Análisis Estructural, 8va Edición - R C Hibbeler

Vista previa del material en texto

O C T A V A
N I N G P E A R S O Nwww.FreeLibros.me
Tabla p a ra eva lua r J m m ' dx
D e fle x io n e s y p e n d ie n te s d e v igas
www.FreeLibros.me
D e fle x io n e s y p e n d ie n te s d e v ig a s (co n tin u a c ió n )
r =é.
en x = L
w T 
8 E l
0 - - ¡ É l
— 6FJ
t a z = L
2AF.I
(x4 - 47.x3 + d t V )
~4SFJ 
U 2
P t¿
16 £ 7 
c t i x s O o l» / .
p " 4 ^ 7 (4**" 3¿,x>’
O s i s /V2
/■o6(¿ +6 
6/J-/
P a f t í / - + a )
6 / J - /
Pbt 
r " ~6/.£/
O s x s o
SwL 
3 8 4 £ / 24E/ 2 4 E /
(x* - 2Lx* + £»)
3 » / - ’ 
1 2 8 £ 7
7 » / .’
3 8 4 E /
r = - ¿ i r (l6r’ " 24 /,í + 9/,J
O s x s L j l
^ D - 3 s l 7 ( 8 , , • 24/'*2 + ,7/*,x - /•,,
£ /2 s x s L
HqL1
9 \ / Í E Í
0, =
0 . -
Hpl- 
" 6E l
MoL 
3 £ /
Mjx 
( iE I I.
L’ -x*)
www.FreeLibros.me
www.FreeLibros.me
ANÁLISIS
ESTRUCTURAL
www.FreeLibros.me
www.FreeLibros.me
ANALISIS 
ESTRUCTURAL
OCTAVA EDICIÓ N
R. C. HIBBELER
T r a d u c c ió n 
Je sú s E lm e r M u r r ie ta M u r r ie ta
M a e s tro e n in v e s tig a c ió n d e o p e ra c io n e s 
T e c n o ló g ic o d e M o n t e rre y C a m p u s M o re lo s
R e v is ió n t é c n ic a
G e la c io J u á re z L u n a D a v id S e p ú h /e d a G a rc ía
D e p a r ta m e n to d e E s tru c tu ra s D e p a r ta m e n to d e M e cá n ic a
U n iv e rs id a d A u tó n o m a M e tro p o lita n a E s c u e la S u p e r io r d e In g e n ie r ía M e c á n ic a y E lé c tric a
U n id a d A z c a p o tz a lc o U n id a d P ro fe s io n a l A z c a p o tz a lc o
In s titu to P o lité c n ic o N a c io n a l
P E A R S O N
www.FreeLibros.me
y / l ) M c a d e c a t a l o g a c i ó n b i b l i o g r á f i c a
H 1 B B E L E R .R .C .
A nálk rt e stu ctu ra L
O c ta v a e d ic ió n
P E A R S O N E D U C A C IÓ N , M é x ic o .2012 
ISBN: 978 -607-32 -1062-1 
Á re a : In g en ie ría 
f o r m a to : 2 0 x 2 5 .5 c m P ág in as: 720
A u th o riz e d Ira n s la tio n íro m th e E n g lish lan g u ag e e d i l io n .e n t i l le d S T R U C T U R A L A N A L Y S I S , í * E d il io n .b y 
R u s s e ll C H ib b d e r , p u b lis h c d b y P e a rs o n E d u c a tio n , Inc .. p u b lish in g a s P ren tice H a ll Inc ., C o p y rig h t © 2012 .
A ll r ig h ts re se rv ed .
IS B N 9780132570534
T rad u cc ió n a u to r iz a d a d e l a e d ic ió n e n id io m a in g lés , t i tu la d a S T R U C T U R A L A N A L Y S I S , 8 ‘ E d ic ió n p o r 
R u s s e ll C H ib b d e r . p u b lic ad a p o r P e a rs o n E d u c a tio n , Inc ., p u b lic a d a c o m o P re n tic e H a ll Inc ., C o p y r ig h t © 2012. 
T odos lo s d e re c h o s reservados .
E s ta e d ic ió n e n e sp a ñ o l e s la ú n ic a a u to r iz a d a .
E dición e n c sp aú o l
D ire c c ió n G e n e r a l :
D ire c c ió n E d u c a c ió n S u p e r io r :
E d i to r S p o n s o r :
E d i to r d e D e s a r ro l lo :
S u p e r v is o r d e P r o d u c c ió n :
G e r e n c ia E d i to r ia l
E d u c a c ió n S u p e r io r L a t in o a m é r ic a :
O C T A V A E D IC IÓ N , 2 0 1 2
D .R .© 2012 p o r P e a rs o n E d u c a c ió n d e M é x ic o .S .A .d e C.V.
A tlaco m u lco 5 0 0 -5o. p iso 
C b l. In d u s tr ia l A to to
53519, N a u c a lp a n d e J u á re z . E s ta d o d e M éx ico 
C ám ara N a c io n a l d e l a In d u s tr ia E d i to r ia l M e x ic a n a . R c g . n ú m . 1031.
R ese rv a d o s to d o s lo s d e re c h o s . N i la to ta l id a d n i p a r t e d e e s ta p u b lic a c ió n p u e d e n re p ro d u c ir s e , re g is tra rs e o 
tra n sm itirse , p o r u n s is te m a d e re c u p e ra c ió n d e in fo rm ac ió n , e n n in g u n a fo rm a n i p o r n in g ú n m ed io , s e a e le c tró n ico , 
m ecán ico , fo to q u lm ico , m a g n é tico o e le c tro ó p tic o , p o r fo to c o p ia , g ra b a c ió n o c u a lq u ie r o t r o , s in p e rm iso p re v io p o r 
e sc r ito d e l e d ito r .
E l p ré s ta m o , a lq u ile r o c u a lq u ie r o t r a fo rm a d e c e s ió n d e u s o d e e s te e je m p la r re q u e r irá ta m b ié n la a u to riz a c ió n 
d e l e d i to r o d e su s rep re sen ta n te s .
ISB N V E R S IÓ N IM P R E S A : 978-607-32-1062-1 
ISB N V E R S IÓ N E -B O O K : 9784Í07-32-1063-8 
ISB N E -C H A P T E R : 978-607-32-1064-5
Im p reso e n M éx ico . P rm le d i n M éxico.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 1 5 1 4 13 12
L a u r a K o e s t in g e r 
M a r io C o n t r e r a s 
L u is M . C r u z C a s t i l lo 
e - m a i l : Iu is .c ru z @ p e a rso n .c o m 
B c r n a r d in o G u t i é r r e z H e r n á n d e z 
R o d r ig o R o m e r o V illa lo b o s
M a r is a d e A n ta
P E A R S O N
www.FreeLibros.me
mailto:Iuis.cruz@pearson.com
A los e s tu d ia n te s
Con la esperanza d e que este traba jo estim ule 
su interés p o r el análisis estructural y proporc ione 
una guía aceptab le hacia su com prensión.
www.FreeLibros.me
www.FreeLibros.me
PREFACIO
E l p ro p ó s ito d e e s te lib ro es p ro p o r c io n a r a l e s tu d ia n te u n a p re s e n ta c ió n 
c la ra y c o m p le ta d e la te o r ía y la ap licac ión del aná lis is e s tru c tu ra l en 
a rm a d u ra s , vigas y m a rco s . E n e s t a o b ra s e h a c e é n fa s is e n e l d e s a r ro l lo 
d e la c a p a c id a d d e lo s e s tu d ia n te s p a ra m o d e la r y a n a liz a r u n a e s t ru c tu ­
ra , y s e p ro p o rc io n a n a p lic a c io n e s re a le s c o m o las q u e p u e d e n e n c o n ­
tra rse e n la p rá c tic a p ro fe s io n a l.
D e sd e h a c e m u ch o s a ñ o s , lo s in g e n ie ro s h a n u ti liz a d o m é to d o s m a tr i- 
d a le s p a r a a n a liz a r e s t ru c tu ra s . A u n q u e e s to s m é to d o s s o n d e p ro b a d a 
e fic ien c ia p a ra re a l iz a r u n a n á lis is e s tru c tu ra l , e l a u to r o p in a q u e lo s 
e s tu d ia n te s q u e to m e n p o r p r im e ra v ez u n c u rs o s o b re e s te te m a ta m ­
b ié n d e b e n c o n o c e r c o n p ro fu n d id a d a lg u n o s d e lo s m é to d o s c lá s ico s 
m ás im p o rta n te s . L a p rá c t ic a e n la a p lic a c ió n d e e s to s m é to d o s c im e n ­
ta rá u n a c o m p re n s ió n m á s p ro fu n d a d e d o s d e las c ienc ias bás icas d e 
in g en ie ría : la e s tá tic a y l a m e c á n ic a d e m a te ria le s . In c lu s iv e , la s h a b il id a ­
d e s p a ra re s o lv e r p ro b le m a s s e d e s a r ro lla n a ú n m ás c u a n d o s e c o n s id e ­
ran y a p lic a n d iv e r s a s té c n ic a s d e u n a m a n e r a c la r a y o rd e n a d a . A l re so l­
ver p ro b le m a s d e e s te m o d o e s p o s ib le c a p ta r d e u n a m e jo r m a n e ra la 
fo rm a c o m o s e t r a n s m ite n la s c a rg a s a tr a v é s d e u n a e s t ru c tu r a y c o m ­
p re n d e r c o n m ás e x a c t i tu d la m a n e ra e n q u e la e s t ru c tu ra s e d e fo rm a 
b a jo u n a c a rg a . P o r ú lt im o , lo s m é to d o s c lá s ic o s b r in d a n u n m e d io p a ra 
c o m p ro b a r los r e s u lta d o s o b te n id o s a l u s a r u n a c o m p u ta d o ra , e n lu g a r 
d e lim ita rse a c o n f ia r e n lo s r e s u lta d o s g e n e ra d o s .
N o ve d a d e s en esta e d ic ió n
• P ro b le m a s fu n d a m e n ta le s . E s to s c o n ju n to s d e p ro b le m a s se 
lo c a liz a n d e fo rm a se le c tiv a ju s to d e s p u é s d e lo s p ro b le m a s d e e je m ­
plo . O fre c e n a lo s e s tu d ia n te s a p lic a c io n e s sen c illa s d e lo s c o n c e p to s y. 
p o r lo ta n to , le s p ro p o rc io n a n la o po r tu n id a d d e d e s a r ro l la r su s h a b i­
lid a d e s p a ra r e s o lv e r d if ic u l ta d e s a n te s d e t r a ta r d e s o lu c io n a r a lg u n o 
d e lo s p ro b le m a s típ ic o s q u e s e p r e s e n ta n m á s a d e la n te ; y p u e d e n 
c o n s id e ra rs e e je m p lo s e x te n d id o s , p u e s to q u e to d o s c u e n ta n c o n s o lu ­
c io n es y re s p u e s ta s a l f in a l d e l lib ro . A d e m á s , s o n u n m e d io e x c e le n te 
p a ra e s tu d ia r a n te s d e los e x á m e n e s g e n e ra le s ; y ta m b ié n s o n m u y ú t i ­
le s c o m o p re p a ra c ió n p a ra e l e x a m e n fin a l y a s e a d e l c u rs o o p a ra 
o b te n e r s u tí tu lo p ro fe s io n a l e n in g e n ie r ía .
