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Amplificador Operacional (y sus Aplicaciones) Tomo I - Cepeda y Salinas (1998)
Luca Cacciatore
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AMPLIFICADOR
OPERACIONAL
(Y sus APLICACIONES)
TOMO I
Margarita Garcia Burciaga de Cepeda
Arturo Cepeda Salinas
AMPLIFICADOR
OPERACIONAL
(Y SUS APLICACIONES)
TOMOI
INSTITUTO POLlTECNICO NA.CIONAL
LJega esta obra, a la comunidad estudiosa del
Instituto Politecnico Nacional, sin fines de lucro
Amplificador Operacional (y sus Aplicaciones), Tomo I,
Margarita Garcra Burciaga de Cepeda,
Arturo Cepeda Salinas
D.R. © 1998 INSTITUTO POLJTECNICO NACIONAL
ISBN 968-7724 96-X
Primera Edici6n
Impreso en Mexico
PRESENTACI6N
La actividad editorial desarrollada por el Instituto
Politecnico Nacional, esta encaminada al cumplimiento
de objetivos fundamentales, tales como: el abatimiento
del costa de los textos de apoyo para los planes de
estudio de diversas carreras y disciplinas que se cursan
en la instituci6n, y el estimulo al profesorado para que
su esfuerzo en el campo de la investigaci6n tecnica y
cientifica y su experiencia en la catedra, se plasmen en
volumenes que circulen entre el mayor numero de
estudiantes, docentes e investigadores.
En este contexto, iniciamos la publicaci6n de una
nueva colecci6n de libros institucionales de caracter
academico y costa reducido, que ofrece a los j6venes
estudiantes de los niveles medio superior y superior un
acceso mas directo hacia el conocimiento forjado en el
esfuerzo y la dedicaci6n de los docentes e
investigadores del propio Instituto.
Este material bibliografico especializado, se nutre en
parte de trabajos originales de nuestra planta de
profesores, 10 que reviste la mayor importancia puesto
que ademas de contemplar de forma particular los
aspectos pedagogicos especificos que desarrollan en
su practica diaria, permite incentivarlos y demuestra
que en Mexico contamos con la suficiencia cientifico-
tecnica que nos permitira impulsar el desarrollo del
pais.
Este programa editorial pretende abarcar gran parte
de las 1naterias que integran el conjunto de planes de
estudio del Instituto y refJejar en sus publicaciones la
unificacion de esfuerzos y voluntades que, sin lugar a
dudas, repercutiran en una entusiasta aceptacion
estudiantil. Ademas, se inserta en el espiritu que ha
distinguido siempre al Politecnico, de realizar la
encomiable tarea de lIevar el conocimiento cientifico y
tecnologico-a los sectores mayoritarios de nuestro pais.
En un periodo historico como el que vivimos, esta
tarea reviste suma importancia, ya que se hace en
extremo urgente extender la ayuda institucional para
que nuestros educandos encuentren los apoyos que les
faciliten el continuar sus estudios profesionales, tan
necesarios para el desarrollo de la nacion.
Este proyecto editorial seguramente marcara un
nuevo rumbo en el proyecto academico del Instituto
Politecnico Nacional, e impactara en la educacion
tecnologica y en el desarrollo integral del Mexico del
siglo XXI.
Diodoro Guerra Rodriguez
VIII
PROLOGO
La gran evoluci6n que la aplicaci6n de los Circuitos
Integrados ha tenido en la ultima decada y el hecho de que dentro de
estos exista un conjunto que se constituye en los estandares
industriales, es 10 que nos ha motivado para escribir esta obra, la
cual est A precisamente orientada para estudiantes de ingenieria en
comunicaciones, electronica/ control, computaci6n y ramas afines. En
este libro se da el enfoque modernista de la concepci6n y di~eno a
cuadros 0 diseno a bloques que impone la aplicaci6n de los
Circuitos Integrados.
La obra esta dedicada a 1.0 utilizaci6n de los
ampl~f~cadores operaclonales integrados que se consideran como
estandares industriales, es decir que son los amplificadores
operacionales mAs empleados y usados en el mundo, por 10 que puede
considerarse que teniendo una formaci6n de diseno y manejo en estas
componentes, es relativamente tAcil el asimilar la aplicaci6n de
otros circuitos lineales en est a misma Area 0 Areas afines.
En el cap1tulo II se estab1ecen las tendencias en el diseno
de circuitos electr6nicos presentando el concepto de: "Electr6nica
Funcional", as dacir e1 anAlisis 0 s1ntesis de tunciones matemAtica.
mediante bloque. funcionales. E1 adecuar 1.0 mentalidad ingenieril a
estos m.todoa de diseno, permitirA .01 educando a1 ord.nar en forma
16gica au aplicaci6n y a concabir soluciones a los problemas en
forma pr6ctica y funcional.
IX
En el capitulo III se presentan los amplificadores
operacionales partiendo desde el caso de los amplificadores ideales,
los amplificadores de voltaj e-vol taj e, los de corriente-corriente
(NORTON) y los de transconductancia variable (OTA) , se analizan
algunas aplicaciones fundamentales, asi como sus caracteristicas
fisicas y tipicas.
En el capitulo IV se presentan algunos ejercicios
utilizando las aplicaciones del capitulo anterior y haciendo enfasis
en la facilidad de efectuar operaciones matematicas con estos
dispositivos.
Finalmente en el capitulo V se enlistan preguntas y
problemas con el fin de que el lector autoevalue los conocimientos
adquiridos.
La estructura de esta obra esta pensada para que pueda ser
util como texto 0 consulta por muchos a~os, ya que 1a aplicaci6n de
los circuitos electr6nicos anal6gicos tiene un nicho por su
versatilidad y cos to en las aplicaciones comunes de 1a Ingenier1a
Electr6nica. ademAs es a1tamente formativo ya que e1 estudiante
puede ap1icar sus cOfiocimientos basicos de matemAticas y ver
mediante a~licaciones relativamente sencillas, cristalizados el
v1nculo entre la teoria y la practica, dandole sequridad en sus
concept os y motivand01e a ejercer los conocimientos en 1a so1uci6n a
problemas prActicos que se Ie presenten •
•
x
Los autores queremos agradecer las valiosas observaciones y
consejos recibidos por parte del personal de la academia de
Electr6nica de la ESIME, asi como la colaboraci6n para la
realizaci6n de la primera edici6n de los Senores Jose Luis Herrera
G., Efren Santamaria, Mario RamIrez, Carlos Rivera, Alberto Cosio y
Heriberto Alvarez, todos ellos actualmente egresados de la Carrera
de lngenleria en Comunicaciones y Electr6nica de la ESIME La
segunda edici6n ha sido posible gracias al apoyo recibido por parte
de la Direcci6n de Estudios de Posgrado e Investigaci6n del IPN
(DEPI), para el proyecto "APLICACION FORMATIVA DE LOS AMPLIFICADORES
OPERACIONALES Y al invaluable trabajo desempenado por Marco
Antonio Carranza Torres, Marco Antonio Harris M, Jose Daniel
Martinez Cruz, Alejandro Marquez Hern!ndez,
de Martha Lucia Cepeda Garcia, Cesar
y muy especialmente el
Arturo cepeda GarcIa,
Bienvenido Espinoza Cueto, Maria Cristina Leon Dominguez y
Elizabeth Arevalo Gonzalez, alumnos de nuestro Instituto Politecnico
Nacional, los cuales con su entusiasmo, participacion y sugerencias
hicieron posible el logro de esta meta .
ATE N TAM E N T E
MARGARITA GARCIA BURCIAGA DE CEPEDA
ARTURO CEPEDA SALINAS
OCTUBRE DE 1992
XI
CAPITu..o
Ol'ITENIOO
CONCEPTO MODERNO DE LA INGENIERIA ELECTRONICA
INTRODUCCION
DErlNICION DE LA INGENIERIA ELECTRONICA
CONCEPTO SIMPLE DE LA INGENIERIA ELECIRONICA
DISTRIBUCION DE LA INGENIERIA ELECTRONICA EN
GRANDES AREAS
CAPITu..O II TEHDEHCIAS EN EL DISEllo DE CIRCUITOS ELECTRO-
NICOS LINEALES
2.1 EJEMPlOS DE PROCESAMIENTO MA TEMA TiCO DE SENALES
ELECTRICAS
2.2 ELECTRONICA HJNCIONAL
CAPITlA...O III AHPLIFICADORES OPERACIONALES
3.1 INTRODUCCION
3.2 AAfl.lfICAOORES IDEAlES
3.2.1 AAfl.IfICAOOR lOCAl OC VOlT AJE-VOl. T AJE COMO
OPERACIONAL
3.2.2 AAfl.IfICADOR lOCAL DE VOlT AJE-CORRI£NTE COMO
OPERACIONAL
3.2.3 AMPUflCAOOR lOCAL DE CORRI£NTE -coRRIENTE
COMO OP'ERACIONAl
3.2.4 AMPlIflCADOR IO£Al DE CORRI£NT[-VOl.TAJE
COMO OPERACIONAL
3.2.5 OTRO TII'O DE OPERACIONALES
3.3 AMPlIrlCAOQR OPERACIONAL REAL OE VOlT AJE-VOl. T AJE
3.4 NOMENCLATURA Ool'LEAOA EN AMPlIFtCAOORES OPERACIO
NALES DE VOlT AJ(-VOl. TAJ(
3.5 EL AMPLlFICADOR OPERACIONAL 741
3.5.1 EVOl.UCION DE LOS AAfl.IfICAOORESOPERACIONALES
INTEGRAOOS
3.5.2 CORRIMIENTO EN VOl.TAJ( EN EL 741
METOOOS PARA ANJLAR EL CORRIMIENTO EN EL 741
METOOO OC MOOlflCAR EL CORRIMIENTO RECOMENOAOO
POR El fABRICANTE PARA EL 741
XIII
PAG.
2
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4
5
5
21
25
25
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53
53
59
59
59
3.6 APlICACIONES TlPICAS [)( AMPlIfiCADORES OPERACIO-
NAlES [)( VOL TAJE-VOL TAJE
3.6.1 METOOO UNIVERSAL EXTERNO [)( NU..lflCAR EL CORRI-
MIENTO
3.6.2 Atwfl.lflCAIXlR INVERSOR
TIERRA VIRTUAL
3.6.3 Atwfl.lflCAOOR NO-INVERSOR
3.6.4 S£GUlOOR [)( VOLT AJE
3.6.5 CONVERTIOOR [)( CORRIENTE A VOLT AJE
3.6.6 Atwfl.lflCAOOR DifERENCIAl
3.6.7 Atwfl.lfICADOR SUMAOOR
3.6.8 INTEGRAOOR
3.6.9 DifERENCIAOOR
3.6.10 MU. TlPlICAOOR DE CAPACIDAD
3.6.11 INDUCTOR VIRTUAl
3.6.12 CONVERTIOORES [)( VOLT AJE A CORRIENTE
3.6.13 RECTlflCADORES [)( MEDIA ONDA [)( PRECISION
3.6.14 OSCILAOOR [)( ONDA CUAORADA Y TRIANGU..AR
3.6.15 OSCILAOOR DE OfVA S£NOIDAL
3.6.16 A",*,UflCAOOR lOGARITMICO
3.6.17 Atwfl.lflCADORES. COMPARADORES [)( VOLT AX
:? '3 48 fI~ TR(lS ACTIVOS
CONfIGURACION BASICA [)( UN fll TRO ACTIVO CON
Atwfl.lflCADORES OPERACIONALES
ANALISIS DE LA CONfIGURACION BASICA
flL TROS PASA BAJOS
flLTROS PASA AlTOS
f IL TRO P ASA BANlA
3.6.19 GIRAOORES Y CONVERTIOORES [)( IMPEDANCIA
GIRAIXlR CON DOS Atwfl.lflCAOORES OPERACIONAlES
3.7 Atwfl.lflCAIXlR OPERACIONAL [)( ENTRADA DlfEREN-
CIAl DE CORRIENTE (NORTON)
3.7.1 CIRCUITERIA [)( UN Atwfl.lflCAOOR OPERACIONAL
NORTON
3.7.2 SIMBOLOGIA [)( LOS Atwfl.lfICADORES NORTON
3.7.3 Atwfl.lflCADORES NORTON PRACTICOS
XIV
60
60
64
65
67
69
70
72
74
76
77
79
81
83
83
86
89
94
98
103
103
103
105
109
111
115
120
127
127
135
138
3.7.4 COMPARACION DE CARACTERISTICAS ENTRE LAS rA-
MILlAS, 340113301 y 3900/2900/1900
3.7.5 POlARIZACION DE lOS Mf>lIFiCADORES OPERACIO-
HALES NORTON
POlARIZACION DEL ESPEJO DE CORRIEHTE
POLARIZACION POll MU\. TlPUCACION
3.7.6 APLICACIONES CON AMPllFICADORES OPERACIONAlES
NORTON
AMPUFICADOR IHVERSOR
AMPLlFICADOR NQ-INVERSOR
AMPLlFICADOR OlrERENCIAL
SEGUIDOR DE VOL TAJ[ EN C.D.
