación S, un diodo que funciona para dar camino a la corriente del 
inductor L, el filtro pasa bajos L-C para retener los armónicos y la carga RL. Este 
convertidor es la topología que más se ajusta a la idea de generar una tensión pulsante 
mediante la llave S y el diodo D y a través del filtro pasa-bajos L-C establecer un valor 
medio sobre R. Por lo tanto el convertidor reductor establece una tensión de salida Vo 
menor que la tensión de entrada Vi. 
El análisis de funcionamiento 
se caracterizará en dos modos de 
funcionamiento dependiendo de la 
continuidad de la corriente sobre el 
inductor L. Cuando la corriente sobre 
el inductor es diferente de cero a lo 
largo de todo el período de 
conmutación, el convertidor opera en 
modo de conducción continua (MCC). 
En cambio cuando la corriente del inductor es cero durante un intervalo de tiempo 
dentro del período de conmutación, se está en presencia del modo de conducción 
discontinua (MCD). Se analizarán ambos modos de operación teniendo en 
consideración las siguientes suposiciones: 
1. El análisis se realizará considerando régimen permanente (en estado 
estacionario) de funcionamiento del convertidor. 
2. La tensión de salida Vo está libre de ondulación o ripple. Se supone que 
la frecuencia de corte impuesta por el filtro L-C (o), es suficientemente 
menor que la frecuencia de conmutación de la llave (S). 
3. Tanto las llaves como los elementos pasivos son ideales. Significa que se 
desprecia la caída de tensión sobre los dispositivos semiconductores y no 
existen pérdidas de potencia durante la conmutación de las llaves, ni 
pérdidas de potencia en los elementos pasivos. 
 
2.1 Modo de conducción continua 
 
En este modo de conducción se considera que la corriente por el inductor L es 
mayor que cero en todo instante. En la Figura 7 se muestran dos circuitos resultantes 
Vi
+
L
S
C RL
-
Vo
Q1
D
 
Figura 6: Topología de un convertidor reductor 
VL
C C
S
D
L
++
Io
RL
S
Vi Vd
+- +
Vo
RL
L
-
IL
Io
Ii=IL
Vo
IC-
-
VL
+
-
D
Vi
 
 a) b) 
Figura 7: a) Circuito resultante del convertidor con S ON, b) Circuito resultante del convertidor con S OFF 
 9 
cuando S esta encendida (ON), durante el intervalo de tiempo (tON), y cunado S está 
abierta (OFF) en el intervalo de tiempo (-tON), Figura 7a) y b), respectivamente. 
 
Siendo T el período de conmutación 1T
f
= el ciclo de trabajo D es el cociente 
entre tON y T de la forma:
tON
D
T
= 
Comenzando el análisis determinando la corriente que se establece por el 
inductor, en la Figura 7a) se observa que con S encendida la tensión de alimentación Vi 
se aplica directamente a un extremo del inductor L. Bajo la suposición de que Vo es 
constante, entonces la tensión sobre L toma el valor Vi – Vo. Por definición la corriente 
en un inductor se expresa como: 
= dtvlL
iL
1
 (1) 
En el instante inicial en que se cierra la llave y al estar en MCC la corriente por 
el inductor tiene un valor iLmin (mínima corriente). Por otro lado, por efecto de la 
aparición de Vi el diodo queda polarizado en inversa y se corta. Resolviendo la 
ecuación (1) resulta la siguiente expresión temporal de iL: 
min
( )
( ) 0
Vi Vo t
iL t iL t tON
L
−
= +   (2) 
Como Vi es mayor a Vo la corriente crece linealmente en el tiempo, 
produciendo un incremento de la energía almacenada en el inductor. En la Figura 8 A) 
se aprecia la tensión aplicada al inductor como resultado del cierre de S y en la Figura 8 
D) se observa la corriente por el inductor. Al cabo del tiempo tON, el incremento de la 
corriente por el inductor resulta: 
( )Vi Vo
IL DT
L
−
 = (3) 
respecto de su valor inicial iLmin. 
 
Cuando la llave S se abre la corriente por el inductor alcanzó el valor 
iLmáx = iLmin + IL. En este instante la corriente por el inductor es distinta de cero por lo 
tanto al cortarse el camino por S, se induce una tensión sobre L para sostener dicha 
corriente. El signo de la tensión inducida es tal que polariza en directa al diodo D 
enclavando esta tensión sobre L al valor de tensión Vo de salida, Figura 8A). 
Aplicando nuevamente (1), la corriente por el inductor toma la forma: 
( ) ( )máx
Vo
iL t iL t tON tON t T
L
= − −   (4) 
Durante el intervalo de tiempo en que la S esta OFF, la corriente por el inductor 
decrece linealmente según (4) hasta alcanzar el valor de iLmin, al final del intervalo y el 
inicio del próximo ciclo. Como se observa en Figura 8C) durante este intervalo de 
tiempo la corriente del inductor se cierra por el diodo D. Como se está en estado 
estacionario el incremento de la energía acumulada en el inductor L durante tON 
(equivalente al incremento de corriente IL), es entregada durante el intervalo T-tON, 
de tal modo que la corriente disminuye en la cantidad: 
 10 
(1 )
Vo
IL D T
L
 = − (5) 
Por lo tanto en estado estacionario las expresiones (4) y (5) son iguales, por lo 
tanto: 
( ) ( )
( )
(1 )
1
Vi Vo Vo
DT D T
L L
Vi Vo D Vo D
−
= −
− = −
 
 
Resolviendo se obtiene: 
.Vo DVi= 
 
Por lo tanto la relación de conversión o ganancia de tensión del convertidor 
reductor resulta, 
Vo
D
Vi
= (6) 
Si se observa la tensión sobre el diodo D resulta una forma de onda que varía 
entre Vi con S ON a cero con S OFF, cuyo valor medio es exactamente VO. 
 
La relación de conversión dada por (6) es lineal entre la tensión media de salida 
Vo y la tensión media de entrada Vi, cuya proporcionalidad está dada por el ciclo de 
trabajo D. En la Figura 9 se representa la variación relativa de Vo respecto de Vi al 
 
 
Figura 8: Formas de onda; A) Tensión vL sobre el inductor, B) Corriente de batería, C) 
Corriente por el diodo, D) Corriente por el inductor L. 
 11 
variar el ciclo de trabajo D de la llave S, que es siempre mayor que cero. Cuando D = 0, 
la llave está abierta durante todo el período de conmutación y la tensión a la salida es 
nula, porque la llave nunca conecta la fuente al circuito de salida. Mientras que cuando 
D = 1, S está permanentemente cerrada y la tensión de salida es exactamente Vi, que es 
el máximo valor de tensión posible a la salida. En la práctica los rangos de D se ven 
restringidos entre un 10% a un 90% del rango total. 
 
Otro punto de vista para obtener la relación de conversión es desde la tensión 
media sobre el inductor, Figura 8A). En estado estacionario la tensión media sobre el 
inductor debe ser nula, de lo contrario el valor inicial de corriente al inicio del ciclo no 
coincidiría con el valor final del ciclo. A partir de aquí, se puede expresar que: 
1
. 0
T
VL vL dt
T
= = (7) 
Resolviendo la integral resulta nulo el producto de tensión-tiempo: 
( ) ( )(1 ) 0VL Vi Vo DT Vo D T= − + − − = 
Despejando Vo de esta ecuación resulta nuevamente la expresión (6) 
Vo
D
Vi
= 
Considerando que el convertidor 
posee un rendimiento del 100% la potencia 
consumida en la carga es igual a la tomada 
de la fuente Vi, por lo tanto se puede 
escribir que: 
. .
Pi Po
Vi Ii Vo Io
=
=
 
Finalmente de esta igualdad resulta 
la relación entre corrientes medias de 
entrada y salida como 
Ii
D
Io
= (8) 
Esta relación de conversión de corrientes es exactamente inversa a lade 
tensiones dada en (6). De las relaciones (6) y (8) se desprende que el convertidor de CC 
a CC reductor actúa como un “transformador” en corriente continua cuya relación de 
conversión es D. 
 