• R e v is ió n d e l c o n te n id o . C a d a secc ión d e l te x to s e re v isó c u id a d o ­
sa m e n te p a ra m e jo ra r s u c la r id a d . E s to in c lu y e la in c o rp o ra c ió n , e n e l 
c a p ítu lo l . d e la s n u e v a s n o rm a s s o b r e c a rg a s A S C E /S E I 07-10 . u n a 
ex p lic ac ió n m e jo ra d a s o b r e c ó m o tr a z a r d ia g ra m a s d e c o r ta n te , d ia ­
g ra m a s d e m o m e n to y l a c u rv a d e d e f le x ió n d e u n a e s tru c tu ra ; la c o n ­
so lid ac ió n d e l m a te r ia l s o b r e e s t ru c tu r a s q u e t ie n e n u n m o m e n to d e 
in e rc ia v a ria b le , la in c lu s ió n d e u n an á lis is m ás p r o f u n d o d e la s e s t ru c ­
tu r a s q u e c u e n ta n c o n a r t ic u la c io n e s in te rn a s a p lic a n d o an á lis is m a tr i- 
d a l ; y l a a d ic ió n d e u n n u e v o A p é n d ic e B d o n d e s e a n a liz a n a lg u n as 
d e la s c a ra c te r ís tic a s c o m u n e s p a ra e je c u ta r e l so f tw a re c o m p u ta c io n a l 
m ás re c ie n te s o b re an á lis is e s tru c tu ra l.
www.FreeLibros.me
X P r e f a c i o
• C a m b io s e n lo s e je m p lo s . C o n e l fin d e ilu s tra r d e m e jo r m a n e ra 
las a p lic a c io n e s p rá c tic a s d e la te o r ía , e n e l te x to s e h a n c a m b ia d o 
a lg u n o s e je m p lo s , y c o n a y u d a d e fo to g ra fía s s e h a n a p lic a d o té cn ica s 
d e m o d e la d o y aná lis is d e c a rg a s s o b re e s t ru c tu r a s rea le s .
• F o to g ra f ía s a d ic io n a le s . La im p o r ta n c ia d e c o n o c e r e l o b je to d e 
e s tu d io s e re f le ja e n la s ap lic a c io n e s a l m u n d o re a l q u e s e m u e s tra n a 
tra v é s d e u n a g ra n c a n tid a d d e fo to g ra f ía s n u e v a s y a c tu a liz a d a s , ju n to 
con c o m e n ta r io s a lo la rg o d e l lib ro .
• P ro b le m a s n u e v o s . A p ro x im a d a m e n te 7 0 % d e los p ro b le m a s d e 
e sta e d ic ió n s o n n u e v o s . C o n e s to s e je rc ic io s s e m a n tie n e un e q u il ib r io 
e n tr e la s a p lic a c io n e s fác iles , la s re g u la re s y la s d ifíc iles. E s to s p r o b le ­
m as h a n s id o re v isa d o s ta n to p o r e l a u to r c o m o p o r o tro s c u a tro p a r ­
tic ip an te s : S co tt H e n d ric k s , N o h ra K a rim , N o rlin K u r t y K ai B en g Y ap.
• D is p o s ic ió n d e lo s p ro b le m a s . P a ra m a y o r c o m o d id a d e n la a s ig ­
n a c ió n d e ta r e a s , lo s p ro b le m a s se h a n d is tr ib u id o a lo la rg o d e l te x to 
e n se c c io n e s b ie n d e f in id a s c o n p ro b le m a s i lu s tra tiv o s d e e je m p lo y un 
c o n ju n to d e p ro b le m a s d e ta r e a d isp u e s to s e n o r d e n d e d if ic u lta d c r e ­
c ien te .
O rg a n iza c ió n y e n fo q u e
E l c o n te n id o d e c a d a c a p ítu lo e s tá o rg a n iz a d o e n se c c io n e s c o n tem as 
esp ec ífico s, c la s if ic a d o s p o r s u b tí tu lo s . L os ra z o n a m ie n to s re le v a n te s 
s o b re u n a te o r ía p a r t ic u la r s o n b re v e s p e r o co m p le to s . E n la m a y o r ía d e 
lo s c a s o s d e s p u é s d e e s to s ra z o n a m ie n to s s e p r e s e n ta u n a g u ía d e l " p r o ­
c e d im ie n to d e an á lis is” , la c u a l p ro p o rc io n a u n r e s u m e n d e los c o n c e p ­
to s m ás im p o r ta n te s y u n e n fo q u e s is te m á tic o p a ra l a a p lic a c ió n d e la 
te o r ía . Los p ro b le m a s d e e je m p lo s e re s u e lv e n u sa n d o e s te m é to d o 
e sq u e m a tiz a d o c o n e l fin d e h a c e r m ás c la r a s u a p lic a c ió n n u m é r ic a . Los 
p ro b le m a s s e p re s e n ta n al f in a l d e c a d a g ru p o d e se c c io n e s y e s tá n o r g a ­
n iz a d o s p a ra c u b r ir e l m a te r ia l e n o rd e n se c u e n c ia l. A d e m á s , p a ra c a d a 
te m a lo s p ro b le m a s e s tá n d is p u e s to s e n o rd e n d e d if ic u lta d c rec ien te .
E lem e n tos im p o rta n te s
• F o to g ra f ía s . A lo la rg o d e l l ib ro s e u tiliz a u n a g ra n c a n tid a d d e 
fo to g ra fía s p a r a e x p lic a r c ó m o se a p lic a n lo s p rin c ip io s d e l an á lis is 
e s tru c tu ra l e n s i tu a c io n e s d e l m u n d o re a l .
• P ro b le m a s . E n la m ay o ría d e lo s p ro b le m a s d e l l ib ro s e p re s e n ta n 
s i tu a c io n e s re a le s q u e p u e d e e n c o n tr a rs e e n la p rá c t ic a . E s te re a lism o 
d e b e r ía e s t im u la r e l in te ré s d e lo s e s tu d ia n te s e n e l an á lis is e s t ru c tu ra l 
y d e s a r ro lla r s u h a b il id a d p a ra r e d u c ir los p ro b le m a s d e e s te tip o 
d e sd e s u d e sc r ip c ió n fís ica h a s ta u n m o d e lo o re p re s e n ta c ió n s im b ó li­
ca a la cual p u e d a a p lic a rs e l a te o r ía c o r r e s p o n d ie n te . E n e s te lib ro hay 
u n b a la n c e d e p ro b le m a s e n lo s q u e s e u ti liz a n u n id a d e s d e l S is te m a 
In te rn a c io n a l (m e tro -k ilo g ra m o -se g u n d o ) y d e l S is tem a In g lés (p ie - 
lib ra -s e g u n d o ) c o n l a in te n c ió n d e p o n e r a p ru e b a la h a b il id a d d e l 
e s tu d ia n te p a ra a p lic a r la te o r ía , te n ie n d o e n c u e n ta q u e lo s p ro b le m a s
www.FreeLibros.me
P r e f a c i o X I
q u e re q u ie re n cá lcu lo s te d io so s s e p u e d e n re le g a r a u n a n á lis is p o r 
c o m p u ta d o ra .
• R e s p u e s ta s a p ro b le m a s s e le c c io n a d o s . Las re s p u e s ta s a lo s 
p ro b le m a s se le c c io n a d o s a p a re c e n a l f in a l d e l lib ro . H e m o s te n id o c u i­
d a d o e sp e c ia l e n su p re s e n ta c ió n y so lu c ió n ; to d o s h a n s id o re v isad o s , 
y su s so lu c io n e s c o m p ro b a d a s y v e r if ic a d a s u n a y o t r a v ez p a r a g a r a n ­
tiz a r s u c la r id a d y p re c is ió n n u m érica .
• P ro b le m a s d e e je m p lo . T bdos lo s p ro b le m a s d e e je m p lo s e p r e ­
s e n ta n d e m a n e ra co n c isa y c o n u n e s t i lo fác il d e e n te n d e r .
• I lu s tra c io n e s . H e m o s a u m e n ta d o la c a n tid a d d e f ig u ra s i lu s tra ti­
vas e ilu s tra c io n e s re a le s q u e p ro p o rc io n a n u n a fu e r te c o n e x ió n c o n la 
n a tu ra le z a tr id im e n s io n a l d e la in g e n ie r ía e s tru c tu ra l.
• T r ip le c o m p ro b a c ió n d e la e x a c t i tu d . E s ta e d ic ió n h a p a s a d o p o r 
u n a r ig u ro s a c o m p ro b a c ió n d e s u e xa c t i tu d y u n a p ro fu n d a rev is ió n d e 
la s p ru e b a s d e im p re n ta . A d e m á s d e la re v is ió n q u e re a liz ó e l a u to r 
s o b re e l te x to y la s ilustraciones, S c o tt H c n d ric k s ,d c l In s titu to I\>litécnico 
d e V irg in ia ; K a r im N o h ra d e la U n iv e rs id a d d e l S u r d e F lo r id a , y K u rt 
N o rlin , d e L a u re l T ech n ica l S e rv ices , re v is a ro n d e n u e v o la s p ru e b a s 
d e im p re n ta y e n c o n ju n to in s p e c c io n a ro n to d o e l M a n u a l d e so lu c io ­
n e s p a ra e l p ro fe so r .
C o n te n id o
E s te l ib ro e s tá d iv id id o e n tr e s p a r te s . 1.a p r im e ra c o n s ta d e s ie te c a p í tu ­
los q u e a b a rc a n lo s m é to d o s c lá s ico s d e l an á lis is d e e s t ru c tu ra s e s tá tic a ­
m e n te d e te rm in a d a s . E l c a p ítu lo 1 p re s e n ta lo s d is tin to s tip o s d e fo rm a s 
e s tru c tu ra le s y c a rg a s E l c a p ítu lo 2 a n a liz a l a d e te rm in a c ió n d e fu e rz a s 
e n lo s s o p o r te s y c o n e x io n e s d e v ig a s y m a rc o s e s tá t ic a m e n te d e te r m i­
n a d o s E l an á lis is d e los d is tin to s t ip o s d e a rm a d u ra s e s tá tic a m e n te 
d e te rm in a d a s s e p re s e n ta e n e l c a p ítu lo 3 ; e n ta n to q u e la s fu n c io n e s y 
los d ia g ra m a s d e c o r ta n te y d e m o m e n to d e f le x ió n e n v igas y m a rc o s se 
e s tu d ia n e n e l c a p ítu lo 4 . E n e l c a p ítu lo 5 v e re m o s los s is te m a s s im p le s 
d e c a b le y a rco , y e n e l c a p ítu lo 6 s e e s tu d ia n la s f in c a s d e in f lu e n c ia p a ra 
vigas, te n s o re s y a rm a d u ra s . P o r ú ltim o , e l c a p ítu lo 7 o fre c e v a r ia s té c n i­
cas c o m u n e s p a ra e l an á lis is a p ro x im a d o d e e s t ru c tu ra s e s tá tic a m e n te 
in d e te rm in a d a s .
L a s e g u n d a p a r te d e l l ib ro c u b re e n 6 c a p ítu lo s la s e s t ru c tu ra s e s tá tic a ­
m e n te in d e te rm in a d a s . E n e l c a p ítu lo 8 s e a n a liz a n lo s m é to d o s g e o m é ­
trico s p a ra e l c á lc u lo d e d e flex io n es . E n e l c a p ítu lo 9 s e e s tu d ia n lo s 
m é to d o s d e e n e rg ía p a ra e n c o n tr a r d e flex io n es . E l c a p ítu lo 10 h ace un 
aná lis is d e la s e s t ru c tu ra s e s tá t ic a m e n te in d e te rm in a d a s m e d ia n te e l 
m é to d o d e l a fu e rz a , a d e m á s d e u n e s tu d io d e la s l ín e a s d e in f lu e n c ia 
p a ra vigas. E n e l c a p ítu lo 11 e s tu d ia re m o s lo s m é to d o s d e d e sp la z a m ie n to 
q u e s e c o m p o n e n d e l m é to d o d e p e n d ie n te -d e f le x ió n , y e n e l c a p ítu lo 12 
v e rem o s la d is tr ib u c ió n d e m o m e n to s . P o r ú lt im o , e l c a p ítu lo 13 o fre c e 
un p a n o ra m a d e la s vigas y m a rc o s d e e le m e n to s n o p rism á tic o s .
www.FreeLibros.me
x i i P r e f a c i o
L a te r c e ra p a r te d e l l ib ro t r a ta e l an á lis is m a tr ic ia l d e e s t ru c tu r a s a p l i ­
c a n d o e l m é to d o d e l a r ig id e z . L as a rm a d u ra s s e e x a m in a n e n e l c a p í tu ­
lo 14. la s v igas e n e l 15 y lo s m a rc o s e n e l 16. E n e l a p é n d ic e A se h ace 
u n re p a s o d e l á lg e b ra m a tr ic ia l . m ie n tra s q u e e l a p é n d ic e B p ro p o rc io n a 
u n a g u ía g e n e ra l p a r a e l u s o d e l so f tw a re d is p o n ib le p a r a la re so lu c ió n 
d e p ro b le m a s d e a n á lis is e s tru c tu ra l .
