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�us ideas aparecieron en forma póstuma en un pequeño libro titulado _ The parad?xes of the infinite (30) que se convirtió en un clásico de la literatura matemática. En dicho libro Bol �no estudió diversas clases de series ( S) de las cuales I; más simple sea, tal vez, la siguiente: S = a - a+ a - a+ a - a+ a - a+ a - a+ a - ... Para nuestros propósitos, puede considerarse que esta serie repres.en�a una secuencia comunicacional de afirmaciones y negoc1ac10nes del mensaje a. Ahora bien, como lo demostróBolzano, esta secuencia puede agruparse o como diríamos ahora, puntuarse de varias maneras distintas, pero aritmética me.nte c�rrecta. 5 El resultado es un límite diferente para la se1:e segun la manera en que se elija puntuar la secuencia de �us elementos, resultado que consternó a muchos matemáticos mcluyendo. a �eibniz. Por desgracia, hasta dónde alcanza nués� tro entendlll)1ento, la solución de la paradoja ofrecida even tualmente por Bolzano no resulta útil en eI dilema análogo qua se plantea en la comunicación.. En este último caso co �o sugiere Bat�son (17), �1 dilema surge de la puntuació� es p�rea de la sene, a saber, la pretensión de que tiene un co mienzo, y es éste precisamente el error de los que participan en tal situación. 2.44 Así, podemos incorporar un tercer axioma de la metacomuni caci�n: La naturaleza de una relación depende de la pun tuación de las secuencias de comunicación entre los comu nicantes. 5. L:::s tres posibles agrupamientos (puntuaciones) son: S = (a -a) + (a -a).+ (a - a) + (a -a) + ... =O+o+o+ ... =0 Otra manera de agrupar los elementos de la secuencia sería: S = a -·(a -a) -(a -a) � (a -a) -(a -a) -... =a-0-0-0-... =·a Una tercera manera sería: S = a - (a -a+ a -a + a -a+ a - ... ) Y puesto que l?s elementos encerrados entre paréntesis no son otra cosaque la sene nusma, se deduce que: S=a-S a 60 Por lo tanto ·2 S = a y S = ·;- (30, págs. 49-50). 2. 5. Comunicación digital y analógica 2.51 En el sistema nervioso central las unidades funcionales ( neu ronas) reciben los llamados paquetes quanticos de informa ción a través de elementos conectivos (sinapsis). Cuando lle gan a las sinapsis, estos "paquetes" producen potenciales post sinápticos excitatorios o inhibitorios que la neurona acumula y que provocan o inhiben su descarga. Esta parte específica de actividad nerviosa, que consiste en la presencia o ausencia de su descarga, transmite, por lo tanto, información digital bin�ria. Por otro lado, el sistema humoral no está basado en la digitalización de información. Este sistema comunica libe rando cantidades discretas de sustancias específicas en el to rrente circulatorio. Asimismo, se sabe que las modalidades neuronal y humoral de comunicación intraorgánica no sólo existen la una junto a la otra, sino que se complementan y dependen mutuamente a menudo de manera muy compleia, Estos dos modos básicos de co1nu11fc::.cíó11 ap: ,rer en también en el campo de los organismos fabricados por el hombre 6: hay computadoras que utilizan el principio del "todo o nada" de los tubos al vacío o los transistores a las que se llama di gitales, porque básicamente son calculadoras que trabajan con dígitos; y hay otra clase de aparatos que manejan magnitudes positivas cliscretas -análogas a los datos- por lo cual se los llama analógicos. En las computadoras digitales tanto los da tos como las instrucciones son procesados bajo la forma ele números, de modo que a menudo, sobre todo en el caso de las instrucciones, sólo existe una correspondencia arbitraria entre la información y su expresión digital. En otros términos, estos números son nombres codificados arbitrariamente asig nados, que tienen tan poca similitud con las mágnitudes rea- 6. Existen motivos para creer que los e:>.-pertos en computadoras llegaron a este resultado sin conocer lo que los fisiólogos ya sabían en ese mo mento, hecho que en sí mismo constituye una hermosa ilustración del post�lado de van Bertalanffy (25) de que los sistemas complejos tienen sus propias leyes inherentes, que pueden ser detectadas a traves de los diversos niveles del sistema, es decir, atómico, molecular, celufar, orga nísmico, individual, societal, etc. Se cuenta que durante una reunión interdisciplinaria de científicos interesados en los fenómenos de la retro alimentación (probablemente una de las reuniones de la Josiah Macy Foundation), el gran histólogo van Bonin tuvo ocasión de examinar el diagrama de un aparato de lecturá selectiva, y de inmediato manifestó: · "Pero éste es precisamente un diagráma de la tercera capa de la cor teza visual ... ". No podemos garantizar la autenticidad de esta historia, pero pensamos que se aplica aquí el proverbio italiano: "se non e vero, e hen trovato" (si no es cierto, es una buena historia). 61
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