2.2 Modo de conducción discontinua 
 
En la Figura 10 se muestra diferentes condiciones de carga del convertidor 
reductor. En el convertidor reductor la corriente por RL (Io) es igual al valor medio de 
la corriente en el inductor IL (proporcional al área debajo forma de corriente instantánea 
por L). A medida que RL aumente se reduce Io y con ello el valor de IL. En la Figura 10 
se puede observar tres casos (1), (2) y (3) para esta condición, considerando que el ciclo 
de trabajo es constante. La condición (1) corresponde a una corriente de carga que 
establece claramente el MCC porque la corriente sobre el inductor no se anula en 
ningún momento. La condición (2) corresponde a una condición particular donde la 
 
Figura 9: Relación V0/Vi en función del ciclo de 
trabajo D 
 12 
corriente IL se anula exactamente en T (al final el ciclo de conmutación). Esta 
condición se la denomina Modo de conducción crítica (MCCr). En este caso IL es 
exactamente la mitad de la variación de corriente por el inductor (IL). Si la corriente 
demandada por la carga se reduce, entonces 
también lo debe hacer la corriente IL y con 
ello, el área encerrada bajo la curva de la 
corriente instantánea por el inductor, como 
lo indica la condición de carga (3). En este 
caso el convertidor pasa a operar en MCD 
porque la corriente por el inductor se 
extingue (alcanza el cero) antes de finalizar 
el ciclo de conmutación. En realidad el 
inductor intenta invertir el sentido de la 
corriente, antes de finalizar el ciclo de 
conmutación, pero la presencia del diodo D 
en serie con la inductancia lo impide, 
forzando a permanecer nula hasta iniciarse 
el próximo ciclo de conmutación. Al cortase 
el diodo, la tensión sobre el inductor se hace 
nula instantáneamente y la tensión Vo queda 
completamente aplicada sobre D, Figura 10. 
 
En estado estacionario se debe seguir cumpliendo la condición (7), por lo tanto 
en MCD la tensión de salida va a crecer respecto de su valor en MCC. Esto es muy 
importante porque la relación de conversión (6) deja de valer en MCD, esto es que la 
tensión de salida 
' .OV DVi 
Esto concuerda con el aumento de la pendiente de descarga de la corriente por el 
inductor. Efecto necesario para reducir el área de corriente, caso (3) de la figura. 
 
Una vez diseñada la inductancia del inductor es de relevancia determinar cuál es 
el límite (mínimo) de corriente de carga (o valor máximo de RL) para la cual el 
convertidor opera en MCC. Volviendo a la Figura 10 se puede plantear la siguiente 
condición crítica: 
1
( )
2 2
crit
DT
IL IL Vi Vo
L
=  = − (9) 
Aún en condición crítica se conserva la relación de conversión, Vo = D Vi, 
entonces 
(1 )
2
S
crit crit
D T Vi
IL D Io
L
= − = (10) 
Para un diseño dado de L y una frecuencia de conmutación, la Figura 11 ilustra 
como cambia ILcrit en función del ciclo de trabajo D, manteniendo constante la tensión 
Vi. La curva representa el límite entre MCC y MCD. En la figura se muestra cómo se 
comporta el convertidor frente a una reducción de la corriente de carga. Como se 
planteó en la Figura 10 si el ciclo de trabajo está fijo la tensión de salida se mantiene 
constante e igual a D.Vi mientras la corriente de carga este por encima de la curva, 
punto 1 en la Figura 11. Al aumentar RL la corriente de carga se reduce y el punto de 
operación del convertidor se desplazará por un vertical como se muestra en la Figura 11. 
 
Figura 10: Tensión y corriente por el inductor en 
MCC, modo crítico y en MCD. 
 13 
En este camino la corriente de 
carga Io es superior al valor 
IL/2. Al alcanzar la 
condición 
Io = IL/2 = ILcrit = Iocrit, 
(punto 2) el convertidor está 
en MCCr. Si se continua 
aumentando RL la corriente de 
carga se reduce por debajo del 
valor crítico (Io < Iocrit) y al 
conservar el ciclo de trabajo el 
punto 3 indica un punto de 
operación en MCD. En este 
puto de trabajo no es posible 
saber cuál es el valor de 
tensión resultante a la salida 
del convertidor, solo que será 
superior a D.Vi. A medida que se desciende de valor de corriente la tensión 'OV seguirá 
hasta el que el caso extremo en que Io es cero la máxima tensión posible será Vi. 
 
Se observa que los valores críticos de la corriente de carga varían de acuerdo con 
el valor del ciclo de trabajo empleado. Cuando D = 0, Vo es cero y por lo tanto no hay 
corriente de salida y en consecuencia no existe la condición crítica. Mientras que 
cuando D = 1, Vo=Vi independiente de la corriente de carga. Sin embargo, se presenta 
una condición crítica más extrema para D = 0.5. En esta situación el valor máximo de 
ILCmáx toma el valor, 
8
CMáx
ViT
IL
L
= (11) 
Este valor es un parámetro útil de diseño del convertidor, para el cual cualquier 
valor de corriente de carga por encima de este valor, y para cualquier valor de D, el 
convertidor siempre trabaja en MCC. 
Bajo cualquier condición de diseño D = 0.5, define el máximo valor de IL o ripple de 
corriente sobre el inductor. Este valor depende de la inductancia de diseño como se 
observa en la Figura 12. A medida 
que la inductancia de diseño crece el 
máximo ripple decrece. 
 
El inductor es un 
componente que suele ser pesado y 
voluminoso dependiendo de la 
potencia de salida de diseño. Por lo 
tanto es de interés determinar el 
mínimo valor de inductancia 
necesaria para conservar el MCC. 
Retomando la ecuación (10) y 
despejando la inductancia, resulta: 
 
Figura 11: Variación de la corriente crítica en función del ciclo de 
trabajo D 
 
Figura 12 Corriente crítica Vs. D, para diferentes valores 
de inductancia L1, L2 y L3. 
 14 
min2
)(
Iof
DVoVi
Lcrit
−
= (12) 
La expresión (12) da la mínima inductancia posible para permanecer en MCC 
con la corriente de carga. Un valor inferior de inductancia hace ingresar al convertidor 
en MCD. La Figura 13 muestra diferentes condiciones posibles de operación. En la 
Figura 13 a), b) y c) se aprecian como cambian las formas de onda de corriente iL 
cuando para un mismo valor de corriente Io (manteniendo Vi y Vo constantes), el valor 
de inductancia se reduce. En a) se toma un inductor L > Lcrit, el convertidor opera en 
MCC. En b) el valor de L = Lcrit en este caso se opera en MCCr. Mientras que en c) 
L < Lcrit, el convertidor ingresa a MCD (en este caso para mantener el mismo valor de 
Io, hay que mantener el valor de Vo, por lo tanto es necesario reducir el ciclo de 
trabajo). También es de notar que a medida que la inductancia decrece crece el ripple de 
corriente sobre ella y con ello puede afectar al diseño del componente. 
 
En las Figura 13 d, e y f) se reduce la corriente de carga manteniendo Vi, Vo y 
los parámetros del convertidor fijo. Conforme se analizó previamente podemos asociar a 
la Figura 13d) con el punto (1) de la Figura 11, la Figura 13e) con el punto (2) de la 
Figura 11 y finalmente la Figura 13c) reduce el ciclo de trabajo para mantener el valor 
de Vo en MCD. Es importante observar aquí que el ripple de corriente por el inductor se 
mantiene constante hasta el modo crítico y luego en MCD se reduce su amplitud porque 
lo que hay que tener presente en estos últimos tres casos que las pendientes que definen 
el ripple de corriente no cambian en ninguno de los tres dado que se conservó constante 
los valores de tensión e inmductancia. 
 