Recursos p a ra lo s p ro fe so re s (en ing lés)
• M a n u a l d e s o lu c io n e s p a ra e l p ro fe s o r . E l a u to r p r e p a r ó un 
m a n u a l d e so lu c io n e s p a r a e l p ro fe s o r , e l c u a l ta m b ié n fu e re v isa d o 
c o m o p a r te d e l p ro g r a m a d e tr ip le c o m p ro b a c ió n d e e x a c titu d .
• P re s e n ta c io n e s e n P o w e rP o in t . T o d a s la s ilu s tra c io n e s d e l lib ro 
e s tá n d is p o n ib le s e n d ia p o s itiv a s d e P o w e rP o in t y e n fo rm a to JP E G . 
E s to s a rc h iv o s e s tá n d isp o n ib le s e n e l c e n tro d e re c u rso s p a ra e l p r o ­
fe s o r e n W N vw .pearsoncncspaflo l.com /h ibbcler. C o n ta c te a su r e p r e ­
s e n ta n te lo ca l d e P e a r s o n p a ra o b te n e r su s c lav e s d e acceso .
• S o lu c io n e s e n v id e o . S o n so lu c io n e s e n v id e o c o n d e sc r ip c io n e s 
p a so a p a s o p a ra r e s o lv e r lo s p ro b le m a s d e ta r e a m ás re p re s e n ta t iv o s 
d e c a d a secc ió n d e l lib ro . U tilic e e f ic ie n te m e n te las h o ra s d e c la s e y 
o frezca a su s e s tu d ia n te s lo s m é to d o s c o m p le to s y c o n c iso s p a r a r e s o l­
ver p ro b le m a s c o n e s to s v id eo s , a lo s c u a le s p u e d e n te n e r a c c e s o e n 
c u a lq u ie r m o m e n to y e s tu d ia r a s u p ro p io r i tm o . L os v id e o s e s tá n 
d ise rtad o s c o m o un re c u rs o flex ib le q u e p u e d e u sa rse c a d a v ez q u e el 
p ro fe so r y e l e s tu d ia n te lo re q u ie ra n . S o n u n a h e r r a m ie n ta m uy v a l io ­
s a y a q u e p u e d e v e rlo s u n a y o t r a v ez p a ra v e rif ic a r su c o m p re n s ió n y 
t r a b a ja r c o n a lg ú n p ro b le m a s ig u ie n d o lo s p a so s d e l v ideo . E s te m a te ­
ria l s e e n c u e n t r a e n w N vw .pearsonenespaflo l.com /h ibbe lc r, s ig u ie n d o 
los v ín cu lo s d e S iru c íu ra l A n a ly s is h a s ta Video S o lu tio n s .
R e co n o c im ie n to s
M ás d e u n c e n te n a r d e m is co leg a s e n la p ro fe s ió n d o c e n te y m u ch o s d e 
m is a lu m n o s h a n h e c h o v a lio sa s su g e re n c ia s m u y ú ti le s e n la p re p a ra c ió n 
d e e s te lib ro . P o r e s te m e d io m e g u s ta r ía h a ce rle s u n re c o n o c im ie n to p o r 
to d o s su s c o m e n ta r io s ; a s im ism o q u is ie ra a g ra d e c e r a lo s re v iso re s c o n ­
tr a ta d o s p o r m i e d i to r p a ra e s ta n u e v a ed ic ió n :
T ilo m as H . M ille r, O r e jó n S ta te U n ivers ity 
H a y d e r A . R a s h e e d , K ansas S ta te U n ivers ity 
Je ffrey A . l la m a n , P e/in S ta te U n ivers ity 
J e r ry R . B ay less , U n ivers ity o f M is so u r i— R olla 
Paok ) G a rd o n i , Texas A & M U n ivers ity 
T im o th y R oss. U n ivers ity o f N e w M éx ico 
F W a y n e K la ib e r , lo w a S ta te U n ivers ity 
H u sa m S, N a jm , R u tg ers U niversity
www.FreeLibros.me
P r e f a c i o x i i i
T a m b ié n fu e ro n m uy a p re c ia b le s las o b s e rv a c io n e s c o n s tru c tiv a s d e 
K ai B cn g Y a p y B a r iy N o la n , a m b o s in g e n ie ro s e n ac tiv o . P o r ú lt im o , m e 
g u s ta r ía a g ra d e c e r e l a p o y o d e m i e s p o s a C o n n y , q u e s ie m p re h a s id o d e 
g ra n ay u d a e n la p re p a ra c ió n d e l m an u sc rito .
E s ta ré m uy a g ra d e c id o a l le c to r q u e m e e n v íe a lg ú n c o m e n ta r io o s u g e ­
ren c ia s o b r e e l c o n te n id o d e e s ta e d ic ió n .
R tisse ll C harles H ib b e ler 
h ib b e le rG b e llso u th .n e t
www.FreeLibros.me
www.FreeLibros.me
CREDITOS
E n tra d a d e l c a p ítu lo 1: © C J G u n th e r /e p a /C o rb is
F ig u ra 1 .6 (a ) , p á g in a 7 : M a rk H a rris /P h o to d is c /G e tty Im ag es
F il t r a d a d e l c a p ítu lo 2: J o e G o u g h /S h u tte rs to c k
E n tr a d a d e l c a p ítu lo 3: © R o b c r t S h a n tz /A la m y
E n tra d a d e l c a p ítu lo 4: R a li B ro s k v a r /I2 3 r f
E n tra d a d e l c a p ítu lo 5: © G r e g B a lfo u r E v a n s /A la m y
E n tra d a d e l c a p ítu lo 6: © A c c e n t A ia sk a .c o m /A la m y
E n tra d a d e l c a p ítu lo 7: © D a v id R . F ra z ie r P h o to lib ra ry , 
In c ./A lam y
E n tr a d a d e l c a p ítu lo 8 : [F o tó g ra fo j/S to n e /G e tty Im a g e s
E n tra d a d e l c a p ítu lo 9 : A lam y Im a g e s
E n tr a d a d e l c a p ítu lo 10: S h u tte rs to c k
E n tr a d a d e l c a p ítu lo 11: © 2011 P h o to s .c o m . u n a d iv is ió n d e G e tty 
Im ages. D e re c h o s re se rv a d o s .
E n tra d a d e l c a p ítu lo 12: R íto se a rc h /S u p e rS to c k
E n tra d a d e l c a p ítu lo 13: iS to ck p h o to .co m
E ji tr a d a d e l c a p ítu lo 14: © C o r b is R F /A lam y
F il t r a d a d e l c a p ítu lo 15: © P a u l A . S o u d e rs /C O R B IS
E n tr a d a d e l c a p ítu lo 16: © A l a n S c h e in /C o rb is
R ir t a d a 1: z im m y tw s \S h u tte is to ck
l\> r ta d a 2: V la d it to \S h u tte rs to c k
L a s fo t o g r a f ía s resta n tes fu e r o n p ro p o rc io n a d a s p o r e l a u tor, 
f t C H ib b e le r .
www.FreeLibros.me
www.FreeLibros.me
CONTENIDO
1
T ip o s d e e s tru c tu ra s 
y cargas 3
1 .1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
In tro d u c c ió n 3 
C la s if ic a c ió n d e e s tru c tu ra s 
C a rg a s 9
D is e ñ o e s tru c tu ra l 2 6 
P ro b le m a s 2 7
R epaso d e l c a p ítu lo 31
E stru c tu ra id e a liz a d a 3 3 
P r in c ip io d e s u p e rp o s ic ió n 4 6 
E cua c io nes d e e q u il ib r io 4 7 
D e te rm in a c ió n y e s ta b ilid a d 4 8 
A p lic a c ió n d e las e c u a c io n e s 
d e e q u il ib r io 5 9
R epaso d e l c a p ítu lo 6 8 
P ro b le m a s fu n d a m e n ta le s 7 0 
P ro b le m a s 7 2 
P ro b le m a d e p ro y e c to 7 7
A nális is d e a rm aduras 
e s tá tica m e n te 
d e te rm in a d a s 79
3.1 T ip o s c o m u n e s d e a rm a d u ra s 7 9
3.2 C la s if ic a c ió n d e a rm a d u ra s c o p la n a re s
3.3 El m é to d o d e lo s n o d o s 94
3.4 B e m e n to s d e fu e rz a c e ro 98
8 5
3.5 B m é to d o d e las se cc io n e s 104
3.6 A rm a d u ra s c o m p u e s ta s 110
3.7 A rm a d u ra s c o m p le ja s 1 1 6
3.8 A rm a d u ra s e sp ac ia le s 1 2 0 
P ro b le m a s 1 2 7
R epaso d e l c a p ítu lo 130
Cargas in ternas 
desarro lladas en 
e lem entos estructura les 133
4.1 C a rga s in te rn a s e n u n p u n to 
e s p e c íf ic o 1 3 3
4.2 F u n c io n e s d e fu e rz a c o r ta n te 
y d e m o m e n to 139
4.3 D ia g ra m a s d e fu e rz a c o r ta n te
y d e m o m e n to pa ra u n a v ig a 1 5 0
4.4 D ia g ra m a s d e fu e rz a c o r ta n te
y d e m o m e n to pa ra u n m a rc o 1 6 3
4.5 D ia g ra m a s d e m o m e n to c o n s tru id o s 
p o r e l m é to d o d e s u p e rp o s ic ió n 1 6 8
P ro b le m a s 1 7 3 
R epaso d e l c a p ítu lo 178
5
C ables 
y arcos 181
5.1 C ab les 181
5.2 C a b le s o m e t id o a carg as
c o n c e n tra d a s 182
5.3 C a b le s o m e t id o a u n a ca rg a
u n ifo rm e m e n te d is tr ib u id a 184
5.4 A rc o s 194
5.5 A rc o d e t re s a rtic u la c io n e s 1 9 5 
P ro b le m a s 201
R epaso d e l c a p ítu lo 2 0 3
2
A nális is d e e s tru c tu ra s 
e s tá tica m e n te 
d e te rm in a d a s 33
www.FreeLibros.me
x v i i i C o n t e n i d o
6 j
Lineas de in flu e n c ia para
e s tru c tu ra s e s tá tica m e n te 
d e te rm in a d a s 205
6.1 L ineas d e in flu e n c ia 2 0 5
6.2 L íneas d e in flu e n c ia p a ra v ig as 2 1 3
6 .3 L ineas d e in flu e n c ia c u a lita t iv a 2 1 6
6.4 L ineas d e in flu e n c ia p a ra v ig as
d e p is o 2 2 8
6.5 L íneas d e in flu e n c ia pa ra a rm a d u ra s 2 3 2
6.6 In flu e n c ia m á x im a e n u n p u n to d e b id o a
ix ia se rie d e c a rg a s c o n c e n tra d a s 2 4 0
6.7 F uerza c o r ta n te y m o m e n to m á x im o
a b s o lu to 2 5 0 
P ro b le m a s 2 5 5
R e p a so d e l c a p ítu lo 2 6 0
Anális is a p ro x im a d o de
l l i
e s tru c tu ra s e s tá tica m e n te 
in d e te rm in a d a s 263
7.1 U so d e m é to d o s a p ro x im a d o s
7 .2 A rm a d u ra s 2 6 4
26 3
7.3 C a rga s v e r t ic a le s s o b re m a rc o s
d e c o n s tru c c ió n 2 7 0
7.4 M a rc o s y a rm a d u ra s d e p o r ta l 2 7 3
7 .5 C a rga s la te ra le s e n m a rc o s d e
c o n s tru c c ió n : M é to d o d e l p o r ta l 2 8 2
7.6 C a rga s la te ra le s s o b re m a rc o s d e
c o n s tru c c ió n : M é to d o d e l v o la d iz o 2 8 8 
P ro b le m a s 2 9 4
R e p a so d e l c a p ítu lo 2 9 6
8
D e fle x io n e s 299
8.1 D ia g ra m a s d e d e f le x ió n y la
curva e lá s tica 2 9 9
8.2 T eoría d e la v ig a e lá s tica 3 0 5
8.3 0 m é to d o d e in te g ra c ió n d o b le 3 0 7
8.4 T eo re m as d e l m o m e n to d e á re a 3 1 6
8.5 M é to d o d e la v ig a c o n ju g a d a 3 2 6 
P ro b le m a s 3 3 5
R epaso d e l c a p ítu lo 3 3 8
9
D e fle x io n e s e m p le a n d o 
m é to d o s d e e n e rg ía 341
9.1 T ra b a jo e x te rn o y e n e rg ía
d e d e fo rm a c ió n 341
9.2 P rin c ip io d e l t ra b a jo y la e n e rg ía 3 4 5
9.3 P rin c ip io d e l t r a b a jo v ir tu a l 3 4 6
9.4 M é to d o d e l t ra b a jo v ir tu a l:
