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Análisis estadístico de bebida en polvo a base de maca - Nelson y Any

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Análisis estadístico de bebida en polvo a base de maca, kiwicha y cacao
1. Caso
El presente experimento se trabajó bajo un diseño de bloques completos al azar con arreglo factorial (DBCA factorial 2x2), donde los tratamientos resultaron de la combinación de dos factores: dos formulaciones de maca/kiwicha/azúcar (10/30/45 y 15/20/50) que llamaremos Sub Mezcla A y dos formulaciones de chía, cacao (0/15 y 8/7), llamado Sub Mezcla B, conformando un total de 4 tratamientos. Los tratamientos fueron aplicados al azar en un total de 25 panelistas no entrenados y los bloques fueron el líquido de dilución (agua y leche). En total se analizaron 120 observaciones provenientes del monitoreo de los distintos parámetros.
	
2. Tratamientos experimentales
· Tratamiento 1: Mezcla de Maca, Kiwicha, Azúcar al 10/30/45 % con chía y cacao al 0/15 % respectivamente.
· Tratamiento 1: Mezcla de Maca, Kiwicha, Azúcar al 10/30/45 % con chía y cacao al 8/7 % respectivamente.
· Tratamiento 1: Mezcla de Maca, Kiwicha, Azúcar al 15/20/50 % con chía y cacao al 0/15 % respectivamente.
· Tratamiento 1: Mezcla de Maca, Kiwicha, Azúcar al 10/30/45 % con chía y cacao al 8/7 % respectivamente.
3. Variables respuesta
· Grado de aceptabilidad de la mezcla
· Volumen de sedimentación de la mezcla diluida a los 5 minutos.
4. Modelo aditivo lineal
En donde: 
: Es la variable respuesta o grado de aceptabilidad de la mezcla final, obtenido con la i-ésima sub mezcla A, j-ésima sub mezcla B y k-ésimo líquido de dilución.
: Es el efecto de la media general.
: Es el efecto de la i-ésima sub mezcla A.
: Es el efecto de la j-ésima sub mezcla B.
: Es el efecto de la interacción de la i-ésima sub mezcla A por el j-ésimo sub mezcla B.
: Es el efecto del k-ésimo líquido de dilución de la mezcla (bloque).
: Es el error experimental.
En cada uno de los casos evaluados se discutió el experimento en su forma reducida y expandida. El modelo reducido analizó el experimento como un unifactorial lo cual permite estudiar el efecto combinado de cada tratamiento sobre cada variable respuesta y así encontrar la mejor combinación (mejor tratamiento aplicado). En el caso del modelo expandido se analizó el experimento como factorial a fin de estudiar por separado el efecto e interacción de cada uno de los factores involucrados (formulación de la sub mezcla A y la sub mezcla B) sobre las variables respuestas y de igual forma encontrar con cuál de ellos se obtuvo una mejor respuesta. 
5. Significancia Estadística y gráfica de interacciones
La evaluación de la significancia estadística de los tratamientos para la construcción del ANOVA y las pruebas de comparación de medias (a través de Duncan y DLS) se realizaron mediante el uso del SAS v.8.0 con el procedimiento GLM (modelo lineal general) bajo un nivel de significancia del 5% (α=0.05) con cada una de las variables respuesta estudiadas por separado. En el caso de encontrarse significancia en los tratamientos y/o bloques (p-value ≤ 0.05), se discutió según la prueba DLS (diferencia límite significativa) y en el caso de no encontrarse (p-value > 0.05), se realizó la prueba de Duncan, con la finalidad de establecer con cuál de los tratamientos o bloques establecidos se obtuvo una mejor/peor respuesta en cada caso. 
De igual forma se revisó el valor del coeficiente de determinación (R2) y coeficiente de variación (CV%) como componentes claves que ayuden a explicar la precisión y naturaleza de los datos presentados. Asimismo, se realizó las gráficas de interacciones de los factores involucrados en los tratamientos (sub mezcla A y sub mezcla B) a fin de determinar interacciones y explicar su efecto sobre la variable respuesta, en cada uno de las dos diluciones (agua y leche).
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA:
¿Cómo influirá el porcentaje de mezcla de las materias primas (maca, kiwicha, azúcar, cacao y chía) en el grado de aceptabilidad del producto diluido? ¿Cuál es la influencia de la chía en el volumen de sedimentación del producto diluido?

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