2.2.1 Relación de conversión en MCD 
 
Una vez que el convertidor ingresa en MCD la relación de conversión dada por 
(6) dejará de ser válida y por lo tanto es de interés poder determinar la dependencia de 
la tensión de salida con la corriente de carga. En estado estacionario debe cumplirse la 
condición (7), por lo tanto la Figura 10, resulta: 
1( ) ( ) 0Vi Vo DT Vo T− + −  =donde 1T es el tiempo de conducción del diodo D. Por lo tanto, la relación de 
conversión queda: 
 
Figura 13: Corriente por el inductor; MCC para los casos a) y d), Modo crítico para los casos b) y e), 
MCD para los casos c) y f). 
 15 
1
Vo D
Vi D
=
+ 
 (13) 
El valor de 1 se puede obtener a partir del decaimiento de la corriente por el 
inductor que depende de Vo, 
1
Vo
IL T
L
 =  (14) 
Por otro lado, la corriente media del inductor es igual Io, y a partir de la forma de onda 
de la corriente, el valor medio se expresa como: 
1( )
2
IL
Io D

= +  (15) 
Introduciendo (14) en (15), resulta: 
1 1( )
2
VoT
Io D
L
= +   (16) 
Despejando (D+1) de la expresión (13) y reemplazando en (16), resulta: 
1
2
ViT
Io D
L
=  (17) 
Tomando la expresión del valor de corriente crítica máxima (D=0.5) dada por (11), es 
posible parametrizar Io con este valor de corriente, por lo tanto 
14 CMáxIo IL D=  (18) 
Despejando 1 de (18) y reemplazando en (14), se obtiene la relación de conversión en 
MCD 
)/(
4
12
2
CMáxILIoD
D
Vi
Vo
+
= (19) 
 
La ecuación (19) establece la ganancia de tensión del convertidor buck en MCD. 
A diferencia de la relación de conversión en MCC independiente de la carga, queda 
explícitamente establecida en MCC la dependencia de Vo con la corriente Io, para un 
dado valor de Vi y ciclo de trabajo. En la Figura 14 se muestra la característica de salida 
Vo = f(Io) del convertidor reductor para ambos modos de operación MCC y MCD, 
manteniendo Vi constante y para varios valores del ciclo de trabajo D. 
 
2.2.2 Característica de salida del convertidor reductor 
 
En general los convertidores CC-CC poseen un lazo de control para regular la 
tensión de salida y mantener Vo constante. Mientras el convertidor esté en MCC, D se 
mantendrá constante con cambios en la corriente de carga. Cuando el convertidor 
ingrese en MCD la tensión de salida comenzara a crecer si se fija el valor de D. Sin 
embargo si existe un lazo de control de la tensión Vo, el control ajustará el ciclo de 
trabajo para seguir una dada referencia. Por lo tanto, si se comienza a reducir Io, el ciclo 
de trabajo se ira ajustando de modo de mantener la relación Vo/Vi constante. 
 
En MCCr la relación entre Vo/Vi es igual a D, por lo tanto y a partir de (10), se 
puede escribir: 
 16 
(1 )
2
Crit
T Vo
Io D
L
= − (20) 
Si se considera Vo constante se puede define el valor 
2
LIMITE
TVo
Io
L
= como el 
valor de corriente de carga crítica máxima posible que mantiene al convertidor en el 
límite entre MCC y MCD. 
 
Si el convertidor regula la tensión de salida entonces se puede considerar que la 
relación Vo/Vi se mantiene constante aun en MCD (en la medida que Vi sea constante). 
Por lo tanto es posible graficar la variación de D con la corriente de carga Io para 
valores fijos de Vo/Vi como se observa en la Figura 15. Se puede ver que mientras la 
corriente de carga esté por encima de IoLIMITE el convertidor trabaja en MCC, para 
cualquier relación entre Vo y Vi. En consecuencia D es una horizontal. Cuando Io está 
por debajo de IoLIMITE el convertidor puede pasar al MCD, dependiendo de la relación 
Vo/Vi y a partir del valor de corriente Io dado por la expresión (20). 
 
Una vez que el convertidor ingresa en MCD para poder sostener una tensión de 
salida constante es necesario que D se reduzca y su variación se puede obtener a partir 
de la expresión (19). Tomando (19) y escribiéndola de la forma 
2
2 1
4
8
Vo D
IoVi
D
ViT Vo
L
Vo
=
+
 (21) 
Luego se despeja D en función de Vo/Vi e Io/IoLIMITE, resultando 
( )1
CMax
Io
IoVo
D
VoVi
Vi
=
−
 (22) 
 
Figura 14: Característica de salida del convertidor reductor 
 17 
La expresión (22) 
determina la ley de variación de D 
que debe seguir el convertidor en 
estado estacionario para mantener 
la tensión de salida constante al 
reducir la corriente de carga Io. 
 
2.3 Ripple en la tensión de 
salida Vo 
 
En el análisis anterior se 
supuso que el capacitor de salida es 
de tal valor que la tensión Vo 
permanece constante. Sin embargo 
por el capacitor circula gran parte 
de la corriente de ripple del 
inductor. Esta corriente produce 
una variación de tensión sobre el 
capacitor que establece el ripple de tensión a la salida del convertidor. 
 
Para determinar la amplitud del ripple de tensión a la salida se considerará que el 
convertidor opera en MCC y que toda la componente de ripple de la corriente iL se 
deriva por el capacitor como se muestra en la Figura 16. La cantidad de carga Q que 
absorbe el capacitor durante el intervalo de tiempo t1 - t2 será la causa de la amplitud 
fluctuante de la tensión alrededor del valor medio de la tensión del capaitor. Así la 
variación de tensión en este intervalo de tiempo se expresa como: 
Cf
IL
dttic
C
Vo
t
t
8
)(
1
2
1

==  (23) 
Se observa que la amplitud 
del ripple depende directamente 
del incremento o amplitud de 
ripple de corriente sobre el 
inductor, inversamente 
proporcional a la frecuencia de 
conmutación e inversamente 
proporcional a la capacidad C. 
Esto significa que a menor 
amplitud del ripple de corriente o 
mayor frecuencia de conmutación 
y para una misma capacidad, 
menor será la amplitud de ripple 
de tensión. 
 
Tomando la expresión de IL dada por (5) y reemplazando en la (23), se obtiene: 
 
TD
LC
VoT
Vo )1(
8
−= 
 
 
Figura 15: Ciclo de trabajo D en función de la corriente de 
carga considerando que la tensión Vo es constante 
 
Figura 16: Formas de onda de tensión y corriente por el 
capacitor y tensión de salida Vo 
 18 
Definiendo el ripple como la relación relativa de Vo respecto de Vo resulta 
 
( ) ( )
2 (1 )
% % 100.
8
Vo T D
R
Vo L C
 −
= = (24) 
Siendo
( )
2
1
2
LC
fo
= , con fo frecuencia de resonancia entre el inductor y la capacidad 
del filtro de salida, el ripple queda 
( )
22
% (1 )
2
Vo fo
D
Vo f
  
= −  
 
 (25) 
Esta expresión muestra que el ripple de Vo puede ser minimizado seleccionando 
una frecuencia de resonancia del filtro pasa bajos de salida fo mucho menor que la 
frecuencia de conmutación fS. Esto se condice con el hecho supuesto de considerar que 
la capacidad mantiene el valor de tensión Vo constante y permitir realizar el análisis de 
funcionamiento del convertidor. 
 
 
 
 
3 CONVERTIDOR ELEVADOR (BOOST) 
 
La topología de un convertidor elevador se muestra en la Figura 17. A diferencia 
del convertidor reductor, el transistor deja de 
estar en la posición de “paso” en serie con la 
fuente de alimentación y la carga. En esta 
posición esta el inductor que es el elemento 
encargado de producir la elevación de tensión 
sobre la batería. Como su nombre lo indica el 
convertidor elevador, también llamado 
“boost”, establece una tensión de salida Vo 
superior a la tensión de entrada Vi y al igual 
que el convertidor reductor, el convertidor 
elevador puede funcionar en MCC y en MCD. 
 
Se analizará en lo sucesivo cada modo de operación por separado teniendo en 
cuenta las siguientes suposiciones. 
1. El análisis se realizará en estado estacionario. 
2. La tensión de salida Vo está libre ripple. Se supone que la constante de 
tiempo impuesta entre el capacitor de salida C y la resistencia de carga es 
muy superior al periodo de conmutación. 
3. Todos los componentes semiconductores y pasivos son ideales. 
 
3.1 Modo de conducción continua 
 
En la Figura 18 se presentan los circuitos resultantes cunado la llave S esta 
encendida (tON) y cunado S está cerrada (T - tON), Figura 18a) y b) respectivamente. 
Cuando S está cerrada la tensión Vi se aplica directamente al inductor, mientras que el 
D
+
Vi C RL
-
L
S
Vo
Q2
 
Figura 17: Topología de un convertidor 
elevadoor 
 19 
diodo se polariza en inversa al quedar en paralelo con el capacitor de salida, cuya 
tensión media es Vo. 
 
