Caracterización Final WORD - Arely Huerta Aguilar

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Método de Bode
	Indice		
Terminología
Antecedentes
Diagrama de Bode: Para que sirve
Relación entre variables
Desventajas del método
Ejemplos / aplicaciones
Bibliografía
Terminología
Palabras clave
Terminología
Sinusoidal
Una onda sinusoidal o sinusoide es un curva en matemáticas que define la oscilación periódica suave, también es una onda continua. Su gráfico es la función del seno. Ocurre a menudo en matemáticas puras y aplicadas, física, ingeniería y muchos otros campos.
Logaritmo
Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado.
Decibelios
Es una unidad que es utilizada para medir la intensidad del sonido entre otras magnitudes físicas.
Parámetros
Es una variable, que puede alterar el comportamiento como la estadística de un termino predeterminado, modificando el resultado que pueda llegar adquirirá las condiciones que lo rodean.
	
Terminología
Impedancia
Es una medida de oposición que presenta un circuito a una corriente cuando se le aplica tensión. La impedancia viene siendo la resistencia a los circuitos de corriente alterna que posee tanto magnitud como fase, a diferencia de la resistencia, que sólo tiene magnitud.
Terminología
Antecedentes
Hendrik Alfred Bode
 (24 de diciembre de 1905 – 21 de junio de 1982) Fue un ingeniero, investigador, inventor, autor, y científico estadounidense , de ascendencia neerlandesa. Como pionero de teoría de control moderna y telecomunicaciones electrónicas, él revolucionó el contenido y metodología de sus campos de investigación.
Hizo importantes contribuciones a la ingeniería de control y a las herramientas matemáticas para el análisis de la estabilidad de los sistemas lineales, inventando así los diagramas de Bode, el margen de ganancia y la ganancia de fase.
Hendrik Alfred Bode
Educación
Eventualmente aplicó y fue aceptado en la Universidad Estatal de Ohio, donde su padre daba clases, recibió su diploma en 1924, a la edad de 19, y posteriormente su Maestría en 1926, ambos títulos en Matemáticas. Después de recibir su M.A., permaneció en su alma mater, trabajando como asistente de enseñanza, por un año.
Contribuciones
Justo después de graduarse, fue contratado por Bell Labs en la ciudad de Nueva York, donde comenzó su carrera como diseñador de filtros electrónicos y ecualizadores. 
Consecuentemente, en 1929, fue asignado al Grupo de Investigación Matemática dónde se destacó en la investigación relacionada a la teoría de redes electrónicas y sus aplicaciones en las telecomunicaciones. 
Volvió a estudiar en la Universidad de Columbia, esta vez apoyado por Bell Labs y consiguió su doctorado en Física en 1935.
En 1938, desarrolló el diagrama de Bode, el cual despliega la respuesta en frecuencia de los sistemas de una manera clara. 
Su trabajo en Sistemas de Control Automático introdujeron innovadores métodos para estudiar la estabilidad de los sistemas que permitieron a los ingenieros investigar la estabilidad en el dominio del tiempo usando conceptos del dominio de la frecuencia como la ganancia de margen y la ganancia de fase, el estudio de los cuales fue complementado por sus ahora famosos diagramas. 
En esencia, su método hizo a la estabilidad transparente en los dominios de la frecuencia y del tiempo, y más aún, su método en la frecuencia resultó mucho más rápido y sencillo que el entonces tradicional análisis en el tiempo.
Contribuciones
Diagrama de Bode 
Para que sirve
El diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuesta de la frecuencia en un sistema . 
Consiste en la creación de 2 gráficas que se encuentran separadas la cual una corresponde a la magnitud de la función y la otra corresponde a la fase.
El diagrama de magnitud dibuja el módulo de la función de transferencia en decibelios en función de la frecuencia angular en escala logarítmica. Se suele emplear en el procesado de la señal para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal 
Permite evaluar el desplazamiento en fase de una señal a la salida del sistema con respecto a la entrada para una frecuencia determinada 
Desventajas
Desventajas
• Requiere conocimiento de la función de transferencia de la planta. 
• Es difícil de inferir todos los parámetros de desempeño. 
• Es difícil extraer la respuesta de estado estable ante entradas sinusoidales.
Ejemplos y aplicaciones
APLICACIONES
Los diagramas de Bode son de amplia aplicación como en la Ingeniería de control para entender en que regiones se debe operar el proceso y muestra en que otras regiones se debe trabajar para evitar dinámicas no deseadas. 
EJEMPLO 
Tenemos un proceso, G(s), cualquiera (un tanque, un motor, un reactor, una turbina, etc) y le aplicamos a la entrada una señal en forma de seno o coseno.
EJEMPLO
Aplicando el diagrama de Bode en la teoría de control, lo que buscamos es determinar la respuesta en frecuencia (salida) del sistema en estado estable cuando perturbamos o estimulamos el proceso con una entrada senoidal.
Como se observa en la figura anterior, la idea básica del diagrama de Bode, es que si se aplica una entrada sinusoidal cualquiera x(t) al sistema, el cual es representado por x(t) = Asen(⍵t), donde A es la amplitud de la señal seno y ⍵ es el rango de frecuencia de interés, en la salida del sistema se va a tener una señal sinusoidal, la cual dependiendo de la función de transferencia, puede salir con otra amplitud y desfasada con relación a la señal que se le aplique a la entrada, esta señal de salida la podremos representar como 
x(t) = Bsen(⍵t + ⍺), donde ⍺ es el ángulo de desfase y B la amplitud del seno de salida.
Bibliografía
Bibliografía
https://controlautomaticoeducacion.com/control-realimentado/1-diagrama-de-bode/
https://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Bode
https://www.greenfacts.org/es/glosario/def/decibelio.htm
https://sistemas.com/parametro.php
Gran Enciclopedia de la Ciencia y la Técnica. Barcelona:Ediciones Océano-Éxito S.A. ISBN 84-7069-452-9. 
Encyclopedia of Mathematics. Springer. Retrieved December 8, 2013. 
https://www.portaleducativo.net/segundo-medio/35/logaritmos-propiedades 
Gracias por su atención