EAP 3 - José Alejandro Del Campo Vázquez

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Evaluación y 
Administración de 
Proyectos
Carlos Alberto Glez. Almaguer 
Febrero 2021
• Método de Valor Presente Neto VPN
• Costo Anual Equivalente Uniforme
• Tasa Interna de Retorno
Métodos de Evaluación para 
alternativas de inversión
Método del Valor Presente Neto
Una cantidad futura de dinero convertida a su valor
equivalente ahora tiene un monto de valor presente
(VP) siempre menor que el flujo de efectivo real,
debido a que para cualquier tasa de interés mayor que
cero todos los factores P/F tienen un valor presente
menor que 1.0.
Las alternativas de inversión se clasifican en:
•Mutuamente excluyentes. Solo un proyecto viable
puede seleccionarse mediante un análisis económico.
•Independiente. Más de un proyecto viable puede
seleccionarse a través de un análisis económico.
Método del Valor Presente Neto
Es importante reconocer la naturaleza o tipo de
alternativas antes de comenzar una evaluación. El flujo
de efectivo determina si las alternativas tienen su base
en el ingreso o en el servicio.
• De Ingreso. Cada alternativa genera costo e ingreso
estimados en el flujo de efectivo y posibles ahorros.
• De servicio. Cada alternativa tiene solamente costos
estimados.
Método del Valor Presente Neto
El análisis de valor presente, que ahora llamaremos VP
se calcula a partir de la tasa mínima atractiva de
rendimiento para cada alternativa. El Método de VP es
muy popular debido a que los gastos e ingresos se
transforman en dinero de ahora.
La comparación de alternativas con vidas iguales
usando el VP es bastante directa, y los criterios para
selección es como sigue:
• Una alternativa. Calcular VP a partir de la TMAR
• Dos o más alternativas. Determinar el VP de cada una
y seleccionar aquella que sea mayor o, menos
negativa.
Lo normal y más practico es calcular el VP en el
año cero, hay que tener cuidado en el signo de los
flujos, esto determina con el criterio de selección
la opción correcta entre las alternativas.
Método del Valor Presente Neto
Cuando comparamos vidas útiles diferentes
usamos un MCM y tomamos un criterio de
reeinversión para que las alternativas se evaluen al
mismo año.
Método del Valor Presente Neto
Método del Valor Presente Neto
Calcular VPN del flujo de efectivo
VPN1
VPN2
VPNk
Seleccionar el VPN más positivo, es decir si las tres
alternativas son costos (negativos) entonces la que
represente menores costos. En caso contrario la
que represente mayores ganancias.
Método del CAUE
El método del costo anual uniforme equivalente es
la técnica de evaluación más sencilla de llevar a
cabo cuando se específica la TMAR. La alternativa
elegida posee el menor costo anual equivalente
(alternativa de servicio) o el mayor ingreso
equivalente (alternativa de ingresos), los criterios
de selección de alternativa son:
• Una alternativa VA >= 0. VA>= TMAR
• Dos o más alternativas. Se elige el costo mínimo
o el ingreso máximo o el ingreso máximo
Método de TIR
La TIR es la tasa pagada sobre el saldo no pagado
del dinero obtenido en “préstamo” o la tasa
ganada sobre el saldo no recuperado de una
inversión de forma que el pago o entrada final
iguala el saldo exactamente a cero con el interés
considerado.
La determinación de la TIR se consigue utilizando
un proceso de ensayo y error o, de forma más
rápida, mediante funciones de una hoja de cálculo.
V
A
L
O
R
P
R
E
S
E
N
T
E
TASA (i*)0
La tasa que hace 
VPN (i) = 0 del 
flujo de efectivo es 
la TASA INTERNA 
DE RETORNO (i*)
Método de TIR
Calculo de la TIR utilizando prueba y error.
1. Haga su diagrama de flujo
2. Exprese los flujos de ecuación a VP
3. Selecciones valores de i a prueba y error
analizando el comportamiento de los factores de
ingeniería económica.
4. Itere hasta que la ecuación de VP de la igualdad
buscada.
Método de TIR
Método de TIR
El método de tasa de rendimiento por lo general se
utiliza en contextos de ingeniería y negocios para
evaluar un proyecto. Cuando se aplica
correctamente, este método siempre resultara en
una buena decisión, de hecho, la misma que en
una análisis de VP. Sin embargo existen algunas
suposiciones y dificultadades:
• Múltiples valores de i
• Reeinversión de la tasa i
• Dificultad de cálculo (en prueba y error)
• Procedimiento especial para múltiples
alternativas.
Método de TIR
Cuando los Flujos Netos de Efectivo FNE son
diferentes cada año, el único método de cálculo es
a través de una ecuación un poco más compleja, la
obtención de raíces de este polinomio esta regida
por la lyer de los signos de Descartes, la cual reza
“el número de raíces reales positivas no puede
exeder al número de cambios de signos en la serie
de coeficientes. Esto implica necesariamente que
el número de signos es por fuerza un limite
superior para el número de valores de i.
...
)1()1()1()1( 4
4
3
3
2
2
1
1
i
FNE
i
FNE
i
FNE
i
FNE
P
+
+
+
+
+
+
+
=
Método de TIR
Si no hay cambios de signo, no puede encontrarse
una i y esto indica que hay ganancias sin haber
inversión.
Cuando hay un cambio de signo, existe solo una
raíz, lo que equivale a que existe una inversión y
los demás flujos son ingresos.
Pero cuando hay dos cambios de signo, signfica
que hay una inversión inicial y en cualquiera de los
demás años una perdida o un egreso considerable
...
)1()1()1()1( 4
4
3
3
2
2
1
1
i
FNE
i
FNE
i
FNE
i
FNE
P
+
+
+
+
+
+
+
=
NÚMERO DE
CAMBIOS DE SIGNO, m
0
1
2
3
NÚMERO DE
VALORES POSITIVOS DE i
0
1
2,1 ó 0
3, 2,1 ó 0
Método de TIR
...
)1()1()1()1( 4
4
3
3
2
2
1
1
i
FNE
i
FNE
i
FNE
i
FNE
P
+
+
+
+
+
+
+
=
AÑO A B C D E
0 100 -100 -100 +50 +50
1 10 +10 0 +40 -50
2 50 +50 +50 -100 +50
3 20 +20 0 +10 -10
4 40 +40 +80 +10 -30
No. DE CAMBIOS DE
SIGNO
0 1 1 2 3
Método de TIR