indices economía - Patricia Diaz

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Números ı́ndice
Francesc Carmona
Departamento de Estad́ıstica
Universidad de Barcelona
carmona@bio.ub.es
12 de noviembre de 2001
1 Números ı́ndices simples
En los estudios en los que intervienen series temporales de datos con frecuencia se deben comparar los
resultados de un peŕıodo con los de otro normalmente anterior. Estas comparaciones deben hacerse con
cuidado, ya que las condiciones van cambiando con el paso del tiempo. Tales cambios dificultan el análisis
de los datos, en particular de los datos comerciales o la interpretación de las variables económicas. Las
comparaciones directas de un peŕıodo con el siguiente, a menudo son engañosas.
El uso de números ı́ndice puede proporcionar, a quienes toman las decisiones, un panorama más preciso
del comportamiento de las variables a través del tiempo y hacer comparaciones a través de peŕıodos más
significativos. Un número ı́ndice es una medida ideada para poner de manifiesto las variaciones de una
variable a lo largo del tiempo.
Para comparar los datos de una serie cronológica se utiliza, según el caso:
a) un peŕıodo fijo
b) un peŕıodo móvil, por ejemplo comparando cada dato con el inmediatamente anterior.
Por ejemplo, consideremos las ventas de una empresa a lo largo de 6 años:
t ventas
1995 61
1996 82
1997 89
1998 95
1999 112
2000 102
Para medir la variación en estos años, tomamos como peŕıodo base 1995 y hacemos el cociente
ventas(t)
ventas(1995)
con lo que resulta
t ventas ı́ndice
1995 61 1.00
1996 82 1.34
1997 89 1.46
1998 95 1.56
1999 112 1.84
2000 102 1.67
Destacamos que, en este ejemplo, el año 1995 se ha tomado como peŕıodo de referencia para los siguientes.
En general, los peŕıodos de referencia también se llaman peŕıodo base.
En contraposición, los peŕıodos que son comparados con el base se conocen como peŕıodo actual.
El tipo de ı́ndice del ejemplo se llama ı́ndice simple ya que, en general, se calcula con la utilización de
una sola serie temporal.
1
1.1 Índice simple de base fija
El caso más sencillo de ı́ndice simple es el de base fija, como en el ejemplo anterior.
En general, en un ı́ndice simple de base fija tenemos la siguiente situación:
• Una variable X medida en los tiempos t0, t1, . . . , tn.
• Los valores de X en esos tiempos: x0, x1, . . . , xn
• Tomamos t0 como peŕıodo base y x0 como valor del peŕıodo base.
• El ı́ndice I para la magnitud anterior es: It|0 = xt/x0
que, por tanto, mide el tanto por uno de variación de la magnitud X entre el peŕıodo base y el actual.
También se puede expresar en tanto por ciento.
Ejemplos de este tipo de ı́ndice son:
precio relativo razón entre precios de los dos peŕıodos
cantidad relativa razón entre las cantidades producidas o vendidas
valor relativo razón entre el valor producido o vendido. El valor es igual al producto del precio por la
cantidad.
En general, el peŕıodo base no tiene que ser necesariamente el primero, sino que se puede elegir otro
especialmente significativo:
En el siguiente ejemplo, la empresa inició unas importantes reformas de infraestructura el año 1995. Por
esta razón se ha elegido éste como año de referencia para los pasados y los ulteriores.
Año Producción Índicet|1988 Índicet|1988% Índicet|1995 Índicet|1995%
1988 0, 61 1, 00 100, 00 0, 64 64, 21
1989 0, 82 1, 34 134, 43 0, 86 86, 32
1990 0, 85 1, 39 139, 34 0, 89 89, 47
1991 0, 95 1, 56 155, 74 1, 00 100, 00
1992 1, 12 1, 84 183, 61 1, 18 117, 89
1993 1, 02 1, 67 167, 21 1, 07 107, 37
1994 0, 97 1, 59 159, 02 1, 02 102, 11
1995 0, 95 1, 56 155, 74 1, 00 100, 00
1996 1, 13 1.85 185, 25 1, 19 118, 95
1997 1, 37 2, 25 224, 59 1, 44 144, 21
1998 1, 52 2, 49 249, 18 1, 60 160, 00
1999 1, 49 2, 44 244, 26 1, 57 156, 84
2000 1, 51 2, 48 247, 54 1, 59 158, 95
Para pasar del ı́ndice de base 1988 al de base 1995 sólo hace falta dividir los valores del It|1988 por
I1995|1988 = 1, 56
It|1995 =
It|1988
I1995|1988
Esta operación es un cambio de base.
