Gauss Kruger Presentación

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CARTOGRAFIA
Es la ciencia o el arte que tiene 
como objetivo la representación 
sobre un papel la superficie de la 
Tierra o parte de ella
Ese plano se llama plano de 
proyección 
La representación de la 
superficie terrestre sobre 
una superficie plana, sin 
que haya deformaciones, 
es geométricamente 
imposible.
SISTEMA DE PROYECCIÓN 
CARTOGÁFICA
OEs la ley o conjuntos de 
leyes según los cuales a 
cada punto de la Tierra le 
corresponde un único punto 
de la carta y 
recíprocamente 
¿Cómo obtenemos coordenadas 
de un punto sobre la superficie 
terrestre?
Se recurre a la representación 
d el planeta en 3D con sistemas 
geodésicos
Modelo D
Las coordenadas en 2D las 
proveen las proyecciones 
cartográficas de aquellos 
sistemas geodésicos.
Modelo 
2D
Modelo 3 D
Un punto de la Tierra se identifica con coordenadas 
geográficas: latitud () y longitud ()
ϕϕϕ
Los meridianos son los semicírculos máximos 
del globo terrestre que pasan por los Polos 
Norte y Sur.
Longitud ( λ ): es el 
ángulo diedro que forma el 
plano que contiene al
meridiano local, con el 
plano meridiano de 
Greenwich. 
Los Paralelos son líneas definidas por la intersección del 
plano perpendicular al eje de rotación de la Tierra (línea 
de los polos) que contiene a un punto, y la superficie del 
geoide. 
Latitud ( φ ): es el ángulo que forma la vertical del 
lugar con el plano del ecuador
Modelo 2D
La posición de un punto P se lo identifica con 
coordenadas cartesianas planas X e Y
Proyecciones cartográficas
Las proyecciones cartográficas son 
funciones que permiten pasar de 3 a 2 
dimensiones.
Esto es posible sólo a costa de perder 
atributos de las relaciones geométricas 
que estamos representando
Proyecciones según el método 
de transformación
• SISTEMA PERSPECTIVO: La 
transformación responde a proyecciones 
geométricas de la superficie de una esfera 
sobre un plano mediante un conjunto de 
rectas que pasan por un punto, o foco.
• SISTEMA CONVENCIONAL: La 
transformación se obtiene por medios 
analíticos 
• X= f( Y=f(
Proyecciones según la precisión 
y extensión
• PROYECCIÓN TOPOGRÁFICAS: son de 
menor precisión y poca extensión. No 
tiene en cuenta la curvatura terrestre 
S=S3/(3R2)
• PROYECCIÓN GEOGRÁFICA: Considera 
a la Tierra como una esfera
• PROYECCIÓN GEODÉSICA: Considera 
a la Tierra con forma de elipsoide
Proyecciones según su finalidad
• CONFORME o 
AUTOGONAL: 
Conservan las formas 
esto implica la 
equivalencia angular. 
Este tipo de 
proyecciones se 
utilizan en cartas de 
navegación.
Proyecciones según su finalidad
• EQUIVALENTES o 
EQUIÁREAS: se 
conservan las 
superficies del 
terreno, aunque las 
figuras dejen de ser 
semejantes. Se 
utilizan generalmente 
en mapas temáticos o 
parcelarios.
Proyecciones según su finalidad
• EQUILÁTERA o AUTOMECOICAS mantiene 
las distancias entre dos puntos situados en la 
superficie terrestre 
Proyecciones según su 
finalidad
• AFILÁCTICA cuando no conserva 
ángulos, superficies ni distancias, pero 
las deformaciones son mínimas.
 En conclusión, se debe seleccionar el 
tipo de proyección según el propósito 
del mapa 
Proyecciones desde la superficie soporte
Proyección cilíndrica
Proyección cónica
Proyección acimutal
P royecciones considerando el punto 
o curva de tangencia
* Directa: Tangente a un paralelo
* Oblicua: Cualquier punto excepto polos, y cualquier 
circulo máximo excepto meridianos y Ecuador
* Transversa: Tangente a un meridiano
* Polar: Tangente en el polo
* Ecuatorial: Tangente en el Ecuador
 Existen mas de 400 proyecciones 
diferentes formas de visualizarlo mismo. 
Los paralelos y meridianos adquieren diferentes 
formas:
 líneas, o arcos complejos, cuadriculados o
rectas y arcos
Los continentes se los representan mas grande o 
mas chico, mas alargado o extendido…
La elección de la proyección depende del 
objetivo, de las dimensiones,de la ubicación en 
la superficie terrestre. Por eso la cartografía 
transmite un mensaje dependiendo del autor. 
PROYECCIÓN DE LAMBERT
Superficie cónica tangente al paralelo origen
PROYECCIÓN DE
ROBINSON
Los sistemas de 
proyección comunmente 
utilizados por el IGN para 
representar la República 
Argentina son:
La proyección Gauss-Krüger 
en el sector Continental de 
la República Argentina y las 
Islas Malvinas. 
La proyección Estereográfica Polar 
para representar a la Antártida 
Argentina e Islas del Atlántico Sur. 
La proyección de Lambert Equiareal 
empleada por el IGN para representar 
los sectores Continental, Insular y 
Antártico de la República Argentina. El 
punto de tangencia utilizado es 40°S 
60°O.
SISTEMA DE PROYECCIÓN 
GAUSS-KRUGER
• PROYECCIÓN
• GEODÉSICA
• CONFORME
• CONVENCIONAL
• POR DESARROLLO CILÍNDRICA 
• TRANSVERSAL
Abatimiento sobre el cilindro
Representación del del desarrollo 
en el cilindro
 
