TEMA 8 - MRUA-PROBLEMAS DE VELOCIDAD FINAL - Gabriel Vázquez

Vista previa del material en texto

TEMA 8.-.-MOVIMIENTO RECTILINEO 
UNIFORME ACELERADO MRUA 
PROBLEMAS DE VELOCIDAD FINAL
CIENCIAS EXPERIMENTALES
SEMESTRE 3
FISICA 1
UNIDAD DE APRENDIZAJE CURRICULAR 2 
(UAC-2) 
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también conocido como 
movimiento rectilíneo uniformemente variado, es aquel en el que un móvil se 
desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ACELERADO MRUA 
La principal diferencia que existe entre movimiento rectilíneo uniforme y 
un movimiento rectilíneo uniformemente variado es principalmente que en 
el movimiento rectilíneo uniforme el cuerpo siempre lleva una velocidad constante pero 
en el movimiento rectilíneo uniforme variado la velocidad no es constante sino que es 
variable.
Ecuaciones de M.R.U.A.
Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento 
rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) son para su estudio las siguientes
A ) FORMULAS DE DISTANCIA
.
𝒅 = 𝑽𝒐 𝒕 +
𝒂 𝒕𝟐
𝟐
𝒅 =
𝑽𝒇 𝟐 − 𝑽𝒐 𝟐
𝟐𝒂
𝒅 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
d = distancia d = mts, Km
Vo = Velocidad Inicial Vo = mts /seg
Vf = Velocidad Final Vf = mts / seg
t = Tiempo t = seg
a = Aceleración 𝐚 =
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒂 =
𝑽𝒇 − 𝑽𝒐
𝒕
B ) FORMULAS DE VELOCIDAD FINAL
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂 𝒕
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒂 𝒅
d = distancia d = mts, Km
Vo = Velocidad Inicial Vo = mts /seg
Vf = Velocidad Final Vf = mts / seg
t = Tiempo t = seg
a = Aceleración 𝐚 =
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
𝒕 =
𝟐𝒅
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
B ) Problemas de Velocidad Final
PROBLEMA 1
Una motocicleta tiene una velocidad inicial de 22 mts/seg , a los 6.5 segundos desarrolla una 
aceleración de 𝒂 = 𝟏. 𝟐
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
A ) ¿Calcula su Velocidad Final ?
B ) ¿ Calcula la distancia recorrida ? 
DATOS
Vo = 22 mts /seg
t = 6.5 seg
𝒂 = 𝟏. 𝟐
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
𝑽𝒇 =
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
d = mts
FORMULAS
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂 𝒕
𝒅 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂 𝒕
A ) ¿Calcula su Velocidad Final ?
FORMULAS
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂 𝒕
𝑽𝒇 = 𝟐𝟐 + ( 𝟏. 𝟐 ) ( 𝟔. 𝟓 )
𝑽𝒇 = 𝟐𝟐 + 𝟕. 𝟖
𝑽𝒇 = 𝟐𝟗. 𝟖
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
B ) ¿ Calcula la distancia recorrida ? 
FORMULAS
𝒅 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
𝒅 =
𝟐𝟗.𝟖 + 𝟐𝟐
𝟐
𝟔. 𝟓
𝒅 =
𝟓𝟏.𝟖
𝟐
( 𝟔. 𝟓) 
𝒅 = 𝟐𝟓. 𝟗 ( 𝟔. 𝟓 ) 
𝒅 = 𝟏𝟔𝟖. 𝟑𝟓 𝒎𝒕𝒔
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
B ) Problemas de Velocidad Final
PROBLEMA 2
Un automóvil tiene una velocidad inicial de 16.8 mts/seg , con una aceleración de 𝒂 = 𝟏. 𝟓𝟔
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
con lo cual recorre una distancia de d = 157.12 mts
A ) ¿Calcula su Velocidad Final ?
B ) ¿ Y el tiempo utilizado ? 
DATOS
Vo = 16.8 mts /seg
𝒂 = 𝟏. 𝟓𝟔
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
d = 157.12 mts
INCOGNITAS
𝑽𝒇 =
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
𝒕 = seg
FORMULAS
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒂 𝒅
𝒕 =
𝟐𝒅
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒂 𝒅
A ) ¿Calcula su Velocidad Final ?
FORMULAS
𝑽𝒇 𝟐 = 𝑽𝒐 𝟐 + 𝟐 𝒂 𝒅
𝑽𝒇 𝟐 = 𝟏𝟔. 𝟖 𝟐 + 𝟐 𝟏. 𝟓𝟔 (157.12 )
𝑽𝒇 𝟐 = 𝟕𝟕𝟐. 𝟒𝟓𝟒𝟒
𝑽𝒇 = 𝟕𝟕𝟐. 𝟒𝟓𝟒𝟒
𝑽𝒇 = 𝟐𝟕. 𝟕𝟗
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
B ) ¿ Y el tiempo utilizado ? 