SEGUIDOR DE VOL TAJ[ EN C.A .
AMPUtiCADOR NQ-INVERSQR SUMADOR
DISPARADOR DE ~ITT
OSCILADOR DE RElAJACION
GENERADOR DE IMPU.SOS
OSCllADOR DE ONOA TRIANGULAR Y CUAUkADA
CONTROL DE TIEMPO BASICO
CIRCUIT OS lOGICOS CON NORTON
tiL TROS ACTIVOS CON AMPUtiCADORES OPERACIO-
NALES NORTON
fll TROS PASA BAJOS
FlLTROS PASA ALTOS
til TRO PASA BANDA
til TRO RECHAZO DE BA~A
COMPARADOR DE VENT ANA. USANOO AMPUflCAOORES
OP(RACIONALES NORTON
FUENTE DE CORRIENTE CONTROL ADA PaR VOLTAJE
3.8. AMPlIFlCAOOR OPER. .. CIONAl DE TRANSCONDUCTANCIA
OTA
3.8.1 DESCRIPCION GENERAL DE l.tj Mf>lIFlCAOOR OPERA-
ClONAL OTA
3.8.2 CIRCUITERIA DE l.tj Mf>llflCAOOR OPERACIONAL
OTA
[SPUOS OC CORRIENTE
xv
1.+2
143
144
147
148
149
151
152
154
155
156
157
160
163
166
171
174
175
178
182
184
186
190
192
194
194
197
197
DIAGRAMA SIt.'f'l.lfICAOO DE ~ At.'f'l.lflCADOR OPE-
RACIONAL DE TRANSCONJUCTANCIA OT", 201
OIAGRAMA (LECTRICO DE LOS At.'f'l.lflCADORES OTA 204
CARACTERISTICAS DE UN AMPLlFICADOR OT A VS I "'BC 206
t.£TOOOS BASICOS DE MANEJAR LA CORRIENTE DE CON-
TROL 208
COM'ENSACION EN fRECUENCIA 211
3.8.3 SII-t3OLOGIA 212
3.8.4 CAR"'CTERISTICAS MAS IMPORT ANTES DEL AMPLlflCA-
DOR DE TRANSCONDUCT ANCIA OTA 3080 213
3.8.5 APLlC"'CIONES TIPICAS CON LOS AM'LIFICADORES
OPERACIONALES DE TRANSCONOUCT ANCIA VARIABLE OT A
At.'f'l.lftCADOR DE GANANCIA CONTROL"'OA POR VOL TAJ(
VCA
AMPLlfiCADOR MEZCLADOR CONTROLAoo POR VOLT AJ(
MOOl.\.ADOR DE At.'f'l.ITLU AM
At.'f'l.IFlCADOR CON CONTROL AUTOMA TlCO DE GANAN-
CIA "'GS
MU. TlPL(XOR DE AUOIO EN BASE A At.'f'l.lftCADORES
OPERACIONAlES OT A
MUL TlPLICAOQR ANALOGICO USANOO At.'f'l.lflCAooR
OPERACIONAl
l ;MIT ADORES DE VOL T AJ(
COM'ARADORES USANOD AMPlIFlCAOQRES OPERACIO-
NALES OTA
CIRCUITO DE MUESTREO Y RElENCION (SAMPLE ANO
HOLD)
MU. TlPLEXOR DE DOS CANALES DE "'UOIO. CoolftCA-
DOR Y DECOOlfiCADOR
CIRCUITO AST "'BLE CON CICLO DE TRABAJO CONTROLAOO 236
CIRCUtTO AST "'BLE CONTROLAOO POR VOL TAJ( Y POR
CORRI(NTE
CONTROL DE TI(MPO TIMER
GO.t:R"'DOR Q[ <Hl'" TRII\NGULAR flH>"'MENT IU.
XVI
215
216
219
222
224
226
228
231
232
233
235
240
244
247
AMPLIFICADOR
OPERACIONAL
(Y sus APLICACIONES)
TOMOI
CAPITULO 1 CotlCEPTO MOO£RNO DE LA IMr.I-:NIERU ELECTRONICA
CAPITULO
CONCEPTO HODERNO DE INGEHIERIA ELECTROHICA
1.1 INTRODUCCIOH
Actualmente se tienen disponibles en e1 mercado una gran variedad
de circuitos integrados (C.I.), los cuales permiten que el diseno de
aparatos y equipos electr6nicos, sea cada dia m~s versatil y que de
hecho existan muchos metodos para realizar una funcion 0 equipo.
Esta gran diversidad de componentes y funciona1idad de los mismos es
10 que hace que la ingenieria electronica sea tan fascinante.
Las matematicas desde los tiempos remotos se han
caracter izado por permitir, mediante simbolos, f6rmulas I teoremas
corolarios y reglas, que e1 ser humano sea capaz de decidir cual de
estas es mAs conveniente para sus fines, asi mismo esta ciencia
permite que' 1a solucion a problemas se sistematice y ordene, de
manera que los estudiosos de estas materias obtt::::'Hjdll ...aUa di::;;...:ipl.~'I')
mental que les permita ordenar sus pensamientos y de esta forma
resolver mas eficientemente un problema planteduu.
La ingenieria nace. cu~ndo h~biendo avanzado 10 suficiente
las matemAticas, se establece en la sociedad la necesidad de apli~dr
las soluciones que las mismas recomiendan. Los primeros ingenieros,
se dedicaron a medir areas, deslindes, distancias, etc.,'
posteriormente a fabricar armas de guerra, a 1a agricultura, etc.,
actualmente hay un sin numero de ramas de ingenier ia las cua J es
'''ridn en nombre y formas\li!\ dependiel"ldc del Pais y de la regio" del
Mundo de que se hable. En esta form~ podemos definir a la INGENIERIA
COMO 1&:
"RAMA DE LAS CIENCIAS ElfCARGADA DE PROPORCIONAR A LA
KUMANIDAD LOS IMPLEMENTOS QUE EMAHEN DEL ANALISIS MATEMATICO Y DEN
SOLUCION A UN PROBLEMA PLANTEADO".
CAPITULO 1 lanROOUCCJON
Durante siglos la humanidad busc6 implementos que Ie
ayudaran a resolver sus problemas, las ecuaciones y las funciones
matemAticas; en el siglo XIX se desarrollo la mecAnica de precision
en instrumentos de medicion capaces de efectuar integrales y
diferenciales, utilizando: la fuerza, la masa, la geometria, la
constante elAstica, la viscosidad y el tiempo como para metros , sin
embargo el construir dichos mecanismos requiere de una gran
habilidad mecAnica, asi como de un profundo conocimiento de la
mecAnica y ramas afines, ademAs de que las herramientas y maquinaria
para rea1izar dichos mecanismos son caros, requieren de mucha
oree-ision y apropiado uso de sus posibilidades. A principios del
siglo XX propiamente se puede decir que nace la ingenleria
e1ectronica, 1a cual debido a1 herramental con que cuenta para
realizarse estaba llamada a ser la ingenleria que Slrve de vinculo
entre otras ingenierias y las matematicas. Si definimos 1a
INGENIERIA ELECTRONICA como 1a:
"INGENIERIA ELECTRONICA ES LA RAMA DE LA INGENIERIA QUE
UTILIZANDO DISTINTOS TRANSDUCTORES, ELEMENTOS Y DISPOSITIVOS, ES
CAPAZ DE REALIZAR CUALQUIER FUNCION MATEHATICA CON SEAALES
ELECTRICAS" .
Se ve claro que si mediante transductores transformamos
cualquier variable (pr~si6n, peso, temperatura, flujo, velocidad,
desplazamiento, aceleraci6n, ph, etc.) en senal e1ectrica mediante
un circuito e1ectr6nico (basado en sus elementos ylo dispositivos),
la procesamos matematicamente y nuevamente mediante transductores
apropiados la transformamos en la variable 0 variables de salida 0
acci6n deseada. Entonces s1, se puede vislumbrar a 1a electronica
como un v1nculo entre distintas ramas de la ciencia e ingenieria.
Este concepto se ilustra enla figura 1.1
"C"'AP=-I=-TVLO===----:!lC-__ co=N:;:L.::.EP:.;Tc;:0:.; MODERNU DE LA INCEIU[RIA ELECTROfI1CA.
Variables de
Entrada
Senales Senales Eletricas Variables
eletricas Procesadas de salida
1 lr-=~-- 1 1
"T=r-=a-=n::s"'d=u-':c"t:-:o::r=-e=s-'r::-, C 1 rcu 1 to E 1 ectr n 1 co ~r a-n-s-d-u-c-t-o-r-e~~ '
Entrada 0 ~!~:n~~~c~s~~n;~~~f~~ j- acdt~l' Vaacd"oirOenss ~
Adaptador electrlcas _________ F
--~.-- --
Figura 1.1 Concepto simple de la ingenieria
electr6nica.
Contemplando unicamente hacia los circuitos electr6nicos
encargados de procesar las senales electricas de sallda requerldas,
la electr6nica actualmente se puede clasificar en tres grande~
areas:
ELECTRONICA DIGITAL.
ELECTRONICA LINEAL.
ELECTRONICA DE ENLACE.
1.1' ELECTRONICA DIGITAL DEBE RECIBIR sElilALES EN LOGICA
BINARIA (Dos niveles de vo1taje, dos estados), EFECTUAR UN PROCESO
SOBRE ESTAS SEAALES PREVIAMENTE PROGRAMADO Y OBTENER SEAALES
DIGITALES BINARIAS EN LA SALIDA.
LA ELECTRONICA LINEAL DEBE RECIBIR SEAALES ELECTRICAS
VARIABLES EN EL TIEMPO (Cualquier tipo de senal, senoidal, pulsos
diente de sierra, rampas, etc.), EFECTUAR UN PROCESO SOBRE ESTAS
SEAALES Y OBTENER SEAALES LINEALES EN LA SALIDA.
CAPITULO 1 I IfTROOUCC I ON.
LA ELECTRONICA DE ENLACE, ES LA QUE SE ENCARGA DE
EST'ABLECER EL ENLACE ENTRE LA ELECTRONIC.' DIGITAL Y LA ELF.CTRONICl<
LINEAL (Convertidores 1./0, DjA, etc. j.
De manera que se puede establecer un diagrama esquemAtico
de como esta dividida la ingenierla actualmente, esto se aprecia en
la f igura 1. 2 .
~I E~e~tr6ni~
D1g1tal. I
I J
"',.,-----------,./
Electr6nica
de Enlace
Electr6nica
Lineal.
fll.:Jura 1.2 lH.stribucion de la ingenieria -=~~(..t..curt~~d ~11
grandes areas.
4
CAPITULO II ~IAS Ell a. Dlsdkl ttl: CIRCUITOS ELECTROIflCOS
CAPITULO"
TEKD~CIAS ~ EL DISEAo DE CIRCUITOS ELECTRONleos
Coao se e&tableci6 en el capitulo r, el gran impactc e
ingerencia que la ingenieria electronica tiene en otras ramas de la
ciencia e ingenierIa, se debe principalmente a la facilidad que se
tiene de procesar matemAticamente a funcionalmente setlales
e16ctricas de muy diversa indole. En este capItulo estableceremos
cuAles son las tendencia. en el disetlo de circuitos electr6nicos
lineales, aunque algunos de .... tos tambien son oplicol.Jl"", a "in.autos
digitales y de enlace.
Antes de estableeer estas tendeneias aostraremos algunos
ejemplos que per.itirAn aeditar y reflexionar sabre la concepcion y
realizaeion moderna de un eireuito eleetronieo lineal.
2.1 E3E1CPLOS DE PROCESAIII~ MATDU.TICO DE SEfiALES ELECTRICAS.
Ejeaplo 2.1
~NTRADA: Se tiene una setlal electrica senoidal alterna de
amplitud "A" y frecuencia angular "WHo
PROCESO: Se quiere tener la senal rectifieada de onda
SALIDA: Senal senoidal reetifieada de onda eoapleta.
