APUNTES DINÁMICA DE FLUIDOS - Yael Castrejón

Vista previa del material en texto

~ . -. 
~ 
~ .. -., 
~ I 
::;i 
:;;/ 
::;¡ 
' 
, , 
~ 
=I> 
=I 
:1) 
=I 
=I 
:;t 
- ---r--r-__ -r---1---1-- i----i---t---t-- f--+--+--!---!---!---l--l--l--l--l--l--l--l-- l--l--l--l---+--+--+--+-l--l---l 
~ - - i -i---t--t---+- +r-t-7+4~~ +-l--+-~~~--i-!_¡_-J---i_¡_4--4-_¡_+.--+-~ 
- :$ lo OfoP- ·e('od [Jrl) del -e~ U:~~•~i"lrd O 'J,Yc( 1l~»lc1Z,fY!).~ 
os '(n dd :S . 1'r 11· c-1, -~ .U 1 ~ S:::,br,.. une ~uoerlfi ci => 
,;; 
OtlS:=0.S< :5 4 
c.J 
' ~ -t-+~--+-+-+-+-+--4--+-~ ~ -t-+-r-+--+--+~~f-f-r~-+-+----+~ 
r-J5 a C/-e í7n <Me> ·e cno1~ f> n "' tcdc ::5 '\p o 1 lt "'CJ re c,iJ <21 _ 
4I Ü rrdn Ü)?"il ri l11s l\tl'ft1'r1Jl(l--; nar"'l 'Je) !_Jl ~1k f r->lcn :'.l úe b:..t-si ,•rn,'"Y\ 
fY("lll~imit nhl"> .pr ~r1> el; 1n/MY>b"> 1rrJ-:1r,cl.C ~ ~D l<-r \. • -,;-.:o ,<.1.J-i;f:l 
V 
. · lv s 1-J 
- \JOY&. N i' cCJ'J 
/1~nc erci11 ~ O< IJf et r1n a e ,,,l h~ritS"e , e lo'5 
r r\1-- ,· 1 ol ( , < o~(tl~..!-~ªW----Pl"~-~·¡_t,..til,,W' Jif!l~í_Bll,.inw:d~,e~'fJ n_qir~~rl4"l;¿_¡__¡__¡_JL LLLLLI 
' V 
1 
t 
-
. 
yY\ u p 
.. - - ~ J X-, :::-:.-.. 
• ~ L> 1 / ~/'. 
- ' 
p "> h v 
, -✓ 
r=-- /<",lc ) --- -
~ 
-✓ 
. 
( ' 
1 ~ I J ~ 
~ ~ ~" ~1J 
~ 
~ 
/ t 
f e .SD -
1---¡ d CI alr n V: r r f) 
) "t.:) Í< iPr.,.. OL"S nr d7r n ~b /,.. > 
<~ Pr ,,, ¡- ~1 ,,¡ r 1," t"Y u~ ,,-., l(yv=nh<' 
~1. t 1 . . 
1, . 
1. 
1 -
, 
r 1 -
r 
:-¡ ,ot1h111P ,1, !\i 11 ,,r •n b 
I'\ f t\ ... 
1/ 
1 fi 1 
e~\v1 .i e 
.Pe )r r O'I e (" a,() r r d ? 
~ ( u"<w O /J oi're 
1 r ~ r(\ r1 qi ,_ 
V V V 
I r . • . (l) n V,,, 
C, J 
J r a ,r :, d (l t'" ble I r 'º rv 
- VY n .; v . 