A rm a d u ra s 3 4 8
9.5 T e o re m a d e C a s tig lia n o 3 5 5
9.6 T e o re m a d e C a s tig lia n o pa ra
a rm a d u ra s 3 5 6
9.7 M é to d o d e l t r a b a jo v ir tu a l:
V ig a s y m a rc o s 3 6 4
9.8 E n e rg ía d e d e fo rm a c ió n v ir tu a l causada
p o r c a rg a a x ia l, fu e rza c o r ta n te , to rs ió n 
y te m p e ra tu ra 3 7 5
9.9 T e o re m a d e C a s tig lia n o p a ra v ig a s
y m a rco s 381 
P ro b le m a s 3 8 8
R epaso d e l c a p ítu lo 3 9 2
www.FreeLibros.me
C o n t e n i d o
10
Análisis de estructuras 
es tá ticam ente 
in de te rm in a d as p o r el 
m é to d o d e la fue rza 395
10 .1 E s tru c tu ra s e s tá tic a m e n te
in d e te rm in a d a s 3 9 5
1 0 .2 M é to d o d e aná lis is d e la fue rza :
P ro c e d im ie n to g e n e ra l 3 9 8
10.3 T e o re m a d e M a x w e ll d e los
d e s p la z a m ie n to s re c íp ro co s ;
L e y d e B e tt i 4 0 2
10.4 M é to d o d e aná lis is d e la fu e rz a :
V ig as 4 0 3
10.5 M é to d o d e aná lis is d e la fu e rz a :
M arcos 411
1 0 .6 M é to d o d e aná lis is d e la fu e rz a :
A rm a d u ra s 4 2 2
1 0 .7 E s tru c tu ra s c o m p u e s ta s 4 2 5
10.8 C o m e n ta r io s a d ic io n a le s s o b re el
m é to d o d e aná lis is d e la fu e rz a
10.9 E s tru c tu ra s s im é tric a s 4 2 9
1 0 .1 0 Líneas d e in flu e n c ia p a ra v ig as
e s tá tic a m e n te in d e te rm in a d a s
1 0 .11 Líneas d e in flu e n c ia c u a lita tiva s
p a ra m a rc o s 4 3 9 
P ro b le m a s 4 4 6
R e p a so d e l c a p ítu lo 4 4 8
TTTI
4 2 8
4 3 5
11
M é to d o d e análisis de l 
desplazam iento: Ecuaciones 
de p e n d ie n te -d e fle x ió n 451
12
M é to d o d e análisis del 
desp lazam iento : d is tribuc ión 
d e m o m en tos 487
12.1 P rin c ip io s g e n e ra le s
y d e fin ic io n e s 4 8 7
1 2 .2 D is tr ib u c ió n d e m o m e n to s
pa ra v ig a s 4 9 0
12.3 M o d if ic a c io n e s al fa c to r
d e r ig id e z 5 0 0
12.4 D is tr ib u c ió n d e m o m e n to s pa ra
m a rc o s : S in la d e o 5 0 8 
1 2.5 D is tr ibu c ió n d e m o m e n to s pa ra 
m a rc o s : C o n la d e o 5 1 0 
P ro b le m a s 5 1 8
R epaso d e l c a p ítu lo 521
1 3
V igas y m arcos 
con e le m e n to s no 
p rism á tico s 523
1 3.1 P ro p ie d a d e s d e c a rg a d e lo s e le m e n to s 
no p r is m á tic o s 5 2 3
13.2 D is tr ib u c ió n d e m o m e n to s pa ra
e s tru c tu ra s c o n e le m e n to s 
no p r is m á tic o s 5 2 8
13.3 E cua c io nes d e p e n d ie n te -d e fle x ió n
pa ra e le m e n to s n o p r is m á tic o s 5 3 4 
P ro b le m a s 5 3 6
R epaso d e l c a p ítu lo 5 3 7
11.1 M é to d o d e aná lis is d e l d e s p la z a m ie n to :
P ro c e d im ie n to s g e n e ra le s 451
11.2 E cua c io nes d e p e n d ie n te -d e fle x ió n 4 5 3
11.3 A n á lis is d e v ig as 4 5 9
11.4 A n á lis is d e m a rco s : S in la d e o 4 6 9
11.5 A n á lis is d e m a rc o s : C o n la d e o 4 7 4 
P ro b le m a s 4 8 2
R e p a so d e l c a p ítu lo 4 8 5
www.FreeLibros.me
xx C o n t e n i d o
1 4
A nális is d e a rm aduras 
u tiliz a n d o el m é to d o 
de la r ig id e z 539
14.1 F u n d a m e n to s d e l m é to d o
d e la r ig id e z 5 3 9
14.2 M a tr iz d e r ig id e z d e l e le m e n to 5 4 2
14.3 M a tr ic e s d e tra n s fo rm a c ió n d e
fu e rz a y d e s p la z a m ie n to 5 4 3
14.4 M a tr iz d e r ig id e z g lo b a l d e l
e le m e n to 5 4 6
14.5 M a tr iz d e r ig id e z d e la a rm a d u ra 5 4 7
14.6 A p lic a c ió n d e l m é to d o d e la r ig id e z
para e l aná lis is d e a rm a d u ra s 5 5 2
14.7 C o o rd e n a d a s n o d a le s 5 6 0
14.8 A rm a d u ra s c o n c a m b io s té rm ic o s
y e rro re s d e fa b ric a c ió n 5 6 4
14.9 A ná lis is d e a rm a d u ra s e sp a c ia le s 5 7 0
R e p a so d e l c a p ítu lo 571 
P ro b le m a s 5 7 2
15.4 A p lic a c ió n d e l m é to d o d e la r ig id e z 
al aná lis is d e v ig as 5 7 9
P ro b le m a s 5 9 2
16
A nális is d e m arcos 
p lanos u tiliz a n d o el 
m é to d o d e la r ig id e z 595
16.1 M a tr iz d e r ig id e z d e l
m a rc o -e le m e n to 5 9 5
16.2 M a tr ic e s d e tra n s fo rm a c ió n d e l
d e s p la z a m ie n to y d e las fu e rza s 5 9 7
16.3 M a tr iz d e r ig id e z g lo b a l d e l
m a rc o -e le m e n to 5 9 9
16.4 A p lic a c ió n d e l m é to d o d e la r ig id e z
pa ra e l aná lis is d e m a rc o s 6 0 0
P ro b le m a s 6 0 9
1 5
A nális is de v igas 
u tiliz a n d o el m é to d o 
de la r ig id e z 575
15.1 C o m e n ta r io s p re lim in a re s 5 7 5
15.2 M a tr iz d e r ig id e z d e la
v ig a -e le m e n to 5 7 7
15.3 M a tr iz d e r ig id e z d e la
v ig a -e s tru c tu ra 5 7 9
A p é n d ic e s
A . A lg e b ra m a tr ic ia l pa ra
el aná lis is e s tru c tu ra l 612
B. P ro c e d im ie n to g e n e ra l pa ra usa r e l
so ftw a re d e aná lis is e s tru c tu ra l 6 2 5
S o lu c io n e s p a rc ia le s y re sp ue sta s 
a lo s p ro b le m a s fu n d a m e n ta le s 6 2 8 
Respuestas a p ro b le m a s se lecc io na dos 665 
ín d ic e 6 8 5
www.FreeLibros.me
ANÁLISIS
ESTRUCTURAL
www.FreeLibros.me
La estructura (el contraventeo) con patrón d e diam ante (refuerzo cruzado) 
instalada en estos ed ific ios d e gran altura se utiliza para resistir las cargas 
debidas al viento.
www.FreeLibros.me
Tipos de estructuras 
y cargas
Este c a p ítu lo c o n tie n e u n e s tu d io d e a lg u n o s d e lo s a s p e c to s p re lim i­
nares d e l aná lis is e s tru c tu ra l. P r im e ro se p re s e n ta n las fases ne cesa rias 
pa ra c o n s tru ir una e s tru c tu ra , d e s p u é s se h a c e u n a in tro d u c c ió n a lo s 
t ip o s b á s ico s d e e s tru c tu ra s , sus c o m p o n e n te s y s o p o rte s , y p o r úl­
t im o , se p ro p o rd o n a u n a e x p lic a c ió n b re v e d e lo s d is t in to s t ip o s d e 
carg as q u e d e b e n co n s id e ra rs e p a ra u n an á lis is y d is e ñ o a p ro p ia d o s .
1.1 Introducción
U n a e s tru c tu r a se r e f ie re a u n s is te m a d e p a r te s c o n e c ta d a s q u e se u ti liz a 
p a ra s o p o r ta r u n a c a rg a . E n tr e lo s e je m p lo s m ás im p o r ta n te s r e la c io n a ­
d o s c o n la in g e n ie r ía c iv il e s tá n lo s ed if ic io s , lo s p u e n te s y las to r re s ; e n 
o t r a s ra m a s d e la in g e n ie r ía p u e d e d e c ir s e q u e s o n im p o r ta n te s las e s ­
tru c tu ra s d e b a rc o s y a v io n e s , los ta n q u e s , lo s r e c ip ie n te s a p re s ió n , lo s 
s is te m a s m ecán ico s, y la s e s t ru c tu r a s d e s o p o r te d e l ín e a s e lé c tr ic a s ta m ­
b ién s o n im p o rta n te s .
C u a n d o s e d is e ñ a u n a e s t ru c tu r a p a ra q u e d e s e m p e ñ e u n a fu n c ió n e s ­
p ecífica p a r a e l u s o p ú b lic o , e l in g e n ie ro d e b e c o n s id e ra r s u s e g u r id a d , 
e s té t i c a y f a c i l id a d d e m a n te n im ie n to , y a la v ez t e n e r p r e s e n te s la s 
l im i ta n te s e c o n ó m ic a s y a m b ie n ta le s . A m e n u d o e s t o r e q u ie r e v a r io s 
e s tu d io s in d e p e n d ie n te s s o b re la s d ife re n te s so lu c io n e s p o s ib le s a n te s d e 
to m a r u n a d e te rm in a c ió n fin a l s o b r e c u á l e s la fo rm a e s t ru c tu r a l m ás 
a d e c u a d a . E s te p ro c e s o d e d is e ñ o e s ta n to c re a tiv o c o m o té c n ic o y r e ­
q u ie r e u n c o n o c im ie n to fu n d a m e n ta l d e la s p ro p ie d a d e s d e los m a te r ia le s 
y d e la s ley e s d e la m e c á n ic a q u e r ig e n l a re s p u e s ta d e lo s m a te ria le s . 
U n a v ez p ro p u e s to e l d is e ñ o p re l im in a r d e u n a e s tru c tu ra , é s ta d e b e 
a n a liza rse p a ra a s e g u ra r q u e t ie n e la r ig id ez y la fu e rz a n ec e sa r ia s . P a ra 
a n a liz a r a d e c u a d a m e n te u n a e s t ru c tu r a d e b e n h a c e rs e a lg u n a s id e a liz a ­
c io n es s o b r e c ó m o s e c o n e c ta n y a p o y a n los e le m e n to s e n tr e s í . L a s c a r ­
g as s e d e te r m in a n a p a r t i r d e c ó d ig o s y e sp e c if ic a c io n e s lo ca les , m ie n tra s 
q u e la s fu e rz a s e n lo s e le m e n to s y su s d e sp la z a m ie n to s s e e n c u e n tra n 
a p lic a n d o la te o r ía d e l a n á lis is e s tru c tu ra l , q u e es e l o b je to d e e s tu d io d e 
e s te te x to . L os re s u lta d o s d e e s te an á lis is p u e d e n e m p le a rs e p a ra red ise - 
ñ a r la e s tru c tu ra , lo q u e im p lica u n a d e te rm in a c ió n m ás p re c is a d e l p e s o
www.FreeLibros.me
4 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s
y e l ta m a ñ o d e lo s e le m e n to s . ft>r lo ta n to , e l d is e ñ o e s t ru c tu r a l p ro v ie n e 
d e u n a s e r ie d e a p ro x im a c io n e s s u c e s iv a s e n la s q u e c a d a c ic lo re q u ie re 
u n an á lis is e s tru c tu ra l . E n e s te lib ro , e l a n á lis is e s t ru c tu ra l s e a p lic a a e s ­
tru c tu ra s v in c u la d a s c o n la in g e n ie r ía civil; s in e m b a rg o , e l m é to d o d e 
aná lis is d e sc r ito ta m b ié n p u e d e s e g u irs e e n e l c a so d e e s t ru c tu ra s r e la ­
c io n a d a s c o n o tro s c a m p o s d e la in g e n ie r ía .