SOLUCION: ANALISIS MATEMATICO:
l Qu6 funei6n IIlltemAtiea debemos apliear a la senal de
entrada, para obtener 10 que se desea a la salida?
5
CAP I TlJLO I I EJOIPLO DE PROCESAKIF1HO KATE"HICO [li. SEb.lES
Para este easo se debe aplicar Ja funci6n de VALOR
ABSOLUTO, as deeir:
t Vex} f (x)
--------... x -p-.----~
Entrada
f (x) I y(x) I
Proceso
f (X)
f (x)
y (x); y(x)
-y(X}; y(X)
o
o
Salida
Cuya representacion graflca se ilustra en la Figura 2.1
Figura 2.1 Representa~i6n
VALOR ABSOLUTO
sabre la senal
anda eampleta.
6
grafiea de 1a funei6n
y como este pracesa
senaidal, rectif lca la
CAPITULO II TENDENCIAS EN EL tJISEio DE (IRlUJTOS t:LHTROHICOS
Luego 1a soluci6n es mostrada en la figura 2 . 2:
I ".,
··Pv---x-
1 f (y.)
i
--~ ~-- -- -- ... x
y(x) = A sen x
Entrada
Valor absoluto.
Proceso
f (x) = I A sen x I
Salida.
Figura 2 . 2 Representacion en diagrama a cuadros
del c ircuito rectificador de onda
c ompleta considerando el concepto de
c uadros funcionales.
Ejemplo 2.2.
amplitud
ENTRADA: Se tiene una senal electrica senoidal alterna de
itA" Y frecuenci a 3..Iquldr "w II. o
SALIDA: se quiere tener tres senales sinusoidales de
amplitud "A" y frecuencias angulares wo' 2wo Y 4Wo
i. Que Proceso matematico debemos apl icar a la senal de
entrada para obtener las salidas que se desean ?
" Como se ha dicho. una de las caracterlsticas fascinantes
de la electr6nica es que un mismo problema puede ser resuelto de
m~ltiples maneras. en este caso propondremos tan s610 una de elIas" .
7
CAPITULO II EJEKPLO DE t'HOCESAIlIEIfTO KAT£ilATtCO DE SEiALES
F(t)
Entrada
Figura 2.3
f(t)
Proceso
Representaci6n con diagramas a
cuadros para el ejemplo 2.2.
PROCESO MATEMATICO:
a) La se~al de salida en Wo • basta tomarla directamente de
la senal de entrada.
b) Para generar las senales de 2wo y 4wo utilizaremos 10
que se obtuvo en e1 ejemp10 2.1 a1 rectificar la onda cOlllpletai
ya que 1a funci6n A sen wot al descomponerla en serie de
Fourier se puede observar que
2
n
De esta senal rectificada de onda completa es posib1e
obtener las .eftales requeridas.
8
CAPITULO II TDO£JfCIAS £II E1. DISEAo D£ CIACUlTOS £lll.lHf.»llICOS
c) Se neeesitan procesos que seleceionen del infinito
nWaero de eomponentes en la serie de Fourier exactamente las que se
requieren en esta aplicaci6n, por 10 que se aplica sobre la funci6n
el proceso selectivo:
1
( n entero, par y grande),
donde el factor por el que se multipliea la se~al es uno si w c Ws
y tiende a cero ~i w • ws.
d) finalmente se amplitiean las senales para que se
obtengan las amplitudes y tases requeridas.
Figura 2.4
A...,.J It'lc_d<:lr
In ..... r.o,.
t-------fL·~ot
Diagrama a cuadros de la soluci6n
propuesta, utilizando la descomposi-
ci6n en series de FOURIER de una onda
rectificada completa.
De este ejemplo ya se puede apreciar que si se tienen
diapositivos Y/o cHclIicos que realican las funciones matematicas
que •• eneuentran en los bloques, el aleanee de la aplicaei6n de los
eireuitos de eSa indole no tiene limite y as 10 que haee
preci .... nt. que la el.etr6niea tenga cada v.z ala aplieaeiones.
C __ AP __ I_TU __ L_O_!.~I~ __ U_DW ___ LO ___ ~ __ P_~ __ £S __ '_"_I~~rr_O-=U~T~DU~T~I~CO~~=_~~==~L~~~. __________ _
Ejemplo 2.3 .
ENTRADA: Se tiene un vo1taje aetivado por un interruptor,
de valor Vo'
SALIDA: Se requiere que en euatro salidas, se tenga el voltaje
vo ' durante los tiempos t 1. t 2 , t J Y t 4 . en forma independiente
(opei6n uno) y en forma seeueneia1 (opei6n dos).
SOLUCION: 1.- ANALISIS MATEMATICO:
i.. Que proeeso matemAt ieo debemos ap1 iear a la entrada V 0
pAra obtener las salidas que se plantean en la Figura 2.5 ?
2.- PROCESO MATEMATICO:
a) Se puede usar e1 momento en que apareee 1a se~al Vo '
p~ra marear e1 1nieio del proeeso.
b) Utillzar funeiones esea16n, para produeir los retardos
en tiempo: Para esto podemos definir un b10que funeiona1, e1 eua1 a1
reeibir una se~al esca16n en su entrada, genera un retardo to a1
producir un esca16n a la salida.
0::) Ap11eando este eoncepto funeional podemos estableeer
las soluciones para las dos opciones planteadas.
10
L __ ~_J=diE
i 1 v 0 '0 1 Vo p I c
~
~
" 0 t1 n
1 it " t
1 it " t
v t .l ".
0 ~1 p I c ~
" 0 t1
2 t 1
" t
t .l ----
t .l
" t
FICJUra 2.5. Propuesta grAfica de la soluci6n del
problema, planteado en sus dos
opciones.
11
CAP lTULO I I ~ DE I'IIOC[SA.HDrTO KlttIJATlCO DE s£hLt.,
VO~L __ A __ t_O __ ~~_tO)
Vl
~------~------Tt~> Vo vet>
Vl~t~ I
~-------L------·t~) VO u(t-to)
Figura 2.6. Bloque funcional, de retardo en
tie.po con exitaci6n de esca16n.
Para poder co.prender esta soluci6n. explicaremos con mayor
deta11e 1a qeneraci6n en t6r.inos de 1a sel\al de entrada de 51'
Figura 2.8 y Fiqura 2.9.
2.7.Diaqrama a cuadros
planteada para la
eje.plo 2.3.
12
de 1a
opci6n
soluci6n
uno del
Sl
52
53
54
CAPITULO II
Sl \10 ,,(t) - VA v(t-tl)
Yo uet) Yo u(t-t1) -v'o u(1:-tl)
40nde •• v. d .... l"ca,.. 10. blo-otv•• 'uncio ............ I •• do •• CIIue:
51 = \10 vet) - Va y(t-t1)
Figura 2.8. Generaci6n de la senal 51 en t6rmino3
de la senal de entrada.
vet ),
V0r-_____________ ~~~~ _________ __
-Yo
VCt)
51
umt .. i __ -Y_Q_,,_<_t_-_t_l_, __ t_>
S1 Va u(t) - VA y(t-t1)
Figura 2.9. 501uci6n grAtica de 51.
d) Para 1a opci6n dos, se requiere de usar la senal
previa .. nte generada, para obtener la que aique en la secuencia, por
10 que una so1uci6n es la que se muestra en 1a Figura 2.10.
13
53
r--i----e 54
Fi9Ura 2.10. Dia9raaa a cuadros de la soluci6n
planteada para la opci6n dos del
ejeapl0 2.3.
Para coaprender como funciona .a soluci6n de la fi9ura
2.10. exp1icaremos 51 y 52 Y el resto se puede inducir. 51 es 10
alsao que se muestra en 1a fiqura 2.9 . anterior, por 10 que tomando
1a ae~al de IItl qeneraremos 52.
Lueqo al excitar con la salida de IItl al circui to IIta Y
con este al t.t3 , etc, es 10 que permi te que 1a respuesta de 1
circuito planteado sea estrictamente secuencial, es decir, que la
respuesta sucede 51 Y 5610 51 sucedi6 la anterior.
Se puede pensar en una aoluci6n de b10ques Qnica, puesto
que an allbas opciones, el tipo y nCunero de bloques funciona1es
emp1aadoa a. a1 ai.ao .
14
CAPITULO II
TDfDDlrUS Of El.. D1SEAo DE CIRf'UITOS n FTTRONICOS
v
~~£-----~~~-------
~~-------,~-------------------------~
-Yo uCt-tl)
~pwUUUUUU~r--------------------------t~
--r------~~-------Tt2~Llr_~-_-_~-_~~~~~~~ ___ -_~ __ t _ -\/0 u<t-tl-t2)
S .. Pial 0
~f--------------------,~Jj~LLLL~ __ --___ ~
Figura 2.11. Soluei6n graf iea para explicar la
secuenc ia de SI • S2, S., Y s ••
en la soluci6n a la opci6n dos del
e;emplo 2.3. --l
~-L - I
I
1i
S
I
l
:~ a.t ~I • s"~ .
=
Figura 2.12.
2
~ ~ j'
"t
J
~ .. t •
----~
Diagrama a bloques que contempla la
soluci6n a las dos opciones del problema
planteado.
15
5
3
5
•
CAP ITULO II E.1D<Pl.il Of: PAOcl:sA"I£l<tO IIATDlATlCO Of: sdAu:s =..-:..:..;=.-:c.. __
~ Efi este caso, figura 2.12, cuando los interruptores estAn
'ion i.a ~c,sici(.n 1, e1 circui.to responde a 1a opci6n 1, cuando estAn
• ~.. 1a posici6n 2, responde a la opci6n 2, este jueqo de
inl",rrupt.ores inclusiv<! puede ser uno s610 de 2 polos 3 tir~s.
Ejemplo 2.4.
ENTRADA: Se tiene un voltaje (ejecutado por un interruptor)
de valor Va'
SALIDA: Se quieren tres salidas, una senoidal, una cuadrada
y una triangular de frecuencia angular woo
SOLUCION:
1)ANALISIS KATEMATICO
Figura 2.13. Propuesta qrAfica del problema
planteado en el ejemplo 2.4.
~ Qu~ proceso matemAtico debemos avlicar a la entrada vo
para poder obtener las salidas que se plantean en la figura 2.13?
2) PROCESO KATEMATICO:
Las funciones 0 se~ales que 5~ quicr~n obtener en la
salidas se pueden detinir como:
16
CAPJTULO II ~IAS £II EL DlsEIo .. ClkUlTOS EU:CTMOHICOS
5enoidal: tIt) A sen
Cuadrada:t(t) Bu(t)+ 1: B(-I)n2u (t
n=t
Triangular: fIt) & ctu(t) + C r (_l)n 2u(t -
n=t
n n
Wo
(2.1)
(2.2)
) (t- SIT )
o
(L.3)
Las expresiones (2.2 y 2.3) estAn pensadas considerando
que t ~ 0, cuando el interruptor se cierra. empieza a funcionar e1
circuito propuesto.
5i se analiza la expresi6n (2.2) para verificar si
real.ente representa una senal cuadr~da. se puede pensar que: "'0 es
la trecueneia anqular de oscilaci6n. Wo = 2nf. donde "f" es Id
trecuencia de oscilaei6n 0 variaci6n de la onda.
El periodo es T ~ lIt = 2n/vo • luego la mitad del p~riodo
es T/2 - n/vo ' Oesarrol1ando qr6ticamente los primeros t~rminos
de la 1Iii!(}.>resi6n (2.2). se obtiene 10 que se Dluestra en la f iqUl a
2.14.
Por 10 que la expresi6n (2.2). s1 represent a a una funci6n
cuadrada.
Para e1 an61isis de la I.lxpresi6n (2.3) se sigue el mismo
procedi.iento. pero con raapas por Ilevar como factor la variable
·t·.
17
CAPITULO II VEIft.O Il£ l'IIOCES.\II, Elm) IIA TEIIA TI co D£ SElAu::s
Figura
-------------
2.14. Representac.i6n grflfica de la
expresiOn (2.2).
E1 proceso que sequirelllos en este caso es:
a) Generar 1a seftal cuadrada.
b) Integrar la seftal cuadrada para obtener 1a seftal
triangular.
c) Aplicar ur. cireuito selectivo a la sellal Guadrada, para
obtener la sel\al senoidal pensando que la seilal cuadrada ta .. hien sp
puede representar por series de Fourier.