Como interpretación de los ı́ndices, podemos señalar que en el año 1996 la producción fue un 85, 25%
más alta que el año 1988 (185, 25%− 100, 00% = 85, 25%), mientras que fue un 19% más alta que en el
año 1995.
2
1.2 Índice simple de base variable
A diferencia de los anteriores, el ı́ndice simple con base variable se calcula dividiendo el dato de cada
peŕıodo por el del inmediatamente anterior, es decir, tenemos:
• Una variable X medida en los tiempos t0, t1, . . . , tn.
• Los valores de X en esos tiempos: x0, x1, . . . , xn
• El ı́ndice I para la magnitud anterior es: It|(t−1) = xt/xt−1
Con los datos de producción se obtiene la siguiente tabla:
Año Producción Índicet|(t−1) Índicet|(t−1)%
1988 0,61
1989 0,82 1,34 134,43
1990 0,85 1,04 103,66
1991 0,95 1,12 111,76
1992 1,12 1,18 117,89
1993 1,02 0,91 91,07
1994 0,97 0,95 95,10
1995 0,95 0,98 97,94
1996 1,13 1,19 118,95
1997 1,37 1,21 121,24
1998 1,52 1,11 110,95
1999 1,49 0,98 98,03
2000 1,51 1,01 101,34
Es posible representar este ı́ndice con base variable en un diagrama de barras o columnas que toma
como valores la diferencia de nivel respecto a la igualdad entre peŕıodos o nivel 100%. Aśı, los datos se
representan en la figura 1.
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
19
89
19
90
19
91
19
92
19
93
19
94
19
95
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
Figura 1: Diagrama de barras
1.3 Propiedades de los números ı́ndice simples
Como consecuencia inmediata de las definiciones de los números ı́ndice para una variable, donde Ia|b =
xa/xb, tenemos las siguientes propiedades:
3
1. Propiedad identidad: Ia|a = 1. Esto dice simplemente que el ı́ndice simple que expresa la
relación para un peŕıodo respecto de él mismo es 1, o sea 100%.
2. Propiedad de inversión temporal: Ia|bIb|a = 1, o sea Ib|a = 1/Ia|b. Esto afirma que si dos
peŕıodos se intercambian, los ı́ndices son cada uno el inverso del otro.
3. Propiedad ćıclica o circular: Ia|bIb|cIc|a = 1, Ia|bIb|cIc|dId|a = 1, etc.
4. Propiedad ćıclica o circular modificada: Ia|bIb|c = Ia|c, Ia|bIb|cIc|d = Ia|d, etc. Esta propiedad
se sigue directamente de las propiedades 2 y 3.
Como casi siempre el tiempo o peŕıodo en el que se toman los datos se puede asimilar a la sucesión
discreta 1, 2, 3, . . ., los ı́ndices de base variable I1|2, I2|3, I3,4, . . . se llaman relaciones de enlace. El ı́ndice
para un peŕıodo dado respecto a otro tomado como base, se puede siempre expresar en términos de
relaciones de enlace. Esto es una consecuencia de la propiedad ćıclica o circular. Aśı, I5|2 = I5|4I4|3I3|2.
Los ı́ndices con respecto a un peŕıodo base fijo, que como hemos visto se pueden hallar mediante relaciones
de enlace, se llaman en ocasiones relaciones en cadena con respecto a esa base.
Por último, cuando se trata de comparar precios, cantidades de producción, consumo o exportación
y valores de un art́ıculo entre peŕıodos, a las propiedades anteriores para los ı́ndices de precios pa|b,
cantidades qa|b y valores va|b podemos añadir la llamada propiedad de inversión de factores:
va|b = pa|bqa|b
2 Números ı́ndice complejos
Los ı́ndices anteriores son adecuados para el estudio de la variación de una sola cantidad. Pero en la
práctica, frecuentemente es necesario combinar la información de diferentes cantidades. El caso más
conocido es el ı́ndice de precios al consumidor (IPC).
Distinguiremos entre:
◦ Índices complejos sin ponderar
◦ Índices complejos ponderados
2.1 Índices complejos sin ponderar
Se basan en promediar de diferentes formas los ı́ndices simples individuales de cada cantidad.
Para ello tenemos:
• k variables X1, . . . , Xk medidas, cada una de ellas, en los tiempos t0, t1, . . . , tn.
• Los ı́ndices de las k variables, de base fija o variable, I1, . . . , Ik.
