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Abril de 2017. Universidad Tecnológica de Pereira. 
 
 
 
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4. Flujo de Potencia en Sistemas Radiales 
 
Power flow in radial systems. 
Luis Felipe Giraldo Mora Gr. 9 
Facultad de Ingenierías, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia 
Correo-e: luisfeligiraldom@utp.edu.co 
 
 
Resumen— Este informe contiene la resolución de la práctica de 
laboratorio sobre sistemas radiales de distribución y los distintos 
efectos vistos en dichos sistemas. 
 
Palabras Clave— Modelo, SEP, Diagrama Unifilar, Potencia, 
Simulación, Flujo de Carga, Análisis. 
 
 
I. INTRODUCCIÓN 
 
Un sistema eléctrico de potencia incluye las etapas de 
generación, transmisión, distribución y utilización de la energía 
eléctrica, y su función primordial es la de llevar esta energía 
desde los centros de generación hasta los centros de consumo y 
por último entregarla al usuario en forma segura y con los 
niveles de calidad exigidos. Aproximadamente las 2/3 partes de 
la inversión total del sistema de potencia, están dedicados a la 
parte de distribución (Gigante Invisible), lo que implica 
necesariamente un trabajo cuidadoso en el planeamiento, 
diseño y construcción y en la operación del sistema de 
distribución, lo que requiere manejar una información 
voluminosa y tomar numerosas decisiones, lo cual es una tarea 
compleja pero de gran trascendencia. Nótese que es en esta 
parte donde se producen los porcentajes más grandes de 
pérdidas de energía en todas sus manifestaciones debido al gran 
volumen de elementos que lo conforman, y a los bajos niveles 
de tensión que se manejan. 
 
 
Figura 1. Ejemplo de red de distribución radial. 
 
II. CONTENIDO 
 
1. Objetivos: 
a. Estudiar el comportamiento de los flujos de potencia 
activa y reactiva en un sistema de potencia radial. 
b. Estudiar el efecto de las cargas desbalanceadas en un 
sistema de potencia radial. 
c. Estudiar los perfiles de carga. 
d. Mejorar el perfil de tensión. 
e. Realizar un análisis de flujos de potencia en un 
periodo de tiempo dado (24 horas). 
 
2. Informe: 
 
2.1. El sistema radial implementado en NEPLAN es el 
siguiente: 
 
Figura 2. Sistema radial en NEPLAN 
 
Las tablas con los datos para este diagrama unifilar fueron las 
siguientes: 
 
 
 
Tabla 1. Datos Barras 
mailto:luisfeligiraldom@utp.edu.co
 
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2 Abril de 2017. Universidad Tecnológica de Pereira. 
 
N6 L36 -0,6 -0,45 
0,03 
3 143 0,0001 0,0001 
N6 Carga6 0,6 0,45 
0,03 
3 
-37 
 
N7 L47 -0,2 -0,15 
0,01 
1 143 0 0 
N7 Carga7 0,2 0,15 
0,01 
1 -37 
 
Tabla 4. Resultados elementos. 
 
Para este sistema, graficando en Excel, se obtienen los 
siguientes perfiles de tensión para las barras: 
 
Tabla 2. Datos Tramos 
 
Para las líneas de transmisión por medio de cálculos previos 
descritos en la guía de la práctica, se ingresaron los siguientes 
valores: 
 
 
Tabla 3. Datos Parámetros Líneas. 
 
Al correr la simulación se obtienen los siguientes datos: 
Figura 3. Perfil de tensión del sistema radial. 
 
 
Donde el dato correspondiente a la posición 1 del eje X 
corresponde al Nodo 0 (Slack), y así sucesivamente. 
 
Se puede denotar cómo gracias a las propiedades del nodo 
Slack (barraje infinito) la tensión logra mantenerse en un valor 
de 1pu o 100% mientras que el resto de barras del sistema 
sufren caídas de tensión. 
 