--e, '· v 
'-- 1 
1 ) 
-- · ·· - -· · ·· · - . .. - -
---- . · - ····- --- --- --- - -- - ---
- - -- - -- -- -· - ·· ·---··- - --- ·· · · - ·- •· •·· · 
ló ) ~ ¡) i-=) h1 ,._ () I 1, ::!::) F J } V • 1 
- 1 1 
idor 0.Jidn I o aum,:1t1l,t:1r11.,Jolineo fYlel/1 e 
¡.,_~A 
J 1 :f> 
'r, nt l'= ~fri n. 
v n / 
1 1 id-1 d = F vr') · ~ · e 
A - ~ 1 
- 7 -
\ ollJ r 1p11 ,,~h1 e, e , 
O . , .... (l -:: K'. 1 r. }
1 r n 
-· 111 ¡ no • c. J u • o 
r J._~ ~ e c:i e I e } rr F cJ ne , d e, e ' de h r de- n 1 ,,/ 
1---.... ¡......--,---+--+--+--+--+---l----l--l--+---+--l---l----l-
--l---i--i----l----+-'\._¡:..o 1.t. .... p 1 ~- J ~ .. t h-." ) , 
~-- Pi PJll 11 o1n Ov Fe ,· C1!) '1, 
1 
./f 
'-'- 1 .t. ,1 º \ P e.)º" h d{1•e, 16-r 0t en i Y)cJ{\h~.s'I ( 
,t lfi r¡¡¡ T ,. r~ .L ,, ~ 
11 
'-- --- J .._ ....____ L/ 
'- 1 \ ~---
J 
h 
. ··. :. •-.;, 1:_ ... , .. _ ... 
/..·; --~ :;._) ~: ~.: ~ .:c·1 
"~·· 
:;j 
:;J 
~ 
~ 
~ 
=;J 
~ 
~ 
~ 
=e 
:Q; 
:Q 
=Q 
=;t: 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
• 
-
~ 
t -
[) 
f'. 
11 
' - " -
'rtl . ~ 
1, .. 
"' ~f 11 o _ __.. ~ 
\ " l) 
e-1 ounv-u ~a di 1rvr 1,~1m L,-J,. s e fitrr, CJ e ve ~~c'n 
,. iAI lcr PY !-ir, 
1
1s:r11'(}ern d< en .un f,,,•¡tj& < x¡ re in e,hk ,, .... 
-etnii IT 1.P-Jf ' ~ ../ YlCif'i(" cJt1/hrl / Q u q C (r,,,. .. r-, 
l,4o Yr, . ,· r l/Y U,:,, 1 ni 'n TI r,.¡ Jn,. V 1 
,J 
f--+U_(+º--+-"'I' ...,,,o,_,,..., nY-'P.~·.' . 'f--'f,LI.€-"1--l' nl-J-' -'t"""+ rt~~t-Jp-4----'-11 ¡......:· <::.s..lj-!t'Y'~A...q-'> '-1f->..Lí ll,< ¡t)~ ( I\C ( 1 ~ ILI u~=- A &:.. IOl t'E. DI b; 
Ir-,... • ~ ,...,, r:~,,,lrl.r · I..Ja . ,Ni, .... ~ . r. ·- Ir"" - ~W ... P~•""'l vn ,r ''"' ll .o,;,~icn ,., ,-/ 
·• 
Ce 6l1,a ,. · 
,-- le_ --- 1 t--.,¡_'n 
( ) IV 
"'\ 
~ - Fp .¡-, :U 
- O\ 11 - u - .... 
l c.... IJ 
tJ., 
. 
V f D ..,¡ / ,, 0 \y :::;- p ~- ,,.., h n - oJ - ~ l¿J 'J'IT 
-1J, ct,I~ i .,, t ;l',<J '>1' 1 ' I 1 
.,.. , , ~ .s, B 1 ' . : 1~ - é Si ){ -
l. h 7 
m:s IJ \ 1-.S 1 ' J j 
11 . 1,8 p 'rt// ~L ¡¡ ,e O<Ci 
) .... 
~ 
~ 
~ 
~ 
=e 
~ 
~ 
~ 
=9 
=e 
~ 
~ 
~ 
:g 
:e 
~ .;? 