• El ı́ndice complejo puede adoptar diversas formas:
Ī =
k
∑
i=1
Ii
k
=
1
k
k
∑
i=1
xit
xi0
IG =
k
√
√
√
√
k
∏
i=1
Ii =
k
√
√
√
√
k
∏
i=1
xit
xi0
IA =
k
∑k
i=1
1
Ii
=
k
∑k
i=1
xi0
xit
En todasestas definiciones, en la segunda expresión se considera una base fija.
4
El primero de los ı́ndices es el más utilizado y se conoce como Índice de Sauerbeck. Observemos
que es la media aritmética ordinaria de los k ı́ndices simples, los otros dos son la media geométrica y la
harmónica.
Un ejemplo de utilización del ı́ndice de Sauerbeck.
Un gran almacén dispone de los datos de ventas correspondientes a cuatro secciones diferentes, desde
el año 1996 al 2000. Los datos originales y los ı́ndices, en % y tomando como base 1996, han sido los
siguientes:
Datos de ventas
Año Deportes Juguetes Hogar Ferreteŕıa
1996 1,50 0,50 2,20 2,70
1997 1,90 0,60 2,80 2,50
1998 2,40 1,10 3,00 2,90
1999 2,50 1,40 3,60 3,40
2000 2,55 1,65 4,00 3,80
Índices con base 1996
Año Deportes Juguetes Hogar Ferreteŕıa Sauerbeck
1996 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
1997 126,67 120,00 127,27 92,59 116,63
1998 160,00 220,00 136,36 107,41 155,94
1999 166,67 280,00 163,64 125,93 184,06
2000 170,00 330,00 181,82 140,74 205,64
Es decir, para el año 1997 (t1 en la notación anterior) tenemos que:
Ī =
I1 + I2 + I3 + I4
4
=
126, 67 + 120, 00 + 127, 27 + 92, 59
4
= 116, 63
o alternativamente
Ī =
1
4
(
x11
x10
+
x21
x20
+
x31
x30
+
x41
x40
)
=
1
4
(
1, 90
1, 50
+
0, 60
0, 50
+
2, 80
2, 20
+
2, 50
2, 70
)
= 1, 1663
Observemos que, inversamente, si conocemos las ventas del año 1996 en las diversas secciones de deportes,
juguetes, hogar y ferreteŕıa, con la tabla de ı́ndices podemos deducir cuáles fueron las ventas el resto de
los años en todas las secciones.
Un segundo grupo de ı́ndices, todav́ıa dentro de los no ponderados, consiste en sumar todos los valores
de las k variables dentro del mismo peŕıodo, dividiendo después por la suma equivalente en el peŕıodo
base.
Este tipo de ı́ndices se conoce como ı́ndices de media agregativa o simplemente ı́ndices agregativos. La
fórmula general es:
BD =
∑k
i=1 xit
∑k
i=1 xi0
En el caso que las Xi sean precios, este ı́ndice se conoce como el ı́ndice de Bradstreet-Dûtot.
En el ejemplo anterior y para el año 1997 el ı́ndice de media agregativa es:
BD =
x11 + x21 + x31 + x41
x10 + x20 + x30 + x40
=
1, 9 + 0, 6 + 2, 8 + 2, 5
1, 5 + 0, 5 + 2, 2 + 2, 7
= 1, 1304
y el cuadro completo es
Datos de ventas y Índice de Bradstreet-Dûtot
Año Deportes Juguetes Hogar Ferreteŕıa BD
1996 1,50 0,50 2,20 2,70 1,00
1997 1,90 0,60 2,80 2,50 1,13
1998 2,40 1,10 3,00 2,90 1,36
1999 2,50 1,40 3,60 3,40 1,58
2000 2,55 1,65 4,00 3,80 1,74
5
Ambos ı́ndices, Sauerbeck y Bradstreet-Dûtot son sencillos de aplicar, pero tienen el inconveniente de no
valorar la importancia relativa de cada cantidad Xi. En el ejemplo anterior, tiene la misma importancia en
el cálculo de los dos ı́ndices la sección de ferreteŕıa (que vende alrededor de 3 millones) que la de juguetes
(del orden de 1). Además, el ı́ndice de precios de Bradstreet-Dûtot se ve afectado por las unidades
escogidas al anotar los precios (galones, litros, . . .). Para superar estos inconvenientes se definen los
ı́ndices ponderados.
2.2 Índices complejos ponderados
En el cálculo de los ı́ndices complejos ponderados intervienen unos pesos wi para cada variable Xi, pesos
que, a su vez, pueden ser constantes en el tiempo, o bien variables en cada peŕıodo.
El principal interés de los ı́ndices ponderados es el hecho de poder resaltar o atenuar la influencia de las
diferentes cantidades, de acuerdo con algún criterio externo.