Para gerlerar la sella 1 cuadrada., podelllos usar un bloque
funciorlal, el cual al excitarlo can un impulso Delta de Dirac,
genera un pulso de duraciOn
2.15.
to' tal CODO se ilustra en la figura
Fiqura
+~~L __ B_V_t_o_~ ___ V_~_ .:-.-.~
2.15 Bloque funcional que genera un pulso de
duraciOn to cuando e. excitado por un
i.pulso en t - 0 (Delta de Dirac en t-O).
Este pulso 8610 as generado can i.pulsos
positivos.
18
... APITULO II 1'DlD£llCUS Of £L DlSElk> Di: CIRCUITQ5 I1..ECTROIIJC05
5i ademAs tomamos en cuenta que la derivada de una funci6n
esca16n es un impulso y que la derivada de un pulso son dos impulsos
uno positivo y otro negativo, tal como se muestra en la Figura 2.16.
Vo
Vo
",. ,
~-------------------------------------------~
d(t'Vo
~-----------------------------------------------------~
~---------------~l~-----------------------~
Vod(t)
Figura
I-vod<t - to)
2.16. Representaci6n grAfica de que la
derivada de escalones son impulsos.
)
Tomando en cuenta que una senal cuadrada se descompone en
la serie de Fourier de la forma:
f(t) = 4
n
sen 3wot
(sen wot + 3 +
sen SWot
5 + --) (2.4)
Y que la integral de una senal cuadrada nos da una senal
triangular de la forma que se ilustra en la figura 2.17.
Tomando ~sto en cuenta, ya se puede proponer un diagrama e
bloque. funcional que reauelve el probl •• a planteado.
19
CAPITULO I I E.JDIPU) ot: """"""",arro IlATDlATlOO Ill: SEIAu:s
«/No J "/No
Fiqura 2.17. Foraa de
resulta de
cuadrada.
Iesp
onda trianqular que
integrar una seftal
Figura 2.18 Circuito a bloques propuesto para
la sOluci6n al problema del ejemplo
2.4.
ua ••
A ...... 8 •
. -....
,. ....... _. c.
CAPITULO II T'I:IREJfCIAS Ell £L D15£11o Ill: CIRCUITOS ELECTAONICOS
2.2 ELECTRONICA FVNCIONAL.
De los ejemplos anteriores se puede concluir que: si se
disetian bloques que realicen cua1quier tun,i6n matemAtica con
setiales e1ectricas, prActicamente, la limitante de 1a e1ectronica,
serA el avance de las aatemAticas y esto actualrnente se ve muy
cerca, pues cada dla los fabricantes de circuitos integrados (C.I) y
componentes sacan al mercado bloques funcionales (C.1. 6 eon;ur.t(;s
de los mismos que realizan una tunci6n espectf iea ), cada vez m~s
sotisticados, complejos y C'cnfi~hlp~. al grado que 10 que haee 20
anos requerla de qrandes esfuerzos de diseno, construcci6n y prueba,
en la actualidad se presenta funcionando, con mucha versatilidad,
bajo costo, bajo consumo y tamano reducido.
El advenimiento de los C.I. , la densidad de componentes
que pueden albergar, la complejidad de funciones que pueden realizar
y 10 conti able en su operaci6n y aplicaci6n, obliga a los ingenieros
de diseno electr6nico a cambiar el entoque hacia un diseno funcional
~As que electrico.
"EL DISEIIO ELECTRONICO FVNCIONAL SUBSTlTUYE AL DISEIIO
ELECTRONICO DE AllTAlo".
Por Ie tanto es posible que definamos a 1a ELECTRONICA
FUIICIONAL como:
"LA DISCIPLINA QUE PERMITE ESTABLECER TAlfTO EN EL ANALISIS
COMO Ell LA SINTESIS DE CIRCUlTOS ELECTRONICOS, LOS BLOQUES
FUllCIOliALES Y LA INTDCOIIEXIOII DE LOS MISMOS PARA REALlZAJI EL
paOCESO ESPECIF lCO liE w.:. ;;J:nALES ELECTRrc.,s, EN CADI. CASO".
Entendi6ndose como BLOQUE FUIICIONAL
21
CAPITUI.O II El..E~lCA fUliClOlU.L
"AL CONJUNTO DE COMPONEHTES DISCRETOS Y/O INTEGRADOS QUE
Rf:ALICEIl 'IINA FUHCION ESPECIFICA".
Algunos ejemplos de bloques funcionales son mencionados a
continu3ci6n: Rectificadores, amplificadores, inversores,
~ntegradores, diferenciadores, restadores, reguladores, defasadores,
tiltros, comparadores,multiplicadores, sumadores, restadores,
divisores, amplificadores loqarltmicos, etc ..
2.3. PROCEDIMIENTO DE DISENO INDUSTRIAL.
Podemos en esta secci6n establecer lineamientos y
recomendaciones generales, pdca el diseno de circuitos electr6nicos
lineales.
Entendi6ndose que el ingeniero de diseno debe tener una
mentalidad analltica, creativa, deduct iva y contar con bases s6lidas
que Ie peraitan manejar los conceptos con soltura y habilidad.
BASES:
1.- MATEMATICAS.
2.- FISICAS.
3.- TEORIA DE LOS CIRCUITOS .
•. - TEORIA ELECTROMAGNETICA.
5.- COMPORTAMIENTO DE COMPONEHTES ELECTRIeAS R, L, C.
6.- COMPORTAMIEHTO DEDISPOSITIVOS DE ESTADO SOLIDO: DIODO,
TRANSISTOR, SCR, TRIAC, UJT, FET, ETC.
7.- usa Y APLICACION DE C.I. AMPLIFICADORES
OPERACIONAl..ES, TIMERS, COMPARADORES, REGULADORD, PPL,
VCO'S, ETC •
•• - CONOCINIEHTO DE BLOQUES FUNCIONALES TIPICOS.
22
CAPITULO II nJIDDIClAS Ell D. Dlsdo 01: CIRCUITOS D.~ICOS
RECOMENDACIONES PARA EL DISERo:
1 • - ESTABLECER CLARAMENTE CUAL ES LA ENTRADA Y (
QUIERE A LA SALIDA EN TODOS LOS PARAMETROS INVOLUCRADOS:
( voltaje, trecuenci~, fase, potencia, etc.).
2. - ESTABLECER CLARAMENTE El. PROCESO QUE DEBE SEGUIFSI ,.
LAS SERALES DE ENTRADA PARA OBTENER LAS SALIDAS DESEADAS.
3. - ESTABLECER EL DIAGRAMA A BLOQUES FUNCTON ;':"$ DE!
PROCESO A APLICAR (todo esto tratando de emplear los '~loque~
tvncionales ya conocidos).
4. - EN BASE AL DIAGRAM!'. A BLOQUES FUNCIONAL 'i A LO:;
BLOQUES FUNCIONALES TIPlCOS QUE SE CONOCRN, ESTABLECER fl.
DIAGRAM!'. ELECTRlCO DEL CIRCUITO.
5.- PROBAR 'i AFINAR SISTEMATICAMENTE DE LA ENTRADA HACIA
LA SALIDA DE REFERENCIA POR BLOQUES DE ACUERDO CON LA CONCEPCION
n ... ,. SISTEMA.
23
CAPITULO II ElLc-.-ICA fUlClOlUL
24
CAPITULO III AMPLIFICADOA[S OP[AACJOM'L£5
CAPITULO III
AMPLIFICADORES OPERACIONALES
3.1.- INTRODUCCION.
El sueno dorado de la ingenieria es poder realizar con
eleaentos fisicos (coaponentes) operaciones matemAticasi este sueno
ha sido disfrutado en ailes de publicaciones t6cnicas durante mAs de
dos sig10s y casi todas las ramas de la ingenieria han deseado tener
los ele.entos para convertir en realidad esto.
sin eabargo ninguna ciencia hasta la actualidad ha contado
con tantos dispositivos y coaponentes haciendo uso del manejo de la
eleetricidad en forma mAs efectiva y eficiente que la ingenierla
electr6nica.
La ingenier1a electr6nlca actual permite a los diseftadores
conceblr soluciones prActicas aediante el uso de blogues
t"uncionliles. Es por estA raz6n que la foraaei6n mateaAtica y el
conoeiaiento profundo de las coaponentes disponib1es dan al
diseftador las bases para rea1izar 1a labor inherente a 1a
ingenieria. que es la de det.ectar, concebir y realizar soluc:iones
que otorguen satisfactores a la seciedad.
si se analizan los fen6aenos f1sicos en los cuales se basan
todas las ralIIas de la ingenierla se puede concluir que sl hubiera,
-dispositivos 0 eircuitos· que sean capaces de efectuar integrales,
derivada., suaa., rest as , aultiplicaciones, diyisiones, etc., seria
factible simular cualquier problema y variar los parAmetros sin
necesidad de construir f{sicamente nada, por ejemplo: un neumAtico
de carro, un puente, una easa vagoneta, hasta la estruetura de un
rascacielos. Zsto por s1 s6lo es un gran adelanto y se conoce coao
IIcoaputaci6n anal6qica-i 81 adeMs hubiera disp08itivos 6 <.:in:uitos
25
CAPITULO III 4MPLIFIC4DOR£S IDEALES
que permitan hacer operaciones matematlcas con seflaies ell!..,tricas se
podrla realizar y comprohar flsicame ... te muchas t.e<ir1.as qui'. ~:;6JJ S(ln
aatematicas. Dentr') de la ing"!llie:-f? el')ctr6nica estes dispO"1tjvOS
o ciL':"cuitos son 10':; ampJificadores cperacic,'ales. E1 nombr.:::- de
op£.I.."acional se usa precisa::ente porq",'.e g:~~f' capaces dr:- rp;.;'l j'l.'t""
operaciones matemAticas con senales electricas.
3.2 AMPLIFICADORES IDEALES.
Dentro de los parAmetros electricos que son susce.ptibles de
aanejarse como senales electricas, se tienen:
(a) voltaje.
(b) Corriente.
(c) Frecuencia.
(d) Fase.
Ce) Potencia.
Cf) Flujo _gnetico.
(g) Campo eliOctrieo.
(h) Ca.po .agnetico.
(i) Luz.
(j) Ondas electremagneticas.
En el presente libro usare.os la siquiente definiei6n para
la seftal electrica:
Sella 1 el~etr lea .. Es Toda variable elktriea 0
electroaaqn~tica a la que se puede aanipular aateaiticaaente
_diante cireultos electr6nicos".
Luego
circuitos que
entonces es
relacionen
anteriores, por ej •• plo:
posible desarrollar
cualquiera de d08
dispositivos 6
de la8 8eftale8
CAPITULO III AKPLIFICAOORES OPERACIO •• LES
Entrada.
1) V01taje.
2) Voltaje.
3) Corriente.
4) Corriente.
5) Vo1taje.
6) Corriente.
7) Frecuencia.
8) Frecuencia
9) Frecuencia
Estos circuitos pueden ser los
salida.
Voltaje.
Corriente.
Corriente.
voltaje.
Frecuencia.
Frecuencia.
Frecuencia.
voltaje.
Corriente.
conocidos como
amplificadores operacionales ·ideales. En este trabajo s610
analizaremos los cuatro primeros y en particular el numero (1), el
(2) y el (3) que son los .amplificadores operacionales mas usadas en
la actualidad.
Para esto resulta importante recordar que:
La entrada ideal de un circuito electr6nico que sera
alimentado con Yoltaje presenta impedancia infinita (circuito
abierto), mientras que la salida ideal de Yoltaje es una fuente de
Yoltaje dependiente.
La entrada ideal de un circuito electr6nico que sera
alilllentado por corriente presenta impedancia cera {cort.o circuital,
mientraE que la salida es una fuente de corriente dependiente.
Teniendo estos ~anceptos en ment.e, se pueden establecer los
modelos ideales de amplificadores operacionales (cuando men os de los
•• 1. primeros en la lista propuesta), esto es mostrado en la fig.
3.1.
27
Vd
... Vd Vd .Vd E £-~
0-------- .......... ------.e ---~-- _.. ...... ----~
(1) (2)
=:JE=:JE
(4) (3)
=:J A •• n2J1'kvdt \/ .. kVd =f .old = f
(~ ) (6 )
Figura 3.1 Modelos de aaplificadores ideales.
3.2.1 AMPLIFICADOR IDEAL DE YOLTAJE-YOLTA3E COMO OPERACIONAL.
5i trabajaaos con los aode~os de aaplificadores idea1es de
la fig. 3.1, por ejeaplo con e1 3.1 (1) Y Ie conectamos elementos
pasivos de entrada y de retroa1iaentaci6n tal como se muestra en la
fig. 3.2; es posible obtener:
Figura
RR IR
Ie _
Re
--i
\/-\/
i··
\/e
0.·
3.2.Conexi6n de un alllplificador ideal
voltaje-voltaie con ele.en~os resistivos de
entrada y de retroa1iaentaci6n.
