PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS-20230227

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CARTAS.doc
CARTAS
Sistema de Proyección Cartográfica Gauss-Krüger.
El sistema de representación de la cartografía de nuestro país se denomina Gauss-Krüger.
El país se encuentra dividido en 7 fajas que abarcan cada una 3º en longitud y que poseen un meridiano central.
El meridiano central de faja 1 es el de 72º Oeste, el de faja 2 es el de 69º Oeste, el de faja 3 es el de 66º Oeste, el de faja 4 es el de 63º Oeste, el de faja 5 es el de 60º Oeste, el de faja 6 es el de 57º Oeste y por último el de faja 7 es el de 54º Oeste.
En la figura de la siguiente página se observan 7 fajas, cada una de las cuales tiene 3º de longitud. Cada faja posee un meridiano central (es uno de los 7 meridianos de tangencia λ0 del elipsoide de revolución con el cilindro transversal al eje de rotación terrestre).
Entonces, cada faja abarca 1º 30’ a ambos lados del meridiano central de tangencia.
La faja 1 tiene como meridiano central de tangencia al de 72º Oeste de longitud. Cada 3º encontramos un nuevo meridiano central de tangencia,
La última faja es la 7, cuyo meridiano central de tangencia es el de 54º Oeste de longitud.
La zona sombreada corresponde a una carta topográfica a escala 1:500.000 (abarca en longitud una faja Gauss-Krüger). Veremos más adelante en este capítulo, la nomenclatura de la Carta Topográfica del Instituto Geográfico Militar.
Principalmente las cartas se clasifican por escala, a saber:
1:500.000
1:250.000
1:100.000
1:50.000
1:25.000
Las cartas tienen, cada una, un nombre dado por un simple sistema de nomenclaturas.
ESCALA 1:500.000
Las cartas a escala 1:500.000 están constituidas de la siguiente manera: 3º en longitud por 2º en latitud. Están limitadas al Norte por paralelos pares y, como meridiano central, el de la faja a la cual pertenecen (VER “FAJAS”). Su característica se forma con 4 numeros, de los cuales los dos primeros indican el valor del paralelo central de la hoja y los dos siguientes el de su meridiano central, que es el de la faja. Por ejemplo: Hoja 3166.
ESCALA 1:250.000
Las cartas de escala 1:250.000 estan constituidas de la siguiente manera: 1º 30’ en longitud por 1º en latitud. Cada una de ellas comprende una superficie igual a ¼ de la de 1:500.000 y se la numera con números romanos de I al IV según el sentido de la escritura corriente. Su característica esta formada por la de la hoja 1:500.000 que integra, y a continuación, separado por un guión, el numero romano que le corresponde por el orden que ocupa dentro de aquella. Por ejemplo: Hoja 3166-I.
ESCALA 1:100.000
Las cartas a escala 1:100.000 están constituidas de la siguiente manera: 30’ en longitud por 20’ en latitud. Están numeradas del 1 al 36 en el sentido de la escritura corriente, dentro de la respectiva carta a escala 1:500.000 que integra y a continuación, separado por un guión, el numero de orden que le corresponde por el lugar que ocupa en ella. Por ejemplo: Hoja 3166-1.
ESCALA 1:50.000
Las cartas a escala 1:50.000 están constituidas de la siguiente manera: 15’ en longitud por 10’ en latitud. Están numeradas del 1 al 4 en el sentido de la escritura corriente, entro de la respectiva escala 1:100.000 que integra y a continuación, separado por un guión, el numero de orden que le corresponde por el lugar que ocupa. Por ejemplo: Hoja 3166-1-4.
ESCALA 1:25.000
Las cartas a escala 1:25.000 están constituidas de la siguiente manera: 7’ 30’’ en longitud por 5’ en latitud. Se numeran con letras a, b, c y d en el sentido de la escritura corriente, dentro de la respectiva hoja 1:50.000 que la compone y a continuación, separada por un guión, la letra de orden que ocupa. Por ejemplo: Hoja 3166-1-4-d
Coordenadas Gauss-Krüger
En la figura observamos 2 puntos en el terreno P₁ y P₂, separados angularmente 1º 30’ del meridiano central de faja de 63º Oeste de longitud, y linealmente un valor y’₁ e y’₂ respectivamente. Dicho apartamiento lineal tiene signo, es positivo si el punto del terreno se encuentra al Este del meridiano central de la faja y negativo si dicho punto se encuentra al Oeste del citado meridiano central de la faja.
