Descripción ADAS CI

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Bachillerato General UADY 
Modalidad Presencial 
49 
CSEMS 
19. ∫
3𝑧+1
(𝑧2−4)2
𝑑𝑧. Respuesta: 
5
16(𝑧+2)
−
7
16(𝑧−2)
+
1
32
ln |
𝑧+2
𝑧−2
| + 𝐶 
20. ∫
𝑥4+3𝑥3−5𝑥2−4𝑥+17
𝑥3+𝑥2−5𝑥+3
𝑑𝑥. Respuesta: 
1
2
𝑥2 + 2𝑥 −
3
𝑥−1
− ln|𝑥2 + 2𝑥 − 3| + 𝐶 
21. ∫
−24𝑥3+30𝑥2+52𝑥+17
9𝑥4−6𝑥3−11𝑥2+4𝑥+4
𝑑𝑥. Respuesta: −ln |(3𝑥 + 2)
2
3(𝑥 − 1)2| −
1
3(3𝑥+2)
−
3
𝑥−1
+ 𝐶 
 
Ejercicios 1-20 (impares), pág. 661 El Cálculo, 4ª Ed., Leithold 
 
22. ∫
𝑑𝑥
2𝑥3+𝑥
. Respuesta: 
1
2
ln |
𝐶𝑥2
2𝑥2+1
| 
23. ∫
𝑑𝑥
16𝑥4−1
. Respuesta: 
1
8
ln |
2𝑥−1
2𝑥+1
| −
1
4
tan−1 2𝑥 + 𝐶 
24. ∫
(𝑡2+𝑡+1)𝑑𝑡
(2𝑡+1)(𝑡2+1)
. Respuesta: 
1
10
ln|(𝑡2 + 1)(2𝑡 + 1)3| +
2
5
tan−1 𝑡 + 𝐶 
25. ∫
(𝑥2+𝑥)𝑑𝑥
𝑥3−𝑥2+𝑥−1
. Respuesta: ln|𝑥 − 1| + tan−1 𝑥 + 𝐶 
26. ∫
𝑑𝑥
𝑥3+𝑥2+𝑥
. Respuesta: 
1
2
ln |
𝐶𝑥2
𝑥2+𝑥+1
| −
1
√3
tan−1 (
2𝑥+1
√3
) 
27. ∫
(2𝑥2−𝑥+2)𝑑𝑥
𝑥5+2𝑥3+𝑥
. Respuesta: ln |
𝐶𝑥2
𝑥2+1
| −
1
2
tan−1 𝑥 −
𝑥
2(𝑥2+1)
 
28. ∫
(5𝑧3−𝑧2+15𝑧−10)𝑑𝑧
(𝑧2−2𝑧+5)2
. Respuesta: 
5
2
ln|𝑧2 − 2𝑧 + 5| −
65
16
tan−1 (
𝑧−1
2
) −
79(𝑧−1)
8(𝑧2−2𝑧+5)
+ 𝐶 
29. ∫
(𝑥2+2𝑥−1)𝑑𝑥
27𝑥3−1
. Respuesta: 
5
162
ln|9𝑥2 + 3𝑥 + 1| −
2
81
 ln|3𝑥 − 1| +
5
9√35
tan−1 (
6𝑥+1
√35
) +
𝐶 
30. ∫
18𝑑𝑥
(4𝑥2+9)2
. Respuesta: 
1
6
tan−1
2
3
+
𝑥
4𝑥2+9
+ 𝐶 
31. ∫
(𝑠𝑒𝑐2𝑥+1)𝑠𝑒𝑐2𝑥𝑑𝑥
1+𝑡𝑎𝑛3𝑥
. Respuesta: ln|1 + tan 𝑥| +
2
√3
tan−1 (
2 tan 𝑥−1
√3
) + 𝐶 
 
Ejercicios 1-20 (impares), pág. 582 El Cálculo, 7ª Ed., Leithold 
 
32. ∫
𝑑𝑥
𝑥2−4
. Respuesta: 
1
4
𝑙𝑛 |
𝑥−2
𝑥+2
| + 𝐶 
33. ∫
4𝑤−11
2𝑤2+7𝑤−4
𝑑𝑤. Respuesta: 𝑙𝑛 |
𝐶(𝑤+4)3
2𝑤−1
| 
34. ∫
𝑥2
𝑥2+𝑥−6
𝑑𝑥. Respuesta: 𝑥 +
1
5
𝑙𝑛 |
𝐶(𝑥−2)4
(𝑥+3)9
| 
35. ∫
𝑑𝑡
(𝑡+2)2(𝑡+1)
. Respuesta: 
1
𝑡+2
+ 𝑙𝑛 |
𝐶(𝑡+1)
𝑡+2
| 
36. ∫
𝑑𝑥
𝑥3+3𝑥2
. Respuesta: 
1
9
𝑙𝑛 |
𝑥+3
𝑥
| −
1
3𝑥
+ 𝐶 
37. ∫
6𝑥2−2𝑥−1
4𝑥3−𝑥
𝑑𝑥. Respuesta: 
1
4
𝑙𝑛 |
𝐶𝑥4(2𝑥+1)3
2𝑥−1
|