SandovalPadillaReporteActividad 1 - Fernando Cesar Sandoval Padilla

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UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA 
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías 
 
Algoritmia 
Actividad 1: introducción a la algoritmia 
 
 
 
 
 
 
Alumno: Sandoval Padilla Fernando Cesar 
Docente: Ibarra Chávez Salomón Eduardo 
Código: 215685409 
Sección: D02 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 de Febrero de 2020 
Métodos de integración numérica 
La regla o método de Simpson (nombrada así en honor de Thomas Simpson) y a 
veces llamada regla de Kepler es un método de integración numérica que se utiliza 
para obtener la aproximación de la integral; 
 
▪ Método de Simpson 3/8 
En este método se calcula la integral bajo la cubica que aproxima a la función real. 
Esta forma es muy similar a la regla de Simpson clásica, pero se usa polinomios de 
Lagrange de tercer orden. Se tiene en consideración que ahora el paso 
ya que la función se tabula con cuatro puntos de igual distancia h y formando tres 
subintervalos. Si xn+1= xn+h con x0=a, se define de la siguiente manera: 
 
El error al usar la regla de Simpson de 3/8 se puede obtener usando: 
 
donde se encuentra dentro del intervalo [a,b]. 
▪ Método de Simpson 1/3 
En este método se calcula el área bajo la parábola que une los tres puntos. 
 
En el caso de que el intervalo [a,b] no sea lo suficientemente pequeño, el error al 
calcular la integral puede ser muy grande. Para ello, se recurre a la fórmula 
compuesta de Simpson. Se divide el intervalo [a,b] en n subintervalos iguales (con 
n par), de manera que donde 
 
Aplicando la Regla de Simpson a cada subintervalo 
 tenemos: 
 
Sumando las integrales de todos los subintervalos, llegamos a que: 
 
El máximo error viene dado por la expresión: 
Cuellos de botella 
Se ven reflejados en la tabla. 
Diagrama de flujo de pi 
 
 
Capturas de pantalla 
Metodo Simpson 3/8 
 
Metodo Simpson 1/3 
 
Entrada N Método 1 
Simpson 1/3 
Método 2 
Simpson 1/8 
Tiempo de 
ejecución 
(Diferencias) 
10 0.628 segundos 11.860 segundos 11.231 segundos 
20 1.244 segundos 23.722 segundos 22.477 segundos 
30 1.865 segundos 35.583 segundos 33.717 segundos