También observamos que en la representación Gauss-Krüger, el meridiano central de faja se encuentra representado en la hoja por una línea recta, mientras que los meridianos límite de faja (61º 30’ Oeste y 64º 30’ Oeste) por líneas con una concavidad dirigida hacia el meridiano central de la faja. El paralelo que pasa por P₁ y P₂ también se encuentra representado por una línea curva con concavidad dirigida hacia el Polo Sur Terrestre.
La figura 5 nos muestra que todos los meridianos convergen en el Polo Sur (convergencia meridiana).
Coordenada X Gauss – Krüger
La coordenada X del punto P del terreno, se encuentra dad por la distancia medida sobre el meridiano central de la faja desde el Polo Sur como origen, hasta la proyección del punto del terreno sobre el meridiano central de la faja (P’).
Coordenada Y Gauss – Krüger
Está dado por la siguiente fórmula: 
Yp = Yo + Y’p
Donde:
Yo: es la coordenada Y de todos los puntos del terreno ubicados en el meridiano central de la faja Gauss – Krüger. Su valor está dado por la siguiente convección:
		FAJA
		VALOR DE Yo
		1
		1.500.000
		2
		2.500.000
		3
		3.500.000
		4
		4.500.000
		5
		5.500.000
		6
		6.500.000
		7
		7.500.000
Y’p: es el apartamiento del punto P del terreno respecto del meridiano central de la faja Gauss – Krüger, medido desde el mismo hasta su proyección p’ ortogonal sobre dicho meridiano central.
Y’p tiene signo. Es positivo si el punto P del terreno se encuentra al Este del meridiano central de faja, y negativo si se encuentra al Oeste.
Ejemplo 1 de coordenadas Gauss – Krüger
Xp = 6.385.420,364 m
Yp = 3.517.862,549 m
Significa que el punto se encuentra a una distancia de 6.385.420,364 m respecto del polo sur, medida en la dirección del meridiano central de faja 3 Gauss – Krüger (el valor de la faja en la que se encuentra el punto P está dado por el primer numero de la coordenada Y), y a 17.862,549 m al Este del mismo.
Ejemplo 2 de coordenadas Gauss – Krüger
Xp = 5.258.746,932 m
Yp = 4.485.234,157 m 
Significa que el punto se encuentra a una distancia de 5.258.746,932 m respecto del polo sur, medida en la dirección del meridiano central de faja 4 Gauss – Krüger, y a 14.765,843 m al Oeste del mismo ( 500.000 m – 485.234,157 m).
Notar que las coordenadas Y del punto nos indica dos cosas: 
· El primer número de dicha coordenada nos señala la faja en la que se encuentra el punto.
· Si el valor de la coordenada Y es menor a 500.000, el punto se encuentra al Oeste del meridiano central de faja, y si es mayor a 500.000 al Este del citado meridiano central.
Error gráfico
Cuando operamos gráficamente sobre la carta topográfica estamos cometiendo un error grafico. Las causas de este error son las siguientes:
· Dilatación o contracción del papel de la carta topográfica.
· Error de graduación de la regla de medición
· Error en la lectura
· Error de cero
Si medimos una distancia entre dos puntos de la carta topográfica y el papel se dilata, entonces la distancia grafica es menor que la real y caso contrario si el papel se contrae.
El error de graduación de la regla de medición consiste en que sus divisiones no nos equidistantes, razón por la cual si deseamos compensar dicho error debemos leer una distancia entre 2 puntos en distintos sectores de la regla.
Los errores de lectura y de cero se basan en el poder de resolución del ojo humano y su valer es de 0,2 mm. El error en la medición de una distancia grafica será por lo tanto de 0,2 mm.
El error grafico se traduce en un error en el terreno teniendo en cuenta la escala de la carta. Si la cartografia se encuentra a escala 1:250.000, entonces 0,2 mm en la carta representan en el terreno un circulo de 25 m de radio.
LEY DE LA CARTA
La LEY 12.696, denominada Ley de la Carta, tiene como objetivo la confeccion de la carta topográfica del territorio de la Nación.