38
CAPITULO III A"PlI~ICADOR[S OP[RACIONA l E S
Analizando el circuito de la fig 3.2 electricamente, se
t1ene:
o
sust1tuyendo 3.3 Y 3.4 en 3.1, se tiene:
s1:
v - V e d
-~
Vd V 0
+
/ Il,
Ve
~
o
entonces:
V V 1
- 0 + 0 (~ + ~ ,..
La funci6n de transferencia, serA:
Re R
+ ---!
~,..
1
1 1
(~+~
(3.1)
(3.2)
(3.3);(3.4)
(3.5)
1
--I
RR
(3. b)
(3.7)
S1 ahora se analiza el circuito que se auestra en la
fig. 3.3.
29
CAPITULO III ,.PLIVIL'; :'AlL--'
R.l 1.1-? RR
-----~---------~
Re2 1.2-?
~../".------------
R.'
v.,
Figura J.1 Conexi6n de un amp) ificador ideal v-v con
ele.entos resistivos y tres distintos volta)es
de entrada.
Para el circuito de la fig. 3.3 tenemos:
I x
e1
I -e2
30
o (3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
(3.12)
(3.13 )
CAPITULO III ."PLlrlC.DORE~ OPERACIONALES
Si: Vd = Vo I ~; entonces:
I
(--
ReI
1
+-- +--+
Re2 Re3
I
RR
(3.14)
Cuando "j.I" tiende a infinito (ganancia del amplificador),
el segundo termino del segundo miembro de la ecuaci6n (3.14) se hace
despreciable, quedando:
( 3.15)
entonces:
v (3.16)
En estA forma se logra tener. un circuito que es capaz de
rea1izar 1a operaci6n de suma de tres seflales de vOltaje distintos
(aaplificador operacional).
Reqresando con la misma tendencia en la cual "j.I" tiende a
infinito, 1a expresi6n (3.7) se reduce a la forma:31
CAPITULO III AKPLlrlCAOORES IOEALES
Al analizar los circuitos de las figuras, 3.2 y J.J .n los
cuales se efectua una operacion matemAtica con setlales e16ctricas
usando un amplificador operacional de voltaje-voltaje ideal, es
posib1e concluir que:
"Un aaplificador operacional de voltaje-voltaje, es aquel
que satisface los siCJUientes requisitos:"
up1if icador operaciona1
Ideal ltea1
Ganancia. infinita 10'
Iapedancia de inrinUa >10'0
entrada.
Iapedancia de cero <SO 0
salida.
Observando la conclusion (3.17) para 1a figura 3.2, .s
posib1e .anejar un m6todo aAs sencillo de anAlisis, esto es: ·Si 1a
'lanancia es infinita,
para que 1a salida sea
el vo1taje V d serA auy cercano a cero volts
finita, en estA toraa ae tiene:
y ya que Vd a 0 entoncea:
(3.18)
en la cual se considera que Vd .. 0
del aapliticador operacional de
coao tierra virtual. E.ta peraite que
"A 1a aproxiaacion
(debido a alta qanancia
vo1taje-vo1taje), .e 1. conoee
e1 an6li.is can .aplifieadores operacionale. de voltaje-voltaje .ea
IIA ••• ncillo y rapJ.Qo."
32
CAPITULO III ANPLIFICADORE5 OPERAC10NAlEs
Al conectar un capacitor y una resistencia tal como se
.uestra en la figura )" 4, permi te obtener los circui tos llamados
derivador e integrador"
RR
~
f~-
Ie t
v. rv Vd uVd
(l ) < 2)
Figura 3.4 Conexi6n de un a.plificador operacional de
voltaje-voltaje en configul"aci6n de derivador e
inteqrador.
Analizando las configuraciones que se ilustran en la figura
3 • 4 ( 1) Y 3." ( 2). tenemos:
Para 1a configuraci6n de la fiqura 3.4(1):
r l~~ld"'ndO 1 Ve C Ip dt que IJ 00 Y (3 •. 19)
que Vd = 0
Vo - R IR
(tierra virtual)
entonces:
por 10 tanto:
:Vte I Vo - - Ra C _ (J. 20)
33
CAPITULO III 'NPLlrICADOR[S JD['Lrs
En esta forma este circuito constituye un DERIVADOR con
respecto al tiempo del vol taje de entrada, multipl icado por un
factor ~C e invertido.
Para la eonfiguraci6n de 1a figura 3.4(2):
Icons iderando Ie Ve/R que Vd = 0
(tierra virtual)
(3.21)
(3.22)
entonees:
y por 10 tanto:
dVO Ve
C-at; + If"" o (3.23)
finalmente:
(3.24)
Este eireuito eonstituye un INTEGRADOR, el eual esta
multiplicado por un factor ( - l/RC).
A estas alturas se puede conc1uir que un amplificador
operacional eonectado como se ha mostrado,
operaeiones matemAtieas con seftales el~ctrieas.
permite efectuar
si ademAs se busean elementos que se pueden coneetar en el
camino de entrada 0 de retroalimentaei6n que respondan de acuerdo
con otras funciones matemAtieas mAs elaboradas, entonces
amplificador operacional podrA efectuar operaciones mcis compleja
34
CAPITULO III ANPl I r I CADORES OPERA.C IONA.t.ES -----------------------_. __ ....
Por ejeaplo:
..
o.~p.*I7J " .... ~-J" _ ~o
~
Ol.'5I"'O~ltl.VO I
I
I A In V
Al ponerlos en e1 camino de entrada:
Caso (I):
antonees:
kV
V -~ 10 •
e
0
(3.25)
Caso (II) : Ie e v3 e
entonces:
Vo = - ~ B V3 e (3.26)
C"'-50 (III) : Ie A In V e
entoneea:
(3.27)
35
CAPITULO III AKPLIFICAOOR[S IOEALES
Si ahora se pone en el ca.ino de retroalimentaci6n:
Caso (I):
entonces:
Caso (II):
entonces:
1 V.
k 1n (- ar-
e 0
Caso ~III): Ie
entonces:
Caso I
Caso 11;
Caso III
IR - loe
kYo
(3.28)
(3.29)
IR - A In Vo
(3.30)
" " 08\0 puede apreciarse, la potencialidad de estoll! circuitos
no tiene limite, pues las operaciones que son capaces de hacer
dependen de los dispositivos 0 arreglos de dispositivos que se
conecten a la entrada y en el camino de retroaliaentaci6n. Y
prActicamente se puede reali?ar cualquier operaci6n deseada.-
36
CAPITULO III 14PtPL! F 1 C.t,DORES OPERAC lO" __ ?_ £s
3.2.2. ANPLIFICADOR IDEAL DE YOLTA.1E-CORIUEII'l·E COMO OPERACIOrHV,.
Usando la misma aproximacion que en caso de 3.2.1; es decir
en este caso, hacer que a ~ (ver fiquras 3.1 y 3.2). 5i
conectamos elementos resistivos tanto en la entrada como en el
camino de retroalimentaci6n, tendre.os (ver fiqura 3.5):
Fiqura 3.5 AIIplificador operacional de voltaje-corriente
con ele.entos resistivQs.
Analizando el circuito de la fiqura 3.5, tendremos:
I = e
entonces:
par 10 tanto:
o
(3.31)
(3.32)
(3.33)
37
CAPITULO III ANPLlfICADOR[S IDEALES DE VOLTAJ£-CORR1£MT£
fina1mente:
Vd =l+aRR (3.34)
substituyendo 1a ecuaci6n (3.34) en 1a ecuaci6n (3.33); se obtiene:
'Vo aVo
Re + «~Re+ 1 + a~ (3.35)
51: a ~ _; 1a ecuaci6n (3.35) se reduce a:
(3.36)
V Vo
e + 0 a; ~ =
1a cua1 es 1a .is.a expresi6n (3.17), para el caso del aaplificador
de voltaje-vo1taje
"Por 10 que la ftDlCi6n de este operacional e. 1. .1_
que el de vOltaje voltaje, con la .. lvedad que 1. 111pt1C1anc1a de
salida en e.te ea.o e ... alantras qua en ca.o de yoltaje-voltaja
ideal es caro ohas y al aoaento de lntereonact.rl0. debe de tenerse
cuidado.
Para este caso taabi6n se pueden hacer IN1'EGRADORES,
DIFERENCIADORE5 Y OTRAS FUNCIONES·.
3.2.3. AMPLIFICADOR ID~L DE CORRIEXTE-CORRIENTE COMO OPERACIOWAL.
Huevamente usando la misma aproxilllaci6n que en 10. dos
casas anteriores, es decir hacer que la qanancia tienda a infin~to,
en este caso 13... (ver f1qura 3.1-3). s1 se conectan a1_ntos
res1stivos tanto en la entrada COIIIO en e1 de
retroa11mentac16n, tendreaos (ver figura 3.6):
38
CAPITULO III AMPLJFICAOOA[S OP[AACIOMAL[S
entonces:
IR
R R
Figura 3.6 Ampl if icador corr iente-corriente con elementos
resistivos a Ia entrada, retroalimentaci6n y
ganancia infinita para lograr Ia operacionalidad
Analizando el circuito de Iz figura 3.6, tenernos:
Vd 0 (por tener entrada de impedancia nuIa).
Ie Ve/Re; IR tl1d Vo/RR (3.37)
en esta forma:
V
Ie + I = Id
0
R tn; (3.38)
V V V
-.! + 0 0
Re ~ tl~
(3.39)
51 tl -+ .... , entonces:
I :: V + __ 0_ ~ D 0 (3 . 40)
39
CAPITULO III A •• LIFleADORES IDEALES DE CORRIEMTE-VOLTAJE
"Que si se observa es la aisllla expresi6n que la (3.17) y la
(3.36); por 10 que la funcian de este operacional es la misma que
la de los estudiados anteriormente, en este caso talllbien se tiene
que la illlpedancia de salida es alta, 10 cual no illlpide que se puedan
efectuar con est os circuitos practicalllente cualquier
aateaAtica que se desee."
operaci6n
3.2 •• AKPLIFICADOR IDEAL DE CORRIEXTE-YOLTAJE COMO OPEaACIONAL.
otra vez usando la .islBa aproximaci6n que en los casos
anteriores, es decir haciendo la ganacia tender a infinito, en este
caso 7 ~ _ (ver figura 3.1-4):
5i se conectan eleaentos resistivos tanto a la entrada coao
en el caaino de retroaliaentaci6n, tendreaos la figura 3.7:
10 ..
Yo
Figura 3.7 Aaplificador de corriente-voltaje con elementos
resistivos y ganancia infinita para loqrar la
operacionalidad.
Analizando el circuito de la fi.gura 3.7, teneaos:
(por tener entrada de iapedancia nula).
40
CAPITULO III A.PLIFICAOORE5 OPERACIO.ALES
(3.41)
entonees:
(3.42)
ai la 7 ~ _, entonees:
(3.43)
-La expresi6n (3.43) es la aisaa que las relaeiones
(3.17), (3.37) y (3.40). Este aaplitieador operaeional tiene baja
iapedaneia de entrada y baja iapedaneia de salida, por 10 que al
usar esta eonfi9uraei6n siapleaente se debe tener euidado y tomar en
euenta esta situaei6n.-
3.Z.5 0Ta0 TIPO DE AMPLIFICADORES OPERACI~ALES
Coao ejeaplo de que pueden existir un 9ran nu.ero de
a.plificadores operaeionales s610 tratareatOs aqui el caso de un
_plificador ideal de voltaje-frecueneia usado eoao operacional y
bajo 108 aisa08 eoneept08 que loa casos anterioree. ObBervando la
figura 3.1-5 y eonsiderando que la salida del operaeional es:
A aen 211XVdt donde wK- es la qananeia del aaplifieador
voltaje-freeueneia. si eoneetaaos este aaplifieador bajo la ai.aa
oonfiguraei6n de reaisteneias que en los easos anteriorea, tenemos:
CAPITULO III A.'LIFICADORES IDEALES DE CORRIE.TE-vOLTAJE
RR
~-~
LJ_"" _ '. ~t ~
Figura 3.8 Amplif icador ideal de voltaje-frecuencia
conectado como amplificador operacionalcon
ganancia "K" infinita.
