Ingeniería Geotécnica - U2S4 - Capac carga por resistencia 2

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CAPACIDAD DE CARGA POR 
RESISTENCIA (Cont.)
Curso: Ingeniería geotécnica
Msc José Luis Carrasco Gutiérrez
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
Temas a tratar:
 Factores de capacidad de carga y factores de forma
 Ejercicios
 Influencia del nivel freático
 Ecuación generalizada de capacidad de carga - Meyerhof
 Factores de corrección por: profundidad, forma, inclinación
 Cargas excéntricas y excentricidad
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 REPASO…
 De Beer (1970) sugirió emplear factores de forma
TERZAGHI
 CAPACIDAD DE CARGA (TERZAGHI)
 Las relaciones anteriores no se aplican para cimentaciones
rectangulares
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
Vesic (1973)
Terzaghi (1943)
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI
Cimentaciones rectangulares
- Usar factores de capacidad de carga de Vesic (1973)
- Usar factores de corrección por forma de la cimentación
 Los factores corrección por forma según Vesic se definen como:
qqfccult sNDsNB
2
1
scNq   







c
q
c
N
N
L
B
s 1 tan1
L
B
sq 
L
B
s 4.01
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 Ejercicio 1
Estimar la capacidad de carga admisible por resistencia para una
cimentación cuadrada de 2.5m de ancho. La profundidad de
cimentación es 1.2m. El terreno debajo de la cimentación se constituye
por gravas arcillosas compactas. Las propiedades del terreno de
cimentación, son:
 Peso unitario = 19 KN/m2
 Cohesión ( c ) = 2 Kpa
 Angulo de fricción interna (φ) =35°.
Comparar los resultados empleando los factores de carga de Terzaghi
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
N = 41.08
Nc = 57.75
Nq = 41.44
Factores de carga, según Terzaghi
qult = 1.3*2*57.75 + 19*1.2*41.44 + 0.4*19*2.5*41.08 = 1875.5 KN/m2
qadm = 1875.5/3 = 625.2 N/m2 = 6.3 Kg/cm2
qult = 1.3*c*Nc + q*Nq + 0.4*m*B*N
Si: FS = 3
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 Ejercicio 2
Se requiere evaluar la capacidad de carga última de un potente
estrato arenoso poco compacto (Dr 40%) sobre el cual existe un
edificio cuyas zapatas de 1.5x1.5m se encuentran a 1.2m de
profundidad. El nivel freático es superficial. Los estudios geotécnicos
indican los siguientes parámetros:
Material: Arena (SM)
 c = 0
  = 35°
 γd = 18 kN/m3 (P.Unit. seco)
 Humedad de saturación, w% = 15%
Usar la ecuación de Terzaghi y emplear los factores de carga sugeridos
por Vesic. Comentar el resultado si se sabe que cada zapata transmite
al terreno 100KN/m2 (1kg/cm2)
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
(P.Unit.Sat.)
 γt = (1+ w%)* γd =(1+0.15)*18
 γt = 20.7 kN/m3
N’ = 10.91 
N’c = 20.75
N’q = 10.69 
Fact. De carga 
Vesic qult = 0.5*10.7*1.5*10.91*0.6 +10.7*1.2*10.69*1.47
= 254.3 KN/m2
qadm = 254.3/3 = 84.7 KN/m2 = 0.86 Kg/cm2
FS = 3
Nivel freático
(P.Unit.Sumergido)
 γsum = γt – γw
 γsum = 20.7 – 10 = 10.7 Kn/m3
Parámetro reducido por corte local
’= atan (2/3*tan ) atan (2/3*tan 35)
’ = 25°
Si: strans = 1kg/cm2; Comentar resultado
s = 0.60
sc = 1.51
sq = 1.47
Fact. De corrección 
por forma
qqfccult sNDsNB
2
1
scNq   
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 INFLUENCIA DEL NIVEL FREÁTICO
𝑞 = 𝝲1 ∗ 𝑑
𝝲′ = 𝝲2𝑝𝑟𝑜𝑚
𝒒𝒖𝒍𝒕 = 𝒄 ∗ 𝑵𝒄 + 𝒒 ∗ 𝑵𝒒 +
𝟏
𝟐
∗ 𝞬′ ∗ 𝑩 ∗ 𝑵𝞬
SE ANALIZA HASTA 1.5 b
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 INFLUENCIA DEL NIVEL FREÁTICO
𝑞 = 𝝲1 𝑝𝑟𝑜𝑚 ∗ 𝑑
𝒒𝒖𝒍𝒕 = 𝒄 ∗ 𝑵𝒄 + 𝒒 ∗ 𝑵𝒒 +
𝟏
𝟐
∗ 𝞬′𝟐 ∗ 𝑩 ∗ 𝑵𝞬
SE ANALIZA HASTA 1.5 b
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 ECUACIONES DE LA CAPACIDAD DE CARGA SEGÚN MEYERHOF (1963)
Carga vertical
Carga inclinada
Meyerhof (1963): Considera la formulación general de Terzaghi y plantea
factores de corrección por: forma (s), profundidad (d) e inclinación de carga (i)
Tener presente el concepto del área efectiva por excentricidad de carga
Fuente: Bowles
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA SUGERIDOS POR MEYERHOF 1963
Reissner ,1924
Prandtl, 1921
FUENTE: FOUNDATION ANALYSIS AND
DESIGN, Joseph E. Bowles 5ta edición
CAPACIDAD DE CARGA POR 
RESISTENCIA
q
R
D
B Fuente: Bowles
‘
‘
‘
‘
 FACTORES DE CORRECCION POR:
• FORMA
• PROFUNDIDAD
• INCLINACIÓN DE CARGA 
RESULTANTE
Según Meyerhof 1963
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 CIMENTACIONES CARGADAS EXCENTRICAMENTE
x
y
B
L´
B´
L
ey
ex
L´ = L - 2ey
B´ = B - 2ex
Área efectiva
Meyerhof (1953): Considera la excentricidad de la carga reduciendo el ancho B.
El ancho efectivo es B´= B - 2.e, donde e es la excentricidad. Si existe
excentricidad en ambos sentidos, en zapatas rectangulares, se disminuyen los
dos lados según la excentricidad correspondiente (área efectiva).
e
M
P P
e = 
P
M
e
M
P P
e = 
P
MM
PP P
e = 
P
M
e = 
P
M
B
e
Qe = 
Q
M
e = 
M
e = 
M
e = 
M
B´= B-2.eAncho efectivo
Zapata continua Zapata rectangular
Q
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE – MEYERHOF (1953)
Esfuerzos transmitidos 
al terreno
Dimensiones efectivas
B’ = B-2*eB
L’ = B-2*eL
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE
 El valor del ancho efectivo B’ es el menor de B’ o L’
 Para evaluar sc, sq y s emplear B y L
 Para evaluar dc, dq y d, emplear B y L
 Considerar en ancho efectivo B’ en el tercer término de la siguiente ecuación:
 La carga última total de la cimentación es:
𝑸𝒖 = 𝒒𝒖 ∗ 𝑨′
Donde: A’=B’*L’
Fuente: Bowles 5ta Ed.