Para la
ejecución racional de todas las obras públicas de la Nación: construcción de caminos, ferrocarriles, embalses, desagües, saneamiento de grandes zonas territoriales, aprovechamiento de la energía hidráulica de los ríos y caídas de agua, explotación minera y forestal, conocimiento de las características y posibilidades de las distintas regiones del país para una correcta explotación agrícola – ganadera, la determinación precisa de los límites internacionales, interprovinciales y parcelarios que se apoyan en la red de puntos geodésicos – topográficos previstos en la Ley de la Carta, etc., resulta necesario la ejecución de la carta topográfica del país.
La realización de esta obra de tanta importancia para la Nación y de tanto beneficio para sus habitantes, fue encomendada al Instituto Geográfico Militar, el cual envía al terreno comisiones para la ejecución de los distintos trabajos que requiere la confección de la carta.
Para llenar su cometido, el personal técnico de la Repartición necesita tener acceso libre a la propiedad privada (lo establece el artículo 12 de la presente Ley).
La Ley recuerda a los señores propietarios y arrendatarios que considera como obras públicas nacionales a las marcas y señales transitorias y permanentes, que en cumplimiento de la citada Ley se coloquen o construyan en el terreno y por lo tanto, ellas están amparadas por el artículo 184 del Código Penal.
La Ley 12.696 fue prorrogada por la Ley Nº 19.278, sancionada y promulgada el 1 de octubre de 1971.
CONFECCIÓN DE UNA CARTA – ETAPAS
Para la confección de cartografía se deben cumplir las siguientes etapas:
1) Reconocimiento de la zona a relevar.
2) Monumentación de las marcas geodésicas que servirán de apoyo para futuros trabajos de levantamiento.
3) Medición planialtimétrica de las citadas marcas geodésicas. Actualmente, las coordenadas geográficas se obtienen por medición satelital (GPS) y la coordenada altimétrica (cota) por nivelación geométrica de alta precisión.
4) Densificación del apoyo en las marcas geodésicas citadas.
5) Levantamiento del terreno, con apoyo en las marcas geodésicas citadas.
 El levantamiento puede realizarse de alguno de estos modos:
a) Levantamiento clásico.
El terreno se levanta integralmente en el terreno por metodología clásica topográfica (planialtimetría en el terreno).
b) Levantamiento fotogramétrico integral.
La planialtimetría del terreno se obtiene en forma integral por medio de la fotogrametría. Para ello será necesario realizar mediciones planialtimétricas en el terreno a fin de dar coordenadas a puntos del mismo identificables en los fotogramas (Puntos de Apoyo Fotogramétricos o PAF), que servirán de apoyo para el levantamiento fotogramétrico por medio de estereorrestituidores.
c) Levantamiento combinado.
Se combina la planimetría dada por fotogrametría con la altimetría obtenida en el terreno.
6) Obtención del original gabinete (primer borrador de la futura carta). Dicho original se obtiene a partir del original de campo en los métodos a) y c) de levantamiento y del original de restitución en el método b).
7) Edición de la carta. En esta etapa se agrega la simbología a la carta. Cada detalle del terreno se encuentra representado por un símbolo cartográfico.
8) Revisión de la cartografía. En esta etapa se procede a revisar la carta integralmente con el fin de detectar posibles errores y corregirlos.
9) Impresión. Una vez aprobado el original de gabinete, se procede a la impresión de cantidades para su venta.
La Carta Topográfica brinda al usuario información detallada de la zona que cubre.
Podemos citar:
· Caminos nacionales y provinciales, huellas, senderos, picadas.
· Áreas (de cultivo, naturales, etc.)
· Disposición Del trazado de líneas telefónicas, de alta tensión, gasoductos, etc.
· Nomenclatura (nombres de parajes, caseríos, pueblos, ciudades, dueños de campos o nombre de campo, nombre de establecimientos importantes en zona urbana y/o rural, etc.)
· Altimetría. Las curvas de nivel permiten obtener una representación altimétrica del terreno por medio de coordenadas geográficas y/o planas X Y Gauss – Krüger.
La carta topográfica también se la denomina Carta de Líneas.
Existe otro producto cartográfico emitido por el Instituto Geográfico Militar que es la Carta de Imagen Satelital
La misma es obtenida por medio de sensores remotos ubicados en satélites cartográficos ubicados a cientos de kilómetros de la superficie terrestre. Estos sensores captan además de la luz visible, otros tipos de luz como la infrarroja.
