Act3 ComDig - Leonardo Carlos

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL 
ESTADO DE MORELLOS 
ALUMNO: 
LEONARDO CARLOS FABILA 
MATERIA: 
COMPUTACIÓN DIGITAL 
4-SEPTIEMBRE -2021 
COMPUTACIÓN DIGITAL 
Ejercicios Actividad 3. 
A) Desarrollar una infografía que describa el algebra de Boole, sus reglas y propiedades; así 
como identificando sus áreas de aplicación 
 
Es un 
sistema 
matemático 
Algebra de 
Boole
Creada por 
George Boole
Utiliza 
variables y 
operadores 
lógicos
Las variables 
pueden ser 0 
ó 1. 
Las 
operaciones 
son:
OR (+) 
AND (.) y
𝑁𝑂𝑇 (𝑋)
Como cálculo 
de dos valores 
es 
fundamental 
para
1 0 
Como cálculo de dos valores es 
fundamental para los circuitos de 
computadora, la programación de 
computadoras y la lógica matemática, 
y también se usa en otras áreas de las 
matemáticas, como la teoría de 
conjuntos y las estadísticas. 
Reglas 
Propiedades 
 
 
 
B) Demuestra mediante tablas de verdad la validez de las siguientes identidades: 
a. 𝑋𝑌𝑍̅̅ ̅̅ ̅̅ = �̅� + �̅� + �̅� (𝑇𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝐷𝑒𝑀𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛) 
 
Se hace dos multiplicaciones x.y, xy.z por lo que ante todo eso al 
final se hace una negación o para más simplificado se hace una 
nand esto se hace para que tenga menos compuertas 
𝑋 𝑌 𝑍 𝑋𝑌𝑍̅̅ ̅̅ ̅̅ 
0 0 0 1 
0 0 1 1 
0 1 0 1 
0 1 1 1 
1 0 0 1 
1 0 1 1 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
 
Lo siguiente que hice fue es negar cada variable y después sumarlos así que al final 
se cumple ya que es lo mismo en lo ultimo 
𝑋 𝑌 𝑍 �̅� �̅� �̅� �̅� + �̅� + �̅� 
0 0 0 1 1 1 1 
0 0 1 1 1 0 1 
0 1 0 1 0 1 1 
0 1 1 1 0 0 1 
1 0 0 0 1 1 1 
1 0 1 0 1 0 1 
1 1 0 0 0 1 1 
1 1 1 0 0 0 0 
 
 
b. 𝑋 + 𝑌𝑍 = (𝑋 + 𝑌)(𝑋 + 𝑍)(2𝑑𝑎 𝐿𝑒𝑦 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎) 
Las compuertas de aquí se multiplican primero y.z y se suma x+ y z así que solo son 
dos compuertas 
 
 
 
 
 
 
 
 Aquí lo que puede simplificar para que sean menos compuertas es que primero se suman x + y, x 
+z por lo que después se hace una multiplicación con esas dos x + y. x +z. al final se cumple ya que 
es lo mismo en lo ultimo 
 
𝑋 𝑌 𝑍 𝑌. 𝑍 𝑋 + 𝑌𝑍 
0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 
0 1 0 0 0 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 1 
1 0 1 0 1 
1 1 0 0 1 
1 1 1 1 1 
𝑋 𝑌 𝑍 𝑋 + 𝑌 𝑋 + 𝑍 𝑋 + 𝑌. 𝑋 + 𝑍 
0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 1 0 
0 1 0 1 0 0 
0 1 1 1 1 1 
1 0 0 1 1 1 
1 0 1 1 1 1 
1 1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
 
 
 
 
 
Conclusión. 
Al principio me confundí un poco porque la lógica binaria es muy parecida a la 
aritmética binaria, o sea que la algebra Boole (operaciones básicas OR AND y NOT) 
se puede traducir con la lógica proporcional (¬, v, ^). 
Tal vez en este trabajo saque menos calificación ya que siento que me hace mas 
practica o acordarme mejor sobre el proceso. 
Todo esto lo hice primero en mi cuaderno y se lo quisiera enseñar, pero creo yo solo 
puedo descifrar lo que dice, pero se lo voy a enseñar, aunque pues ni se entienda 
lo que dice. La razón por la que lo hice en mi cuaderno es que creo que me acomodo 
más allí y bueno mas aparate como esta lloviendo mucho se va la luz a cada rato. 
 
Referencias. 
 
https://drive.google.com/file/d/1Ayy8Fv7ZZ_bjkfAHCfr21PzQH6WlEvtu/view 
 
https://prezi.com/3icatm_g_wuk/algebra-de-boole-en-la-vida-cotidiana/ 
 
https://www.youtube.com/watch?v=Mp0HoRxQKIU&t=839s 
 
 
https://drive.google.com/file/d/1Ayy8Fv7ZZ_bjkfAHCfr21PzQH6WlEvtu/view
https://prezi.com/3icatm_g_wuk/algebra-de-boole-en-la-vida-cotidiana/
https://www.youtube.com/watch?v=Mp0HoRxQKIU&t=839s