ARITMÉTICA-LIBRO DEL MAESTRO EDITORIAL BRUÑO - Jhonatan Barragán García

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Desafío COL y ARG Veintitrés
15.5.2023
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SOWCIONES y RESP(J~TAS 
,\ LOS 
• EJERCICIOS Y PROBLE~IAS 
• 
lJEL , 
~ C L t SU ~r EDIO T' ~: ARJT~JI~'f' lI1A 
~ --, , 
I'on 
G. M. BRUÑO 
LIBRO DEL )[AES'l'RO 
DEPÓSITO 
,\n :,: r:\' JSTnAC IÓ S nRU~~O 
BAROELO N A 
Calle Canleros, 8 
1908 
:\IADRID 
Bravo MurilJo,_104 
SOLUCIO\ES y HESPUESTAS 
A LOS 
EJEROlOIOS y PROBLEMAS 
DEL 
CURSO MEDIO DE ARITMÉTICA 
POR 
G. M. BRUÑO 
LI BRO DE L MAESTRO 
DEPÓSITO 
_ \ BA RC ELONA; Cameros, 6. 
Administración B R U N O: 
( MADRID : Bravo Aflt'l' illo J 104. 
SE VE:-- DE .EN L,\ S PRINCIPA LES LIBI\&RÍAS DE LA l' ENiNSt./LA 
Todo ejemplar que no vaya acompañado de la 
firma del autor abajo estampada, será reputado como 
falso . 
Es propiedad del Autor 
Imp. y Lit. de la Vda. de JoséCunill .- Uni\'c rsidad, I,- Barcelona. 
SOLUCIO¡\ES y RESPUESTAS 
Á LOS 
EJERCICIOS Y PROBLEMAS 
DEL OURSO MEDIO DE ARITMÉTICA 
NUMERAC I ÓN 
Escríbase con cifras los números siguientes: 
1. Tres mil doscientas setenta unidades. 
R esp. 3.270. 
2. Tres mil doscientas siete unidades . 
Resp. 3.207. 
3. Mil quinientas quince unidades . 
Resp. 1.515. 
4. Mil quinientas nuevo unidades. 
Resp. 1.509. 
5. Tres mil veint isiete unidades. 
Resp . 3.027. 
6. Seis mil ciento dos unidades. 
Resp. 6.102. 
7. Sesenta mil ciento dos unidades. 
Resp. 60.102. 
8. Cien mil sesenta unidades. 
Resp. 100.060. 
9. Ciento veintiséis mil siete unidades. 
R esp. 126.007. 
I 6 NUMERAClÓN (Alumno, P·12.) 
10. Ochocientas diez y siete mil trescientas llueve 
unidades. 
Itesp. 817.309. 
11. Novecien tas cuarenta y cinco mil seis_cieutas ochen-
ta y tres unidades. 
Resp. 945.683. 
12. Novecientas cinco mil ochenta y tres unidades. 
Resp. 905.083. 
13. Novecientas cuarenta mil seiscientas unidades. 
Resp . 940.600. 
14 Novecientas mil t res unidades. 
Resp. 900.003 . 
1"5. Novecientas cuarenta y cinco mil ochocientas tres 
unidades , 
Resp. 945.803. 
16. Un millón ochocientas mil unida des. 
Resp . 1.800.000. 
17. Un millón ochocientas unidades . 
Resp. 1.000.800. 
18. Cinco millones ocho mil doscientas unidades. 
Resp . 5.008.200. 
19. Cinco millones se tecientas mil novecient as cin -
cuenta unidades. 
Resp 5.700.950. 
20. Trece millones novecientas cincuenta y ocho mil 
cuatrocientas treinta y dos unidades. 
Resp. 13.958.432. 
21. Noventa millones seiscientas cincuenta y cuat ro 
mil Ull idades . 
Resp. 90.654.000. 
22. Mil millones. 
Resp . 1.000000. 000. 
• 
(Alumno, p. 14.) NUMERACIÓN ROMANA 7 
EJERCICIOS SOBRE LA NUMERACIÓN ROMANA 
Escríbase con cifras arábigas (cifras ordinarias) 
los números siguientes: 
23. XIV Resp. 14 33. MDLVII Resp.1.557 
24. XIX 19 34. MDCXCIII 1.693 
25. XXII ·22 35. MDCCIX 1.709 
26. LXVIII 68 36. MDCCCXXX 1830 
27 . XLIX 49 37. ' MDCCCLXXX • 1.880 
28. LXXV 75 38. DLXXXV 583 
29. CXCVIlI 198 39. CMLXXXIV 984 
30. CCCVII 307 40. MIV . 1.004 
31. CDXIIl 413 41 . MDCCCVII 1.807 
32. MDXV 1.515 42. MCDL[IJ 1453 
Escríbase con cifras romanas los números siguientes: 
43. 12. Resp. XII 
1
45
. 
107. Resp .. · . CVII 
19. . XIX 214. CCXIV 
16. XVI 309. CCCIX 
21. . XXI 436. · CDXXXVI 
34. . X=IV 569. , DLXIX 
42. XLII 643. DCXLIII 
49. · XLIX 759. DCCLIX 
51. · . . LI 800. · . DCCC 
44. 69. . ... · LXIX 46. 1.500. · .. MD 
72. LXXII 1.647. · MDCXLVII 
75 . LXXV 1.800. · .. MDCCC 
81. . LXXXI 1.875 . MDCCCLXXV 
89. LXXXIX 1.881. • MDCCCLXXXI 
90. XC 1.900. . . .. MCM 
94. XCIV 1.915. . .MCMXV 
99. CX 2.019: . .. IIXIX 
8 NUMERACIÓN . (Alumno, p. 17.) 
NUMEROS DECIMALES 
~Escribase con cifras las cantidades siguientes: 
47. Una. décima.- Una centésima. - Una milés ima, etc .. 
Resp . 0'1 0'01 0'001 
48. Cinco décimas. Rasp. 
49. Ocho milésimas. 
50. Siete centésimas .. 
51. Trece centésimas. 
52. Diez y ocho décimas. 
53. Doce milésimas. . 
54. Cuatrpcientas die? y nueve milésimas. 
Resp. O' 419. 
55. Nueve unidades veinticinco centésimas. 
Resp. 9' 25 . . 
O' 5. 
O' 008. 
O' 07. 
O' 13. 
1\ 8 . 
O' 012. 
56. Setenta y c inco unidades cincuenta y ocho milé-
simas. 
Resp. 75' 058. 
57. !\~il cincuenta uuh1.ades quinientas ocho milésimas: 
Resp. 1.050' 508. 
58. Doscientas ochenta y cinco décimas. 
Resp. 28' 5. 
59 . . Dos unidades trescientas siete diezmilésimas. 
Resp. 2 ' 0307. 
60, Seiscientas tres mil cuatro milésimas. 
Resp. 603' 004. 
61. Diez mil ochocientas cinco diezmilésimas. 
Resp. l' 0805. 
62. Siete unidades ciento ochenta y cinco cienmilé-
simas. 
Resp. 7' 00185. 
63: Ocho mil doce unidades diez mil ochenta y cinco 
cienmilésimas. 
Resp. 8.012' 1008!i. 
.. 
(Alumno.1 p. 18. ) NUMEROS DECIMALES 9 
64. D iez y ocho mil siete u n idades trece mil t rescicn -
. tus dos millonésimas. 
Resp. 18.007 ' 013302. 
65. Cuarenta y ocho unidades cinco milés íma~ . 
Resp. 48' COD o 
66. Setenta y una unidades,cinco cienmilésimas. 
Resp . 71'00005. 
67. Noventa y siete unidades diez y llueve cienmilé-
simas. 
Resp. 97' 00019. 
68. Cien diezmilésimas. 
Resp. O' 0100. 
69. Cuarenta y tres m i] cinco unidades cien diezmilé-
si mas. 
Resp. 43.005' 0100. 
Hágase los números siguientes 10, 100, 1.000, 10.000 
veces mayores 6 .menores. 
70. 10 veces mayores : 
47; - 4'75; 8'2; 5 '20. 
Resp. 470 47'5 82 52. 
71. 100 veces mayores: 
3' 45 j - 9'2¡ - 0'035; 48; - 210. 
Resp. 345 920 3'5 4.800 21.000. 
72 . 10.000 veces mayores : 
49; - 56¡ 25'37; - 50. 
Resp. 490 .000 56U.000 253700 500.000 
73 . 10 veces menores: 
618; - 4· - 0'05¡ 35'19, , 
Resp. 61'8 0'4 0'005 ~l" 519. 
· 74. 100 veces menores: 
345; - 5' 8(45; 0(50. , 
Resp. 3145 0(05 0'0845 0(005. 
10 ADICIÓN (Alu mno, p. 22 J 
75. 1.000 veces mOllo res: 
1887 ; ...:..- 15'6; - 72¡ - 0'075. 
Rasp. 1'887 0 '0156 . 0'072 0'000075. 
76 . . El numero 24:¡05: 10 voces mayor;~1.000 voces me-
llorj-100 veces mayo!'j -10 veces menol' j-100.QOO veces 
mayol' j-lOO veces menor. 
R. 240'5 - 0'02!05 - 2.405 - 2'405 - 2.405.000 - 0'2405. 
ADICIÓN 
EJERCICIOS DE NUMERACIÓN Y ADICIÓN 
Escríbase y súmese los números siguientes: 
77. Trescientas noventa. unidadesj mil ochocientas 
trein ta y seis unidades, y dosci'en tas llueve unidades. 
Rasp. 390 + 1.836 + 209 = 2.435. 
78. Cuarenta y ocho unidades; mil cuatrocientas -diez 
y ocho unidades; mil doscientas cincuenta y dos unidades, 
y novecientas noventa y una unidades. 
Rasp. 48+1.J18+1.252+991=3.709. 
79~ Ochocientas dos unidades; dos mil doscientas se -
tenta y dos unidadesj mil doscientas diez y se is unidades, 
y qu~niel1tas treinta y nucve unidades. 
Kasp . 802 + 2.2'12 + 1.216+539 = 4.829. 
80 . Seiscientas di ez unidades ; mil setecientas t rein ta 
y seis unidades; cua tro mil ochocien tas setenta y ocho uni-
dades; setecientas una unidades; ochocien tas t rein ta y tres 
unidades, y setecientas noventa y seis unidades. 
Resp. 610 + 1.736 + 4.878 + 701 + 833 + 796 = 9.554. 
81. Mil doscientas dos unidades; cinco mil quinientas 
cinco unidades; se iscientas setenta y ocho unidades; dos mil 
cincuenta y una unidadcs, y mil ciento nueve unidades. 
Resp. 1.202+5.505+ 678 +2.051+ 1.109 = 10.545. 
82. Catorce mil trescientas veintinue\'e un idades; mil 
doscien tas setenta y cinco unidades; trescientas ocho unida-
des; cuatrocientas veintiséis unidades, ymil trescientas nue· 
ve unidades . 
\ Rasp. 14.329+1.275+308 +426 + 1.309 = 17.6H, 
r 
(Alumno, p. 23.) EJERCICIOS 11 
83. Ochocientas unidades; diez mil ciento ochenta y 
t r(,s unida.des; dos mil ciento setenta y cuatro un idadesj 
trescientas veinte unidades) y trcscient,ns cinco unidades. 
Resp. 800 + 10 183 + 2.174 + 320 + 305 = 13.782. 
84. Trescientas sesenta y cinco mil cuatrocientas se -
senta y dos unidades; quinientas sesenta mil cuatrocientas 
unidades. 
Resp. 365.462 + 560.400 = 925 .862. 
85 . Ciento diez y nueve mil noventa y cuatro unida -
des; doscientas tres mil seiscientas cuatro unidades,; dos -
cientas cincuen ta y cinco mil doscientas diezy siete unida-
des j trescientas mil sesenta y cinco unidades} y sesenta y 
ocho mil seiscientas unidades . 
Resp. 11909,+ 203.605 + 255217+300.065+ 68.600 = 
9)6.580. 
86. Cuatrocientas cincuenta mil doscfenta:: veinte uni-
dades ; doscientas treinta y un mil ochenta y seis unidades; 
un millón doscientas sesenta v dos mil setecientas una uni-
dades, y cuatrocientas rn mil seiscientas diez y ocho uni-
dades. 
Resp. 450.220 + 231.086 + 1.262.701 + 401.618 = 
2.345 .625. 
87. Noven ta y nueve millones ciento veintisiete mil 
ochocientas seis unidades; setenta y tres millones ciento 
cincuenta y seis mil cuatrocientas' veinticinco unidades; 
ciento treinta millones doscientas nueve mil noventa y seis 
unidades, y setenta y dos millones cuarenta y cinco mil ca· 
torce unidad es . 
Resp. 99.127.806+ 73.156.425+ 130.209.096+ 72.045.014 
= 37.1.538.341. : 
88. Sesenta y cuatro mil cuatrocientas sesenta y siete 
unidades; diez mil quinientas veinte unidades; siete mil no · 
vecientas treinta y seis u~idades; trece mil setecientas cua-
renta y cuatro unidades; llueve mil lIovecientas cincuen-
ta y cinco unidades, y once mil ochocient as veintidós 
unidades. 
Resp. 64.467 + 10.520 + 7.936 + 13.74.1 + 9 955 + 
11.~22 = 118.444. 
89. Quinientas tres unidadesj cuatro mil cuatrocientas 
cuarenta y cuatro unidadesj mil ciento treinta y dos uni-
• 
• 
12 ADICIÓ=" ( Alum.no, p . 24-.) 
dades; seis mil cincuenta y cinco unidades, y dos mil lIO-
venta y dos unidades. 
Resp. 503 + 4.444 + 1.132 + 6.055 + 2.092 = 14 .. 226 . 
90. Setecientas noventa y cinco unidades; mil catorce 
unidades j catorce mil tresci entas veintinueve unida des; 
mil doscientas sesenta y cinco unidades; trescientas ocho 
unida desj cuatrocientas vc:ntiseis unidades, y mil trescien-
tas llueve unidades. ' 
Resp. 785 + 1.014 + 14.329 + 1.265 + 308 + 426 + 
1.3U9 = 19.446 . 
91. Quince mil trescientas veintiséis unidades; dos mil 
novecientas cincuenta y ocho unidades; cuatr<.o cientas vein-
t iun a unidades; seiscient.as noventa y cua tro unidades; no-
vecientas treinta unidades; dos mil doce unidades, y mil 
seiscien tas trein ta y ocho unidades. 
Resp. 15.326 + 2958 + 421 + 69l + 930 + 2.012 + 
1. 638 = 2¡;.~79 . 
92. Diez y seis mil cuat rocientas treinta \' nueve uni-
dades; seteciCl; tas di ez y siete unida des; mí! qui nientas cin-
cuenta. unidades; mí! seiscientas ochenta unidades ; qu inien-
tas vein t inueve u nida des; dos mil ve in tinueve unidades; 
mil ochenta y seis unidades; quinientas diez unidades, y 
mil ciento cincuenta y ocho unidades. 