En el caso concreto de los ı́ndices de precios, los criterios más empleados para ponderar son:
1. wi = pi0qi0, que corresponde a dar un peso a la variable Xi proporcional al precio de venta en el
peŕıodo base pi0 multiplicado por la cantidad vendida en el peŕıodo base qi0. El peso es constante
para la variable Xi a lo largo del tiempo y el factor de peso es el valor en el peŕıodo base.
El Índice de Laspeyres o método del año base corresponde a elegir este criterio de ponderación
sobre el ı́ndice de la media aritmética ponderada:
LP =
∑k
i=1 Iiwi
∑k
i=1 wi
=
∑k
i=1
pit
pi0
pi0qi0
∑k
i=1 pi0qi0
=
∑k
i=1 pitqi0
∑k
i=1 pi0qi0
A la vista del resultado, el ı́ndice de Laspeyres es también el ı́ndice de precios por agregación
ponderada con los pesos de cantidad en el año base qi0.
2. wi = pi0qit, que corresponde a dar un peso a la variable Xi proporcional al precio de venta en el
peŕıodo base pi0 multiplicado por la cantidad vendida en el peŕıodo actual qit. El peso es variable
para cada variable Xi a lo largo del tiempo y el factor de peso es el valor calculado a precio del
peŕıodo base y cantidad actual.
El Índice de Paasche o método del año dado corresponde a elegir este criterio de ponderación
sobre el ı́ndice de la media aritmética ponderada:
PP =
∑k
i=1 Iiwi
∑k
i=1 wi
=
∑k
i=1
pit
pi0
pi0qit
∑k
i=1 pi0qit
=
∑k
i=1 pitqit
∑k
i=1 pi0qit
A la vista del resultado, el ı́ndice de Paasche es también el ı́ndice de precios por agregación ponde-
rada con los pesos de cantidad en el año dado qit.
3. wi = pi0qis, que corresponde a dar un peso a la variable Xi proporcional al precio de venta en el
peŕıodo base pi0 multiplicado por la cantidad vendida en un año t́ıpico qis. El peso es constante
para cada variable Xi a lo largo del tiempo y el factor de peso es el valor calculado a precio del
peŕıodo base y cantidad en un año t́ıpico. Por esto, este ı́ndice se conoce como del método del año
t́ıpico o ı́ndice de precios por agregación ponderada con los pesos de cantidad en el año t́ıpico qis:
IP =
∑k
i=1 Iiwi
∑k
i=1 wi
=
∑k
i=1
pit
pi0
pi0qis
∑k
i=1 pi0qis
=
∑k
i=1 pitqis
∑k
i=1 pi0qis
El ı́ndice de Laspeyres requiere los datos de cantidad para un solo año y es más fácil de calcular. Por
tanto, se utiliza con más frecuencia que el de Paasche. Como siempre se utilizan las cantidades del
peŕıodo base, se permiten con el tiempo más comparaciones significativas.
Sin embargo, el ı́ndice de Laspeyres tiende a sobreponderar los bienes cuyos precios se incrementan. Esto
ocurre debido a que el incremento en el precio reducirá las cantidades vendidas, pero la cantidad menor
no se reflejará en el ı́ndice de Laspeyres porque utiliza las cantidades del año base.
6
Tabla 1: Ventajas y desventajas relativas de los ı́ndices de Laspeyres y de Paasche
Ventajas Desventajas
Laspeyres Requiere datos de cantidad para
un solo peŕıodo. Por tanto: 1) los
datos se obtienen más fácilmente
y 2) se puede hacer una compa-
ración más significativa debido a
que los cambios se pueden atri-
buir a los movimientos en pre-
cios.
Pondera los productos cuyos pre-
cios aumentan. No refleja los
cambios en los patrones de com-
pra a través del tiempo.
Paasche Refleja los cambios en los hábitos
de compra debido a que utiliza
los datos de cantidad para cada
peŕıodo de referencia.
Requiere datos de cantidad pa-
ra cada año; estos datos con fre-
cuencia son dif́ıciles de obtener.
Debido a que se utilizan cantida-
des diferentes, es imposible atri-
buir las diferencias en el ı́ndice
sólo a los cambios en precio. So-
brepondera los productos cuyos
precios disminuyen.
La tabla 1 proporciona una breve comparación de las ventajas y desventajas de los ı́ndices de Laspeyres
y de Paasche.
Otros ı́ndices se pueden obtener a partir de la media aritmética ponderada con los pesos wi = pitqit y
wi = pisqis, que corresponden a los valores en el año dado y en un año t́ıpico, respectivamente.