FORMULAS
𝒕 =
𝟐𝒅
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝒕 =
𝟐 𝒙 𝟏𝟓𝟕. 𝟏𝟐
𝟐𝟕. 𝟕𝟗 + 𝟏𝟔. 𝟖
𝒕 =
𝟑𝟏𝟒. 𝟐𝟒
𝟒𝟒. 𝟓𝟗
𝒕 = 𝟕. 𝟎𝟒𝟕 𝒔𝒆𝒈
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
B ) Problemas de Velocidad Final
PROBLEMA 3
Una motocicleta tiene una velocidad final de 34.56 mts/seg , se desconoce la velocidad inicial
Pero se sabe que en un intervalo de tiempo de 5 segundos entre la velocidad inicial y la velocidad 
final desarrollo una aceleración de 𝒂 = 𝟏. 𝟒𝟐
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
A ) ¿Calcula su Velocidad Inicial ?
B ) ¿ Calcula la distancia recorrida ? 
DATOS
Vf = 34.56 mts /seg
t = 5 seg
𝒂 = 𝟏. 𝟒𝟐
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
INCOGNITAS
𝑽𝒐 =
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
d = mts
FORMULAS
𝑽𝒐 = 𝑽𝒇 − 𝒂 𝒕
𝒅 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂 𝒕
𝑽𝒇 − 𝒂 𝒕 = 𝑽𝒐
A ) ¿Calcula su Velocidad Inicial 
?
FORMULAS
𝑽𝒐 = 𝑽𝒇 − 𝒂 𝒕
𝑽𝒐 = 𝟑𝟒. 𝟓𝟔 − ( 𝟏. 𝟒𝟐 ) ( 𝟓 )
𝑽𝒐 = 𝟑𝟒. 𝟓𝟔 − 𝟕. 𝟏
𝑽𝒐 = 𝟐𝟕. 𝟒𝟔
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈
B ) ¿ Calcula la distancia recorrida ? 
FORMULAS
𝒅 =
𝑽𝒇 + 𝑽𝒐
𝟐
𝒕
𝒅 =
𝟑𝟒.𝟓𝟔 + 𝟐𝟕.𝟒𝟔
𝟐
𝟓
𝒅 =
𝟔𝟐.𝟎𝟐
𝟐
(𝟓) 
𝒅 = 𝟑𝟏. 𝟎𝟏 ( 𝟓 ) 
𝒅 = 𝟏𝟓𝟓. 𝟎𝟓 𝒎𝒕𝒔
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
ACTIVIDADES
B ) Resuelve los siguientes Problemas de Velocidad Final del MRUA
1.- Una motocicleta tiene una velocidad inicial de 14.5 mts/seg , a los 5.9 segundos desarrolla una 
aceleración de 𝒂 = 𝟏. 𝟏𝟐
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
A ) ¿Calcula su Velocidad Final ?
B ) ¿ Calcula la distancia recorrida ? 
2.- Un automóvil tiene una velocidad inicial de 12.7 mts/seg , con una aceleración de 𝒂 = 𝟏. 𝟏𝟑
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
con lo cual recorre una distancia de d = 144.12 mts
A ) ¿Calcula su Velocidad Final ?
B ) ¿ Y el tiempo utilizado ? 
3.-Una motocicleta tiene una velocidad final de 54.86 mts/seg , se desconoce la velocidad inicial
Pero se sabe que en un intervalo de tiempo de 7.15 segundos entre la velocidad inicial y la velocidad 
final desarrollo una aceleración de 𝒂 = 𝟏. 𝟔𝟓
𝒎𝒕𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
A ) ¿Calcula su Velocidad Inicial ?
B ) ¿ Calcula la distancia recorrida ? 
INSTRUMENTO DE EVALUACION
FUENTES DE INFORMACIÓN
Bibliografía Básica
Lariza Mauleon Muñoz Nuevo Modelo Educativo Física 1: Didacteca.
Alvarenga, B. y Máximo, A. (1992). Física General. México: Editorial Harla.
Pérez, M.H. (2017). Física I. Ciudad de México: Grupo Editorial Patria.
Tippens, P.E. (1992). Física Básica. México: McGraw-Hill.
VIDEO INFORMATIVO.
MRUV Explicación y Fórmulas (subtitulado)
https://youtu.be/NlOBhQWdZkk
https://youtu.be/NlOBhQWdZkk