Para 6ste caso analizando la configuraci6n de la fi<jura
3.8, teneaos:
(3.44)
(3.45)
entonces:
(3.46)
en esta foraa :
(3.47)
42
1 -1
V. - 2J1'Kt sen
+
1 -1
V 0 - 2IiKt aen
~
Si K ~ _ y t, 0, la expresi6n (3.48) se reduce a:
(3.48-a)
"La eeuac16n (3.48-a) es la m1s_ expresi6n caracteristica
de los aaplificadores operacionales de los casos anteriores, con la
.. lyedad que no es valida en taO, 10 que da una ineatabilidad al
iniciarae
YAlida."
la operaci6n de este circui to, pero '1espu~s sie.pre es
Con este easo se puede indueir que es posible desarrollar
milltiples tipos de a.plifieadores operacionales, los cuales pueden
utilizarse indistinta.ente, pero sie.pre cuidando los parametros de
entrada, salida, aneho de banda, poteneia, etc., que los distinguen.
En este trabajo presentaremos los amplitieadores
operacionalaa reales de voltaje-voltaje, de corriente-eorriente
(NORTON) y de voltaje-eorriente (OTA), los euales son co.ereiales en
la industria electr6niea actual.
3.3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL DE YOLTA3E-YOLTA3E.
-£1 componente inteqrado lineal por excelencla ea al
.. plificador operaclonal de voltaje-voltaje, el cuel eonsiste de un
...,llflcador Uneal de .uy alta ganancia con entrada diferencial J'
IIDCbo de banda ...,Uo."
43
CAPITULO III AMPLIFICADOR OPERACI0.AL _EAL DE YOLTAJE-YOLTAJE
£1 naabre de operacional proviene ca.o se dijo en la
secc16n 3.2 del hecho de que estos circuit.os, d .. bido, a su alt.a
9anancia, se eapezaron a usar en coaputaci6n anal6qica para eCecUBr
operaciones .. te.~t.icas sobre el voltaje y/o la corriente coao
suaar, restar, aultiplicar por un Cactor, dividir, inte9rar,
derlvar, etc. Hoy en dia el abarataaiento de estos circuitos
inte9rados y 10 f~cil y confiable de su aplicaci6n tanto en
operaciones slaples COIDO c_plejas peralte que sean usados aUn en
aplicaciones en que anterior.ente se usaban c_ponentes discretos.
Alqunas de las ventajas de los aaplificadores operacionales
integrados sobre los c_ponentes discretos son: "Bajo cosI.o , _jor
funcionaaiento, .. yor est.abilidad en t .. peratura, .as conCiabilldad,
_nor t ... fto, aenos c~nentes externas, .ervicio de intercaabio de
circulto Inte9rado y alqunas otras.
El aaplificador operacional real es en la _yorla de los
casos un c1rcuito aonolltico, d1seftado coao aaplificador de
corriente directa con entrada diferencial (normal.ente una entrada
inversora). General.ent. estan conatruldos por varia. etapas de
a.plificadores di>ferenciales en cascada para poder ofrecer tanto
alta qanacia coao rechazo a .eftale. coaune. (rechazo a aodo coaUn).
8i un amplificador operacional Be quiere usar para> _nejar _ftale.
de corriente alterna, debido a que es un aaplificador de corriente
directa es necesario que se polar ice con do. fuente. de
ali_ntaci6n, de .. nera que la .alida puecla incur.ionar tanto en
polaridad po.itiva coao en neqativa, alquno. utilizan fuente. de
polarizaci6n si.6tricas (por ejeJIP10 +15 V, tierra y -15 V). Sin
embargo ~o tryda~ 1as ap1icaciones requieren tuentes sim6tricas.
"1:1 lJI'aft uao, .. r .. UUdad 'F apl1cacl6n de 10 •
.mp1ificadores operaclonale., se basa en el uso de la
retroa11 .. nt&cl6n (la "-ror1a de 1.. ..c.. retroal1..nt&cl6n
...,.tlva), 10 ega 1 reclunda ~ .. jorar la •• t.abllldad del
... Uf1cador. reduclr 1. IJ1P8danCia de .. Uda 'F en allUROs casos
au.entar la iapedancia de entrada y la ventaja tal vez aayor del uso
de la retroaliaentaci6n negativa ea el becho, segdn se establece en
1a secci6n 3.2, de que con una ganancia 10 suficienteaente grande e1
comportaaiento del .. pi if icador operacional 6 funci6n de
transferencia, s610 depende de las cOilponentes que se usen."
En e1 presente 1ibro, trabajaremos con unicamente
aaplificadores operaciona1es que por su aceptaci6n en 1a industria
se pueden considerar co.o estindares industriales, tales como:
Bl 741, .1 107, 207, 307 Y el 124, 224, 324, son
aaplificadores operacionales de voltaje-voltaje de prop6sito
general. Los cuales debido a tener: Protecci6n a sobre carga en la
entrada, protecci6n a sobre carqa en 1a salida, protecci6n a corto
circuito en 1a salida, estabilidad en t •• peratura y estabilidad en
frecuencia, ade.As de otras caracterlsticas , han hecho que estos
operacionales sean aapliamente usados.
3.4 IIOIIBIICLATVRA DlPLBADA Ell AllPLIFICADORES OPBItACIOliALBS DB
YOLTA.J'E-YOLTA.J'I:.
A continuaci6n .stablec.r.mos los nombr.s y las
definicion .. de loa parAaetros que se utilizan .n los aaplificadores
operacional.s. Estos par6Jletros se pueden dividir en dos grandes
callpO.:
(a) RJlGIIIJIIIES IlAXlMOS.
(b) CARACTERISTICAS BLECTRlCAS.
Esto. proporcionan distintos tipos da inforaaci6n acerca
d.l aaplificador operacional y aabo •• on lilly i.portant ....
La pri_ra.--R6qi_n.s "X1_, noa de la informaci6n da
las condicion •• .axiaa •• n las qua a1 aapllticador operacional puede
ted.via trabajar y que al !abricante garantiza aOn au
45
CAPITULO III 4MPLIFICADOA OPERACIONAL REAL O[ VOLTAJE-VOlTAJE
funcionamiento."
ocasionarse 1a
si estos r6gimenes mAximos
destrucci6n del componente
se exceden puede
o bien un dai'lo
irreversible 0 irreparable 10 que obliga a desechar ese amplificador
operacional.
La segunda.-"Caracterlsticas electricas, nos da informaci6n
mAs en detalle del comportamiento electrico del amplificador
operacional en condiciones tlpicas de operaci6n (temperatura,
voltaje, corriente, etc.)." Estas caracterlsticas electricas se
suplementan con grAficas de cornportamiento 10 que ofrece un
panorama mAs amplio al disei'lador y circuitos tlpicos de prueba para
verificar el comportamiento antes de ser usado en producci6n 0
laboratorio.
aEGIMEMES MAXIMOS:
3.t.l VOLTAJE DE ALIMENTACION (V+ - V-I.
El v01taje mAximo permitido con el que se puede operar el
dispositivo sin que este se dafte.
3.t.2 OISIPACION OE POTENCIA (Po)'
La potencia que el allplificador operacional puede estar
disipando en regimen continuo, dentro del rango de
temperaturas de operaci6n especificado (en promedio es de
SOO.w por amplificador operaeional).
3. t. 3 IlAIIGO DE TEMPERATURA DE OPERAC ION. ( To I .
temperatura en el cual el amp1ificador
comporta dentro de aus espeeificaciones.
El ral'l9o de
operacional se
Ral'l9o militar.
Ral'l9o industria 1.
Ranqo comereial.
46
- SS·C -- + 12S·C.
_ 2S·C -- +
O·C -- +
8S·C.
70·C.
CAPITULO III AKPllFICADORES OP£RACIOJAlES --------------------
3.'.' ENTRADA DlrERENCIAL DE VOLTAJE (V1d(max. I).
La mAxim" entrada de potencial que puede ser aplicado a J i,"
<mtradas sin que se tenga un excesivo flujo de corriente v
dai'\o irreparable. Estos valores varian de operacional en
operacional desde t lV hasta t 30 V.
3.'.5 VOLTAJE DE ENTRADA EN MODO CONUN (VCN/max. I).
E1 aAxiao voltaje que se puede aplicar entre las entrada~ y
e1 modo co.un del circuito (tierra).
3.'.6 DURACION DE CORTO-CIRCUITO EN LA SALIDA (t.).
La dUT""i6n en tie.po que la salida del a.plificadnr
operacional .. uede peraanecer en corto-circuito ya sea a
tierra 0 a cualquiera de las fuentes de poder.
3.'.7 TEMPERATURA EN LAS TERMINALES (TL ).
La teaperatura que el aaplificador operacional puede
soportar durante el proceso de soldado y por un periodo
igual 0 menor a 60 segundos.
CARACTERISTICAS ELECTRICAS.
A.- Caracterist1ca. de entra~d.
3. ,.. VOLTAJ!: DE CORRIHa ...... " K.. 1.10 ENTRADA (off
(V 10)'
.et)
E1 voltaje que debe aplican • .- ,,,t:"! las tereinales de
'mtrada (+ y -) y a trav6s de d· "; ,ltt'.1 iitencias iguales para
obtener cero volts en la salidil.
CAPITULO III 'MPLIFICADOR OPERAC10M'L REAL DE YOLTAJE-YOLTAJE
En la prActica los vOltajes de corrimiento siempre existen
y son menores en los amplificadores operacionales bipolares
que en los de entrada FET, debido a que los transistores
bipolaresse aparean con mAs facilidad.
3.'.9 COEFICIENTE TERMICO DEL VOLTAJE DE CORRIMIENTO EN LA
ENTRADA (dlo/dT).
(Offset Drift).
La raz6n de cambio del voltaje de corrimiento en la entrada
con respecto a la temperatura para un voltaje de salida
constante.
Este parAmetro noraalmente se especifica en /J.v,·c y es un
valor promedio de esta raz6n de caabio sobre el rall90 de
teaperatura de operaci6n (To). En los amplificadores
bipolares es menor este coeficiente que en los de entrada
PET, debido al mejor apareamiento bipolar.
3.'.10 CORRIENTE DE POLARIZACION DE ENTRADA.
Promedio de las corrientes de polarizaci6n de entrada.
Esta corriente puede ser bacia e1 amp1ificador operaciona1
o proveniente de este, dependiendo del dispositivo de
entrada, los amp1ificadores operacionales de entrada FET,
tendrAn obviamente menor corriente de polarizaci6n de
entrada que los de entrada bipolar.
3.'.11 COEFICIENTE TERMICO DE CORRIENTE DE POLAalZACION EN
ENTRADA (dIib/dT).
La raz6n de cambio en la corriente de polarizaci6n de
entrada a1 cambiar la temperatura.
48
CAPITULO III AMPLIFJCADOR£S OPE.ACIO.aLES
3.'.12 CORRIENTE DE CORaIMIENTO EM LA ENTRADA (lib)'
Es la diferencia en las corrientes de entrada cuando la
salida esta en cero volts.
Esta es una lIIedida del desaparamiento que existe entre
los dispositivos de entrada.
3.'.13 COEFICIEllTE TERMICO DE LA CORRIENTE DE CORRIHIENTO
Ell LA DlTRADA IUI./IIT).
Es la raz6n de cambio en la corriente de corrillliento en la
entrada al variar la teaperatura.
Este es uno de los parAmetros mAs utiles para algunos
dise~os pero no 10 dan todos los fabricantes y a1 igual que
el voltaje de corriaiento es lIIenor en los amplificadores
operacionales de entrada bipolares.
3.'.1' RESISTEIICIA DE DlTRADA Ir in ) (IMPEDAMCIA DE ENTRADA)
Es 1a resistencia que se tiene en cua1quier terminal de
entrada y e1 eomun, cuando 1a otra entrada esta a1 eomun.
3.4.15 CAPACIT~IA DE ENTRADA lein ).
Es 1a eapaeitaneia que se tiene entre eualquier terminal de
entrada y e1 eo.un, cuando 1a otra entrada esta al co.un.
3.'.16 RECHAZO A MODO COMUW (CMRa).
Es 1a re1aei6n de ganaeias entre se~a1es de modo cornun.
Este parA.etro noraa1aente .. expresa en dBa.
CHRR
Y .a .uy importante euando se usa 1a cofiguraei6n no
inveraora y/o diferencial.
CAPITULO III AMPLJFICADOR OPERAtIONAL REAL DE YOlTAJE-vOLTAJE
3.4.17 RECHAZO A FUENTE DE PODER (PSRR).
La raz6n de cambio en el voltaje de corrimiento en la
entrada con las variaciones en los voltajes de las fuentes
de alimentaci6n (suponiendo que la variaci6n de voltaje de
las fuentes es siDletrico).