El ı́ndice de Marshall-Edgeworth usa el método de agregación ponderada con año t́ıpico, en el que los
pesos se toman como la media aritmética de las cantidades del año base y del año dado, es decir,
qis =
1
2 (qi0 + qit), de manera que resulta
Índice de Marshall-Edgeworth =
∑k
i=1 pit(qi0 + qit)
∑k
i=1 pi0(qi0 + qit)
Ejemplo
Se ha confeccionado una cesta hipotética de la compra que consiste en sólo 4 productos, de los que se ha
ido apuntando el precio en los 3 últimos años. Al mismo tiempo se ha establecido la cantidad comprada
paracada caso. La tabla resultante es:
Pan Leche Huevos Carne
Año Precio Cantidad Precio Cantidad Precio Cantidad Precio Cantidad
1998 75 200 101 500 250 800 900 400
1999 76 240 105 510 260 870 1100 400
2000 80 275 107 530 275 925 1250 375
De forma que los ı́ndices de Laspeyres y Paasche con base en 1998 son:
Año Laspeyres Paasche
1998 1 1
1999 1,1442 1,1406
2000 1,2622 1,2472
2.3 Índice ideal de Fisher
Entre tantos ı́ndices, parece lógico plantearse algún criterio para su elección. Desde un punto de vista
teórico es deseable que los números ı́ndice para grupos de art́ıculos tengan las propiedades que cumpĺıan
7
los números ı́ndice para un solo art́ıculo. No se conoce ningún ı́ndice que cumpla todos los criterios, si
bien en muchos casos se satisfacen aproximadamente. El ı́ndice ideal de Fisher, que en particular verifica
el criterio de inversión temporal y el de inversión de factores, es mejor que cualquier otro número ı́ndice
útil en cuanto a satisfacer las propiedades consideradas importantes (de ah́ı el apelativo de “ideal”).
El Índice ideal de Fisher para los precios se define como la media geométrica de los números ı́ndice de
Laspeyres y de Paasche:
Índice ideal de Fisher =
√
√
√
√
(
∑k
i=1 pitqi0
∑k
i=1 pi0qi0
)(
∑k
i=1 pitqit
∑k
i=1 pi0qit
)
Como se expresó anteriormente, el ı́ndice de Laspeyres tiende a sobreponderar los bienes cuyos precios
aumentan, debido a que este incremento en el precio va acompañado de una reducción en la cantidad,
que no se ve reflejada en el ı́ndice de Laspeyres que utiliza cantidades con base fija como ponderación.
Por otra parte, el ı́ndice de Paasche tiende a sobreponderar los productos cuyos precios bajan. El ı́ndice
ideal de Fisher es un esfuerzo por compensar estos hechos. Sin embargo, la interpretación del ı́ndice de
Fisher está sujeta a discusión. Por este motivo, no se utiliza ampliamente.
2.4 Números ı́ndice de cantidad y de valor
Las fórmulas descritas previamente para la obtención de números ı́ndice de precios se modifican fácilmente
para hallar números ı́ndice de cantidad o volumen intercambiando simplemente p y q.
Por ejemplo, el ı́ndice de la media aritmética simple de los ı́ndices de cantidad es
Índice de media aritmética simple =
1
k
k
∑
i=1
qit
qi0
Análogamente, el ı́ndice de agregación ponderada de cantidad con pesos del año base es
Índice de volumen de Laspeyres =
∑k
i=1 qitpi0
∑k
i=1 qi0pi0
y el ı́ndice de agregación ponderada de cantidades con pesos en el año dado es
Índice de volumen de Paasche =
∑k
i=1 qitpit
∑k
i=1 qi0pit
Exactamente igual que se hace con los números ı́ndice de precios o de cantidad, se pueden definir ı́ndices
de valor. El más sencillo de ellos es
Índice de valor =
∑k
i=1 pitqit
∑k
i=1 pi0qi0
Este es un ı́ndice de agregación simple, ya que los valores no han recibido pesos relativos. Se pueden
enunciar fórmulas que les asignen pesos para tener en cuenta la importancia relativa de los art́ıculos.
2.5 Participación y repercusión
En este apartado haremos referencia sólo al ı́ndice de Laspeyres.