Resp. 16.439 + 71 7 + 1.500 + 1680 + 529 + 2.029 + 
1.086 + 510 + 1.158 = 25.698 . 
~ 
Números decimales. 
93. Treinta y ocho unidades cinco centésimas; mil cien-
to cuatro unidades ocho décimas; quinien t as siet e unida des 
no venta y ~ill cO milésimas; sesen ta unid a des ve in ticinco 
centésimas, y diez y ocho unidades cinco cienmilésimas. 
~-
Resp. 38'05 + 1.1 04'8 + 507'095 + 60 '25 + 18'00005 = 
1.728'19505. 
94. Nueve uuida des veint e centésimas; cinco centési -
mas; ochocien tas diezm ilésimas ; cin co uni dades dos ci enmi -
lésimasj siete décimasj veinticinco centésimas, :-- sesen ta y 
cinco milésimas. 
Resp. 9'20 + 0'05 + 0'0800 + 5'00002 + 0'7 + 0'25 + 
0'065 = 15 '34502. 
95 . Diez y nueve cienmilésimas; ochocientas diezmilé-
( Alumno¡ p. 24. ) NÚME.RüS DECIMALES 13 
simn,sj mil t rescientas dos milésimas; diez y seis milésimas j 
cuarenta y cinco centésimas; siete unidades cincuen ta y 
tres cienmilésimas, y dos unidades ochenta y un mil cinco 
cienmilési mas . 
Resp . 0'00019'+ 0'0800 + 1'302 + 0'016 + 0 '45 + 
7'00053 + 2'81005 = 11 65817. 
96. Cual'en ta y cinco millonésimas¡ qu inientas milloné-
éim as¡ cuatrocientas cinco millonési mas; vei nticinco uni-
dades cuatro décimas; seis cienmil ésimas; cien to nueve 
milésimas. 
Resp. 0'000045 + 0 '000500 + 0'000405 + 25'4 + 
0'00006 + 0' 109 = 25'510010. 
97 . :Mil diezmilésimas; cien milésimas; diez centésimas; 
nna décima; dos millonésimas; diez milésimas; cuatrocien-
tas diez millonésimas, y mil doscientas milé::.imas. 
Resp . 0'1000 + 0' 100 + 0'10 + 0'1 + 0'000002. + 
O'OJO + 0'000410 + 1'200 = 1'610412. 
98. Ochocientas milésimas; novecientas diezmilésimas; 
vein te millon és imas; ocbo centésimns¡ mil c iento milésimni, 
j" t r es mil diez y nueve millonésimas. 
Resp. 0800 + 0'0900 + 0'000020 + 0' 08 + l'¡OO + 
0 '003019 = 2'073039. 
99. Cuatro mil milés imas; doscientas diezmilósimas; 
, t r es mil cuatrocientas quin ce cienmilésimas; diez y nueve 
mil millonésimas; setecientas diezmilésimas, y cuatro m il 
ocho diezmilésimas. 
Resp. 4'000 + 0'0200 + 0 '03415 + 0'Oi9000 + 0'0700 + 
0'4008 = 4' ii43950. 
100. Cuatro cienmilésimas; dos mil centésimas; mil 
trescientas d écimas; veinte mil mi llonésima¡;.¡ diez mil dos· 
c ie. _ " 5 c ienmilésimasj mil cinco di c7.rnilé~imas, y cien mil 
mi iíonésimas. 
Resp . 0'00004 + 20'00 + 130'0 + 0'020000 + O' 10200 + 
0'1005 + O' 100000 = 150'322540. 
10!. i\IiI novecientas unidndes cuatro centésimas; sie te 
unida des cincuenta centésima.sj ci ncuenta unidades mil 
ocbocientas llueve diezmilésimasj cn atro unida des cincuen-
t a y una cicnmile-simas; setecientas nueve millonési mas; 
c inco unidades cuarenta y siete milesimas¡ diez y nueve 
14 ADICIÓN ( Alum no, p. 25.) 
un idades ocho mil cuatrocientas cinco diezmilésimas, y 
ve intici nco milésimas. 
R esp . 1.900'04 + 7'50+ 50'1809 + 4'00051 + 0'000709 + 
5'047 + 19'5405 +0'025 = 1.9b6'634619. 
102. Doscientas noventa y nueve milésimas; trece mil 
setecientas veintiocho diezmilésimasj qu inientas nueve 
centésimas; seis unidades cuarenta mil ochoci entas tres 
cieumilesimas; doscientas treiuta y se is mil trescientas una 
millonésimas; veintidós un idades ciento noventa y se is mi· 
lésimas; cin co unidades sie te mil treinta y siete cienmilési -
mas, y cuatro mil cuarenta.)' cuatro milésimas. 
R esp. 0'299 + 1'3728 + 5'09 + 6'40893 + 0'236301 + 
22' 196 +5'(17037 + .'044 = 44'71650l. 
103. Veinte nli'l quinientas dos milésima s; sesenta mil 
novecientas diez y siete cent.ésimas j cincuent a y tres mil 
cuarenta. y llueve diezmilésimasj cuarent.a j' nueve mil once 
millonésimas; cien mil cuarenta y cinco cienmilésimas j 
veintitrés mil di ez y siete milésimas; ocho mil qui nien tas 
cuatro décimas, y noveciontas cincuenta mi l cincuen t a y 
ocho diezmilésimas. 
Resp. 20'502 ± 609'17 + 5'3049 + 0'0 19011 + 1 '00045 + 
23'01< + 850'4+95'0058 ~ 1.604'449161. 
104 . Tres mil ciento ocho milésimasj siete mil qui nce 
diezmilésimas; n ueve mil ocno unidades; cinco mil cuatro-
cientas dos centésimas j cuatro mil ciento veinticinco millo-
nésimas; seis mil novecientas trece milés imas; mil cuarenta 
~- cinco décimasj ocho m il ochocientas dos cienmilésimas, 
y dos mil trescientas unidades. 
R esp . 3'108 + 0'7015 + 9.008 + 5.1'02 + 0'00·1125 + 
6'910+ 1 04'5 + 0'08802+2.300= 11'±7I'334645. 
105. Veinticinco mil ciento ochenta u nidad es vei nti-
cinco m ilésimas: cnfl,renta y dOSJl1il qui lliontas tros déci-
ma _~ osanta y llueve mil treinta y nueve diezmillonés imas; 
treilír.a mil setecientas \'eintiocbo centés imas¡ doce· m i ~ ol1 ce 
centésimn.sj lioventa mil ciento seis diezmilésimas; cincuen-
ta y ocho mil seiscientas veinticinco millon psimasj seten ta 
y un mil décimas, r ochenta mil quinientas nueve cien· 
milésimas. 
Resp . 25.180'025 + 4.250'3 + 0'0069039 + 307'28 + 
120'11 + a'0106 + 0'058625 + 7 100'0 + 
0'80509 = 36.967'5962189. 
t 
( Alumn o, p. 2(j ) PROBL EMAS DE SL' M AR 15 
106. Cua,rcn ta y cinco décimas; doscientns mil cin co 
milésimas ; trescientas cincuenta y ocho décimas; cuatro-
cicntas treinta y dos di ezmilésimas; tres unidades ochenta 
y dnco milésimas ; ocho mil quinientas nueve diezmilési-
mas; diez y nueve centés imas, y seten ta y siet.e déc imas. 
R e sp, 4'5 + 200'005 + 35'8 + 0'0432 + 3'085 + 
0'8509 + 0'19 + 7'7 = 252 '1741 
P ROBLEMAS D E SUMAR 
107. Julio llació en 1868 j ¿ en qué nüo cumplirá los 34 
de su edad? 
Julio cumplirá 34 alios en 1868 + 34 = 1902 
Resp. E n 1902 . 
108. ¿ Cual es el poso tota.! de 3 bultos si el primero 
pe§.l1 75 Kg ., el segundo 24·5 y eltercero 378? 
El peso ele l os t1'es bultos es 75 + 245 + 378 = 698 ki -
logramos. 
Resp. 698 Kg. 
109. Un regimiento de infanteria tiene 324 hombres en 
el primer batallón, 290 en el segun do y 3¡)0 en el terceroj 
¿ de cuántos hombres consta. este regimiento? 
El número de h01nb¡'cs es 324 + 290 + 350 = 964. 
Resp. 964 homb1'es. 
110. Se han cortado en un bosque 544 robles, 415 fres-
nús , 324 abedules y 424 pinos j ¿ cuan tos árboles se han cor-
tado? 
Se Itan cortado 544 + 415 + 32.1.+ 424 = 1.707 ((¡ -boles, 
Resp . 1.707 árboles. 
11 ' ¿ Cuál es el peso de 4 bueyes s i el primelo pesa 
430 K--g--:-~ el ' segundo 5U. el te l cero 619 y e l CIUll to 574- ') 
L os cu atro bueyes l)esan '130 + 541 + 619 + 574 = 
2.164 ]{g. 
Resp. 2. 161 Kg. 
11 2 . ¿ Á cuAIl-to asciende e l gasto de una persona que 
compra mueb les por valor de 450 ptas .; ropa poi' valor de 
275; vestidos pOI' \'fliol' de 236, y provisiones por \'alor 
de 576 1 
16 ADICIÓN (Alumno, p. 26.) 
Los gastos ascienden á 450 + 275 + 236 + 576 = 
1.b37 ptas. 
Resp. 1.537 ptas. 
113. ¿ Cuantos hombres hay en un regimiento compues-
to de cuatro batallones, constando el primero de 1.209 hom-
bres, el segundo de L075, el tercero de 976 y el cuarto 
d e 987? 
El "egúniento consta ele 1. 209 + 1. 075 + 976 + 987 = 
4.247 homhres. 
Resp. 4.24-7 hombT€s. 
114. Un tendero ha recibido 4- cajas de jabón; la prime-
ra pesa 12[, Kg .• la segunda 75 , la tercera ]47 y la cuar ta 
207. ¿ Cual es el peso de las ca.jas recibidas? 
El ten,le)'o "ecibió 125 + 75 + 147 + 207 = 554 k ilo-
g?'amos de jabón. 
Resp. 554 Kg. ele jabón. 
115. ¿ Cual es la capacidad de 4- toneles de vi no, si en 
el primoro caben 620 litros, en el segundo 540, en e l ter.;Cl'O 
230 v en el cnarto ~20 ? 
Los cu,at¡'o t oneles contienen 620 + 540 + 230 + 220 = 
1.610 litros. 
Resp. 1.610 lit1'08 . 
116. ¿ Qué suma se necesita para pagar 4 deudas: la 
primera de 405 ptas., la segunda de 379, la t ercera do 576 y 
la. cuarta de 179 ? 
P a1'a pagar las cuatro deudas se' necesitan 405 + 379 + 
576 + 179 = 1.539 ptas . 
Resp. 1.539 ptas, 
117, Un joven pagó por un sombrcr9, 11 ptas. j por una 
capa, 85; por 11110S pantalones, 27; por un ch8leco, 18; y por 
un par de botas, 25. ; Cuál fué el gasto? 
El joven gastó 11 ·p 5 + 27 t 18 + 25 = 166 ptas. 
Resp. 166 ptas. 
118. ¿QUé cantidad se necesita para pagal' a. 5 obreros 
que ganaron las sumas siguientes: el primero 17fl pesetas; 
el segun do 209, e l tercero 148, e l cua.rto 97 y el quinto 241? 
Pa1'a pagar ' os cinco obreros se necesitan 175 + 209 + 
148 + 97 + 241 = 8701'ta8. 
Resp. 870 ptas . 
.. 
(Alumno, p. 27 ,) PROBLEMAS DE RESTAR 17 
119. ¿C ual es la longitud total de 6 calles que miden: 
la primera, 342 metrosj la segunda, 1.425; la tercera, 718; 
la cuarta, 856; la quinta; 1.895; y la sexta, 906? 
La longitud total de las seis calles es 342 + 1.425 + 718 + 856 + 1.895 + 906 = 6.142 ",et,.os . 
Resp. 6.142 metros. 
120. Un cajero recibió 8.450'20 ptas . el Innes; 5.300, el 
martes; 3.625:45, el miércoles; 6.200, el jueves; 3.495, el vier-
nes;'y 2.748'95, ei sábado . ¿Cuánto entro en caja du rante la 
semana? 
El cajero 1'ecibió 8.450'20 + 5.300 + 3.625'45 + 6.200 + 
3.495 + 2.748'95 = 29.819 '60 ptas. 
Resp. 29.819'60 ptas. ~ 
121. Un,1, mujer ha gastado en varias compras 3'40 pe -
setas , 2'50, 0'45, 1 '20, 9'30 Y 4'10. ¿ Cual es el impOl'te total 
de l gast o? 
L a 11l/ujer gastó 3'40 + 2'50 + 0'45 + 1 '20 + 9'30 + 4'10 
= 20'95 p tas. 
Resp. 20'95 p fas. 
122. Un comerciante rec ibe 5 piezas de tela: la pri me · 
ra, de 60 metros de longitud, cuesta 135 ptas. j la segunda, 
de 96 metros, cuesta 216 ptas.; la tercera, de 75 met ros, 
cuesta 168 ptas.; la cuarta, de 120 metros, cuesta 270 ptas.; 
la quinta, de ]05 metros, cuesta 236 '25 ptas. ¿ Cuánta tela 
com pró y cuánto tiene que pagar ~Ol' dicha compra. ? 
El cOllte1'ciante compró 60 -f 96",+ 75 + 120 + 105 = 
456 metl'os d e tela. . 
Tiene q,,~ paga,- 135 + 216 + 168 ,+ 270 + 236 '25 = 
1.025125 p tas. 
Resp. 456 metl'r" -J .025'25 p tas. 
J~ 
18 SUSTR.-\CCJÓN (.llumno, p. 30.) 
SUSTRACCIÓN 
PROBLEMAS DE RESTAR 
123. Un viajero da. 20 ptas. pa.ra. pagar el billete de 
ferroen rril y le devuelven 7145 ptas. ¿ Cuánto ha pagado por 
su as iento? 
El asiento costó 20 - 7 45 = 12'55 ptas. 
Resp. 12 551,tas. 
124. Un tombre compra un traje por 68'75 ptas.; da n-I 
comerciante un billete de 100 pesetas. ¿ Qué suma lo devo l-
ve ra el comerciante? 
El conieniante le d evol veN¿ 100 -68'75 .= 311 25 pta g. 
Rasp. 31'25 ptas. 
125 . La longitud del Tajo es de 94.0 kilómetros y la del 
Ebro de 928 Km. ¿ Cuán tos kilómetros mas ticne el .Tajo 
que e l Ebro? 
El Tajo tiene 9,10 - 928 = 12 Km. más que el Eb1'O . 
Resp. 12 Km. 
126. ¿ Qué numero bay que añadir á 35 unidades 75 
centésimas para obtener 800 unidades? 