~ 
~ 
::;J 
[~ ----
.J 
- ·- - --· - - --- ·--- _ ·- -- ~-- -·- --- -·-- ·----· ·-- - · -·- ~- ----· ·-··- ·· - ---- - --· -- ----1•-+-l--1--1---
(jfJ; + ~ bo ( Ofle<' -O• 1o /Y j íl k ne '..U( ---~' ol .eJ1.f'J _.1Le_J ~ 11, rj b d ("f ~, ~ .. {'( or: /it"lnf 
__ _ln'"t: 'l ol t o.~ri .CJJ _ ge {o __ J 1!& __e~1J:,J_1 _0, _('.'; fl<:.OJ~f:r~. ··- '°'_ .p-11~ 1(óL<.~eJ .krot 'LJ<> _ 
____ ¡..._,¡_..i----1--1---,L - - ll _. _ _3s I aJ ; L'i_:¡ ___ ~~L.•_ .. __ ,JJY2" __ .1,_ L~oI-=- --+---1--+--+---1 - -- __ . __ _ 
1-t--+--+---+--l---+---+--¼--<e--+--+--11[1 ~ ,;;_ l._t; .b y - +----c+-+---+--+---l-+-+---+--+--+--+--+--+--1---4 
P~ P~ ~ h 1 
P, h2. 
1.3 . ' 
1 S h, 
, lhin ,f P, :;- {. 1 I f- p~ 
\. I _j 'I 
, Íllln~D ~ fh1 . ,6, Pai /)) thl,11 
' 
+ {o "C -lnnN • P - '1 
J 
~ (} 1 .5lbf-ery n rftlv~" ra a,1P f"I r , hri::lvc !Id •bc:b 2.c 1riP11"" rJotr r-t, c.-n 1\,, 
11.1 ,'fl1t1 ;::,rlMiAn 1cn.s l'e,s; .. 1~ ;tn) ,~m el 011s~d/\ ele. J,., -4,)r..c:1,..,h::w {1 ~t1-1~ 1.Jh 
riJ''Pó. l,Jp ~ ~ l' ,i.. 2- $; ... , C( ""' ~ .('¡ .., o lLPflr lrv-~I'\ cbl e,~¡ Je : D "- _ ,.,.,..,., :r., . r - ·-
r!'> r, i. 1P f·r1n hr1 1-n ml::ln p~ e,l vi·,,,~f M,1-1 P..,(\ ..__, , , , .hdfrs 
. 
1 J A 
(o( o ~q ~ {t. rn- ( 1 a e e i e' ( ' . 8 1) t- ~ 
.J 
'~rr ·•11.5"1. 
1 )o ( . , o. 1 B -= 
- p - -- -
fr 
P F-= 1 ?. t7 1 «~ e 
1 l O 
~ . 
::a~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
:;; 
~ -
::;¡ 
~ 
~ . 
~ 
=Q 
:;), 
:g 
:;). 
:;:9 
'-.-:-"' 
~ 
:a 
~ 
: 1 
-- - ·- 1- -1---l---+--+--+--+--+--+--+--+-,l- m p ____ ___________ -- ·-~----___ --- - ./---+L: !-~ --~ .J__;_ ·J0nO k~}_,y/1 ___ - 1-- i - -1-- -1 --+--+--1---1--- , 
__ _ _ __ _____ , _ __ -- - •i--- 1'","fr-di----=h-?-, _l_, _z.. _!_Ji~~ -1---- ---_ _______ __:._1--l--le---1--1--1--1- - -
1--J.-J---+--d-~ --t- -t--..l-~ J--i'ii , ~ 1'c 4 
t1,i~!= 1 
1---,1----11--•I~ ~ --+--ii=- 7+1,A - ---!-= ~ '- =-, ,4:r,,-.¡.___:.'+-'--+--'1i- - l--...b-_ -+--+--+--+--l--l--l---l---l---l----+---+---+---+--l---l V /..J, ít.1: !! · 
nro t fl o 
v 
'1 
!l 2J 1r0 ' 7 ~ 1 
v 1 ~ 
(/¡ \ 1) I ) ,...... ._ j )fl - .~ ~ p 1 \ , ,. 
