informe-5-nota-42

Vista previa del material en texto

lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
INFORME N°5 
SISTEMAS TRIFÁSICOS 
SIMÉTRICOS Y ASIMÉTRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
Estudiantes: 
 
 
Luis Felipe Giraldo Mora - 1088016229 
Michael Stiven Rincón Soler – 1088335482 
Sergio Andrés Jiménez Mazuera – 1088020052 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profesora: Danna Lisseth Albarracín Ávila 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad Tecnológica de Pereira 
Programa de Ingeniería Eléctrica 
Laboratorio de Circuitos Eléctricos II 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
SISTEMAS TRIFÁSICOS SIMETRICOS Y ASIMETRICOS 
 
Objetivo 
Verificacion de las relaciones corriente, voltaje para redes trifasicas simetricas y asimetricas 
conectadas en estrella y triangulo 
 
 
Resumen 
Para el analisis, primero se instaló un sistema trifasico equilibrado usando una fuente 
trifasica Vrn=V ∠ 0° con SEC RST. Se verificó el sentido de la corriente trifasica 
usando el secuencimetro, todo con el fin de medir tensiones y corrientes correspondientes a 
lineas y fases para cada configuracion, siendo cuidadosos de comparar cada resultado 
teorico con el de la prueba. 
Debido a que la practica fue alimentada por la red (110 V), fue imprescindible el uso de una 
proteccion de acuerdo a la corriente esperada en el circuito. Las cargas en estrella 
desequilibradas se instalaron aprovechando la instalacion previa con el fin de medir la 
diferencia de potencial entre los neutros y teniendo en cuenta que la resistencia de los 
bombillos varia con la temperatura, la cantidad de tension y corriente aplicada. 
Por ultimo se instalaron las cargas en delta equilibradas y desequilibradas utilizando el 
analisis fasorial y las leyes de kirchhoff correspondientes al procedimiento. Al terminar la 
practica se evidenciaron las ventajas del sistema trifasico frente al monofasico. 
 
 
Marco teorico 
1. Sistemas trifasicos equilibrados: en los análisis, usar como fuente trifásica, la 
equilibrada correspondiente a: 
 
 
 
Figura 1. Carga en estrella. 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
Usando análisis por fase, por ejemplo, encontrar IR, IS, IT; en un diagrama fasorial mostrar 
el sistema de voltajes de fase (VRN,VSN,VTN), de línea ( VRS, VST, VTR) y el sistema de 
corrientes. 
 
 
 
Donde: 
Figura 2. Análisis por fase. 
 
 
Ƶ=R− jX (1) 
Las tensiones de fase son aplicadas a cada impedancia y las corrientes de linea definidas 
por la ecuación: 
 
I LINEA 
V FASE 
= 
Z
 
 
(2) 
 
que son aquellas entregadas por la fuente, valen: 
ÎR=
ṼRN 
=
Ṽrn 
Z Z 
ÎS=
ṼSN 
= 
Ṽsn 
Z Z 
ÎT = 
ṼTN 
= 
Ṽtn 
Z Z 
Las corrientes de línea tienen el mismo valor eficaz y son desfasadas 120o. 
Así, basta calcular la corriente de una de las fases y las otras son determinadas simplemente 
considerando los desfases apropiados. El diagrama fasorial de las tensiones en la carga es 
mostrado a continuación: 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
 
 
Figura 3. Diagrama fasorial para el circuito con carga equilibrada en estrella 
El diagrama fasorial de las variables de la fase ( Ṽan e IA) es idéntico al diagrama 
fasorial de las variables de las fases b y c, considerándose los desfases de 120o. 
Aplicando la ley de las corrientes de Kirchhoff para el punto n, se puede obtener la 
corriente que pasaría por un conductor conectado entre los neutros en un sistema 
equilibrado. 
 
 
O despejando a IN: 
IR+IS+IT+IN=0 (3) 
 
 
IN = -(IR+IS+IT) 
No pasará corriente por dicho conductor. 
 
 
 
Donde: 
Figura 4. Carga en triángulo. 
 
 
Ƶ=R− jX (1) 
En este tipo de configuración por lo general se asume la tensión de línea 
referencia angular. Para secuencia de fases RST se tiene: 
VRS = (V ∠0 ° ) 
VST = (V ∠−120 °) 
VTS = (V ∠120 °) 
ṼRS como 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
√ 
Las corrientes en cada impedancia son llamadas corrientes de fase expresadas mediante la 
ecuación (4) 
 
 
 
y valen: 
 