Esta carta posee poca nomenclatura a fin de no tapar la información que brindan que es precisamente la “imagen”. No brindan información altimétrica.
SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICO (SIG)
En un SIG, la información del terreno se encuentra agrupada en niveles o layers.
Tendremos así, layers de:
Caminos
Hidrografía
Áreas
Comunicación
La posición geográfica (georreferenciación) es el común denominador de un SIG.
Se puede consultar el SIG de nuestro país a escala 1:250.000 ingresando en la página web del Instituto Geográfico Militar www.igm.gov.ar.
El acceso es libre y gratuito.
INTRODUCCION.docx
CARTOGRAFÍA
Es misión de la cartografía la representación plana del total de la superficie curva de La Tierra o parte de ella.
A tal efecto el cartógrafo se vale de medios geométricos que luego se traducen en analíticos.
Estos medios geométricos son los que denominamos proyección. Consisten en hacer pasar una recta desde un punto, llamado centro de proyección, por otro punto sobre la esfera; la traza sobre un plano tangente a esta, o sobre una superficie intermedia desarrollable, de la prolongación de la recta en cuestión, es la proyección buscada.
Para clarificar lo dicho, podemos imaginar una esfera opaca con una luz en su centro y sobre su superficie un pequeño agujerito; entonces el rayo de luz que sale por él, marca un punto luminoso sobre el plano en que se encuentra apoyada la esfera.
Si hacemos lo mismo en una esfera similar que represente La Tierra apoyada sobre un polo, pero que tenga agujeritos en todo el contorno de una región, un continente por ejemplo, este se proyectará punteado íntegramente sobre el plano y tendremos la proyección del mismo desde el centro de la esfera (centro de proyección= la que denominamos gnomónica.
Podemos elegir otro centro de proyección, colocando, por ejemplo, la luz en el polo opuesto al punto de apoyo y tendremos otra proyección con otras características, otro tipo de deformación, con otro nombre. A esta la llamamos estereográfica.
Debido a las diferentes exigencias que plantean el viajero, el agricultor, el soldado o el ingeniero, el cartógrafo cuida que la deformación recaiga sobre un aspecto menos importante según el tipo de usuario.
 Como dijimos más arriba esta geometría que construye la proyección pasa a ser expresada en forma analítica, la transformamos en una relación algebraica entre los puntos sobre la superficie terrestre con coordenadas geodésicas y los puntos sobre el plano con coordenadas planas.
Dicho de otra manera debemos encontrar una función que vincule ambas coordenadas:
X = f₁ (φ;λ)			Y = f₂ (φ;λ)
Siendo X e Y las coordenadas planas y λ y φ la longitud y latitud.
Estas dos ecuaciones expresan la ley de correspondencia entre las coordenadas de los puntos de la esfera terrestre y los de su imagen en la carta. De estas relaciones se pueden deducir las características de la proyección.
Siendo la forma de la superficie terrestre completamente irregular resulta imposible definirla matemáticamente. Se eligió entonces como forma representativa de La Tierra, a la superficie de nivel, determinada por las aguas de los mares en equilibrio y prolongada debajo de los continentes, superficie a la que se denominó geoide.
Por ser esta superficie asimilable con bastante aproximación a un elipsoide de revolución, resulta conveniente adoptar esta superficie con dimensiones que no difieran en mucho con las del geoide, por lo menos en la
región donde se realizan los trabajos geodésicos que servirán de base para la futura cartografía.
Sin embargo, en oportunidades, se puede adoptar como superficie curva matemática de La Tierra, directamente una esfera de radio promedio, sin que el error afecte en demasía a los trabajos. Para interesados sobre este particular puede verse la publicación del Ingeniero Geógrafo Félix Aguilar, hecha por la Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad de La Plata – 1954 – titulada “La Tierra como Superficie Esférica”.
Si se trata de representar una pequeña extensión, podemos asimilar la porción de esferoide terrestre a un plano tangente, en el punto medio de la región que queremos tratar; por lo que para extensiones reducidas es posible reemplazar el trozo de superficie esferoidal por su representación en proyección ortogonal.
Llevando la cosa a un extremo de pequeñez, a nadie se le ocurriría tener en cuenta ninguna clase de curvatura en la confección del plano de una vivienda.