 
 
 
 
 
 
 Para minimizar 
deformaciones, 
se adoptaron 7 
sistemas de 
fajas separadas 
cada 3° 
Sistema de proyección, empleado 
por el Instituto Geográfico Nacional 
 Faja 1 72° W
Faja 2 69° W
Faja 3 66° W
Faja 4 63° W
Faja 5 60° W
 Faja 6 57° W
 Faja 7 54° W 
COORDENADAS GAUSS 
KRUGER 
• X es la distancia 
due hay desde el 
origen de las X 
hasta la 
proyección 
ortogonal del punto 
sobre el meridiano 
central
• El oriden es el 
Polo Sur
• Y’es la distancia 
 entre el punto P 
y su proyección 
normal sobre el 
meridiano de 
tangencia
Eje Y: Representa el eje ESTE de la 
proyección 
Y = K x 106 + 500.000 + Y’
500.000 número arbitrario
K número de faja
 XP=6.000.053
 YP=5.500.000
 XP=5.867.000
 YP=4.490.000
 XP=5.443.420
 YP=5.530.000
 La proyección Gauss-Krüger es conforme, es decir 
conserva las formas (los ángulos) pero las figuras 
que se representan sufren un agrandamiento en sus 
dimensiones. El agrandamiento que sufren las 
figuras es nulo en el meridiano central y aumenta 
con la distancia de las mismas a dicho meridiano
AGRANDAMIENTO RELATIVO
Ar=
y '2
2R2R :radio de la Tierra= 6400Km
Es la deformación de un punto situado a 
una distancia del meridiano central
mr=1+
y '2
2 R2
Es la Deformación de una línea entre 2 
puntos
Si y’=50km entonces Ar=1/32768
.m=1,00003052
γ =Δλ senφ
Salto de 
cuadrícula 3°
γ =3 ° senφ
Convergencia de meridianos
NOMENCLATURA DE CARTAS
Escala 1:500.000
Comprende una superficie de 3° de ancho por 2° de alto.
Están limitados por el norte y por el sur por paralelos 
pares y como meridiano central, el de la faja a la cual 
pertenece.
Nomenclatura conformada por cuatro números: los dos 
primeros indican el valor del paralelo central de la hoja y 
los dos siguientes el de su meridiano central.
Ejemplo: 3166
Escala 1:500000
Escala 1:250.000
Comprende una superficie de 1°30’ de ancho por 1° de 
alto. 
Se las nombra con números romanos del I al IV según el 
sentido de la escritura corriente.
Su característica está formada por la de una hoja a escala 
1: 500.000 que integra, y a continuación separada por un 
guion. El número romano que le corresponde por el 
orden que ocupa dentro de aquella
Ejemplo: 3166-III
Escala 1:250.000
Escala: 1:100.000
Escala:1:50.000
Comprende una superficie de 30’ de ancho por 20’ de 
alto.
Se las numera del 1 al 36 en sentido de la escritura 
corriente.
Su característica está conformada por la de una hoja a 
escala 1: 500.000 que integra, y a continuación, 
separado por un guion, se encuentra el número de orden 
que le corresponde de acuerdo a su posición.
Ejemplo 3166-1
Escala: 1:100.000
 Comprende una superficie de 15’ de ancho por 10’ de 
alto.
Se las numera del 1 al 4 en sentido de la escritura 
corriente.
Su característica está conformada por la de una hoja a 
escala 1: 100.000 que integra, y a continuación, separado 
por un guion, el número de orden que le corresponde de 
acuerdo a su posición.
Ejemplo: 3166-1-1
Escala:1:50.000Comprende una superficie de 7’30” de ancho por 5’ de 
alto.
Se las nombra con una letra minúscula a, b, c o d en 
sentido de la escritura corriente.
Su característica está conformada por la de una hoja a 
escala 1: 50.000 que integra, y a continuación, separada 
por un guion, la letra que le corresponde de acuerdo a su 
posición.
Ejemplo: 3166-1-1-c
Escala:1:25.000
Proyección 
Estereográfica Polar
Proyección 
●Conforme
●Plana 
●Tangente el punto de proyección 
está sobre la superficie
terrestre 
● Los meridianos son 
rectas que pasan por el 
polo
● Los paralelos son 
circunferencias 
concéntricas
● Las deformaciones son 
mínimas en las 
aproximaciones del polo
Proyección 
● Equivalente
● Acimutal 
● Orientaciones: oblicua.
● Proyectado desde el punto de 
tangencia 40°S 60°O.
Sistema adecuado para mapas 
de pequeña escala
Proyección de Lambert 
Equiareal
UTM
UTM
La UTM aplica un cilindro 
secante que cruza el 
elipsoide a lo largo de dos 
pequeños círculos paralelos
al meridiano central. Esto 
significa que la escala es 
constante de norte a sur a lo 
largo de los
meridianos. Pero la escala 
varía de este a oeste.
Los dos pequeños círculos
están a 180 kilómetros al 
este y al oeste del Meridiano 
central en el Ecuador. 
Las fajas tienen un ancho de 3º 
de longitud
- las coordenadas planas se las 
nombra N y E (por Norte y Este)
Gauss Krüger UTM
 Proyección cilíndrica tangente
En el meridiano central, el módulo de 
deformación aplicado es 0.9996 (k)
En el meridiano central ,el 
módulo de deformación es 1 (uno) 
 Proyección cilíndrica secante
Las fajas se llaman zonas y su 
ancho es de 6º
Las coordenadas planas se 
designan X e Y 
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