ACT estadistica - I corte - act 3 - liz rodriguez

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Universidad Panamericana del Puerto
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Contaduría Publica
ESTADISTICA 
ACT 3
 Estudiante:
 César André Alfonso Tovar Rodríguez C.I:28.253.729
Seccion:20
Facultad: 
F.A.C.E.S
Puerto Cabello/ Marzo / 2023
1. Explique y de ejemplo de los siguientes conceptos:
· PROBABILIDAD CONDICIONAL: La probabilidad de A se calcula teniendo en cuenta que B ya ha sucedido, o sea es la probabilidad de que ocurra un evento dado que otro ya ha ocurrido. Por Ejemplo:
Se sabe que el 50% de la población fuma y que el 10% fuma y es hipertensa. ¿Cuál es la probabilidad de que un fumador sea hipertenso?
A = {ser hipertenso} B = {ser fumador}
A Ç B = {ser hipertenso y fumador}
p(A|B) = 0,10/0,50 = 0,20
· EVENTOS INDEPENDIENTES: 2 eventos A Y B se dice que son independientes si la probabilidad del evento B no está influenciada por el suceso del evento A y viceversa. Ejemplo: 
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de la caja. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?
Solución: 
Ya que la primera canica es reemplazada, el tamaño del espacio muestral no cambia de la primera sacada a la segunda así los eventos son independientes.
           
· REGLA DEL PRODUCTO: se refiere a la multiplicación de probabilidad para calcular la probabilidad de que 2 o más sucesos estén previstos al mismo tiempo. Un ejemplo de esta regla es el siguiente : si la probabilidad de que un alumno seleccionado al azar hable inglés en un colegio es 0.20, y la probabilidad de que ese mismo alumno tenga una calificación sobresaliente en matemáticas es 0.25, entonces la probabilidad de que el alumno hable inglés y tenga una calificación sobresaliente en matemáticas 0.20 x 0.25 = 0.05[4]
.
2. Si R es el evento de que un convicto cometa un robo a mano armada y D es el evento de que el convicto venda drogas, exprese en palabras lo que en probabilidades se indica como:
a) P (R/D); La probabilidad de que un convicto cometa robo a mano armada dado que un convicto vende drogas.
b) P (D`/R); La probabilidad de que un convicto no venda drogas dado que un convicto comete robo a mano armada.
c) P(R`/D`); La probabilidad de que un convicto no cometa robo a mano armada dado que un convicto no vende drogas.
3. Un grupo de estudiantes de física avanzada se compone de 10 alumnos de primer año, 30 del último año y 10 graduados. Las calificaciones finales muestran que 3 estudiantes de primer año, 10 del último año y 5 de los graduados obtuvieron 10 en el curso. Si se elige un estudiante al azar de este grupo y se descubre que es uno de los que obtuvieron 10 de calificación, ¿cuál es la probabilidad de que sea un estudiante de último año?
fórmula de probabilidad
P(A)=(Casos favorables)/(Casos totales)
Casos favorables: 3+10+5=18
Casos totales: 10+10+10=30
Sustituyendo en nuestra fórmula de probabilidad obtenemos:
P(A)=18/30
P(A)=0.6 o el 60%
La probabilidad de escoger un estudiante y que este haya obtenido un 10 es del 60%
Ahora debemos hallar la probabilidad de que sea un estudiante de último año
Casos favorables:10
Casos totales: 30
P(A)=10/30
P(A)=0.3 o 30%
La probabilidad de que sea un estudiante de último año es del 30%