~ . I f
1 
fl.._ 7 , 
!ft f n- r'l +-- lP 2 1 2 q -- p h Q ~ P, n ' ,~ 
f.1 6" 
f -
)aa., .:: M. """f -1- r ·_1, ~ U,\ l 31 -iM~ . ' . { ~1..~ ~ ·¡ to A-) $,-z.tc t 
>J • f PI t, • 
1---1~1---11---11---11---11---11---~1---1h:P,-+--c:1G ~-. 1-,:-+f3 ~ 9 Z,él . "f q • ,, ~-: 
fi <O~ f~-.,. ILJ/ + -, 
r: 
);;"~{)t~:: '~ ;..,J 
r _I d_ lbiv} ____:) ... 
_fl. 2.. __ __ .r;f-_ s 
'---) _!.,_ ~2 .. 1 e 
1 1 \ 
' 
V V \ I/ ~ ..:s 
1 
-
~ 
n / •¡_ · ú 
,\ 
() 
v-c; p 
IV 
' {J, 
, A 
\ 1 Pav CJ I J 
i 'ª 1 ~O O '0 ~ 1 b, / r , ., 
1 1T 
. ' ; 
i 
'. 1 - r i 
' 
1 , / 
P1-Pi~ ~h_ 
P- .=- 4 n h .:-_P1 
ó 
o 6 ,), ºº 1 ~9 \ 
J. t \_ 
·, C)Jf3} 
¡ Ct>') 
• 1 
'2· 6 31J 
1 ,' 
1 ' ' ¡ t-j , , • 1 
l 
~ :. 
• • • • -,, 
• 
1 
't 
·i) 
~ ·~ 
1 1 
1 1 • l \ 1 
1 ,U ;_ ,¡:;. '_-t 1 · · · ' '" "' . , · ' : ,-( 1
 
1 j p -. [So \l8 i 
1 J
 r , 
1 l f\ D 1, 'ª íP .d: a Lo~" ¡1 oc , OJ 
/JJ. _el n \ ' r\1 la +- n :q\ J" 
' _, e D. a r , ' ii ,l_f> I~_¡ O.(. \... 
( Jnn::- 11,\]· _[~ 
~ ~ , _0 ~ 2 '-l_~~2 ~ N = 
1 
n -
\... .... 
1' "' 1 -• 
1- 1 
J 
J 1 
1 1 
C< "J u::, 'r IF' \J ' ¡ J. ,m ELl 
1 
1 
' 
1 1 
1 
P V_, 
-- 1 
1 J 
l J J 1 
1 : 
1 
l 
/ 1 
1 
1 " , "
' e V 
J j I J Q I j Ó , , 1l ' V 
. : 3 , 
rf . 159 · 111 YVl V ~ r-i=- g -1? ) 9 e !Í -~ 
l 1 1 'I.J 
_I 1 1 .1 i 
' 
1 
1 
l 
J 
J 
J 
1 J 
1 
'Ef,tt,~Ijjtí±~=íln
11 l±
1 
~n, t±±J ~$mª=f~E±mH±mtl±j_JjlB__i__lllH____cc_f U1 J I i i 
1 l 
1 1 
J J J 
1 J l 1 l 1 l l 
1 J J J 
_I 
1 J 1 J _¡_ :O 1 l 
1 1 1 J 1 1 
l 1 1 J 1 ) 1 l 
~· 
• 
• • ·• • 
1 
1 
~ • 
·. 
{ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
:g 
~ 
~ 
d 
··- -- - ¡¿\ - -
,_ ·--· ·- j ·- Tci 
-
J_r., ' dt .~ ~ ' b -- ~ ---
nh - ~ rn Cl'{ lo f iel ;{ i -' y ~ 
·- - - ,_ --
- - - - - ·- - - --
--,_ lí1 ,,, n ::- u ) i.!i! '!_L ,(.;l e..'1 nú . ,_ 
í,.. I"' • .lt •i 1\. - · {"¡ )/__ N - V . ,IJ ' 
1 ' 
\ . - 6 - ' 0 1~ - o. ' 
·• - '11 ¡,, lv J 
.. . . 
