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Aplicación de la derivada - lea mada

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Aplicación de la derivada
I. Resuelve los siguientes problemas
1. Una persona lanza verticalmente hacia arriba una pelota desde lo alto de un edificio; la altura en cada instante de tiempo la describe la función h(t)= -16t2+ 80t + 45, donde h está en metros y t en segundos.
a) ¿Cuál es el tiempo que la pelota tarda en alcanzar la altura máxima?
b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
2. Un atleta olímpico dispara una flecha con una velocidad vertical de 35m/s. Se sabe que la flecha se encontrará a una altura sobre el suelo de h (t) = –4.9t2 + 35t, “t” segundos después del disparo, entonces, se pregunta lo siguiente: 
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?
b) ¿A qué velocidad vertical viaja la flecha al cabo de 7segundos? 
3. El ingreso mensual por concepto de la venta de ‘x’ unidades de cierto artículo está dado por R (x) = 12x – 0.01x² pesos. Encuentra el número de unidades que deben venderse cada mes con el propósito de maximizar los ingresos. 
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