I FASE 
V LINEA 
= 
Z
 
 
Îrs= 
ṼRS
 
Z 
Îst= 
ṼST
 
Z 
Îtr=
ṼTR
 
Z 
 
(4) 
Las corrientes de fase tienen el mismo valor eficaz y estan desfasadas de 120° y su suma es 
igual a cero. Las corrientes de linea son obtenidas aplicando la ley de kirchhoff en los 
nodos r,s y t. Para el nodo r, se tiene: 
ÎR+ Îtr−Îrs=0 
Y: 
ÎR=Îrs−Îtr 
De la misma forma para las otras fases: 
ÎS=Îst−Îrs 
ÎT =Îtr−Îst 
Las corrientes de linea también tienen sus valores eficaces iguales y están desfasados 
120°.Se puede observar que la suma de las corrientes de linea es igual a cero. La relacion 
entre corriente de linea y corriente de fase es: 
 ÎA 
=( 3 ∠−30 ° ) 
Îab 
 
 
 
O sea, la corriente de linea tiene un valor eficáz √3 veces mayor que la corriente de fase 
y está atrasada 30°. Si la secuencia de fases fuese RTS, la relacion entre los valores eficaces 
será la misma, y la corriente de linea estará adelantada 30°. Estas relaciones son siempre 
validas para circuitos equilibrados en delta. 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Diagrama fasorial para el circuito con carga equilibrada en triángulo. 
 
 
2. Sistemas trifásicos desequilibrados: en los análisis suponer la misma fuente trifásica 
equilibrada del numeral anterior; el desequilibrio lo produce la carga. 
a. Carga en estrella (Y): calcular IR, IS e IT. 
 
Figura 6. Carga en estrella. 
Una de las formas para resolver este circuito es usando el método de desplazamiento de 
Neutro. Si la carga fuese equilibrada, el punto neutro de la carga estaría en el mismo 
potencial que el punto neutro de la fuente. Como la carga es desequilibrada, el neutro de la 
carga se desplaza en relación al neutro de la fuente. Ahora, en primer lugar se calcula la 
diferencia de potencial entre los dos puntos teniendo en cuenta que: 
Ƶ1 ¿ R 
Ƶ2 ¿ R− jX 
Ƶ3 ¿− jX 
El analisis para una sola fase es: 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
R 
 
 
 
Figura 7. Circuito para determinación de la diferencia de potencial entre neutro de la carga y neutro de la fuente. 
 
VRN=Vr n + VnN(5) 
Como Vr n =Zr*IR, se puede obtener la expresión para la corriente de línea: 
I ¿
 ṼRN −ṼnN 
Zr 
Considerando la admitancia de fase como: 
 
YR 
 
Expresión para la corriente de línea, queda: 
 
¿
 1 
Zr 
IR=Yr.VRN – Yr.VnN 
Un procedimiento semejante es adoptado con relación a las fases b y c, obteniéndose: 
IS=Ys.VSN – Ys.VnN 
IT=Yt.VTN – Yt.VnN 
Como la suma de las tres corrientes de línea es igual a cero, se tiene: 
(Yr.VRN – Yr.VnN) + ( Ys.VSN – Ys.VnN) + (Yt.VTN – Yt.VnN) = 0 
Que abastece finalmente, la tensión entre los puntos n y N. 
VnN = 
Yr . ṼRN +Ys. ṼSN +Yt .ṼTN 
Yr +Ys+ Yt 
Se puede entonces obtener fácilmente las tensiones de fase en la carga. 
Vr n = VRN - VnN 
Vs n = VSN - VnN 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
Vt n = VTN - VnN 
Finalmente se calculan las corrientes de línea: 
 
IR = 
Ṽrn 
Za 
 
IS = 
Ṽsn 
Zs 
 
IT = 
Ṽtn 
Zt 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El diagrama fasorial para las tensiones: 
 
Figura 8. Diagrama fasorial de tensiones. 
Ahora para la carga en triangulo desequilibrada: 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
 
 
 
Las impedancias por fase valen: 
Figura 9. Carga en triángulo. 
 
 
 
Zr s = R 
Zs t = R - jX 
Zt r = -2jX 
De acuerdo con la secuencia de fases indicada (RST), las tensiones de línea valen: 
VRS = (V ∠0 ° ) 
VST = (V ∠−120 °) 
VTS = (V ∠120 °) 
Donde la tensión de línea entre las fases A y B fue tomada como referencia angular. Las 
corrientes de fase son iguales a: 
Îrs= 
ṼRS
 
Zrs 
Îst= 
ṼST
 
Zst 
Îtr=
ṼTR
 
Ztr 
En este caso, no hay relacion entre los valores eficaces de las corrientes de fase y de linea. 
Sus valores dependen de las impedancias por fase. Las corrientes de linea son calculadas 
por: 
IR = Ir s – It r 
IS = Is t – Ir s 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
IT = It r – Is t 
Se puede verificar que la suma de las corrientes es igual a cero. 
Un diagrama fasorial donde se muestra la poca relacion entre los valores eficacesde 
corriente en las fases y en las lineas se muestra a continuacion: 
 
 
 
Figura 10. Diagrama fasorial para valores eficaces. 
 
