Ingeniería de carreteras - Tema 11

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES
INGENIERÍA DE CARRETERAS
UNIDAD 4
SECCIONES TRANSVERSALES
MOVIMIENTO DE TIERRAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
MOVIMIENTO DE TIERRAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
• Es la partida más compleja y costosa dentro de la
construcción de carreteras.
 Para calcular Volumen 
total de material a excavar 
o trasportarse, es 
necesario identificar en las 
secciones transversales 
las áreas de corte y relleno
C = Corte (Desmonte)
R = Relleno (Terraplén)
 
 
R
R R
C
CC Sección 2
Sección 1
MOVIMIENTO DE TIERRAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
• La representación de los volúmenes totales a Excavarse o a Rellenarse
se representa por medio del Diagrama de Masas o llamado también
Curva Masa
VOLUMENES
PROGRESIVAS
Gráfica de :
Volúmenes (m3) 
vs.
Progresivas (Hm)
MOVIMIENTO DE TIERRAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Para la construcción del diagrama de masas existen diversos métodos:
•Métodos Gráficos:
(Utilización del Planímetro)
•Métodos Analíticos:
(Cálculos en base de Formulas)
MOVIMIENTO DE TIERRAS
* En el caso de utilizar algún software de diseño de carreteras, solo es
necesario definir la plantilla del camino e indicar cada cuantos metros es el
seccionamiento, el programa realizará los cálculos en forma automática.
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
MÉTODO DE LAS ÁREAS MEDIAS
A1
2A
D
D
AA
V ii
2
1
La Formula es :
D
AA
VT
2
21 
En el Caso de encontrarnos en zona 
de puro relleno el volumen Total a 
una distancia D es :
Para aplicar este método es Indispensable 
contar con los planos de secciones 
transversales
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
A R1
Prog. 1
Prog. 3
Prog. 2
A C3
A = 0
 2Pr3Pr
2
0 3
2 ogog
A
V C 


En el Caso de encontrarnos en zonas de cambio de Relleno a Corte, el 
Volumen Total se calcula de la siguiente manera:
 1Pr2Pr
2
01
1 ogog
A
V R 


21 VVVT 
MÉTODO DE LAS ÁREAS MEDIAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
MÉTODO DE LAS ÁREAS MEDIAS
El Calculo de Volúmenes se realiza normalmente utilizando planillas de 
calculo para que el trabajo no se demasiado tedioso
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
La curva masa es un diagrama mediante el cual se busca un equilibrio en la
calidad y economía en los movimientos de tierra. El diagrama también se utiliza
para indicar el sentido del movimiento de los volúmenes excavados, la cantidad
y localización de cada uno de ellos.
DIAGRAMA DE MASAS
Las ordenadas de la curva resultan de sumar algebraicamente a una cota
arbitraria inicial el valor del volumen de un corte con signo positivo y el valor del
terraplén con signo negativo; como abscisas se toma el mismo cadenamiento
utilizado en el perfil.
A
B
C
D
E
F
a
b
c d
e f
Perfil Longitudinal
H IJ K L M N O
Curva Masa
Sub Rasante
Volumen Acumulados
Cadenamiento
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Compensación Transversal
TERRENO NATURAL
TERRENO NATURAL
1.
5:
1 T
2.1 m2
1.
5:
1
2.9 m2C =
2:
1
T
3.1 m2
2:
1
C = 4.8 m2
CL
Compensación Transversal
Compensación Transversal
Si desea realizar una compensación
transversal, es necesario conocer
previamente la densidad del suelo
natural y la densidad del terraplén.
E
T
CI