• '• 
J "'f?. fJ 5 - ~ ,<; 
.. 1 
: 
Jrr ~ - __ ,_ ~p h, ltYr r- ._, ('I 1 . ., 
~tHo Al , A. p _. ,... 1, r Ofl ,. . 
( ~. l l.. - ( 
. S1 ?2JD v IJ -~ ~ (j '.)1 ~ 
v 
', 
' 
, f ~ll'l ¡,. fe , 
" ' 
I - 8 ~r 1( 01 11. q(1 
l m i3 ¡ 
-
rn =- - •I' ( s ~ ) ' l b 
• .,.. 
u ){} P.::,f' ""' 
1 
lle c,(r .. , "'- 11e .. 
nl su ri1P r:qj .se • n 1 ~¡ p lo (,1au d-
V' \ .. 
; 
' 
Yl) (y. o rf I'\ v. -
" r , j p 
. 
' 
I ~- 'º / 
. 
- --- ·- - -- ·- - -- --- - ,- --
b, 
- - - --
'" n ( ~iri ~. 0-_,G_ lb ~ ~L.c 1_o_ li _<JII 2Q \: D _Á...J i} n ,-e ·1 
p\_ '-º-ll-º º- ' ------ ··- - - - -,~ 
-- -- -
\ ~ 1 
. .. 
1 1 1 -
o l ri 5( q (; 8, 1 
\ 
' 
1 1 ,. 
· I ' ; .. : 1 ' 
[') ~ q 1.. () _ '.'Ir N 7 121 {A, 1 to, ~ -~ -
\ 
-,.... .. 
1. 
1: 01 r?C. .... q G -¡ 
1 ' 1 ' · 
1 : / 
) ,.l,., pl 
, 111 'e', e r>{E ,h ~ fYII >(/.Í', d.f 1 . ' ¡ ~ ' ll le.>10~ t:r ... N u, ' ' e) J ' -..i lu 'frr e.. 
1.nl [r '"t ' 
l, ~ 
V ~/)1 IPtl ~ n- ' ac ~e 
t : ' 1 l{ nn -\\), 1,,, o/ ,.- IJ ;:rli_ .. ;·, \ ) ' 
~ ~ i 
'' : ~ 
:p 0 1 J ·-.. - 5 R2. 'J .... (), Vic 
Vl .~e 7( 
l.. V -q. -· 7/ ( f) 
'-' ..... ,. ¡ 
' ', '. ; 1 ·. 
f•n wf ,,.. ::, 5 Cf 2-( ) - .$1 o -=- o. ~l. - I ~,..,. 
¡- >)/ ~1} 
1 
. 1 ,. OQ1 't.¡ l . ' , J., , .,,.., 
,~ .'U ' .. 
D_ t4 ~ r, 11 ~ ~ 11 ~ 
p ; .!.., 
, 
·M ' ) ' 
V ,v . ,-
" '-;J 
n ::,_~ ~ O\ .J ( ºflf h ne i rt CDa O( qr ~n r--e e e : 2.,< 'º k.< -
r,... f'\r.l1 H aJ. 
,-
'-
. 
l HA U. 1 : . ! w ~ O, ,~.( _:,U!} en nf / i 
10 20 1q ~ p( 'S Q /e (Y 12.. - t5) ,- 1 I \.. 
. r-
3 o =-
,, 
'° c::y \ ' 
01 t\ 1 
l.. 
U , 1 
j ...... 
n . - ~ ? .( .. _,. kJ: I( / ft ~ '31 'f . .. . ,, ~ ·, 
- , , . V' .. \' . 
_á \i:C•t ·n ·~?i 
~ 
~ 
~ 
:;; 
-
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
➔ 
::;, 
~ 
~ 
~ 
d 
-- - l61 dt ('\ ' ,_ 
- .C/) rr nfi Cl '{ 
-- - ·-
- -- -- -- -
--,_ 111 ,,.. n :-
' -6 11-1 .. 
\ 1, -
' '. 
-. 