Se debe aí¡adir 800 - 35(75 = 764'25. 
Resp. 761 unidades 25 ceAtésimas. 
127. Para pagar una factura de 337;80 ptas., el compra-
dc:Jr entrega un billete de mil ptas. ¿ Cuánto le devolveran ? 
Le devol verán 1.000 - 337:80 = 662 120 lJta.'1. 
Resp. 662 '20 ptas. 
128. Felipe V subió al trono en 1700~' murió en 1746_ 
¿ Cuántos años r einó ? 
Felipe TT1'e inó l.716 - 1.700 = 46.wlos . 
Re ~p. 46 alias. 
129. Un padre tenta 29 años alllacer su hijo . ¿ Cual 
sera la edad del hijo cuando el padre cumpla 68 aüos? 
Cuando el pad¡'e tenga 68 alias, la edad del hijo será 68 
- 29 = 39 afi.as 
Res p. 39 aJias. 
-
(.Alwmn o, p . 30 . ) PROBLEM .-\S 19 
130 . En 1879, Honorio tenia 30 años; su hermano, 42; 
su herman a , 50; su madre, 70i y su padre, 73. ¿ En qué a üo 
nncieron? 
, J-lonol'io n ació en ] 879 - 30 = 1849 
~ Su hel''1nano m ayor, e n 1879 - 42 = 1837. 
R e sp. I Su humana, en 1879 - 50 = 1829. 
Bn mad1'e, en 1879 - 70 = 1809. 
S-u lJacl J' c, en 1879 - 73 = 1806. 
131. L a sU llla de dos nu meros es 17. 603; siendo el nú-
moro mayor 8.758, ¿cual será e l menor ? 
E l menor sCi 'á 17 .603 - 8. 758 = 8. 845. 
R esp. 8.8·15. 
132. L a dife rencia d e dos números es 3.6'29 y el mi· 
nuendo 17.512. ¿ Cuál es el su st raelldo? 
El sustlYLenclo es 17.512 - 3.6:t9 = 13.883 . 
R esp. 13.883 . 
133. Aña diendo a un número 1.795'65 resulta 3.612'85, 
¿ Cual es ese número? 
El nt't/TJw¡'O lJccliclo es _3.612'85 - 1 795 '65 = 1.817 ' 20. 
Resp. 1.817 ·20. 
134. Un VllSO vacio pesa 1.789 g ra mos; lleno, 9. 395 g ra-
mos. ¿ Cuán to pesa e l contenido ? 
E'l contenido lJesa 9.395 - 1.789 = 7.606 gramos. 
R esp. 7. 606 gl'amos . 
135 . L a Gira lda de Sevilla tiene 80 metros de altura, 
el monumento de Colón en Barcelona , 61. ¿ Cuan tos m etros 
más de altura t iene la Gira lda que el monumen to de Colón ? 
L a di f erencia de altura es 80 - 61 = 19 m etros. 
Resp. 19 m et¡'os . 
136. Una sociedad se cons ti tuye con un capital de 
150. 050.810 pesetas y otra con un capital de 145.076.750. 
¿ Cuál es la diferencia de capi ta l de a mbas sociedades? 
La diferencia es de 150.050 .810 - 145.076 .750 = 4.914.060 
pesetas. 
Resp. 4.974.060 ptas. 
137, Los árabes invadieron á España en e l aüo 711, y 
fueron ex pulsados de ella en 1492 . ¿ Cuánt o ti e mpo perma · 
neci~ron en nuestra P eninsula ? 
20 SUSTRACCIÓN ( Alumno , p . 31. ) 
L os A}'obes pCl'?nanecic}'on en Espaf¿a 1.492 711 = 
781 afias. 
R esp. 781 mios. 
138. Juan de Gutembcl'g in ven tó la imprenta en 1 436 
Y Cristóbal Colón descubrió la América en 1.492 . E n 1905, 
¿ cuántos años habian transcurrido desde ambos descubri· 
mientos? 
Ilan t?'anscU'l'/'iclo desde lct invención de la imprenta 
1.905 - 1. 436 = 4L9 mios. 
y (lesde el dC:3cnb1'imiento de la Amáica 1.905 - 1.492 
= 413 'aii,os. 
Rasp . 469 mios; - 4'13 aiias . 
139. La población de España es de 18.850.000 habi tan-
tes y la de Portugal, de 5 .395 .000. ¿Qué diferencia de pobla -
ción hay entre estas dos naciones? 
L (t població~t de la primera s'upera d la ele la segunda de 
18.850.000 - - 5. 395.000= 13.455.000 habitantes. 
Resp . 13 .455 .000 habitantes .PLOBLEMAS DE SUMAR Y RESTAR 
140. Un ejército se componía de 54.60a hombres; se le 
incorporan dos r egi mientos, uno de 2.745 hombres y otro 
de 2.850j habiendo perdido el ejército 3.643 hombres en un 
combate, ¿ cuántos soldados le quedan? 
Contaba el ejército antes del c01nb~de 54.600 + 2.745 + 
2.850 = 60.195 hombres. 
Después del combate 60 .195 - 3.648 = 56.547 hombres. 
Rasp. 56.547 soldados, 
141. Un negociante debe suministrar 2"* 500 "igas; pri-
meramen te t'utl'ega 4.325, luego 5.635 y por fin 6800. 
¿ Cuantas vig'as debe entregar a un? 
El c01nerciante ha entregado 4.325 + 5.635 + 6.800 = 
16.760 vigas 
Debe enh'egar aún 24: .500 - 16.760 -=::=- 7.740 I..:igas . 
Rasp. 7,7-l0 ú gas. 
142. Un p<1.drc de famili a gan a par semana 33 pese tas; 
s ~ f1'as ta d;ll'ante}a misma 5 '40 ptas . +2 '80+2'95+3 '10 + 
2'6J + 3 e ID + 3'20, ¿ Cuánto aporra pOl' semana? 
1 
( Alumno, 1). 31. ) PROBLEMAS 2L 
Lo,~ ga:;tos de la senUt/w ascienden ti 5' .. :1.0 + 21$0 + 2'95 + 3'11) + 2 '65 + 3' 15 + 3'2" = 23'30 ptas . 
Ahorra semanalmente 33 - 23'30 = 9-70 ptas. 
Resp. 9'70. 
1 43. Una persona caritat iva deja. a l morir 285 .000 pese -
tasj por testamento, lega a sus herederos HO.uOO ptas.; a l 
hO.3pi c io, 5.400 ptas., y lo l'cstante para 1<1,. construcción de 
una escuela . ¿ Qué suma corresponden\. á esta obra? 
L os ll el'edeJ'os y el ltosp i cio lendr!Í JL 140.000 + 5.400 = 
145 .400ptas. 
Queda l)aJ'a la escuela 285 .000 - 145.400 = 139.6~O pe-
setas. 
R esp. 139.600. 
144. En una tinajn.de500 litros,se echan sucesivamen-
te 145, 152.r 18.J. litros. ¿ Cuántos litl'Os se necesita para lle-
nar la tina ja? 
E n la tinaja han echado ya HE) + 152 + 184 = 4,Bl 
li tro,,,, 
F alta aún p ara llenm'la 500 - 481 = 19 lit ros . 
R asp. 19litJ'o8. 
145. La cons trucción y el mueblaje de un edificio han 
costndo 82 .536'75 ptas.j se ha pag'ado 11 los albañil es 35.561, 
al carpint ero 5.389'50. al tejero 6.734, al hojalatero 5.335, al 
cerrajero 9.060, al pintor 6.989. a l vidriero 8U'75. ¿ Cuánto 
se ha pagado por el mueblaj e? 
Se ha gastado p ara el edificio 35.561 + 5 389'50 + 6.734 + 5.335 + 9.060 + 6.989 + SH'75 = 69.91 3'25 p tas . 
S e p agó 1)01' el mueblaje 82 .536\75 - 69.9IS':!5 = 
12.623~-5U l )esetas . 
Resp. 12 623:50 ptas. 
146. En una familia, el padre gana .1'50 ptas. d iariasj la 
madre 2'25; el hijo mayor 1'50: :r otro 0'75. Se pregunta que 
sum a economizlt esa familia cada din de trabajo si sus gastos 
asci enden ft 5'70 ptas. 
L a ganancia diaria es 4'50 + 2:25 + 1'50 + 0'75 = 9 
pesetas . 
Cada d iase econom.iza 9 - 5'70 = 3 -30 ptas, 
Resp. 3'30 ptas . 
22 SUSTRACC¡Ó~ ( Alumno J 1). 3J!. ) 
147. Tres buques han ca rga do respec tivamente 2.520) 
1.990 Y 2.1 50 sacos de trigo, dos comerci allt~s compran) uno 
1. R85 sacos y otro 1.714. ¿Cuán tos quedan pór vender ? 
Los 3 buques han ll evado 2.520 + 1.990 + 2.150 = 6.660 
sacos de trigo . 
Se han ¡:eudillo 1 885 + 1 714 = 3.599 sacos . 
Quedan 1)01' vende/' 6. 660 - 3. 599 -:- 3.061 sacos . 
R asp. 3.061 sacos . 
148. Un cajero que"tenü't 3.525 ptas. en caja, hnrecibi-
do en un dín: 1.485'30 ptas.) 3. 642'60 y 987, da 4.216 y 98'75. 
¿ Cuán to le queda? 
Si el cajero no Imbiese desembolsado nada J tenel1' ía en 
caja 3.525 + 1.485'30 + 3.642' 60 + 987 = 9.639'90 
lJesetas. 
D a 4.216 + 98'75 = 4. 314 75 ptas. 
L e quecZa en caja 9.639 t 90 - 4 .314'75 = 5. 325'15 ptas . 
Resp. 5. 325 ' 151)tas. 
149. En un bosque del Estado se ha n hecho dos talas l 
una de 2.354 árboles , otra de 3.740; luego se venden tres mon-
tones ) el primero de 1.500 árboles) el segundo de 1.290 y el 
tercero de 1.455, ¿ Cuántos quedan por vender? 
Las dos talas han dado u n total de 2. 354 + 3.740 = 6.094 
árboles . 
S e han vendido 1.500 + 1.290 + 1 455 = 4.245 (Íl'boles. 
Quedan 1)0i' vender 6.094, - 4.245 = 1.849 á/'bole,\¡ . 
Resp. 1.849 d,·boles . 
150, Sabiendo que 10.000 gramos dQ agua de mal' cou -
tiene n 9.620 gramos de agua des tilada, 271 gr. de snJ, 59 gr. 
de cloruros , 2l gr. do ot ras sfi les y que lo resta nte consti -
tuye el res iduoj diga se el peso de dicho l'e~ iduo. 
Diez m.il gramos de agua de m.m' contienen 9.620 + 271 
+ 59 + 21 = 9.971 gl'amos d e agua JJu7'a y sale::; . 
El 'I 'esültto es ele la 000 -. 9.971 = 29 g/'a'/lws . 
R esp . 29 gramos, 
(Alumno, p. 3S:) E) I:.RCICIOS 23 
MULTIPLICACiÓN 
EJERCICIOS DE MULTIPLICAR 
151 . · 38695 X 183 Resp. . 7081185 
152 . . · 76 06~ X375 28525 875 
153 . . · 8. 78&.X 6H • 54347826 
154. · . 39 843 X 309 12 311487 
155. · . 79890X543 43 380 270 
156. · 84709 X 975 82591 275 
157. · 67854 X 678 460050 12 
158. · . 78645 X 793 62 365 485 
159 . · 378lGX257 . 9726 422 
160. · . .19358 X 643 31 737194 
161. · 71 078 X 378 2686: 484 
162. .87309 X981 85650 129 
163. · . 98765 X 432 4~ 6M 480 
164 .. ~7SS9X673 38959 29, 
165 . 687375 X 769 · 528 59t 3i5 
166. 183060 X 386 · . 70661160 
167. 790721 X 548 .433315 108 
168. 148359 X 4 058 Resp · 602040822 
169. . 79 497 X3064 · 243 578 808 
170. 108 978 X 9 601 · I 046 297 778 
171 . 308 397 X 7 064 . 21785 16408 
172. 197 370 X 6094 · '1 202 772 780 
173 . 743908 X 9508 ' . . 7 873 077 264 
174. 1 645 309 X 8 076 13287515484 
175. 920000 X 780 Resp. . ' .717600000 
176. 964 000 X 250 · .241 000 000 
177. 914400 X 7 200 · 6 583 680 000 
178 840 000 X 9 650 .8 10H 000 000 
179. . 987 000 X SO 090 79 048 83U (lOO 
180. 4528500 X 74 800 338 731 800 000 
181 .. 800 900 X 589 000 47 1 730 100000 
182. .. '740050 X 97 400 72 080 870 000 
2~ MUL TlPLICACI ÓN (Alumno, p. 39.) 
