2da Entrega Gestion de Trans y Distribucion - Ana Merchan

Vista previa del material en texto

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
CASO DE ESTUDIO 
GESTIÓN DE TRANSPORTE EN UNA COMPAÑÍA DE CONSUMO MASIVO 
 
 
ESTUDIANTES: 
 
 
CHRISTIAN CAMILO MARÍN RINCÓN COD: 100073520 
HÉCTOR JAVIER LÓPEZ COD: 1611021020 
ANA ISABEL MERCHÁN VILLALOBOS COD: 152024189 
GERMÁN SANTIAGO RODRÍGUEZ MARTÍNEZ COD: 1511022940 
YOLIMA ANDREA GUTIÉRREZ OSPINA COD: 1811027099 
ASTRID JOHANNA GUZMAN JIMENEZ COD: 1711021341 
 
 
 
DOCENTE 
MARIA PAULA RAMIREZ TOVAR 
 
 
 
 
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 
GESTION DE TRANSPORTE Y DISTRIBUCION 
Noviembre 2020 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
 
TABLA DE CONTENIDO 
 
OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................................ 3 
PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y TRANSBORDO ...................................................................... 4 
SOLUCION AL PROBLEMA DE TRANSPORTE................................ Error! Bookmark not defined. 
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................. 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
 
 
OBJETIVO GENERAL 
 
La empresa BAMBI de Colombia SAS requiere de una nueva ruta para realizar la distribución de 
sus productos, y para esto se busca conocer, estudiar y solucionar los problemas de transporte y 
transbordo de la compañía, brindando así una respuesta clara y acorde con los requerimientos 
realizados por la empresa, obteniendo el desarrollo de un planteamiento con estrategias y 
metodologías para la solución del problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
 
 
PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y TRANSBORDO 
 
El Problema de transbordo, intertransporte o reembarque, es una variación del modelo original de 
transporte que se ajusta a la posibilidad común de transportar unidades mediante nodos fuentes, 
destinos y transitorios, mientras el modelo tradicional solo permite envíos directos desde nodos 
fuentes hacia nodos destinos. 
Se trata de uno de los problemas que se debió formular como problema de programación entera, 
las contrariedades que se pueden presentar son: 
Cuando se tienen orígenes o almacenes y estos a su vez deben suministrar a ciertos destinos un 
producto determinado, para este se debe determinar la capacidad de oferta del origen, así como 
demanda de cada destino. Se deberá tener en cuenta que los envíos de cada origen no pueden 
exceder la cantidad de producto disponible en cada uno de los almacenes. 
Una de las condiciones para tener en cuenta es que la suma de disponibilidades en los orígenes 
debe ser mayor o en tal caso debe ser la suma de las demandas totales de los destinos. 
Dado el caso no se cumpla con la condición mencionada anteriormente y la cantidad sea superior 
a la demanda entonces se podrá recurrir a un destino ficticio que recoja el exceso o en su caso 
contrario y la demanda sea superior a la oferta se deberá incluir un origen ficticio. 
Adicionalmente a esto, se deberá calcular el costo de cada unidad a enviar desde su origen hasta 
su destino 
El problema que se plantea o a la lo que se quiere llegar es determinar la cantidad de unidades de 
producto que se deben enviar desde el origen hasta el destino y que con esto se logre minimizar el 
costo de envío, además de garantizar la demanda sin llegar a excederse 
Este tipo de problemas se tratan como problemas especiales de programación lineal, dada su 
estructura se han desarrollado algoritmos específicos para dar con una solución, bajo ciertas 
condiciones se puede garantizar la existencia de una solución entera. 
Las variables a tener en cuenta son: 
Oi: Cantidad de oferta en el origen: i = 1, 2, 3, 4…,m 
Dj: Cantidad de demanda: j = 1, 2, 3, 4…,n 
Cij: Costo de distribución por unidad j = 1, 2, 3, 4…,n 
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
Xij: Cantidad transportada desde el origen al destino j.i = i = 1, 2, 3, 4…,m y : j = 1, 2, 3, 4…,n 
A continuación, se presenta el modelo de Programación Lineal de transporte: 
Minimizar: Z = ∑∑ Cij Xij esto siempre y cuando se cumpla que: ∑ Xij ≤ Oi. 
A continuación, se presenta el modelo de Programación Lineal de transporte: 
la suma de envíos desde el origen no deberá ser mayor a la oferta ∑ Xij ≥ Dj = : j = 1, 2, 3, 4…,n 
Cuando la oferta total es igual a la demanda total, su resultado se puede denominar como Modelo 
de Transporte Balanceado, se pueden dar los casos en los que estas cantidades no sean iguales, sin 
embargo esto se puede balancear basándose en dos propiedades básicas. 
Estos problemas se pueden resolver y comprender mejor con la realización de gráficos donde se 
representen los orígenes y los destinos. 
El problema de transporte consiste en llevar un producto desde el lugar de origen hasta el lugar 
de destino con un costo mínimo, para su resolución esto se han desarrollado heurísticas y 
métodos específicos. 
Se requiere de una condición al modelo de transporte: ∑ Oi. = ∑ Dj. 
Para la formulación del problema se hace uso de la Tabla de transporte en donde se puede hallar 
una solución básica, en esta tabla se tiene en cuenta todas las filas y las columnas. En el caso en 
el que se satisfacen una fila y columna al tiempo solo una de estas puede ser tachada. Existen 3 
métodos usados para una solución básica: 
Método de la Esquina Noroeste (MEN): En donde se asigna la cantidad máxima de oferta o la 
cantidad máxima de las variables X11, paso a seguir se deberá tachar la fila o columna satisfecha, 
las variables restantes son iguales a 0; el proceso se debe repetir, el proceso termina cuando 
queda una fila o columna sin tachar. 
Método del costo Mínimo: Se debe tomar la cantidad de oferta, se deberá ajustar la oferta y 
demanda de la fila y columna, se deberá tachar la fila y columna satisfecha, el proceso se repite 
tomando la cantidad mas grande, esto termina cuando queda una fila o columna sin tachar. 
Método de aproximación de Voguel (MAV): Este método es de mayor esfuerzo a diferencia 
del método de la esquina noroeste, pero da una mejor solución, al tener en cuenta información de 
costes de transporte en penalizaciones de filas y columnas. 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
ENTREGA 2 
 
