aplicacion escalar - Nora Varela Pertuz

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Producto escalar 
En estática se presenta el problema de encontrar el ángulo entre dos rectas, o las componentes de una fuerza que sea una paralela y otra perpendicular a una recta dada. En dos dimensiones estos problemas se resuelven por trigonometría.
Pero en tres dimensiones suele ser difícil tener una visión clara del problema y consecuentemente deberán usarce métodos vectoriales para la solución.
El producto punto define un método de "multiplicar" dos vectores. 
El producto punto de los vectores A y B, lo que se escribe A • B y se lee "A punto
B', se define como el producto de las magnitudes de A, de B y el coseno del ángulo entre, los segmentos representativos en la figura del ángulo anterior expresado en forma de ecuación:
A • B = AB cos 0
Donde 0° ≤ 0 ≤ 180º. El producto punto suele Ilamarse producto escalar de los vectores porque el resultado es un escalar no un vector
Aplicación escalar 
 Supongamos que nos situamos en coordenadas cartesianas que ahora designaremos utilizando los subíndices 1, 2, 3 para indicar las componentes según x, y, z.
Un plano queda definido en términos de tres puntos del mismo o, también, dando un punto del mismo y un vector normal (perpendicular). Si nos dan tres puntos, sean A, B, C, los vectores AB y AC estarán en el plano a determinar y su producto vectorial nos dará un vector normal al plano; se ve, pues, que el problema de dar tres puntos puede pasarse al de dar un punto y un vector normal.
el vector O A tiene por componentes las coordenadas de A (A1, A2, A;), y análogamente para los vectores representativos de los puntos B y C respecto al origen:
OB-(B1,B2,B3)
OC=(C1,C2,C3)
Propiedades del Producto Escalar:
1. Conmutativa:
A.B = B.A
2. Distributiva respecto a la suma vectorial:
A•(B+C) = A•B+ A. C
3. Asociatividad respecto a producto por un escalar 
M(A•B) = (mA) • B = A • (mB)
Beneficios del Producto Escalar:
Angulo entre dos vectores: La expresión geometrica de producto escalar permite
calcular el coseno del anguio existente entre los vectores.