O E = >
v arilla b a r ra
L u
án g u lo c a n a l
secc io n es tra n sv e rsa le s c o m u n e s
te n s o r b a n a
Figura 1-1
v ig a s im p le m en te a p o y a d a
v ig a fija o e m p o tra d a
viga c on tin u a
Figura 1-2
1 .2 Clasificación de estructuras
P a ra u n in g e n ie ro e s tru c tu ra l e s im p o r ta n te re c o n o c e r lo s d is tin to s tip o s 
d e e le m e n to s q u e c o m p o n e n u n a e s t ru c tu r a , y s e r c a p a z d e c la s if ic a r las 
e s t ru c tu r a s d e a c u e rd o c o n s u fo rm a y fu n c ió n . E n e s te p u n to s e p r e s e n ­
ta r á n a lg u n o s d e lo s a s p e c to s m e n c io n a d o s y p o s te r io rm e n te , e n e l m o ­
m e n to a d e c u a d o a lo la rg o d e l te x to .s e p ro fu n d iz a rá e n e llo s .
Elem entos estructurales. A lg u n o s d e lo s e le m e n to s m ás c o m u ­
n es d e los c u a le s e s tá n c o m p u e s ta s las e s t ru c tu ra s s o n los s ig u ien te s .
Tensores. L os e le m e n to s e s t ru c tu ra le s so m e tid o s a u n a fu e r z a de 
te n s ió n su e len d e n o m in a rs e ten so res o pu n ta les . D e b id o a la n a tu ra le z a 
d e la c a rg a d e s c r i ta ,e s to s e le m e n to s t ie n d e n a s e r d e lg a d o s y su e le n e l e ­
g irse a p a r t i r d e v a rilla s , b a rra s , á n g u lo s o c a n a le s , f ig u ra 1-1.
Vigas. ft>r lo g e n e ra l , la s v igas s o n e le m e n to s re c to s h o r iz o n ta le s q u e 
s e u san p r in c ip a lm e n te p a r a s o p o r ta r c a rg a s v e rtic a le s . C o n fre c u e n c ia se 
c la s ifican s e g ú n la fo rm a e n q u e e s tá n a p o y a d a s , c o m o s e in d ic a e n la fi­
g u ra 1-2. E n p a r t ic u la r , c u a n d o la s e c c ió n tr a n s v e rs a l d e l a v iga v a ría , 
é s ta se c o n o c e c o m o v ig a a f i la d a o e s t re c h a d a . L as se c c io n e s tr a n s v e rs a ­
le s d e la s v ig a s ta m b ié n p u e d e n " c o n s tru i r s e " a ñ a d ie n d o p la c a s e n su s 
p a r te s s u p e r io r e in fe r io r .
L as v ig a s se d is e ñ a n e n p r in c ip io p a r a r e s is t ir m o m e n to s d e flex ión ; 
s in e m b a rg o , s i u n a v iga es c o r ta y s o p o r ta g ra n d e s c a rg a s , la fu e rz a c o r ­
ta n te in te rn a p u e d e lle g a r a s e r b a s ta n te g ra n d e y r e g ir e l d is e ñ o d e la 
v iga . C u a n d o e l m a te r ia l u ti l iz a d o p a ra u n a v iga e s un m e ta l c o m o el 
a c e ro o e l a lu m in io , la secc ió n tra n sv e rs a l re s u lta m ás e f ic ie n te s i t i e n e la 
fo rm a q u e s e m u e s tra e n la f ig u ra 1-3. A q u í, las fu e rz a s d e sa r ro lla d a s e n 
la s alas (p a tin e s ) s u p e r io r e in fe r io r d e la v iga fo rm a n e l p a r n e c e sa r io 
q u e s e u s a p a ra re s is t ir e l m o m e n to M a p lic a d o , m ie n tra s q u e e l a lm a es 
e fic ien te a l re s is tir la fu e rza c o r ta n te V ap licad a . E s ta secc ión tran sv e rsa l se 
c o n o c e c o m ú n m e n te c o m o " a la a n c h a " . I o H , y su e le fo rm a rs e c o m o una 
s o la u n id a d e n u n a la m in a d o ra c o n lo n g itu d e s d e h a s ta 75 p ie s (2 3 m ) . S i 
s e r e q u ie re n lo n g itu d e s m ás c o r ta s s e p u e d e s e le c c io n a r u n a secc ió n c ó ­
n ica c o n a la s a h u sa d a s (o p a tin e s e s tre c h a d o s ) . S i e s n e c e sa r io q u e la 
viga te n g a un c la ro m u y a m p lio y la s c a rg a s a p lic a d a s s o n b a s ta n te g r a n ­
d e s , la secc ió n tr a n s v e rs a l p u e d e to m a r la fo rm a d e u n a trabe a rm a d a . 
E s te e le m e n to s e fa b r ic a u ti liz a n d o u n a p la c a g ra n d e p a ra e l a lm a , a la 
cual p a r a f o r m a r la s a la s s e le s u e ld a n o f i ja n c o n p e rn o s p la c a s e n los e x ­
tre m o s . 1.a t r a b e su e le t r a n s p o r ta r s e a l c a m p o e n s e g m e n to s y é s to s s e d i ­
s e ñ a n p a ra e m p a lm a rs e o u n irse e n t r e s í e n lo s p u n to s d o n d e l a tr a b e
www.FreeLibros.me
1 . 2 C l a s i f i c a c i ó n d e e s t r u c t u r a s 5
F ig u ra 1 -3
E s ta s t r a b e s d e c o n c r e to p r e s i o n a d o e s tá n
s o p o r ta u n m o m e n to in te rn o p e q u e ñ o . (V ea la fo to g ra f ía e n la p a r te in - simplemente apoyadas y se emplean en un 
fe r io r d e e s ta p á g in a ) . Puenle c a r r e te r o .
ft» r lo g e n e ra l , la s v igas d e c o n c re to t ie n e n secc io n es tr a n sv e rs a le s r e c ­
ta n g u la re s p o rq u e e s ta fo r m a e s fácil d e c o n s tru ir d ir e c ta m e n te e n el 
c a m p o . C o m o e l c o n c re to e s b a s ta n te d é b il e n c u a n to a su re s is te n c ia a la 
te n s ió n , se co lo c a n v a rilla s d e a c e r o d e r e f u e rz o d e n tr o d e la v iga e n la s 
reg io n es d e la s e c c ió n tra n sv e rs a l so m e tid a s a ten s ió n . D e l m ism o m o d o , 
las v ig a s o tr a b e s d e c o n c re to p re fa b r ic a d a s p u e d e n c o n s tru ir s e e n u n t a ­
lle r o fá b r ic a p a r a d e s p u é s s e r t r a n s p o r ta d a s a l lu g a r d e tra b a jo .
Las v igas d e m a d e ra p u e d e n o b te n e r s e d e u n a p ie z a só l id a d e m a d e ra 
o la m in a rse . L a s v igas la m in a d a s se c o n s tru y e n c o n se c c io n e s só lid a s d e 
m a d e ra u n id a s e n tr e s í m e d ia n te a d h e s iv o s d e a l ta re s is ten c ia .
E n e s t a f o to g r a f ía s e m u e s t r a n las ju n ta s 
d e p la c a s e m p a lm a d a s q u e s e u s a n c o m ú n ­
m e n te p a r a c o n e c t a r la s t r a b e s d e a c e r o e n 
u n p u e n te c a r r e te r o .
E l a c e r o d e r e f u e r z o q u e s e o b s e r v a a d e ­
r e c h a c iz q u ie rd a s e u t i l iz a p a r a r e s i s t i r c u a l ­
q u ie r te n s ió n q u e p u d i e r a o r ig in a r s e e n la s 
v ig as d e c o n c r e to q u e s e f o r m a r á n a s u a l r e ­
d e d o r .
www.FreeLibros.me
C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s
I
co lu m n a
L o s e le m e n to s d e a la a n c h a s u e le n 
u s a r s e c o m o c o lu m n a s . L a fo to g ra f ía 
p r e s e n ta u n e je m p lo d e u n a c o lu m n a d e 
v ig a ( a f lc x o c o m p rc s ió n ) .
C o lu m n a s . L os e le m e n to s q u e g e n e ra lm e n te s o n v e rtic a le s y re s is te n 
c a rg a s d e c o m p re s ió n ax ia l s e c o n o c e n c o m o c o lu m n a s , fig u ra 1-4. Las 
s e c c io n e s tra n sv e rsa le s tu b u la re s y d e a la a n c h a s e su e le n u tiliz a r p a ra 
c o lu m n a s d e m e ta l, y las se c c io n e s tr a n sv e rs a le s c ir c u la re s y c u a d ra d a s , 
c o n v a rilla s d e re fu e rz o , s e u ti liz a n p a ra la s c o lu m n a s d e c o n c re to . E n 
o cas io n es , la s c o lu m n a s e s tá n s u je ta s s im u ltá n e a m e n te a u n a c a rg a ax ia l 
y a u n m o m e n to d e fle x ió n , c o m o s e m u e s tra e n la fig u ra 1-4. E s to s e l e ­
m e n to s s e d e n o m in a n co lu m n a s d e v iga .
Tipos de estructuras. L a c o m b in a c ió n d e lo s e le m e n to s e s t ru c tu ­
ra le s y lo s m a te r ia le s d e q u e e s tá n h ech o s s e c o n o c e c o m o s is tem a e s tru c ­
tura l. C a d a s is te m a e s tá c o n s tru id o c o n u n o o m ás d e lo s c u a tro tip o s 
b ás ico s d e e s tru c tu ra s . Si s e c la s ifican p o r la c o m p le jid a d d e s u an á lis is d e 
fu e rza s , lo s t ip o s b ás ico s d ee s t ru c tu r a s s o n los s ig u ien te s .
(ü iu m n a d e v ig a A r m a d u r a s . Q ia n d o s e re q u ie re q u e e l c la ro d e u n a e s t ru c tu ra s e a
a g ra n d e y s u p r o f u n d id a d , o p e ra l te , n o e s u n c r i te r io im p o r ta n te p a r a el
d iserto , s e p u e d e e le g ir u n a a rm a d u ra . L a s a rm a d u ra s c o n s is te n e n e l e ­
m e n to s d e lg a d o s , p o r lo g e n e ra l c o lo c a d o s e n fo rm a tr ia n g u la r . L as ar­
m a d u ra s p la n a s se c o m p o n e n d e e le m e n to s u b ic a d o s e n e l m ism o p la n o 
y s e u ti liz a n p a ra e l s o p o r te d e p u e n te s y te c h o s , e n ta n to q u e la s a rm a ­
d u ra s esp a c ia les t ie n e n e le m e n to s q u e s e e x tie n d e n e n tr e s d im e n s io n e s 
y s o n a d e c u a d a s p a r a g rú a s y to r re s .
D e b id o a l a d isp o s ic ió n g e o m é tr ic a d e su s e le m e n to s . la s c a rg a s q u e 
h a c e n q u e to d a la a rm a d u ra s e d e fo rm e s e c o n v ie r te n e n fu e rz a s d e t e n ­
s ió n o c o m p re s ió n e n lo s e le m e n to s . E n c o n se c u e n c ia , u n a d e la s p r in c i­
p a le s v e n ta ja s d e u n a a rm a d u ra e n c o m p a ra c ió n c o n u n a v ig a es q u e 
u tiliz a m e n o s m a te r ia l p a ra s o p o r ta r u n a c a rg a d e te rm in a d a , f ig u ra 1-5. 
