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PRÁCTICA # 5 
FLUJO DE POTENCIA ÓPTIMO (OPF) 
 
1. Objetivos 
a. Estudiar el comportamiento de los flujos de potencia activa y reactiva en un sistema de 
potencia minimizando costos de generación y pérdidas de potencia. 
b. Analizar las diferencias entre un flujo de potencia y un flujo de potencia óptimo 
c. Analizar el comportamiento de las variables del problema que garantizan la operación 
óptima del sistema. 
2. Preinforme 
2.1 Que es optimización en problemas de modelamiento matemático? 
2.2 Que es una función objetivo en un problema de optimización? 
2.3 Que son las restricciones de un problema de optimización? 
2.4 Que técnicas se utilizan para resolver un problema de optimización? 
2.5 Que es un flujo de potencia óptimo (OPF-Optimal Power Flow)? 
2.6 Para que se utiliza el OPF? 
2.7 Que métodos se utilizan para resolver el OPF? 
2.8 Que funciones objetivo se pueden emplear en el OPF? 
2.9 Que restricciones se consideran en el OPF? 
2.10 Describa el modelo matemático de un OPF para minimizar las pérdidas de potencia 
considerando límites de operación como: tensiones, potencia de transformadores, líneas 
2.11 Cuál es la función objetivo para un OPF que minimice los costos de generación? 
2.12 Investigue como se resuelve un OPF en Neplan, Digsilent y Matlab-Matpower. 
2.13 Mencione y explique algunas aplicaciones del OPF. 
 
3. Procedimiento 
3.1 Inicie el software Digsilent e implemente el sistema IEEE de 9 barras de la Figura 1, con 
la información descrita en las Tabla 1-Tabla 3, teniendo en cuenta que el voltaje base es 
de 230kV en el lado de alta tensión y la potencia base es de 100MVA (La mayor parte de 
la información es tomada de [1]). 
 
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Figura 1. Sistema IEEE 9 nodos 
Tabla 1.Datos de las barras 
 
Nodos 
Vnominal Vmín Vmáx 
Tipo 
Voperación Pd Qd 
 (kV) (%) (%) (%) (MW) (Mvar) 
1 16,5 90 110 Sl 104 
2 18 90 110 PV 102,5 
3 13,8 90 110 PV 102,5 
4 230 90 110 PQ 
5 230 90 110 PQ 125 50 
6 230 90 110 PQ 90 30 
7 230 90 110 PQ 
8 230 90 110 PQ 100 35 
 9 230 90 110 PQ 
Tabla 2. Datos de los generadores Tabla 3. Datos de los tramos 
Nodo 
Vnominal Snominal fp Poperación Tramo R(p.u.) X(p.u.) B(p.u.) 
 (kV) (MVA) (MW) 
1 16,5 247.5 1 
2 18 192 0.85 163 
3 13,8 128 0.85 85 
 
 
 
4-5 0,01 0,085 0,176 
4-6 0,017 0,092 0,158 
5-7 0,032 0,161 0,306 
6-9 0,039 0,17 0,358 
7-8 0,0085 0,072 0,149 
 9-8 0,0119 0,1008 0,209 
 
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Tabla 4. Datos de los transformadores 
 
Tramo R Zcc(%) 
1-4 0 5,76% 
2-7 0 6,25% 
3-9 0 5,86% 
 
Ingrese la función de costos de los generadores (estos son de forma lineal) tal que el precio 
de generación de MWh se muestra en la 
Tabla 5 para los 3 generadores. 
 
Tabla 5. Costos de generación 
G1 G3 G2 
 $/MWh $/MWh $/MWh 
 50 30 100 
 
3.2 Ejecute el flujo de potencia óptimo utilizando la función de costos como la función 
objetivo. Esto se realiza con el siguiente procedimiento: 
 
Paso 1. Seleccione “Additional Tools” en el menú desplegable 
 
 
Paso 2. Seleccione el icono de OPF 
 
En este caso no considere restricciones de flujo de potencia por las líneas, transformadores y 
límites de tensión en los nodos. Identifique los costos totales de generación, las pérdidas de 
potencia del sistema, las potencias generadas por cada generador y analice los resultados. 
 