Supongamos que todas las magnitudes simples p1, . . . , pk vaŕıan con un incremento o un decremento
4pit. El nuevo ı́ndice será:
LP +4LP =
∑k
i=1(pit +4pit)qi0
∑k
i=1 pi0qi0
Si queremos conocer la variación del ı́ndice general, restaremos LP a la expresión anterior:
4LP =
∑k
i=1(pit +4pit)qi0 −
∑k
i=1 pitqi0
∑k
i=1 pi0qi0
=
∑k
i=1 4pitqi0
∑k
i=1 pi0qi0
8
La variación, en porcentaje, del ı́ndice general será:
4LP
LP
· 100 =
∑k
i=1 4pitqi0
∑k
i=1 pitqi0
· 100
La repercusión de la variación de la componente i en el ı́ndice general se define como:
Ri =
4pitqi0
∑k
i=1 pi0qi0
La participación es el porcentaje de la repercusión de la componente i respecto a la suma total de
repercusiones:
Pj =
Rj
∑k
i=1 Ri
· 100 =
4pjtqj0
∑k
i=1 pi0qi0
∑k
i=1 4pitqi0
∑k
i=1 pi0qi0
· 100 =
4pjtqj0
∑k
i=1 4pitqi0
· 100
3 Índices espećıficos
Numerosas agencias del gobierno de EEUU aśı como el Sistema Federal de Reservas (que no es parte
del gobierno federal) y la empresa privada calculan diferentes ı́ndices para una variedad de situaciones.
El uso de un ı́ndice espećıfico depende de quién está calculándolo y qué factores tienen en cuenta en
su formulación. Quizá la serie de ı́ndices más conocida es el Índice de Precios de Consumo (IPC). En
España, el Instituto Nacional de Estad́ıstica es el centro encargado de su cómputo.
3.1 Índice de Precios de Consumo
El Índice de Precios de Consumo (IPC) es una medida estad́ıstica de la evolución del conjunto de precios
de los bienes y servicios que consume la población residente en viviendas familiares en España. En el
Sistema de Índices de Precios de Consumo Base 1992, la media aritmética simple de los ı́ndices mensuales
de dicho año calculados según este Sistema se ha hecho igual a 100.
La implantación del nuevo sistema de Índices de Precios de Consumo base 2001, que se completará con
los datos de enero de 2002, proporcionará un nuevo marco para el cálculo. No obstante, en 2000 se ha
puesto en marcha la primera fase. Aśı, el IPC desde enero de 2001 ya se clasifica con los 12 grupos que
se contemplan en este nuevo Sistema.
3.1.1 Metodoloǵıa
La Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF) realizada desde el 1 de abril de 1990 al 31 de marzo de
1991, proporcionó la información básica sobre los gastos de los hogares en bienes y servicios de consumo.
El estrato de referencia o grupo de población cuya estructura de gastos sirve de base a la selección de los
art́ıculos representativos y al cálculo de las ponderaciones de los mismos, es el conjunto de la población
residente en viviendas familiares en España.
El campo de consumo está constituido por todos los gastos que los hogares de la población dedican al
consumo; por tanto, quedan excluidas las inversiones que realicen estos hogares. Sólo se tienen en cuenta
los gastos reales que realiza la población, lo que implica la exclusión de cualquier operación de gasto
imputada, como las relativas al autoconsumo, autosuministro, alquiler imputado, salario en especie o
consumos subvencionados, como los sanitarios o educacionales. A partir de las más de 900 partidas de
gasto de la EPF 1990/91 se han seleccionado 471 art́ıculos, clasificados en 8 grupos, cuya evolución de
precios representará la de la totalidad de bienes y servicios de consumo. El conjunto de estos art́ıculos
recibe comúnmente el nombre de cesta de la compra.
Para calcular el ı́ndice correspondiente al peŕıodo t se utiliza un ı́ndice de Laspeyres:
It = 100
8
∑
i=1
wiIit = 100
8
∑
i=1
wi
pit
pi0
9
La ponderación de un art́ıculo wi representa la proporción del gasto efectuado en ese art́ıculo respecto
al gasto total efectuado por los hogares. La estructura de ponderaciones permanecerá fija durante el
peŕıodo de vigencia del Sistema de Índices de Precios de Consumo, Base 1992.
El ı́ndice se elabora con 150.000 precios aproximadamente, de los cuales informan cerca de 29.000 esta-
blecimientos distribuidos en 130 municipios.
Se calculan ı́ndices para España, las diecisiete Comunidades Autónomas, las cincuenta provincias, Ceuta,
Melilla y el conjunto formado por estas dos ciudades.
