Aritmetica - Sheccid Ortega

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Matemáticas 
Operaciones con numeros enteros
Suma
Resta
Multiplicación
Division 
Raiz Cuadrada
Potencias
Suma y resta
Recta Numerica
Reglas de la suma y resta de enteros:
1.- Cuando los números tienen signos iguales se suman y se conserva el signo
2.- Cuando tienen signos diferentes se resta al mayor el menor y se pone el signo del mayor
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-7-10= 100-300= 58-64= -35+59=
-4+8-12= 
65-96-100+15= -2-2-2-2-2= 5+5-10+12-4=
Multiplicación y División de Números Enteros
Reglas de multiplicación y división de números enteros
1.- Multiplicación y división de números con el mismo signo es positivo.
2.- Multiplicación y división de números con signo diferente es negativo.
Ejercicios
Multiplicaciones Divisiones
(-3)(4)(-5)=
(-1)(-1)(-2)(-1)=
(-1)(-1)(-1)(-1)=
(2)(2)(2)=
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Potencias y Raices
Potencias: Multiplicar por si misma la base el mismo numero de veces que indica el exponente.
“a elevado a la n ”
dos elevado a la 3 = 
Ejercicios
Raices: Encontrar un numero que multiplicado por si mismo el numero de 
veces del exponente de el argumento.
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Tarea para jueves 15 de Octubre
Ejercicio: Con 3 decimales
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Operaciones con Fracciones
Numerador
Denominador
a , b números enteros
Denominador: Indica en cuantas partes se divide
Numerador: Indica cuantas partes se toman
Tipos de fracciones 
Propias: Cuando el numerador es mas pequeño el denominador
Impropias: Cuando el numerador es mas grande que el denominador
Mixtas: Son fracciones propias con un numero entero
Propias Impropias Mixtas
Conversión de fracción impropia a mixta, y conversión de fracciones mixta impropia
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Ejercicio: Convierte la fracciones. De mixta a impropia y de impropia a mixta.
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Fracciones equivalentes
Son fracciones que valen lo mismo
Simplificación de fracciones
Es encontrar un numero que divida/multiplique tanto al numerado 
como al denominador.
Las fracciones son equivalentes.
Ejemplo:
Ejemplo:
Verifica si las fracciones son equivalente
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J ) 9 ) J 6 $)'
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Ejercicios de repaso
Tarea para 27 Octubre
Verifica cual de las siguientes fracciones son 
equivalentes
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4
Operaciones con fracciones
 (Ahora si)
Suma de fracciones
Ejemplos
Resta de fracciones
Ejemplos:
1 [ 1mCXT
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C
m
)
nm
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8
CW ) _ 9 p%3L C F )
% 8 qMM
8
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Ejercicios
Tarea para Jueves 29 Octubre
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p % )A\
3.
Ejercicios
Critérios de Divisibilidad. 
Son útiles para verificar qué numero son divisibles por algún numero.
Un numero es divisible por 2 cuando su ultima es cifra es múltiplo de 2.
6 ".Cv I XRCMC<CSw%eM%)xl)-X%
-.)-
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4
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y
%&bC (9 nF %(_")-'
FqW;V2MY =
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7
Un numero es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Un numero es divisible por 5 si la su ultima cidra es 5 o 0
Un numero es divisible por 10 si su ultima cifra es 0
Tarea para viernes 30 de Octubre
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Ejercicio
Mínimo Común Múltiplo: Es el numero más pequeño de los múltiplos de dos o más números.
Ejercicio:
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& + &+-"+ -D+"$-3.-3&
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`cScSM TM;|S `Z2CcV2W mW & k -" WY = -" `[`^y + -"-)-"
`cScSM TM;|S `Z2CcV2W mW " k ' WY = -$ ;T;2\ +'-%%-$
`[` K'+$-)"D `[`[ "43+(-)3.
`[`^(+-(-)-( `[`^ "+$4&+-.-)&.
Descomposición en factores primos: Es descomponer cualquier numero en una multiplicación 
de números primos. 
Numero primo: Es un numero que se puede dividir únicamente por él y por 1. 
Ejemplos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … 
Numeros primos Numeros primos
Ejercicio
Calcular la descomposición de números primos de 15 y 16. 
