Tema 10a -Carga Trapezoidal 2 formas - Gabriel Vázquez (2)

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Tema 10a.-Carga Trapezoidal
Ejemplo 2tipos
3.- Resolver la siguiente viga isostática con carga trapezoidal con apoyo fijo en A y apoyo móvil en B
3 ton/m
a
b
3.5 m
12 ton/m
2 ton/m
9 m
3 m
Área del rectángulo
A 1 = (b*h)
A1 = (3.5 m * 3 Ton/m)
A1 = 10.5 Ton
Centroide del rectángulo
X 1 = 
X1 = 3.5 m/2
X 1 = 1.75 m
3 ton/m
a
b
3.5 m
12 ton/m
2 ton/m
9 m
3 m
Área del rectángulo
A2 = (b*h)
A 2 = (3 m * 2 Ton/m)
A 2 = 6 Ton
Centroide del rectángulo
X2 = 
X2 = 3 m/2
X2 = 1.5 m
3 ton/m
a
b
3.5 m
12 ton/m
2 ton/m
9 m
3 m
3 ton/m
a
b
3.5 m
12 ton/m
2 ton/m
9 m
3 m
Área del rectángulo
A3 = (b*h)
A3 = (9 m * 3 Ton/m)
A3 = 27 Ton
Centroide del rectángulo
X3 = 
X3 = 9 m/2
X3 = 4.50 m
Área del triángulo
A4 = (b*h)/2
A4 = (9 m * 9 Ton/m)/2
A4 = 40.5 Ton
Centroide del triángulo
X4 = del ángulo recto 
X4 = ()(9 m)
X4 = 3 m
3 ton/m
a
b
3.5 m
12 ton/m
2 ton/m
9 m
3 m
Para Rby
∑Ma = 0 , Anti horario positivo 
+ 10.5 Ton(1.75m) – 27Ton (4.5m) – 40.5(6m) + Rby(9m) – 6Ton(10.5m) = 0
+ 18.375Tonm – 121.5 Tonm – 243Tonm + Rby(9m) – 63Tonm = 0
- 409.125Tonm + Rby(9m) = 0
Rby(9m) = 409.125Tonm
Rby = 
Rby = 45.458 Ton
10.5 Ton
a
b
1.75 m
40.5 Ton
6 Ton
4.5 m
3 m
1.75 m
1.5 m
1.5 m
Rax
Ray
Rby
1.5 m
27 Ton
Para Ray
∑Fy = 0 , + 
Ray – 10.5 Ton – 27 Ton – 40.5 Ton – 6 Ton + 45.46 Ton = 0
Ray – 38.54 Ton = 0
Ray = 38.54 Ton
Para Rax
∑Fx = 0 , + 
Rax = 0
10.5 Ton
a
b
1.75 m
40.5 Ton
6 Ton
4.5 m
3 m
1.75 m
1.5 m
1.5 m
Rax
Ray
Rby = 45.46 Ton
27 Ton
1.5 m
3.- Resolver la siguiente viga isostática con carga trapezoidal con apoyo fijo en A y apoyo móvil en B
3 ton/m
a
b
3.5 m
12 ton/m
2 ton/m
9 m
3 m
Área del rectángulo
A1 = (b*h)
A1 = (3.5 m * 3 Ton/m)
A1 = 10.5 Ton
Centroide del rectángulo
X1 = 
X1 = 3.5 m/2
X1 = 1.75 m
3 ton/m
a
b
3.5 m
12 ton/m
2 ton/m
9 m
3 m
Área del rectángulo
A2 = (b*h)
A2 = (3 m * 2 Ton/m)
A2 = 6 Ton
Centroide del rectángulo
X2 = 
X2 = 3 m/2
X2 = 1.5 m
3 ton/m
a
b
3.5 m
12 ton/m
2 ton/m
9 m
3 m
Área del Trapecio
A3 = 
A3 = 
A3 = 67.5 Ton
Centroide del Trapecio
X3 = ()
X3 = ()
X3 = 3.60 m
3 ton/m
a
b
3.5 m
12 ton/m
2 ton/m
9 m
3 m
Para Rby
∑Ma = 0 , Anti horario positivo 
+ 10.5Ton(1.75m) – 67.50Ton(5.40m) + Rby(9m) – 6Ton(10.5m) = 0
+ 18.375Tonm – 364.50Tonm + Rby(9m) – 63Tonm = 0
- 409.125Tonm + Rby(9m) = 0
Rby(9m) = 409.125Tonm
Rby = 
Rby = 45.458 Ton
10.5 Ton
a
b
1.75 m
67.50 Ton
6 Ton
5.40 m
3.60 m
1.75 m
1.5 m
1.5 m
Rax
Ray
Rby
Para Ray
∑Fy =0 , + 
Ray – 10.5 Ton – 67.5Ton – 6Ton + 45.46Ton = 0
Ray – 38.54 Ton = 0
Ray = 38.54 Ton
Para Ra x
∑F x = 0 , + 
Rax = 0
10.5 Ton
a
b
1.75 m
67.5 Ton
6 Ton
6 m
3 m
1.75 m
1.5 m
1.5 m
Rax
Ray
Rby = 45.46 Ton