 
2.2. Al realizar los perfiles de carga implementados en la guía 
se obtienen las siguientes curvas de demanda: 
 
Figura 4.Perfil de carga industrial. 
Perfíl de tensión en barras. 
100,2 
100 
99,8 
99,6 
99,4 
99,2 
99 
98,8 
0 2 4 6 8 10 
100 
 
99,4 4 
 99,3 8 99,36 
 99,15 99,14 99,1 3 
 99 
 
 
Nod 
o 
 
Elemento 
P 
[MW 
] 
Q 
[MVAr 
] 
 
I [A] 
Ángul 
o [°] 
Pérdida 
s [MW] 
Pérdida 
s 
[MVAr] 
N0 L01 3,597 3,107 
0,20 
8 
-40,8 0,014 0,0242 
 
N0 
Equivalent 
e 
- 
3,597 
 
-3,107 
0,20 
8 
 
139,2 
 
N1 L01 
- 
3,583 
-3,083 
0,20 
8 139,2 0,014 0,0242 
N1 L12 2,307 2,305 
0,14 
3 -45,1 0,005 0,0087 
N1 L13 0,6 0,451 
0,03 
3 
-37 0,0003 0,0005 
N1 Carga1 0,675 0,327 
0,03 
3 -26 
 
N2 L12 
- 
2,302 
-2,296 
0,14 
3 134,9 0,005 0,0087 
N2 L25 2,102 2,146 
0,13 
3 -45,8 0,0023 0,0039 
N2 L24 0,2 0,15 
0,01 
1 -37 0 0 
N3 L36 0,6 0,45 
0,03 
3 -37 0,0001 0,0001 
N3 L13 -0,6 -0,45 
0,03 
3 143 0,0003 0,0005 
N4 L24 -0,2 -0,15 
0,01 
1 143 0 0 
N4 L47 0,2 0,15 
0,01 
1 -37 0 0 
N5 L25 -2,1 -2,142 
0,13 
3 134,2 0,0023 0,0039 
N5 Carga5 2,1 2,142 
0,13 
3 
-45,8 
 
 
 
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Ahora para el caso de las potencias activas y reactivas del 
sistema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Perfil de carga Residencial. 
 
Acto seguido se realizan las siguientes configuraciones a las 
cargas del sistema radial: 
 
Tabla 5. Tipos de Perfiles. 
 
Hecho esto, se grafican los siguientes perfiles de tensión, 
potencias y pérdidas del sistema con respecto a la hora del 
evento: 
 
Figura 6. Perfiles de tensión horaria. 
 
Donde los nodos están representados de la siguiente forma: 
 
 
Se puede observar que debido a que la mayor parte de la carga 
del sistema es residencial, se presenta un pico a las 20:00h del 
día, por lo cual hay una mayor caída de tensión en los nodos. 
 
Así mismo se puede hacer una analogía entre esta gráfica y la 
curva de demanda donde se puede notar que ambas son 
inversamente complementarias. 
 
 
Figura 7. Perfil de potencia activa y reactiva de la red. 
 
Donde: 
 
 
 
Y finalmente se tiene: 
 
 
Figura 8. Perfil de pérdidas del sistema. 
 
Donde: 
 
 
 
Se puede evidenciar por tanto que en las horas del día donde se 
presenta mayor demanda en el sistema, hay una menor cantidad 
de potencia activa o reactiva disponible y una mayor cantidad 
de pérdidas, esto es debido a los flujos que se presentan por las 
líneas y al tipo de cargas que existe en la demanda. 
 
 
2.3. Para este punto de la práctica se implementará un sistema 
desbalanceado a partir de líneas asimétricas, por lo cual se 
tienen en cuenta las consideraciones planteadas en la guía, 
al igual que los siguientes tipos de configuración de postes 
para las líneas de distribución: 
 
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4 Abril de 2017. Universidad Tecnológica de Pereira. 
También se realiza un desbalanceo de las cargas dispuestas en 
los nodos 5 y 7, haciendo uso de la siguiente información: 
 
 
 
 
Figura 9. (a) Conjunto TST2 (b) Conjunto TSB2 
 
Al implementar las configuraciones anteriores, se obtuvieron 
las siguientes matrices de parámetros para las respectivas líneas 
asimétricas: 
 
Tabla 6. Parámetros de línea para el tramo 3-6. 
 