FORMULACIÓN DEL PROYECTO 
 
.1. Modelo Complejo De Programación Lineal En Forma Algebraica Y Restricciones 
Individuales 
 
Variables de decisión 
*Datos Parte 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planta Galletas Mantecadas Pan Suministro Total
Envigado 200 300 100 80000
Tunja 220 180 115 50000
130000
Galletas Mantecadas Pan
1500 450 600
600 1350 300
150 600 450
600 300 150
Mercado Galletas Mantecadas Pan Total
Bogota 10000 25000 30000 65000
Medellin 15000 10000 12500 37500
Total 25000 35000 42500 102500
Demanda de cada uno de los nodos
Costos de produccion por unidad
Enviado - Bogota
Envigado - Medellin
Tunja - Bogota
Tunja - Medellin
Planta / Mercado
Costo transporte por unidad
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
*Datos Parte 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNCIÓN OBJETIVO 
 
Con el fin de facilitar la función objetivo, se asigna un Numero de Nodo a cada una de las ciudades según 
la siguiente tabla: 
 
 
 
 
 
 
Galletas Mantecadas Pan
500 150 200
200 450 100
50 200150
200 100 100
Galletas Mantecadas Pan
725 225 300
300 675 150
75 300 225
300 150 75
Ibague - Bogota
Ibague - Medellin
Tocancipa - Bogota
Tocancipa - Medellin
Costo transporte por unidad 
Planta / Mercado
Enviado - Ibague
Envigado - Tocancipa
Tunja - Ibague
Tunja - Tocancipa
Costo transporte por unidad
Planta / Mercado
# Nodo
Asignado
1 ENVIGADO
2 TUNJA
3 IBAGUE
4 TOCANCIPA
5 BOGOTA
6 MEDELLIN
CIUDAD
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
 En la función objetivo el primer digito pertenecerá a el nodo origen y el siguiente o siguientes al nodo 
destino. 
 
 
 
X i.h, j 
X : Cantidades de 
carrocería a mover 
i : Nodo de Origen 
h : Producto 
j : Nodo de destino 
 
C i.h, j 
C : Costo flete 
i : Nodo de Origen 
h : Producto 
j : Nodo de destino 
 
 
 
 
 
 
 
 
Z Minimizar = X1.1,3*C1.1,3 + X1.2,3*C1.2,3 + X1.3,3*C1.3,3 + X1.1,4*C1.1,4 + X1.2,4*C1.2,4 
+ X1.3,4*C1.3,4 + X2.1,3*C2.1,3 + X2.2,3*C2.2,3 + X2.3,3*C2.3,3 + X2.1,4*C2.1,4 + X2.2,4*C2.2,4 
+ X2.3,4*C2.3,4 
 
 
 
 
NODO DESDE - HASTA PRODUCTO 
X1.1,3 Envigado – Bogota Galletas 
X1.2,3 Envigado – Bogota Mantecadas 
X1.3,3 Envigado – Bogota Pan 
X1.1,4 Envigado – Medellin Galletas 
X1.2,4 Envigado – Medellin Mantecadas 
X1.3,4 Envigado – Medellin Pan 
X2.1,3 Tunja – Bogota Galletas 
X2.2,3 Tunja – Bogota Mantecadas 
X2.3,3 Tunja – Bogota Pan 
X2.1,4 Tunja – Medellin Galletas 
X2.2,4 Tunja – Medellin Mantecadas 
X2.3,4 Tunja – Tocancipa Pan 
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
Variables De Decisión 
 