A continuación vemos hasta que punto podemos considerar a La tierra como plana, sin cometer errores apreciables.
En la figura 2Apodemos ver un plano tangente al esferoide terrestre en el punto central de la región cuyo tratamiento efectuaremos.
En la figura 2B, un corte que nos permite el análisis del tema en cuestión.
La diferencia de longitud entre dos puntos de La Tierra considerada plana “x” y la misma diferencia curva “l” da a su vez una discrepancia que llamamos ∆l
∆l = l-x			l = arco esférico
X = proyección ortogonal del arco l
Pero l = R.ρ	=>	 
Y como 
X = R.sen ρ
Si desarrollamos en serie sen ρ tenemos:
Tomando solamente los dos primeros términos del desarrollo queda para ∆l:
Y efectuada la resta
Finalmente reordenando que R.ρ = l queda definitivamente
Con el fin de hacer una consideración práctica, hacemos l = 30 km, y considerando el radio medio de la esfera terrestre igual a 6370 km; tendremos que ∆l = 11 cm valor que podemos considerar sumamente pequeño, teniendo en cuenta los probables errores de medición.
Luego en un círculo de 30 km de radio o sea en una superficie de 3000 km² podemos trabajar sin tener en cuenta la curvatura terrestre, con un mínimo de error.
CLASIFICACIÓN DE LAS PROYECCIONES
Como dijimos anteriormente para elegir la proyección, hay que tener en cuenta la necesidad del usuario, el fin con el que va a ser utilizada la carta, por lo que habrá que cuidar a veces el mantenimiento de los ángulos, otras será oportuno mantener las áreas, en el primer caso sobre todo con fines geodésicos y en el segundo por ejemplo para estudios económicos e industriales.
También importa la extensión y la precisión que exige.
Teniendo en cuenta estos y otros aspectos, los podemos clasificar de la siguiente manera a saber:
Según la precisión y extensión
A
TOPOGRÁFICAS
Son generalmente de menor precisión. No es tenida en cuenta la curvatura terrestre y no suelen abarcar grandes extensiones.
B
GEOGRÁFICAS
La correspondencia es de la esfera al plano. Se desprecia el aplastamiento, es estas cartas, se representan generalmente muy grandes extensiones, como toda La Tierra o partes muy importantes de esta. Algunos autores hacen diferencia de nombre y llaman a estas mapas.
C
GEODÉSICAS
La correspondencia es del eclipsoide al plano y se caracterizan por su precisión.
Según los aspectos que conservan
A
CONFORMES
Como su nombre lo indica estas proyecciones conservan la forma, por lo tanto las figuras en el terreno y en el plano son semejantes, lo que implica que sus ángulos son iguales.
B
EQUIVALENTES
También llamada equilaria, son aquellas que conservan las superficies.
C
AUTOMECOICAS
Son aquellas que mantienen invariable algunas distancias.
D
AFIláCTICAS
Estas proyecciones no gozan de ninguna de las propiedades anteriores y la deformación se reparte un poco en cada uno de los aspectos anteriores con fines específicos.
Según la superficie sobre la cual se proyecta el esferoide
A
ACIMUTALES
Son las proyectadas sobre un plano tangente al punto central de la zona a representar.
B
CÓNICAS
Estas proyecciones utilizan superficies intermedias desarrollables sobre los que se proyecta el terreno. En este caso un cono.
C
CILINDRICAS
Conceptualmente el mismo principio que la anterior, pero en este caso un cilindro.
Según la ubicación de las superficies mencionadas anteriormente -plano, cono, cilindro-
A
DIRECTAS
En el caso de las acimutales el plano es tangente a uno de los polos terrestres. En el caso de las cónicas o cilíndricas, el eje de La Tierra coincide con el eje de revolución de estas superficies.
B
TRANSVERSAS
En el caso de las acimutales el plano es tangente en algún punto del ecuador. Tratándose de cónicas o cilíndricas el eje de revolución de las superficies desarrollables es perpendicular al del caso anterior o sea, está contenido en el plano del ecuador.
C
OBLICUAS
El plano de las acimutales es tangente a cualquier punto de la superficie terrestre y el eje de las superficies desarrollables se encuentra en cualquier dirección.
Todavía podemos diferenciar entre tangentes y secantes según la figura auxiliar desarrollable sea tangente o secante a la superficie terrestre.