183 .. J 500 400 X 4 980 Rasp . · . 22411 992000 
184. 4 700 600 X 45 304 212 955 982400 
185. 4 600 000 X 35 400 16, 840000 000 
186. 956 000 X 89 600 85 657 600 000 
187. 285 000 X 76 480 · . 21 796 800 000 
188 . 6748709 X 85 600 577 689 490 400 
189. · 47 876 09~ X 500 000 . 23 938 047 000 000 
190. · 40 506 090 X 45 008 '1 823098098720 
1 91. 893 700 X 509 080 454 964 796 000 
192. 8 950 000 X 90 700 811765000 000 
193. 67 540 X 65 907 . 4451 358780 
194. 98 000 X 20 0~5 · 1 964 410 000 
195. 490 600 X 2 300 .1128380000 
196. 9876000 X 2 500 24 690 000 000 
19.7. 9 431 900 X 9 900 93375810000 
198. 876 000 X 4 900 · 4 292 400 000 
199. 4876200 X 80 100 390 583 620 000 
200. 7 9.0 000 X 76 000 603 440 000 000 
201- 796 65~ X 79'8 Resp. 63572 989'2 
202. ' .. 87 009 X 78'7 . .6847608'3 
2 03 . 95 437 X 95 '08 . . 9074149'96 
204. · 78 654 X 83 005 · 6 528 675 270 
205 . · 76 257 X 8'915 .679831'155 
206. · 46589 X 0'425 19800'325 
207. 689 765 X 0'089 · . 61 389'085 
208. 859 407 X 5'68 · 4 8S1 431 '76 
209 . 521 689 X 43'25 22 69Z 799'25 
210. 975 009 X 0'47007 458 322'48063 
211. 987 7~8 X 97'602 .96 411 ~)601396 
212. 4708540 X 357'50 1 683 303 050 
213. · . 8743'95 X 456 Resp. 3 987 241 '2 
214 . · . 607'507 X 513 329870"301 
215. 6 70,1'075 X 354 2 373 242'55 
216. 78 '4321 X 802 62 902'5442 
217. 65 167'40 X 97 005 6 3~ 1 563637'20 
218 .. . 0'508245 X 3 745 · '1 90:l'377525 
219. 276'027 X 7 490 2067442'230 
220 ... 49'0605 X 6 078 .. .298189'7190 
( Alumno, p. 39. ) EIP.RCICIOS 
221. ~ J '976" X 6 079 Resp. 498 3:35' ]l35 
222. 45683'70 X 70 0~'6 . 3202 24\ 635'2 
223. . 6-4792 X 829 5371 '.:25Ii8 
224. 984' 36'1 X 4 085 · . 4021 139 '195 
225 . 0'47907 X 6851 3252' 10857 
226. 0'077,1357 X 90 70~ 7 023'; 277328 
227 . 0'546 X 0'27 Resp .. 0 '14742 
228. · 0'4896 X 0'37 0' IS1152 
229. 0'59465 X 0'787 0'46~9S955 
230 . 0'78565 X 0'8752 0'6S~600S80 
231. 0'39142 X 0'0024 0'000953808 
232 . · 1'6546 X 0'0058 0'00959668 
233. 8'37004 X 0'0546 0'511604IS' 
234. · 45 '089X 0'687 · 30'976143 
235. · 49 075 X 9'438 463' 16985 
236. 0\75465 X 67'01 · 50'6143755 
237 . · 7'4745 X 37'05 • 276'930225 
238. 8 798'7-X 7-009ó . " 61 674'48765 
. 239 . · 766'45 X 0'0746 .57 '17'717 
240 . · 34 '095 X 9'085 309'753075 
241 . 90' -1005 X 6'075 .. 5\9'1 830375 
242. . 47 460'5 X 7"405 35 1445'0025 
243 . · 5'8505 X S'039 · 47 ' 0321 6~15 
244. 9S0'076 X 83'40 . 81 738'3384 
245. 7 689'6 X 4'35 .33 449'760 
246 . · 097'60 X 9'3055 561)'668 
247. S 227'52 X 6 1405 .20672':W560 
248. · 89'645 X 804'4 . 72 HO "!~38 
249. · 710'72 X 40'54- .28812'5888 
250. · 89'009 X 2'34 208'28106 
251. · 986'75 X 780'9 · 770553'075 
252 . . 4670'40 X 400 '85 1 872 '129 '84 
253. 874 354 X 0'754 Resp . · 659 262'9 16 
254. 77'4058 X 895 .692'iR'191 
255. 305 407 X 0'0563 . 17194'414 1 
256. 809746 X 1'412 1 '143 361 '352 
257. 1 '76785 X 8 '509 · J 5 042635035 
258. B7 407 '6 X 670'8 58li33 018'08 
26 MULTIPLICACiÓN ( Alumno, p. 40 
259. 7537<17 X 0'745 Resp. · 561 5H '515 
260. 3'14159 X 7'309 · ... 22'96188131 
261. · 761;87'6 X 0'478 · . 36656'6728 
262. 9 709 040 X 6'075 .. 53982418 
263. . 74 605'085 X 7'05 · . 525965'8.925 
264 . . 85846705 X 78'09 · 67 037 691 '9345 
265 . 98010'76 X 7'54 739001 't304 
266. 754'213 X 430 '05 · . 324349'30065 
267. 693746 X 2 '075 1 439522'95 
268. · 4793'84 X 15'7 · 75263'288 
269. · 74635'4 X 0'00625 · . ,466'47125 
270 . 134853 X 2'850 384331 '050 
271. 65' 139 1 X 453 29508'1482 
272. 917 641 X 6'007 · , 5 512 269'487 
273. · 73146'8 X 2U7 '9 15207219'72 
274 407'095 X 970'05 · . 394902'50175 
275. · 6 798'54 X 794 · 5 398 040'76 
276. · 3772'25 X 49'8 , 187858'05 
277. 972 829 X O' 984 · 657 263'736 
278. , 2 637'45 X 4'075 10741'60875 
279. 954 654 X 74' 54. 71 159'909 16 
280. · 85376'9 X 3'289 · 280 80., 6241 
281. · 8496'54 X 4'507 38 293 '90576 
'282 . · 7 498'74 X 50'10 .380186'118 
283. 84'7654 X 6'405 , , . 542'922387 
284. · 74687'7 X 84'75 , 6 329782 '575 
285, 85'4579 X 843'5 · , 72 083 '73865 
286. 45'7854 X 96'65 · .. 4425'15891 
287. · 6 794'56 X 13 040 8860106N 
288. · 94785'6 X 2 040'70 .193428973'92 
289 . 978454 X 307'8 Resp. · 301168141 '2 
290. 837 954 X 4'527 · .37934171758 
291. 576 453 X 560'5 · 323 101 906'5 
292. 827 546 X 62'75 51928511'5 
293 . 769460 X 7'452 .5734015192 
294. 879 457 X 8 '3U7 · 7 305649'299 
295. 7S 'SS34 X 9 007 · 710 322'6438 
296 . 976452 X 1'073 ..1 047 732'996 
(Alumno, ]J. 40 . ) fJERCICIOS 27 
297. · 489 879 X 1 '072 Resp. . 525 J 50'288 
298. · 469 SS9 X 2'475 1 162 !n5 ~ 2 75 
299 . · 834753 X 200'45 1673,6238'85 
300. 576 '¡78 X 306'5 · 176 690 507 
301. · 456854 X 3'725 1701781' 15 
302. · 87'! 987 X 405'7 354 982 225'9 
303. 7 694 '56 X 472'3 3 634 140'688 
304. · 677 489 X 53'60 . 36313410'4 
305. · 690790 X 57'09 .39437201 ' 1 
306. · 827 57$1 X 640105 .53 006 434'95 
307 .. 456376 X 6'482 2 958 229'232 
308. · 748356 X 70'75 . 52946 187 
309. · 805479 X 3'467 2 i92 585'693 
310 · 957 83'! X 8'876 850173V584 
311. 674 825 X 890'7 601 066 627'5 
312. · 654267 X 6'465 6 192 637' 155 
313. 975426 X 51;-75 . . 54 37W9995 
314. · 897 284 X 170'6 · 1530;6 650'4 
315. 8700'45 X 9!7'3 8241 936'285 
316. 689 875 X 2 700 '25 1 862834 968'75 
317. · 479 037 X -1 881 . Resp . · 2 338 179 597 
318. · 859767 X 4 357 3746004819 
319. · 749073 X 1 488 111., 620 6,4 
320. · 375 883 X 5 368 · 2 00 525 224 
321. · 987 846 X 5 467 . . 5 400 554 08~ 
322. · 729546 X 7 468 · 5 448 249 528 
323. . 898564X5647 . .5 074190908 
324. · 859 675 X 7 585 · 6 520 634 875 
325. · 789866 X 2 619 2 068 659054 
326. 651704 X 5 789 3 790 081 .456 
327 . · 4 53'! 75. X 77' 405 Resp. · 351 012633'37 
328. 808 95-1 '30 X 407'005 · 3"9248414'8715 
329. · 8456369 X 470 '045 3 974 873 960'605 
330. · 97467'0-1 X 304 '85 29712827' 144 
331. · 1 8.7'405 X 954'805 1 76391 ¡'531035 
332. · 4 905'075 X 781,'09 3 SlO 020'25675 
333. · 4805'705 X '* 270'25 20 521 561 'j7625 
334 ·1520'456 X 3 075 4 139022 10'3824 
28 MULTIPLICACIÓN 
335. . 4 508'546 X 9 75405 Resp . 43976'5831"il3 
336. . 2 170 500 X 7'0454 15292040'7 
337. 68 942 706 X 0'00955 . 658 402'84]3 
338. 58·1 739'05 X 457 '35 · 267430404'5175 
339. 574854'9 X 276 '07 · 158700192'243 
340. 896 541 '95 X 79'08 70 899011 '886 
341. 59807\75 X 42'25 · 2 526877'4375 
342. 8899775 X 264'3 · :! 352 210 á32\5 
343. 97810'72 X 5'0445 . 493406'1i7040 
344. 5 875 973 X 7,1'98 · . 440580455'54 
345'. 6627' 285 X 9'1082 60 362'637237 
346. 7 575 405 X 426 '35 · 3 22977392 1 '75 
347. 867 489 07 X 480'7 · '417 001 995 '949 
348. 597478'045 X 9 700'8 · 5 796015018'936 
349 . 6 476 079 X 397'5 · . 2 574 2·>1'4025 
350. 4 388 407'6 X 6754 ,9 639 30·\ 930'4 
351. 341 583'80 X 97'0~4 3315S 905 '8012 
352. 9 504'709 X 567'9 5 397 7:l4'241 1 
353. 798' 975 X 786'75 628593'58 125 
354 867470'95 X 479'05 . 415561958'5975 
355. 749734'06 X 7 960' 08 · 5967913096'3248 
356. 8 736 540'70 X 91 820' 3 .. 82840141 01 36'21 
357. 4458870' 5 X 5 690'87 25 374 852 362-335 
358. 56740970 X 0'87025 · . 49 378 829' 1425 
359. 6 06l 0~54 X 706'35 · 4 283 3:18'46829 
36a. 369 746 '07 X 75006'5 27 733 358 599'455 
361- Ü7,l 785(016 X 9 259 · 90255350 18'68. 
362. ñ96 247'80 X 905'7 · 540021 63 N6 
363 . 9 783 460 X 0'085976 · . 841 142'7,M6 
3 64. 648475'60 X 42 570 27 605 606 292 
365. S 910 "767 X S 761'8 78 ;16\ 034'6016 
366. 670'9!76 X 7'895 5297'131302 
367. 5 47-! 054 X 678'90 3716742600'6 
368. 70487'60 X 160'79 .11 333701 '20. 
369. · :; 086 745 X 5\3' 78 2766070 196' 1 
370. 8 540 077 X 45'897 · 391 963 914'069 
371. 43 576'95 X 89'43 · . 3 897 086'6385 
372. ~G7 865; 30 X 789'35 · 369 3uD 474'555 
3 73 . 9 75875-1. X 697'32 · 680.\. 974339'28 
(Alumno, p. -J1.) EJERCICIOS 29 
374. 4 554 997 X 87'325 Resp. · 397 765 1I3'025 
375. 695540070 X 876'45 609 606 69, 351 '5 
376. 845005'006 X 900'54 .. 760960808' 1032, 
377. 75030'.07 X 896'57 · 67 270 0 12'00399 
378. lS'¡ 342'50 X 874'405 143701903712'5 
379. 383'2157 X 876'45 335869'400265 
380. 27 833'675 X 0'003947 · . 1 (:9' 8595 15225 
381. 4677' 29 \ X 378'49 1 770 309'00606 
382 8930245 X 694'37 6 200 89, 220'65 
383 . 6 597 007 X 4'286 · . 2827> 772'002 
384. 8907'385 X 7 906'7 · 711 40611 '7795 
385 . 898'27-17 X 667 '80 · . 599867'84466 
386. 987 897'9 X 5 460'9 5 39>81 1 642' 11 
387. 495 307'42 X 993'6 492137.452'512 
388. 70'! 758'50 X 76 911 .54203680993'5 
389. 462 798 '9 X 6 307'40 2919057781'86 
390. 18 924'76 X 749'07 · 14 1759699732 
391 . 4 613 '078 X 248'56 1 'l46 626 '66768 
392. 352425'10 X 4'7673 1 680 116' 179'3 
393 . 879421'70 X 237'65 208991567'005 
394. 488 591'06 X 305'98 14H 500 010,.,88 
395. 76548'45 X 420'78 . 32210 056'791 
396 . 96 543'07 X 9 273'4 895 282 505 338 
397. 5 767 '5.130 X 785'58 .¡ 5:)0 866'4299. 
398. 760797 '6 X 856' 9 65 1 927.j63'44 
399. H 856'074 X 986 700 i3 860 488 2 15'8 
400. 95757000 X 0'00489 · . 468 2"1 '73 
401. 790007'685 X 67 468 52 3UO 2:1 8 491 '58 
402 . 3,1 757976 X 879 '040 30553651 223'04 
403. 785 -167'8 X 0'7065 554 933'OU07 
404. 9+7 906'8 X 745'92 707 06, 640'256 
405. 87 375 635 X 894'7 78 174980634'5 
406. 569'7698 X 764'54 · .. 435611 '80289, 
407. 8 769598 X 954,'90 8374089130' 2 
408. 7 060 '875 X 849'75 . ' . 5 999 978'53 1 ~5 
409 . 7'397 8·15 X 3 976400 . 29 41 6790'858 
410. 584'7967 X 53 760 · . 31 438 670'592 
411. 849586'8 X 74 098' 5 62 953 1(j7 499 '8 
412. 7 ~ 490 '45 X 790'78 · . 60 487 118'051 
30 MUL TIPLlCAC¡ÓN ( Alumn o, p. 42.) 
413. 4 796'805 X 743'07 Resp. 3561361 '89135 
3873 941 6i·9'174 414 . 452348'2 X 8 564'07 
415. 8030'5109 X 9 529'6 
416. 0'304879 X 279 403 
417. 725978. X 775'90 
. 76 52i 8·i2 156064 
. 85 181' 10723, 
5 63 ~ 866 405'6 
418. 9 789750 X 0'57548 • . .. 5633 805'33 
666 914 '69898 
:H5l29838l l '2 
419. 279 '3477 X 2 387'4 
420. 396852'8 X 56 754 
. 421. 70079'087 X 456'23 
422. 4676760'8 X H'564 
423. 79 '160 708 X 7 008'97 
424. 8874345 X 0'05469 
425. 7 884 706'7 X 0'009n 
426 . 6847 '5087 X 6 547'4 
427. 98567'001 X 980 '7,1 
4 28. 8769'7009 X 675'65 
429. 8 93·j'507 1 X 854'47 
430. 8134 765'4 X 85 798 
" :3 1 9721 81'86201 
:lI8 717 992' 2912 
• 5 569 00 1 336 358 76 
> , 485337'92805 
, ,7ó 668' 172449 
44 833 378"46238 
96668603'50296 
59252"S'413085 
7 634 268 538078 
, 697 916 GOl 789'2 
PROBLEMAS DE MULTIPLICAR 
431. Cinco persouas hall comi do en una posada l pa-
gando 2'50 ptas. cada una. ¿ Cual ha. sido el, gasto total? 
El gasto ha sido de 2'50 X 5 = 12'50 ptas. 
Resp . ]2'50 ptas . 
432. ¿ Cuántos dias hay en 42 semanas? 
En 42 semanashay. 7 X 42 = 29:1 días. 
Resp. 294 días. 
4 33 , ¿ CuAnto debe un viajero que se ha quedado 12 
días en una fonda. pagando 8 150 ptas. dia~ias? 
El viajero debe 8(50 X 12 = 102 ptas . 
Resp , 102 ptas , 
434, Un hombl'e tl'abaja 12 horas diarias. ¿ Cuantas ho-
ras ha trabaja.do dUl'ante un mes de 26 di as laborables? 