Tabla 7. Parámetros de línea para el tramo 4-7. 
Tabla 8. Distribución de las cargas en cada una de las fases. 
 
Para el equivalente de red se tendrá en cuenta que 
Sk’’máx=10000MVA y Sk’’mín=1000MVA. 
 
El circuito por tanto queda como sigue: 
 
Figura 10. Sistema de distribución radial desbalanceado. 
 
2.4. Después de realizar el montaje de la figura 13, se procedió 
a correr la simulación de flujo de carga para obtener los 
valores por fase en los distintos elementos del sistema 
radial. Cabe anotar que para poder visualizar estos datos 
fue necesario implementar el método iterativo de Newton 
Raphson, el cual permite realizar análisis para redes 
asimétricas. 
 
Como primera medida, se obtuvieron los siguientes valores 
de flujo de potencia en el alimentador del circuito radial: 
 
ALIMENTADOR 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,996 0,795 
L2 1,745 1,625 
L3 0,861 0,705 
Tabla 9. Flujo de potencia en el alimentador (Sist Desb). 
 
Se puede notar una mayor demanda de flujo de potenciapor 
la fase L2, puesto que como se apreciará más adelante, una 
de las cargas con mayor relevancia del sistema (Carga 5) 
presentará por condiciones del ejemplo desarrollado un 
escalamiento de 0,6 para esta fase respecto a las otras dos 
(0,2 para L1 y L3 respectivamente). 
 
En cuanto a los tramos simétricos, se obtuvieron los 
siguientes valores de flujo de potencia: 
 
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mismos afectados y por tanto presentan su respectivo 
desbalance. 
A continuación, se presentan las tensiones nodales respectivas 
por fase del sistema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 10. Flujo de potencia por los tramos simétricos (Sist Desb). 
 
En cuanto a los tramos asimétricos se obtuvo qué: 
 
TRAMO 3-6 
FASE P Perd.[MW] Q Perd.[MVAr] 
L1 0,2 0,15 
L2 0,2 0,15 
L3 0,2 0,15 
TRAMO 4-7 
FASE P Perd.[MW] Q Perd.[MVAr] 
L1 0,14 0,105 
L2 0,04 0,03 
L3 0,02 0,015 
Tabla 11. Flujo de potencia por los tramos asimétricos (Sist Desb). 
 
De los datos anteriores es posible denotar que en el flujo de 
potencia registrado en terminales del alimentador y el cual va 
por el tramo 0-1 se encuentran descompensados por la asimetría 
que presenta el sistema. Al mismo tiempo se puede denotar que 
los valores desbalanceados que se inducen por la configuración 
de los tramos asimétricos no presentan variaciones relevantes 
de flujo de potencia, esto se puede evidenciar en la potencia 
consumida por la carga 6, donde a pesar de existir un tramo 
asimétrico (tramo 3-6) se puede apreciar que los flujos de 
 
Tensión Nodal en Porcentaje 
Nodo L1 L2 L3 
N0 100 99,64 100,37 
N1 99,47 98,49 100,37 
N2 99,2 97,76 100,49 
N3 99,41 98,42 100,3 
N4 99,17 97,76 100,48 
N5 99,09 97,36 100,56 
N6 99,38 98,39 100,28 
N7 99,1 97,77 100,47 
Tabla 12. Tensiones nodales del sistema radial (Sist Desb). 
 
Se puede ver cómo las cargas inducen un completo desbalance 
del sistema en donde se denota un aumento de tensión en la fase 
L3 respecto a las otras dos, quienes por el contrario sufren un 
decremento de la misma. L2 sufre una mayor caída de tensión 
ya que existe una mayor demanda por esta fase (desbalance en 
la carga 5). 
 