Grupos y ponderaciones (hasta diciembre de 2000)
Grupo Denominación Ponderación
1 Alimentación 293,607
2 Vestido 114,794
3 Vivienda 102,803
4 Menaje 66,840
5 Medicina 31,260
6 Transporte 165,419
7 Cultura 72,671
8 Otros 152,606
3.1.2 Cambio de sistema del IPC
El Índice de Precios de Consumo (IPC) requiere para su elaboración la selección de una muestra de
bienes y servicios representativa de los distintos comportamientos de consumo de la población, aśı como
la estructura de ponderaciones que defina la importancia de cada uno de estos productos. Como en la
mayoŕıa de los páıses, el IPC español obtiene esta información de la Encuesta de Presupuestos Familiares
(EPF), que fue realizada por última vez en el peŕıodo comprendidoentre abril de 1990 y marzo de 1991;
esta encuesta es la que se utilizó para llevar a cabo el último cambio de base del IPC, actualmente en
vigor.
Desde entonces, el comportamiento de los consumidores ha cambiado considerablemente, ya sea porque
variaron los gustos o las modas, su capacidad de compra, o porque han aparecido nuevos productos en
el mercado hacia los que se desv́ıa el gasto. Todos estos cambios deben reflejarse en la composición del
IPC y en su estructura de ponderaciones; es por ello por lo que se hace preciso realizar un cambio de
Sistema que permita una mejor adaptación de este indicador a la realidad económica actual.
A partir del segundo trimestre de 1997 se implantó la nueva Encuesta Continua de Presupuestos Familia-
res (ECPF) con el fin de sustituir a la que se veńıa realizando de forma trimestral y a la Encuesta Básica
que se haćıa en periodos de entre ocho y nueve años, que era la utilizada para los distintos cambios de
base del IPC.
Esta nueva encuesta permite disponer de información sobre el gasto de las familias de forma más detallada
que su predecesora y con una periodicidad menor que la Encuesta Básica. Esto hace que el nuevo Sistema
del IPC, cuyas ĺıneas generales se pueden consultar en la web del Instituto www.ine.es, parta de un
planteamiento conceptual diferente a todos los Sistemas anteriores.
Por un lado, destaca su dinamismo, ya que se podrán actualizar las ponderaciones en periodos cortos de
tiempo, lo que sin duda redundará en una mejor y más rápida adaptación a la evolución del mercado.
Además, esta adaptación a la evolución del mercado y al comportamiento de los consumidores se conse-
guirá también con la posibilidad de incluir nuevos productos en el momento en que su consumo comience
a ser significativo.
Por otro lado, el nuevo Sistema será técnicamente más moderno, ya que permitirá la inclusión inmediata
de mejoras en la metodoloǵıa que ofrezcan los distintos foros académicos y de organismos nacionales e
internacionales. En este sentido, se valorarán especialmente las decisiones provenientes del Grupo de
Trabajo para la armonización de los IPC de la Unión Europea (UE). Con este propósito, se creará un
sistema de actualización continua de la estructura de consumo, basado en un flujo continuo de información
entre el IPC y la ECPF, como fuente fundamental de información.
Para más detalles sobre las fases del cambio de sistema, la actualización de ponderaciones, la clasifica-
ción funcional de los art́ıculos, periodicidad del cambio de Sistema, etc. puede consultarse las páginas
http:\\www.ine.es.
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3.2 Otros ı́ndices
El ı́ndice de precios de producción IPP (anteriormente el ı́ndice de precios de mayorista) o ı́ndice de
precios industriales también se publica mensualmente por parte de la agencia de estad́ısticas laborales
en EEUU y el INE en España. Indica los cambios en los precios de los productos de los mercados
primarios para las materias primas utilizadas en fabricación.
El ı́ndice de producción industrial lo presenta el sistema de la Reserva Federal. No es una medida
monetaria, pero presenta los cambios en el volumen de producción industrial de los EEUU. El peŕıodo
base actualmente es 1977.
También existen numerosos ı́ndices en el mercado de valores. Quizá uno de los más conocidos es el ı́ndice
de Dow Jones. Este ı́ndice abarca una selección de 30 acciones industriales para representar casi 1800
acciones en la bolsa de Valores de Nueva York. El ı́ndice agregativo de Standard & Poor’s de 500
acciones industriales también es ampliamente observado. En España uno de los ı́ndices más conocidos es
el IBEX 35 que informa de la evolución de las acciones de un grupo escogido de 35 empresas españolas.
3.3 Usos del IPC
Los movimientos en el IPC tienen un gran impacto en muchas condiciones comerciales y en muchas
consideraciones económicas. El IPC con frecuencia se ve como una medida de la inflación en la economı́a.
