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Las matemáticas son un juego: Tipos de polígonos: CÓNCAVOS, CONVEXOS y ESTRELLADOS. CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.) 
 
 
 
Realmente los polígonos se clasifican en convexos y cóncavos. Pero nosotros vamos a establecer un nivel 
intermedio: los polígonos estrellados o eneagramas. Aunque son polígonos cóncavos, tienen unas 
características especiales que les hacen ser un nivel intermedio entre los convexos y cóncavos. 
¤ POLÍGONOS CONVEXOS. Son polígonos que tienen todos sus ángulos interiores convexos, o sea, menores 
de 180o. 
¤ POLÍGONOS CÓNCAVOS. Son polígonos que tienen, al menos, un ángulo cóncavo, o sea, al menos, un 
ángulo mayor de 180o. 
¤ POLÍGONOS ESTRELLADOS o ENEAGRAMAS. Son polígonos que tienen la mitad de ángulos cóncavos y la 
mitad convexos. Además, todos sus lados son iguales (miden lo mismo). 
 
 
POLÍGONOS CONVEXOS: son aquellos en los que todos sus ángulos interiores miden menos de 180o. 
● Todos los polígonos regulares son convexos, y hay una infinidad de polígonos irregulares que también lo son. 
 
 
 
 
 
Triángulo rectángulo TRAPECIO (cuadrilátero) ROMBO (cuadrilátero) Heptágono irregular 
 
 
POLÍGONOS CÓNCAVOS: son aquellos en los que uno o más ángulos interiores miden más de 180o. 
● Todos los polígonos cóncavos son irregulares, aunque sí pueden ser equiláteros: pueden tener todos sus 
lados iguales, pero no sus ángulos. 
● Si un polígono es cóncavo no puede ser cíclico ni tangencial, pero sí puede ser simétrico. 
 
 
 
 
 
trapezoide cóncavo pentágono cóncavo decágono cóncavo dodecágono cóncavo icosakaitetrágono cóncavo 
 
* Ningún polígono simple puede tener más ángulos cóncavos que convexos, como máximo, la mitad. 
 
 
Las matemáticas son un juego: Tipos de polígonos: CÓNCAVOS, CONVEXOS y ESTRELLADOS. CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.) 
 
 
POLÍGONOS “ESTRELLADOS”: su verdadero nombre es ENEAGRAMA. 
Son polígonos intermedios entre los convexos y los cóncavos, ya que tienen la mitad de ángulos interiores 
convexos y la mitad cóncavos: siempre tienen número par de lados. 
● Todos sus lados son iguales: son equiláteros. Tienen número par de lados. 
● Sus ángulos son iguales dos a dos. Tienen número par de ángulos. 
● Todos los eneagramas son simétricos. Su número de ejes de simetrías se calcula de la siguiente forma: 
- Si tienen número par de puntas, tienen el doble de ejes de simetría que su número de puntas. 
- Si tienen número impar de puntas, tienen el mismo número de ejes de simetría que su número de puntas. 
● Aunque parecen cíclicos, no lo son. Una circunferencia inscribiría solo a sus puntas exteriores. 
● Aunque parecen tangenciales, no lo son. Una circunferencia circunscribiría solo a sus puntas interiores. 
 
 
 
 
trigrama 
(3 puntas, 6 lados) 
tetragrama 
(4 puntas, 8 lados) 
pentagrama 
(5 puntas, 10 lados) 
hexagrama 
(6 puntas, 12 lados) 
heptagrama 
(7 puntas, 14 lados) 
octagrama 
(8 puntas, 16 lados) 
 
 
 
 
decagrama 
(10 puntas, 20 lados) 
dodecagrama 
(12 puntas, 24 lados) 
hexadecagrama 
(16 puntas, 32 lados) 
icosakaitetragrama 
(24 puntas, 48 lados) 
triacontakaidigrama 
(32 puntas, 64 lados) 
 
LOS POLÍGONOS ESTRELLADOS SE FORMAN A PARTIR DE LAS 
DIAGONALES DE LOS POLÍGONOS REGULARES. 
Efectivamente, si trazas las diagonales de un polígono regular (a partir de 5 lados), el polígono estrellado se 
forma con la “parte externa” de todas estas diagonales. 
Los polígonos estrellados tienen el mismo número de puntas que los lados que tiene el polígono regular del 
que provienen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aquí puedes ver cómo se 
forman distintos eneagramas a 
partir de polígonos regulares.