Ingeniería Geotécnica - TRABAJO FINAL 1

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INGENIERIA GEOTECNICA 
TRABAJO FINAL 
ANGGY DIAZ 
 
 
Cálculo de carga última por Meyerhoff (por corte general) 
 
Φ=17 
C=0.315 tm/m2 => 3.09 KN/m2 
𝜸=1.916 KN/m3 => 18.80 KN/m2 
Df=1.30 m 
q= Y*Df = 18.80*1.30=>24.434 KN/m2 
Mx=7.00 KN-m 
My=2.9685 KN-m 
V=494.342 KN 
 
 
 
 
 
 
 
 
INGENIERIA GEOTECNICA 
TRABAJO FINAL 
ANGGY DIAZ 
Diagrama de Momentos X, Y y Carga vertical (Peso) al que está inmersa cada zapata. 
 
Tomando los datos de la Zapata 1. 
 
 
Como sucede en la vida real, la carga vertical no está ubicada en el centro de la zapata, por lo que se 
necesita calcular la excentricidad. Para así después hallar el B y L efectivos (B´ - L´) 
 
ex= 
𝑀𝑦
𝑉
=
2.9685
492.342
= 0.0006 
ey= 
𝑀𝑦
𝑉
=
7.00
492.342
= 0.014 
B´=B-2(ex) 
B´= B-0.012 
L´=L-2(ey) 
L´=L-0.028 
 
Ahora procedemos a asumir una relación 
𝐵
𝐿
 , en este caso consideraremos 
𝐵
𝐿
 = 
1
2
 
 
Factores de capacidad de carga (N) 
 
Nq=eπtan⁡(17)tan2(45 +
17
2
) 
Nq=4.77 
 
 
Nc = (4.77-1) *cot (17) 
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Nc=12.34 
 
𝑁𝛾 = (4.77 − 1) tan(1.4 ∗ 17) 
𝑁𝛾 = 1.66 
 
 
 
Kp= tan2(45 +
17
2
)=1.83 
 
Factores de forma (S) 
 
 
𝑆𝑐 = 1 + 0.2 ∗ 1.83 (
1
2
) = 1.18 
 
 
 
𝑆𝑞 = 𝑆𝛾 = 1 + 0.1 ∗ 1.83 (
1
2
) = 1.09 
 
Factores de profundidad (D) 
 
 
𝑑𝑐 = 1 + 0.2⁡√1.83 ∗
1.3
𝐵
 
𝑑𝑐 = 1 +
0.351
𝐵
 
 
 
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ANGGY DIAZ 
 
 
𝑑𝑞 = 𝑑𝛾 = 1 + 0.1⁡√1.83 ∗
1.3
𝐵
 
𝑑𝑐 = 1 +
0.175
𝐵
 
 
 
Factores de inclinación (i) 
 
 
 
Los factores de inclinación son iguales a 1 debido a que la carga en cada una de las zapatas no están 
inclinadas, por lo tanto el 𝜃 es 0, cumpliéndose que ic=iq=i𝜸=1. 
 
Calculo de q admisible (q adm) 
q adm (terreno)=
𝑉
𝐵𝑥𝐿
 
q adm (lo que soporta la zapata)=
𝑞⁡𝑢𝑙𝑡
𝐹.𝑆
 
 
Se va a considerar un valor de Factor de Seguridad F.S = 3 
 
B=B 
L=2B 
 
𝑞𝑢𝑙𝑡 = (3.09𝑥12.33𝑥1.18) (1 +
0.351
𝐵
) (1) + (24.434𝑥4.77𝑥1.09) (1 +
0.175
𝐵
) (1) + (0.5𝑥18.80)(𝐵 − 0.012)(1.66𝑥1.09)(1 +
0.175
𝐵
)(1) 
 
𝑞𝑎𝑑𝑚(𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜⁡𝑝𝑜𝑟⁡𝑙𝑎⁡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎⁡𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙) =
494.342
𝐵𝑥2𝐵
 
 
 
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494.342
𝐵𝑥2𝐵
=
(3.09𝑥12.33𝑥1.18) (1 +
0.351
𝐵
) (1) + (24.434𝑥4.77𝑥1.09) (1 +
0.175
𝐵
) (1) + (0.5𝑥18.80)(𝐵 − 0.012)(1.66𝑥1.09)(1 +
0.175
𝐵
)(1)
3
 
 
Haciendo la operación respectiva, se halló en valor de “B” 
 
B=1.81 m , L=3.62 m 
𝑞𝑎𝑑𝑚(𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜⁡𝑝𝑜𝑟⁡𝑙𝑎⁡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎⁡𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙) =
494.342
𝐵𝑥2𝐵
=
494.342
1.81𝑥3.62
= 𝟕𝟓. 𝟒𝟓 KN/m2 
𝑞𝑎𝑑𝑚(𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎⁡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎⁡𝑞𝑢𝑒⁡𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒⁡𝑙𝑎⁡𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎) =
227.09
𝐹.𝑆
=
227.09
3
= 𝟕𝟓. 𝟕𝟎⁡KN/m2 
𝜎𝑚𝑎𝑥 =< 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 
75.45 =<75.70 (CUMPLE) 
Como la carga generada por la carga vertical es menor a la máxima carga que resiste la zapata 75.45<75.70, 
entonces la zapata cumple por resistencia. 
 