PSRR
3.4.18 RANGO DE VOLTAJE DE ENTRADA (VteF ).
El range de voltajes de entrada en que el amplifieador
operac10nal puede trabajar dentro de las especificaciones.
Normalmente este rango depende de los vOltajes de
aliaentaci6n y normalmente es menor a estos.
B.- Caraeteriatieas de salida.
3.4.19 EXCURSION DEL VOLTAJE DE SALIDA (Vop ).
£1 voltaje pieo mAxiao que puede obtenerse sin que se
sature el amplifieador y la salida no sufra distorsi6n.
3.4.20 CORRIENTE DE SALIDA EN CORTO-CIRCUITO (lose).
La eorriente en la salida euando esta se encuentra
eorto-cireuitada a tierra 0 a algunas de las fu","ntes de
~l imentaeibn. En algunos amplificadores operacionales, se
tiene en la salida un circuito limitador de eorriente que
en caso de corto-circuito li.ita la corriente de sal; 'A Y
~n este easo 1a corriente en corto-circuito 11ega un
mAximo de 20 a 25 mA.
CAPITULO III AMPLIFICADORES OPERACIO.ALES
3.&.21 RESISTENCIA DE SALIDA Iro ' IMPEDAHCIA DE SALIDA.
La resisteneia que se presenta en la salida del
amplifieador operaeional. Cuando la salida esta en cerc)
volts Icon respeeto al eomun).
Esta resisteneia se ve redueida en valor depend iend" de
1a red de retroalimetaei6n que se emplee.
C.- Caraeteristieas dinamieas;
3.4.22 GAHANCIA EN BUCLE ABIERTO ILAZO ABIERTO) IAvo"
La raz6n del voltaje de salida al vOltaje de entrada.
euando no se tiene ret~oalimentaei6n.
Esta es una de las earaeteristieas mAs importantes de un
amplifieador operaeional; entre mAs grande sea esta
ganancia. mAs se acerca el amplifieador operacional al easo
ideal.
3.&.23 FXECUENCIA - GAHANCIA UNITARIA 1ft"
La frecuencia en la cual la ganancia en Sucle abierto (Avo)
es unitaria.
Frecuencia
Figura 3.9 curva eareter1stica de ganancia en buele
abierto. contra la frecuencia del a.plificador operacional.
51
CAPITULO III A"~lIYJCADOR OPERACIOI.l REAL DE VOLTAJ£-YOLTAJ£
3.4.24 PRODUCTO GANANCIA AMCHO DE BANDA
(FIGURA DE "ERITO) GBP
Es e1 producto de 1a ganacia en buc1e abierto por 1a
frecuencia correspondiente a esa ganancia.
Por ejeap10 para e1 141, figura 3.9 , se puede apreciar que
e1 GBP = 106 Hz. Por que en 106 Hz la ganacia es unitaria;
asi en GBP= 106 Hz = Avof, si se quiere saber que ganancia
se tiena en 103 Hz, entonces:
106 Avo X 103
Avo 10 3
La cua1 concuerda con la grafica de la figura 3.9.
3.4.25 VELOCIDAD AL CAMBIO (Slew Rate) (SR).
La ..txi... velocidad (dVo/dt) de eaabio del voltaje de
aalida con respecto al tieapo, bajo condiciones de seftales
grandes.
Nor.alaente asta velocidad a1 caabio se especifica para
condiciones de buc1e cerrado, es decir con red de
retroa1i .. ntaci6n conectada.
La va10cidad al cambio de un amp1ificador operacional
taabi.n indica e1 ancho de banda para .&xi.. transferencia
de energia a 1a carga 0 "Potencia Coapleta" .in que se
tanga una distorsi6n ara6nica aayor de J!t y sa relaciona
aediante:
donda Eop es a1 voltaje pico de salida en -'xi .. excursiOn
y fp e. la fracuencia hasta la cual s.. gcucant.J."a que ae
tiene 1. "Potancia comp1eta".
5?
CAPITULO III AMPLI fIr I nnol c- "f>fRAC I ONAL£S
3.'.26 RESPU£STA TRAKSITORIA.
La respuesta del 10\ al 90\ en Bucle cerrado, para una
excitaci6n esca16n y bajo condiciones de se~al peque~a.
Al igual que la "velocidad al cambio" esta caracteristica
se especifica en bucle cerrado.
3.'.21 COMSUMO DE POTEKCIA.
La potencia en corriente continua requerida para operar el
amplificador operacional con 1a salida en cero volts y con
corriente a la carga nula.
Esta potencia es la orequer ida s6lo para prop,," t ·:lS de
polarizaci6n
3.5 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL "1.
3.5.1 EVOLUCION DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES INTEGRADOS.
El aaplificador operacional 141 se cataloga eoao de
prop6sito ge"~ral y es -actu41mente e1 mas usado mundialaente. sin
_r'Jo loa a.plifieadores operacionales de prop6sito 'Jeneral han
venido evolueionando, desde el adveni.iento de los circuitos
int_grados en 1963, hasta la Ceeha y se pueden distinquir euat.ro
estandares industriales hasta iie'Jar a1 741.
E1 priaero de ellos naci6 en 1964 por la compa~ia Fairchild
y se denomind el 702. para este amplificador operacional se ten ian
1a$ caracteristicas s~guiente5;
53
CAPITULO III AMPLlflCADOR OPERACIONAl ?41
CARACTERISTICAS GENERALES DEL 102
Tabla 3.1
Voltaje de alimentaci6n
I
corrimiento de voltaje de entrada.
Corrimiento de corrl~nte de entrada.
Corriente de polarizacion entrada
Resistencia de entrada.
C M R R
Ganancia en bucle abierto.
G B P
Impedancia de salida.
Excursion maxima en la salida.
consumo de potencia.
12V V~
-6V V
2 mY.
0.1 /1A.
4.0 /1A
25 Kfl.
80 dB.
2600.
1 MHz.
200 fl.
5.3 V.
10 mY.
Este circuito esta basado en el apareamiento de todas las
cornponentes tanto transistores como resistencias.
Aunque el 102 es actud Imente obsoleto, es histor icamente
importante pues representa la introduccion de una Filosotia en el
disefio de circuitos integrados lineales y su aplicacion.
En 1965 Fairchild introduce el 109 el cual supera a1
existente 102, en varios puntos, principalmente en que opera a base
de fuentes de poder simetricas (!l5V). Este amplificador operaciona1
fue ampliamente aceptado y actualmente aun se producepara refacc~6n
y produccion de un sin numero de aparatos.
En este amp1ificador operacicnal ya se emplea 1a Filosofla
riP ilisefio que utiliza mas fuentes de corriente y elementos activos
(transistores) como carga, en lugar de resistencias que ocupan mAs
area y son mAs diflciles de reproducir en 1a tabricaci6n de
circuitos integrados que los elementos activos.
54
CAPITULO III A.PL,r'CAOORES OP[RACIONALES
CUACTERISTICAS GEliERALES DEL 709.
Tabla 3.2.
Voltaje de alimentaci6n.
Corrimiento del voltaje de entrada.
Corrimiento corriente de entrada.
Corriente polarizaci6n de entrada.
Resistencia de entrada.
Voltaje a aodo comun.
C M R R
Ganancia en bucle abierto.
G B P
ll1pedancia d~ salida.
Excursi6n mAxilla de salida.
Consumo de potencia.
±
±
15 V.
1 aV.
50 nA.
200 nA.
400 ldl.
10 V.
90 dB.
45 000
1 MHz.
150 ldl.
± 13 V.
80 mW.
En 1967 National Semiconductors estableee un nuevo nivel de
funeionalliento y versatilidad introdueiendo el LM107, el eual
presenta una aejora sustaneial sabre el 709. Este circuito .. area
una nueva era y su filosofla de disefto estA encallinada a eli .. inar
los lIayores problemas que tiene el 709, COIIO son:
a) Proteeci6n a corto-circuito inadecuada.
b) Redes de eoapensaci6n en frecueneia cOllp1icadas.
• Ver af6ndiee de coapensaci6n en frecueneia
c) Aaarre euando el range Cle voltaje en aodo eOIlUn se
exeede.
d) Muy pequeno range de voltaje de entrada difereneial.
e) Mucha potencia de diaipaei6n.
f) Rango de volt.je de aliaentaei6n lIuy lillit.do.
55
CAPITULO III AHPLIFICADOR OP[RACIOHAL 741
CARACTERISTICAS GENERALES DEL LHI07
Tabla 3.3.
Corrimiento de voltaje de entrada.
Corrimiento de corriente de entrada.
Corriente de polarizaci6n de entrada.
Resistencia de entrada.
Ganancia de voltaje en bucle ablerto.
G B P
C M R R
Rangos de voltaje de alimentaci6n.
Excursi6n maxima de salida.
Rango de voltaje en la entrada.
Impedancia de salida.
Tiempo de corto-circuito en la salida
rnV.
40 nA.
120 nA.
80il Hl.
160 000
1 MHz.
90 dB.
5V a 20 V.
14 V.
13 V.
120 O.
indefinido.
Los disenadores del LHI07. intencionalmente dejaron
capacidad de compensacion en frecuencia,pequena COli objeto de que
caso futuro tuera posible est.ablecer un condensador
compensacion integrado asi se hiciera y esto se lagro en 1968 con
la
en
de
el
dh,,",v del un07. cuyo diseno es idEmtico al del LH101 pero can el
condensador de co.pensaci6n tambien integrado.
En 1968 Fairchild introduce el ~A741 el cual es un
ampH f icador operacional internamente compensado, con
caracter isticas electricas muy simi lares a las del LMIO 7, pero el
diseno interno diferente. una diferencia adicional en el 741 es el
Metodo de anular el corrimlento en Yoltaje, pues esto se ajusta en
los emisores de los transistores Q5 y Q6 figuras 3.10 y 3.11.
En la figura 3.10 se present a el diagrama electrico del
ampliticador opela~ional ~A/41.
56
CAPITULO III '"PllfirAnnRES OPERActORAlES
r-...... -----.... ---~~------___.---------__,r---. v+
EntredA no
Rli RiO
SO K SO.
014
". 25
R~
SO
Figura 3.10 Diagrama electrico del amplificador operacional
de voltaje-voltaje ~A741.
El a.plifieador operaeiona} 741 puede elasifiearse eomo un
a.plifieador de 2 etapas difereneiales y un eireuito de salida 0
buffer protegido en eorto eireuito.
El eireuito 3.10 sa puede simplifiear al que se .uestra en
la figora 3.11, donde se puede apreeiar que el eireuito puede
dividirse en un a.plifieador de entrada difereneial, un amplifieador
cx~ita~or y una sa};da en par complementario (HPH -PHP) eon
protecci6n a eorto-cireuito.
Las caracterlsticas generales del 741 se presentan en la
tabla 3.4.
57
CA.P ITULO I I I A" P L I r I rAn () R (J PEA A. '- I u H A. t 74 1
Figura ).11 Diagrama simplificado del
operacional ~A 741.
CARACTERISTICAS GENERALES DEL 741.
Tabla 3.4.
-~-----------.
Corrimiento de voltaje en la entrada.
Corrimiento de corriente en entrada.
Corriente de polarizaci6n de entrada.
Resistencia de po1arizaci6n.
Ganancia de v01taje en bucle abierto.
G B P
C M R R
Rango de vo1tajes de alimentaci6~
Excursion maxima de salida.
Impedancia de salida.
5V a
ampl if icador
1 mV.
)0 nA.
8 L' uA.
1000 kO.
200 000
1 MHz.
90 dB.
22 V.
14 V.
120 Q.
Tiempo de corto-circuito en 1a salida. Indefinido.
58
CAP ITULO I I I A " P l I f' I ( .. 00 R £ sOP [ R .. C I 0 HAL E 5
si se comparan las cuatro tablas presentadas para los
amplificadores operacionales 702, 709, 101 Y 741, se ve que el que
presenta mejores caracterist.lcas es el ultimo y es por est.d [-aLOn
que se ha conyer-tide en el estandard industrial, sin embargo los
fabricantes de circuitos Integrados han desarrollddo en los ~]timos
aftos amplificadores operaeionales integrados mls finos y
sofisticados. Pero en la mayoria de las aplicaeiones con las
caracterlsticas del 741 es mas que suficiente y s610 se emplean
estos nuevos operacionales en casos de i nstrumentaci6n, uses.
militares y equipo medico, donde realmente se Justifique pagar un
circuito integrado mls fino, earo y difleil de obtener.