A d e m á s , u n a a rm a d u ra se c o n s tru y e a p a r t i r d e e le m e n to s la rgos y delga- 
d o s .q u e p u e d e n c o lo c a rse d e v a ria s m a n e ra s p a ra s o p o r ta r u n a c a rg a . L a
www.FreeLibros.me
1 . 2 C l a s i f i c a c i ó n d e e s t r u c t u r a s
H g u n i 1 - 5
l a s c a r g a s p ro v o c a n la fle x ió n d e u n a 
a r m a d u r a , la c u a l d e s a r r o l l a c o m p re s ió n 
e n s u s e le m e n to s s u p e r io r e s y te n s ió n e n lo s 
in fe r io re s .
m ay o ría d e la s v eces re s u lta e c o n ó m ic a m e n te fa c tib le u s a r u n a a r m a ­
d u ra p a ra c u b r ir c la ro s q u e v a n d e sd e 30 p ie s (9 m e tro s ) h a s ta 400 p ie s 
(122 m ) , a u n q u e e n o c a s io n e s s e h a n e m p le a d o a rm a d u ra s p a ra c u b r ir 
c la ro s d e m a y o r lo n g itu d .
C a b le s y a rc o s . O tr a s d o s fo rm a s d e e s tru c tu ra q u e se u san p a ra cu b rir 
d is tan c ia s la rg a s s o n e l c a b le y e l arco . I\>r lo g e n e ra l, lo s cables s o n flex i­
b les. s o p o r ta n cargas e n ten s ió n y s e u tiliz an c o m o s o p o r te e n p u e n te s , fi­
g u ra l-6 a , y e n te ch o s d e edificios. C u a n d o se u s a p a ra e s to s fines, e l cable 
tie n e u n a v e n ta ja so b re la v iga y la a rm a d u ra , e n p a rtic u la r p a ra c la ro s m a ­
yo res a 150 p ie s (4 6 m e tro s) . D a d o q u e lo s cab le s s ie m p re e s tá n e n ten s ión , 
n o se v o lv e rán in e s tab le s n i s e co la p sa rá n d e m a n e ra sú b ita c o m o p u e d e su ­
c e d e r c o n las vigas o la s a rm ad u ra s . A d em ás, l a a rm a d u ra re q u e r ir ía co s to s 
ad ic io n a les p a ra su c o n s tru c c ió n y u n p e ra lte m a y o r co n fo rm e a u m e n te el 
c la ro . P b r o t r o lado , e l u so d e cab le s só lo e s tá lim ita d o p o r s u co lg am ien to , 
s u p e so y los m é to d o s d e an c la je q u e s e em p leen .
E l a r c o logra s u re s is te n c ia e n c o m p re s ió n , p u e s to q u e t ie n e u n a c u rv a ­
tu ra in v e rsa a la d e l cab le . S in e m b a rg o , e l a rc o d e b e s e r r íg id o a fin d e 
m a n te n e r s u fo rm a , lo q u e s e t r a d u c e e n c a rg a s s e c u n d a r ia s q u e in v o lu c ­
ra n fue iz a s c o r ta n te s y d e m o m e n to , q u e d e b e n c o n s id e ra rs e e n su d i­
se ñ o . L os a rc o s se u s a n e n e s t ru c tu r a s p a ra p u e n te s , f ig u ra 1 -66, te c h o s 
d e c ú p u la y a b e r tu ra s e n m u ro s d e m a n ip o s te r ía
www.FreeLibros.me
8 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s
ríg ida a rticu lad a
L o s e le m e n to s d e l m a rc o e s tá n 
s o m e tid o s a c a rg a s in te rn a s a x ia le s 
c o r ta n te s y d e m o m e n to .
rígida a rtic u la d a
lig a ra 1-7
M a r c o s . L os m arco s s e su e le n u s a r e n e d if ic io s y e s tá n c o m p u e s to s 
p o r v igas y c o lu m n a s c o n e c ta d a s r íg id a m e n te o m e d ia n te a r tic u la c io n e s , 
f ig u ra 1 -7 . A l ig u a l q u e las v igas, lo s m a rc o s s e e x tie n d e n e n d o s o tr e s d i ­
m en s io n es . L a c a rg a e n un m a rc o o ca s io n a f le x ió n d e su s e le m e n to s ; y s i 
t ie n e c o n e x io n e s d e u n ió n ríg id as, p o r lo g e n e ra l e s ta e s t ru c tu ra e s “in d e ­
te r m in a d a " d e s d e e l p u n to d e v is ta an a lític o . L a re s is te n c ia d e u n m arco 
d e e s te tip o s e d e r iv a d e la s in te ra c c io n e s d e m o m e n to e n t r e las v ig a s y 
la s c o lu m n a s e n la s u n io n e s ríg idas.
E s t r u c tu r a s s u p e r f ic ia le s . U n a estruc tu ra s u p e r fic ia l e s tá h e c h a d e 
u n m a te r ia l q u e t ie n e u n e s p e s o r m u y p e q u e ñ o e n c o m p a ra c ió n c o n su s 
o t r a s d im e n s io n e s . S e Ies lla m a ten so es tru c tu ra s c u a n d o e l m a te r ia l es 
m u y f lex ib le y p u e d e to m a r l a fo rm a d e u n a t ie n d a d e c a m p a ñ a o u n a e s ­
tr u c tu r a in f la d a c o n a ire . E n a m b o s c a so s , e l m a te r i a l a c tú a c o m o u n a 
m e m b ra n a q u e s e s o m e te a te n s ió n p u ra .
Las e s t ru c tu ra s su p e rf ic ia le s ta m b ié n p u e d e n e s ta r h e c h a s d e u n m a te ­
ria l r íg id o c o m o e l c o n c re to re fo rz a d o . E n ta le s c a s o s p u e d e n t e n e r la 
fo rm a d e p laca s p le g a d a s .c il in d ro s o p a ra b o lo id e s h ip e rb ó lico s , y rec ib en 
el n o m b re d e placas d e lg a d a s o cascarones. E s ta s e s t ru c tu ra s a c tú a n 
c o m o c a b le s o a rc o s , p u e s to q u e s o p o r ta n c a rg a s s o b r e to d o e n te n s ió n 
o c o m p re s ió n ,y e x p e r im e n ta n m uy p o c a flex ió n . N o o b s ta n te , la s e s t ru c ­
tu r a s d e p la c a o c a s c a ró n su e le n s e r m u y d if íc ile s d e a n a liz a r , d e b id o a la 
g e o m e tr ía tr id im e n s io n a l d e su su p erfic ie . U n an á lis is d e e s te tip o s e e n ­
c u e n tra fu e r a d e l a lc a n c e d e l p r e s e n te te x to ; s in e m b a rg o , e x is te n l ib ro s 
d e d ic a d o s p o r c o m p le to a e se tem a .
L a f o to g r a f ía m u e s t r a u n e je m p lo d e m a rc o 
d e a c e r o q u e s e a s a p a r a s o s te n e r e l r ie l d e 
u n a g rú a . S e s u p o n e q u e e l m a r c o e s t á u n id o 
r íg id a m e n te e n s u s j u n t a s s u p e r io re s y a r t ic u ­
la d o e n b s a p o y o s .
E l t e c h o d e l " D o m o d e G e o r g i a " e n A t la n ta , 
G e o r g ia , p u e d e c o n s id e r a r s e c o m o u n a m e m ­
b r a n a d e lg a d a .
www.FreeLibros.me
1 .3 Cargas
U n a v ez q u e s e h a n d e f in id o lo s re q u is ito s d im e n s io n a le s p a ra u n a e s ­
tru c tu ra , e s n e c e sa r io d e te r m in a r la s c a rg as q ue d e b e s o p o r ta r la e s t ru c ­
tu ra . L a a n tic ip a c ió n d e las d if e re n te s c a rg a s q u e s e im p o n d rá n a u n a 
e s t ru c tu ra su e le p ro p o r c io n a r e l tip o b á s ic o d e e s tru c tu ra q u e s e e le g irá 
p a ra e l d iseñ o . I\>r e je m p lo , la s e s t ru c tu r a s m u y a lta s d e b e n s o p o r ta r 
g ra n d e s fu e rz a s la te ra le s c a u sa d a s p o r e l v ie n to , y e n to n c e s s e se le c c io ­
n a n p a re d e s p a ra c o r ta n te y s is te m a s d e m a rc o tu b u la r , e n ta n to q u e lo s 
e d if ic io s u b ic a d o s e n z o n a s p ro p e n s a s a te r r e m o to s d e b e n d is e ñ a rs e 
c o n m a rc o s y c o n e x io n e s flex ib les.
U n a v ez d e te rm in a d a la fo rm a e s t ru c tu r a l , e l d is e ñ o r e a l c o m ie n z a c o n 
los e le m e n to s q u e e s tá n su je to s a la s c a rg a s p r im a ria s q u e d e b e s o p o r ta r 
la e s t ru c tu r a y p ro c e d e e n o r d e n s e c u c n c ia l a lo s d is tin to s e le m e n to s d e 
a p o y o h a s ta a lc a n z a r e l c im ie n to o b a se . IY>r lo ta n to , e n u n ed if ic io p r i ­
m e ro s e d is e ñ a r ía la lo s a d e c a d a p iso , d e s p u é s la s v igas d e s o p o r te , la s 
c o lu m n a s y, p o r ú lt im o , lo s c im ie n to s . D e m o d o q u e p a r a d is e ñ a r u n a 
e s t ru c tu ra e s n e c e s a r io e sp e c if ic a r p r im e ro la s c a rg a s q u e a c tú a n e n e lla .
L a c a rg a d e d is e ñ o d e u n a e s t ru c tu r a s u e le e s ta r e s p e c if ic a d a e n c ó ­
d igos. E n g e n e ra l , e l in g e n ie ro e s tru c tu ra lis ta t r a b a ja c o n d o s t ip o s d e 
có d ig o s : los có d ig o s g e n e ra le s d e c o n s tru c c ió n y los c ó d ig o s d e d is e ñ o . 
I .o s có d ig o s g enera les d e c o n s tru c c ió n e sp e c ific a n lo s re q u is ito s d e lo s o r ­
g a n ism o s g u b e rn a m e n ta le s p a ra las c a rg a s m ín im as d e d is e ñ o e n la s e s ­
tru c tu ra s y la s n o rm a s m ín im a s p a ra la c o n s tru c c ió n . L os có d ig o s d e 
d is e ñ o p ro p o rc io n a n n o rm a s té c n ic a s d e ta l la d a s y s e u ti liz a n p a ra e s ta - 
H e c e r lo s re q u is ito s e n e l d is e ñ o re a l d e e s t ru c tu ra s . E n la ta b la 1-1 se 
e n u n c ia n a lg u n o s d e lo s c ó d ig o s m á s im p o r ta n te s q u e s e a p lic a n e n la 
p rác tica . S in e m b a rg o , d e b e te n e r s e e n c u e n ta q u e lo s c ó d ig o s p ro p o rc io ­
n a n s ó lo u n a g u ía g e n e ra l p a ra e l d is e ñ o . L a re sp o n sa b ilid a d d e fin itiv a 
d e l d ise ñ o recae e n e l in g en iero estructura lista .
T A B L A 1 -1 C ó d ig o s
Códigos d e construcción generales (en Estados U nidos)
M ínim um Design lo a d s fo r Buildings and O ther Structures,
A SCE/SEI 7-10 (Cargas d e d iseño mínimas p ara edificios y otras 
estructuras, A SCE/SE1 7-10). A m erican Society o f Civil Engineers.
International Building C ode (Código in ternacional d e construcción).
Códigos d e D iseño
Building Code Requirem ents fo r Reinforced Concrete (Códigos d e req u eri­
m ientos d e construcción p ara concreto reforzado). A m . C onc. Inst. ( ACI).
M anual o f S teel Construction (M anual de construcción e n acero), A m erican 
Institutc o f S teel C onstruction (A ISC).
Standard Specifications fo r H ighw ay Bridges (Especificaciones e s tán d a r para 
puentes carre teros). A m erican A ssociation o f S tate Highway and 
'Iransportation Officials (A A S H T O ).
N ational D esign Specifications fo r W ood Construction (Especificación 
nacional de d iseño p ara la construcción e n m adera). A m erican Rarest and 
Paper A ssociation (A FPA ).