T = Densidad Proctor del Terraplén
E = Densidad Natural del suelo sin Excavar
IC = Índice de Compactación entre 1.2 para suelos finos y
0.8 para rocas aproximadamente.
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
R'
1 1R''
C
2 R2
C'
3
C''3
Prog. 1
Prog. 2
Prog. 3
Compensación Transversal
PROGR.
CORTE
RELLENO
AREAS
R''
1
R'
1
R
2
2
C
C''
3
C'
3
Prog. 1
Prog. 2
Prog. 3
Ejemplo :
Para Visualizar mejor como se
realiza la compensación
transversal utilizaremos un
grafico de Áreas
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
RELLENO
CORTE
AREAS
PROGR.
R = R'' + R'
1 1 1I R 
1C
C = C'' + C'
3 3 3
C
R
2
2 I R C 1
Conociendo IC , multiplicamos este valor por las Áreas de
relleno con lo cual habremos homogeneizado las cantidad
de material necesario para construir la zona de terraplén.
De esta manera el grafico esta listo para realizar la
compensación transversal.
Diagrama de Áreas
Acumuladas
DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Transversal
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
CORTE
RELLENO
AREAS
PROGR.
3
C
I R
C 1
Prog. 2 Prog. 3
Prog. 1
A continuación se realiza una resta entre las áreas de
Relleno y de Corte con lo cual obtenemos el diagrama
depurado de áreas excedentes. Este grafico es el resultado
de la compensación trasversal realizado entre las
progresivas 1 , 2 y 3.
Diagrama depurado de
Áreas Excedentes
DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Transversal
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
El procedimiento de compensación transversal se realiza siempre que los suelos
provenientes de la zona de Corte, sean aptos como materiales para la formación
del terraplén, de lo contrario deberán eliminarse, ubicándolos en zonas adyacentes
o fuera del camino.
Traer material de préstamo 
para la construcción de 
terraplenes incrementa 
ampliamente los trabajos de 
movimiento de suelos
DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Transversal
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Interpretación del Diagrama de Masas
AREAS
RELLENO
CORTE
PROGR.
CORTE
CORTE
RELLENO
RELLENO
Q
Q'
VOLUMENES
PROGR.
PUNTO DE CAMBIO DE 
CORTE A RELLENO
ALTURA MAXIMA
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Ejemplo: IC = 1.5
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Curva Masa
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
0 50 100 130 210 315 420 500 620 700 810 920 1010
Progresivas
V
o
lu
m
e
n
e
s
 A
c
u
m
u
la
d
o
s
Curva Masa
Con las progresivas y Volúmenes Acumulados se grafica la curva masa
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
CORTE
RELLENO
AREAS
PROGR.
3
C
I R
C 1
Prog. 2 Prog. 3
Prog. 1
G1
G2
Lm
Compensación 
Longitudinal
En el diagrama depurado de áreas
excedentes podemos identificar
claramente 2 zonas. Una donde se
debe incorporarse suelo para la
formación de terraplenes y la otra
donde debe retirarse suelo.
A diferencia de la compensación transversal, ahora los suelos
deben trasladarse en sentido longitudinal a distancias (Lm), que
determinan la economía de los trabajos de movimientos de suelos.
DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Longitudinal
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
MKC .
Los trabajos de movimiento de suelo se cobran dependiendo de la cantidad
de material (Corte o Relleno) que se quiere transportar. Es decir que el precio
de los trabajos de movimiento de suelo, lo rige el Costo del Transporte.
Donde:
C = Costo de transporte
K = Costo del transporte por unidad de peso y unidad de longitud
M = Momento de transporte (Obtenido del diagrama de Masas)LmVM .
DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Longitudinal
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Compensación Longitudinal
Pero si hablamos que la distancia es el factor que determina el costo de los trabajos
de movimientos de suelos es importante definir algunos conceptos de distancia
• Distancia Media de Transporte.- Es la distancia comprendida entre el centro de
gravedad de la zona de excavación y la zona donde se va a terraplenar.
• Distancia Libre de Transporte.- Es la distancia por la cual el transporte de suelo no
recibe pago directo, pues su precio se halla incluido en el precio del contrato de