Al igual que en el convertidor reductor, se comenzaráa analizar la corriente por 
el inductor a partir de la ecuación (1). Como partimos de la condición MCC, la corriente 
sobre L al momento de encender la llave es diferente de cero (iLmin). Por lo tanto, la 
corriente por el inductor toma la forma: 
min( ) 0
Vi
iL t t iL t tON
L
= +   (26) 
La corriente crece linealmente y al finalizar el intervalo tON (= DT) la corriente se 
incrementa en un valor igual a: 
Vi
IL DT
L
 = (27) 
Cuando se abre la llave el circuito resulta como se indica en la Figura 18b). En el 
instante inicial el inductor induce una tensión de signo contrario para sostener el valor 
de corriente del instante previo a la apertura de S. En consecuencia D se pone en directa 
enclavando la tensión del inductor al valor dado por la diferencia entre Vo y Vi. Cuando 
se abre la llave la tensión inducida por L se suma a Vi de modo que Vo quede por 
encima de esta. En la Figura 19 se indican tensiones y corrientes sobre el convertidor 
para un par de ciclos de conmutación. La forma de onda A y B corresponden a la 
tensión y corriente del inductor, respectivamente. La forma de onda C corresponde a la 
corriente por el diodo D. 
 
Durante el intervalo de tiempo T-tON el inductor descarga su energía a través 
del diodo, tal que la variación de corriente resulta, 
( ) ( )máx
Vo Vi
iL t iL t tON tON t T
L
−
= − −   (28) 
por lo tanto, el decremento de corriente resulta, 
(1 )
Vi Vo
IL D T
L
−
 = − (29) 
IoIoVL
Vi
Vo
Ic
+
Ii=IL
RL
Vi
-
C RL
a
Ic
b
+
D
S
+
L
+
-
C
Ii=IL
-
L
-
S
D
Vo
VL
 
 
Figura 18 a) Circuito resultante del convertidor con S ON, b) Circuito resultante del convertidor con S OFF 
 20 
 
 
En estado estacionario el incremento de la corriente (27) en L, es igual al 
decremento (29). En estado estacionario ambos cambios son iguales y de esta condición 
se puede obtener la relación de conversión entre la tensión de entrada y la tensión de 
salida: 
 
(1 )
Vi Vi Vo
DT D T
L L
−
= − 
 
Simplificando y despejando se llega a la relación de conversión de tensión para el 
convertidor elevador. 
 
DVi
Vo
−
=
1
1
 (30) 
La relación de conversión 
muestra que Vo/Vi es siempre 
mayor que la unidad como se 
representa en la Figura 20 la 
relación (30). Cuando D = 0 se 
aprecia que la llave S está 
permanentemente abierta y por lo 
tanto en estado estacionario la 
tensión Vo es igual a la tensión de 
entrada Vi. Mientras que cuando D 
es cercano a la unidad implica que 
la llave S está la mayor parte del 
tiempo cerrada almacenando 
energía en el inductor. Durante el 
 
Figura 19 : Formas de onda; A) Tensión vL sobre el inductor, B) Corriente por 
el inductor L, C) Corriente por el diodo, 
 
Figura 20: Relación V0/Vi en función del ciclo de 
trabajo D 
 21 
breve tiempo que resta se abre S y toda la energía acumulada en L debe ser entregada 
rápidamente, por lo tanto la tensión de salida se debe elevar tanto como sea necesario. 
Cuando el ciclo de trabajo tienda a uno, Vo tiende a infinito. Igualando la potencia de 
entrada a la potencia de salida, como se hizo con el convertidor reductor, se obtiene la 
relación de conversión de corriente que resulta inversa a la de tensión, como sigue 
(1 )
Io
D
Ii
= − (31) 
Por lo tanto a medida que la tensión de salida crece también lo hace la corriente de 
batería Ii. 
 
Es interesante destacar en este caso que cuando D es muy alto la tensión Vo y la 
corriente Ii crecen. En la práctica tanto el inductor como las llaves de conmutación 
involucradas poseen resistencias series equivalentes que producen una caída de tensión 
significativa sobre Vo y la relación de conversión decae a cero cuando D tiende a la 
unidad. 
 
Igual relación de conversión puede alcanzarse si se aplica el concepto de 
producto de tensiones-tiempo igual a cero o valor medio de tensión nulo sobre L en 
estado estacionario. 
( ) ( )(1 ) 0VL Vi DT Vi Vo D T= + − − = 
Despejando desde aquí la relación Vo/Vi se logra igual resultado. 
 
3.2 Modo de conducción discontinua 
 
En la Figura 21 se represente lo que sucede sobre la tensión y la corriente del 
inductor cuando el valor medio de corriente por el inductor (IL) decrece, manteniendo 
constante el ciclo de trabajo. Es importante destacar que a diferencia del convertidor 
reductor, la corriente ILIO, sin embargo cuando se reduce la corriente IO, y como Ii=IL, 
la corriente IL también se reduce. Sobre la figura de la corriente del inductor se indican 
tres condiciones de operación. 
La condición 1) corresponde 
al MCC el cual se observa la 
corriente mínima del inductor 
iLmin  0. Si la corriente media 
sigue descendiendo se alcanza 
la condición 2) donde iLmin  
0. En esta condición se está en 
MCCr. Si la corriente media 
del inductor continúa 
descendiendo, el convertidor 
ingresa en el MCD como se ve 
en el caso 3) en línea a trazos. 
Teniendo en cuenta que el 
área bajo la curva de la 
corriente del inductor es 
proporcional a su valor medio, 
se observa que se ingresa en 
MCD, el área encerrada bajo 
 
Figura 21: Variación de la tensión y corriente por el inductor 
para diferentes estados de carga 
 22 
la corriente es menor al MCCr. Siendo que Vi y D están fijos, solo es posible reducir el 
área si la pendiente de decaimiento de iL aumenta. Por lo tanto es necesario que crezca 
la tensión Vo respecto del MCC, como se aprecia en la Figura 21. 
 
El caso 2 se corresponde con el límite entre MCC y MCD (MCCr) se cumple 
que: 
1
2
1
2
critIL IL
Vi
TD
L
= 
=
 (32) 
ILcrit se denomina corriente crítica por el inductor expresada en función de Vi y D. Este 
valor de corriente determina los valores mínimos posibles antes de que el convertidor 
ingrese en MCD. Considerando que Vi, T y L son constantes de diseño, se desprende de 
(32) que su variación es lineal con D. El valor de corriente crítica máxima sobre el 
inductor se da cuando D = 1 y vale 
2
S
CMáx
ViT
IL
L
= . 
 
Es importante también determinar que ocurre con la corriente de carga Io. Aún 
en el límite entre MCC y MCD la relación entre IL e Io está dada por (31), por lo tanto 
Iocrit puede expresarse como: 
)1( DILIo critcrit −= 
Utilizando la ecuación (32) y reemplazando por ILcmax, se obtiene finalmente: 
)1(
2
1
DD
L
TV
Io icrit −= 
)1( DDILIo cmáxcrit −= (33) 
 
El límite entre MCC y MCD establecido a partir de la corriente de carga Io presenta un 
valor máximo exactamente en D = 0.5, de valor 
1
4 8
CMáx CMáx
ViT
Io IL
L
= = . 
 
Cuando la tensión Vo sea constante (a través de un lazo de control), ILcrit puede 
expresarse a partir de (29), como: 
(1 )
2
crit
T Vo
IL D D
L
= − (34) 
El máximo se da para D = ½ y toma el valor _
8
LIMITE Máx
TVo
IL
L
= 
 
La relación entre el valor crítico de corriente por la inductancia y el valor crítico de 
corriente por la carga (Iocrit) está dado por la relación de conversión de corrientes (31) 
por lo tanto reemplazando en (34), resulta: 
2)1(
2
DD
L
VoT
Iocrit −= (35) 
 23 
Entre estos extremos el valor de Iocrit es mayor que cero y alcanzará un máximo en 
D = 1/3, que vale _
2
27
CRITICA Máx
T Vo
Io
L
= . 
Puede apreciarse que el máximo valor de la corriente crítica en el inductor y el máximo 
valor de la corriente crítica de salida ocurren para distintos valores de D. 
 