Respecto a las pérdidas de potencia, se encontró el siguiente 
valor: 
 
P Pérdidas. 
[MW] 
Q Pérdidas. 
[MVAr] 
0,027 0,055 
Tabla 13. Pérdidas totales del sistema (Sist Desb). 
 
Estas pérdidas son pequeñas si son comparadas con la potencia 
requerida en el sistema, lo cual se explica en parte por la corta 
dimensión de las líneas por tratarse de un sistema radial de 
distribución. 
 
Por otro lado, el sistema no presentó cargabilidad en los tramos 
al realizarse la simulación. 
 
2.5. Como último punto de esta práctica, se realizó la 
simulación del mismo circuito radial, bajo una nueva 
consideración de balanceo para todas las cargas, por lo cual 
se reemplazarán las cargas desbalanceadas de la tabla 8 por 
cargas del mismo valor, pero sin agregar factores de escala 
que puedan provocar un desbalance. Las cargas quedan por 
tanto como se especifica en la tabla 1. 
potencia por fase son iguales. Sin embargo, los flujos de 
potencia que van por el resto de los tramos, los cuales 
involucran cargas terminales desbalanceadas, se ven a sí 
Una vez realizada la modificación al circuito de la figura 
10, se corre la simulación para este nuevo esquema: 
TRAMO 1-2 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,564 0,534 
L2 1,308 1,337 
L3 0,438 0,444 
TRAMO 1-3 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,2 0,15 
L2 0,2 0,15 
L3 0,2 0,15 
TRAMO 2-4 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,14 0,105 
L2 0,04 0,03 
L3 0,02 0,015 
TRAMO 2-5 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,421 0,428 
L2 1,263 1,293 
L3 0,419 0,429 
 
 
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6 Abril de 2017. Universidad Tecnológica de Pereira. 
Se puede apreciar cómo el sistema, a pesar de contar con tramos 
asimétricos, se comporta como un circuito balanceado, lo cual 
se puede ver también para todos los tramos del mismo: 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11. Sistema de distribución radial balanceado. 
 
Este sistema se corrió como una subvariante del caso anterior, 
ya que así es posible hacer una comparación directa entre los 
valores de ambos casos, por lo cual, cada uno de los resultados 
mostrados en el diagrama se puede apreciar como se muestra a 
continuación: 
 
Figura 12. Datos de simulación para el nodo N0 
 
Para la figura anterior, los 3 primeros valores de tensión en p.u. 
por fase (u), corresponden a la simulación actual, mientras que 
los valores restantes corresponden a la simulación anterior 
(sistema desbalanceado). Cabe destacar que, a pesar de tratarse 
de un sistema con tramos asimétricos, no se muestra un 
desbalance en las tensiones por fase para la figura anterior por 
lo cual se demuestra (para este y todos los demás valores), que 
el sistema sigue balanceado y que como se dijo con 
anterioridad, la asimetría de los tramos no es relevante para un 
sistema de distribución (por tratarse de distancias mucho 
menores que las encontradas en un sistema de transmisión), por 
lo que el desbalance real es causado por las cargas que alimenta 
el sistema. 
 
Lo anteriormente escrito se puede evidenciar en la siguiente 
tabla de datos: 
 
ALIMENTADOR 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 1,199 1,036 
L2 1,199 1,036 
L3 1,199 1,036 
Tabla 14. Flujo de potencia en el alimentador (Sist Bal). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 15. Flujo de potencia por los tramos (Sist Bal). 
 
También es posible apreciar el equilibrio del sistema al 
observar las tensiones nodales, donde el primer dato ya fue 
evidenciado con anterioridad en la figura 12: 
 
Tensión Nodal en Porcentaje 
Nodo L1 L2 L3 
N0 100 100 100 
N1 99,44 99,44 99,44 
N2 99,15 99,15 99,15 
N3 99,38 99,38 99,38 
N4 99,14 99,14 99,14 
N5 99 99 99 
N6 99,35 99,35 99,35 
N7 99,12 99,12 99,12 
Tabla 16. Tensiones nodales del sistema radial (Sist Bal). 
 