movimiento de suelo. Es la distancia de movimiento que necesitan los equipos para
realizar la cargade suelo (120 m)
• Distancia Excedente de Transporte.- Es la distancia a pagar por los trabajos de
movimientos de suelo y resulta de restar la Distancia media de Transporte menos la
Distancia Libre de Transporte.
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
AREAS
RELLENO
CORTE
PROGR.
P
Q
T'
S
R'
S'
T
VOLUMENES
Q'
CG-1
CG-2
Lm
CG-1 CG-2
Lm
PROGR.
Volumen
A B
Compensación Longitudinal
Para calcular los momentos de
transporte es necesario encontrar en
el diagrama de masas zonas de
compensación o cámaras por medio
del trazo de líneas de distribución
Por ejemplo la Línea de distribución AB
esta compensando la cámara: T’ Q’ S’
que representa el Momento de
Transporte.
V
M
Lm 
Conociendo M y V del Diagrama de Masas se calcula
Lm
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Líneas de Distribución
Es la línea que nos permite realizar la compensación longitudinal. Es decir definir
cámaras dentro del diagrama de masas.
Para exista una compensación Total es necesario que el punto final del polígono
este sobre la línea de tierra (AB), si esto no ocurre significa que hay un
excedente de Corte o es que falta material para la formación de terraplenes
VOLUMENES
PROGR.
Punto final del poligono
BA
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Líneas de Distribución
En Caso de exceso de desmonte será necesario ubicar un lugar de deposito, para colocar el
material sobrante. En caso de falta de material para la formación de terraplén, será necesario
ubicar una zona de préstamo o Yacimiento .
A
VOLUMENES
Yacimiento
Punto final del poligono
B
PROGR.
B
PROGR.
A
Punto final del poligono
VOLUMENES
Deposito
En la practica estos son los casos mas comunes:
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Líneas de Distribución
La cámara GKH se encuentra sin compensar (Cámara abierta) y existe un exceso de corte que
se debe transportar a un Deposito. La Distancia de transporte es igual a D1 + D2
VOLUMENES
B
PROGR.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
JL2
L1
Deposito
CG-D
CG-1
D1
D2
K
Para realizar la compensación
longitudinal se pueden utilizar
mas de una línea de distribución
como se puede ver en la figura:
L1 y L2
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
D2
VOLUMENES
CG-D
L2
D1
L3
Deposito
VOLUMENES
L1
D2
Deposito
CG-D
PROGR.
B
L2
L3
D1
Líneas de Distribución
Para colocar las líneas de distribución se debe tomar en cuenta que las cámaras abiertas
deben quedar lo mas cerca de a los yacimientos y depósitos para que no resulte
antieconómico. (La línea de distribución L1 esta demás)
Ineficiente eficiente
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Ejemplo: Se tiene el Diagrama de Masas. Se pide compensar el diagrama y calcular el 
transporte mínimo a Pagar
L1
Volumenes
Progresivas
L2
A1
A2
A3
A4
A5
A6
2 Hm
Yac. Prog. 865.33
100
200
300
400
500
600
700
100
200
300
400
500
600
700
100 300 500 700 900 1100 1300
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Del diagrama de Masas se obtiene los Volúmenes y los Momentos de Transporte (Áreas de 
cada cámara)
Cámara A1 A2 A3 A4 A5 A6
Volumen (m3) 100 800 698 438.9 286.25 351.75
Momento de Transporte (Hm m3) 30.56 1472.06 1568.12 196.19 289.16 375.63
Distancia media (Hm) 0.31 1.84 2.25 0.45 1.01 1.07
Distancia Libre (Hm) 1.0 1.0 1.0 ----- 1.0 1.0
Distancia excedente (Hm) ----- 0.84 1.25 0.45 0.01 0.07
Distancia a Yac. ó Depos. (Hm) ----- ----- ----- 2 ----- -----
Distancia de Transporte (Hm) ----- 0.84 1.25 2.45 0.01 0.07
Transporte a Pagar (Hm m3) ----- 672.06 870.12 1073.99 2.91 23.88
Nota: se considero para el ejemplo Distancia libre =100 m, recordar que por reglamento es 120 m
DIAGRAMA DE MASAS
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
progresivas (m)
v
o
lu
m
e
n
 (
m
3
)
Cantera
1 Km
Progresiva 
0+300
Trazar la(s) líneas de distribución que hacen
eficiente el movimiento de tierras considerando
el diagrama y la ubicación de la cantera mostrada
Ejemplo
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
CONCLUSIONES
UNIDAD 4
MOVIMIENTO DE TIERRAS
INGENIERÍA DE
CARRETERAS