La Figura 22 representa el límite entre MCC y MCD cuando manteniendo a Vo 
constate sobre el valor de ILcrit respecto del valor máximo posible, en función del ciclo 
de trabajo D. Se puede comparar las relaciones (34) y (35), relativas al valor 
IoCRITICA_Max versus el ciclo de trabajo. 
Se observa que el 
convertidor puede permanecer en 
MCC con corriente de carga nula 
tanto para D = 0 como para D = 1. 
Esto sucede porque en ambos 
extremos el ripple de corriente por 
el inductor es nulo debido a que la 
llave no conmuta durante todo el 
periodo de conmutación. 
 
3.2.1 Relación de conversión en 
MCD 
 
Delanálisis previo se 
desprende que al ingresar en MCD 
la tensión de salida del convertidor deja de ser igual a la relación dada por (30). Esto 
significa que la tensión de salida en MCD depende fuertemente de la corriente de carga. 
Por tal motivo es necesario determinar dicha relación. Partiendo de la condición de que 
en estado estacionario la tensión media sobre L es nula, de la Figura 21 se puede 
encontrar la siguiente relación, 
1
1

+
=
D
Vi
Vo
 (36) 
La relación (36) depende de 1 que es el tiempo de conducción del diodo del 
convertidor. A la vez la corriente IO es igual al valor medio de corriente por el diodo, 
estableciendo la dependencia con de VO con la carga. Igualando la potencia tomada de 
la batería con la potencia gastada en la carga, resulta la siguiente relación entre la 
corriente media por el inductor y la corriente de carga. 
1
1
Io
IL D

=
 +
 (37) 
Por otro lado el valor medio de corriente IL se puede encontrar desde la Figura 21, de la 
forma, 
1( )
2
Vi
IL DT D
L
= +  (38) 
Despejando Io de (37) y reemplazando IL/(D + 1) obtenido a partir de (38), resulta: 
 
Figura 22 Corriente crítica Vs. D. 
 24 
1
2






= D
L
TVi
Io (39) 
Luego, de (39) se depeja 1 y se reemplaza en (36), obtenido la relación entre Vo y Vi 
de la forma, 
2
1
CMax
Vo D
IoVi
IL
= + (40) 
 
3.2.2 Característica de salida del convertidor reductor 
 
La expresión (40) determina la ganancia de tensión Vo/Vi en MCD de un 
convertidor elevador en función del ciclo de trabajo y de Io. La Figura 23 se presenta la 
característica de salida del convertidor boost. Se puede observar que mientras que la 
corriente de carga Io sea mayor a 
L
ViT
8
 = IoCMáx (valor característico de diseño del 
convertidor), se opera en MCC para cualquier valor de D. En cambio cuando la 
corriente Io es inferior a IoCMáx y dependiendo del valor de D, el convertidor puede 
trabajar en MCC o en MCD. Para cada valor de D se aprecia un punto de quiebre en la 
cual la tensión de salida comienza a ser dependiente de IO, ese punto de quiebre marca 
la condición de operación crítica para los diferentes valores de D. 
 
Retomando la ecuación (40) y reacomodando términos, puede expresarse en 
función de Io/IoLIMITE_Max de la forma 
2
_
1
2
27 LIMITE Max
Vo D
Vo IoVi
Vi Io
= +
 
 
 
 (41) 
 
Figura 23: Característica de salida del convertidor boost en MCC y MCD para 
diferentes valores de D 
 25 
Despejando D de esta última se obtiene 
_
2
1
27 LIMITE Max
Vo Vo Io
D
Vi Vi Io
 
= − 
 
 (42) 
La expresión (42) determina como cambia el ciclo de trabajo en MCD al variar la 
corriente de carga, manteniendo la relación Vo/Vi constante. 
 
La Figura 24 muestra cómo 
cambia el ciclo de trabajo en función 
de la corriente Io. Permite observar el 
comportamiento del convertidor 
cuando se mantiene la tensión Vo 
constante (mediante un lazo de control 
de tensión) y con ello VO/Vi. Cuando 
Io es mayor que Iocrit , el convertidor 
opera en MCC y el ciclo de trabajo no 
cambia. La relación VO/Vi está dado 
por (30). Cuando Io es inferior a Iocrit, 
el convertidor ingresa en MCD y por 
lo tanto para poder conservar Vo/Vi el 
lazo de control reduce el ciclo de 
trabajo para que Vo no cambie. 
 
 
3.3 Ripple en la tensión de salida 
 
El modo de determinar la amplitud de ripple sobre la tensión de salida, es a través de 
establecer la corriente por el capacitor de salida. La corriente por el capacitor en la 
diferencia de corrientes instantáneas del diodo e IO, asumiendo que sobre R solo circula 
la corriente media del diodo. La Figura 25 muestra la corriente resultante por el 
capacitor y la fluctuación de la tensión 
resultante sobre el capacitor (y por supuesto 
sobre VO) considerando que el convertidor 
opera en MCC. De la figura se puede 
observar que cuando la llave S está 
encendida (Figura 18a) el capacitor 
suministra la corriente IO demanda por la 
carga. Esto se refleja en la corriente 
negativa sobre el capacitor de la Figura 25. 
Aquí se puede ver claramente que mientras 
la constate de tiempo dada por C y R 
(τ=C.R) sea mucho mayor al intervalo de 
tiempo tON, para que la corriente se observe 
constante y no con un decaimiento 
exponencial. Esto se refleja en la variación 
de tensión sobre C (descarga de C). El 
decaimiento de la tensión es considerada 
lineal con el tiempo. 
 
 
Figura 24 Característica de salida del convertidor reductor 
 
Figura 25 Formas de onda de tensión y corriente 
por el capacitor y tensión de salida Vo 
 26 
Por lo tanto, atendiendo al párrafo previo y aplicando la expresión (23), la 
variación total de tensión sobre C en el intervalo de tiempo DT resulta. 
Q Io D T Vo DT
Vo
C C R C

 = = − = − 
El signo menos denota un decremento de la tensión de salida debido a que en 
este intervalo el capacitor se está descargando. El ripple resulta, 
(%) 100 100 100
Vo DT T
Rp D
Vo RC 

= = = (43) 
Puede verse que si el período de conmutación es mucho menor que la constante 
de tiempo del capacitor, el ripple de tensión será muy pequeño respecto del valor medio 
Vo. La amplitud del ripple de tensión y la forma de onda resultante sobre la tensión de 
salida, también se aprecia en la Figura 25. 
 
 
 
 
 
 
 27 
Convertidor indirecto de CC 
 
 
 
 
4 CONVERTIDOR REDUCTOR-ELEVADOR 
 
Permutando la ubicación entre la llave y el inductor del convertidor boost se 
convierte topológicamente en el convertidor reductor elevador como se presenta en la 
Figura 26. Como se menciona este convertidor es un convertidor indirecto porque la 
transferencia de energía entre la fuente de entrada y la carga se hace a través de un 
elemento almacenador de energía, en este caso el inductor es el elemento almacenador. 
Su característica permite obtener tensiones de 
salida mayores o menores que la tensión de 
entrada. Una característica significativa de esta 
topología es que como se indica en la figura la 
tensión de salida invierte su signo, con lo cual se 
obtiene una tensión negativa sobre la salida. El 
análisis de operación del convertidor se realiza 
con las mismas hipotesis de los convertidores 
previos. 
 
4.1 Modo de conducción continua 
 
En la Figura 27 a) se observa el circuito resultante cuando la llave S se encuentra 
cerrada en el intervalo tON. Sobre el inductor queda impuesta una tensión Vi, 
simultáneamente el diodo D queda polarizado en inversa dado que queda aplicado la 
tensión Vi+VO. La corriente que entrega la fuente circula por la inductancia 
almacenando energía en el inductor. Mientras que la corriente de carga es 
proporcionada por el capacitor. 
 