Como los costos están sujetos a diferentes precios que están determinados por el origen anudado al 
destino en la siguiente tabla: 
 
 
 
 
 
 
X1.1,3 , X1.2,3 , X1.3,3 , X1.1,4 , X1.2,4 , X1.3,4 , X2.1,3 , X2.2,3 , 
X2.3,3 , X2.1,4 , X2.2,4 , X2.3,4 
 
 
 
 
 
Restricciones 
 
 Para determinar las restricciones que delimitan el ejercicio, analizamos los extremos de la 
cadena logística totalizando así la Oferta y la Demanda. 
 
 
 
 
Como podemos observar la oferta supera a la demanda, entonces nuestras restricciones estarán 
marcadas en la oferta con el signo ≤. 
 
OFERTA CARROCERÍA DEMANDA CARROCERÍA 
PLANTA CANTIDAD CLIENTE FINAL CANTIDAD 
ENVIGADO 80000 BOGOTÁ 65000 
TUNJA 50000 MEDELLÍN 37500 
TOTAL 130000 TOTAL 102500 
Segemento 
o Ruta 
Nodo a 
Nodo
Costo de 
transporte por 
unidad de 
producto
C1.1,3 $ 1.500 
C1.2 ,3 400$ 
C1.3 ,3 600$ 
C1.1,4 600$ 
C1.2 ,4 1.350$ 
C1.3 ,4 300$ 
C2 .1,3 150$ 
C2 .2 ,3 600$ 
C2 .3 ,3 450$ 
C2 .1,4 600$ 
C2 .2 ,4 300$ 
C2 .3 ,4 150$ 
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
OFERTA X1.1,3 + X1.2,3 + X1.3,3 + X1.1,4 + X1.2,4 + X1.3,4 ≤ 80000 
 X2.1,3 + X2.2,3 + X2.3,3 + X2.1,4 + X2.2,4 + X2.3,4 ≤ 50000 
DEMANDA X1.1,3 , X1.2,3 , X1.3,3 , X1.1,4 , X1.2,4 , X1.3,4 = 65000 
X2.1,3 + X2.2,3 + X2.3,3 + X2.1,4 + X2.2,4 + X2.3,4 = 37500 
 
 MODELO DE TRANSPORTE 
 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
 
SOLUCIÓN SOLVER PARTE 1 
 
 
 
 
 
