analisis_matematico - J Arturo Corrales Hernández

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1). Expresar el area (A) de un triangulo isoceles en funcion de sus lados,siendo x los lados iguales y z el lado desigual.
 Solucion:
 
Hallando el área por el termino del semi perímetro.
ﭵ ═>dado un valor a unos de sus lados pero que sea ═> x
═>F(x) ═> el área es la función de su lado diferente, cuando sus lados son iguales de los triángulos isósceles se da un valor.
═> dado un valor al otro lado pero que, z > 6.
═> F(x) = ═> el área de un triangulo isósceles de un función o sus lados iguales en una función de un valor del lado distinto.
2). E área de una superficie esférica es A=4 y su volumen: V =4/3(π) expresar:
SOLUCION:
A = 4 π ; V = ¾ ()
a) El radio en función de su volumen.
r (v) = ?
V=4/3(π)
r= Rpta.
b) El volumen en funcion de su area.
V(a)=?
Solucion:
 == r = 
Sabemos que:
V=4/3 .π
Remplasamos:
V=4/3π
 .:. V=4/3π Rpta.
 c) el area en funcion de su volumen.
Solucion:
 A(v) =? 
sabemos que : A=
.:. A= Rpta.
3) si f es una funcion de variable real tal que f(x + 3)= – 1 determinar; 
,a=2
Solución:
f(x + 3)= – 1 sea x+3=a , x= a-3
remplazando 
F(a) =- 1
.:. F(x) =- 1 , F(-2) = 24
Determinar;: f =(a+b) – f(-2)/a – 2 , a≠2
F= (a+b) – 24/a-2 = a – 2/a -2 + b – 22/a – 2 ,; .:. == 1+¥. Rpta.
4)F es un función de variable real tal que F ()= +2x-3 hallar F
F ()= +2x-3
F(x) = + 2 – 3
Hallando :
F ()= + 2 - 3
F () = + 4x + 4 – 3
 F () = 4 + 8x + 4x + 5
 F () = 4 + 12x + 5 Rpta.
5) Sea la funcion F: N N tal que F (x)= 3x+2 cuantas de las siguientes afirmaciones son verdaderas.
a) F(F(2)) = (V)
 F (8) = 
26 = 26 Rpta.
b) F(5a + 7b) = 5F(a) + 7F(b) (F)
c) = 3 (V)
 = 3 
 = 3
 3 = 3 Rpta.
d) ( V )
 3a = N F(a) = b Rpta.
6) Sabiendo que F es una función tal que F (x+3)= F (x) + F (3) , cual de las siguientes 
 proposiciones son correctas
 *F (3) = F (0) + F (3) * F (0) = F (-3) + F (3) 
 F (0) = F (3) - F (3) = 0 F (-3) = -F (3) Rpta.
 F (0) = 0 Rpta.
 * F (x+3)= F (x) + F (3) 
 F (12)= F (3) + F (3) + F (3) + F (3) 
 F (12)= 4 F (3) Rpta.
7) Hallar el dominio y rango y trazar su grafica de la función 
 F (x) = 
 F (x) = 
 F (x) = x + 2
 
 
 DomF (x) = R - {-3, 1 } Rpta.
 
 Ran F (x) = R - {- 1, 3 } Rpta.
8) Hallar el dominio y rango y trazar la grafica de la función 
 F (x) = 
 F (x) = 
 F (x) = 
 F (x) = - 4x -1 
 F (x) = 
 V = (2, -5)
 
 
 DomF (x) = R - {-3,2 } Rpta.
 
 Ran F (x) = Rpta.
9)
 F (x) = 
 F (x) = 3x - 4 
 x-4/3
 DomF (x) = R - {-4/3 } Rpta.
 Ran F (x) = Rpta.
10) Encontrar el dominio de la funcion y trazar el grafico de :¨
 F (x) = 
 F (x) = 
 F (x) = - 2x
 F (x) = 
 V = (1, -1)
 DomF (x) = R - {-2,-3,3 } Rpta.
 Ran F (x) = Rpta.
 11) Averiguar las abscisas donde la funcion es discontinua siendo :
F (x) = 
.0
 ; ; ; 
son las abscisas donde la función es discontinua.
12) Encontrar el dominio y el rango de la función y averiguar la discontinuidad de las abcsisas 
 De:
 
 F (x) = ; x=2 es discontinua
 F (x) = ; 
 
 DomF (x) = R - {2 } Rpta.
 Ran F (x) = Rpta.
13) F y G no son funciones 
14) F y G no son funciones
15) F (x) = 2x – x = x ; G (x) = ; H(x) = 2x + 3
 a) F (x) = 2x – x = x 
 sean x1, x2 Dom , luego F (x1) = F (x2) si cumple
 2(x1)-x1 = 2(x2)-x2
 x1 = x2 
 F(x1) = F (x2) → x1 = x2 
 es inyectiva. Rpta.
 b) G (x) = F: A B donde B es conjunto de llegada
 toda función es sobreyectiva si no se especifica el conjunto de llegada 
 G es sobreyectiva Rpta.
 C) ; H(x) = 2x + 3
 sean x1, x2 Dom , luego (x1) = (x2) si cumple
 2(x1) + 3 = 2(x2) + 3
 x1 = x2 
 (x1) = (x2) → x1 = x2 
 es inyectiva y sobreyectiva → Rpta.
16) A = {2,4,6,8} ; B = {2,3,5,8} (conjunto imagen de A)
 : A = {2,4,6,8} B = {2,3,5,8}
 = {(2,5);(4,5);(8,8);(6,8)} Ran F (x) {5,8)
 No es sobreyectiva ; No es inyectiva 
 (2) = = 5 ; debe ser diferente
 : A = {2,4,6,8} B = {2,3,5,8} ; 
 = {(2,2);(6,3);(4,6);(8,5)} Ran g (x) {2,3,5,6}
 No es sobreyectiva ; es inyectiva 
 : A = {2,4,6,8} B = {2,3,5,8} ;
 = {(2,8);(6,5);(4,5);(8,2)} Ran h (x) {2,8,5}
 h No es sobreyectiva ; no es inyectiva 
 h(4)= h(6)= 5
 
 
1
2
-
x
1
-
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1
2
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2
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2
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