cuadernillo-de-pendientes-1A-Bach-CCSS-1-MATEM

Vista previa del material en texto

CUADERNO DE EJERCICIOS PARA RECUPERAR 
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 
1º BACHILLERATO 
 
 
CURSO 2018-2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre:_____________________________________________________ 
 
 
 
 
BLOQUE DE ÁLGEBRA 
 
1. Simplifica utilizando las propiedades de las potencias: 
 
2. Efectúa y expresa el resultado en notación científica: 
 
 
3. Resuelve 
 
 
4. Indicar a todos los conjuntos de números a los que pertenecen cada uno: 
 
 
5. Pasa a forma de intervalo o desigualdad según corresponda y represéntalo en la recta real 
 
6. Simplificar 
 
7. Extraer factores 
 
8. Calcula 
 
 
9. Racionaliza y simplifica 
 
 
10. Calcular los siguientes logaritmos 
 
 
11. Halla el valor de x utilizando las propiedades de los logaritmos 
 
 
 
12. Halla el valor de x para que se cumplan las siguientes igualdades: 
 
 
 
 
 
13. Utilizando procedimientos rápidos: identidades notables, factor común, etc, factoriza las 
siguientes expresiones: 
 
 
14. Descomponer en factores las siguientes expresiones polinómicas: 
 
 
15. Opera y simplifica 
 
 
16. Resuelve las siguientes ecuaciones: 
 
 
 
 
 
17. Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas. 
 
 
18. Resuelve las siguientes ecuaciones radicales: 
 
 
 d) e) 
 
 
 
19. Resuelve las ecuaciones 
 
a)     


















4
1
3·33·5
2
3
·
2
5
xxxx b) 01
39
2 2 
x
x 
c) 432 xxxx  d) 045 24  xx 
e) 0872 2  xx f) 737  xx 
g) 332 x h) 3183  xx 
 
20. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones 
 
21. Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado: 
 a) 2x + 4 > x +6 
 b) - x + 1 < 2x + 4 
 c) x + 51 > 15x + 9 
 
 22. Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado. 
 
 
 23. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones 
 
24. Resolver por el método de Gauss: 
 
 
 
 
 
 


















1827
12
32b)
03
625
43a)
tzyx
tyx
tzyx
zyx
zyx
zyx









3262
54
43
zyx
yx
zyx
BLOQUE DE ANÁLISIS 
 
1. Calcula los siguientes límites: 
a.- 2 
0x
lím Sol: 2 b.- 
12
3
x
lím
x 
 Sol: 0 
c.- 
26 xx
x
lím
x 
 Sol:0 d.- )15(
2 

xxlím
x
 Sol:  
e.- 
835
2
3
3


 xx
x
lím
x
 Sol:-2/5 f.- 
3
93
3
34


 x
xxx
lím
x
 Sol:  
g.- 
x
x
lím
x 2
72 

 Sol: 1/2 h.- 
x
x
x
1
lim


 Sol:1 
i.- 
42
1
lim
2
5


 x
x
x
 Sol:  j.- 
1
1
lim
2
2


 x
x
x
 Sol: 0 
k.-  xx
x


3 2
5
2lim Sol:-2 l.- 
1
56
34
23
1 

 xxx
xxx
lim
x
 Sol:-2 
m.- 
 
3
1
lim
3
3 

 x
x
x
 Sol: n.- 
2
3
0
6
lim
x
x
x


 Sol:  
ñ.- 
xxx
x
x 32
1
lim
23
3
1 


 Sol: 3/4 o.- 
1
1
lim
3
4
1 

 x
x
x
 Sol: -4/3 
p.- 
x
x
x 2
11
lim
0


 Sol: -1/4 q.- 
62
3
lim
3 

 x
x
x
 Sol: 
34
1
 
r.- 
1
1
lim
2
1 

 x
x
x
 Sol:  s.- 
22
2
lim
2
2 

 x
xx
x
 Sol: 8 
t.-  xx
x


3lim 2 Sol : 0 u.- 








 2
1
2
lim
2
32
x
x
x
x
x
 Sol : -2 
 
2. Calcula el dominio de las siguientes funciones: 
a.- 249)( xxf  b.- 
29
)(
x
x
xg

 c.- 
652
1
)(
23 


xxx
x
xh 
d.- 
1
1
1


x
x
x
y e.- 5
249
)(
x
x
xf

 f.- 
x
xf
2
)(  
g.- 652  xxy h.- 
53
2
)(



x
x
xf i.- 
7 2 65
2



xx
y 
 
 
3. Halla la función inversa de 
1
( )
2 3
x
f x
x


 y comprueba que 
1f f x  . 
 4. Representa gráficamente las siguientes funciones cuadráticas: 
a) 128)(
2  xxxf b) 
249)( xxf  c) 
2)( xxf  
d) 144)(
2  xxxf e) 56
2  xxy f) 232
2  xxy 
 
5. Representa gráficamente las siguientes funciones definidas a trozos: 
 
 
6. Dada la función 









45
421
23
)(
2
xsi
xsix
xsix
xf . Estudia la continuidad y represéntala gráficamente 
6. Calcula el valor de K para que la siguiente función sea continua en  : 
 





54
51
)(
2
xsikx
xsix
xf
 
7. Calcula las siguientes derivadas: 
 
BLOQUE DE ESTADÍSTICA 
1. Una determinada especie de mamíferos tiene en cada parto un número variable de hijos. Se 
observa que las camadas de 35 familias durante un año han sido las que se recogen en la tabla 
adjunta: 
Nº de hijos 0 1 2 3 4 5 6 7 
Nº de familias 2 3 10 10 5 0 5 0 
a) Elabora una tabla estadística completa con todos los tipos de frecuencias existentes. 
b) Representa la distribución con la gráfica que consideres oportuna e indica el nombre de la 
gráfica. 
c) ¿De qué tipo es el carácter que se está estudiando? 
 