·• 1 .. 
llft il • --- -
~7No Al . A 
( 
> 
· si ?2 D ~ 
I ., ,.,, ¡, fe 
V ' 
/ - 8 ~r 1 
l 
n \ =-
• 
' 
V"' p~f & ~ h 
.t1l su irt'I P ro i .se 
IJ 
r{ J'\ 
v ,l/ 
--] 
-
,__ ·--· ·-
1 
--Tri -
~ - -- - -- -- -- - - -- -- 1 -- - - - --
¡ __ ) e )(J ; lb ~n ( "i r I> ✓- _t,_ lb_ _:_:e tu ~1.L ~ ,1'1 
:b, 2Q , D L! ,} n _<J i·e in -e i iel íli -e lel ---~ i,_O_ Ü..Q ~-~ 1--1 
...'.....- ,_ · '--- - -
. - >---- - -- . - -- - - - --- - -- ·---u h~ ~L ~ -e.11 In (J 1 ~ 1 ,-
f I i'1 lt - ·ft'i IV r1 
: ¡u. LJ ' .. 1 ' \ \ 1 
6 ... f b 
'" 
o. o 1 r, 5( 'l C:. 8, 1 -
1
11 In \ 
-. 
'- ' 
IJ ü 
'. .. ; 1 
• '• • ' · I ' '. . , 1 \ J ' 
J "1-Z f ..l 5 - 4 IS )~ q R. ) r,r ('J 7 ;, ,f {Al, +") ts . ~ -
\ 
...,,. 
¡ ' 
íl ~ (1, rj1]¡: - C{ 6 ' 
1 ' 1 
1 
.. 
' \ , 
- n 
f-lp h,, Pty¡ r . _, (' ' 111 ·e-, º ,, lilr ~ lfYI¡ bff.ÍI et • I ~ . 1 ,t P.>1 ,) ~t ·- No ,,,. u e · ~-, eJ , 1 UII' 
,1nl (ch 
1 í. ✓ 
P. .- n i," ;¡>() • • V tJl')'I l.o.\ d<. --- ~-- oc ,~-li JI 
.¡ '1... ( 
u -~ :¡q 0' " : 
\ l{ (ln _\\) J,,; º' 1 >- ll i-.:i. ,,;-, \ v ~ , i 
' i ~ t ~ OJ u·::: .S ~2. o-- (). ttc. 
v t V, .s ( 7( \ .V \J ._. Q - -· -:¡ ( 'IJ \J '- -1 ' 1 !': ,·. 
~~ f?.. q, ·n wi- , ,.. :;:; c5<tZ1 ) -5:; tJ a ;"z. - I -- ·-
( J \/ :,i\) · 
I 
m 3 . 1 ,- oq 't,,1 '. •. -' , 
u' . ,._ 
,~ ,\J 1 .. 
¡..., 
..... , /1( 
l b s q s ( D. t4 ~ 1"( .11 ~ <l '.1 
"- r.>; .:.... , .~ 1 j ' . V v _ ' ' 
IJ 
t:tlc 
, 
,bJ .J, "e 12 ( ·º l<.c . ( le rvl l ~Ir, 1e h ~PI bft,C 1,. nr f'1 Q) D 01 qr ... n < e : ., ,., -
.¡ lf\ 1 i-_ jp lo l,lau d. rrv h r l. ~, al . 
'. ' 
\ 1,, 
¡ -¡ . ! w \U U, J ,{)/r,, ¡ 1 : ~n, (~_( n i ¡ 
·v. ... rri cy. o 10 20 1~ r"I~ 1-2. pf ... ~ ~ - é) ./e 
p ,v \. 
e ... i,.. 
3 ~ o ¡::- º' ~ i 
I t\. 'º [i 1 ~ 1 
<. 
\J -~ 
/ 1 ...... 
. . n .. - ~ ? _( ____ ,. r<.i: (( t' ft ; ~, lcr e._ - ' ·, 
- ·1 . 1 r . V · -t . . 
h "'{c-,t·r1A·~ ?i