El hornb1·e lIa lJ'ubajadu 12 X 26 = 3l:? h01'C/S, 
Rasp. 312 h01'as, 
(Alunm o, p . 42. ) PR OBLEM:\S 31 , 
435. Un emplea do g ana 65 p tas . mensuales . ¿ Cl;anto 
ganará en un año? 
El emp leado en un mio gana'rá 65 X 12 = 780 ptas. 
R esp. 780 ptas . 
436. En una casa hay 128 ventanas de 8 cri sta les cada 
una. Digase ",1 numero to tal de crista les que hay en dichas 
ventanas. 
l Iay en esta CWla 8 X 128 = 1.024 cristales. 
Resp . l .024 c1·ista/.es . 
437 . Una biblio teca publica ti ene 1.385 estantes; en 
ea dn estante hay 79 vo lúmenes. ¿ Cual es el número de 
volúmenes de la biblioteca? 
L 'l biblioteca con~ta 79 X 1.385 = 109.415 vol . 
. R esp. l09.415 volúm.enes . 
4 38 . Pucsto que el a üo consta de 365 dias. ¿ Cuá nt os 
dlas hay en 37 años de los cua les 9 son bis iestos ? 
En 37 años hay 365 X 37 = 13.505 dí as. 
Teniendo en cu enta los años bisiestos hay 13.505 + 9 = 
13.514 d ías. 
Resp . 13.514 d ías. 
439. ¿ Cuál es el peso de 189 sacos de trig o, sabiendo 
que cada saco pesa 83 kilog ramos? 
Los 189 sacos pesan 83 X 189 = 15.687 K g. 
Resp . 15 .687 [{g . 
4 40. Si un metro do paüo cuesta 18 ptas . , ¿ cuál es e l 
precio de 328 metros del mismo paño? 
Los 328 m.et ros costarán 18 X 328 = 5.90-1 ptas . 
Resp . 5.904 ptas. 
441. ¿ Cual es elnúmoro de reng lones de qu e consta uu 
volumen de 496 páginas, si en un a página hay 39? 
El volum en con sta d e 39 X 496 = 19.344 ,·engl o-nes. 
Resp. 19. 344 renglones. 
442 . Se ha recibido un carga mento de v ino , compuesto 
de 98 toneles . Se pregunta ¿ cuAn tos litros contienen todos 
. sos toneles si la cabida de cado uno es de 228 ? 
32 MULFI PLlC AC¡ÓX ( Alum no, p . 43. 
L~s tuneles c01ltünen 228 X 98 = 22.34-41itl'os. 
Resp . 22.344lit?·os . . 
4 4 3 , Un barco que t r ansporta . 285 persOl{as en cada 
viaje ha efectuado 78 en u n mes. ¿ Cual es el total de los pa" 
sajeros transporta dos por ese barco ? 
El total de lo,l;; pasoje1'os es d e 285 X 78 = 22 .230. 
Resp. 22.230 persona.t;, 
444 , Un g anadero vende en un año 785 bueyes. Digase 
¿qué sUllla recibirá cobrando por cada b uey 596 pesetas? 
El ga1wdero 1"ecibú'á 596 X 785 = 467, 860 p tas. 
Rasp. 467.860 ptas. 
445. U n navío q ne recor re dia riamen te 169 ];: ilómet l'os 
ha conservado esta velocidad dur:l.llte un viaje de ~9 días. 
¿ ClHintos k il ómetros ha recorrido? 
El nado ha 7"eC01'rido 169 X 29 = 4,901 Km , 
Rasp. 4.90 1 Km. 
446. En un ingenio de azu car se fabrican diar iamente 
15 .690 kil og ramos de azucar, ¿ Cuántos se fabricarán en u n 
aüo, trabajando 309 días? 
En 309 díaB se fabrica, 'dn 15.690 X 309 = 4.84.8.210 ki · 
log1'a71ws de azúca¡' . 
Rasp . 4.848.210 Kg. 
447. Se han vendido 3.197 arboles a 15 190 ptas. cada 
un o. ¿ Qué suma ha recibido el \"elldedol' ? 
El vendedor ha 1'ecibido H)190 X 3.197 = 50.B32' 30 ptas . 
·R e sp. 50.832130 ptas. 
448. E l gasto d iari o de una familia es de 6'15 pesetas , 
¿ Cuanto gastani durante u n año de 365 dins ? 
Du,rante 355 días el gasto se1'á de 6175 X 365 = 2.463'15 
pe ~etas. 
Resp . 2.463\75 pta~, 
4 4 9 . Un buque ha transportado 695 sacos de ca fé que 
se han vendido a 528 ptas. cada uno. ¿ Qué suma ha reci bi-
do el propietario de dicho café? 
El p1"opietm'ir) ha 1'ecibido 528 X 695 = 366.960 ptas. 
Rasp. 363.960 ptas. 
(-4lmnno, p. 43. ) PROBLEM .... S 33 
450. Un indiyiduo ha. vendido 3.875 traviesas para. el 
ferro canil á 8:95 ptas. cada una. ¿ Cuánto se le debe? 
Se le debe 9'95 X 3.875 = 34.681¡25 ptas. 
Resp. 34.681'25 ptas . 
451. Para construir una via férrea se emplearon 15.687 
rieles. ¿ Cuál es el peso de estos rieles si cada uno pesa 245 
kilogramos? 
El peso total de los 'rieles es 245 X 15.6ti7 = 3.843.315 Kg. 
Resp. 3.843.3l5 Kg. 
452. ¿ Qué suma ha producido la venta de 82.345 baca-
laos it. 2'65 p tas . cada uno? 
La nenia ha p?'oducid o 2 '65 X 82.345 = 218.~14'25 ptas. 
Resp. 218.214 '25 ptas. 
453. En una feria , vendieron 9.497 carneros. ¿ Qué 
suma prOdujo la venta, si por cada carnero se redbió 18'75 
ptas.? 
L a venta produjo 18 175 X 9.497 = 178.068'75 ptas. 
Resp. 178.068'75 ptas. 
454. Un vagón ha tl:ansportado 1.196 granadas. ¿ Cual 
era el peso de la carga pesa ndo cada un a 9 kilogramos ? 
La carga era de 9 X 1.196 = 10.764 Kg. 
Resp. 10.764 Kg. 
455. ¿ Cuál es el precio de· un t onel de alcohol cuyo 
contenido es de 228 litros, si el litro cuesta 2:85 ptas. ? 
Los 228 litro:,; de alcohol valen 2'85 X 228 = G4.9 '80 
p r-setas. 
Resp . 549'80 ptas . 
.... ,\ 456. L a tala de un bosque ha suministrado 3.597 esté· 
reos de leña. ¿ Cuál es el valol' de la leña vendiendo el esté· 
reo á 7'45 ptas. ? 
< E~ valo1' de la tala es 7'45 X 3.597· = 26.797'65 p tas. 
Resp. 26:-797'65 ptas. 
• 457. ¿ Cuan tos pares de zuecos se podrán hacer con 728 
pinos si de cada uno hacen 37 zuecos? 
3 
3< MUL TIPLICACIÓN ( Alumno) p . 44. ) 
non "728 pillos se harán 37 X 728 = 26.936 zll.ecos, 6 
26.~36 : 2 = 13.468 pares. 
Resp . 13.168 pm'es de zuecos. 
458. Un tren recorre 46 .350 metros en una hora.. ¿ Cuán-
tos recorrerá en 191 horas? 
El b 'en J'eCOITerá 46.350 X 19-1 = 8.991.900 met?'os. 
Resp . 8.991.900 met1'OS. 
'" 459. En una fábrica de crist¡;tl se hacon 1.378 botellas 
diarias. ¿ Cuántas se harán en 278 dias? 
En 278 d í as se ha1'án : .378 X 278 = 383.0S! botellas . 
,, ~~sp. 383.081 botellas. 
· 460. En una ,fu ndición se consumen 398 !{ilogramos 'de 
hulla cada día. ¿ A Cllánto ascellderán los gastos en 81 dlas 
de trabajo, si la hulla vale 0'0:.17 ptas. el kilogramo? 
Cada día se consumen por 0:037 X 398 = 14'726 pe -
setas de hulla. 
En 81 días los gasto'<; serán 14'726 X 81 = 1.19i'SÚ6 ' 
pesetas. 
Resp. 1. 192 'S06 pesetas. 
461. ¿ Cual ha. sido el precio de una cañería de 729 me-
tros de longitud, ~>i el metro cuesta 3'85 ptas.? 
El precio de la cañería ha sido 3'85 X 729 = 2.806'65 
pesetas . I 
~"ª-~~~_ 2.806'65 ptas . 
462. Un jove!"!. deposita semanalmente 2'50 ptas . en la 
caja de ahorro". ¿ Cuánto deposita al año? 
Anualmente eljovei¿ deposita 2 '50 X 52 = 130 ptas . 
Rasp . 130 ptal!>. 
463. Un navio lleva 17.90! pieles [tIH'eciadas en 2'9& 
pesetas cada una. ¿ Cual es el valor del cargamento? 
El cargamento vale 2'95 X 17.904 = 52.816'80 ptas. 
Rosp. 52.816(80 1)ta8. 
464. He yelldido a razón de 0:60 ptas. el metro una pie-
za de cinta de unn longitud de 96 metros, habiendo pngado 
esa cinta a 0'45 ptas. el mct:·o. ¿ Cuánto he ganado? 
(Alwnmo, p. 44. ) PROBLEMAS 
En un metro gané 0'60 - 0 '45 = 0'15 JJtas : 
Yen 96 metros 0'15 X 96 = 14 140 ptas. 
Resp. 14'40 ptas . 
35 
465. ¿ De cuántas letras se compone un volumen de 396 
páginas, si cada. página tiene 42 renglones ~- cada uno de 
éstos 53 letras? 
E,t u.na página hay 53 X 42 = 2.226Iei1·as. 
En las 396 páginas habrá 2.226 X 396 = 8S1.4961et1'as. 
Resp. SSJ .496 let1'w;, 
466. ¿ Cuántos cristales hay en 186 ventanas de 16 cris-
tales cada una, y cuánto se debe pagar al vidriero que los 
ha colocado, si cada cristal vale 0'37 ptas.? 
EI/. las 186 ventanas hay 16 X 186 = 2.976 crist'ales. 
El vid riero 1'ecibi1'(i 0'37 X 2.976 = 1. ] 01 '12 ptas. 
Resp, 1. 0 2.976 o'istalesj - 2.0 1.101'12ptas. 
467. Fabdcio tien e 367 carneros, Servan do tiene 3 ve-
ces mas que él} menos 409, y Hermenegil do tiene tanto como 
ambos jLllltos; ¿ cuantos cameros tienen los dos últimos, y 
cuantos)os tres juntos? 
Serva ndo ti ene ( 367 X 3) - 409 = 692. 
HeTmenegildo tiene 692 + 367 = 1.059. 
L os dos últ imos tienel~ 1.059 + 692 = 1.751. 
Los tres juntos tienen 367 + 692 + 1.059 = 2.118. 
Resp. 1.751 Cal'l1eTOS; - 2.118 carne1'OS . 
468. E l sonido reCOl're 340 metros por segundo, ¿ á qué 
dis tancia se hall a unapersona que I)ye el estampido de un 
cañón 17 segundos después del disparo? 
La pe)·.~ona se halla á la distancia de 340 X 17 = 
5.780 met1'os. 
Resp. 5.780 met1'OS . 
469. So ha comprado 12!:S hectolitros de ' vino Huto y 95 
hectolitl'OS de vino blanco . ¿ Cuanto se ha pagado, si el pri-
mero cuesta 27'45 ptas. el hectolitro, y el segundo 30'75 
pesetas? 
El vino tinto vale 27"45 X 128 = 3.513:60 ptas . 
El vino blanco ,. 30"75 X 95 = 2.92 ] '25 
Se ha p agado . 6.434'85 
Resp. 6.434'85 ptas. 
36 MUL TIPLICACIÓ:-: (A.lumno, p. 45.) 
PROBLEMAS DE SUMAR, REST~Y_MULT[PLr(AR 
470. Una criada compra 5 kilogramos de manteca, á 
razón de 2'60 ptas. el Kg. ¿ Cuanto le devolverán si entrega 
un billete de 25 ptas. ? 
La c1"iada debe 2'60 X [) = 13 ptas . 
L e devo !ve1'án 25 - 13 = 12 ptas. 
Resp. 12 ptas. 
471. Un padl'e de filmilia gana 6'75 ptas. diarias, y 
gasta 4'25 p tas . ¿ Cuál es su economía al cabo de 6 dias? 
La economia diada es de 6'75 - 4 '25 = 2'50 ptas. 
La economía al ca')o de seis d ías es 2-50 X 6 = 15 
pesetas. 
Resp. 15 ptas. 
472 . Un dependien te que gana.bn. 70 ptas. mensuales 
tiene ahora un sueldo de 83 ptas . ¿ Cuál es el a umenlo annal 
de su sala rio"? 
El {t !nne-nto m.ensual es 83 - 70 = 13 ptas. 
El aa,mento anual es 13 X 12 = 156 ptas. 
Resp. 156 ptas . 
473. Lub~ U<)va 18 cartas al buy;ón, debe franquear 8 
con un sello de O' 15 ptas., y las demás con un sello de 0'05 
pesetas. ¿ Quánto de volve rá. á su padre si éste le habia en· 
tregado 5 ptas. ? 
1 
0' 15 X 8 ~ 1'20 pta. 
Los sellos valen 0:05 X 10 = 0'50 ~ 
Luis devol/Jerá 5 - 1'70 = 3 30 ptas . 
Resp. 3130 ptas. 
l = 1·70 pta. 
474. Un ma,\'ordomo ocupa 28 obreros de los cuales 9 
ganan 5'50 ptas. de jomal; 12 reciben 4'75 ptas. y los demás 
3'25 ptas. ¿ Qllé suma necesita para pagarles 12 días de tra-
bajo? 
En 12 dias l os obrero.~ {¡ :~g 
ganan 1'espectivam.ente: 3'25 
Se necesita 'pm a l)agades. 
Resp _ 1.551 ptas . 
X 9 X 12 -
X :2 X 12 
X 7 X 12 
594 pt. 
684 • 
273 • 
--:-::-:--:-
1.551 pt. 
-~--------~ .. ~,~,------------------~~------
(Al umno, p. 45. ) PROBL IiMAS 37 
475 . Un cO~Cl:Mallte rec ibe cuatro pedidos de J95 bo-
tellas cada UllO; habiendo efectuado dos en víos de 876 ca da 
uno 1 ¿ cuántas botel las debe entregar aún ? 
Bl corne'l'ciante d ebía ent1'egal' 495 X 4 = 1. 980 botellas . 
Ha e1dregado ya 876 X 2 = 1.752 botell a,s. 
Dehe entregar aún 1.980 - 1.752 = 228 botel la,<;. 
R asp. 228 botella ,~. 
