Ingeniería Geotécnica - U2S5 - Capac carga por resistencia 3

Vista previa del material en texto

CAPACIDAD DE CARGA POR 
RESISTENCIA (Cont.2)
Curso: Ingeniería geotécnica
Prof. Msc. José Luis Carrasco Gutiérrez
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
Temas a tratar:
 Ejercicio: Carga inclinada – Meyerhof
 Capacidad de carga de Brinch Hansen
 Factores de capacidad de carga
 Factores de corrección
 Ejercicios
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 Ejercicio
Una zapata cuadrada debe soportar una carga total de 150KN, la
profundidad de cimentación es de 0.70m. La carga total está inclinada
un ángulo de 20° c/r a la vertical. Determine el ancho “B” de la
cimentación. Use la ecuación sugerida por Meyerhof. Considere un
FS=3.
 Peso unitario = 18 KN/m3
 Cohesión ( c ) = 0 Kpa
 Ángulo de fricción interna (φ) =30°
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
Si: FS = 3
B=?
Df = 0.7m
gm = 18 KN/m2
c = 0 Kpa
f = 30°
P=150 KN
20°
q’ = 0.7*18=12.6 KN/m2
Esfuerzo al nivel 
de cimentación:
B=?
gggg idNBidNqidNcq mqqqcccult .....
2
1
...... '' 
40.18qN
67.15gN
Factores de 
cap. de carga 14.30cN
Fuerza Hz= 128.44 KN
Fuerza Vt= 46.75 KN
Cálculo inicial:
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 FACTORES DE CORRECCIÓN POR PROFUNDIDAD - MEYERHOF
v
DONDE:
)
7.0
).(
2
45(.1.01
B
tgddq
f
g 
v 08.1
13.0
1 
B
ddq g
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 FACTORES DE CORRECCIÓN POR INCLINACIÓN - MEYERHOF
q
P
ig = (1- b°/30° )^2 = (1-20°/30°) = 0.11
iq = (1-b°/90°)^2 = (1-20°/90°) = 0.60
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
C=0, entonces la relación anterior se reduce a:
qult = q.Nq.dq.iq + 0.5.g.B.Ng. dg.ig
ig = 0.11
iq = 0.61
qult = 12.6*18.40*(1+0.13/B)*0.61+
0.5*18*B*15.67*(1+0.13/B)*0.11
qadm = qult/3
Por otro lado, igualamos: (Ojo: Fuerza vertical es 128.44 KN)
qadm = 128.44/(B*B) = 128.44/B^2
128.44/(B*B) = qult/3 B = 1.50 m
qult = 41.42*(1+0.13/B)+15.51*B*(1+0.13/B)
dq = dg = (1+0.13/B)
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
Brinch Hansen (1970): Considera la formulación general de Terzaghi y los
factores de capacidad de Prandtl y Reissner
Nc = ctg f . (Nq - 1) 
Nq = tan
2 (45°+ f/2). e p.tgf
con: Ng = 1,5. (Nq - 1). tg f
Hansen plantea factores de corrección por: forma (s), profundidad (d), inclinación
de carga (i), talud próximo a cimentación (g), inclinación de base (b).
Se puede considerar el concepto de área efectiva por excentricidad de carga de
Meyerhof.
CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
ggggggg bgidsNBbgidsNqbgidscNq qqqqqqccccccult
''
2
1