Planteando (1) la variación de corriente por el inductor durante el intervalo de 
tiempo tON, resulta. 
min
Vi
iL IL t
L
= + (44) 
Por lo tanto el incremento de corriente en este intervalo resulta, 
RLC
+
D
S
LVi
Q
-
Vo
 
Figura 26: Topología de un convertidor 
reductor-elevador 
L
-
RL
Io
VoVL
C
Io
C
Vo
+Ii
L
S
-
Vi
-
RL
-
Io
S
VL
+
DD
+
+
Vi
 
 
a) b) 
Figura 27 a) Circuito resultante del convertidor con S ON, b) Circuito resultante del convertidor con S OFF 
 28 
Vi
IL DT
L
 = (45) 
Al abrir la llave S el circuito resultante se observa en la Figura 27b). Al 
interrumpirse la corriente en la llave, el inductor induce una tensión cuyo signo se 
invierte respecto del anterior para sostener la corriente que conduce. En consecuencia el 
diodo se polariza en directa enclavando la tensión del inductor a la tensión de salida Vo. 
El signo de la tensión se invierte respecto al de la batería por este hecho. La Figura 28 
A) se observa como cambia la tensión sobre L a lo largo del ciclo de conmutación T. La 
Figura 28 D) muestra el incremento de la corriente sobre el inductor a partir de un valor 
ILmin hasta llegar a un valor máximo Ilmax, en tON. Durante el tiempo de apagado de 
S la tensión sobre la bobinaes –Vo y la corriente decrece linealmente siguiendo la 
siguiente expresión: 
)( DTt
L
Vo
ILiL máx −−= (46) 
La variación de la corriente en el inductor durante el intervalo de tiempo T-tON, vale 
0 (1 )V D T
IL
L
−
 = − (47) 
En estado estacionario (45) es igual a (47) y de aquí se obtenie la relación de 
conversión de tensión del convertidor reductor elevador 
 
Figura 28 : Formas de onda; A) Tensión vL sobre el inductor, B) Corriente de entrada Ii, C) Corriente por el 
diodo, D) Corriente por el inductor L. 
 29 
1
Vo D
Vi D
=
−
 (48) 
Esta relación muestra que la magnitud de la tensión de salida del convertidor 
reductor-elevador es menor a la tensión de entrada cuando el ciclo de trabajo D < 0.5 
trabajando como reductor de tensión. Cuando D > 0.5 entonces la tensión de salida es 
superior a la tensión de entrada trabajando como elevador de tensión. La relación entre 
Vo y Vi en función del ciclo de trabajo D se presenta en la Figura 29. 
Igualando la potencia de entrada a la de salida y utilizando (48) se obtiene la relación de 
conversión de corrientes. 
D
D
Ii
Io −
=
1
 (49) 
Como se indicó previamente en este tipo de conversor no hay transferencia 
simultanea de energía desde la fuente Vi hacia la carga. En este caso, la energía que 
suministra Vi es almacenada en L cuando la llave está cerrada, para luego fluir hacia la 
carga cuando S está abierta. 
En la Figura 28 se observan 
las formas de onda de tensiones y 
corrientes en el convertidor 
reductor-elevador. De igual modo 
puede plantearse como condición 
el valor medio de tensión sobre L 
para poder llegar a la relación (48) 
en MCC. 
 
4.2 Modo de conducción 
discontinua 
 
En la Figura 30 se observa 
cómo cambia la corriente sobre el 
inductor cuando se reduce la corriente de carga IO, manteniendo el ciclo de trabajo fijo. 
Como se observa en la Figura 28 C) la corriente de carga es igual al valor medio de la 
corriente por el diodo y en consecuencia la reducción de IO afecta en modo indirecto 
sobre IL. El modo de operación en MCC se presenta en 1) mientras ILmin0. En 2) 
ILmin=0 con lo cual se está en MCCr. Finalmente 3) representa un estado de operación 
en MCD, apareciendo un intervalo de corriente nula sobre L. 
Al igual que en los convertidores directos, el límite entre MCC y MCD se 
produce cuando la corriente media por el inductor es la mitad de la variación total sobre 
la corriente del inductor. Por lo tanto 
2
crit
IL
IL

= (50) 
El valor de la corriente crítica sobre el inductor en término de Vi toma la misma 
forma que en el convertidor elevador, dado por la expresión (32), 
D
L
TVi
ILcrit
2
1
= (51) 
Para establecer el valor crítico sobre IO es necesario buscar la relación entre ambas. La 
relación de conversión da el vínculo entre el valor medio de la fuente e IO, 
 
Figura 29: Relación V0/Vi en función del ciclo de trabajo 
D 
 30 
D
D
IiIo
)1( −
= 
Mientras que el valor medio de la corriente del inductor y la de la fuente siguen la 
siguiente relación Ii/D = IL, como puede deducirse gráficamente de la Figura 28 B). Por 
lo tanto agrupando estos resultados, se llega a: 
)1( DILIo critcrit −= (52) 
Como se concluyó en los convertidores directos, el ingreso del convertidor en 
MCD resulta en un incremento de la tensión de salida respecto de la relación (48). En el 
caso del convertidor indirecto la 
pendiente de decaimiento de la 
corriente sobre el inductor es 
directamente VO/L. Es evidente en 
este convertidor que el incremento 
de esta pendiente provoca una 
disminución del valor medio de 
corriente. 
 
Considerando un control de 
lazo cerrado sobre Vo, se puede 
expresar el valor de corriente crítica 
sobre el inductor, en términos de Vo 
constante. 
(1 )
2
crit
TVo
IL D
L
= − (53) 
A partir de (53) se puede encontrar 
la corriente de carga crítica. 
Teniendo en cuenta la siguiente relación de corrientes medias 
Io IL Ii= − (54) 
y considerando (49), se puede expresar la variación de Iocrit en función de D 
2)1(
2
D
L
TVo
Iocrit −= (55) 
En la Figura 31 se representan las 
expresiones (53) y (55) respecto del valor 
critico máximo de corriente de carga 
_
2
LIMITE Max
TVo
Io
L
= correspondiente al 
convertidor elevador-reductor, cuando se 
mantiene constante la tensión de salida. 
 
Como se observa el valor de 
corriente crítica tanto sobre el inductor 
como sobre la corriente IO, decrecen con 
el incremento de D. A diferencia de los 
convertidores directos el convertidor 
indirecto presenta su condición crítica 
 
Figura 30 Variación de la tensión y corriente por el 
inductor para diferentes estados de carga 
 
Figura 31: Comparación entre Iocrit/(TVo/2L) e 
ILcrit/(TVo/2L) vs D. 
 31 
más desfavorable para D = 0. Bajo la 
condición de que Vo es constante, el ripple 
máximo sobre la corriente del inductor se 
da cuando D = 0. En el extremo D = 1, por 
el contrario, el ripple es nulo y por lo tanto 
su valor crítico. 
 
4.2.1 Relación de conversión en MCD 
 
La relación de conversión de 
tensiones en MCD se obtiene a partir de 
igualar a cero la tensión media sobre el inductor. De la Figura 32 resulta, 
1
=
D
Vi
Vo
 (56) 
Por otro lado la corriente media por el inductor puede calcularse a partir del área 
encerrada bajo la forma de onda de corriente de la Figura 32 
( 1)
2
Vi
IL DT D
L
= +  (57) 
Considerando que Pi = Po, resulta 
1Io
Ii D

= (58) 
y teniendo en cuenta (54) y aplicado a (57), el valor de 1 puede expresarse, 
2
1
L
Io
ViDT
 = (59) 
Reemplazando en (56) se obtiene 
2
CMax
Vo D
IoVi
IL
= (60) 
con 
2
CMax
ViT
IL
L
= . 
 
4.2.2 Característica de salida del convertidor reductor 
 
La expresión (60) establece la relación de conversión del convertidor elevador-
reductor en función de la corriente de carga en MCD. En la Figura 33 se observa la 
característica de salida del convertidor al variar la corriente de carga, parametrizado con 
valores de D. En MCC la tensión de salida es independiente de la corriente IO para un 
mismo valor de D. Dependiendo del valor de D cuando la corriente IO está por debajo 
de ViT/8L el convertidor puede ingresar en MCD. En la figura se observan quiebres a 
partir del cual superado este punto mientras el ciclo de trabajo se mantenga fijo, la 
tensión de salida comienza a crecer por encima de la expresión (48) considerando que 
tensión Vi se mantiene constante. 
 
Figura 32: Forma de corriente y tensión sobre el 
inductor en MCD 
 32 
 
Como se discutió en los convertidores directos mantener Vo constante aún en 
MCD implica cerrar un lazo de realimentación. Se puede observar cómo debe cambiar 
D para cumplir con esta condición a medida que la corriente de carga va variando. De 
(59) podemos expresar Io de la forma 
1
2
Vi
Io DT
L
=  (61) 
Teniendo en cuenta (56), multiplicando y dividiendo por Vo, resulta 
2
2
2
Vi VoT
Io D
Vo L
 
=  
 
 62) 
Finalmente despejando D 
_LIMITE Máx
Vo Io
D
Vi Io
= (63) 
La Figura 34 representa el 
cambio del valor de D del 
convertidor cuando la relación Vo/Vi 
se mantiene constante conforme la 
corriente de carga cambia. Mientras 
la corriente Io esté por encima de este 
valor crítico el convertidor opera en 
MCC para cualquier relación de 
Vo/Vi, y el ciclo de trabajo es 
constante. Sin embargo cuando IO 
está por debajo de su valor límite 
ingresando en MCD y para sostener 
la tensión de salida el control deba 
reducir el ciclo de trabajo. 
 
