22-DerivadaImplicita

Metodologia Científica

•

Humanas / Sociais

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Derivadas: Derivação Impĺıcita
JLC062 \ JCE025
Prof.º Carlos Galvão
Campus Avançado em Jandaia do Sul
Universidade Federal do Paraná
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CompartilhaIgual 4.0 Internacional”.
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https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt
https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt
https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt
Expĺıcita X Impĺıcita
2/7
Expĺıcita X Impĺıcita
Expĺıcita
y = x sen x
f (t)= t2et
Impĺıcita
x2 +y2 = 25
x3 +y3 = 6xy
2/7
Expĺıcita X Impĺıcita
Expĺıcita
y = x sen x
f (t)= t2et
Impĺıcita
x2 +y2 = 25
x3 +y3 = 6xy
2/7
Expĺıcita X Impĺıcita
Expĺıcita
y = x sen x
f (t)= t2et
Impĺıcita
x2 +y2 = 25
x3 +y3 = 6xy
2/7
Expĺıcita X Impĺıcita
Expĺıcita
y = x sen x
f (t)= t2et
Impĺıcita
x2 +y2 = 25
x3 +y3 = 6xy
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Como proceder???
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Como proceder???
Derivar x2 +y2 = 25
• Derivamos ambos os lados da equação, considerando y como função de x e isolando dy
dx
.
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Exemplos
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Exemplos
Ex. 1
(a) Obter y ′ sendo x3 +y3 = 6xy (b) Obter a reta tangente à x3 +y3 = 6xy em (3,3)
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Exemplos
Ex. 2
Obter y ′ sendo sen (x +y)= y2 cosx
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Exemplos
Ex. 3 - Derivada de uma inversa
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Bons Estudos!!!
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	Explícita X Implícita
	Como proceder???
	Derivar x2+y2=25
	Exemplos
	Ex. 1
	Ex. 2
	Ex. 3 - Derivada de uma inversa