Tarea para martes 3 de Noviembre: Descomponer en factores primos los siguiente números:
"$ &.
" -" " 3.
_ = _ =3< o
"$ % "/"/"/3)D/3 &.%%"/"/(-()""/3/(
% ;
-()3/( ! -&)"$ z
(" " 3
e "
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(
(" "/-3 "/3/(
(
: '
"( (/' ""/3" 3%
Ejercicios:
Descomponer en números primos los siguiente numeros
Minimo Comun Multiplo (mcm) por el metodo de 
descomposición factorial.
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4
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4
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`[`A "+&-)& `[`^yA "-)-"
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" 3 &
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3 o
`[`^ "43+(-)"/3(%%3. `[`^ "+$4&+-.-)""/3/(%%&.
" $ & -.
= =>
3
(
Ejercicio: Calcula el Mínimo Común Múltiplo de los 
siguientes números.
Tarea: Calcular el mcm de los siguientes números:
mcm(2,4,6,8,10,12,14)=
mcm(3,18,48)=
mcm(7,21,28)=
mcm(100,25,10,20)=
`T;2l+ $-%%""/$)"D `[`^%(-(-)(/3%%-(
9= YCM =
`[` K(+&4$G)&. `[`^} + -.+&-)3.
`[`[AN + ".+3.-)&. `[` KD+-$4".G)"D.
D$.
-$$
D$
-..
Ejercicio: Suma o Resta las siguientes fracciones
Suma y resta de fracciones con mínimo común denominador (mcd).
Tarea para Viernes 6 de Noviembre:
b% C 9 % b% ) b
%ACb % F < % F % u ) %-9 < %7 < % F
%FC1 )
~MCcCM
< l
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u HF ) c\
7 7
;Tm -$+-" + 3G ) -"
%ACb % F ) ) % > ) % 7 < % 7 < % F
%~cll % ~M ) % F
FC1 % 9 ) F
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Ejercicios:
Multiplicación de fracciones
% b% !
9
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u \
F% b% # F% F% ) %&9
h T 1 h 1 h T 1TAA< 1% ) ww6 @ n1
FqW;V2MY =
o ~A^FnF r F< F% AFY
p nFHFA < % > ) % AM 0 '< F% F< F% FY
División de fracciones
Ejercicios
> 7 7 9
^Wk mW2 �1Sm�cTv
9F9F9 FF< 7 98ZZ�
FqW;V2MY
7o F 7 9 ) 9 ) 7 r9
) &9 ) 9
p %F 7 7 ) 7< % c 0 FF < < 7
)
��
)"-
-" --
)
A
)
A
3 -.
Tarea
FqW;V2MY =
�AFA�A < F% 7
7 F%% F
7
<
_
_
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'
% e
3
"
% =
/ 7
% C
Potencia y raiz de fracciones
Ejercicios
FqW\TcTcMY =
) b% c< F ) +-(
fMCWSTc1 mW b\1TTcMSWY
u�FF~F
F~~AFwFYC�Y
�1cl mW b\1TTcMSWY
1 n: < 9 )3
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-"-
-"(
7
=
(
=
Problemas
Guia para Primer Examen.
Descomposición de números primos
Di si son equivalentes
Suma o resta las fracciones
3'1�MY
"" 1�MY
�-.+...
"..$ h L\1mZ1mM
"..& h T1YM
) %&a ... !
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N .. !
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)
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"3/3" !
) -+&D.
!
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YcUYW\
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) '% !
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) "'
A\4 -$
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z ) -' !
!
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ProblemasDinamica de examen
El examen dura 1-hora
-Oral
-Escrita 
b% % F % F% F
F\L ) "9 aL
-'-"D. vMq1Y
FU1;WS
- 1
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Y W
Primer Examen Parcial
Cuentas con 1 hora para resolver tu examen, revisa con mucho detenimiento cada 
pregunta. Exito.
¡Haz completado con éxito tu examen!
Me lo contaron y lo olvidé; lo vi y lo 
entendí; lo hice y lo aprendí.
Tarea para 17 de Noviembre
1.- Corregir los errores del primer examen parcial
2.- Resolver los siguiente problemas:
Ingreso a bachillerato
19 12 20