4 7 6. Un sujeto compra la tala de un bosque. E l como 
prador saca 1.875 árboles que vende á 19\25 ptas. cada uno; 
10 demás lo da por 165'50 ptas. ¿ Qu e beneficio ha b rá reali -
zado si la cOr ta le cuesta 32.500 ptas.? 
L os árboles valen 19\25 X 1.875 = 36 .093\75 ptas, 
l~a tala ha, prodltcúlo 36 .093 '15 + 165 '50 = 36 .259'25 
pesetas. 
E l beneficio será 36.259'25 - 32.500 = 3. 759\25 ptas. 
R esp. 3.759 '25 pta .~ . 
4 77 . . U n comer ciante compra 45 docenas de p lat os al 
precio de 4 ptas. docena ; rompe '10 platos, y vende los res· 
tan tes á 0 145 ptas . cada u no . ¿ Cuál es su g a nancia ? 
L a compra vale 4: X 45 = 180 ptas. 
Ha vendido ( 12 X 45) - 10 = 530 platos 
La venta produce 0145 X 530 = 238' 50 ptas. 
Su ganancia es 238'50 - 180 = 58~50 p tas . 
Resp. 58'50 ptml . 
478. U n p ilón do azúcar cuy o peso es de 18 k ilogramos 
se com pl'a á razón de l' 18 ptas. el Kg.; y se ven de a 1' 25 pe· 
setas el Kg. ¿ QUé b enefici o proporciona la venta? 
El benp;ficio PO?' J(q. es 1'25 -1'18 = 0'07 pesetas. 
B eneficio total, 0'07 X 18 = 1'26 pta . 
Resp . 1 (261)ta. 
4 79. Para pagar una. deuda. entrego 2 billetes de 25 
pesetas, 4 monedas de ;:. ptas., y me devuelven 3'25 ptas. 
¿ Cu ánto debía.? 
S i no me hubiesen devuelto nada el imp01ü de la 
factw'a habría sido (25 X 2 ) + ( 5 X 4: ) = 70 pesetas. 
PO?' consiguiente deb ia 70 - 3' 25 = 66'75 ptas. 
R asp. 66\75 ptas, 
po 
38 MUL TI PU CACIÓX (A l,um.l!o, p . 45.) 
480. Digase cuanto cuesta una reja., sabi endo que pesa. 
.785 kil ogramos; e l Kg. de hie rro \"<110 0'45 pt as. y la. co lo· 
cación de la reja ha exi gido 3 jornales de 6'ÓO pesetas 
cada u no. 
El p,'ecio d e compl'a es . 
P 01' ln colocación se p aga. 
0'45 X 785 = 353'25 p tas . 
6'50 X 3 = 19 '50 
La 'reja colocada C!l e~ ta . . 372'75 ptws . 
R esp. 372'75 ptas. 
481. Un tonel de 228 li tros de vino me cues t a 64 pesco 
ta s de com prai 13 de entrada. y 2'45 de porte . ¿ c.uanto ga -
nare si vendo el li tro á. 0 -45 ptas . y si hay 5 litros de heces 
en e l tonel? 
El t onel de v ino i mporta 64 + 13 + 2'45 = 79'45 ptas. 
Se venden 228 - 5 = 223 Ut1·os . 
Estos litros valen 0'45 X 223 = 100'35 ptas . . 
Ganaré 100-35 - 79' 45 = 20'90 ptas. 
Resp. 2W90 ptas . 
482. Vendiendo 13 sacos de granos á 32'50 ptas . cada 
uno, soganano43 '50 p tas. sobre el precio de compra. ¿ Cuán 
to han costado los 13 sacos? 
L os 13 sacos se han ve71 dido 32:50 X 13 = 422 '50 ptas. 
Costaron 422'50 - 43 '50 = 379 ptas. 
Resp. 379 pta,). 
483, ¿ Cuántas cifras se necesitan pa ra numerar las 504 
pag inas de un " olumen ? 
Pa)'a 7as 9 1}?'im e7'as páginas se necesitan 9 cif1'lls . 
P m'a las 90 sigu ient es . . . 2 X 90 = 180 
PaTa las 405 ot,.as . 3 X 405 =_10' . .::;2",[5=.--::== 
Se necesitan pues . 1. 404 cif 1'as. 
Resp. 1.404 cif,.as . 
484. ¿ Cuan to me costa ra el empa pelar un aposento con 
27 rollos de pape l a ra zón de 1'45 pta , el rollo , y 65 metros 
de cenefa á. razón de 0'35 ptas. el me t ro ) si pago a l obrero 
7'85 ptas . por la obra de ma no ? 
E l papel d e los 27 Tollos vale 
La cenef a vale . . 
Al Obl'el'O se le d a . 
E .'$te t rabajo costará .. 
Resp. 69'75 p tas. 
1'45 X 27 =39' 15 ptas. 
0 '35 X 65 = 22 '75 
7' 85 
(AlU1JUlo,p . 46 . ) PROBLEM ... S 39 
485. Un librero compnl una docena de volú menes á 
razón de 3125 pt fl S. el \ro lnmen¡ le rebaj rm S ptns. d el total 
de la. factura y le regalan un volumen . ¿ Cuanto ganara si 
vende cada volumen a 3 '20 ptas. ? 
E l libre1'o pa.ga, (3'25 X 12) - 8 -= 31 ptcu; . 
Venderá los 13 volúmenes 3120 X 13 = 4:1 160 lJtas. 
Ganará 41 160 - 31 = 10160 ptas. 
Resp . 10'60 ptas . 
486 . Una persona compra 5 gruesas de lápices á razón 
de U l 95 pta~ . gruesa. ¿ Cuál sorá su beneficio si vende cada. 
lapiz á 0 1 15 ptas.? Da gru.e.~a ti ene doce docenas . 
La gruesa se 1;ende1'ú 0'15 X J44 = 21 '60 ptas. 
Benefi cio en u.na gru.esa 21 '60 - 14'95 = 6'65 ptas. 
B eneficio en 5 gruesas, 6'65 X 5 = 33'251Jtas . 
Resp. 33'25 ptas. 
487. Un empleado que gana SO ptas . mensuales ha gas4 
tado en Enero 57'60 ptas., en F ebrero 40'20 ptas., en Marzo 
48'80 ptas., e~l Abril 65'10 ptas., en "MaJO 92 y en Junio 
35'60 ptas . ¿ A cuanto a scienden sus a horros en .este primer 
semest re ? 
En el semestre el empleado gana 80 X 6 = -:ISO 1JlaS. 
Ha [Ja.,tado 57 '60 + 40 '20+48'80 + 65' 10 + 92 + 35'60 = 
339'.30 ptas. 
Sus ah01'J"os ascienden á 4.';0 - 339'30 = 1J L ' í O lJtrrs . 
Resp, 140'70 ptas. 
488 . He comprado 5 cajas de pluma s á razón de 1'10 
peseta la caja. ¿ Cuántas plumas tengo y cuan to he pagado? 
Cada caja contiene un a g"i"u esa. 
Comp)'é 144 X 5 = 720 lJlumas. 
Pagué 1' 10 X 5 = 5'50 plas. 
Resp. 720 plumas; - 5'50 ptas . 
489. ¿ Cuánto se pagara por e l vino contenido en 50 to-
neles de 208 litros cada. uno, á razón de 65 ptas. los 100 
litros ? 
Ellit )'o de vino cuesta 0'65 ptas . 
El tonel de vino cuesta 0'65 X 208 = 135 120 ptas. 
Por 50 toneles se pagará 135'20 X 50 = 6.760 ptas. 
Rasp. 6.760 ¡Jtas. 
40 ;\tUL T IPLICAC¡ ÓN ( .AJUm,1IO, p. 46.) 
490. Uu chalán compra 13 caba llos , los gu u. rda. 3ó dias , 
y gasta diari amen te por cada uno 1'45 ptü. j luego los vende 
á razón de 595 ptas. uno, y gana. e n todo320 ptas . ¿ Cuanto 
le costaron los 13 caballos? 
Se han vendido los 13 caballos 595 X 13 = 7.735ptas. 
En 35 dias se gastó 1'45 X 13 X 35 = 659'75 ptas. 
Los gastos y el beneficio ascienden á 659'75 + 320 = 
979'75 ptas. 
Los 13 caballos costaTon 7.735 - 97 9\75 = 6.?55'2fJ lJtas. 
Rasp. 6. 755\25 ptas.491. Un obrero gana 0'80 ptas. pOl' hora, ¿ Cuánto reci-
bini por 6 jornales si trabaja desde las 5 A las 11 de la ma -
ñana y desde la 1 hasta las 6 de la. tarde ? 
El" ob1'ero t¡"({baja 6 horas p01' la ntCl1'iana y 5 horas 
p or la ta?'d e, 6 sea 6 + 5 = 11 horas d im'ias . 
Recibe cada dia 0'80 X 11 = 8'80 ptas 
y ~o1' 6 días 1'ecibirá 8 '80 X 6 = 52'80 pta~. 
492 . En un tonel de 218litros, ha n echado 185 lit l'osde 
vino que vale 0'4-5 ptas, el litro, y 'se acaba do llena\' dicho 
tonel con agua. ¿ Cuál sera el benefi cio del comorci tlnte, si 
vende el li t ro de la mez cla A 0'50 posetas, sabiendo que 
bay 3 litros de pérdida? 
Los 185 litros valen 0',15 X 185 = 83'25 ptas, 
Sólo se vendeTán 21 8 - 3 = 215litr'os de mezcla , 
Esto.'f lit1'OS valen 0'50 X 215 = JQ7'50 ptas. 
El beneficio se1'á 107¡50 - 83¡25 =2-:1'25 pt {/ ,~ . 
Resp. 24¡25 ptas. 
493. Cuatro comerciantes han reunido un capi tal de 
17.500 ptasj el primero ha puesto 2.500; e l segund o 3 veces 
mas que e l primero; el tercero 6.000 ptas, mOllos que los 
dOd primeros juntos, y el 4 .° lo restante. ¿QUé suma ha pues-
to cada socio? 
El sf'gundo ha puesto 2.500 X3 = 7.500 ptas . 
Los dos primeros ;juntos, 2.500 + 7,500 = 10.')00 ptas. 
El tercero, 10.000 - 6.000 = 4.000 pt,,,, . 
Los trps pr'i mf!l'os ju.ntos 10.000 + 4.000 = 14.0011 ptas. 
El,·t¡,arto J 17.500 ~ 14 .000 = 3,500 ptas . 
Rasp. 1.° 2.500 ptas.;-2,07 ,500ptas. ; - 3.0'!.OOOpe-
setas, - 4.° 3.500 ptas. 
494, Un depósito puede contener 12, 500 li t ros de ngua; 
un grifo que da 17 li tros por minu to: ha esta.do abierto du-
( Alumno,p . 47. ) PROBLEM .... ~ 41 
rante 175 minutos; y ot ro qu e da 29 litros por minu to du-
raJltc 192 minutos ¿ Cuan t.os litros de agua puede recibir 
aú n dicho depósi to? 
El prime?' g ri fo ha dad o 17 X 175 = 2,975 litros 
El segu.ndo 29 X 192 = 5.568 
El d ep ósito ha 1"ecibido y a . c~;-;-54"b;-' ;-l,~t1-·o-s. 
P uede aún 1·ec ibÚ' 12.500 - 8.543 = 3.957 litros . 
Resp. 3 .957 lib·os. 
495. Un saco de café que pesa 75 k ilogramos se ha com-
pra do a r a zón de 4'25 ptas . e l K g . Después de tost ado el café 
no pesa más que 61 Kg . Y se vende a razón d~ 5'90 ptas. el 
Kg. ¿ Cuá l es e l beneficio realiza do? 
E l saco de caf é ha costad o 4'25 X 75 = 318'75 ptas. 
Se ha vendid o 5'90 X 61 = 359·90 ptas . 
E l ben efic io ~s 359'90 - 318'75 = 41 ' 15 p t as . • 
Resp. 41' 15ptas. 
4 96 . ¿ Cuál es In ren ta an ual do una persona que podría 
g asta r 6'75 ptas. di m·ia s si dicha rentn aumentara de 148 
pesetas ? 
Si Ta p el'SO?1(/, pu.d iese gastar dim'iamEnte 6'75 pta s.; 
la 1'enta sería 6'75 X 365 = 2.463 ' 75 p ta s. 
L a 1'enta es actual men te , 2.463'75 - 148 = 2.315 ·75 
pesetas. 
Resp . 2.315'75 p tas. 
497 . D urante el aüo un ca rn icero ha vendido l45 kilo -
gra mos de c¡wne á su pana dero a razón de 1'50 pt as . el Kg.; 
el pana dero le ha. vendido 405 Kg . de pa n a O' i5 ptas . e l Kg. j 
¿ Qu ién es e l de udor y cuant o debe? 
L a cuenta del. ('(wn ice1'o es 1'50 X 145 = 217 '50 p tas. 
L a cuenta d el p anadero es 0 '45 X 4-05 = 182125 ptas. 
E l panadero debe 217'ñO - 182 '25 = 35' 25 p tas . " 
Resp. El p anad€1'o d ebe 35'25 p tas . 
498. ·U na vaca. cuya manu tención diaria. cues ta. 2' 20 pe-
setas, da. 2-1 litros de leche que se vende á r~zón de 0"25 pe-
se t as cllitro . ¿ Qué benefi cio podrá realiza rse en 19 días? 
Los 24li t1'os de leche '/:alen 0' :25 X 24 = 6 ptas. 
E l beneficio dim'io es 6 - 2;20 =3 '80 p ta s . 
E l be.n eficio e.n 19 d ías es 3'80 X 19 = 72 '20 p tas . 
Resp. 72'20 ptas. 
42 MUL TI PLIGAG IÓ:-l ( AlmnllO, 1J . .J7.) 
499. Un chocolatero compra 2,1'61 Kg . de cacao á 2:31 
ptas. el Kg. ¿ Cuánto dobo abonar? 
Tiene que abo1Ja1' 2'31 X 2,1'61 = 56'85 ptas. 
Resp. 56'85 ptas. 
500. León que tenia cier ta sunm, pide prestadas 590 pe-
setas y paga una deuda de 847'50 ptas.; luego recibe 545'85 
ptas.; paga por varios gastos 12'55 ptas.'y le quedan toda-
via 946 175 ptas . ¿ Qué suma tenía an tes del pres tamo ? 
S i León no hubiera ga.stado nada tend1'ia 8,17'50 + 
12'55+ 9!6'75 = 1.806'80 ptas . 
Ha 1'ecibido 590 + 5'15 '85 =1.135 '85 ptas. 
La diferencia 1.806'80 - 1.135'85 = 670'95 ptas es la 
suma qne tenia 'antes del empréstito . 
Resp', 670'95 ptas, 
SOL Para un colegio de internos so hnn comprado 95 
camas de hierro, colchones y almohadas. ¿ Cuánto se ha gas.-
tado, si una cama cuesta 17"75 pesetas, un colchón 33'75 pe, 
setas, r una a lmoh ada 2'50 ptas. ? 