Planta Galletas Mantecadas Pan Suministro Total
Envigado 200$ 300$ 100$ 80000
Tunja 220$ 180$ 115$ 50000
130000
Galletas Mantecadas Pan
1.500$ 450$ 600$ 
600$ 1.350$ 300$ 
150$ 600$ 450$ 
600$ 300$ 150$ 
Mercado Galletas Mantecadas Pan Total
Bogota 10000 25000 30000 65000
Medellin 15000 10000 12500 37500
Total 25000 35000 42500 102500
Galletas Mantecadas Pan
0 25000 12500
15000 0 0 52500 Total Planta Envigado
10000 0 17500
0 10000 12500 50000 Total Planta Tunja
10000 25000 30000
15000 10000 12500
25000 35000 42500
15.700.000$ 23.550.000$ 21.950.000$ 
Funcion 
objetivo 
solver
Envigado - Bogota
Envigado - Medellin
Tunja - Bogota
Planta / Mercado
Costo transporte por unidad
Bambi Colombia solo con centros de consumo
Tunja - Bogota
Tunja - Medellin
Planta / Mercado
Costo transporte por unidad
Costos de produccion por unidad
Enviado - Bogota
Envigado - Medellin
Demanda de cada uno de los nodos
Envios a Bogota
Envios a Medellin
Total Envios
Gasto Total Envios 61.200.000$ 
Tunja - Medellin
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
BÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
Informe Solver Par 
Microsoft Excel 16.0 Informe de respuestas
Hoja de cálculo: [Solver trabajo colaborativo.xlsx]Solver Caso 1 
Informe creado: 6/11/2020 11:25:00 a. m.
Resultado: Solver encontró una solución. Se cumplen todas las restricciones y condiciones óptimas.
Motor de Solver
Motor: Simplex LP
Tiempo de la solución: 0,672 segundos.
Iteraciones: 9 Subproblemas: 0
Opciones de Solver
Tiempo máximo Ilimitado, Iteraciones Ilimitado, Precision 0,000001, Usar escala automática
Máximo de subproblemas Ilimitado, Máximo de soluciones de enteros Ilimitado, Tolerancia de enteros 1%, Asumir no negativo
Celda objetivo (Mín)
Celda Nombre Valor original Valor final
$F$31 Gasto Total Envios 61.200.000$ 61.200.000$ 
Celdas de variables
Celda Nombre Valor original Valor final Entero
$C$24 Envigado - Bogota Galletas 0 0 Continuar
$D$24 Envigado - Bogota Mantecadas 25000 25000 Continuar
$E$24 Envigado - Bogota Pan 12500 12500 Continuar
$C$25 Envigado - Medellin Galletas 15000 15000 Continuar
$D$25 Envigado - Medellin Mantecadas 0 0 Continuar
$E$25 Envigado - Medellin Pan 0 0 Continuar
$C$26 Tunja - Bogota Galletas 10000 10000 Continuar
$D$26 Tunja - Bogota Mantecadas 0 0 Continuar
$E$26 Tunja - Bogota Pan 17500 17500 Continuar
$C$27 Tunja - Medellin Galletas 0 0 Continuar
$D$27 Tunja - Medellin Mantecadas 10000 10000 Continuar
$E$27 Tunja - Medellin Pan 12500 12500 Continuar
Restricciones
Celda Nombre Valor de la celda Fórmula Estado Demora
$C$28 Envios a Bogota Galletas 10000 $C$28=$B$17 Vinculante 0
$D$28 Envios a Bogota Mantecadas 25000 $D$28=$C$17 Vinculante 0
$E$28 Envios a Bogota Pan 30000 $E$28=$D$17 Vinculante 0
$C$29 Envios a Medellin Galletas 15000 $C$29=$B$18 Vinculante 0
$D$29 Envios a Medellin Mantecadas 10000 $D$29=$C$18 Vinculante 0
$E$29 Envios a Medellin Pan 12500 $E$29=$D$18 Vinculante 0
$C$30 Total Envios Galletas 25000 $C$30=$B$19 Vinculante 0
$D$30 Total Envios Mantecadas 35000 $D$30=$C$19 Vinculante 0
$E$30 Total Envios Pan 42500 $E$30=$D$19 Vinculante 0
$F$25 Envigado - Medellin 52500 $F$25<=$E$3 No vinculante 27500
$F$27 Tunja - Medellin 50000 $F$27<=$E$4 Vinculante 0
$C$24 Envigado - Bogota Galletas 0 $C$24>=0 Vinculante 0
$D$24 Envigado - Bogota Mantecadas 25000 $D$24>=0 No vinculante 25000
$E$24 Envigado - Bogota Pan 12500 $E$24>=0 No vinculante 12500
$C$25 Envigado - Medellin Galletas 15000 $C$25>=0 No vinculante 15000
$D$25 Envigado - Medellin Mantecadas 0 $D$25>=0 Vinculante 0
$E$25 Envigado - Medellin Pan 0 $E$25>=0 Vinculante 0
$C$26 Tunja - Bogota Galletas 10000 $C$26>=0 No vinculante 10000
$D$26 Tunja - Bogota Mantecadas 0 $D$26>=0 Vinculante 0
$E$26 Tunja - Bogota Pan 17500 $E$26>=0 No vinculante 17500
$C$27 Tunja - Medellin Galletas 0 $C$27>=0 Vinculante 0
$D$27 Tunja - Medellin Mantecadas 10000 $D$27>=0 No vinculante 10000
$E$27 Tunja - Medellin Pan 12500 $E$27>=0 No vinculante 12500
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIASBÁSICAS 
 
 
PROYECTO Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
Ingeniería Industrial. (2013). Problema de transbordo. Obtenido de 
https://www.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-operaciones/problema-de-transbordo/ 
 
Pastrana Moreno. (2012). Lección 8. Problemas de transporte, transbordo y asignación. Obtenido de 
https://pastranamoreno.files.wordpress.com/2012/10/transporte-transbordo-y-asignacion.pdf 
 
Politécnico gran colombiano. (2020). Modelos matemáticos en la gestión de transporte. Obtenido de 
https://poli.instructure.com/courses/17436/files/12321684?module_item_id=709799 
 
https://www.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-operaciones/problema-de-transbordo/
https://pastranamoreno.files.wordpress.com/2012/10/transporte-transbordo-y-asignacion.pdf
https://poli.instructure.com/courses/17436/files/12321684?module_item_id=709799
	OBJETIVO GENERAL
	PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y TRANSBORDO
	FORMULACIÓN DEL PROYECTO
	.1. Modelo Complejo De Programación Lineal En Forma Algebraica Y Restricciones Individuales
	Variables De Decisión
	Restricciones
	Como podemos observar la oferta supera a la demanda, entonces nuestras restricciones estarán marcadas en la oferta con el signo ≤.
	BIBLIOGRAFIA