 
Figura 33 Característica de salida del convertidor reductor-elevador en 
MCC y MCD para diferentes valores de D 
 
Figura 34 Característica de salida del convertidor 
reductor 
 33 
4.3 Ripple en la tensión de salida 
 
Al igual que en los convertidores directos la amplitud de ripple de tensión a la 
salida del convertidor se obtiene a partir de establecer la corriente por el capacitor. La 
Figura 35 presenta la corriente y la variaciónde tensión sobre el capacitor considerando 
el convertidor en MCC. Se observa que mientras la llave S esta cerrada la corriente IO es 
suministrada por el capacitor (Figura 27a). Nuevamente, suponiendo que τ >> T 
entonces la corriente puede suponerse constante e igual a IO. Durante este intervalo el 
capaciotr pierde carga eléctrica con lo cual su tensión y por lo tanto la de salida, decae 
linealmente con el tiempo, Figura 35. Por lo tanto y aplicando (23). 
C
DT
R
Vo
C
TDIo
C
Q
Vo ==

= 
Finalmente el valor del ripple queda: 
(%) 100. con =
DT
Rp RC

= (64) 
 
 
 
 
 
 
Figura 35 Formas de onda de tensión y corriente por el 
capacitor y tensión de salida Vo 
 
CAPÍTULO 2
PANORAMA GENERAL 
DE LOS INTERRUPTORES DE 
SEMICONDUCTORES 
DE POTENCIA
2-1 INTRODUCCIÓN
Las crecientes capacidades de energía, la facilidad de control y los costos reducidos de los dispositivos de 
semiconductores modernos de potencia, en comparación con los de hace apenas unos cuantos años, han 
hecho que los convertidores sean asequibles en un gran número de aplicaciones y han abierto una infinidad 
de nuevas topologías de convertidores para aplicaciones de la electrónica de potencia. A fin de entender 
claramente la factibilidad de estas nuevas topologías y aplicaciones es fundamental apreciar en su conjunto 
las características de los dispositivos de potencia disponibles. Para este fin se presenta en este capítulo un 
breve resumen de las características de terminales y las capacidades de tensión, corriente y velocidad de 
conmutación de dispositivos de potencia actualmente disponibles.
Si los dispositivos de semiconductores de potencia se consideran interruptores ideales, el análisis de 
las topologías de convertidores se facilita en gran medida. Este planteamiento tiene la ventaja de que los 
detalles de la operación de dispositivos no ocultará la operación básica del circuito. Por tanto, se entienden 
mejor las importantes características de los convertidores. Un resumen de las características de dispositivos 
permitirá determinar hasta qué grado es posible idealizar las características de dispositivos.
Los dispositivos de semiconductores de potencia disponibles se clasifican en tres grupos, de acuerdo 
con su grado de controlabilidad:
1. Diodos. Estados de conexión y desconexión controlados por el circuito de potencia.
2. Tiristores. Son activados mediante una señal de control, pero pueden ser desactivados por medio 
del circuito de potencia (control por fase) o por un circuito de control externo.
3. Interruptores controlables. Se conectan y desconectan mediante señales de control.
La categoría de interruptores controlables abarca varios tipos de dispositivos, como transistores de unión 
bipolar (bipolar junction transistors, BJT), transistores de efecto de campo óxido metálico semiconductor 
(metal-oxide-semiconductor field effect transistors, MOSFET), tiristores desactivables por puerta (GTO) y 
transistores bipolares de puerta aislada (insulated gate bipolar transistors, IGBT). Durante los últimos años 
se registraron avances importantes en esta categoría de dispositivos.
2-2 DIODOS
Las figuras 2-1a y 2-1b muestran el símbolo de circuito para el diodo y su característica de estado perma-
nente i-v. Cuando el diodo está polarizado en directa, empieza a conducir con sólo un pequeño voltaje en 
directo a través de él, que está en el orden de 1 V. Cuando el diodo está en polarización inversa, sólo una 
corriente de fuga muy insignificante fluye a través del dispositivo hasta que se alcanza la tensión de ruptura 
inversa. En la operación normal, el voltaje de polarización inversa no debe alcanzar el punto de ruptura.
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16 CAPÍTULO 2 Panorama general de los interruptores de semiconductores de potencia
En vista de una corriente de fuga muy pequeña en el estado de bloqueo (polarización inversa) y una 
pequeña tensión en el estado de conducción (polarización directa), en comparación con las tensiones y co-
rrientes de operación en las que se usa el diodo, se puede idealizar la característica de i-v para el diodo, 
como se muestra en la figura 2-1c. Esta característica idealizada sirve para analizar la topología del conver-
tidor, pero no se debe usar para el propio diseño del convertidor cuando se estiman, por ejemplo, los requi-
sitos del disipador de calor para el dispositivo.
Al encenderlo, el diodo puede considerarse un interruptor ideal porque se enciende rápido en compa-
ración con los transitorios en el circuito de energía. Sin embargo, al apagarlo, la corriente del diodo se in-
vierte para un tiempo de recuperación inversa trr, como se indica en la figura 2-2, antes de caer a cero. Esta 
corriente de recuperación inversa (negativa) es necesaria para barrer los portadores de exceso en el diodo y 
permitirle bloquear un voltaje de polaridad negativa. La corriente de recuperación inversa puede dar lugar 
a excesos de voltaje en circuitos inductivos. En la mayoría de los circuitos, esta corriente inversa no afecta 
la característica de entrada/salida del convertidor, así que el diodo también puede considerarse ideal duran-
te el fenómeno transitorio de desconexión.
Según los requisitos de la aplicación, están disponibles varios tipos de diodos:
1. Diodos Schottky. Estos diodos se usan donde se requiere una caída baja de tensión directa (normal-
mente 0.3 V) en circuitos de tensión de salida muy baja. Estos diodos están limitados en su capaci-
dad de tensión de bloqueo a 50 � 100 V.
2. Diodos de recuperación rápida. Estos diodos están diseñados para el uso en circuitos de alta fre-
cuencia, en combinación con interruptores controlables donde se necesita un tiempo corto de recu-
peración inversa. En niveles de energía de varios cientos de voltios y varios cientos de amperios, 
estos diodos tienen un grado de trr de menos que unos cuantos milisegundos.
3. Diodos de frecuencia de línea. El voltaje de estado de encendido de estos diodos está diseñado 
para ser lo más bajo posible, y en consecuencia tienen tiempos trr más grandes, aceptables para 
aplicaciones de frecuencia de línea. Estos diodos están disponibles con magnitudes de voltaje de 
bloqueo de varios kilovoltios y magnitudes de corriente de varios kiloamperios. Además, se pueden 
conectar en serie y paralelo para satisfacer cualquier requisito de corriente.
2-3 TIRISTORES
El símbolo de circuito y su característica de i-v se muestran en las figuras 2-3a y 2-3b. La corriente princi-
pal fluye desde el ánodo (A) al cátodo (K). En su estado inactivo, el tiristor puede bloquear una tensión de 
iDiD
Vnominal
Región
de bloqueo
en inversa
a)
b) c)
A K
I
V (I)
yD
iD
yD
yD
0 0
Figura 2-1 Diodo: a) 
símbolo, b) característica i-v, 
c) característica idealizada.
Figura 2-2 Apagado del diodo.
02Mohan(015-029).indd 1602Mohan(015-029).indd 16 21/1/09 22:15:4221/1/09 22:15:42
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2-3 Tiristores 17
a)
b)
c)
Tensión
de ruptura
directa
Tensión
de ruptura
inversa
Estado activo
Activo inactivo
Bloqueo
inverso
Bloqueo 
directo
Ruptura
inversa
Región
inversa
de bloqueo
Estado activo
Inactivo a activo
si se aplica
un pulso iG
Estado inactivo
Figura 2-3 Tiristor: a) Símbolo; 
b) características de i-y; c) caracterís-
ticas idealizadas.
polaridad directa y no conducir, como se muestra en la figura 2-3b por la parte inactiva de la característica 
de i-v.
El tiristor puede dispararse para entrar en el estado activo por medio de la aplicación de un pulso de 
corriente de puerta positiva durante un periodo breve, en tanto que el dispositivo esté en estado de bloqueo 