3.5.2 CORRIMIENTO EN VOLTAJE EN EL 741.
Debido a que el amplificador operacional esta internamente
compensado en frecuencia, en 1a mayoria de las aplicaciones, s610
se debe cuidar que se modifique el corrimiento tanto en voltaje
como en corriente en la entrada, veremos inicialmente esas tecnicas
para depues ver aplieaciones sin que se tenga que regresar a
modificar el corrimiento y esto se de por visto.
3.5.2.1 METODOS PARA ANULAR EL CORRIHIENTO EN EL 741.
Cad a tabricante de ampliticadores operacionales, recomienda
el metodo mas apropiado para que internamente se modifique el
corrimiento (principalmente el eorrimiento de voltaje). Sin embargo
existen tambien metodos totalmente externos que el disenador puede
emplear, sin que se tenga que conocer en que termina les se debe
modificar el corrimiento. En esta secci6n veremos ambos casos:
3.5.2.2 METODO DE MODIFICAR EL CORRIMIENTO RECOMEMDADO POR EL
FABRICANTE PARA EL 741.
En la familia de los amplificadores operacionales 741, la
modificaci6n del corrimiento se logra usanda un potenci6metro de 10
kO conectado COIIIO se i lustra en 1a f i 'Jura 3.12.
CAPITULO I II APU(.ACJuHt:5 rtPJrAS DE AMP, OP. DE v-v
Figura 3.12 Recomendaci6n para anular el corrimiento en
voltaje para el amplificador operacional 741,
presentado en encapsulado de ocho patas
(terminales).
Este arreglo tiene la virtud de que se conecta en un lugar
dentro del circuito que es de baja impedaneia y el ajuste es en ~ste
caso independiente del voltaje de alimentaei6n.
3 6 APLICACIONES TIPICAS DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES V-V
3.6.1 METODO UNIVERSAL EXTERNO DE NULIFICAR EL CORRIHIENTO.
Como se dijo en la seCClon anter ior, el mejor metodo d~
"ulificar el corrimiento es la recomedaci6n que da el fabricante,
Jesafortunadamen'~ esto no
emplificadores operacionales,
metodos externos de lograr
se
p~r
esto,
CIJalquier amplificador operaeional.
puede
10 que
los
hacer en todos los
se hace necesar io tener
cuales son aplieables a
Debido a que el eorrimiento de voltaje en la entrada se
clebe principalm"nle Ai de6-ap<t.!edmiento de los dispo'5itivc>s de
entrada, es l6gieo pensar que este se puede compensar encualesquiera
je. las dos entrad"" y asl nul i fiear el corrimiento. En la figura
3.13 se muestran los metodos universales externos para nulificar el
corrimiento en cualquier amplificador operacional incluyendo el 741.
60
CAPITULO III AMPLJrICADOR[S OPERACIONAlES
En el caso de la figura 3.1J-a se corrige el corrimiento
agregando una corriente de polarizacion en la entrada inversora la
cual puede ser positiva 0 negativa por 10 cual puede suceder la
nulificaci6n.
En el caso de la figura l.l3-b, solo con unaresistencia
extra en el circuito, se puede efectuar la nulif icacion
independiente de la red de retroalimentacion y de entrada al
ampliticador, 10 cual permite disenos con mayor soltura y libertad.
.00 ....
-lS~+lS
'I.} RJ
R2
R1
V.~
10 K
~ 4.? '"
l=f_l'_~"-~----4I ___ . Vo
-,S
( ;t)
R1 R2
V. ~.--~----~/V~--,
> ____ .... __ .. Va
+lS
R3 RS
100 K 100
-lS
Figura 3.13 Circuitos usados para nulificar en forma
universal el corrimiento de voltaje en
circuitos inversores.
Para la figura 3.13-a el range de ajuste de corrimiento
pued8 determinarse considerando que
Ve = 0 y Vo = 0, por 10 que Rl queda ell paralelo con R2
comportandose como una resistencia de retroaliaentacion, en esta
foraa ya que V+ = V_ = 0 , entonces:
para los valores propuestos en la figura 3.13.-a, se tiene:
61
CAPITULO III APLICACtOllES T1PICAS DE .-.. OP. DE V-Y
Vo or ! 15 mV.
Para la figura J.IJ-b el rango de ajuste de corrimiento se
determina considerando que:
que V+
Ve = 0 y Vo = 0, quedando RI en paralel0 con R2 , ademAs ya
V_, entonces:
para los va!orPR propupstos en la figura J.IJ-b, se tiene que:
Para el caso de la confiquracion no inversora tambi(m se
tienen dos posibil1dades las cuales se muestran en la figura 3.14.
-15
Rl
100
R4
251<
R3
100 K
R2
R" R"'
-1
111 :>----------~l--~. vo
Vw •• ----------------"-4 ----40---. Yo
que:
Figura 3.14 Circuitos usados para nulificar en forma
universal y externa al corrimiento en
circuitos a.plificadores no inversores.
El rango de aJuste de con"lIl1iE'nto se determina considerando
62
K
CAPITULO III '.PLtrle,DOREs OPE'ACIO.ALES
Ve 0, Va = 0, par 10 que R2 queda en paralelo con Ill'
comport~ndose como resistencia de retroalirnentaci6n, en esta forma y
ya que V+ = V_ = 0 , entonces:
Para los valores propuestos en la figura 3.14-a tenemos:
Para 1a figura 3.14-b el range de ajuste de corrirniento
puede deterainarse considerando que Ve
queda en parale10 con R7 y ya que:
Vo entonces:
o y Vo = 0, por 10 que R6
15V)
con los va10res propuestos en la figura 3.14-b se tiene:
Vo ill! !' 15 11'''
Para esta configuraci6n la ganancia se ve afectada y ya que
R5 « R2 entonces se considera pr~cticarnente que la R2 est a a
tierra, en esta fo~a:
entonces:
v = + v
6J
CAPITULO II I '-'IFlCAIlOR 11l1lERSOR
) (
3.6.2 AKPLIFICADOR INVERSOR
EI circuito bAsico de aplicaciOn de los amplificadores
operacionales, es e1 amplificador inversor, pues de el se derivan la
gran mayor1a de las aplicaciones. Como vimos en 1a secciOn 3.5.2.2 y
3.5.2.3 los metodos de nulificar e1 ccrrimiento tanto e1 recoaendado
p~r el fabricante as1
ap1icaciones que veamoS
t1ene un circuito de
coao el aetodo universal, en todas las
de aqu1 en adelante, consideraremos que se
nulificaciOn de corrimiento ya, y no 10
tomaremos en cuenta en los diagramas de aplicaciones.
En la figura 3.15 se ilustra el diagrama del circuito
amplificador inversor tipico.
"2
R1
;>----------~------ ~
741
Figura 3.15 Circuito t1pieo de un amplifieador inversor.
Loa eonceptoa que ae deben .. nejar con aoltura para poder
analizar eualquier cireuito que .. preaente con a.plifie.dorea
operacion.les de voltaje son seis,
a continuaeiOn:
los cuales se .encio~an
CAPITULO III AWPLlrlCAOORES OPEaAClOMAlES
la) Gananeia en burle abierto May grande.
Ib) tmpedancta de entrada muy grande.
Ic) Yoltaje en la terminal I-I i9ual al voltaje en la
ter.inall+).
(d) Teoremas de teoria de los circuitos.
leI Corriente en las entradas practicamente nula.
If) Cor recto .... nejo de las caracteristicas y grAficas de
coaportamiento del a.plificador operacional.
Normalmente se hace un analisis en c.o. 6 baja frecuencia,
que en ocasiones es distinto del comportamiento del circuito en
frecuencias medias 6 altas.
AnAlisis del amplificador operacional inversor en c.o.
5i R3 « r i donde r i es la i.pedancia de entrada al
ampH f ieador.
Y ya que V. o V, entonees:
v = Y = OY
+ -
A esta condici6n se Ie llama tierra virtual y se dice que
la ter.inal negativa del a.plificador operacional es una tierra
virtual.
5i ademAs sabemos que la corriente en la entrada (-) es
eero el equivalente que se presenta es el que se muestra en la
figura 3.16.
De III figura 3.16 se ve que:
Ie Ve/R1 (Porque en la entrada negativa se tiene
la tierra virtual). (3.49)
65
(3.50)
R2
R1
v. 10-
\10
741
Figura 3.16 Equivalente el~etrieo que se presenta para el
asplifieador operaeional inversor.
Sumando eorrientes en el nodo que se forma en la terminal
negativa. se tiene:
o
entonees:
o
(3.51)
"I< la ecuae16n 3.51 .e Ie eonoce co.o la ecuaci6n
caraeteri.tiea de un .u.plificador inversor y da la ganancia d .. '
inver.or tan s610 COllO 1a re1aci6n de 1a. resistencias Rz /1tl' 10
cual resulta en una gran eomodidad para el diseftador. pues basta con
que ponga una de elIas y en base a la ganancia que se requiera en la
aplicaci6n lie calcula 1a otra." 1.& vananeia dada por la re1aei611
de la ~ •• latenela de retroa1i .. ntaei6n a la resistenei. de entrada,
ale.pre debe aer ..nor que la CJ&nancla que ae eapecifique en buele
66
CAPITULO III .IPlIYICADOR£S OPERACIONAL[S
abler to para el aaplificador operacional ( en el caso del 741 es de
200 000).
3.6.3 AMPLIFICADOR MO-IMVERSOR
El amplificador no-inversor ocupa s610 algunas componentes
.As. El circuito fundamental se auestra en la figura ).17
R2
Figura 3.17 Configuraci6n fundamental del amplificador
no-inversor con amplificador operacional.
Recordando que para el anAl isis de un ampliticador de este
tipo se debe to.ar en cuenta (operacional de voltaje):
(a) Oue la iapedancia de en~rada es auy grande.
(b) Que no hay corrtente en las en~radas.
(c) oue debldo a la ganancta tan grande los voltajes en Ia
terainal (+) y en la terainal (-) son iguales.
Observando el voltaje en la terminal (-) como el divisot· de
voltaje R2 , R3 , teneaos:
V
R2
V. V+ - R2 + R3 (3.52)
adeus;
V =
+ Ve
(3.53)
67
CAPITULO II I ""'L1r1CA"". NO INVEIISOR
(3.54)
entonces:
(3.55)
De la expresi6n 3.55 se ve que la ganancia no-invierte 1a
senal. por 10 que Posta configuraci6n se Ie denomina no-inversora.
Para tener un criterio de como elegir la resistencia Rl
que se conecta a la terminal positiva y la cual se utiliza para
ceducir en 10 posible el corrillliento en corriente en las entradas
del amplificador se debe pensar en el equivalente de Thevenin que se
obtiene si se considera que 1a impedancia de salida es muy pequefta
comparada con R) entonces e1 caso que se presenta es e1 que se
muestra en la figura 3.18.
V+
101
R2//R3
vsld:n) V.
\/-
Figura 3.18 Equi valente de Thevenin en las entradas del
amplificador no-in\/ersor.
Para que el corrimiento de corriente se reduzca al .lnimo
se requiere entonces (viendo el equivalente de la figura 3.18) que:
Rl • R2 I/R3 (J. 56)
68
Si .. ob .. rva el .. pI i ficador no-inver.or tiene .Ita
i ... ,anci. de entr.da (1. illpedanci. que tenga el _pliflcador
.u.ada eon el v.lor de R1 " .ientr •• que en el .-plifieador inver.or
1_ illll8danci. e. 116. pequefla.
3.6 •• SEGUIOOR DE YOLTA~E
IU 8e9Uidor de volt.je •• un circuito que nor_l.ente se
usa para .eparar 0 deaacoplar dos etapas conti qua. pues pre.enta un.
auy .lta illpedaneia de entrada, una auy baja illP8danci. de .alida,
ganancia unit_ria no-inversor., es decir que se tiene prActicamente
la .is.. ..ftal proviniendo de una fuente d. baja i.padancia la cuel
.s I16s fAcil de acoplar. En la figura 3.19 se .uestra 1a
confiquraci6n bAsica de un amplificador de voltaje en configureci6n
de s&guidor de voltaja.
Figura 3.19 Circuito fundalllental del seg'lidor de volteje.
Usando al principio de que 10. voltajas en las entradas
80n iquales, se tiene que:
ya que:
entonce.:
6.
CAPITULO III COOOVEATI""" DE CORIIIEIfT£
(3.57 )
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