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3.3 Ejecute nuevamente el flujo de potencia óptimo pero en este caso considere las 
restricciones que no se tuvieron en cuenta en el paso anterior. Compare y analice los 
resultados. 
3.4 Ejecute el flujo de potencia considerando la función objetivo de minimizar pérdidas 
inicialmente sin considerar las restricciones mencionadas en los puntos anteriores y luego 
considerándolas. Compare y analice los resultados de este numeral y también con 
respecto al flujo de potencia minimizando los costos. 
 
Matpower 
El procedimiento descrito tiene como finalidad resproducir los resultados descritos para 
DigSilent en matpower. Para ello, es necesario descargar Matpower desde el enlace 
http://www.pserc.cornell.edu/matpower/, una vez descargado, extraer el archivo comprimido 
en la carpeta MATLAB en Documentos. 
 
Ejecute MATLAB, dar click en Set Paht 
 
Agregue la ruta de matpower con las subcarpetas y Finalmente dar click en guardar: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desde el Command Window de MATLAB ingrese el comando open('caseformat') y 
open('case5'), una vez abierto el archivo case5.m dar en guardar como y seleccione 
una ruta deseada con el nombre Sistema9Barras.m, adicionalmente en el archivo cambiar 
http://www.pserc.cornell.edu/matpower/
 
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function mpc = case5 por function mpc = Sistema9Barras. Lo que se 
desea es partir de una plantilla existente para crear la del sistema de 9 Barras con la 
información descrita de acuerdo al literal 3.1. El archivo caseformat.m sirve de apoyo para 
saber que es cada columna de los datos empleados en las plantillas de matpower. 
 
3.5 Ejecutar el comando runpf('Sistema9Barras')y verificar que los resultados 
obtenidos sean los mismo en DigSilent cuando se ejecuta el flujo de carga. 
 
3.6 Ingresar la función de costos de los generadores (en este caso es una función lineal). En 
el archivo caseformat.m observar cómo se ingresa los valores de la 
3.7 Tabla 5 en el arreglo mpc.gencost = [].Una vez ingresado estos valores ejecute el 
comando runopf('Sistema9Barras'), analice los resultados obtenidos, compare 
los resultados con los obtenidos en DigSilent.¿Qué implicaciones tiene estar en los 
límites de tensión. Qué sucede si estos límites aumentan a 1.1 en p.u? ¿Cómo cambian 
las pérdidas al modificar estos límites? Justifique sus respuestas 
 
3.8 Repetir el procedimiento anterior con un costo de generación unitario para todos los 
generadores. ¿cómo cambio la función objetivo del problema? ¿Qué minimiza esta nueva 
función objetivo? Justifique sus respuestas 
 
4. Informe 
4.1 Complete las preguntas realizadas en el procedimiento, justifique detalladamente cada 
uno de los resultados obtenidos. 
 
 
5. Bibliografía 
[1] Leonard L. Grigsby, POWER SYSTEM STABILITY and CONTROL, vol. 177, no. 2. 
1994. 
[2] J. M. López Lezama and L. A. Gallego Pareja, “Flujo de potencia óptimo usando el 
método del gradiente para reducción de pérdidas en sistemas de potencia,” Ing. y 
Cienc. - ing.cienc., vol. 4, no. 7, pp. 71–85, 2008. 
[3] T. D. E. Graduaci and P. P. La, “Modelo de flujo óptimo de potencia utilizando 
tecnicas de optimización,” Planif. La Expans. Redes Transp. Energía Eléctrica 
Considerando Incert., pp. 35–45, 2011. 
[4] R. D. Zimmerman, “Uniform Price Auctions and Optimal Power Flow,” Syst. Eng., 
pp. 1–15, 2010. 
[5] R. D. Zimmerman, “AC Power Flows , Generalized OPF Costs and their Derivatives 
using Complex Matrix Notation,” Ithaca, New York Cornell Univ., p. 25, 2011. 
[6] R. D. Zimmerman and C. E. Murillo-Sánchez, “MATPOWER 6.0 User’s Manual,” 
no. December, pp. 1–47, 2006. 
[7] R. D. Zimmerman and C. E. Murillo-s, “M atpower O ptimal S cheduling T ool User 
’ s Manual,” 2016. 
[8] A. Garcez, “Sistemas de Generación de Energía.” 
[9] R. A. Gallego, A. E. Zuluaga, and A. R. Lazaro, Optimización en Sistemas Eléctricos, 
1 ed. Pereira, 2003.