 
 
Resultados y analisis 
Para el circuito numero 1 (carga en estrella simétrica) se tienen los siguientes datos de 
prueba: 
 
Corriente de Linea/Fase Voltaje de Fase Voltaje de Linea 
IR = 0.36 A VRN = 120.6 V VRS = 208.4 V 
IS = 0.40 A VSN = 119.1 V VST = 209.8 V 
IT = 0.377 A VTN = 120.5 V VTR = 206.4 V 
 VnN = 0.03 V 
Tabla 1. Datos experimentales para la conexión estrella balanceada. 
 
La tension por el conductor neutro no es exactamente cero, lo que significa que puede 
existir una muy pequeña corriente de retorno en el sistema real. 
Para el circuito numero 2 (carga en delta equilibrada) los valores fueron los siguientes: 
 
Corriente de Linea Corriente de Fase Voltaje de Linea 
IR = 1 A I1 = 0.55 A = Ir s VRS = 209 V 
IS = 0.98 A I2 = 0.55 A = Is t VST = 210.15 V 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
 
IT = 0.96 A I3 = 0.55 A = It r VTR = 208 V 
Tabla 2. Datos experimentales para la conexión delta balanceada. 
 
Se comprueba que las corrientes de fase tienen el mismo valor eficaz y que las tensiones de 
linea tambien tienen valores muy cercanos entre si como se analizó con los calculos 
teoricos. 
Para el circuito numero 3 (carga en estrella desequilibrada) se tienen: 
 
Corriente de Linea/Fase Voltaje de Fase Voltaje de Linea 
IR = 0.5 A VRN = 121 V VRS = 209.5 V 
IS = 0.15 A VSN = 120.6 V VST = 208.3 V 
IT = 0.52 A VTN = 120.7 V VTR = 210.7 V 
 VnN = 0.033 V 
Tabla 3. Datos experimentales para la conexión estrella desbalanceada. 
 
En este caso las corrientes eficaces no dan cercanas entre si, por el desequilibrio de las 
cargas como se demostró en el calculo teorico, más se siguen aplicando las mismas 
tensiones de linea y de fase. Como se puede observar, en los sistemas asimetricos existe una 
probabilidad mas grande de encontrar corrientes de retorno por el conductor neutro debido 
a que el sistema tiende a alcanzar la simetria. 
Para el circuito numero 4 (carga en delta desequilibrada) se tiene: 
 
Corriente de Linea Corriente de Fase Voltaje de Linea 
IR = 1 A I1 = 0.68 A = Ir s VRS = 208.6 V 
IS = 0.8 A I2 = 0.6 A = Is t VST = 210.1 V 
IT = 0.63 A I3 = 0.45 A = It r VTR = 208.2 V 
Tabla 4. Datos experimentales para la conexión delta desbalanceada. 
 
Por ultimo, se evidencian corrientes por las cargas no muy parecidas y de un carácter de 
intensidad mayor al de la configuracion previa. 
Conclusiones 
-Se determinó que en sistemas trifasicos los calculos teoricos se pueden ver afectados a 
causa de la impedancia real que tienen los conductores por los cuales transita la corriente 
desde la fuente hasta la carga, independientemente del tipo de conexión que tenga la 
misma. 
-Entendimos la fragilidad de un sistema de alta potencia en el marco de la distribucion, 
puesto que es muy facil llegar a un sistema desequilibrado donde las resistencias (parte real 
de la impedancia) que por lo general son bombillos varian su resistencia no solo por la 
cantidad de energia que llega sino tambien de la temperatura que vayan adquiriendo. 
-Se observó que la intensidad luminica de los bombillos en configuracion delta es mucho 
mas fuerte que en configuracion estrella. 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
- En el sistema desequilibrado se presentó una intensidad luminica diferente en cada 
bombillo devido a que los valores eficaces de la corriente fasorial son completamente 
distintos, y se rigen por las leyes de kirchhoff. 
Anexos 
 
Figura 11. Manipulación del secuencímetro. 
 
Figura 12. Instalación de los amperímetros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13. Instalación del sistema trifásico equilibrado en delta. 
 
lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
 
 
Figura 14. Instalación del sistema trifásico desequilibrado en estrella. 
 
Figura 15. Instalación del sistema trifásico desequilibrado en delta. 
 
 
 
Bibliografia 
-Maquinas Electricas y Transformadores,I.L.Kosow,Globo,1985 capitulo 13 
-Magnetoelectric Devices: Transducers, Transformers and Machines, G.R. Slemon, John 
Wiley and Sons, 1966 capitulo 3 
-Electric Machinery Fundamentals, S.J. Chapman, McGraw-Hill,1985. 
-Circuitos de Corriente Alterna,Kerchner & Corcoran, Compañía editorial continenta, 1967.