En cuanto a las pérdidas de potencia, se encontraron los 
siguientes valores: 
TRAMO 1-2 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,769 0,768 
L2 0,769 0,768 
L3 0,769 0,768 
TRAMO 1-3 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,2 0,15 
L2 0,2 0,15 
L3 0,2 0,15 
TRAMO 2-4 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,067 0,05 
L2 0,067 0,05 
L3 0,067 0,05 
TRAMO 2-5 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,701 0,715 
L2 0,701 0,715 
L3 0,701 0,715 
TRAMO 3-6 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,2 0,15 
L2 0,2 0,15 
L3 0,2 0,15 
TRAMO 4-7 
FASE P [MW] Q [MVAr] 
L1 0,067 0,05 
L2 0,067 0,05 
L3 0,067 0,05 
 
 
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Abril de 2017. Universidad Tecnológica de Pereira. 7 
[3] REDES DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA. 
http://www.bdigital.unal.edu.co/3393/1/958-9322-86- 
7_Parte1.pdf 
Tabla 17. Pérdidas totales del sistema (Sist Bal). 
 
Estas pérdidas se ven disminuidas debido a que el sistema pasa 
a estar balanceado, ya que se sabe por cálculos matemáticos y 
prácticos que las pérdidas de potencia se ven aumentadas 
proporcionalmente con el desbalance de la red. 
 
III. CONCLUSIONES 
 
❖ En estudios de sistemas eléctricos de potencia es muy 
importante modelar con buena aproximación las redes de 
distribución ya que es aquí donde se presenta la mayor 
cantidad de pérdidas del sistema. 
 
❖ Existe una gran implicación en el tipo de demanda respecto 
al sistema de distribución por lo cual se hace necesario 
recurrir a los perfiles de carga para realizar una buena 
estimación de los resultados de interés en el flujo de 
potencia 
 
❖ NEPLAN permite realizar simulaciones a nivel de 
distribución con un gran rango de herramientas para tal fin. 
 
❖ En sistemas de distribución, la asimetría de los tramos es 
irrelevante ya que se manejan distancias bastante cortas y 
no inducen efectos de desbalance apreciables. 
 
❖ Cuando se habla de sistemas de distribución 
desbalanceados, principalmente hablamos de cargas 
desbalanceadas, ya que estas son quienes causanla mayor 
parte del desequilibrio del sistema hablando localmente, es 
decir, sin tener en cuenta el desbalanceo que pueda venir 
aguas arriba de la red. 
 
 
REFERENCIAS 
 
1] MÉTODO SUMA DE POTENCIAS EN SISTEMAS DE 
DISTRIBUCIÓN 
https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&sour 
ce=web&cd=1&cad=rja&uact=8&sqi=2&ved=0ahUKEwi19- 
HB5dPSAhUCKiYKHcQSCCQQFggYMAA&url=https%3A 
%2F%2Fdialnet.unirioja.es%2Fdescarga%2Farticulo%2F483 
5481.pdf&usg=AFQjCNGHpHH6bGYXayfJXEnmQhkLOH 
Fx8Q&sig2=6Fa44z6q0tHsC1Bm_4EDsA&bvm=bv.1493977 
26,d.eWE 
 
[2] FLUJO DE POTENCIA TRIFASICO PARA SISTEMAS 
DE DISTRIBUCIÓN 
http://hrudnick.sitios.ing.uc.cl/paperspdf/munoz.pdf 
 
[4] REGULADORES DE TENSIÓN. 
http://paginas.fisica.uson.mx/horacio.munguia/aula_virtual/Cu 
rsos/Instrumentacion%20II/Documentos/Regulacion%20volta 
je.pdf 
P Pérdidas. 
[MW] 
Q Pérdidas. 
[MVAr] 
0,022 0,037 
 
http://www.bdigital.unal.edu.co/3393/1/958-9322-86-
http://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q&esrc=s&sour
http://hrudnick.sitios.ing.uc.cl/paperspdf/munoz.pdf
http://paginas.fisica.uson.mx/horacio.munguia/aula_virtual/Cu