directo. La relación de i-v resultante se ilustra por la parte activa de las características que se muestran en 
la figura 2-3b. La caída de tensión directa en el estado activo sólo es de unos cuantos voltios(por lo general 
1-3 V, según la magnitud de bloqueo de voltaje del dispositivo).
Una vez que el dispositivo empieza a conducir, se enclava (conduce) y la corriente de puerta puede 
eliminarse. El tiristor no puede apagarse por la puerta, y el tiristor conduce como un diodo. Sólo cuando la 
corriente del ánodo intenta volverse negativa (por influencia del circuito en el que el tiristor está conectado) 
se apaga el tiristor y la corriente va a cero. Esto permite que la puerta recupere el control, a fin de encender 
el dispositivo en algún momento controlable después de que nuevamente haya entrado en el estado de blo-
queo directo.
En polarización inversa y con tensiones debajo del voltaje de ruptura inversa, sólo una corriente de 
fuga muy insignificante fluye en el tiristor, como se muestra en la figura 2-3b. Normalmente las corrientes 
nominales de tiristores para voltajes de bloqueo directo e inverso son las mismas. Las corrientes nominales 
del tiristor se especifican en términos de los rms (de root-mean-square) máximos y las corrientes medias 
que fuese capaz de conducir.
Con los mismos argumentos que se emplearon para los diodos, el tiristor puede representarse por 
las características idealizadas que se muestran en la figura 2-3c para el análisis de topologías de converti-
dores.
En una aplicación como el circuito sencillo que se muestra en la figura 2-4a, el control se ejerce sobre 
el instante de la conducción de corriente durante el semiciclo positivo de la tensión del generador. Cuando 
la corriente del tiristor trata de invertirse, cuando la tensión del generador se vuelve negativa, el tiristor 
idealizado tendría su corriente en cero inmediatamente después de t � 1�2T, tal como se muestra en la forma 
de onda en la figura 2-4b.
Sin embargo, como se especifica en las hojas de datos de tiristores y se ilustra por las formas de onda 
en la figura 2-4c, la corriente del tiristor se invierte antes de llegar a cero. El parámetro importante no es el 
tiempo que transcurre para que la corriente se vuelva cero desde su valor negativo, sino el intervalo de apa-
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18 CAPÍTULO 2 Panorama general de los interruptores de semiconductores de potencia
c)
b)a)
Figura 2-4 Tiristor: a) circuito, b) 
formas de onda, c) intervalo de desco-
nexión tq.
gado tq definido en la figura 2-4c desde el paso de enlace cero de la corriente hasta el paso de enlace cero 
de la tensión a través del tiristor. Durante tq se debe mantener una tensión inversa a través del tiristor, y sólo 
después de este tiempo el dispositivo es capaz de bloquear una tensión directa sin entrar en su estado activo. 
Si se aplica una tensión directa al tiristor antes de que haya pasado este intervalo, puede que el dispositivo 
se encienda en forma permanente, lo que podrá infligir un daño al dispositivo y/o circuito. Las hojas de 
datos de tiristores especifican tq con un voltaje inverso especificado que se aplica durante este intervalo, así 
como una magnitud especificada de aumento de la tensión más allá de este intervalo. Este intervalo tq se 
denomina a veces el tiempo de recuperación del tiristor conmutado por el circuito.
Según los requisitos de aplicación, están disponibles varios tipos de tiristores. Además de tensiones y 
corrientes nominales, el tiempo de apagado tq y la caída de la tensión directa, otras características que se 
deben tomar en consideración son la magnitud de incremento de la corriente (di/dt) en la conexión, y la 
magnitud de incremento de la tensión (dv/dt) en la desconexión.
1. Tiristores de control de fase. Algunas veces denominados tiristores de conversión, se usan sobre 
todo para rectificar tensiones y corrientes de frecuencia de línea en aplicaciones como rectificado-
res controlados por fases para accionamientos motrices de CA y CC, y en transmisiones de energía 
de alta tensión. Los requisitos principales de estos dispositivos son grandes capacidades de manejo 
de tensión y corriente, y una baja caída de tensión activa. Este tipo de tiristor se produjo en diáme-
tros de pastilla de hasta 10 cm, donde el promedio de corriente es más o menos de 4 000 A con 
voltajes de bloqueo de 5 � 7 kV. Los voltajes de encendido (activos) abarcan desde 1.5 V para 
dispositivos de 1 000 V hasta 3.0 V para los dispositivos de 5 � 7 kV.
2. Tiristores de grado inversor. Se diseñaron para tener tiempos de apagado tq pequeños, además de 
bajas tensiones activas, aunque las tensiones activas son más grandes en dispositivos con valores 
más cortos de tq. Estos dispositivos están disponibles con magnitudes de hasta 2 500 V y 1 500 A. 
Sus tiempos de desconexión están por lo regular en el rango de unos cuantos milisegundos hasta 
100 μs, según sus voltajes nominales de bloqueo y caídas de tensión activa.
3. Tiristores activados por luz. Se activan mediante un pulso de luz conducido por fibras ópticas a una 
región especial sensible del tiristor. El disparo del tiristor activado por luz usa la capacidad de la luz 
de longitudes de onda correspondientes para generar un exceso de pares de electrones/huecos en el 
silicio. El uso principal de estos tiristores es en aplicaciones de alta tensión, como la transmisión 
de CC de alta tensión, donde se conectan muchos tiristores en serie para conformar una válvula de 
tiristores. Los distintos potenciales altos que cada dispositivo ve respecto de la tierra física presen-
ta considerables dificultades para proporcionar impulsos de disparo. Existen reportes de tiristores 
02Mohan(015-029).indd 1802Mohan(015-029).indd 18 21/1/09 22:15:4321/1/09 22:15:43
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activados por luz con grados de 4 kV y 3 kA, voltajes activos de alrededor de 2 V y requisitos de 
potencia de disparos de luz de 5 mW.
Otras variaciones de estos tiristores son tiristores de desconexión asistidos por puerta (gate-assisted 
turn-off thyristors, GATT), rectificadores asimétricos controlados por silicio (asymmetrical silicon-contro-
lled rectifiers, ASCR) y tiristores de conducción inversa (reverse-conducting thyristors, RCT). Se usan con 
base en su aplicación.
2-4 CARACTERÍSTICAS DESEADAS EN INTERRUPTORES
CONTROLABLES
Como se mencionó en la introducción, varios tipos de dispositivos de semiconductores de potencia, como 
BJT, MOSFET, GTO e IGBT, pueden encenderse y apagarse mediante señales de control aplicadas a la 
terminal de control del dispositivo. Se denomina a estos dispositivos interruptores controlables, y se repre-
sentan en forma genérica por el símbolo del circuito que se muestra en la figura 2-5. Cuando el interruptor 
está apagado, no fluye corriente alguna, y cuando está encendido, la corriente fluye sólo en la dirección de 
la flecha. El interruptor controlable ideal tiene las siguientes características:
1. Bloquea de forma arbitraria grandes tensiones directas e inversas con flujo de corriente cero.
2. Conduce en forma arbitraria grandes corrientes con caída cero de tensión cuando está encen dido.
3. Conmuta de encendido a apagado o viceversa en forma instantánea cuando se dispara.
4. Se requiere una cantidad de energía insignificante de la fuente de control para disparar el interruptor.
Los dispositivos verdaderos, como se esperaría, no tienen estas características ideales, y por ende disi-
parán energía cuando se usan en las numerosas aplicaciones que ya se mencionaron. Si disipan demasiada 
energía, los dispositivos pueden fallar y de esta manera no sólo se destruirán a sí mismos, sino que también 
podrán dañar los demás componentes del sistema.
La disipación de energía en dispositivos de semiconductores de potencia es de naturaleza muy genéri-
ca; es decir, los mismos factores básicos que dominan la disipación de energía también valen para todos los 
dispositivos de la misma manera. El diseñador de convertidores debe entender qué son estos factores y 
cómo minimizar la disipación de energía en los dispositivos.