Una cama 'completa vale 17 '75 + 33'75 + 2'50 = 5-4 
pesetas. 
Las 95 camas han costado 54: X 95 = 5. 130 ptas. 
Rasp . 5.130 ptas. 
(Alumno, p . 56 .) EJERCICIOS DE DlYIDI R 43 
DIVISIÓN 
EJ ERCICIOS DE DIVIDIR 
502. 915 , 25 Resp . 39 res iduo. O 
503. 69., 28 24 22 
504 . 432 , 18 24 .0 
505. · 72·1 , 45 16 . 4 
506 · 601 , 38 15 31 
507. '176 , 19 2f> 1 
508. 743 ,64 11 39 
509 . . 905 , 53 17 4 
510. · 57-1 : 47 12 10 
511. 1>91 , 72 12 33 
512 . 1 694 ,58 Resp . 29 res iduo . 12 
513. 3274 , 43 ,6 6 
514 2985 ,39 76 21 
515 . 3544 , 93 38 10 
516 7 565 , 89 85 n 
517. -6 074 , 29 209 13 
518 . 9 526 : 87 109 , 3 
51 9. 40 782 , 57 715 " 27 
520. 80109 , 65 1 232 29 
521. 9019. , 59 1 5:J8 52 
52 2. 19845 ,27 i35 O 
523 . 74835 , 67 1 116 63 
524. 54486 , 48 t 135 6 
525. · 564301 , 79 7 143 4 
526 . · 673 2U9 , 37 . 18 194 31 
527 . · 708300 , 75 94.\4 O 
528 . 8147 , 362 Resp. 2 i i'cs iduo, 59 
529 . 4 823 , 426 H · 137 
530 . 54872 , 653 8·, 20 
53 lo 76 214 , 618 1~3 · 200 
532 . 54689 , 385 142 19 
533. 74 537 ,918 78 · 593 
- ~ 
44 DIVI51ÓN (Allt'1nno, p. 57 .) 
534. 35297 : 258 Rasp. I :l6 residuo. .2(·9 
535. · 470878 , 548 859 · 146 
536. · 9U3 750 , 906 997 . 468 
537. · 765 48-1 : 6:'>4 1 170 · :l04 
538. · 764 652 , 932 820 .412 
539. .461786 , 373 1 238 12 
540. : :;63 819 ,784 7 ,9 · 123 
541- · 637 664 , 845 754 .434 
542. . 81 9674 : 155 1 085 · 499 
543. . 672113,781 860 .453 
544. · S.l5 650 , 675 1 , 63 . 550 
545. · S42 542 , 851 990 5:l 
546 · 654079 , 651 10114 . 475 
547. · 759 OS6 '. S45 898 · 2í6 
548. .'- 646742 , 356 1 816 · 2,6 
549. . 635504 , 487 1 304 .456 
550. · 377 847 , S19 46 1 · 288 
551- 769 745 : 5~6 I 4( ¡9 · 231 
552. 675723 , 457 1 478 · '277 
553 635 546 , 642 9, 9 · 608 
554. 543825 , 626 868 . 457 
555. · 615207,789 7; 9 · ~76 
556. 754 725 , 369 2045 120 
557. 537978 , 868 627 12 
558. 618847 , 357 1 733 · 166 
559. 869 149 , 846 1 027 · 307 
560. 454827 : 542 839 89 
561. 8H 001, 804 1 0~7 53 
562. 617 749 , 822 788 13 
563. 65-1 11 2 , 745 878 2 
564. 646397 , 499 109. · 491 
565. 458 701 , 536 855 .421 
566. 986697 , 756 1 303 .629 
567. · 475 643 , 428 1 111 · 135 
568. · 210 007 , 537 391 40 
569. 907 007 , 471 1925 · 332 
570. 305427 : 742 411 · 465 
571. 854 542 , 207 4128 46 
572. 32-1 529 , 674 481 · 335 
(Al, u .. mno l p. 57. ) E] BRCICIOS 45 
573 · 455 835 , 453 Resp. '1 U06 residuo. · 117 
574. · 402 947 , 897 4-19 · .19. 
575. · 844 542 , 679 1 24;1 .545 
575. · 456 873 , 704 6\8 .681 
577 · . · 894 201 , 542 1 6.9 .443 
578. · . 273 455 , 199 1 374 29 
579 . · 960 007 : 795 1 207 • .442 
58O. · /80 009 , 579 1 347 96 
581. · 574654 , 617 931 .227 
582. · 876 375 , 882 993 .549 
583. · 457 087 , 452 1 011 · '115 
58·1. 197058,299 659 17 
585. · 960757 , 519 -] 851 88 
586. · 807 953 , 296 2729 .169 
587. · 956 873 , 534 1 791 · 4'79 
588. · 575847 : 279 2063 · .27U 
589. · 695876 , 348 1 999 .·224 
590 .. · 435 179 : 217 2005 · . 94 
591. · 631 679 , 421 1 500 · 1~9 
592. · 58689 1 ,867 676 · 799 
593. 163 475 , 209 782 37 
594. · 830 954 : 287 2 895 89 
595 . · 761 8n , 588 1 295 · 367 
598. · 801 970 , 981 817 · 493 
597. · 701 607 , 409 1 7'15 · 172 
598. · 594 876 , 334 1 781 22 
599. · 70S 436 , 596 1 188 .. 388 
600 · S7Ó ó04 : 658 · 1 330 .364 
601. · 876 564 , 877 • 999 . Hl 
602. · 673406 , 198 3401 .8 
603. · 307 543 , 3~8 883 · 259 
604. · 531798 ,477 1 114 · 420 
605. · 6 151 038 : 472 Resp . · "1 3038 residuo. · 122 
606. 40 589 480 , 706 · 57 492 .128 
607. · 5 081 231 , 468 . 10863 .347 
608.13510 040 , 639 · '19608 · 128 
609. 40 23.1, 563 , 154 261 253 6\ 
61 0 . 34 563 542 , 88 392 iói 46 
46 DIVISIÓN' (Alumno, p. 58.) 
61t. 35426976, 1518 Resp. o 22885 resi duo .. 996 
612. 42 697 617 , 894 .47760 • .207 
613. 76470016, 417 .1~3381 .11)9 
614. 70406 874 , 6 541 · 10763 .6091 
615. 73 425 783 , 546 13.479 .. 249 
616. 25 783 473 , 846 · 30476 · 777 
617. 43 275 38,1 : 374: [-157U9 . 218 
618 . 50 607 945 , 974 . 51 958 . 853 
619. 99512 375,746 133 434 · Gil 
620. 35 767 485 , 73.1 . 48 7;¿9 · 399 
621. 85974567 , .37 196738 61 
622. 67 813 276 , 681 .99 186 52 
623. 32 765 876 , 478 · 68 5>7 . 410 
624. · 6 5S7 634 , 9S.I 6 G9' .738 
625. · 7 856 34-2 : 13~ · 59 5'17 9S 
626. 7 586 321 , 897 8457 .392 
627 . 3.1 230 987 , 874 39 171 · 53~~ 
628. " 987 9.10 , 746 8 026 . 544 
629. 8 000 000 : 578 • · 138.0 .480 
630. · 9 000 000 , 456 · 19 736 · H84 
63l. · 5740895,312 • .18400 ~5 
632. · 9 400 89l , 47 1 · 19 970 2. 
633. 4023·1510 , 468 · 85 971 82 
634. 7 001 203 , 107 · 62431 86 
635. 635976.1 , 347 · 18 327 .295 
636. 34570012 , 697 · 49 598 · 206 
637. 83 417 980 , 985 · 84688 · 300 
638 . 0562116 452 : 897 Resp. 626729 residuo . 539 
639. · 89. 135345 , 989 904 080 .225 
640. 72 362 070 : 9 .141 .. 76M . 6746 
641. · 901 478 120 : 787 .¡ 149 273 · 269 
642. 23535032 : 199 128 266 98 
643. 40756017 : 262 '155557 83 
644. · 100 079 807 , 343 291 -:¡¡ . 296 
645. · 23.1 076 450 : 196 119.1 267 · 11 8 
646. · 340 058 2.15 , 877 • 387 75 t · 618 
647. 50861506 : 469 108 453 49 
648. · 952 763 090 : 296 3 218 794 71 
(.Alumno) p . 58 .) EJI!RCICiOS 47 
649 . · 21 7 2.5 2-17 , 419 Resp. 518485 residuo. 32 
650 . · 65* 072 610 , 776 842877 58 
651. · 815 432023 , 5497 Resp . 148341 residuo. 1546 
652. · 402 36. 5-17 , 2 689 149633 1 410 
653 . · 356 123 607 , 4 746 . 75036 2751 
654. .210032432,56476 3718 5466. 
655. · 700 000 000 : 57932 . 1208:1 7644 
656. · 600 000 000 , 49879 . 12029 5509 
Calcula¡' hasta las' décim as. 
657. S 764 , 59 Rasp. 148(5 res iduo 25 dM. 
658 . · 73 682 , 348 211 '7 10·> 
659. · 81 3S2 , 637 - 1 '2.7'6 608 
660 . 821432 : 521 1 768'5 435 
661. · 635 102 : 4: 157 152'7 a 281 
662. 71923-16 : 56321 127'7- 1543 
663. 98 743 589 , 36 924 2 674(2 14 282 
664 . 814 325 612 , 2573 1 31 643'9 14891 
Calc1tl ar hasta las centési'1'nas. 
665. . 3t2 :29 Resp . 10'75 residuo. 25 cent . 
666. . 5 485 : 62 88'46 48 
667. 78312 , 238 329'04 48 
668. . 452314 , 561 806'l6 .214 
669. .789213 ,792 996'48 SI 
670 . · 598 743 , 825 72574 .750 
671 . · 795 218 : 1 242 640'27 .266 
672 . · 398 7,13 , 4 215 91'60 . 400 
673 . · 482 321 : 5 429 88'84 .864 
674. , 789 2:34 : 2 358 33!'70 · 1 140 
675 . · 193387 : 5 125 37'73 .2075 
676. · 565452 : 4 J.!2 136 '44 · 1 752 
677. · 629 325 , 1 123 560(39 . 703 
678. .742 314 , 8312 89 '30 · 5240 
679 . .412356 : 5214: 79 '08 . 3288 
680. · 800000 , 7 231 110'63 · 3447 
681. · 923 OJO , 6 525 H1(45 .3 875 
48 OlV¡SIÓ!>l (AJu:mno1 p. 59. ) 
Calcular hasta las milésimas. 
682 . 8 , 7 Resp. PI42 res iduo. · 6 mil . 
683 11 , 6 1'833 2 
684. 27 , 13 2'076 12 
685. 632 , 19 33 '263 · 3 
685. 429 , 27 15'888 24 
687 . 7845,47 166'9 14 42 • 
688. 5826, 64 91'031 16 
689. 7 892,71 111 1 154 66 
690 5285: 85 · 62 1176 40 
691. 71 293 , 23·1 30>'670 .220 
692. 53 216 , 621 · 85'69. 26 
693. 71 152 , 679 109(207 .447 
694. 62415 , 345 180913 15 
695. 69874 , 791 88 :;36 . 224 
696. 7J 328 , 1 925 38'6 11 .1825 
697. 68675 : 5 946 1\ '549 .4646 
698. 71 923 , 6617 10'771 .5033 
699. 58432 , 5 193 11 '252 .36. 
700 · 747 213 , 5492 136'054 .4432 
701. o 592 345 : 3 215 184'2H · .540 
702 · 793 265 , 4 941 160'352 · 3656 
703. · 632 956 : 5 657 111 '888 · 5584 
704. · 397 413 , 12234 · 32'484 .37.\4 
705 · 576329 : 51 523 · 11 '185 44 245 
70S. 5493267 ,6291 3 · 87'315 18 '405 
707. 732 432 , 37 134 .19'724 · .918 
División de números decimales. 
En las operaciones s ig uientes, cuando el dividendo tie ne más cifras 
dec im ales que el divi so r, la operaci 6n se ha efectuado sIn igualar el nú-
mero de dichas cifras decimales. El a lumno que resoh'iese la operaci6n 
igualando las c if ras decimales, obte ndría el mismo residuo; pero expre-
sado en fracción decima l diferente: tendría á su derecha tantos ceros más 
cuantos hubiera aI1adi60 a l div isor. 
708. 
709. 
710. 
· 3 549'4 ,29 
5689 '321 , 32> 
57298' 15: 478 
Rasp. 122'3 
.. t7 \559 
. 119 '87 
resid uo. . .. 2\7 
0'205 
· .. 0 '29 
(.Alumno, p . 59.) EJERCICIOS 49 
711, ' 9'765213: 724 
712, , , 73'62851 : 350 
713, 682'9154 : 809 
714. 56817'23: 625 
715, 528'9143 : 643 
7 1 6, 78921'54 : 765 
717,9215843'20: 6 886 
718, ,75213'479 : 6 652 
719, ,13498'765: 374 
720, 0'91321563 : 719 
Resp, 0'013487 residuo , 0 '000625 
0'21036 ,0'00251 
0'8441 
90 '90 
0'5225 
103'16 
1 338'34 
11 '306' 
36 '092 
0'00131184 
0'0385 
, 4'73 
0'0468 
4'-14 
33'96 
5'967 
0'357 
0'00000267 
72t. 256348 : 5125 Resp, 48828 ;·esiduo .. , 1 '00 
722, 3 289 763 : 42'5 77 406 , . 8'0 
723, 92 13,1 : 0'432 213 273 0'06. 
724 , . 8 952 : 0'0165 542545 , 0'0075 
725, 9, 821 : 7'243 13505 4'285 
726 , 19 328 : 48'28 400 16'00 
727. · 568925 : 100'25 5675 · 6'25 
728. , 396253 : 8'1416 48670 ' 1'3280 
729 · 5639 452 : 265 14:0 21 248 23 128 
730 , · 3,17 985 : 56'45 6164 27'20 
73t. · 156329 : 25 '05 6240 17'00 
732. · 737 925 : 8 '52 86610 · 7'80 
733 . . 144 : 0 10521 2763 , 0'0477 
734, , 379 035 : 99'09 3825 15'75 
735, 5 642'15 : 56 '05 Resp . 100 residuo. 37'15 
736. 867'465 : 0'175 4956 0'165 
737 , 58921 : 73'21 804 60'16 
738. 6729'80 : 5'29 t 272 · 0'92 
739. 489'35 : 6 1525 74 6500 
740 , 9876'45 : 0'489 20197 0'117 
741. 52'684 : 0'1l5 1 053'6 0'004 
742. 78549'2 : 5'7ó 13660 4'20 
743 , 4987'521 : 48'72 10~'3 3'465 
744 , · 39'27653 : 75 135 0'521 0'01918 
745. · 9'254385 : 15 16 0'59322 0'000153 
746 , 891 523'40 : 1 '59 560706 · 0'86 
747 , 127525'68: 12'3 tO 367'9 · 0'51 
748. 19546'8231: 5 1282 3 700'6 , 0'2539 
50 DIVISIÓN (AI1<mno, p. 60.) 
749. 95243'538 , 0'484 Re.p. 196 78. residuo. 0'082 
750. 123\4987 : 0'45 274'4. · 0'0027 
75i. 95835\25 : SO'3 1 193 '. 5'23 
752. 33'9238 : 1'5 22615 .0'00 13 
753. 925 '2738 : 0'33 2 803'86 O 
754. 78'5289 : 0'6256 125 · 0'3289 
755. 92 159'58 : 55'85 1 650 7'08 
756. 75897'31 : 8:52 8908 1 ' 15 
757. 921 "5 1358 : ¡YB 158'8868 0'0001. 
