Melhoramento Animal

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Melhoramento Animal 
HERDABILIDADE
Em um rebanho grande de bovinos da raça Nelore, os touros A, B e C foram tomados ao acaso e produziram cada um com 4 diferentes vacas, 4 terneiros machos. Os pesos das progênies ao ano foram medidos e os resultados são apresentados na tabela a seguir. Estimar a herdabilidade para essa característica.
	Números de progênies/touro
	Pesos de novilhos da raça Nelore ao ano
	
	A
	B
	C
	
	(X)
	(X)
	(X)
	1
	270
	282
	280
	2
	285
	275
	278
	3
	289
	280
	300
	4
	279
	258
	296
	Totais
	1123
	1095
	1154
∑x= 3.372,00 n= 12 K= 4 S= 3 ∑x²= 948.900,00
		
ANÁLISE DE VARIÂNCIA
· Cálculo do fator de correção ( FC ) :
FC = ( ∑x)²= (3.372,00)² = 947.532
 n	 12
· Soma de Quadrados Total ( SQT ) :
SQT = ∑X² - (∑X)² = 948.900,00 – (3.372,00)² = 1.368
	 n	 12
· Soma de Quadrados entre touros:
SQ entre touros = ( T²A + T²B + T²C ) - FC
	 K
SQ entre touros = ( 1.123² + 1.095² + 1.154² ) – 947.532 = 435,5
	 4
· Soma de Quadrados dentro de progênies de touros:
SQ dentro de progênies = SQ Total – SQ entre touros = 
 1.368 – 435,5 = 932,50
DECOMPOSIÇÃO DA VARIÂNCIA
	Causas de variação
	GL
	SQ
	QM
	QME
	Entre touros
	2
	435,5
	217,75
	σ²w+kσ²s
	Dentro progênies de touros
	9
	932,5
	103,94
	σ²w
	Total
	11
	1.368
	-
	
· Cálculo de σ²w:
σ²w = QMD = 103,94
· Cálculo de σ²s:
σ²s = QME – QMD = 217,75 – 103,94 = 28,45
	 K	 4
σ²T = Variância Total = σ²w + σ²s = 103,94 + 28,45 = 132,39
· Cálculo da herdabilidade:
h² = 4 x σ²s = 4 x 28,45 = 0,86
 σ²T	 132,39
REPETIBILIDADE
1. Em um rebanho de gado leiteiro, quatro vacas tomadas ao acaso, apresentam as cinco lactações sucessivas indicadas na tabela a seguir. Estimar a repetibilidade para a característica em questão.
Produções de leite em cinco lactações
( corrigidas para a idade da vaca, dias de lactação e porcentagem de gordura )
	Vacas
	Produções de leite em kg
	Totais
	A
	2703
	2000
	1945
	1919
	1800
	10367
	B
	2310
	2425
	2110
	2558
	2100
	11503
	C
	2200
	2985
	2693
	2200
	2531
	12609
	D
	2000
	1900
	2545
	2510
	2300
	11255
S = 4 K = 5 Σx=45734,00 Σx²=106.559.544,00
· Cálculo do fator de correção ( FC ) :
FC = (Σx²) = ( 45.734 )² = 104.579.937,80
 n 20 
· Soma de Quadrados Total (SQT ) :
SQT = ΣX² - FC = 106.559.544 – 104.579.937,8 = 1.979.606,2
· Soma de quadrados entre vacas:
SQ entre vacas = (TA)² + (TB)²+ (TC)² + (TD)² - FC =
 5
(10.367)² + ... + (11.255)² - 104.579.937,80 = 511.183	
 5
 