2. La realización de una prueba de habilidad motora por parte de 60 niños ha dado los resultados 
que siguen: 
15, 35, 18, 23, 75, 81, 19, 27, 15, 18, 63, 45, 31, 32, 45, 18, 29, 17, 30, 77, 
76, 75, 19, 15, 23, 35, 81, 15, 81, 41, 76, 24, 27, 69, 15, 18, 13, 18, 76, 14, 
29, 31, 52, 46, 18, 17, 35, 62, 44, 31, 18, 27, 32, 74, 19, 31, 47, 19, 82, 50 
a) Agrupa estos datos en intervalos de amplitud 10 ( tomando como límite inferior de la primera 
clase el 13), y realiza la correspondiente tabla estadística completa. 
b) Representa la distribución con la gráfica que consideres más oportuna e indica su nombre. 
 
3. La tabla adjunta da el índice de mortalidad de una muestra de población en función del 
consumo diario de cigarrillos: 
Número de cigarrillos x 3 5 6 15 20 
Índice de mortalidad y 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 
 
a) Determina el coeficiente de correlación e interpreta el resultado. 
b) Halla la recta de regresión de y sobre x 
c) ¿Cuál será el índice de mortalidad para un consumidor de 40 cigarrillos diarios? 
 
4. La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud (X) dadas a seis dependientes a prueba 
y ventas del primer mes de prueba (Y) en euros: 
 X 25 42 33 54 29 36 
 Y 42 72 50 90 45 48 
 a) Hallar el coeficiente de correlación e interpretar el resultado obtenido. 
 b) Hallar la recta de regresión de Y sobre X. Predecir las ventas de un vendedor que 
obtenga 47 en el test. 
 5. Sea el experimento que consiste en lanzar un dado y una moneda. Si A es el suceso que 
 consiste en que salga cruz en la moneda y B es el suceso de obtener 1 ó 2 en el dado, 
 indicar el significado de los siguientes sucesos: 
 a) A b) B c) A B d) A B . 
6. En una urna hay seis bolas blancas, dos amarillas y cuatro verdes. Se extrae una bola al azar. Hallar 
la probabilidad de que sea verde o amarilla. 
7. Se extrae al azar una carta de una baraja española. Calcula la probabilidad de los siguientes 
sucesos: 
a) Obtener una carta de oros. 
b) Obtener una carta de oros que no sea figura. 
 
8. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día 
asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno: 
a) Sea hombre. 
b) Sea mujer morena. 
c) Sea hombre o mujer. 
 
9. Una asociación dedicada a la protección de la infancia decide estudiar la relación entre la 
mortalidad infantil en cada país y el número de camas de hospitales por cadamil habitantes. 
x 50 100 70 60 120 180 200 250 30 90 
y 5 2 2,5 3,75 4 1 1,25 0,75 7 3 
Donde x es el nº de camas por mil habitantes e y el tanto por ciento de mortalidad. 
Se pide calcular las rectas de regresión y el coeficiente de correlación lineal. 
¿ Si se dispusiese de 175 camas por mil habitantes que tanto por ciento de mortalidad cabría 
esperar?. ¿La estimación es fiable? Razona la respuesta. 
 
10. En una población se sabe que el 30% escucha los informativos por la Radio; el 60% por la 
Televisión; y el 20% los escucha por los dos medios de comunicación. Si se elige una persona al azar, 
determina la probabilidad de que: 
a) escuche alguno de los medios de comunicación. 
b) escuche la Radio sabiendo que no ve la Televisión. 
c) escuche sólo uno de los dos medios. 
 
 
11. La probabilidad de que un alumno lleve “tipex” a un examen es de 0,1; la probabilidad de que 
escriba a lápiz es de 0,6 y la probabilidad de que lleve “tipex” y también escriba a lápiz es de 0,05. 
Elegido un alumno al azar, calcula la probabilidad de que: 
1) lleve “tipex” o escriba a lápiz, 
2) no lleve “tipex” y no escriba a lápiz. 
En una ciudad el 40% de los domicilios tiene conexión a Internet, el 33% tiene conexión de tV por 
cable y el 20% disfruta de ambos servicios. 
 
a) Calcula la probabilidad de que al elegir al azar un hogar nos encontremos con al menos alguno 
de estos dos servicios. 
b) Se ha elegido un hogar en el que hay conexión a Internet. Probabilidad de que no esté equipado 
con TV por cable.