actividad 8 calculo - Sebastián Ruiz Chong

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Calculo Diferencial 
 
506 
 
Actividad 1 
 
Sebastian Ruiz Chong 
 
Javier Araujo 
 
 
 
 
 
01/10/2022 
Calcula de forma ordenada y clara lo que se te pide en cada uno de los ejercicios. 
No olvides incluir las operaciones y justificaciones necesarias. 
1. Obtén una expresión general para la derivada de las funciones dadas en 
el punto x=a por medio de la definición 
1. f(x)=2x2−5x+1 
2. f(x)=x2−x3 
 
1. f(x)=2x2−5x+1 
 
 
2. f(x)=x2−x3 
 
 
 
Considera la siguiente gráfica de la función y=f(x) y ordena de mayor a menor 
las siguientes derivadas, explica tu razonamiento: 
 
 
1. f’(0.5) 
2. f’(0) 
3. f’(-1) 
 
Escogimos este orden conforme a una recta normal, el 0.5 es mayor a 
todos y el -1 es el menor de todos. 
 
Los siguientes límites expresan la derivada de una función en un punto x=a. 
Determina cuál es la función que se está derivando y el valor de a que se 
está utilizando: 
 
 
a. f(x)= 3x+2 
x=2 
 
 
b. f(x)= 2x2 
x= 1 
 
c. f(x)= 
1
8𝑥
 
x= 4 
 
 
 
5. La capacidad que tiene una lata de sopa (en mililitros) depende del 
diámetro d que tenga la tapa de la lata (en centímetros) por medio de la 
función. C= f(d) 
 
 ¿Qué significa de forma general la derivada de C? 
El volumen de la lata de sopa. 
 
• ¿Qué unidades tiene la derivada? 
Ml³ 
 
• ¿De qué dependerán en la vida real los valores que toma la 
derivada? 
De la capacidad de la lata y el diametro 
 
• Si se sabe que la función que expresa la capacidad es una 
función recíproca ¿qué forma tendrá la función que expresa la 
derivada? 
F=d/c