Series de Tiempo II 1er EXAMEN TR 20-O - Adrian Alvarez

Vista previa del material en texto

Series de Tiempo II trim 20-O 
 1er EXAMEN PARCIAL 3-feb-2021
 Resolver 5 problemas, cada uno vale 2.0 puntos hoja 17 de 2
1. Serie de tiempo: i3t = tasa de interés de los bonos del tesoro trim. en EU, 
observaciones anuales en el período 1948-2003. Archivo de datos intdef.gdt
[1.0] a) Escriba, en forma precisa los dos requisitos que debe cumplir la serie 
 i3t para que sea Estacionaria en Diferencias (DS) 
[1.5] b) Aplique en GRETL las pruebas requeridas para comprobar, con un 95% de
confiabilidad si i3t es Estacionaria en Diferencias, y escriba la conclusión.
(en este inciso No es necesario escribir las instrucciones de GRETL que se u lizan, pero si 
es necesario que escriba en detalle los pasos de las pruebas: probabilidades, condicio- 
nes de rechazo, resultados, etc)
2. Variable dependiente: I3t = tasa de interés de los bonos del tesoro 
(trimestrales) en EU ; variables explicativas: INFt = inflación en EU, 
DEFt = Déficit del gobierno en EU. Observaciones anuales en el período 1948-2003.
Archivo de datos intdef.gdt , fuente: Economic Report of the President 2004. 
Ecuación original de tasa de interés: i3t = 1 + 2 INFt + 3 DEFt + ut
Abra el archivo de datos (intdef.gdt ) y aplique en GRETL la prueba para determi-
nar, con un 90% de confiabilidad, si las 3 series de tiempo: I3t (dependiente) ; 
INFt , DEFt están cointegradas, (escriba en detalle los pasos de la prueba y la conclu- 
sión, no es necesario que escriba las instrucciones de GRETL para la aplicación de la prueba)
3. Los datos de la serie de tiempo d_VFt = diferencias de las ventas de filtros
 para autos están en el archivo de datos vf.gdt 
Se sabe que la serie d_VFt es estacionaria (el alumno no tiene que comprobarlo)
[1.2]a) Calcule la regresión para obtener un modelo ARMA de d_VFt la cual tiene
 el siguiente reporte y Escriba los 4 números que faltan 
Modelo 4: ARMA, usando las observaciones 1877-1984 (T = 108)
Variable dependiente: d_VF
Desviaciones típicas basadas en el Hessiano
 Coeficiente Desv. Típica z Valor p
phi_1 −0.437091 0.0945186 −4.6244 <0.0001 ***
phi_2 −0.25242 0.0983527 −2.5665 0.0103 **
phi_14 0.153488 0.0904839 1.6963 0.0898 *
theta_3 −0.13317 0.0775403 −1.7174 0.0859 *
theta_5 −0.547113 0.0785622 −6.9641 <0.0001 ***
[1.3]b) Escriba en forma precisa la ecuación teórica del modelo ARMA para d_VFt 
Series de Tiempo II trim 20-O 
1er EXAMEN PARCIAL CONTINUA hoja 28 de 2
Resolver solo 4 problemas, cada uno vale 2.5 puntos
4. Serie original en niveles: PROUSBt = producción de memorias USB, observaciones mensua-
les en el período 1970:01-1983:12. Archivo de datos PROUSB.gdt
d_ PROUSBt son las variaciones de la producción , se sabe que es una serie estacionaria 
Aplique el método de Box y Jenkins para obtener un modelo ARMA de 
d_ PROUSBt (deberá comprobar que la regresión es estadísticamente correcta
 Escriba la especificación (retardos de AR y retardos de MA) de la
regresión correcta (no debe utilizar más de 5 términos en total; 
si pueden ser menos de 5 términos) 
 
 Escriba la ecuación estimada (con residuos) del modelo ARMA de 
 d_ PROUSBt 
En este ejercicio no es necesario que el alumno escriba las instrucciones de Gretl
5. Serie original en niveles: PRTABt = producción de tabaco en de EU, observaciones anuales 
en el período 1871-1984. Archivo de datos DS6 d_PRTAB.gdt , fuente: Wei. 
d_PRTABt son las variaciones anuales de la producción de tabaco, se sabe que es 
una serie estacionaria con un 90% de confiabilidad (el alumno(a) no tiene que comprobarlo).
Se conoce la Ecuación del modelo ARMA de d_prtabt :
d_prtabt = β1 + 1 d_prtabt-1 + 2 d_prtabt-2 + θ3 εt-3 + εt 
Obtenga y escriba la ecuación teórica del modelo ARIMA para la serie en 
niveles prtabt 
(Nota: la ecuación debe empezar con: prtabt = )
6. Serie yt de 50 observaciones anuales corresponde al ingreso (de las familias)
en una región en EU, de 1940 a 1989. Archivo orange.gdt 
Se conoce el modelo ARMA para d_yt: d_yt = 1d_yt-1 + θ14εt-14 + εt
Calcular los pronósticos ARMA de d_y para los 2 años siguientes 1990 a 1991 
y escriba los resultados obtenidos en el cuadro siguiente:
 
año d_y Predicción Desv. Tipica Intervalo
1990 6069.73 
1991 7201.70