758. -! 589'25+2 : BiS 5 '2269 · 0 '0360 
759. 135 825 '49 : 5'82 23 337 4' 15 
760. 1 824 '06 , 56 32'57 0'14 
Calcular hasta las décimas. 
761. 288 , 2'05 Resp. 140 '4 residuo. 0'180 
762. 627 '30 , 56'8 11 2'50 
763. 7 983'25 : 5 '665 1 409'2 O' 132(} 
764. 932'56-13 : 7'25 128'6 0'2143 
765 7 895'23 : 3'256 3424'8 0'0812 
766. 1985'234 6 , 689 2'8 .56'0346 
767 . 79561,3'59 .221626 0'266 
768. 5689 : 4-'564 1 246 '4 0'.30. 
769. 59 653 , 9'007 6622'9 0'5397 
Calcular hasta las re11 tésimas. 
770. 679 \240 : 5'31 Resp. 127'91 residuo. ü'03i 9 
77i. 5 2-1.9 '5 : 7'54- • . 696'22 .0'0012 
772. 9317'5 : o'sn 10401'08 0'0012. 
773. 6 ·121 '05 : 82'5 . 77'83 0'075 
'774. 51725'82 : 8'53 6 063'~8 0 '0706 
775. 372-17 '6 : 4'59 8 114'9. 0'0254 
776. 489:25(450 : 5' ..!-93 8906'87 . 0'01309 
777 . 72 53·Jn79 : 85'23 85 1 'O. 0'6398 
778. 70 504'64 , 52 '.11 1 345'22 0'31458 
779. 35 492 '255 : 12'99 ¡:! 732'27 , O'Otii7 
780. 29 853'47 , 832'7 35-85 1 ' 175-
781. 89345 '45 , 7'.5 11 992 '67 0'0585 
----~------------~--....,T 
(Alumno, p. 60. ) EJERCICIOS flt 
782. 
783. 
784. 
785. 
786. 
787. 
788. 
789. 
790. 
791. 
792. 
793. 
794. 
795. 
796. 
797. 
798. 
799. 
800. 
801. 
802. 
803. 
804. 
805. 
806 . 
807. 
808. 
809. 
810. 
793248'8 , 5'8 Resp. 13676; '03 
889752'2 : 992'8 896'20 
459285'25 : 5430'7 . 84'57 
752324-75: 92\08 81 70':33 
Calcular hasta laH milé .. dma,<; . 
• 
0'026 
. 4'840 
10'951 
0'7636 
897437 '505, 4875'5 R esp. t84'070 resi duo. 4'2200 
49335'246 : 954'7 • 51 '676 · O' 16,8 
89 522'708 : 12'25 7307 '976 0'00200 
676352'92 : 785'3 861'266 · 0'7302 
6·15327'80 , 44'009 14663'541 · 0'024131 
685358'83 , 19'89 34457'457 0'01027 
583582'82 : 72'48 (60 '536 0'0136 
45430: 14V3 314'830 · 0'0310 
5 823'S , 48'32 120'525 0'03200 
4 520'5 : 34'528 130'922 · U'0251 84 
48925'45 : 41'32 1 184'062 0'00816 
56 452'05 : 923'4 61 '134 · 0'9144 
58 925 : 82'4ó3 714'649 · 0'046003 
S 987 '48 , 568'9 15'797 · . 0'5667 
54325'75 : 9'825 5529'338 .0'004150 
6482 , 7'315 886'124 · 0'002940 
2,1 ' IS1 '1'689 · O'O.Of)224 
80 '5 , 0'0157 5127'388 0'0000084 
189251 , 0'5231 361793'156 0'000096. 
3974'5 : 1 '69 2351'775 0'00025 
lCS'357, 13'9 7-795 0'0065 
1 976'2S , 74 '3 26 '598 .' 0'0486 
S 006'03 , 0'178 50595'674 .0'000028 
16279 '4 , 0'00196 8 305816'326 0'00000(04 
• 978 '76 , 1 '697 2933'859 .0'001277 
DIVISIÓN (Alt<mno, p. 61.) 
PROBLEMAS DE DIVIDIR 
811. En 1.872 lapices ¿ cuántas docenas hay? 
En 1.872 lápices hay] .872 : 12 = 156 docenas. 
Rasp. 156 docenas. 
812. Si la tonelada de plomo cuesta 590 ptas ' l ¿ cuantas 
toneladas se cOIU p:ral'a n con '117.720 ptas. ? 
Con 417.720 ptas. se compra1'fín 417.720: 590 = 70S ton. 
Resp. 708 toneladas . 
813. Una fabrica sum inist r a por semana 1.396.800 plu· 
ml1.s. ¿ Cuantas cajas se necesitaran para contenerlas si en 
una c(l.ja caben 144 ó una gruesa? 
Se necesitarán 1.396.800: 144 = 9.700 cajas. 
Res p. 9. 700 cajas. 
814. E n un día han pescado en Santander 340.860 sar-
dinas . ¿ Cuántas latas se llenarán si en cada una caben 92? 
Se llenaran 340.860 : 92 = 3.705 latas. 
R esp . 3.705latas. , 
815. ¿ Cnáutos árboles se comprarán con 17.325 pesetas, 
sabielldo qne cada árbol cuosta 75 pesetas? 
Se compl' m'án 17.325: 75 = 231 arboles . 
Resp. 231 al'bol es. 
816. Catorce cestas contienen 4,844 manzanas. ¿ Cuán, 
tas hay en cada ces ta? 
Cada cesta contiene 4.844 : 1-:1 = 346 mallzanas. 
Resp. 346 -manzanas. 
817. ¿ Cuántas cestas se necesitan pa ra con tene r 4.606 
peras, si e n cada una caben 47 ? 
Se w3cesitan 4.606 : 47 = 98 cestas . 
. Resp. 98 cestas . 
818. Una persona tiene 5.420 pesetas de in te rés anual. 
¿ Cuál es su ren ta diaria. ? 
Su l'enta dim-ia es de 5.420 : 365 - 14'849 pta .... 
Resp. 14::85 ptas. 
(Alt¿rnno1 p. 62. ) PKOBLEM AS 53 
81 9 . ¿ Por qué numero debe multi plicarse 187 pa ra oo· 
t ener un produc to de 57.035? 
De la defini ción de la dÚJis ión ?'es!I.tta qtte se hallara el 
factol' pedido div idiendo t.l pl'oducto p OI' el fac -
t01' conocido. 
P or consiguic11 te el factor p ed ido es 57.035 : 187 = 30ñ. 
R •. sp.305. 
8 20. ¿ Por qué nume ro dcbe d ivi di rse' 50. 537 para obt e-
ne r 97 de cocien te? . 
El cociente 97 i n dica qlle el d ividendo 50.537 contie11 e 
97 veces al núm ero que bnscamos. 
Luego este llúm uo es igtwl á 50.537 : 97 = 521. 
Resp .521. 
821. ¿ Cuantos clavos se podrán saca r de u n alambre de 
13.428 mili metros, si cada clavo mide 18 de largo ? 
Se pod rán saca/' 13.428 : 18 = 746 clavos. 
Resp. 746 clavos. 
822. L!l. circunfe rencia. de la t ie rra es de 40.000.000 de 
met rosj su dia.met ro de 12. 732.000 met ros. ¿ Cuántas vece3 
la circunferenci a es mayor que el diametl'o ? 
(Co/!ti nuar la d ivisión hasta las di ezmilésim as .) 
La ci l'cltnferenci a de la tie¡'1'a es d e 40 .000.000 
12.632.000 = 3:J.!16 vece ... mayol' que el didm,et1'o. 
R esp. 3'1416, 
8 23. La d istancia del sol á la t ie1'l'a es de 147. 500.000 
kil ómetros. ¿ Cuantos seg undos necesita la luz sola r para 
Ileg al' á la tieITa, sabiendo que la. luz recorre 277 .000 kiló· . 
met l'os po r segundo ? 
La l.uz del sol neces'Íta pm'a ll egm' á la tie1'1'a 147 .500.000 
: 277 .000 = 532 se!]/tndos. ~ 
En 532 segundos hay 532 : 60 = 8 m . 52 s. 
R asp. 8 minutos 52 segundos . 
824. El diámetro de la. luna es de 3.475 kilómet ros. 
¿ Clta ntos gl obos iguales á la luna se podrian poner á conti · 
nuación unos de otros para llega r de la tiel'l' a á la luna , si 
las separa una di stancia do 376.230 kilómetros ? 
54 DIVISIÓN (Alumno, p. 62.) 
Se pod1'ían p oner 376 .230 : 3.475 = 108 globos. 
Rasp . 108 globos. 
825. La circunferencia de la luna es de 10.925 kilóme-
tros; la del sol cerca de 4.3 12.000 kilórnet r'OS. ¿ Cnánt<ls Ve-
ces la circunferenci a del sol es mayor que la de la luna ? 
La circunferencia de~ sol eq uivale á 4.312.000 : 10 915 
= 39-1: veces la de la luna. 
Resp . 394 veces. 
825. En su movimiento auual alrededor del sol, la tie-
rra recorre en uu seg'undo unos 29.36'7 metros. ¿ Cuánto l'e-
corre ra : 1 u en UIl minuto, 2." en una hora , 3." en un dia? 
1.0 En un 1ninuto, la tie7Ta 1'8correl'd 29 367 X 60 = 
1.762.020 m etTOS. 
2." En u.na hora 1.762.020 X 60 = 105.721.200 'met1'os. 
3." En u n d í,a 105. 721.200 X 24 = 2.537.308.800 metros. 
Resp. 1.0 1.76:?020 metrosJ' - 2.° 105.72l.200 m et'ros; 
3.° 2.537.308.800 met'l'os . 
(Al. , p. 62. ) OPER.ACiONES FUNDAMENT .... LES 55 
EJ ERCICIOS f PHOBLEMAS 
DH: NUMERACiÓN 
VE SUMAR, RESTAR, ,IULT[PLlCAR Y mVlDlR 
l. -EJERClCIOS ORALES 
Ejercicios de numeración. 
8 .27. ¿ Cuán tas: décimas; - centésimas; - milésimas; 
diezmilésimas, vale la unidad? 
Resp. La unidad 'l.:al e: 10 décimas; - 100 centé.~i
mas; - 1.000 milésimas: - 10.000 diezmilésimas. 
828. ¿ Cuán tas : milésimas; - centésimasj - diezmilé-
simas; - cienmilésimas, vale una décima? 
Rasp. L a décim a vale: 100 m ilbima <:;; - 10 centési- . 
mas)' LOOO diezm ilésimas; - 10.000 cienmilés1"mas. 
829. ¿ Cuantas décimas hay en 732 .654 diezmilésimas? 
Resp. 732 décimas 654 diezmilés imas. 
830. ¿ Cuantas decenas hay en L885 unidades? 
Resp. 188 decena'~J 5 unidades. 
831. ¿ Cuantas centenas hay en 17.680 unida-des? 
Resp. 176 centenas SO u.nidades. 
832 . ¿ Cuántas decenas de millar hay en 35 ,648.358 uni-
dades ? 
Resp. 3.561 decenas de m illa1' 8.358 unidades. 
833. ¿ Cuan tas centésimas vale : la unidadj - la décima ; 
-la decena; - y la centena? 
Resp . L a unidad 'Vale 
décima 
decena 
,. centena ,. 
l OO centé.r.;imas. 
10 
1.000 
10.000 
56 OPERACIO~ES FUNOAMENTALl!S (Al., p. 63. ) 
834 . ¿ Cuánta s: cen tésimas ; - mil ésim as; - décimas; 
- di ezmilésimas, vale Hna decena de unida des? 
Rasp . Una decen a d e unidades vale: 1.000 centésimas; 
-10.000 milésimas; - 100 d écimas; - 100. 000 diez-
m ilésimas. 
835. ¿ Cuantas: milésimas; - décimas; - cienmilési · 
mas; - centésimas, vale una cen tena de unida des ? 
R e sp. Una centena de unidades vale: 100.000 m ilé-
simas; - 1.000 décimas; - 10.000 000 de cienmilé· 
simas; - 10.000 centésimas. 
836. ¿ Cuá ntas: centésimas; - milésimas vale una dece · 
na de mill ar? 
Resp. Una decena d e millm' vale: 1.000.000 d e centé-
sim as; - 10.000.000 de milésimas. 
837. ¿ Qué orden de unidades representan : las decenas 
de unidadesj - las unida des simples; -la s centenas de mi-
llar; - las cen t ésimas ? 
Rasp. L as decenas de unidades 1'epresentan el 2. o ord en 
de unidades . 
Las unidades simples ,,'epresentan el l.er !)1'den d e 
unidade ... . 
L as centenas de m i llar ,,'ep1'esentan el 6. 0 01'den el e 
unidades . 
L as centésim.as representan el 2. o orden de los deci· 
m.ales . 
838. ¿ Qué orden de unida des representan : las decenas 
de millar; - la s centonasj - ln.s decenas de millón; - ln. s 
centésimas? 
Resp, L as decenas de milla?' '1'ep1'esel1tan el 5.° orden 
de unidades , 
La.~ centenas de unidades ,,'ep ?'esenta n el 3. cr m'den de 
unidades . 
L a,1j decenas de millón rep1'esentan el 8.0 orden de uni· 
dades. 
Las centésim as r ep1'esentan el 2. 0 o1'cZen de los deci-
males. 
839. ¿ Cuá.n t os ceros debe escribirse a la derecha de In. 
cif ra 1 si se quiere r epresentar una decona j - un millarj -
una centena; - un millón? 
-
(Alumno,]J. 63. ) EJ I!RCICIOS 
Resp . Ji la de1'echa de la cif?'a 1 se esc1'ib'!: 
1 cero para 
3 c e1'OS 
2 
6 
1'cpresentw' '/.lena decena . 
unidad de 1nillm' , 
cen tella. 
unidad de millón. 
57 
8 40. ¿ CuiLntos ceros debe escrib i rse entre la coma y la 
cifra 1 pa.ra r ept'csenta r: una cen tésima; - una milés imn j --
Ulla millon ésima? 
Resp. Entre la coma y la cifra 1 se escribe: 
1 cero para 1'epreRcntm' 
2 ceros 
5 
una celltési1na 
milbhna.