Ejercicio 4 y 5 analítica - Diana Becerril

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Ejercicios 
04
Los análisis del contenido de plomo de una misma muestra, 
realizados por dos laboratorios se presentan en la tabla siguiente:
Laboratorio A % de plomo Laboratorio B % de plomo
1 0,1006 0,1100
2 0,0991 0,1008
3 0,1010 0,1101
4 0,0997 0,0998
5 0,0999 0,1010
6 0,1004 0,0990
7 0,1002
Para cada 
laboratorio 
determinar
D
B
Media, Mediona, Desviación 
media absoluta, Desviación 
media relativa y Desviación 
estándar
¿Qué resultado reportó 
cada laboratorio? 
¿En cuál laboratorio 
tendría usted más 
confianza?
Si el valor real fuese 0,1000, 
determine error absoluto y 
relativo de cada laboratorio
a
C
Laboratorio A
Datos (𝑋 − ത𝑋) (𝑋 − ത𝑋)2
0,0991 1𝑥10−3 1𝑥10−6
0,0997 4𝑥10−4 1.6𝑥10−7
0,0999 2𝑥10−4 4𝑥10−8
0,1002 1𝑥10−4 1𝑥10−8
0,1004 3𝑥10−4 9𝑥10−8
0,1006 5𝑥10−4 2.5𝑥10−7
0,1010 9𝑥10−4 8.1 𝑥10−7
Media: 0,1001
Mediana: 0,1002
2,36 𝑥10−6
Desviación media absoluta: 4. , 8571𝑥10−4
Desviación media relativa: 6,2653𝑥10−3
Desviación estándar: 6,2716𝑥10−4𝑆 =
2,36𝑥10−6
7 − 1
6,2716𝑥10−4
0,1001
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = ത𝑋 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 0,1001 − 0,1000
Valor verdadero: 
0,1000
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 1𝑥10−4
𝐸𝑟 =
ത𝑋 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝑥100
𝐸𝑟 =
1𝑥10−4
0,1000
𝑥100 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 0,1%
Laboratorio B
Datos (𝑋 − ത𝑋) (𝑋 − ത𝑋)2
0,0990 4,5𝑥10−3 2,025𝑥10−5
0,0998 3,7𝑥10−3 1.369𝑥10−5
0,1008 2,7𝑥10−3 7,29𝑥10−6
0,1010 2,5𝑥10−3 6,25𝑥10−6
0,1100 6,5𝑥10−3 4,225𝑥10−5
0,1101 6,6𝑥10−3 4,356𝑥10−5
Media: 0,1035
Mediana: 0,1009
1,3329 𝑥10−4
Desviación media absoluta: 4,4167𝑥10−3
Desviación media relativa: 0,04988
Desviación estándar: 5,1632𝑥10−3𝑆 =
1,3329𝑥10−4
6 − 1
5,1632𝑥10−3
0,1035
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = ത𝑋 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 0,1035 − 0,1000
Valor verdadero: 
0,1000
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 3.5𝑥10−3
𝐸𝑟 =
ത𝑋 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝑥100
𝐸𝑟 =
3,5𝑥10−3
0,1000
𝑥100 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 3.5%
05
En un laboratorio se determina la humedad de las muestras mediante un
método que ha resultado confiable por varios años. Sin embargo, el tiempo
empleado en el análisis es muy largo (5h aprox.), por lo cual se desea
cambiarlo por otro método que de resultados en menos tiempo. Para
comparar resultados, se tomó una muestra pura de sulfato cúprico
pentahidratado y se determina el contenido de agua por el método origina y
uno nuevo que requiere equipo más sofisticado pero arroja resultados en 20
minutos. Los resultados expresados como % de agua son:
Método original Método nuevo
1 31.00 32.15
2 32.00 31.99
3 31.55 32.25
4 32.10 31.80
5 31.96 31.99
Para cada 
método 
determinar
B
Media, Mediona, Desviación 
media absoluta, Desviación 
media relativa, Desviación 
estándar, Error absoluto y Error 
relativo
¿Qué resultado reportó 
cada laboratorio? 
Compare los 
resultados y determine 
si va a seguir 
usandose el método 1 
o si va a recomendar 
adquirir equipo nuevo 
para usar el método 2.
a
C
Método 1
Datos (𝑋 − ത𝑋) (𝑋 − ത𝑋)2
31.00 0.722 0.5212
32.00 0.278 0.0772
31.55 0.172 0.0295
32.10 0.378 0.1428
31.96 0.238 0.0566
Media: 31.722
Mediana: 31.96
0.8273
Desviación media absoluta: 0.3576
Desviación media relativa: 0.0143
Desviación estándar: 0.4548𝑆 =
0.9273
5 − 1
0.4548
31.722
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = ത𝑋 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 31.722 − 36.0767
Valor verdadero: 
36.0767 
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = −4.3647
𝐸𝑟 =
ത𝑋 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝑥100
𝐸𝑟 =
31.722 − 36.0767
36.0767
𝑥100 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = −12.0706%
Obtención del valor verdadero
Masa del 𝐶𝑢𝑆𝑂4 ∙ 5𝐻2𝑂 → 249.68 g/mol → 100%"
"Masa del agua presente → 90.0764 g/mol → x
Método 2
Datos (𝑋 − ത𝑋) (𝑋 − ത𝑋)2
32.15 0.114 0.0129
31.99 0.046 2.116x10−3
32.25 0.214 0.0457
31.80 0.236 0.0556
31.99 0.046 2.116x10−3
Media: 32.036
Mediana: 31.99
0.1184
Desviación media absoluta: 0.1312
Desviación media relativa: 𝟓. 𝟑𝟕𝟓𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑
Desviación estándar: 0.1722𝑆 =
0.1184
5 − 1
0.1722
32.036
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = ത𝑋 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 32.036 − 36.0767
Valor verdadero: 
36.0767
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = −4.0407
𝐸𝑟 =
ത𝑋 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜
𝑥100
𝐸𝑟 =
32.036− 36.0767
36.0767
𝑥100 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = −11.20%
	Diapositiva 1: Ejercicios 
	Diapositiva 2: 04
	Diapositiva 3: Para cada laboratorio determinar
	Diapositiva 4: Laboratorio A
	Diapositiva 5: Laboratorio B
	Diapositiva 6: 05
	Diapositiva 7: Para cada método determinar
	Diapositiva 8: Método 1
	Diapositiva 9: Método 2