· Soma de quadrados entre Mensurações dentro de vaca:
SQ entre Mens. Dentro de vacas = SQT – SQ entre vacas = 1.979.606,20 – 511.183 = 1.468.423,20
DECOMPOSIÇÃO DA VARIÂNCIA
	Causas da variação
	GL
	SQ
	QM
	QME
	Entre vacas
	3
	511.183
	170.394,33
	σ²w+kσ²s
	Entre Mens. Dentro de vacas
	16
	1.468.423,20
	91.776,45
	σ²w
	Total
	19
	1.979.606,20
	 -
	 -
· Cálculo de σ²w:
σ²w = QMD = 91.776,45
· Cálculo de σ²s:
σ²s = QM entre vacas – QM entre Mens. Dentro de vacas	
	 K
170.394,33 – 91.776,45 = 15.723,57
 5
· Cálculo da Repetibilidade:
r = σ²s = 15.723,57 = 0,15
 σ²s+σ²w 15.723,57+91.776,45
2. Em um rebanho de suínos 4 animais, de 90 quilos, tomados ao acaso, foram avaliados por meio de teste de ultra-som, quanto à espessura de toucinho em três pontos de cada lado da linha dorso-lombar. Os resultados obtidos são apresentados na tabela a seguir. Estimar a repetibilidade para esta característica.
Espessura do toucinho em suínos
	Animais
	Espessura do toucinho (cm)
	Totais
	A
	2,3
	2,4
	2,4
	2,9
	2,3
	2,7
	15,0
	B
	2,2
	3,0
	2,7
	2,3
	2,5
	2,7
	15,4
	C
	2,6
	2,8
	2,1
	2,0
	2,1
	2,2
	13,8
	D
	2,3
	2,1
	2,6
	2,4
	2,0
	2,5
	13,9
S = 4 K = 6 n = 24 Σx = 58,1 Σx² = 142,49
· Cálculo do Fator de correção ( FC ) :
FC = (ΣX)² = (58,1)² = 140,65
 n	24
		
· Soma de Quadrados Total ( SQT ) :
SQT = Σx² - FC = 142,49 – 140,65 = 1,84
· Soma de Quadrados entre indivíduos:
SQ entre indivíduos = (TA)² + (TB)² + (TC)² + (TD)² -FC = 
 6
(15)² + ... + (13,90)² - 140,65 = 0,32
	 6
		
· Soma de Quadrados entre mens. Dentro de indivíduos:
SQ entre mens. Dentro de indivíduos = SQT – SQ entre indivíduos = 
1,84 – 0,32 = 1,52
DECOMPOSIÇÃO DA VARIÂNCIA
	Causas da variação
	GL
	SQ
	QM
	QME
	Entre indivíduos
	3
	0,32
	0,11
	σ²w+kσ²s
	Entre Mens. dentro de indivíduos
	20
	1,52
	0,08
	σ²w
	TOTAL
	23
	1,84
	--
	--
· Cálculo de σ²w:
	
σ²w = QMD = 0,08
· Cálculo de σ²s:
σ²s = QM entre indivíduos – QM entre Mens.dentro de indivíduos
K
0,11 – 0,08 = 0,005
 6
· Cálculo da Repetibilidade:
r = σ²s = 0,005 = 0,06
 σ²s + σ²w 0,005 + 0,08
HERDABILIDADE
Exercício. Na tabela abaixo estão relacionados os pesos ao nascimento (PN), a desmama (PD) e ao sobreano (PS) de dez filhos de quatro touros, acasalados com dez vacas diferentes, tendo um filho com cada uma. Estime os coeficientes de herdabilidade para cada uma das três características e os coeficientes de correlação genética entre as características.
	Touro A
	Touro B
	Touro C
	Touro D
	P.N
	P.D
	P.S
	P.N
	P.D
	P.S
	P.N
	P.D
	P.S
	P.N
	P.D
	P.S
	53
	210
	586
	49
	210
	440
	46
	189
	550
	55
	200
	550
	45
	185
	510
	45
	204
	456
	31
	156
	410
	46
	155
	509
	54
	220
	560
	47
	184
	412
	53
	200
	534
	55
	210
	635
	46
	217
	500
	46
	190
	410
	48
	220
	550
	50
	205
	522
	53
	230
	570
	48
	245
	485
	50
	168
	515
	50
	125
	420
	44
	160
	450
	56
	200
	478
	47
	167
	440
	51
	186
	520
	54
	177
	565
	60
	180
	510
	63
	242
	630
	45
	145
	433
	50
	215
	565
	55
	195
	520
	46
	171
	500
	57
	180
	502
	60
	220
	600
	54
	170
	540
	55
	178
	579
	48
	168
	450
	51
	145
	456
	50
	175
	515
	50
	158
	565
	46
	120
	390
CORRELAÇÃO GENÉTICA
Utilizando dados reais de 10 animais da raça Charolês no que se refere aos pesos ao nascer (X) e a desmama (Y), vamos calculara o Coeficiente de Correlação Genética entre estas duas características.
	Peso ao nascer
	Peso a desmama
	44
	229
	42
	145
	40
	149
	43
	126
	43
	155
	40
	129
	38
	135
	43
	117
	34
	125