Verificación por servicio (asentamiento) 
 
 
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Asentamiento máximo = Smax = 25 mm 
qo = carga que transmite la fuerza vertical = 75.45 KN/m2 
B= ancho de la zapata = 1.81 m 
u = 0.3 
Is*Id=If 
Es=9810 KN/m2 
Calculo del If 
 
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La relación 
𝐿
𝐵⁡
=2, entonces Bz= 1.10 (para nuestra zapata rígida) 
Ahora If=
√2
1.10
=1.29 
 
 
 
 
S=
𝑞𝑜.𝐵(1−𝑈).𝐼𝑓
𝐸𝑠
=
75.45(1−0.32)∗1.29
9810
= 16.34⁡𝑚𝑚 
 
Smax=<Permisible 
16.34mm<25 (CUMPLE) 
 
 
 
 
Cálculo de carga última por Meyerhoff (por corte local) 
 
 
 
Φcl=𝑡𝑎𝑛−1(
2
3
∗ tan(17))=11.52° 
C=
2
3
∗ 3.09 = 𝟐. 𝟎𝟔 
𝜸 =1.916 KN/m3 => 18.80 KN/m2 
Df=1.30 m 
q= Y*Df = 18.80*1.30=>24.434 KN/m2 
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TRABAJO FINAL 
ANGGY DIAZ 
Mx=7.00 KN-m 
My=2.9685 KN-m 
V=494.342 KN 
 
 
 
 
Factores de capacidad de carga (N) 
 
Nq=eπtan⁡(11.52)tan2(45 +
11.52
2
) 
Nq=2.84 
 
 
Nc = (2.841) *cot (11.52) 
Nc=9.05 
 
𝑁𝛾 = (2.84 − 1) tan(1.4 ∗ 11.52) 
𝑁𝛾 = 0.53 
 
 
 
Kp´𝑐𝑙 = tan2(45 +
11.52
2
)=1.50 
 
Factores de forma (S) 
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𝑆𝑐 = 1 + 0.2 ∗ 1.50 ∗ (
1
2
) = 1.15 
 
 
 
𝑆𝑞 = 𝑆𝛾 = 1 + 0.1 ∗ 1.50 ∗ (
1
2
) = 1.07 
 
Factores de profundidad (D) 
 
 
𝑑𝑐 = 1 + 0.2⁡√1.50 ∗
1.3
𝐵
 
𝑑𝑐 = 1 +
0.318
𝐵
 
 
 
 
 
𝑑𝑞 = 𝑑𝛾 = 1 + 0.1⁡√1.50 ∗
1.3
𝐵
 
𝑑𝑐 = 1 +
0.159
𝐵
 
 
 
Factores de inclinación (i) 
 
 
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ANGGY DIAZ 
 
Los factores de inclinación son iguales a 1 debido a que la carga en cada una de las zapatas no están 
inclinadas, por lo tanto el 𝜃 es 0, cumpliéndose que ic=iq=i𝜸=1. 
 
 
 
 
Calculo de q admisible (q adm) 
 
q adm (terreno)=
𝑉
𝐵𝑥𝐿
 
q adm (lo que soporta la zapata)=
𝑞⁡𝑢𝑙𝑡
𝐹.𝑆
 
 
Se va a considerar un valor de Factor de Seguridad F.S = 3 
 
B=B 
L=2B 
𝑞𝑢𝑙𝑡 = (2.06𝑥9.05𝑥1.18) (1 +
0.318
𝐵
) (1) + (24.434𝑥2.84𝑥1.07) (1 +
0.159
𝐵
) (1) + (0.5𝑥18.80)(𝐵 − 0.012)(0.53𝑥1.09)(1 +
0.159
𝐵
)(1) 
Reemplazando con los datos de B y L hallados por corte general. Cuando B=1.81 m 
qult = 117.01 KN/m2 
𝑞𝑎𝑑𝑚(𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜⁡𝑝𝑜𝑟⁡𝑙𝑎⁡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎⁡𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙) =
494.342
𝐵𝑥2𝐵
 
 
 
𝑞𝑎𝑑𝑚(𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜⁡𝑝𝑜𝑟⁡𝑙𝑎⁡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎⁡𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙) =
494.342
𝐵𝑥2𝐵
=
494.342
1.81𝑥3.62
= 𝟕𝟓. 𝟒𝟓 KN/m2 
𝑞𝑎𝑑𝑚(𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎⁡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎⁡𝑞𝑢𝑒⁡𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒⁡𝑙𝑎⁡𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎) =
117.01
𝐹.𝑆
=
117.01
3
= 𝟑𝟗. 𝟎𝟎⁡KN/m2 
Como la carga generada por la carga vertical es mayor a la máxima carga que resiste la zapata 75.45>39 utilizando la 
minoración de factores por corte local, entonces se puede llegar a la conclusión que la arena es densa y no es 
necesario utilizar la formula por corte local. El cálculo de carga última por corte local se hizo con el propósito de 
demostrar que el tipo de suelo es denso, tal como especifica su estudio de suelos en las especificaciones técnicas. 
 
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