actividad 1 calculo - Sebastián Ruiz Chong

Vista previa del material en texto

Calculo Diferencial 
 
506 
 
Actividad 1 
 
Sebastian Ruiz Chong 
 
Miguel Fernando Ibarra 
 
 
 
 
 
13/08/2022 
Instrucciones: 
1. Esta actividad se realizará en parejas, se recomienda hacer un cuadro 
comparativo (formulario) donde se identifiquen las principales 
características de cada tipo de función visto en clase, incluye la 
representación simbólica (fórmula) y gráfica. 
2. Se tienen los siguientes datos de una tienda de abarrotes. 
 
Cantidad de artículos (millares) 
que el proveedor pondrá en el 
mercado 
Precio 
(dólares) 
0 3 
10 5 
20 11 
30 21 
40 35 
50 53 
 
Representacion verbal: 
Un proveedor tiene 0 articulos en el mercado y el precio de cada uno es de 3 dolares, 
cuando pone 10 articulos en el mercado el precio sube a 5 dolares cada uno, asu 
sucesivamente hasta tener 50 articulos en el mercado y cada articulo cuesta 53 
dolares. 
 
 
 
 
 
Sistema de eje: 
 
 
Explicación cómo se comporta el eje: 
Va incrementando, al momento de aumentar los productos, aumenta el precio. 
¿Cuál es el precio mínimo en el cual el proveedor colocará el producto en el 
mercado? 
5 dólares. 
¿Reconoces el nombre de esta función? 
Función logarítmica 
¿Conoces alguna fórmula o ecuación que la pueda representar? 
y= f(x)=kx a 
3. Se tienen los siguientes datos de la población en cierta ciudad, da una 
representación gráfica de la función en cuestión: 
 
Año 
Población (millones de 
habitantes) 
2015 3 
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60
Grafica del precio de los articulos
2016 12 
2017 48 
2018 192 
 
 
 
Representación verbal: 
En una ciudad en el año 2015 la población era de 3 millones de habitantes, en 2016 
era de 12 millones de habitantes y así fue creciendo hasta en el 2018 ser 192 
millones de habitantes. 
Sistema de ejes: 
 
 
 
¿Cómo se comportan la población en la ciudad? 
Cada año la población de cuadruplicaba. 
 
¿Reconoces el nombre de esta función? 
Función exponencial 
0
50
100
150
200
250
2015 2016 2017 2018
Poblacion en millones
 
¿Conoces alguna fórmula o ecuación que la pueda representar? 
y=2mx 
4. Un obrero cuenta cuántos objetos defectuosos salen cada diez minutos de 
una línea de producción durante una hora. 
 
Hora Objetos Defectuosos 
12:00 0 
12:10 1 
12:20 2 
12:30 3 
12:40 4 
12:50 5 
13:00 6 
 
1. Da una representación verbal de la función objetos defectuosos. 
En la línea de producción salen 1 objeto defectuoso cada 10 minutos, en una 
hora salen 6 objetos defectuosos. 
 
 
 
 
 
2. Sistema de ejes 
 
 
3. ¿Cómo se comportan los objetos defectuosos? 
Cada 10 sale un objeto defectuoso 
4. ¿Reconoces el nombre de esta función? 
Función lineal 
5. ¿Conoces alguna fórmula o ecuación que la pueda representar? 
y=mx+b 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
1
2
3
4
5
6
7
12:00 12:10 12:20 12:30 12:40 12:50 13:00
Objectos defectuosos por hora
5. Dada la siguiente gráfica 
 
Acciones 
1. Da una representación numérica de los datos. 
100 0 
60 5 
40 10 
30 15 
23 20 
21 25 
 
2. Inventa una representación verbal viable para la función. 
En un negocio hay 0 empleados, no atienden a ningún cliente del día, cuando 
los empleados suben a 5, se quedan 60 clientes sin ser atendidos, así 
sucesivamente hasta tener 25 empleados en la tienda, y se quedan 21 clientes 
sin ser atendidos. 
3. ¿Cómo se comportan la función? 
Mientras aumenta la cantidad de empleados en la tienda, es menor la cantidad 
de clientes que se quedan sin ser atendidos. 
4. ¿Reconoces el nombre de esta función? 
Función Exponencial 
5. ¿Conoces alguna fórmula o ecuación que la pueda representar? 
y=ba(x/n) 
y= b * ax 
 
 
6. Relaciona las siguientes gráficas con la situación verbal más indicada en 
cuestión. 
 
1: Un vendedor de seguros tiene un sueldo fijo de 3000 pesos y por cada seguro 
vendido se ganará una comisión de 2000 pesos más. 
 
 
2: Una compañía al iniciar la venta de sus productos obtiene una ganancia de 3 
millones de pesos, en el siguiente año es de 4 millones de pesos y en el tercer año 
logran los 7 millones. 
 
 
3: Pedro compra 3 conejos y después de 1 mes ya tiene 6, al segundo mes ya son 
12.