Las tasas anuales de inflación se miden por el cambio porcentual en el IPC de un año al siguiente. El
ı́ndice de inflación de un año a otro es:
IPCt − IPCt−1
IPCt−1
× 100
en donde IPCt es el IPC en el peŕıodo t y el IPCt−1 es el IPC en el peŕıodo anterior.
La tabla 2 muestra la media anual del IPC general español desde enero del 1992 hasta octubre del
2001 utilizando enero de 1992 como peŕıodo base. Las cifras se han tomado del Instituto Nacional de
Estad́ıstica.
Tabla 2: IPC y tasa de variación
Año IPC Índice de inflación (%)
1992 100,431
1993 105,019 4,6
1994 109,975 4,7
1995 115,115 4,7
1996 119,212 3,6
1997 121,561 2,0
1998 123,791 1,8
1999 126,651 2,3
2000 131,000 3,4
2001 135,376 3,3
Los cambios en el IPC también se toman como medida del coste de la vida. Sin embargo se puede
argumentar que tal práctica es cuestionable. El IPC no refleja ciertos costes o gastos tales como impuestos,
ni tampoco explica los cambios en la calidad de los productos disponibles. Además, el IPC no incluye
algunos art́ıculos valiosos en la estructura económica, como el aumento en el tiempo de esparcimiento
por parte del trabajador promedio o las mejoras en la diversidad de bienes de los cuales pueden escoger
los consumidores. Sin embargo, el IPC con frecuencia se menciona en la prensa como medida del coste
de la vida.
Habitualmente, el IPC es la base de los ajustes salariales, los pagos a la Seguridad Social, e incluso en
los contratos de alquiler y arredamiento con opción de compra. Muchos contratos laborales y convenios
colectivos contienen ajustes por el coste de la vida que estipulan que un incremento en el IPC de una can-
tidad previamente acordada automáticamente disparará al alza los niveles salariales de los trabajadores
y pensionistas.
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3.3.1 Deflación de series temporales
El IPC también puede utilizarse para deflactar una serie temporal. Deflactar una serie elimina el
efecto de los cambios en el precio y expresa la serie en euros (o dólares) constantes. Con frecuencia los
economistas diferencian entre euros (o dólares) nominales o corrientes y euros reales o constantes. Si una
serie temporal tal como el ingreso anual durante varios años, se expresa en términos de euros de 1992
(aunque entonces no exist́ıan los euros), se dice que dicho ingreso es un ingreso real. Se supone que el
ingreso en dinero (nominal) es como el que se muestra en la tabla 3. Por ejemplo, en 1997 en realidad
se ganó 42110 euros. Pareceŕıa que las cosas estuvieran bien financieramente. El ingreso se incrementó
de 42110 a 53500 durante ese peŕıodo. Sin embargo, los precios también han ido subiendo. Para obtener
una medida de cuánto se ha ido incrementando el ingreso en términos reales, se debe deflactar el ingreso
corriente. Esto se logra dividiendo su ingreso en dinero por el IPC y multiplicando por 100. El resultado
es su ingreso real expresado en euros constantes (reales) de un año base dado.
Tabla 3: Ingreso monetario real para los años seleccionados
Año Ingreso monetario IPC (enero 1992 = 100) Ingreso real
1997 42110 121,561 34641
1998 46000 123,791 37159
1999 49800 126,651 39321
2000 53500 131,000 40840
Ingreso real =
Ingreso monetario
IPC
× 100
Ganó 42110 euros en 1997, pero como se observa en la tabla 3, equivaĺıa tan sólo a 34641 euros en precios
de 1992. Es decir, manteniendo estos precios constantes a nivel de 1992, se está ganando un equivalente
de tan sólo 34641 euros.
Los economistas comúnmente deflactan el producto interior bruto PIB para obtener una medida del
incremento de la producción real de la nación. El producto interior bruto es el valor monetario de
todos los bienes y servicios finales producidos por una economı́a. Al deflactar el PIB con el tiempo,
los economistas eliminan todo incremento debido a la inflación de los precios y llegan a una medida del
incremento verdadero en la producción de los bienes y servicios disponibles para el consumo.
PIB realMedida del valor de la producción de la nación en euros constantes en algúnpeŕıodo
base; omite toda fluctuación o variación debida a los precios cambiantes.
PIB real =
PIB nacional
IPC
× 100
Referencias
[1] Instituto Nacional de Estad́ıstica, www.ine.es
[2] M.R. Spiegel, Teoŕıa y problemas de estad́ıstica (2a edición). McGraw-Hill, Madrid, 1991.
[3] Allen L. Webster, Estad́ıstica aplicada a los negocios y la economı́a (3a edición). McGraw-Hill, Ma-
drid, 1999.
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