M anual f o r Railway Engineering (M anual d e ingeniería ferroviaria), 
A m erican Railway E ngineering A ssociation (A R E A ).
www.FreeLibros.me
C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s
D a d o q u e p o r lo c o m ú n u n a e s t ru c tu r a e s tá so m e tid a a v a rio s tip o s d e 
cargas, a c o n tin u a c ió n s e p re s e n ta rá u n b rev e aná lis is d e e s ta s c a rg a s p a ra 
ilu s tra r la m a n e ra e n q u e d e b e n c o n s id e ra rs e su s e fe c to s e n la p rá c tic a .
Cargas m uertas. I-as cargas m u erta s so n lo s p e s o s d e los d iv e rso s 
e le m e n to s e s t ru c tu r a le s y lo s p e so s d e to d o s los o b je to s q u e e s tá n u n i­
d o s d e m a n e ra p e rm a n e n te a l a e s t ru c tu r a . ft>r lo ta n to , la s c a rg a s m u e r ­
ta s d e u n ed if ic io s o n e l p e s o d e la s co lu m n as , v igas y tra b e s , la lo sa d e l 
p iso , e l te ch o , p a re d e s , v e n ta n a s , fo n ta n e r ía , in s ta la c io n e s e lé c tr ic a s y 
o tro s acce so rio s d iv e rso s .
E n a lg u n o s casos, u n a c a rg a m u e r ta e s t ru c tu ra l p u e d e e s t im a rs e d e 
m a n e ra sa tis fa c to r ia a p a r t i r d e fó rm u la s sen c illa s b a s a d a s e n lo s p e s o s y 
ta m a ñ o s d e e s t ru c tu r a s s im ila re s . A tr a v é s d e la e x p e r ie n c ia ta m b ié n es 
p o sib le o b te n e r u n a “ a p re c ia c ió n " d e la m a g n itu d d e e s ta s cargas. P o r 
e je m p lo , e l p e s o m e d io d e lo s e d if ic io s d e m a d e r a e s d e 40 a 50 Ib /p ie 2 
(1 .9 a 2 .4 k N /m 2) ,p a r a lo s e d if ic io s c o n e s t ru c tu ra d e a c e r o es d e 6 0 a 75 
lb /p ie ? (2 .9 a 3 .6 k N /m 2) ,y p a ra lo s e d if ic io s d e c o n c re to re fo rz a d o e s d e 
110 a 130 Ib /p ie2 (5.3 a 6 .2 k N /m 2). S in e m b a rg o , u n a v ez q u e s e h a n d e ­
te rm in a d o lo s m a te r ia le s y lo s ta m a ñ o s d e lo s c o m p o n e n te s d e la e s t ru c ­
tu r a , se p u e d e n e n c o n tr a r su s p e so s a p a r t i r d e ta b la s q u e m u e s tra n su s 
d en s id a d e s .
E n la ta b la 1 -2 s e e n u n c ia n las d e n s id a d e s d e lo s m a te r ia le s q u e s e s u e ­
le n u s a r e n la c o n s tru c c ió n , y e n la ta b la 1-3 p u e d e o b s e rv a rs e u n a p a r te
T A B L A 1 - 2 D e n s id a d e s m ín im a s p a ra c a rg a s 
d e d is e ñ o d e d is t in to s m a te r ia le s *
Ib /p ie3 kN /m 3
Alum inio 170 26.7
Concreto, concreto simple 108 17.0
Concreto. p ied ra simple 144 22.6
Concreto, concreto reforzado 111 17.4
Concreto, p ied ra reforzada 150 23.6
Arcilla, seca 63 9.9
Arcilla, húm eda 110 17.3
A rena y grava, seca, suelta 100 15.7
A rena y grava, húm eda 120 18.9
M anipostería, concreto só lido ligero 105 16.5
M anipostería, peso norm al 135 21.2
M adera contrachapada 36 5.7
A cero, estirado e n frío 492 77.3
M adera, ab e to D ouglas 34 5.3
M adera, p ino del sur 37 5.8
M adera, p ino abeto 29 4.5
• R e p ro d u c id o con perm ito d e la Am erican Sodely o í Civil F.ngmeem, Mínimum 
f ía ig n l.oads fo r fíu ildm gt and Odirr S a n caí res A S C E S E I 7-10 (C argas de 
d s c f t o mínimas para e d if ic io s y o tras Estructuras ASCE/SEI 7-10). Para adquirir 
copias de este estándar de ASCE acceda a l s i t» «ww.pubs.asce.org.
www.FreeLibros.me
TABLA 1 - 3 C a rg a s m u e r ta s m ín im a s d e d is e ñ o * I
M uros psf k N /m 2
ladrillo d e arcilla. 4 pulg (102 m m ) 39 1.87
ladrillo d e arcilla. 8 pulg (203 mm) 79 3.78
ladrillo d e arcilla. 12 pulg (305 mm) 115 5.51
P articiones y m uros d e m arco
M uros d e en tram ado ex terio r con revestim ientod e ladrillo 48 2.30
Ventanas, vidrio, m arco y hoja
E n tram ados de m adera d e 2 x 4 pulg (51 X 102 mm)
8 0.38
sin enyesar
Entram ados de m adera d e 2 X 4 pulg (51 X 102 mm)
4 0.19
enyesados d e un lado 
E n tram ados de m adera d e 2 x 4 pulg (51 X 102 mm)
12 0.57
enyesados p o r los d o s lados 20 0.96
Relleno d e p iso
C oncreto d e cem ento, p o r pulgada (mm) 9 0.017
C bncreto ligero, sim ple, por pu lgada (mm) 8 0.015
C bncreto d e p iedra, p o r pu lgada (mm) 12 0.023
Techos
lá m in a d e fibra acústica 1 0.05
Yeso sobre m osaico o concreto 5 0.24
M alla de m etal suspendida y yeso revocado 10 0.48
Tejas de asfalto 2 0.10
Lám ina d e fibra, | pulg (13 mm) 0.75 0.04
'R e p r o d u c i d o c o n p e rm is o d e U A m e r ic a n S o t íe ly o t C iv il E n g in c e i* . M ín im u m D a i g n L o a d s f o t
B u i id m g t a n d O d i r r S i r u c l u r r \ A S C E /S E I 7 -1 0 (C a rg a » d e d b e f lo m ín im a» p a r a e d if ic io » y o tra * 
a t r u c tu r a * . A S C T /S E I 7 -10).
d e l lis ta d o d e l p e s o d e lo s c o m p o n e n te s d e c o n s tru c c ió n m ás c o m u n es . 
A u n q u e e l c á lc u lo d e la s c a rg a s m u e r ta s c o n b a se e n e l u so d e d a to s t a ­
b u la d o s es b a s ta n te senc illo , d e b e te n e r s e e n c u e n ta q u e e n m u ch o s a s ­
p ec to s e s ta s c a rg a s d e b e n e s t im a rs e e n la fa se in ic ia l d e l d iserto . E s ta s 
e s tim a c io n e s in c lu y en m a te r ia le s no e s tru c tu ra le s c o m o los p a n e le s d e 
fa c h a d a p re fa b r ic a d o s , lo s s is te m a s e lé c tr ic o s y d e fo n ta n e r ía , e tc é te r a . 
Inc luso s i e l m a te r ia l e s tá e sp ec ific ad o , lo s p e so s u n ita r io s d e lo s e le m e n ­
tos r e p o r ta d o s e n los c ó d ig o s p u e d e n v a r ia r r e s p e c to d e lo s d a to s d e l fa ­
b ric a n te . y e l u so p o s te r io r d e l e d if ic io p u e d e in c lu ir a lg u n o s c a m b io s e n 
la c a r g a m u e r ta . E n c o n se c u e n c ia , la s e s t im a c io n e s d e la s c a rg a s m u e r ta s 
p u e d e n te n e r u n e r r o r d e 15 a 2 0 % o m ás.
N o rm a lm e n te la c a rg a m u e r ta n o e s m u y g ra n d e e n c o m p a ra c ió n c o n 
la c a rg a d e d ise rto e n e s t ru c tu ra s s im p le s , c o m o u n a v ig a o u n m a rc o d e 
u n a s o la p la n ta ; sin e m b a rg o , p a ra e d if ic io s c o n v a rio s p iso s, e s im p o r­
ta n te c o n s id e ra r to d a s la s c a rg a s m u e r ta s a fin d e d is e r ta r c o r re c ta m e n te 
las co lu m n as , e n e s p e c ia l p a ra los p is o s in fe rio res .
www.FreeLibros.me
1 2 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s
EJE M P LO 1.1
12 p u lg
F ig u r a 1 - 8
L a viga d e p is o q u e s e m u e s tra e n l a fig u ra 1-8 se u tiliza p a ra s o p o r ta r 
u n a lo sa d e c o n c re to l ig e ro s im p le c o n 6 p ie s d e a n c h o y un e sp eso r de 
4 pulg. I-a losa s irv e c o m o u n a p a r te del te c h o d e la p la n ta d e ab a jo , 
p o r lo q u e s u p a r te in fe r io r e s tá c u b ie r ta c o n yeso . A d e m á s , un m u r o de 
ta b iq u e s d e co n c re to ligero só lid o d e 8 p ie s d e a ltu ra y 12 p u lg d e espeso r, 
s e e n c u e n tra d ire c ta m e n te s o b r e e l a la su p e r io r d e la v iga . D e te rm in e la 
c a rg a e n la viga m ed id a p o r c ad a p ie d e lo n g itu d d e la viga.
S O L U C IÓ N
U sa n d o los d a to s d e la s ta b la s 1-2 y 1-3, s e o b t ie n e :
L osa d e c o n c re to : (8 lb / ( p ie ? • p u lg ) ) ( 4 p u lg ) ( 6 p ie s ) = 1 9 2 lb /p ie 
Y eso d e l le c h o : (5 lb /p ie 2) ( 6 p i e s ) — 3 0 lb /p ic
M uro d e ta b iq u e s : (105 lb /p ie 3) ( 8 p i e s ) ( 1 p ie ) - 8 4 0 Ib /p ie
C a rg a to ta l 1062 Ib /p ie - 1.06 k /p ie
Resp.
A q u í la u n id a d k s ign ifica " k ip ” , q u e s im b o liz a k ilo lib ra s . P b r lo ta n to . 
1 k = 1000 Ib.
L a c a r g a v iv a s o b r e e l p i s o d e e s te s a ló n d e 
c la s e s c o n s is te e n lo s e s c r i to r io s , la s s i l la s y 
e l e q u ip o d e la b o r a to r io . P a r a e l d is e ñ o , la 
N o r m a A S C E 7 -1 0 e s p e c if ic a u n a c a r g a d e 
4 0 p s f o 1 .92 k N /m 2.
Cargas vivas. L a s cargas v iva s p u e d e n v a r ia r ta n to e n su m a g n itu d 
c o m o e n s u u b ic a c ió n . L as p u e d e c a u s a r e l p e s o d e o b je to s co lo c a d o s 
p ro v is io n a lm e n te s o b r e u n a e s t ru c tu r a , v e h íc u lo s e n m o v im ie n to o f u e r ­
zas n a tu ra le s . L a s c a rg a s v ivas m ín im as e sp e c if ic a d a s e n los c ó d ig o s se 
d e te rm in a n c o n b a se e n el e s tu d io d e la h is to r ia d e su s e fe c to s s o b re e s ­
tru c tu ra s e x is te n te s . P o r lo g e n e ra l e s ta s c a rg a s in c lu y e n u n a p ro te c c ió n 
a d ic io n a l c o n tr a u n a d e fo rm a c ió n e x c e s iv a o s o b re c a rg a re p e n t in a . E n el 
c a p ítu lo 6 s e d e s a r ro lla rá n té c n ic a s p a r a e sp e c if ic a r l a u b icac ió n a d e ­
c u a d a d e la s c a rg a s v iv a s s o b r e la e s t ru c tu r a , d e fo rm a q u e c a u s e n el 
m a y o r e s fu e rz o o d e f le x ió n d e lo s e le m e n to s . A c o n tin u a c ió n s e a n a l iz a ­
rá n los d is tin to s t ip o s d e c a rg a s vivas.