Fuente: Bowles
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
ECUACIONES DE CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
Fuente: Bowles
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
 CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE / HANSEN
 El valor del ancho efectivo B’ es el menor de B’ o L’
 Para evaluar sc, sq y sg emplear B’ y L’
 Para evaluar dc, dq y dg, NO reemplazar B por B’
 Considerar en ancho efectivo B’ en el tercer término de la siguiente ecuación:
 La carga última total de la cimentación es:
𝑸𝒖 = 𝒒𝒖 ∗ 𝑨′
Donde: A’=B’*L’
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
NOTAS:
1. TENER EN CUENTA EL USO DE LAS DIMENSIONES “EFECTIVAS” B’, L’
Fuente: Bowles
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
NOTAS:
1. Hi REPRESENTA LA CARGA HORIZONTAL EN DIRECCIÓN DEL ANCHO (HB) O
LARGO (HL), O AMBOS SI HL>0
2. Ca: ES LA ADHESION DEL SUELO CON LA BASE DE LA CIMENTACIÓN Y SE
ESTIMA ENTRE 0.6 A 1 DE LA COHESIÓN DEL SUELO
3. EL ÁNGULO h, INDICA LA INCLINACIÓN DE LA SUPERFICIE DEL DENTRO DE
CIMENTACIÓN CON LA HORIZONTAL. PARA CALCULAR EL FACTOR bq, h DEBE
ESTAR EN RADIANES.
4. EL ÁNGULO b INDICA EL ÁNGULO DEL TALUD CON RELACIÓN A LA
HORIZONTAL
5. LA UBICACIÓN DE LAS CARGAS HORIZONTAL (Hi) Y NORMAL (V) SE
MUESTRAN EN LA SIGUIENTE DIAPOSITIVA
6. PARA a1 Y a2 ASUMIR 5 EN CADA CASO
Fuente: Bowles
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
FACTORES DE INCLINACIÓN DE LA CARGA
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
EJERCICIO
Se tiene una zapata cuadrada de 1.8mx1.8m. con una columna de 0.4m*0.4 
m. El nivel freático se encuentra a 6.1m de profundidad. Las cargas al final de 
la columna son :
 P=1800 KN
 Mb=450 KN.m
 ML=360 KN.m
Los resultados del ensayo triaxial son (muestra no saturada):
 c=20 KPa
 f=36°
 g=18 KN/m3
Se requiere la presión admisible, si FS=3
Usar la ecuación de Hansen
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
EJERCICIO
RPTA: 
qadm = ??? KPa
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
EJERCICIO
¿Son las dimensiones adecuadas de la zapata para las cargas actuantes?. 
Considerar un FS=3 (Norma.050)
Usar la ecuación de Hansen
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
EJERCICIO
ASUMIMOS:C
; Af =Área efectiva
Calculamos: D/B’= 0.3/2 = 0.15
Calculamos los factores por profundidad:
Calculamos el factor:
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
EJERCICIO
Calculamos D/B=D/B’=D/L’=0.3/2 = 0.15
Calculamos el factor icB:
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
Calculamos los factores de ajuste por forma:
Calculamos los factores de ajuste por inclinación de la base:
sg = 0.60
sc = 1.51
sq = 1.42
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
CAPACIDAD DE CARGA – BRINCH HANSEN 1970
EJERCICIO
Ahora calculamos la qult. Note que para todo (gi=1, no considerar cero)
Redondeando
qult = 497.1 + 47.8 + 27.5 = 572.4 Kpa
Sustituyendo, tenemos:
Para un Factor de Seguridad FS=3:
qadm = qult /3 = 572.4/3 = 190.8 Kpa
Ppermisible = Af xqadm = (B’xL’)*qadm = (2x2x191) = 764 KN > P = 600 KN
CAPACIDAD DE CARGA POR RESISTENCIA
CONSIDERACIONES EN LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE ESTIMACIÓN 
DE LA CARGA ÚLTIMA
 Terzaghi
 Usar en suelos cohesivos donde D/B<1
 No utilizar para zapatas con momentos y/o fuerzas 
horizontales
 No usar cuando se tienen bases inclinadas y/o terreno 
inclinado
 Hansen, Meyerhof:
 Se aplica, según el preferencia del usuario o la familiaridad con 
un método particular.
 Hansen, cuando además la base es inclinada y/o cuando la 
zapata está en una pendiente o cuando D/B>1.
OTRAS VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD
5.1
_
_




izantesDesestabilMomentos
ntesEstabilizaMomentos
FSvuelco
VERIFICACIÓN POR VOLTEO:
5.1
*
)(*
2
'
'




dHM
WN
l
FS
L
zap
vuelco
wzap
beb
3
1
 leL
3
1

CIMIENTO CON PEDESTAL CÉNTRICO:
)**(* '' dlbW promzap g
ncimentació la de PesozapW
CIMIENTO CON PEDESTAL EXCÉNTRICO:
beb
3
1
 leL
3
1

5.1
*
2
** 1
'




dHM
l
WdN
FS
L
zap
vuelco
wzap wzap
)**(* '' dlbW promzap g
OTRAS VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD
ncimentació la de PesozapW
5.1
_
_




actuantesF
sresistenteF
FS ntodeslizamie
'''_ LBctgNsresistenteF a 
VERIFICACIÓN POR DESLIZAMIENTO:
Donde:
Ca = 0.6 C a C (Adherencia en la base de la cimentación)
C : Cohesión
 )f tan3/21 tg
OTRAS VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD
ECUACIONES DE CAPACIDAD DE CARGA - RESUMEN
Fuente: Bowles 5ta Ed. Pg. 220