Cargas en ed ific ios . Se su p o n e q u e lo s p isos d e lo s e d if ic io s e s tá n 
so m e tid o s a cargas v iva s u n ifo r m e s q u e d e p e n d e rá n d e la f in a lid a d p a ra 
la c u a l s e d is e ñ ó e l e d if ic io . P o r lo g e n e ra l e s ta s c a rg a s s e e n c u e n t r a n 
ta b u la d a s e n lo s c ó d ig o s lo ca les , e s ta ta le s o n ac io n a les . E n la ta b la 1-4 se 
p re s e n ta u n a m u e s tra re p re s e n ta t iv a d e cargas v iva s m ín im a s ,la s cu a le s 
s e to m a ro n d e la N o rm a A S C E 7-10. Los v a lo re s s e d e te rm in a n a p a r t i r 
d e d a to s h is tó r ic o s d e la s c a rg a s a p lic a d a s a d is t in to s ed if ic io s . L as c a rg a s 
m ín im as in c lu y e n a lg ú n tip o d e p ro te c c ió n c o n tr a la p o s ib il id a d d e s o ­
b re c a rg a d e b id o a s itu a c io n e s d e e m e rg e n c ia , c a rg a s d e c o n s tru c c ió n y 
lo s re q u is ito s d e u tilid ad d e b id o a la v ib rac ió n . A d e m á s d e las c a rg a s u n i­
fo rm es . a lg u n o s c ó d ig o s e sp e c if ic a n cargas v iva s co n cen tra d a s m ín im a s , 
o c a s io n a d a s p o r c a r r o s m a n u a le s , a u to m ó v ile s , e tc é te r a , q u e ta m b ié n 
d e b e n a p lic a rse e n c u a lq u ie r p u n to d e l s is te m a d e l p iso . P o r e je m p lo , e n 
e l d is e ñ o d e u n e s ta c io n a m ie n to p a r a a u to m ó v ile s s e d e b e n c o n s id e ra r 
ta n to la s c a rg a s v ivas u n ifo rm e s c o m o la s c o n c e n tra d a s .
www.FreeLibros.me
1.3 CA3GAS 1 3
T A B L A 1 - 4 C a rg a s v iv a s m ín im a s
C arg a viva C arg a viva
O cupación o uso psf kN /m 2 O cupación o uso psf kN /m 2
Z onas d e reunión y tea tros Residencial
A sientos fijos 60 2.87 Viviendas (de una y dos familias) 40 1.92
Asientos m óviles 100 4.79 H oteles y casas multifam iliarcs
Estacionam ientos (vehículos 50 2.40 H abitaciones privadas y pasillos 40 1.92
d e pasajeros solamente)
Edificios d e oficinas Salas públicas y pasillos 100 4.79
Vestíbulos 100 4.79 Escuelas
Oficinas 50 2.40 Salones d e clase 40 1.92
A lm acén Pasillos p o r encim a d e la p rim era planta 80 3.83
Ligero 125 6.00
ftisado 250 11.97
'R eproducido con perm iso de MmOnum Dettgn l.oads fo r fíuildm gs a n d O ditr S truaurri. ASCF/SF1 7-10 (C a rg u d e diserto mínimas p a ra edificios y olraa 
e s tru c tu ra s . A S C E ^ S E I 7-10).
P a ra a lg u n o s tip o s d e e d if ic io s q u e t ie n e n p isos c o n á re a s m u y g ra n d e s 
m u c h o s c ó d ig o s p e rm it irá n u n a r e d u c c ió n d e la c a rg a v iva u n ifo rm e p a ra 
e l p is o ,p u e s to q u e e s p o c o p ro b a b le q u e la c a rg a v iv a p re s c r i ta o c u r r a s i­
m u ltá n e a m e n te e n to d a la e s t ru c tu ra e n a lg ú n m o m e n to . P o r e je m p lo . 
A S C E 7 -1 0 p e rm ite u n a re d u c c ió n d e la c a rg a v iva s o b r e u n e le m e n to 
q u e te n g a u n área d e in flu e n c ia ( K /j . A t ) d e 400 p ie s 2 (3 7 .2 n r ) o m ás. 
E s ta c a rg a v iva re d u c id a s e c a lc u la e m p le a n d o la s ig u ie n te e c u a c ió n :
(U n id a d e s P L S )
L - L0(o.25 +
' V k u a t )
(U n id a d e s S I)
d-1 )
d o n d e
L = c a rg a v iva d e d is e ñ o re d u c id a p o r p ie c u a d ra d o o m e tro 
c u a d ra d o d e á r e a so s te n id a p o r e l e le m e n to .
L 0 = c a rg a v iva d e d is e ñ o s in r e d u c ir p o r p ie c u a d ra d o o m e t ro c u a ­
d ra d o d e á r e a so s te n id a p o r e l e le m e n to (v e a la ta b la 1-4).
K , , = f a c to r d e la c a rg a v iva d e l e le m e n to . P a ra c o lu m n a s in te r io re s . 
K l l ~ 4.
A t = á re a tr ib u ta r ia e n p ie s c u a d ra d o s o m e tro s c u a d ra d o s .*
1.a c a rg a v iv a re d u c id a d e f in id a m e d ia n te la e c u a c ió n 1-1 s e lim ita a n o 
m e n o s d e l 5 0 % d e L„ p a ra e le m e n to s q u e so s tie n e n u n p is o , o n o m e n o s 
d e l 4 0 % d e L„ p a ra e le m e n to s q u e s o p o r ta n m ás d e u n p iso . N o s e p e r ­
m ite la re d u c c ió n p a ra c a rg a s q u e e x c e d a n 100 Ib /p ie2 (4 .79 k N /m ?). o 
p a ra e s t ru c tu r a s q u e s e u tilic en e n s i t io s d e re u n ió n p ú b lico s , e s ta c io n a ­
m ie n to s o te c h o s . E n e l e je m p lo 1-2 s e ilu s t r a u n a a p lic a c ió n d e la e c u a ­
c ió n 1-1.
•En la sección 2-1 se proporcionan ejemplos específicos de la determinación de áreas tri­
butarias para vigas y columnas.
www.FreeLibros.me
1 4 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s
E n ia fo to g ra f ía s e m u e s tra u n ed if ic io d e o fic in a s d e d o s p iso s q u e 
tie n e c o lu m n a s in te r io re s s e p a ra d a s p o r 22 p ie s d e d is ta n c ia e n d o s
S O L U C IÓ N
C o m o s e m u e s tra e n la f ig u ra 1-9, c ad a c o lu m n a in te r io r tie n e u n á re a 
tr ib u ta r ia o á r e a c a rg a d a e fec tiv a d e A r - (22 p ie s )(2 2 p ie s ) - 484 
p ie s2. P o r lo ta n to , u n a c o lu m n a d e la p la n ta b a ja s o p o r ta u n a carg a 
viva e n e l t e c h o d e
F „ = (2 0 lb /p ie 2)(4 8 4 p ie s 2) = 9680 Ib = 9 .68 k
E s ta c a r g a n o p u e d e re d u c irs e p o rq u e n o es u n a c a rg a e n e l p iso . P a ra 
e l se g u n d o p iso , la c a rg a v iva s e to m a d e l a ta b la 1-4: L a = 50 Ib /p ie2. 
C o m o K I L = 4 , e n to n c e s AA T = 4 (484 p ie s 2) = 1936 p ie s 2 y 1936 p ie s 2 
> 400 p ie s 2, l a c a rg a v iva p u e d e re d u c irse m e d ia n te la e c u a c ió n 1.1. 
ft> r lo ta n to ,
A q u í, la re d u c c ió n d e la c a rg a e s (2 9 .5 5 /5 0 )1 0 0 % = 5 9 .1 % > 5 0 % . 
M u y b ie n ! l\> r lo ta n to ,
F f = (29 .55 lb /p ie 2)(4 8 4 p ie s2) = 14 3 0 0 1 b = 14.3 k
E n to n c e s , la c a rg a v iva to ta l s o p o r ta d a p o r la c o lu m n a d e la p la n ta 
b a ja es.
d ire c c io n e s p e rp e n d ic u la r e s S i la c a rg a d e l te c h o (p la n o ) es d e 20 
Ib /p ie2, d e te rm in e la c a rg a viva re d u c id a q u e s o p o r ta u n a c o lu m n a 
in te r io r típ ic a s i tu a d a a n iv e l d e l p iso .
2 2 p ie s
X X
I— 2 2 p ie s - 4 - 2 2 p ie s — | 
H guni 1-9
F = F ff + F F = 9 .68 k + 14.3 k = 24 .0 k Resp.
www.FreeLibros.me
1 . 3 C a r g a s 1 5
Cargas en puentes carreteros. L as c a rg a s v ivas p r in c ip a le s e n
los c la ro s d e u n p u e n te s o n la s o c a s io n a d a s p o r e l trá fic o , y la c a rg a m ás 
p e sa d a d e v e h íc u lo s q u e p u e d e e n c o n tr a rs e e s la c a u s a d a p o r u n a se r ie 
d e c a m io n e s . L as e sp e c if ic a c io n e s p a ra la s c a rg a s d e c a m io n e s e n p u e n ­
te s c a r r e te ro s s e re g is tra n e n la L R F D fir id g e D esig n S p ec ifica tio n s (E s­
pec ificac io n es p a r a e l d ise rto d e p u e n te s ) d e la A m e r ic a n A sso c ia tio n o f 
S ta te a n d H ig h w ay IV an sp o rta tio n O ffic ia ls (A A S H T O ) . P a ra c a m io n e s 
d e d o s e je s , e s ta s c a rg a s s e d e s ig n a n c o n u n a H . se g u id a p o r e l p e so del 
c a m ió n e n to n e la d a s y o t r o n ú m e ro q u e p ro p o rc io n a el a rto d e las e sp e c i­
ficac io n es e n e l c u a l se r e p o r tó la c a rg a . Ix>s p e so s d e los c a m io n e s d e la 
s e r ie H v a r ía n d e 10 a 2 0 to n e la d a s . S in e m b a rg o , los p u e n te s u b ic a d o s 
e n la s p r in c ip a le s c a r r e te r a s q u e lle v a n u n a g ra n c a n tid a d d e trá fic o , se 
d ise rtan c o m ú n m e n te p a r a c a m io n e s d e d o s e je s m ás u n s e m irre m o lq u e 
d e u n e je c o m o e l d e la f ig u ra 1 -10. É s ta s s e d e n o m in a n c a rg a s HS. P or lo 
g e n e r a l la se le c c ió n d e u n a c a rg a d e c a m ió n p a r a u n d ise rto d e p e n d e d e l 
tip o d e p u e n te , s u u b ic a c ió n y la c la s e d e tr á f ic o p re v is to .
E n la s e sp e c if ic a c io n e s ta m b ié n se r e p o r ta e l ta m a r to d e l “cam ió n 
e s tá n d a r " y la d is tr ib u c ió n d e s u p eso . A u n q u e s e s u p o n e q u e los c a m io ­
n es e s tá n e n la a u to p is ta , n o to d o s lo s c a r r i le s e n e l p u e n te d e b e n e s ta r 
c a rg a d o s c o n u n a fila d e c a m io n e s p a ra o b te n e r l a c a rg a c r ític a , p u e s to 
q u e u n a c a rg a s e m e ja n te s e r ía m u y im p ro b a b le . L os d e ta l le s s e an a liz a n 
e n e l c a p ítu lo 6.
Cargas en puentes ferroviarios. L as c a rg a s s o b re p u e n te s fe ­
rro v ia rio s . c o m o e l d e l a f ig u ra 1-11, s e r e p o r ta n e n la s S p ec ifica tio n s f o r 
S tee l R a ilw a y B rid g es (E sp e c ific a c io n e s p a r a p u e n te s fe r ro v ia r io s d e 
a c e ro ) p u b lic a d a s p o r la A m e r ic a n R a ilro a d E n g in e e rs A sso c ia tio n 
(A R E A ) . N o rm a lm e n te , p a ra e l d ise rto s e u ti liz a n la s c a rg a s E c o m o la s 
c o n c ib ió o r ig in a lm e n te T T ieodore C o o p e r e n 1894. D e s d e e n to n c e s . B. 
S te in m a n n h a a c tu a liz a d o la d is tr ib u c ió n d e c a rg a s d e C o o p e r e id e a d o 
u n a s e r ie d e c a rg a s M . a c tu a lm e n te a c e p ta d a s p a ra e